電力系統(tǒng)潮流計算

§4電力系統(tǒng)潮流計算潮流計算——電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析中一種最基本的計算。穩(wěn)態(tài)分析計算——不考慮發(fā)電機的參數(shù)，將機端母線作為系統(tǒng)的邊界點。潮流的基本概念在發(fā)電機母線上功率被注入網(wǎng)絡(luò)；而在變（配）電站的母線上接入負(fù)荷；兩者之間，功率在網(wǎng)絡(luò)中流動。對于這種流動的功率，電力生產(chǎn)部門稱之為潮流（PowerFlow）。電力系統(tǒng)潮流計算潮流計算的含義 －－根據(jù)給定的運行參數(shù)（給定的有功、無功負(fù)荷，發(fā)電機發(fā)出的有功功率以及機端電壓）確定系統(tǒng)的運行狀態(tài)：計算網(wǎng)絡(luò)中各母線節(jié)點的電壓（幅值和相角）計算各支路中的功率分布及功率損耗。電力系統(tǒng)潮流計算潮流計算的用途---經(jīng)常要做的計算，其他計算（暫態(tài)計算）的基礎(chǔ)：選擇導(dǎo)線及電氣設(shè)備，確定主接線方案；計算網(wǎng)絡(luò)的電能損耗和運行費用；制定檢修計劃，校驗電能質(zhì)量；確定系統(tǒng)最佳運行方式；整定繼電保護(hù)和自動裝置；為電力網(wǎng)運行的安全性與經(jīng)濟(jì)性評估提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。一、基本概念

（一）電力網(wǎng)的功率損耗

線路、變壓器等設(shè)備具有阻抗、導(dǎo)納，相應(yīng)產(chǎn)生有功及無功的損耗。

功率損耗既多消耗能源，又加速電氣絕緣的老化。為了后續(xù)功率損耗分析計算的方便，引入概念：電力網(wǎng)環(huán)節(jié)：電網(wǎng)等值電路中通過同一個電流的阻抗支路或單元。顯然，電網(wǎng)=多個環(huán)節(jié)的集合4.1簡單電力網(wǎng)的分析和計算（一）電力網(wǎng)的功率損耗圖中四個重要的功率：依次分別為：線路首端功率環(huán)節(jié)首端功率環(huán)節(jié)末端功率線路末端功率，亦即（用戶）負(fù)荷功率1、線路中功率損耗的計算潮流計算時，線路常采用的π型等值電路如圖示：（一）電力網(wǎng)的功率損耗線路的功率損耗的組成：變動損耗－－串聯(lián)阻抗中產(chǎn)生的有功和無功功率損耗，隨電流變化；固定電容功率－－亦稱充電功率，在并聯(lián)導(dǎo)納支路上產(chǎn)生的無功損耗，與負(fù)荷無關(guān)。首端電容功率損耗末端電容功率損耗（一）電力網(wǎng)的功率損耗說明：下標(biāo)小寫的s可為1或2，分別表示用線路環(huán)節(jié)首端或末端的功率和電壓來計算其阻抗支路的有功和無功功率損耗。）（一）電力網(wǎng)的功率損耗當(dāng)s=1，即已知環(huán)節(jié)首端量來求阻抗損耗的計算式，即為：當(dāng)s=2，即已知環(huán)節(jié)末端量來求阻抗損耗的計算式，即為：（4-24）（4-25）（4-26）（4-27）（一）電力網(wǎng)的功率損耗為首端一半線路消耗的容性無功功率。即電容功率線路首端的無功損耗：（4-28）注意！)（一）電力網(wǎng)的功率損耗為末端一半線路消耗的容性無功功率。