系統(tǒng)決策 課件

第七章系統(tǒng)決策周志華電話七章系統(tǒng)決策周志華1主要內容一、決策分析概述二、不確定型問題的決策三、風險型問題的決策四、效用與決策分析五、決策支持系統(tǒng)主要內容一、決策分析概述2一決策分析概述管理決策分析就是為幫助決策者在多變的環(huán)境條件下進行正確決策而提供的一套推理方法、邏輯步驟和具體技術，及利用這些方法技術規(guī)范地選擇滿意的行動方案的過程。決策分析的過程大致上可以歸納成四個活動階段，即：問題分析、診斷及信息活動；對目標、準則及方案的設計活動；對非劣備選方案進行綜合分析、比較、評價的抉擇或選擇活動；將決策結果付諸實施并進行有效評估、反饋、跟蹤、學習的執(zhí)行或實施活動。1概念一決策分析概述管理決策分析就是為幫助決策者在多變的環(huán)境條件3一決策分析概述2決策構成要素:決策主體備選方案決策目標自然狀態(tài)損益值一決策分析概述2決策構成要素:決策主體4一決策分析概述3決策的程序:確定目標判定自然狀態(tài)及概率擬定備選方案確定決策模型，評價方案選擇方案一決策分析概述3決策的程序:確定目標5一決策分析概述4決策問題描述:(1)矩陣表示法狀態(tài)空間S={s1,s2,…,sn}決策空間D={d1,d2,…,dn}損益值Cij=f(di,sj)一決策分析概述4決策問題描述:(1)矩陣表示法狀態(tài)空間6(2)決策樹法描述多級決策（序列決策）的工具“□”表示決策節(jié)點，從它引出的分枝為方案枝，分枝數(shù)量與方案數(shù)量相同，分枝上要注明方案名稱?！癘”表示狀態(tài)節(jié)點，從它引出的分枝為狀態(tài)分枝或概率分枝，分枝數(shù)量與可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)數(shù)量相同，分枝上要注明狀態(tài)出現(xiàn)的概率?！啊鳌北硎窘Y果節(jié)點，不同方案在各種狀態(tài)下所取得的結果（益損值），標注在結果節(jié)點的右端。(2)決策樹法描述多級決策（序列決策）的工具7決策樹1級決策2級決策A1

A2

A3

S1

S2

S3

決策樹1級決策2級決策A1A2A3S1S2S385.決策分類

確定型：對未來情況可以獲得精確、可靠的數(shù)據(jù)

風險型：未來有幾種可能的狀態(tài)和相應后果，其出現(xiàn)的概率可以預測

不確定型：未來可出現(xiàn)的狀態(tài)和后果難以估計決策分析是為解決風險型和不確定型問題提供一套推理方法和邏輯步驟。5.決策分類確定型：對未來情況可以獲得精確、可靠的數(shù)據(jù)9二、不確定型問題的決策決策者根據(jù)自己的主觀傾向進行決策，根據(jù)決策者主觀態(tài)度不同有以下五種常用的決策準則和方法：

悲觀主義準則樂觀主義準則樂觀系數(shù)準則最小機會損失（后悔值）準則等可能性準則二、不確定型問題的決策決策者根據(jù)自己的主觀傾向進行決策，根據(jù)10悲觀主義準則從各方案的最小益損值中選擇最大的，也稱“小中取大”法，是一種萬無一失的保守型決策者的選擇準則。例如：S1

S2

S3

S4

A1

20012545-25A2

300200-50-175A3

425210-75-200悲觀主義準則從各方案的最小益損值中選擇最大的，也稱“小中取大11樂觀主義準則決策者對客觀情況總是抱樂觀態(tài)度，從各方案最大益損值中選擇最大的，也稱“大中取大”。是一種偏于冒進的決策準則。例如：S1

S2

S3

S4

A1

20012545-25A2

300200-50-175A3

425210-75-200樂觀主義準則決策者對客觀情況總是抱樂觀態(tài)度，從各方案最大益損12樂觀系數(shù)準則一種折衷準則，決策者對客觀條件的估計既不樂觀也不悲觀，主張一種平衡，用一個樂觀系數(shù)α(0≤α≤1)，計算各方案的折衷益損值(αAimax+(1-α)Aimin)，從中選取最大的。例如：S1

S2

S3

S4α=0.7A1

20012545-25132.5A2

300200-50-175157.5A3

425210-75-200237.5樂觀系數(shù)準則一種折衷準則，決策者對客觀條件的估計既不樂觀也不13最小后悔值準則決策者一般易于接受某狀態(tài)下收益最大的方案，但由于無法預知那一狀態(tài)一定出現(xiàn)，當決策者沒有采納收益最大的方案，就會感到后悔，最大收益值與其他收益值之差作為后悔值或機會損失值，然后按悲觀主義準則決策，即對每一方案選出最大后悔值，然后從中選出最小后悔值，它所對應的方案即為選定的決策方案。例如：S1

S2

S3

S4

A1

2258500A2

1251095150A3

00120175最小后悔值準則決策者一般易于接受某狀態(tài)下收益最大的方案，但由14等可能性準則決策者不能肯定那種狀態(tài)會出現(xiàn)，采取一視同仁的態(tài)度，認為出現(xiàn)的可能性相等，有n個狀態(tài)，其出現(xiàn)的概率均為1/n，計算各方案的期望最大收益值，從中選取最大的。例如：S1

