2023學(xué)年云南省開遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)五模試卷含答案解析

2023學(xué)年云南省開遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)五模試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（）A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜02．某市公園的東、西、南、北方向上各有一個入口，周末佳佳和琪琪隨機(jī)從一個入口進(jìn)入該公園游玩，則佳佳和琪琪恰好從同一個入口進(jìn)入該公園的概率是（）A． B． C． D．3．小明解方程的過程如下，他的解答過程中從第（）步開始出現(xiàn)錯誤．解：去分母，得1﹣（x﹣2）＝1①去括號，得1﹣x+2＝1②合并同類項(xiàng)，得﹣x+3＝1③移項(xiàng)，得﹣x＝﹣2④系數(shù)化為1，得x＝2⑤A．① B．② C．③ D．④4．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM的長為（）A．2 B．2 C． D．45．如圖，點(diǎn)A為∠α邊上任意一點(diǎn)，作AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列用線段比表示cosα的值，錯誤的是（

）A． B． C． D．6．如圖，菱形ABCD中，E.F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長是（）A．12 B．16 C．20 D．247．若函數(shù)與y=﹣2x﹣4的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．28．如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于AB為半徑作弧，連接弧的交點(diǎn)得到直線l，在直線l上取一點(diǎn)C，使得∠CAB＝25°，延長AC至點(diǎn)M，則∠BCM的度數(shù)為()A．40° B．50° C．60° D．70°9．已知拋物線y=（x﹣）（x﹣）（a為正整數(shù)）與x軸交于Ma、Na兩點(diǎn)，以MaNa表示這兩點(diǎn)間的距離，則M1N1+M2N2+…+M2018N2018的值是（）A． B． C． D．10．如圖，函數(shù)y=的圖象記為c1，它與x軸交于點(diǎn)O和點(diǎn)A1；將c1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得c2，交x軸于點(diǎn)A2；將c2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得c3，交x軸于點(diǎn)A3…如此進(jìn)行下去，若點(diǎn)P（103，m）在圖象上，那么m的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓，半圓恰好經(jīng)過三角形的直角頂點(diǎn)C，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)，作90°的∠EDF，與半圓交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是____．12．△ABC中，∠A、∠B都是銳角，若sinA＝，cosB＝，則∠C＝_____．13．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，將沿折疊得到，點(diǎn)落在對角線上．若，，，則的周長為________．14．若一個多邊形的每一個外角都等于40°，則這個多邊形的邊數(shù)是．15．農(nóng)科院新培育出A、B兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次隨機(jī)各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)情況記錄如下：種子數(shù)量10020050010002000A出芽種子數(shù)961654919841965發(fā)芽率0.960.830.980.980.98B出芽種子數(shù)961924869771946發(fā)芽率0.960.960.970.980.97下面有三個推斷：①當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為100時，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96，所以他們發(fā)芽的概率一樣；②隨著實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)A種子出芽的概率是0.98；③在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會高于B種子．其中合理的是__________（只填序號）．16．已知ba=217．的相反數(shù)是_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某中學(xué)為了解八年級學(xué)習(xí)體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名．19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A，（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）設(shè)x軸上一點(diǎn)P（a，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交和的圖像于點(diǎn)B、C，連接OC，若BC=OA，求△OBC的面積.20．（8分）如圖1，在菱形ABCD中，AB＝，tan∠ABC＝2，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著射線DA的方向勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（秒），將線段CE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（α＝∠BCD），得到對應(yīng)線段CF．（1）求證：BE＝DF；（2）當(dāng)t＝秒時，DF的長度有最小值，最小值等于；（3）如圖2，連接BD、EF、BD交EC、EF于點(diǎn)P、Q，當(dāng)t為何值時，△EPQ是直角三角形？21．（10分）如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的延長線上的一動點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作的平行線，與線段的延長線交于點(diǎn)，連接、.求證：四邊形是平行四邊形.若，，則在點(diǎn)的運(yùn)動過程中：①當(dāng)______時，四邊形是矩形；②當(dāng)______時，四邊形是菱形.22．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝－x＋5的圖象與反比例函數(shù)y＝(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1，n)和B兩點(diǎn)．求反比例函數(shù)的解析式；在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y＝－x＋5的值大于反比例函數(shù)y＝(k≠0)的值時，寫出自變量x的取值范圍．23．（12分）如圖，已知A（3，0），B（0，﹣1），連接AB，過B點(diǎn)作AB的垂線段BC，使BA＝BC，連接AC．如圖1，求C點(diǎn)坐標(biāo)；如圖2，若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角△BPQ，連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上，求證：PA＝CQ；在（2）的條件下若C、P，Q三點(diǎn)共線，求此時∠APB的度數(shù)及P點(diǎn)坐標(biāo)．24．（14分）計(jì)算：（﹣1）2﹣2sin45°+（π﹣2018）0+|﹣2|