線路末端的無功損耗：（4-23）（一）電力網(wǎng)網(wǎng)的功率損耗耗兩點說明：由于差值不大大，一般可取線路額額定電壓UN代替U1、U2作近似計算，，則有：計算阻抗支路路的功率損耗耗時，務(wù)必注注意所用視在功率和電電壓的一致性，應(yīng)應(yīng)為線路環(huán)節(jié)同一側(cè)（（點）的值。由上述分析計計算，可知：：全線路電容（（充電）功率率（一）電力網(wǎng)網(wǎng)的功率損耗耗2、變壓器功率損損耗的計算常用型等值電路表示；同樣具有串聯(lián)聯(lián)阻抗支路（（變動損耗）及并聯(lián)導(dǎo)納納支路/勵磁磁支路（固定損耗）。其阻抗支路的功功率損耗的計算與前述述線路類似。。（一）電力網(wǎng)網(wǎng)的功率損耗耗1）變壓器阻阻抗支路的功功率損耗利用廠家給出出的短路試驗數(shù)據(jù)據(jù)，可得：（4-31））（一）電力網(wǎng)網(wǎng)的功率損耗耗2）變壓器導(dǎo)導(dǎo)納支路的功功率損耗（空載試驗數(shù)數(shù)據(jù)）：注意單位！雙繞組變壓器器功率損耗計計算總的有功損耗耗：總的無功損耗耗：（4-29））（4-31））（一）電力網(wǎng)網(wǎng)的功率損耗耗三繞組變壓器器的功率損耗耗計算基本公式以及及用銘牌數(shù)據(jù)據(jù)的計算式，，同前。線路或變壓器器阻抗中有功率率（電流）流流過時，必然帶來來阻抗兩端的電壓不不一致。－－線路首末端電電壓的相量差。即已知環(huán)節(jié)末端端電壓及功率率，求線路電壓降降落的表達(dá)式。（二）電壓的的降落、損耗耗及偏移電壓的降落、、損耗及偏移移則有，，進(jìn)進(jìn)而有：（4-3）三相功率和線線電壓電壓的降落、、損耗及偏移移（4—4）展開得：令稱稱為電壓降落的縱縱分量稱為電壓降落的橫橫分量電壓的降落、、損耗及偏移移首、末端電壓壓相位差：據(jù)此，線路首首端電壓相量量為：首端電壓有效效值為：電壓的降落、、損耗及偏移移同理有：末端電壓相量量和有效值分分別為：首、末端電壓壓相位差：電壓的降落、、損耗及偏移移當(dāng)具體點電壓壓未知時，可可用線路額定定電壓UN代替某處的實際運行電壓壓。兩種情況下的的公式推導(dǎo)均以以感性無功負(fù)負(fù)荷為準(zhǔn)，若為容性無功負(fù)荷，則各式中Q取取負(fù)值即可。NOTE：電壓的降落、、損耗及偏移移電壓損耗－－任意兩點點電壓的代數(shù)差，即有效值之差。為了便于比較較，常采用電壓損耗百分分?jǐn)?shù)（正常運行一一般不應(yīng)大于于10％）：：若忽略電壓降降落橫分量（實際表明，，相對較?。┯汕坝校弘妷航德淇v分分量（4-20））電壓的降落、、損耗及偏移移電壓偏移－－電網(wǎng)中任任意一點的實實際電壓同該該處網(wǎng)絡(luò)額定定電壓的數(shù)值值差，即U－UN。工程實際中，，一般表示為為：即電壓偏移百百分?jǐn)?shù)：用來反映供電電電壓的質(zhì)量量；一般電壓損耗耗越大，各點點電壓偏移越越大。輸電系統(tǒng)其它它相關(guān)技術(shù)經(jīng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)：電壓的降落、、損耗及偏移移二、開式電力網(wǎng)的的潮流計算簡稱”開式網(wǎng)網(wǎng)”，可分為為：同一電壓等級級的開式網(wǎng)（（無變壓器））多級電壓開式式網(wǎng)（含變壓壓器）開式網(wǎng)中，負(fù)荷一般統(tǒng)一用集中負(fù)荷功功率表示，均均為已知量。（一）同一電電壓等級的開開式網(wǎng)的計算算由若干條線路路組成，每段段線路均類似似，可作為一一個線路環(huán)節(jié)節(jié)。