S2

S3

S4ERA1

20012545-2586.25A2

300200-50-17568.75A3

425210-75-20090等可能性準則決策者不能肯定那種狀態(tài)會出現(xiàn)，采取一視同仁的態(tài)度15三、風險型問題決策風險型決策也稱隨機型決策或統(tǒng)計型決策最大可能性法最大期望收益準則（ExpectedMonetaryValue,EMV）最小機會損失準則（ExpectedOpportunityLoss,EOL）決策樹法三、風險型問題決策風險型決策也稱隨機型決策或統(tǒng)計型決策16最大可能性法從可能出現(xiàn)的狀態(tài)中，選擇一個概率最大的狀態(tài)進行決策，而不考慮其他狀態(tài)，問題轉化為確定型決策應用條件：在收益矩陣中的元素差別不大，而各狀態(tài)中某一狀態(tài)的概率明顯地大的多；如果各狀態(tài)概率很接近，而益損值相差較大時，不宜采用。S1(0.1)S2(0.8)S3(0.1)甲406015乙504030丙604010丁50305最大可能性法從可能出現(xiàn)的狀態(tài)中，選擇一個概率最大的狀態(tài)進行決17EMV和EOL決策目標考慮的是收益值，計算各方案的期望收益值，從中選擇期望收益最大的。決策目標考慮的是損失值，計算各方案的期望損失值，從中選取期望損失最小的。EMV和EOL決策目標考慮的是收益值，計算各方案的期望收益值18期望值法