2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【答案解析】分析：A、根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△＞0，由此即可得出x1≠x2，結(jié)論A正確；B、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=a，結(jié)合a的值不確定，可得出B結(jié)論不一定正確；C、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1?x2=﹣2，結(jié)論C錯誤；D、由x1?x2=﹣2，可得出x1＜0，x2＞0，結(jié)論D錯誤．綜上即可得出結(jié)論．詳解：A∵△=（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）=a2+8＞0，∴x1≠x2，結(jié)論A正確；B、∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，∴x1+x2=a，∵a的值不確定，∴B結(jié)論不一定正確；C、∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，∴x1?x2=﹣2，結(jié)論C錯誤；D、∵x1?x2=﹣2，∴x1＜0，x2＞0，結(jié)論D錯誤．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．2、B【答案解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，可求得佳佳和琪琪恰好從同一個入口進(jìn)入該公園的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【題目詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有16種等可能結(jié)果，其中佳佳和琪琪恰好從同一個入口進(jìn)入該公園的有4種等可能結(jié)果，所以佳佳和琪琪恰好從同一個入口進(jìn)入該公園的概率為，故選B．【答案點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、A【答案解析】

根據(jù)解分式方程的方法可以判斷哪一步是錯誤的，從而可以解答本題．【題目詳解】=1，去分母，得1-（x-2）=x，故①錯誤，故選A．【答案點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解分式方程的方法．4、B【答案解析】分析：連接OC、OB，證出△BOC是等邊三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可．詳解：如圖所示，連接OC、OB

∵多邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠BOC=60°，∵OC=OB，∴△BOC是等邊三角形，∴∠OBM=60°，∴OM=OBsin∠OBM=4×＝2.故選B.點(diǎn)睛：考查的是正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出OM是解決問題的關(guān)鍵．5、D【答案解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，余弦是鄰邊比斜邊，可得答案．【題目詳解】cosα=.故選D.【答案點(diǎn)睛】熟悉掌握銳角三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵.6、D【答案解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出，再根據(jù)菱形的周長公式列式計(jì)算即可得解.【題目詳解】、分別是、的中點(diǎn)，是的中位線，，菱形的周長．故選：.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的四邊形都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵.7、B【答案解析】

求出兩函數(shù)組成的方程組的解，即可得出a、b的值，再代入求值即可．【題目詳解】解方程組，把①代入②得：=﹣2x﹣4，整理得：x2+2x+1=0，解得：x=﹣1，∴y=﹣2，交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），∴a=﹣1，b=﹣2，∴=﹣1﹣1=﹣2，故選B．【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題和解方程組等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是求出a、b的值．8、B【答案解析】

解：∵由作法可知直線l是線段AB的垂直平分線，∴AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=25°，∴∠BCM=∠CAB+∠CBA=25°+25°=50°．故選B．9、C【答案解析】

代入y=0求出x的值，進(jìn)而可得出MaNa=-，將其代入M1N1+M2N2+…+M2018N2018中即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：當(dāng)y=0時，有（x-）（x-）=0，解得：x1=，x2=，∴MaNa=-，∴M1N1+M2N2+…+M2018N2018=1-+-+…+-=1-=．故選C．【答案點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出MaNa的值是解題的關(guān)鍵．10、C【答案解析】

求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖形可知第奇數(shù)號拋物線都在x軸上方，然后求出到拋物線平移的距離，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加表示出拋物線的解析式，然后把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入計(jì)算即可得解．【題目詳解】令,則=0,解得，，由圖可知,拋物線在x軸下方，相當(dāng)于拋物線向右平移4×(26?1)=100個單位得到得到,再將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得，此時的解析式為y=(x?100)(x?100?4)=(x?100)(x?104)，在第26段拋物線上，m=(103?100)(103?104)=?3.故答案是：C.【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到p點(diǎn)所在函數(shù)表達(dá)式.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、π﹣1．【答案解析】