故，求解關(guān)鍵在于每一一個阻抗環(huán)節(jié)節(jié)的功率和電電壓關(guān)系。要求任意一段段阻抗環(huán)節(jié)的的功率、電壓壓平衡關(guān)系，，必須已知某節(jié)節(jié)點電壓以及及功率。根據(jù)已知條件的不不同，分三種情況：（1）若已知和線路末端電壓，從末端入手倒推。開式電力網(wǎng)的的潮流計算即開式電力網(wǎng)的的潮流計算1）由求出的的S2，外加已知U2可得阻抗中功率損損耗：首先，可求得得線路末端電容容功率損耗為：進(jìn)而，可得環(huán)節(jié)末端功率率：進(jìn)而，可得環(huán)環(huán)節(jié)首端功率率S1：開式電力網(wǎng)的的潮流計算由進(jìn)而，可求得得該段線路環(huán)節(jié)首端端電壓U1為：2）由求出的的S2，加已知的末末端電壓U2，可得阻抗中電壓降降落：開式電力網(wǎng)的的潮流計算最后，可求得得線路首端功功率：由求得的首端端電壓U1，進(jìn)而可求得得線路首端電容容功率損耗為：開式電力網(wǎng)的的潮流計算（2）若已知知和和，，類似（（1）所述計計算方法（1、2兩種種情況均是已知同一側(cè)的的電量）：從首端入手，，往末端推。開式電力網(wǎng)的的潮流計算（3）若已知知和和（（已知知量不同側(cè)，大多工程實際際情況）思路： 先作功率平衡計算，從末端到首端； 然后再作電壓平衡計算，從首端到末端； 逐段近似計算。開式電力網(wǎng)的的潮流計算功率計算由SLD和UN開始算計算過程同情情形（1），，只不過需用UN代替各點實際際電壓，相當(dāng)于忽略了線路中中的電壓降，得到功率損耗的近近似值。電壓計算顯然，必須要要用到1）功功率計算中求求出的阻抗環(huán)節(jié)節(jié)首端功功率（近近似值））S1。開式電力力網(wǎng)的潮潮流計算算由前剛求求得的S1和已知的的首端電電壓U1，可求得得阻抗上壓壓降：又開式電力力網(wǎng)的潮潮流計算算推廣：任何復(fù)雜雜電網(wǎng)的的等值電電路，均均可分解解成多個個阻抗環(huán)環(huán)節(jié)；求解復(fù)雜雜電網(wǎng)的的潮流，，可按上上述一段段阻抗環(huán)環(huán)節(jié)的功功率、電電壓算法法，逐個個環(huán)節(jié)重重復(fù)、遞遞推計算算。練習(xí)--課本例例題4-1及補補充習(xí)題題-1可求得該該段阻抗抗環(huán)節(jié)末端端電壓為：開式電力力網(wǎng)的潮潮流計算算如果R<<X，可在忽忽略R的的條件下下計算電電壓降落落。對于110kv及以以下電網(wǎng)，在在計算電電壓降落落時，可可不計電電壓降落落橫分量量，對各各點電壓壓分布的的實際計計算結(jié)果果影響不不大。當(dāng)電網(wǎng)電電壓在35kv及以下下時，可不不計線路路的電納納，即線線路采用用一字型型等值。。可簡化計計算的說說明：開式電力力網(wǎng)的潮潮流計算算計算思路路、步驟驟：a、根據(jù)據(jù)變壓器器的表示示方式，，作出相相應(yīng)的電電網(wǎng)等值值電路；；變壓器的的表示方方式，兩兩種：折算后的的阻抗外外加變比比為k的的理想變變壓器的的串聯(lián)等等值電路路；只用折算算后的阻阻抗表示示變壓器器，而將不不同側(cè)的的參數(shù)按按變比k折算到到同一基基本側(cè)，，更常用。b、根據(jù)據(jù)已知條條件，重重復(fù)應(yīng)用用前述電電網(wǎng)阻抗抗環(huán)節(jié)的的功率、、電壓計計算方法法，逐個環(huán)節(jié)節(jié)遞推計計算。