期望值是指概率論中隨機變量的數(shù)學期望。這里，把所采取的行動方案看成是離散的隨機變量，則m個方案就有m個離散隨機變量，離散變量所取之值就是行動方案相對應的益損值。由于離散隨機變量X的數(shù)學期望為式中：Xi——隨機離散變量X的第i個取值，i=1，2，…，m；Pi——X=Xi時的概率。E(X)=期望值法期望值是指概率論中隨機變量的數(shù)學期望。這里，把所采19例某輕工企業(yè)要決定一輕工產品明年的產量，以便及早做好生產前的各項準備工作。若產量的大小主要根據(jù)該產品的銷售價格好壞而定。根據(jù)以往市場銷售價格統(tǒng)計資料及市場預測信息得知：未來產品銷售價格出現(xiàn)上漲、價格不變和價格下跌三種狀態(tài)的概率分別為0.3、0.6和0.1。若該產品按大、中、小三種不同批量(即三種不同方案)投產，則下一年度在不同價格狀態(tài)下的益損值可以估算出來，如表所示?，F(xiàn)要求通過決策分析來確定下一年度的產量，使該產品能獲得的收益期望為最大。自然狀態(tài)益概率行損動方案值價格上漲θ1價格不變θ2價格下跌θ30.30.60.1大批生產A14036-6中批生產A2363424小批生產A3201614例某輕工企業(yè)要決定一輕工產品明年的產量，以便及早做好生產前20(1)根據(jù)表所列各種自然狀態(tài)的概率和不同行動方案的益損值，方案A1E(A1)=0.3×40+0.6×32+0.1×(-6)=30.6方案A2E(A2)=0.3×36+0.6×34+0.1×24=33.6方案A3E(A3)=0.3×20+0.6×16+0.1×14=17.0(2)通過計算并比較后可知，方案A2的數(shù)學期望E(A2)=33.6為最大，所以選擇行動方案A2為最優(yōu)方案。也就是下一年度的產品產量按中批生產規(guī)模進行生產能獲得的收益期望為最大。(1)根據(jù)表所列各種自然狀態(tài)的概率和不同行動方案的益損值，21決策樹法舉例有一鉆探隊做石油鉆探，可以先做地震試驗，費用為0.3萬元/次，然后決定鉆井與否，鉆井費用為1萬元，出油收入為4萬元。根據(jù)歷史資料，試驗結果好的概率為0.6，不好的概率為0.4；結果好鉆井出油的概率為0.85，不出油的概率為0.15；結果不好鉆井出油的概率為0.1，不出油的概率為0.9。也可不做試驗而直接憑經驗決定是否鉆井，這時出油的概率為0.55，不出油的概率為0.45，試用決策樹進行決策。決策樹法舉例有一鉆探隊做石油鉆探，可以先做地震試驗，費用為022決策樹計算試驗-0.3不試驗好0.6不好0.4鉆井不-10.850.154004004003.42.40.402.21.21.441.20.10.90.550.45不出油結論：不試驗直接鉆井，期望收入為1.2萬元。決策樹計算試驗-0.3不試驗好0.6不好0.4鉆井不-10.23討論練習某企業(yè)對產品生產工藝進行改進，提出兩個方案：一是從國外引進生產線，另一是自行設計生產線。引進投資較大，但產品質量好成本低，成功率為80%；自行設計投資相對較小，產品質量也有一定保證成本也較低，只是成功率低些為60%。進一步考慮到無論引進還是自行設計，生產能力都能得到提高。因此企業(yè)又制訂了兩個生產方案：一是產量與過去保持相同，一是產量增大。為此又需要決策，最后若引進與自行設計不成功，則企業(yè)只能采用原工藝生產，產量保持不變。企業(yè)打算該產品生產五年，根據(jù)市場預測，五年內產品價格下跌的概率為0.1，不變的概率為0.5，上漲的概率為0.4，通過估算各種方案在不同價格狀態(tài)下的益損值如表所示，試用決策樹進行決策。討論練習某企業(yè)對產品生產工藝進行改進，提出兩個方案：一是從國24狀態(tài)價跌價平價漲概率0.10.50.4按原工藝生產的益損值-1000125引進（成功0.8）產量不變-25080200產量增加-400100300自行設計（成功0.6）產量不變-2500250產量增加-350-250650狀態(tài)價跌價平價漲概率0.10.50.4按原工藝生產的25靈敏度分析某工程準備施工，需要決策下個月是否開工，開工后天氣好可按期完工，獲利5萬元，天氣不好損失1萬元；如不開工不論天氣好壞，均需支付窩工費0.1萬元，根據(jù)氣象統(tǒng)計資料，下個月天氣好的概率P=0.2，試進行決策。如下個月天氣好的概率P=0.1，試進行決策。靈敏度分析某工程準備施工，需要決策下個月是否開工，開工后天氣26轉折概率方案可能出現(xiàn)的狀態(tài)的概率會導致最優(yōu)方案的變化，使最優(yōu)方案發(fā)生變化的概率稱之為轉折概率在上例中：P×5+(1-P)×(-1)=P×(-0.1)+(1-P)×(-0.1)得P=0.15，則轉折概率為P=0.15，當P大于0.15時，開工方案比較合理；當P小于0.15時，不開工比較好。轉折概率方案可能出現(xiàn)的狀態(tài)的概率會導致最優(yōu)方案的變化，使最優(yōu)27情報的價值在靈敏度分析后，有些關鍵狀態(tài)的概率有時靈敏度很高，需要進一步收集信息，提高先驗概率的精度，來更準確可靠地評定這些參數(shù)。進一步收集信息需要進行“調查研究”，通過收集樣本、統(tǒng)計分析取得更可靠的信息?！罢{查研究”所得到的咨詢信息一般都有誤差，調研結果要考慮其失誤的可能性“調查研究”需要費用，不管咨詢結果是否有用，都得付費，因此在調研前要考慮所得到的信息用途多大，即情報(信息)的價值。為了衡量調研人員提供信息的用途大小，一般根據(jù)歷史資料，用該人員（單位）過去提供正確或不正確信息的概率來表示。情報的價值在靈敏度分析后，有些關鍵狀態(tài)的概率有時靈敏度很高，28舉例某超市欲在某小區(qū)附近設立一分店。設立分店有三種可能的后果：I—贏利額每年增加到300萬元，P—維持不設分店的情況贏利100萬元，R—虧損300萬元。各種后果出現(xiàn)的概率經分析判斷，估計為0.2、0.5、0.3，試進行決策。舉例某超市欲在某小區(qū)附近設立一分店。設立分店有三種可能的后果29舉例畫出決策樹，按照期望收益值最優(yōu)準則，將選擇設分店方案，期望收益為20萬元。如三種后果的概率為0.2、0.4、0.4，則設分店就會虧損20萬元，因此不設分店為好。最優(yōu)決策對設定的概率值很靈敏，需要進一步進行市場研究，以使概率值精度更高些。舉例畫出決策樹，按照期望收益值最優(yōu)準則，將選擇設分店方案，期30完全情報的價值請咨詢公司來進行市場調查，決策者希望咨詢公司提供未來出現(xiàn)I、P、R中的何種狀態(tài)。如現(xiàn)在經過市場研究可以確切地估計未來到底發(fā)生I、P、R中何種狀態(tài)，則稱之為完全信息。如預測未來一定出現(xiàn)I或P，則采取設立分店方案，如預測結果是R，則放棄設分店方案，相應的收益為：300萬元、100萬元、0；三種狀態(tài)的先驗概率為：0.2、0.5、0.3。