連接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC，證明△DMG≌△DNH，則S四邊形DGCH=S四邊形DMCN，求得扇形FDE的面積，則陰影部分的面積即可求得．【題目詳解】連接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．∵CA=CB，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴DC=AB=1，四邊形DMCN是正方形，DM=．則扇形FDE的面積是：=π．∵CA=CB，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴CD平分∠BCA．又∵DM⊥BC，DN⊥AC，∴DM=DN．∵∠GDH=∠MDN=90°，∴∠GDM=∠HDN．在△DMG和△DNH中，∵，∴△DMG≌△DNH（AAS），∴S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=1．則陰影部分的面積是：π﹣1．故答案為π﹣1．【答案點(diǎn)睛】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計(jì)算的綜合題，正確證明△DMG≌△DNH，得到S四邊形DGCH=S四邊形DMCN是關(guān)鍵．12、60°．【答案解析】

先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠A、∠B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C即可作出判斷．【題目詳解】∵△ABC中，∠A、∠B都是銳角sinA=，cosB=，∴∠A=∠B=60°．∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-60°=60°．故答案為60°．【答案點(diǎn)睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角和定理，比較簡單．13、6.【答案解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BC=AD=5,再根據(jù)勾股定理可得AC=4，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AF=AB=3，EF=BE，從而可求出的周長.【題目詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴BC=AD=5,∵，∴AC===4∵沿折疊得到，∴AF=AB=3，EF=BE，∴的周長=CE+EF+FC=CE+BE+CF=BC+AC-AF=5+4-3=6故答案為6.【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，折疊的性質(zhì)，三角形的周長計(jì)算方法，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵.14、9【答案解析】解：360÷40=9，即這個多邊形的邊數(shù)是915、②③【答案解析】分析：根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的“頻率”與“概率”的關(guān)系進(jìn)行分析解答即可.詳解：（1）由表中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為100時，兩種種子的發(fā)芽率雖然都是96%，但結(jié)合后續(xù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，此時的發(fā)芽率并不穩(wěn)定，故不能確定兩種種子發(fā)芽的概率就是96%，所以①中的說法不合理；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，故可以估計(jì)A種種子發(fā)芽的概率是98%，所以②中的說法是合理的；（3）由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，而B種種子發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在97%左右，故可以估計(jì)在相同條件下，A種種子發(fā)芽率大于B種種子發(fā)芽率，所以③中的說法是合理的.故答案為：②③.點(diǎn)睛：理解“隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系”是正確解答本題的關(guān)鍵.16、3【答案解析】

依據(jù)ba=23可設(shè)a=3k,b=2【題目詳解】∵ba∴可設(shè)a=3k,b=2k，∴aa-b故答案為3.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)及見比設(shè)參的數(shù)學(xué)思想，組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)．兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)．17、【答案解析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【題目詳解】的相反數(shù)是?.故答案為?.【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相反數(shù).三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）50名；（2）16名；見解析；（3）56名．【答案解析】測試卷分析：根據(jù)A等級的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和A、B、D三個等級的人數(shù)求出C等級的人數(shù)；利用總?cè)藬?shù)乘以D等級人數(shù)的百分比得出答案．測試卷解析：（1）10÷20%=50（名）答：本次抽樣共抽取了50名學(xué)生．（2）50－10－20－4=16（名）答：測試結(jié)果為C等級的學(xué)生有16名．補(bǔ)全圖形如圖所示：（3）700×（4÷50）=56（名）答：估計(jì)該中學(xué)八年級700名學(xué)生中體能測試為D等級的學(xué)生有56名．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖．19、（1）A(4，3)；（2）28.【答案解析】

（1）點(diǎn)A是正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)，把與聯(lián)立組成方程組，方程組的解就是點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A作x軸的垂線，在Rt△OAD中，由勾股定理求得OA的長，再由BC=OA求得OB的長，用點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a表示出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用BC的長求得a值，根據(jù)即可求得△OBC的面積.【題目詳解】解：（1）由題意得:，解得，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,3）.（2）過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為D，在Rt△OAD中，由勾股定理得，∴.∵P（a，0），∴B（a,）,C（a,-a+7），∴BC=，∴，解得a=8.∴.20、（1）見解析；（2）t＝（6+6），最小值等于12；（3）t＝6秒或6秒時，△EPQ是直角三角形【答案解析】