（二）不不同電壓壓等級的的開式網(wǎng)網(wǎng)的計算算開式電力力網(wǎng)的潮潮流計算算注意：采用理想想變壓器器表示的的等值電電路時：：兩側(cè)電壓壓不同，，計算經(jīng)經(jīng)過變壓壓器時要要進(jìn)行必必要的歸歸算----對對電壓，功率不不變。采用阻抗抗全部折折算、統(tǒng)統(tǒng)一到同同一電壓壓級下的的等值電電路時：：計算的最最后結(jié)果果需要用用變比k還原-----對電壓。開式電力力網(wǎng)的潮潮流計算算根據(jù)已知條件件的不同同，可能的的幾種計計算情形形：給定網(wǎng)絡(luò)絡(luò)始端（（或末端端）的功功率及電電壓，求潮流流分布。。（兩種種，但都都屬于已知為同同側(cè)量）給定網(wǎng)絡(luò)絡(luò)末端功功率及始始端電壓壓（或始端功率及末端端電壓）求潮流流分布。。（兩種，，但都屬屬于已知為異異側(cè)量）開式電力力網(wǎng)的潮潮流計算算1）已知知末端功率率及電壓壓，作潮流流計算：：將電壓和和功率由由末端向向始端交交替推進(jìn)進(jìn)；對于110KV及以下下網(wǎng)絡(luò)，，可略去去電壓降降落的橫橫分量，，從而使使計算簡簡化；計算中須須注意到到變壓器器參數(shù)及及電壓的的歸算。。開式電力力網(wǎng)的潮潮流計算算練一練：：[補充充-2］］一電力線線路長100km，末末端接有有一臺容容量為20MVA、變變比為110/38.5KV的降壓壓變壓器器；變壓器低壓側(cè)負(fù)負(fù)荷為15+j11.25MVA，正常運運行時要求負(fù)荷荷側(cè)電壓壓為36KV。試求線路始端端母線應(yīng)應(yīng)具備多多大的功功率和電電壓才滿滿足要求求。開式電力力網(wǎng)的潮潮流計算算另已知元元件基本本參數(shù)－－－線路采用用LGJ-120導(dǎo)線線，其單單位長度度參數(shù)為為：歸算至110KV側(cè)的變壓壓器參數(shù)數(shù)為：開式電力力網(wǎng)的潮潮流計算算解：1）根據(jù)據(jù)已知條條件，進(jìn)進(jìn)行各元元件參數(shù)數(shù)計算；；畫出計算算用等值值電路：：已知量待求量2)應(yīng)應(yīng)用前前述阻抗抗環(huán)節(jié)的的功率、、電壓計計算方法法，由末末端往始始端逐環(huán)環(huán)節(jié)遞推推計算………開式電力力網(wǎng)的潮潮流計算算2）已知末端功率率及始端端電壓，求網(wǎng)絡(luò)潮潮流分布布計算網(wǎng)絡(luò)絡(luò)元件參參數(shù)并作作等值電電路；設(shè)全網(wǎng)為為UN，從末端向向始端逐逐段近似似推算各元件的的功率損耗耗和功率率分布；由給定的的首端電電壓、已已求出的的網(wǎng)絡(luò)功功率分布布，從首端至末末端推算算各段的的電壓損損耗和各各節(jié)點電電壓。開式電力力網(wǎng)的潮潮流計算算[示例]解題步驟驟：1、由已知及及參數(shù)計計算，作作出等值值電路：：開式電力力網(wǎng)的潮潮流計算算2、如圖圖所示，，先設(shè)全網(wǎng)網(wǎng)各節(jié)點點電壓為為線路額額定電壓壓UN，求功率率分布。。3、由已已知線路路始端電電壓和已已求的功功率分布布，向末末端推算算各節(jié)點點電壓：：三、兩兩端供供電網(wǎng)網(wǎng)的潮潮流計計算有且僅僅有兩兩個電電源從從兩端端同時時向網(wǎng)網(wǎng)內(nèi)供供電----兩端供供電網(wǎng)網(wǎng)。亦即初步功功率分分布。。