則使用完全信息后的期望收益值為110萬元，此值為確定條件下的期望價值，此值與無市場研究情況下的最優(yōu)期望收益值(20萬元)之差稱為完全情報的價值(90萬)。市場研究效果再好，決策人付出的咨詢費也不可能大于此值。完全情報的價值請咨詢公司來進行市場調查，決策者希望咨詢公司提31采用非完全情報作為補充信息對原來的狀態(tài)概率進行修正。原有的狀態(tài)概率稱為先驗概率,修正后的狀態(tài)概率稱為后驗概率；P(θi)稱為狀態(tài)θi的先驗概率；P(θi/B)稱為狀態(tài)θi的后驗概率；P(B/θi)稱為狀態(tài)θi的條件下事件B發(fā)生的條件概率；P(θi)P(B/θi)稱為聯(lián)合概率；p(B)=∑P(θj)P(B/θj)成為邊際概率。非完全情報和貝葉斯決策P(θi/B)=[P(θi)P(B/θi)]/p(B)p(B)=∑P(θj)P(B/θj)采用非完全情報作為補充信息對原來的狀態(tài)概率進行修正。原有的狀32首先要考慮是否請咨詢公司進行市場研究？考慮該公司有關市場研究成功率。咨詢公司研究結果所提供的信息為：對設立新分店的方案是贊成還是反對。根據(jù)歷史資料結合原來估計的先驗概率，可以得到：如將來贏利，咨詢公司給出贊成或反對的概率是多少？狀態(tài)贊成反對IP(F/I)=0.8P(U/I)=0.2PP(F/P)=0.5P(U/P)=0.5RP(F/R)=0.1P(U/R)=0.9例首先要考慮是否請咨詢公司進行市場研究？考慮該公司有關市場研究33例題分析將是否進行市場研究作為第一級決策，咨詢公司贊成或反對作為決策后的兩種狀態(tài)。在原來決策樹基礎上，增加一級決策，構成增廣決策樹。得到進行市場研究后期望收益值為64萬元，與無市場研究的期望收益值之差為44萬元——是市場研究提供信息的價值，此值是決策者可能付給市場研究的最大費用。例題分析將是否進行市場研究作為第一級決策，咨詢公司贊成或反對34舉例某石油公司考慮在某地鉆井，結果可能出現(xiàn)三種情況：無油(0.5)、少油(0.3)、富油(0.2)，鉆井費用為7萬元，如少量出油可收入12萬元，大量出油27萬元，不出油收入為零；為了避免盲目鉆井，可以先進行勘探試驗以了解地質結構情況，勘探費用為1萬元，勘探結果可能會是：地質構造差、構造一般、構造良好，根據(jù)過去的經驗，地質構造與油井出油的關系如表所示，試用決策樹分析勘探的價值。P(θk/Si)構造差(θ1)一般(θ2)良好(θ3)無油(S1)0.60.30.1少油(S2)0.30.30.4富油(S3)0.10.40.5舉例某石油公司考慮在某地鉆井，結果可能出現(xiàn)三種情況：無油(035根據(jù)全概率公式有：P(θ1)=0.41，P(θ2)=0.32，P(θ3)=0.27根據(jù)貝葉斯公式有：P(Si/θk)無油(S1)少油(S2)富油(S3)構造差(θ1)0.73170.21950.0488一般(θ2)0.46880.28120.25良好(θ3)0.18520.44440.3704根據(jù)全概率公式有：P(Si/θk)無油(S1)少油(S236四、效用與決策分析期望收益值的缺陷（1）由于風險決策大多利用期望值理論，求的是多次重復事件的平均值。而決策并不多次重復進行，不完全合理。（2）另一方面，在決策分析中還需要反映決策者對決策問題的主觀意圖和傾向，反映決策者對決策結果的滿意程度等。而決策者所持有的主觀意圖和傾向又往往隨著各種錯綜復雜的主觀或客觀因素所變化。在這種情況下，用貨幣形式出現(xiàn)的期望值是無法反映這些客觀或主觀影響因素的。四、效用與決策分析期望收益值的缺陷37（一）效用與效用值效用——反映人們對事物的主觀價值、態(tài)度、偏愛等，衡量決策者對待風險的態(tài)度。伯努利提出，反映了人們對錢財?shù)恼鎸崈r值的考慮，和其錢財擁有量之間的關系。效用值：[0,1]反映決策者對事件的偏愛程度。1———最喜愛0---------不喜愛（一）效用與效用值效用——反映人們對事物的主觀價值、態(tài)度、偏38伯努利期望效用值理論效用值：人們在擁有財富多少不一的條件下，增加同樣的財富所感受到的效用值是不同的，隨財富的增加效用值總是在增加，但增長率是遞減的買彩券：5（500）元一張，0.5概率中獎得10（1000）元，期望收益值為零；問題：如何遵循理性原則求得效用值？伯努利期望效用值理論效用值：人們在擁有財富多少不一的條件下，39事態(tài)體風險決策的基本表達符號表示狀態(tài)節(jié)點，各條射線表示可能出現(xiàn)的狀態(tài)，P1,P2,…,Pm和C1,C2,…,Cm表示相應的概率和后果值事態(tài)體的表達式為[P1C1,P2C2,…,PmCm]如m=2，則[C1P,C2(1-P)]為標準事態(tài)體，P表示較優(yōu)后果值出現(xiàn)的概率事態(tài)體風險決策的基本表達符號40事態(tài)體事態(tài)體41等價確定值風險事件與確定型事件之間的橋梁（聯(lián)系）有兩種方案：A1：有0.5的概率贏500元，0.5的概率無輸贏；A2：無論如何都贏200元，哪個為優(yōu)？等價確定值風險事件與確定型事件之間的橋梁（聯(lián)系）42辨優(yōu)通過“兩兩比較”的方法辨明事態(tài)體優(yōu)先次序（實際上是判斷者的偏好順序）就是辨優(yōu)兩兩比較中，一方優(yōu)于另一方，記作X＞Y；等價關系記作：X～Y辨優(yōu)通過“兩兩比較”的方法辨明事態(tài)體優(yōu)先次序（實際上43辨優(yōu)過程輪盤賭：指針在贏區(qū)將贏得100元，在輸區(qū)則輸100元，贏的概率為P，輸?shù)母怕蕿椋?-P）某人現(xiàn)有財富為A，如果參與不參與輪盤賭的兩種方案是等價的，意味著此人原有財富的效用值和參與后事態(tài)體的效用值是一樣的，即：U(A)～PU(A+100)+(1-P)U(A-100)U(A)＞PU(A+100)+(1-P)U(A-100)，則不參與U(A)＜PU(A+100)+(1-P)U(A-100)，則參與顯然P有一個下限值，此時辨優(yōu)式取等號，通過計算等價確定值確定辨優(yōu)過程輪盤賭：指針在贏區(qū)將贏得100元，在輸區(qū)則輸100元44辨優(yōu)提問模式效用值在實際中：最小效用值U(m)=0，最大效用值U(M)=1，M為可能的最大益損值，m為可能的最小益損值。對于任意事態(tài)體X的效用值通過辨優(yōu)提問估計：“如果事態(tài)體有P的概率出現(xiàn)后果M，（1-P）的概率出現(xiàn)后果m，概率P的數(shù)值應為多大才能認為此事態(tài)體和確定的即出現(xiàn)概率為1的事態(tài)體X等價”？即：U(X)～PU(M)+(1-P)U(m)=P事態(tài)體X的效用值等價于事態(tài)體較優(yōu)后果出現(xiàn)的概率通過插點法可以繪制效用曲線辨優(yōu)提問模式效用值在實際中：最小效用值U(m)=0，最大效45效用曲線效用曲線46效用曲線性質分析

