最新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)-111《與三角形有關(guān)的線段》三角形的高等教學(xué)課件-

三角形的重要線段概念圖形表示法三角形的高線從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段∵AD是△ABC的BC上的高線.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中線三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段∵

AD是△ABC的BC上的中線.∴

BD=CD=

?BC.

三角形的角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段∵.AD是△ABC的∠BAC的平分線∴∠1=∠2=?∠BAC

三角形的概念圖形表示法三角形從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在練一練1．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)

B．三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)

C．三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)

D．三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)2．如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）

A．銳角三角形B．直角三角形

C．鈍角三角形D．不能確定最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)練一練1．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件3．如圖，在銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC上的高，且CD、BE交于一點(diǎn)P，若∠A=50°，則∠BPC的度數(shù)是（）

A．150°B．130°C．120°D．100°3．如圖，在銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC上的高4．如圖1，BD=BC，則BC邊上的中線為_(kāi)_____，△ABD的面積=_____的面積．5．如圖2，△ABC中，高CD、BE、AF相交于點(diǎn)O，則△BOC的三條高分別為線段________．6．在△ABC,∠A=90°,角平分線AE、中線AD、高AH的大小關(guān)系為()A.AH<AE<ADB.AH<AD<AEC.AH≤AD≤AED.AH≤AE≤AD4．如圖1，BD=BC，則BC邊上的中線為_(kāi)_____，△A7．如圖，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，且BD=CD．可知哪些線段是哪個(gè)三角形的角平分線、中線或高？7．如圖，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，且BD8.如圖，在△ABC中,BE是邊AC上的中線.已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,求△ABE的周長(zhǎng).AECB8.如圖，在△ABC中,BE是邊AC上的中線.已知AB=4c例1．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm，求△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差．例1．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm例2.

在△ABC中，AE，AD分別是BC邊上的中線和高。說(shuō)明△ABE的面積與△AEC的面積相等。ADECB最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)例2.在△ABC中，AE，AD分別是BC邊上ADECB最例3．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分為15和6兩部分，求該等腰三角形的腰長(zhǎng)及底邊長(zhǎng)．例3．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線B練一練1、如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，若△ABC的周長(zhǎng)為35cm，BC=11cm，且△ABD與△ACD的周長(zhǎng)差為3cm，求AB與AC的長(zhǎng)。ACDB最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)練一練1、如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，若△ABC2．如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，S△ABC=4cm2，求S△ABE．2．如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，S△A3．有一塊三角形優(yōu)良品種試驗(yàn)基地，如圖所示，由于引進(jìn)四個(gè)優(yōu)良品種進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，需將這塊土地分成面積相等的四塊，請(qǐng)你制定出兩種以上的劃分方案供選擇（畫(huà)圖說(shuō)明）．3．有一塊三角形優(yōu)良品種試驗(yàn)基地，如圖所示，由于引進(jìn)四個(gè)優(yōu)4．（探究題）（1）如圖7-1-2-9，AD是△ABC的角平分線，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于點(diǎn)O．請(qǐng)問(wèn)：DO是△EDF的角平分線嗎？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若將結(jié)論與AD是△ABC的角平分線、DE∥AB、DF∥AC中的任一條件交換，所得命題正確嗎？4．（探究題）（1）如圖7-1-2-9，AD是△ABC的角平2

（1）提示，△ADC的面積是△ABC面積的，即S.

（2）中提示，希望從（1）中得到啟發(fā)，三角形的中線把三角形的面積分為相等的兩部分。

當(dāng)問(wèn)題直接解決有困難時(shí)，可以考慮從反面著手2（1）提示，△ADC的面積是△ABC面積的，即三角形的重要線段概念圖形表示法三角形的高線從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段∵AD是△ABC的BC上的高線.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中線三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段∵

AD是△ABC的BC上的中線.∴

BD=CD=

?BC.

三角形的角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段∵.AD是△ABC的∠BAC的平分線∴∠1=∠2=?∠BAC

三角形的概念圖形表示法三角形從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在練一練1．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)

B．三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)

C．三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)

D．三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)2．如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）

A．銳角三角形B．直角三角形

C．鈍角三角形D．不能確定最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)練一練1．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件3．如圖，在銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC上的高，且CD、BE交于一點(diǎn)P，若∠A=50°，則∠BPC的度數(shù)是（）

A．150°B．130°C．120°D．100°3．如圖，在銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC上的高4．如圖1，BD=BC，則BC邊上的中線為_(kāi)_____，△ABD的面積=_____的面積．5．如圖2，△ABC中，高CD、BE、AF相交于點(diǎn)O，則△BOC的三條高分別為線段________．6．在△ABC,∠A=90°,角平分線AE、中線AD、高AH的大小關(guān)系為()A.AH<AE<ADB.AH<AD<AEC.AH≤AD≤AED.AH≤AE≤AD4．如圖1，BD=BC，則BC邊上的中線為_(kāi)_____，△A7．如圖，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，且BD=CD．可知哪些線段是哪個(gè)三角形的角平分線、中線或高？7．如圖，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，且BD8.如圖，在△ABC中,BE是邊AC上的中線.已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,求△ABE的周長(zhǎng).AECB8.如圖，在△ABC中,BE是邊AC上的中線.已知AB=4c例1．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm，求△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差．例1．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm例2.

在△ABC中，AE，AD分別是BC邊上的中線和高。說(shuō)明△ABE的面積與△AEC的面積相等。ADECB最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)例2.在△ABC中，AE，AD分別是BC邊上ADECB最例3．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分為15和6兩部分，求該等腰三角形的腰長(zhǎng)及底邊長(zhǎng)．例3．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線B練一練1、如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，若△ABC的周長(zhǎng)為35cm，BC=11cm，且△ABD與△ACD的周長(zhǎng)差為3cm，求AB與AC的長(zhǎng)。ACDB最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)練一練1、如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，若△ABC2．如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，S△ABC=4cm2，求S△ABE．2．如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，S△A3．有一塊三角形優(yōu)良品種試驗(yàn)基地，如圖所示，由于引進(jìn)四個(gè)優(yōu)良品種進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，需將這塊土地分成面積相等的四塊，請(qǐng)你制定出兩種以上的劃分方案供選擇（畫(huà)圖說(shuō)明）．3．有一塊三角形優(yōu)良品種試驗(yàn)基地，如圖所示，由于引進(jìn)四個(gè)優(yōu)4．（探究題）（1）如圖7-1-2-9，AD是△ABC的角平分線，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于點(diǎn)O．請(qǐng)問(wèn)：DO是△EDF的角平分線嗎？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若將結(jié)論與AD是△ABC的角平分線、DE∥AB、DF∥AC中的任一條件交