計算阻阻抗中中的功功率損損耗，，重新新求計計及損損耗后后的各各線路路功率率，即即最終功功率分分布。兩步計計算：：兩端供供電網(wǎng)網(wǎng)的潮潮流計計算（近似似計算算，無無損，，以單單相為為例推推導(dǎo)））兩邊同同時取取共軛軛，且且同時時乘以以UN兩端供供電網(wǎng)網(wǎng)的潮潮流計計算(4-39)求得，，電源源A1送入入兩端端供電電網(wǎng)的的功率率（初初步功功率））：兩端供供電網(wǎng)網(wǎng)的潮潮流計計算可看出出，電電源點點注入入網(wǎng)絡(luò)絡(luò)的功功率，，是兩個個獨立立分量量的疊疊加：：第一部部分----與兩端端電壓壓無關(guān)關(guān)、由集中中負(fù)荷荷和線線路參參數(shù)決決定的通過過兩端端線路路的功功率，，常稱稱為供載功功率，，也叫自然功功率；第二部部分----兩端電電源電電壓相相量差差引起起的、且且與線線路總總阻抗抗成反反比、、各負(fù)負(fù)荷點點功率率為零零時（（或者者說與負(fù)荷荷功率率無關(guān)關(guān)）的功功率值值，常常稱為為循環(huán)功功率。(4-39)由兩端供供電網(wǎng)網(wǎng)的潮潮流計計算(4-40)進(jìn)一步步，式式（4-39））可表表示為為：兩端供供電網(wǎng)網(wǎng)的潮潮流計計算電源A2送送入兩兩端供供電網(wǎng)網(wǎng)的功功率：：顯然，，也由供載載功率率/自自然功功率和和循環(huán)環(huán)功率率兩部部分組組成；兩端供供電網(wǎng)網(wǎng)的潮潮流計計算從兩端端分別別算起起時，，循環(huán)環(huán)功率率的值值大小小相等等，但但方向向相反反（換換言之之，全網(wǎng)只只有一一個循循環(huán)功功率）。兩端供供電網(wǎng)網(wǎng)的潮潮流計計算另：由由各節(jié)節(jié)點輸輸入、、輸出出功率率的平平衡關(guān)關(guān)系（（KCL）），可可得中中間段段的功功率分分布：：全網(wǎng)的的功率率分布布如圖圖示：不計損損耗，，輸入入、輸輸出功功率守守恒。。兩端供供電網(wǎng)網(wǎng)的潮潮流計計算為第m個負(fù)負(fù)荷點點到電電源點點A2的的阻抗抗的共共軛值值；相相應(yīng)應(yīng)為第第m個個負(fù)荷荷點到到電源源點A1的阻抗抗共軛軛值。。電源對對負(fù)荷荷的分分擔(dān)，，反比比于負(fù)負(fù)荷點點到電電源點點的阻阻抗或或電氣氣距離離。(4-44)(4-45)推廣到到n個個負(fù)荷荷節(jié)點點：兩端供供電網(wǎng)網(wǎng)的潮潮流計計算均一網(wǎng)網(wǎng)：電網(wǎng)網(wǎng)中各各段線線路的的電抗抗和電電阻之之比都都相等等，即即Xi/Ri=常數(shù)數(shù)。設(shè)該常常數(shù)為為k，，則：：兩端供供電網(wǎng)網(wǎng)的潮潮流計計算若均一一網(wǎng)中中，各各段線線路單位長長度阻阻抗相等，進(jìn)而有有：可用線路的的長度度代替阻阻抗計計算；計算將將大大大簡化化。>=110kv電網(wǎng)網(wǎng)?？煽扇绱舜私扑铺幚砝怼啥斯┕╇娋W(wǎng)網(wǎng)的潮潮流計計算前述求求出的的，只只是兩兩端供供電網(wǎng)網(wǎng)的初步功功率分分布：一般情情況，，有功功與無無功功功率分分點一一致；；功率分分點多多為網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)電電壓最最低點點；當(dāng)兩分分點不不一致致時，，一般般無功功分點點為電電壓最最低點點，即即一般可可在無無功分分點處處拆開開成開開式網(wǎng)網(wǎng)。