——穩(wěn)重型效用曲線穩(wěn)重型效用曲線：非負，U(0)=0，曲線形狀隨財富X的增加而趨于扁平，即隨著財富的增多，附加財富帶來的滿足程度逐漸下降甲和乙具有同樣的效用曲線，甲有財富為A，乙有財富為B（B＞A），兩人都接受同樣的附加收益Y，甲增加的效用值為U1而乙為U2，顯然U1＞U2，效用曲線性質分析

——穩(wěn)重型效用曲線穩(wěn)重型效用曲線：非負，U47效用曲線性質分析

——冒險型效用曲線冒險型效用曲線：曲線為凹（呈碗狀）Z線段處于U(A)點的左邊，最小可接受的概率為P=1/2-Z/2Y持這樣態(tài)度的人能夠接受P小于1/2的贏輸額相等的事態(tài)體一些小企業(yè)主，創(chuàng)業(yè)時（或處于較窮困情況）愿意冒風險，而具有一定規(guī)模后又變的穩(wěn)妥，這種情況下效用曲線為組合曲線效用曲線性質分析

——冒險型效用曲線冒險型效用曲線：曲線為凹48混合型效用曲線混合型效用曲線49五、決策支持系統(tǒng)

DecisionSupportSystems(DSS)DSS的定義決策支持理論決策者需要的支持五、決策支持系統(tǒng)