（1）由∠ECF＝∠BCD得∠DCF＝∠BCE，結(jié)合DC＝BC、CE＝CF證△DCF≌△BCE即可得；（2）作BE′⊥DA交DA的延長線于E′．當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動至點(diǎn)E′時，由DF＝BE′知此時DF最小，求得BE′、AE′即可得答案；（3）①∠EQP＝90°時，由∠ECF＝∠BCD、BC＝DC、EC＝FC得∠BCP＝∠EQP＝90°，根據(jù)AB＝CD＝6，tan∠ABC＝tan∠ADC＝2即可求得DE；②∠EPQ＝90°時，由菱形ABCD的對角線AC⊥BD知EC與AC重合，可得DE＝6.【題目詳解】（1）∵∠ECF＝∠BCD，即∠BCE+∠DCE＝∠DCF+∠DCE，∴∠DCF＝∠BCE，∵四邊形ABCD是菱形，∴DC＝BC，在△DCF和△BCE中，,∴△DCF≌△BCE（SAS），∴DF＝BE；（2）如圖1，作BE′⊥DA交DA的延長線于E′．當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動至點(diǎn)E′時，DF＝BE′，此時DF最小，在Rt△ABE′中，AB＝6，tan∠ABC＝tan∠BAE′＝2，∴設(shè)AE′＝x，則BE′＝2x，∴AB＝x＝6，x＝6，則AE′＝6∴DE′＝6+6，DF＝BE′＝12，時間t=6+6，故答案為：6+6，12；（3）∵CE＝CF，∴∠CEQ＜90°，①當(dāng)∠EQP＝90°時，如圖2①，∵∠ECF＝∠BCD，BC＝DC，EC＝FC，∴∠CBD＝∠CEF，∵∠BPC＝∠EPQ，∴∠BCP＝∠EQP＝90°，∵AB＝CD＝6，tan∠ABC＝tan∠ADC＝2，∴DE＝6，∴t＝6秒；②當(dāng)∠EPQ＝90°時，如圖2②，∵菱形ABCD的對角線AC⊥BD，∴EC與AC重合，∴DE＝6，∴t＝6秒，綜上所述，t＝6秒或6秒時，△EPQ是直角三角形．【答案點(diǎn)睛】此題是菱形與動點(diǎn)問題，考查菱形的性質(zhì)，三角形全等的判定定理，等腰三角形的性質(zhì)，最短路徑問題，注意（3）中的直角沒有明確時應(yīng)分情況討論解答.21、(1)、證明過程見解析；(2)、①、2；②、1．【答案解析】

(1)、首先證明△BEF和△DCF全等，從而得出DC=BE，結(jié)合DC和AB平行得出平行四邊形；(2)、①、根據(jù)矩形得出∠CEB=90°，結(jié)合∠ABC=120°得出∠CBE=60°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出答案；②、根據(jù)菱形的性質(zhì)以及∠ABC=120°得出△CBE是等邊三角形，從而得出答案．【題目詳解】(1)、證明：∵AB∥CD，∴∠CDF=∠FEB，∠DCF=∠EBF，∵點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴BF=CF，在△DCF和△EBF中，∠CDF=∠FEB，∠DCF=∠EBF，F(xiàn)C=BF，∴△EBF≌△DCF（AAS），∴DC=BE，∴四邊形BECD是平行四邊形；(2)、①BE=2；∵當(dāng)四邊形BECD是矩形時，∠CEB=90°，∵∠ABC=120°，∴∠CBE=60°；∴∠ECB=30°，∴BE=BC=2，②BE=1，∵四邊形BECD是菱形時，BE=EC，∵∠ABC=120°，∴∠CBE=60°，∴△CBE是等邊三角形，∴BE=BC=1．【答案點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及矩形、菱形的判定定理，屬于中等難度的題型．理解平行四邊形的判定定理以及矩形和菱形的性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）1＜x＜1.【答案解析】

（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)（1，1）代入，即可求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）一次函數(shù)y＝－x＋5的值大于反比例函數(shù)y＝，即反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的下方時自變量的取值范圍即可．【題目詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象過點(diǎn)A（1，n），∴n=﹣1+5，解得：n=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）．∵反比例函數(shù)y=（k≠0）過點(diǎn)A（1，1），∴k=1×1=1，∴反比例函數(shù)的解析式為y=．聯(lián)立，解得：或，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）．（2）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)1＜x＜1.時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下方，∴當(dāng)一次函數(shù)y=﹣x+5的值大于反比例函數(shù)y=（k≠0）的值時，x的取值范圍為1＜