兩端供供電網(wǎng)網(wǎng)的潮潮流計計算兩端供供電網(wǎng)網(wǎng)的分分解與與最終終潮流流分布布：1212計算循循環(huán)功功率時時，由由于由由于電電力網(wǎng)網(wǎng)兩端電電源電電壓及額定電電壓的相位位角未未知，，實際際上各各點電電壓的的相位位角差差很小小，故故均以有效效值帶帶入進(jìn)行計計算。。兩端供供電網(wǎng)網(wǎng)的潮潮流計計算求功率率損耗耗時，功率率分點點及其其它節(jié)節(jié)點的的電壓壓通常常都未未知，，故計計算均均近似代代以線線路額額定電電壓。12兩端供供電網(wǎng)網(wǎng)的潮潮流計計算練一練---【補充-3】四、簡單單環(huán)網(wǎng)的的潮流計計算如圖所示示：在環(huán)網(wǎng)的的電源點點將網(wǎng)絡(luò)絡(luò)拆開；；看成是特殊的兩兩端供電電網(wǎng)；其左右兩兩電源－－－電壓大小小相等、、相位相相同。簡單環(huán)網(wǎng)網(wǎng)的潮流流計算流經(jīng)阻抗抗Z31支路的功功率：同前述兩兩端供電電網(wǎng)算法法，只是無循環(huán)功功率：流經(jīng)阻抗抗Z12支路的功功率：簡單環(huán)網(wǎng)網(wǎng)的潮流流計算由功率平平衡關(guān)系系，進(jìn)而而可得：：后續(xù)計算算，同兩兩端供電電網(wǎng)。練一練：：補充-4兩端供電電網(wǎng)和簡簡單環(huán)網(wǎng)網(wǎng)潮流算算法小結(jié)結(jié)詳細(xì)計算算步驟：：計算元件件參數(shù)，，得電網(wǎng)等等值電路路；根據(jù)實際際情況和和精度不不同要求求，電路路可簡化化。設(shè)全網(wǎng)為為UN，不考慮慮網(wǎng)絡(luò)的的功率損損耗，求求網(wǎng)絡(luò)的的初步功率率分布；計算循環(huán)環(huán)功率時時，考慮慮實際各各點電壓壓相位差差很小，，故均以以有效值值代入公公式計算算。找出功率率分點，，在功率率分點處處將閉式式網(wǎng)分解解成兩個開開式網(wǎng)；若有功與與無功功功率分點點不在同一一點時,則以無功分點點作為閉式式電網(wǎng)拆拆開后的的起始計計算點。。兩端供電電網(wǎng)和簡簡單環(huán)網(wǎng)網(wǎng)潮流算算法小結(jié)結(jié)按開式網(wǎng)的的潮流算算法，設(shè)設(shè)全網(wǎng)為為UN，分別對對兩個開開式網(wǎng)重重新進(jìn)行行計算：：從功率分分點向電電源點推推算功率率損耗，，得出最終功率率分布。再由電源源點，利利用已知知的電源源電壓和和剛求得得的電源源點最終終功率，，向功率率分點推推算各段段電壓損損耗，進(jìn)進(jìn)而得出出各節(jié)點點電壓。。五、多級級電壓閉閉式網(wǎng)潮潮流計算算閉式網(wǎng)中中含有變變壓器，，即構(gòu)成成包含不不同電壓壓等級的的閉式網(wǎng)網(wǎng)-----常常稱為，，電磁環(huán)網(wǎng)網(wǎng)。下圖所示示為兩臺臺變壓器器構(gòu)成的的典型電電磁環(huán)網(wǎng)網(wǎng)：變比分別別為k1、k2；變比k可可能相等等，也可可能不等等。aa’多級電壓壓閉式網(wǎng)網(wǎng)潮流計計算不計變壓壓器和線線路的導(dǎo)導(dǎo)納回路路；將變壓器器參數(shù)歸歸算到二二次側(cè)且且與線路路阻抗合合并；即得等值值網(wǎng)絡(luò)為為：多級電壓