DecisionSupportSyst50（一）DSS定義DSS是在計算機用于管理的過程中誕生的上世紀50年代，計算機主要用于記帳性的數(shù)據(jù)處理，即電子數(shù)據(jù)處理(EDP)，目標是節(jié)省人力60年代初，美國學者提出建立基于計算機的管理信息系統(tǒng)(MIS)的設想，其基本思想在于，切實了解系統(tǒng)中信息處理的實際情況，在這一基礎上合理地改善信息處理的組織方式與技術手段70年代初“MIS為什么失敗”的討論反思發(fā)現(xiàn)，MIS沒有注意將信息系統(tǒng)與管理決策控制聯(lián)系在一起，即沒有對領導決策提供支持作用。因此，MIS雖然貯存了大量信息，生成了大批的報表，但帶來的實際效益很少完成例行的日常信息處理任務，只是計算機在管理中發(fā)揮作用的初級階段。要想對管理工作做出實質性的貢獻，必須直接面向決策及控制，面向不斷變化的環(huán)境中出現(xiàn)的不那么固定的信息要求，從而導致DSS概念的產生（一）DSS定義DSS是在計算機用于管理的過程中誕生的51DSS的定義DecisionSupportSystem以計算機技術、仿真技術、網(wǎng)絡技術和信息技術為工具和手段，以管理科學、運籌學、決策理論、控制論和行為科學為基礎，幫助決策者進行半結構化和非結構化決策的人機交互信息系統(tǒng)。DSS的定義DecisionSupportSystem52半結構化問題美國管理學者西蒙認為，決策問題可以分為兩個極端大類，即結構化(程序化)和非結構化(非程序化)的問題結構化問題是指在決策過程開始前能夠準確識別，可用計算機實現(xiàn)全部自動化求解的問題。對于結構化問題，決策者關心的只是決策制定的效率非結構化問題具有下列三個方面的特征，非結構化問題，決策者首先關心的是決策的效能，只有在保證決策合理的基礎上，才能再尋求提高效率結構化與非結構化是兩個極端，大多數(shù)決策問題介于兩者之間，稱為半結構化問題。經過一定的分析，非結構化問題可以轉化為半結構化問題半結構化問題美國管理學者西蒙認為，決策問題可以分為兩個極端大53（二）決策支持理論為了使決策產生的后果盡可能地達到理想的預期目的，需要決策支持計算機在決策問題求解過程中應用避免了很多重復性的腦力勞動，減少了大量枯燥無味的手工分析工作DSS應能按照決策者的愛好和需要提供決策服務（二）決策支持理論54決策者需要的支持決策者在決策中要依靠概念、目標，DSS應提供決策者熟悉的表示方式，用圖、表等協(xié)助概念的產生決策者在決策過程中，要完成情報、設計及選擇活動，因此DSS應提供支持這些活動的操作決策者需要記憶援助，DSS應提供信息查詢，支持完成決策過程決策者具有多種技能、風格與知識，DSS應支持決策者以自己習慣的方式進行決策決策者希望對其決策支持按個人的意愿進行控制，因此，DSS應提供援助，幫助決策者進行直接的個人控制。決策者需要的支持決策者在決策中要依靠概念、目標，DSS應提供55六、沖突分析（一）沖突兩個或兩個以上的組織（個人）為了各自利益所采取的行動，來達到自身目的所形成的狀態(tài)。（二）沖突分析利用數(shù)學理論和方法對沖突事件進行正規(guī)分析的方法，它運用數(shù)學模型來描述沖突現(xiàn)象，提取沖突過程的本質和特點，分析各種可能或必然的沖突結果，并為決策者提供有力的決策依據(jù)。六、沖突分析（一）沖突56（三）沖突模型的構成要素1局中人—具有獨立決策權的參與者（個人或團體）2策略—局中人所選擇的行動方案。有限對策無限對策3結局：各個局中人所選擇的策略集合4偏好序列結局按偏好順序進行排列5時間點（三）沖突模型的構成要素1局中人—具有獨立決策權的參與者（57（四）沖突模型的分類1按局中人數(shù)量二人對策多人對策2按策略數(shù)目二人對策m×K對策純對策（局中人只能使用單一的策略）混合對策（策略不唯一）3局中人有限與否（有限對策、無限對策）4零和對策（一方的收益恰好等于另一方的損失）（四）沖突模型的分類1按局中人數(shù)量58（五）沖突模型1假設局中人都是理性的總選擇最有利結局的策略2單個局中人不能解決沖突的結局只能決定自己的行動無法控制其他局中人的決策（五）沖突模型1假設局中人都是理性的59兩個經典案例1·囚徒困境（納什均衡）——二人對策兩個嫌疑犯（甲和乙）作案后被警察抓住，隔離審訊；警方的政策是“坦白從寬，抗拒從嚴”的原則。如果兩人都坦白，則量刑上從輕，各判4年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的有立功表現(xiàn)，無罪釋放，不坦白的判１０年；如果都不坦白則因證據(jù)不足各判１年。如果是你，該如何抉擇？兩個經典案例1·囚徒困境（納什均衡）——二人對策602海盜分金—多人對策說5個海盜搶得100枚金幣，他們按抽簽的順序依次提方案：首先由1號提出分配方案，然后5人表決，超過半數(shù)同意（包括自己）方案才被通過，否則他將被扔入大海喂鯊魚，依此類推。假定：每個海盜都絕頂聰明，都能理智判斷得失。問：如果你是第一個海盜，如何分配，才能使自己的收益最大化？2海盜分金—多人對策說5個海盜搶得100枚金幣，他們按抽61“海盜分金”其實是一個高度簡化和抽象的模型，體現(xiàn)了博弈的思想。在“海盜分金”模型中，任何“分配者”想讓自己的方案獲得通過的關鍵是事先考慮清楚“挑戰(zhàn)者”的分配方案是什么，并用最小的代價獲取最大收益，拉攏“挑戰(zhàn)者”分配方案中最不得意的人們?！昂１I分金”其實是一個高度簡化和抽象的模型，體現(xiàn)了博弈的思想62thankyou！thankyou！63第七章系統(tǒng)決策周志華電話七章系統(tǒng)決策周志華64主要內容一、決策分析概述二、不確定型問題的決策三、風險型問題的決策四、效用與決策分析五、決策支持系統(tǒng)主要內容一、決策分析概述65一決策分析概述管理決策分析就是為幫助決策者在多變的環(huán)境條件下進行正確決策而提供的一套推理方法、邏輯步驟和具體技術，及利用這些方法技術規(guī)范地選擇滿意的行動方案的過程。決策分析的過程大致上可以歸納成四個活動階段，即：問題分析、診斷及信息活動；對目標、準則及方案的設計活動；對非劣備選方案進行綜合分析、比較、評價的抉擇或選擇活動；將決策結果付諸實施并進行有效評估、反饋、跟蹤、學習的執(zhí)行或實施活動。1概念一決策分析概述管理決策分析就是為幫助決策者在多變的環(huán)境條件66一決策分析概述2決策構成要素:決策主體備選方案決策目標自然狀態(tài)損益值一決策分析概述2決策構成要素:決策主體67一決策分析概述3決策的程序:確定目標判定自然狀態(tài)及概率擬定備選方案確定決策模型，評價方案選擇方案一決策分析概述3決策的程序:確定目標68一決策分析概述4決策問題描述:(1)矩陣表示法狀態(tài)空間S={s1,s2,…,sn}決策空間D={d1,d2,…,dn}損益值Cij=f(di,sj)一決策分析概述4決策問題描述:(1)矩陣表示法狀態(tài)空間69(2)決策樹法描述多級決策（序列決策）的工具“□”表示決策節(jié)點，從它引出的分枝為方案枝，分枝數(shù)量與方案數(shù)量相同，分枝上要注明方案名稱。“O”表示狀態(tài)節(jié)點，從它引出的分枝為狀態(tài)分枝或概率分枝，分枝數(shù)量與可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)數(shù)量相同，分枝上要注明狀態(tài)出現(xiàn)的概率?！啊鳌北硎窘Y果節(jié)點，不同方案在各種狀態(tài)下所取得的結果（益損值），標注在結果節(jié)點的右端。(2)決策樹法描述多級決策（序列決策）的工具70決策樹1級決策2級決策A1

