八年級上冊數(shù)學(xué)-可化為一元一次方程的分式方程課件(湘教版)

1.5可化為一元一次方程的

分式方程(1)1.5可化為一元一次方程的

分式方程(1)溫故知新1、什么叫做方程？什么是方程的解？含有未知數(shù)的等式；使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值.2、解一元一次方程的步驟有哪些？去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.3、使分式有意義的條件是什么？

分母不為0.溫故知新1、什么叫做方程？什么是方程的解？生活中的數(shù)學(xué)甲乙兩班學(xué)生參加植樹造林活動，已知甲班每天比乙班少種5棵樹，甲班種80棵樹所用的天數(shù)與乙班種90棵樹所用的天數(shù)相等.問甲乙兩班每天各種多少棵樹？分析：設(shè)甲班每天種x棵樹，則乙班每天種(x+5)棵樹.由等量關(guān)系：甲班種80棵樹所用的天數(shù)與乙班種90棵樹所用的天數(shù)相等.可得：59080+=xx生活中的數(shù)學(xué)甲乙兩班學(xué)生參加植樹造林活動，已知甲班每天比乙班想一想思考：上述方程有何特征？特征：分母中含有未知數(shù)

59080+=xx想一想59080+=xx分式方程的概念像方程這樣，分母中含有未知數(shù)的方程叫做“分式方程”.分式方程的主要特征：（1）是方程；（2）分母中含有未知數(shù).59080+=xx分式方程的概念像方程辨一辨判斷下列各式哪些是分式方程？（1）（2）（3）（4）（5）根據(jù)定義可得：2、3是整式方程，1是分式，4、5是分式方程．x10521=+)(x95472-=+xx2522=-xx0392=--xx辨一辨判斷下列各式哪些是分式方程？x10521=+)(x95探究分式方程的解法思考：怎樣解分式方程？解：方程兩邊同乘以x(x+5)，約去分母.

得：80(x+5)=90x即：80x+400=90x

解得

x=40則x+5=45所以，甲班每天種40棵，乙班每天種45棵.59080+=xx80590+=xx·x(x+5)·x(x+5)分式方程的解也叫做分式方程的“根”.探究分式方程的解法思考：怎樣解分式方程探究分式方程的解法概括：解分式方程的過程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊同乘以各分式的最簡公分母，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解.探究分式方程的解法概括：解分式方程的過程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩探究分式方程的解法例1、解方程分析：解此方程關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為整式方程.要去掉分式方程的分母，要在方程兩邊乘以怎樣的代數(shù)式？12112-=-xx探究分式方程的解法例1、解方程12112-=-xx探究分式方程的解法例1、解方程解：方程兩邊都乘最簡公分母(x+1)(x-1)，得x+1=2解之，得：x=1思考：x=1是不是原分式方程的根？12112-=-xx探究分式方程的解法例1、解方程12112-=-xx分式方程的增根增根：在分式方程中，使分式方程的最簡公分母等于零的未知數(shù)的值.因此，在解分式方程時必須進(jìn)行驗(yàn)根.分式方程的增根增根：在分式方程中，使分式方程的最簡公分母等于例題解答例1、解方程解：方程兩邊都乘最簡公分母(x+1)(x-1)，得x+1=2解之，得：x=1檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時，最簡公分母(x+1)(x-1)=0故x=1是原分式方程的增根，原分式方程無解.12112-=-xx例題解答例1、解方程12112-=-xx例題解答例2、解方程解：方程兩邊都乘最簡公分母x-1，得7+3(x-1)=x解之，得：x=-2檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時，最簡公分母x-1≠0故x=-2是原方程的一個根.方程兩邊都乘最簡公分母，要注意不要漏項(xiàng)！1317-=+-xxx例題解答例2、解方程1317-=+-xxx學(xué)習(xí)小結(jié)解分式方程的步驟：分式方程一元一次方程x=ax=a使最簡公分母的值為0x=a是增根，原方程無解x=a是原方程的根是否方程兩邊都乘最簡公分母解一元一次方程驗(yàn)根學(xué)習(xí)小結(jié)解分式方程的步驟：分式方程一元一次方程x=ax=練一練解下列方程：（1）（2）（3）3125-=xx11322-=-xxx1111=-+-xxx練一練解下列方程：3125-=xx11322-=-xxx11學(xué)習(xí)小結(jié)1、分母中含有_____的方程叫做分式方程.2、解分式方程的關(guān)鍵是____________________去掉，這可以通過在方程的兩邊都乘各個分式的__________實(shí)現(xiàn).3、分式方程產(chǎn)生增根的原因是：_______________________________________，所以解分式方程一定要_____.未知數(shù)把含未知數(shù)的分母最簡公分母方程兩邊同乘的最簡公分母可能使原方程分母為0驗(yàn)根學(xué)習(xí)小結(jié)1、分母中含有_____的方程叫做分式方程.未拓展延伸若方程有增根，試求出m的值.解：方程兩邊同乘以(x-1)，得

m-4-x=0∵方程有增根∴最簡公分母x-1=0，即x=1將x=1代入m-4-x=0，得m=50114=----xxxm拓展延伸若方程1.5可化為一元一次方程的

分式方程(1)1.5可化為一元一次方程的

分式方程(1)溫故知新1、什么叫做方程？什么是方程的解？含有未知數(shù)的等式；使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值.2、解一元一次方程的步驟有哪些？去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.3、使分式有意義的條件是什么？

