系統(tǒng)函數(shù)零、極點(diǎn)分布決定時(shí)域特性課件

序言H(s)零、極點(diǎn)與h(t)波形特征H(s)、E(s)的極點(diǎn)分布與自由響應(yīng)、強(qiáng)迫響應(yīng)特性的對(duì)應(yīng)§4.7系統(tǒng)函數(shù)零、極點(diǎn)分布決定時(shí)域特性

信號(hào)與系統(tǒng)

SignalsandSystems1拉氏變換的ROC及零極點(diǎn)圖例.2可見(jiàn)：拉氏變換的收斂域是各個(gè)收斂域的公共部分。ROC總是以平行于軸的直線作為邊界的，ROC的邊界總是與的分母的根對(duì)應(yīng)的。若是有理函數(shù)3一．問(wèn)題的引出

沖激響應(yīng)h(t)與系統(tǒng)函數(shù)H(s)

從時(shí)域和變換域兩方面表征了同一系統(tǒng)的特性。從本質(zhì)上講系統(tǒng)的特性是由系統(tǒng)的零、極點(diǎn)分布決定的。在s域分析中，系統(tǒng)的零極點(diǎn)決定著系統(tǒng)的特性。借助系統(tǒng)函數(shù)在s平面零、極點(diǎn)的分布情況，可以簡(jiǎn)明、直觀地給出系統(tǒng)響應(yīng)的許多規(guī)律。系統(tǒng)的時(shí)域、頻域特性集中地以其系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布表現(xiàn)出來(lái)。

主要優(yōu)點(diǎn)：1．可以預(yù)言系統(tǒng)的時(shí)域特性；2．便于劃分系統(tǒng)的各個(gè)分量（自由／強(qiáng)迫，瞬態(tài)／穩(wěn)態(tài)）；3．可以用來(lái)說(shuō)明系統(tǒng)的正弦穩(wěn)態(tài)特性。5二．H(s)零、極點(diǎn)與h(t)波形特征的對(duì)應(yīng)在s平面上，畫出H(s)的零極點(diǎn)圖：

極點(diǎn)：用×表示，零點(diǎn)：用○表示1．系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)62．H(s)極點(diǎn)分布與原函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系零、極點(diǎn)與沖激響應(yīng)沖激響應(yīng)與系統(tǒng)函數(shù)的關(guān)系為(設(shè)H(s)具有單極點(diǎn))

沖激響應(yīng)的性質(zhì)完全由系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)決定。pi稱為系統(tǒng)的自然頻率或固有頻率。H(s)的零極點(diǎn)與h(t)的時(shí)域波形：7一階極點(diǎn)當(dāng)，極點(diǎn)在左半平面，衰減振蕩當(dāng)，極點(diǎn)在右半平面，增幅振蕩8幾種典型情況：系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布確定系統(tǒng)的沖激響應(yīng)模式：10三．H(s)、E(s)的極點(diǎn)分布與自由響應(yīng)、強(qiáng)迫響應(yīng)特性的對(duì)應(yīng)激勵(lì)：系統(tǒng)函數(shù)：響應(yīng)：自由響應(yīng)分量

＋強(qiáng)制響應(yīng)分量12系統(tǒng)函數(shù)H(s)只能用于研究零狀態(tài)響應(yīng)，包含了系統(tǒng)為零狀態(tài)響應(yīng)提供的全部信息。但是，它不包含零輸入響應(yīng)的全部信息。14暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)是指激勵(lì)信號(hào)接入以后，完全響應(yīng)中瞬時(shí)出現(xiàn)的有關(guān)成分，隨著