A2

A3

S1

S2

S3

決策樹1級決策2級決策A1A2A3S1S2S3715.決策分類

確定型：對未來情況可以獲得精確、可靠的數(shù)據(jù)

風險型：未來有幾種可能的狀態(tài)和相應后果，其出現(xiàn)的概率可以預測

不確定型：未來可出現(xiàn)的狀態(tài)和后果難以估計決策分析是為解決風險型和不確定型問題提供一套推理方法和邏輯步驟。5.決策分類確定型：對未來情況可以獲得精確、可靠的數(shù)據(jù)72二、不確定型問題的決策決策者根據(jù)自己的主觀傾向進行決策，根據(jù)決策者主觀態(tài)度不同有以下五種常用的決策準則和方法：

悲觀主義準則樂觀主義準則樂觀系數(shù)準則最小機會損失（后悔值）準則等可能性準則二、不確定型問題的決策決策者根據(jù)自己的主觀傾向進行決策，根據(jù)73悲觀主義準則從各方案的最小益損值中選擇最大的，也稱“小中取大”法，是一種萬無一失的保守型決策者的選擇準則。例如：S1

S2

S3

S4

A1

20012545-25A2

300200-50-175A3

425210-75-200悲觀主義準則從各方案的最小益損值中選擇最大的，也稱“小中取大74樂觀主義準則決策者對客觀情況總是抱樂觀態(tài)度，從各方案最大益損值中選擇最大的，也稱“大中取大”。是一種偏于冒進的決策準則。例如：S1

S2

S3

S4

A1

20012545-25A2

300200-50-175A3

425210-75-200樂觀主義準則決策者對客觀情況總是抱樂觀態(tài)度，從各方案最大益損75樂觀系數(shù)準則一種折衷準則，決策者對客觀條件的估計既不樂觀也不悲觀，主張一種平衡，用一個樂觀系數(shù)α(0≤α≤1)，計算各方案的折衷益損值(αAimax+(1-α)Aimin)，從中選取最大的。例如：S1

S2

S3

S4α=0.7A1

20012545-25132.5A2

300200-50-175157.5A3

425210-75-200237.5樂觀系數(shù)準則一種折衷準則，決策者對客觀條件的估計既不樂觀也不76最小后悔值準則決策者一般易于接受某狀態(tài)下收益最大的方案，但由于無法預知那一狀態(tài)一定出現(xiàn)，當決策者沒有采納收益最大的方案，就會感到后悔，最大收益值與其他收益值之差作為后悔值或機會損失值，然后按悲觀主義準則決策，即對每一方案選出最大后悔值，然后從中選出最小后悔值，它所對應的方案即為選定的決策方案。例如：S1

S2

S3

S4

A1

2258500A2

1251095150A3

00120175最小后悔值準則決策者一般易于接受某狀態(tài)下收益最大的方案，但由77等可能性準則決策者不能肯定那種狀態(tài)會出現(xiàn)，采取一視同仁的態(tài)度，認為出現(xiàn)的可能性相等，有n個狀態(tài)，其出現(xiàn)的概率均為1/n，計算各方案的期望最大收益值，從中選取最大的。例如：S1

S2

S3

S4ERA1

20012545-2586.25A2

300200-50-17568.75A3

425210-75-20090等可能性準則決策者不能肯定那種狀態(tài)會出現(xiàn)，采取一視同仁的態(tài)度78三、風險型問題決策風險型決策也稱隨機型決策或統(tǒng)計型決策最大可能性法最大期望收益準則（ExpectedMonetaryValue,EMV）最小機會損失準則（ExpectedOpportunityLoss,EOL）決策樹法三、風險型問題決策風險型決策也稱隨機型決策或統(tǒng)計型決策79最大可能性法從可能出現(xiàn)的狀態(tài)中，選擇一個概率最大的狀態(tài)進行決策，而不考慮其他狀態(tài)，問題轉化為確定型決策應用條件：在收益矩陣中的元素差別不大，而各狀態(tài)中某一狀態(tài)的概率明顯地大的多；如果各狀態(tài)概率很接近，而益損值相差較大時，不宜采用。S1(0.1)S2(0.8)S3(0.1)甲406015乙504030丙604010丁50305最大可能性法從可能出現(xiàn)的狀態(tài)中，選擇一個概率最大的狀態(tài)進行決80EMV和EOL決策目標考慮的是收益值，計算各方案的期望收益值，從中選擇期望收益最大的。決策目標考慮的是損失值，計算各方案的期望損失值，從中選取期望損失最小的。EMV和EOL決策目標考慮的是收益值，計算各方案的期望收益值81期望值法