分母不為0.溫故知新1、什么叫做方程？什么是方程的解？生活中的數(shù)學(xué)甲乙兩班學(xué)生參加植樹造林活動，已知甲班每天比乙班少種5棵樹，甲班種80棵樹所用的天數(shù)與乙班種90棵樹所用的天數(shù)相等.問甲乙兩班每天各種多少棵樹？分析：設(shè)甲班每天種x棵樹，則乙班每天種(x+5)棵樹.由等量關(guān)系：甲班種80棵樹所用的天數(shù)與乙班種90棵樹所用的天數(shù)相等.可得：59080+=xx生活中的數(shù)學(xué)甲乙兩班學(xué)生參加植樹造林活動，已知甲班每天比乙班想一想思考：上述方程有何特征？特征：分母中含有未知數(shù)

59080+=xx想一想59080+=xx分式方程的概念像方程這樣，分母中含有未知數(shù)的方程叫做“分式方程”.分式方程的主要特征：（1）是方程；（2）分母中含有未知數(shù).59080+=xx分式方程的概念像方程辨一辨判斷下列各式哪些是分式方程？（1）（2）（3）（4）（5）根據(jù)定義可得：2、3是整式方程，1是分式，4、5是分式方程．x10521=+)(x95472-=+xx2522=-xx0392=--xx辨一辨判斷下列各式哪些是分式方程？x10521=+)(x95探究分式方程的解法思考：怎樣解分式方程？解：方程兩邊同乘以x(x+5)，約去分母.

得：80(x+5)=90x即：80x+400=90x

解得

x=40則x+5=45所以，甲班每天種40棵，乙班每天種45棵.59080+=xx80590+=xx·x(x+5)·x(x+5)分式方程的解也叫做分式方程的“根”.探究分式方程的解法思考：怎樣解分式方程探究分式方程的解法概括：解分式方程的過程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊同乘以各分式的最簡公分母，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解.探究分式方程的解法概括：解分式方程的過程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩探究分式方程的解法例1、解方程分析：解此方程關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為整式方程.要去掉分式方程的分母，要在方程兩邊乘以怎樣的代數(shù)式？12112-=-xx探究分式方程的解法例1、解方程12112-=-xx探究分式方程的解法例1、解方程解：方程兩邊都乘最簡公分母(x+1)(x-1)，得x+1=2解之，得：x=1思考：x=1是不是原分式方程的根？12112-=-xx探究分式方程的解法例1、解方程12112-=-xx分式方程的增根增根：在分式方程中，使分式方程的最簡公分母等于零的未知數(shù)的值.因此，在解分式方程時必須進(jìn)行驗(yàn)根.分式方程的增根增根：在分式方程中，使分式方程的最簡公分母等于例題解答例1、解方程解：方程兩邊都乘最簡公分母(x+1)(x-1)，得x+1=2解之，得：x=1檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時，最簡公分母(x+1)(x-1)=0故x=1是原分式方程的增根，原分式方程無解.12112-=-xx例題解答例1、解方程12112-=-xx例題解答例2、解方程解：方程兩邊都乘最簡公分母x-1，得7+3(x-1)=x解之，得：x=-2檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時，最簡公分母x-1≠0故x=-2是原方程的一個根.方程兩邊都乘最簡公分母，要注意不要漏項(xiàng)！1317-=+-xxx例題解答例2、解方程1317-=+-xxx學(xué)習(xí)小結(jié)解分式方程的步驟：分式方程一元一次方程x=ax=a使最簡公分母的值為0x=a是增根，原方程無解x=a是原方程的根是否方程兩邊都乘最簡公分母解一元一次方程驗(yàn)根學(xué)習(xí)小結(jié)解分式方程的步驟：分式方程一元一次方程x=ax=練一練解下列方程：（1）（2）（3）3125-=xx11322-=-xxx1111=-+-xxx練一練解下列方程：3125-=xx11322-=-xxx11學(xué)習(xí)小結(jié)1、分母中含有_____的方程叫做分式方程.2、解分式方程的關(guān)鍵是____________________去掉，這可以通過在方程的兩邊都乘各個分式的__________實(shí)現(xiàn).3、分式方程產(chǎn)生增根的原因是：_______________________________________，所以解分式方程一定要_____.未知數(shù)把含未知數(shù)的分母最簡公分母方程兩邊同乘的最簡公分母可能使