期望值是指概率論中隨機變量的數(shù)學期望。這里，把所采取的行動方案看成是離散的隨機變量，則m個方案就有m個離散隨機變量，離散變量所取之值就是行動方案相對應的益損值。由于離散隨機變量X的數(shù)學期望為式中：Xi——隨機離散變量X的第i個取值，i=1，2，…，m；Pi——X=Xi時的概率。E(X)=期望值法期望值是指概率論中隨機變量的數(shù)學期望。這里，把所采82例某輕工企業(yè)要決定一輕工產品明年的產量，以便及早做好生產前的各項準備工作。若產量的大小主要根據(jù)該產品的銷售價格好壞而定。根據(jù)以往市場銷售價格統(tǒng)計資料及市場預測信息得知：未來產品銷售價格出現(xiàn)上漲、價格不變和價格下跌三種狀態(tài)的概率分別為0.3、0.6和0.1。若該產品按大、中、小三種不同批量(即三種不同方案)投產，則下一年度在不同價格狀態(tài)下的益損值可以估算出來，如表所示。現(xiàn)要求通過決策分析來確定下一年度的產量，使該產品能獲得的收益期望為最大。自然狀態(tài)益概率行損動方案值價格上漲θ1價格不變θ2價格下跌θ30.30.60.1大批生產A14036-6中批生產A2363424小批生產A3201614例某輕工企業(yè)要決定一輕工產品明年的產量，以便及早做好生產前83(1)根據(jù)表所列各種自然狀態(tài)的概率和不同行動方案的益損值，方案A1E(A1)=0.3×40+0.6×32+0.1×(-6)=30.6方案A2E(A2)=0.3×36+0.6×34+0.1×24=33.6方案A3E(A3)=0.3×20+0.6×16+0.1×14=17.0(2)通過計算并比較后可知，方案A2的數(shù)學期望E(A2)=33.6為最大，所以選擇行動方案A2為最優(yōu)方案。也就是下一年度的產品產量按中批生產規(guī)模進行生產能獲得的收益期望為最大。(1)根據(jù)表所列各種自然狀態(tài)的概率和不同行動方案的益損值，84決策樹法舉例有一鉆探隊做石油鉆探，可以先做地震試驗，費用為0.3萬元/次，然后決定鉆井與否，鉆井費用為1萬元，出油收入為4萬元。根據(jù)歷史資料，試驗結果好的概率為0.6，不好的概率為0.4；結果好鉆井出油的概率為0.85，不出油的概率為0.15；結果不好鉆井出油的概率為0.1，不出油的概率為0.9。也可不做試驗而直接憑經驗決定是否鉆井，這時出油的概率為0.55，不出油的概率為0.45，試用決策樹進行決策。決策樹法舉例有一鉆探隊做石油鉆探，可以先做地震試驗，費用為085決策樹計算試驗-0.3不試驗好0.6不好0.4鉆井不-10.850.154004004003.42.40.402.21.21.441.20.10.90.550.45不出油結論：不試驗直接鉆井，期望收入為1.2萬元。決策樹計算試驗-0.3不試驗好0.6不好0.4鉆井不-10.86討論練習某企業(yè)對產品生產工藝進行改進，提出兩個方案：一是從國外引進生產線，另一是自行設計生產線。引進投資較大，但產品質量好成本低，成功率為80%；自行設計投資相對較小，產品質量也有一定保證成本也較低，只是成功率低些為60%。進一步考慮到無論引進還是自行設計，生產能力都能得到提高。因此企業(yè)又制訂了兩個生產方案：一是產量與過去保持相同，一是產量增大。為此又需要決策，最后若引進與自行設計不成功，則企業(yè)只能采用原工藝生產，產量保持不變。企業(yè)打算該產品生產五年，根據(jù)市場預測，五年內產品價格下跌的概率為0.1，不變的概率為0.5，上漲的概率為0.4，通過估算各種方案在不同價格狀態(tài)下的益損值如表所示，試用決策樹進行決策。討論練習某企業(yè)對產品生產工藝進行改進，提出兩個方案：一是從國87狀態(tài)價跌價平價漲概率0.10.50.4按原工藝生產的益損值-1000125引進（成功0.8）產量不變-25080200產量增加-400100300自行設計（成功0.6）產量不變-2500250產量增加-350-250650狀態(tài)價跌價平價漲概率0.10.50.4按原工藝生產的88靈敏度分析某工程準備施工，需要決策下個月是否開工，開工后天氣好可按期完工，獲利5萬元，天氣不好損失1萬元；如不開工不論天氣好壞，均需支付窩工費0.1萬元，根據(jù)氣象統(tǒng)計資料，下個月天氣好的概率P=0.2，試進行決策。如下個月天氣好的概率P=0.1，試進行決策。靈敏度分析某工程準備施工，需要決策下個月是否開工，開工后天氣89轉折概率方案可能出現(xiàn)的狀態(tài)的概率會導致最優(yōu)方案的變化，使最優(yōu)方案發(fā)生變化的概率稱之為轉折概率在上例中：P×5+(1-P)×(-1)=P×(-0.1)+(1-P)×(-0.1)得P=0.15，則轉折概率為P=0.15，當P大于0.15時，開工方案比較合理；當P小于0.15時，不開工比較好。轉折概率方案可能出現(xiàn)的狀態(tài)的概率會導致最優(yōu)方案的變化，使最優(yōu)90情報的價值在靈敏度分析后，有些關鍵狀態(tài)的概率有時靈敏度很高，需要進一步收集信息，提高先驗概率的精度，來更準確可靠地評定這些參數(shù)。進一步收集信息需要進行“調查研究”，通過收集樣本、統(tǒng)計分析取得更可靠的信息?！罢{查研究”所得到的咨詢信息一般都有誤差，調研結果要考慮其失誤的可能性“調查研究”需要費用，不管咨詢結果是否有用，都得付費，因此在調研前要考慮所得到的信息用途多大，即情報(信息)的價值。為了衡量調研人員提供信息的用途大小，一般根據(jù)歷史資料，用該人員（單位）過去提供正確或不正確信息的概率來表示。情報的價值在靈敏度分析后，有些關鍵狀態(tài)的概率有時靈敏度很高，91舉例某超市欲在某小區(qū)附近設立一分店。設立分店有三種可能的后果：I—贏利額每年增加到300萬元，P—維持不設分店的情況贏利100萬元，R—虧損300萬元。各種后果出現(xiàn)的概率經分析判斷，估計為0.2、0.5、0.3，試進行決策。舉例某超市欲在某小區(qū)附近設立一分店。設立分店有三種可能的后果92舉例畫出決策樹，按照期望收益值最優(yōu)準則，將選擇設分店方案，期望收益為20萬元。如三種后果的概率為0.2、0.4、0.4，則設分店就會虧損20萬元，因此不設分店為好。最優(yōu)決策對設定的概率值很靈敏，需要進一步進行市場研究，以使概率值精度更高些。舉例畫出決策樹，按照期望收益值最優(yōu)準則，將選擇設分店方案，期93完全情報的價值請咨詢公司來進行市場調查，決策者希望咨詢公司提供未來出現(xiàn)I、P、R中的何種狀態(tài)。如現(xiàn)在經過市場研究可以確切地估計未來到底發(fā)生I、P、R中何種狀態(tài)，則稱之為完全信息。如預測未來一定出現(xiàn)I或P，則采取設立分店方案，如預測結果是R，則放棄設分店方案，相應的收益為：300萬元、100萬元、0；三種狀態(tài)的先驗概率為：0.2、0.5、0.3。則使用完全信息后的期望收益值為110萬元，此值為確定條件下的期望價值，此值與無市場研究情況下的最優(yōu)期望收益值(20萬元)之差稱為完全情報的價值(90萬)。市場研究效果再好，決策人付出的咨詢費也不可能大于此值。完全情報的價值請咨詢公司來進行市場調查，決策者希望咨詢公司提94采用非完全情報作為補充信息對原來的狀態(tài)概率進行修正。原有的狀態(tài)概率稱為先驗概率,修正后的狀態(tài)概率稱為后驗概率；P(θi)稱為狀態(tài)θi的先驗概率；P(θi/B)稱為狀態(tài)θi的后驗概率；P(B/θi)稱為狀態(tài)θi的條件下事件B發(fā)生的條件概率；P(θi)P(B/θi)稱為聯(lián)合概率；p(B)=∑P(θj)P(B/θj)成為邊際概率。非完全情報和貝葉斯決策P(θi/B)=[P(θi)P(B/θi)]/p(B)p(B)=∑P(θj)P(B/θj)采用非完全情報作為補充信息對原來的狀態(tài)概率進行修正。原有的狀95首先要考慮是否請咨詢公司進行市場研究？考慮該公司有關市場研究成功率。咨詢公司研究結果所提供的信息為：對設立新分店的方案是贊成還是反對。根據(jù)歷史資料結合原來估計的先驗概率，可以得到：如將來贏利，咨詢公司給出贊成或反對的概率是多少？狀態(tài)贊成反對IP(F/I)=0.8P(U/I)=0.2PP(F/P)=0.5P(U/P)=0.5RP(F/R)=0.1P(U/R)=0.9例首先要考慮是否請咨詢公司進行市場研究？考慮該公司有關市場研究96例題分析將是否進行市場研究作為第一級決策，咨詢公司贊成或反對作為決策后的兩種狀態(tài)。在原來決策樹基礎上，增加一級決策，構成增廣決策樹。得到進行市場研究后期望收益值為64萬元，與無市場研究的期望收益值之差為44萬元——是市場研究提供信息的價值，此值是決策者可能付給市場研究的最大費用。例題分析將是否進行市場研究作為第一級決策，咨詢公司贊成或反對97舉例某石油公司考慮在某地鉆井，結果可能出現(xiàn)三種情況：無油(0.5)、少油(0.3)、富油(0.2)，鉆井費用為7萬元，如少量出油可收入12萬元，大量出油27萬元，不出油收入為零；為了避免盲目鉆井，可以先進行勘探試驗以了解地質結構情況，勘探費用為1萬元，勘探結果可能會是：地質構造差、構造一般、構造良好，根據(jù)過去的經驗，地質構造與油井出油的關系如表所示，試用決策樹分析勘探的價值。P(θk/Si)構造差(θ1)一般(θ2)良好(θ3)無油(S1)0.60.30.1少油(S2)0.30.30.4富油(S3)0.10.40.5舉例某石油公司考慮在某地鉆井，結果可能出現(xiàn)三種情況：無油(098根據(jù)全概率公式有：P(θ1)=0.41，P(θ2)=0.32，P(θ3)=0.27根據(jù)貝葉斯公式有：P(Si/θk)無油(S1)少油(S2)富油(S3)構造差(θ1)0.73170.21950.0488一般(θ2)0.46880.28120.25良好(θ3)0.18520.44440.3704根據(jù)全概率公式有：P(Si/θk)無油(S1)少油(S299四、效用與決策分析期望收益值的缺陷（1）由于風險決策大多利用期望值理論，求的是多次重復事件的平均值。而決策并不多次重復進行，不完全合理。（2）另一方面，在決策分析中還需要反映決策者對決策問題的主觀意圖和傾向，反映決策者對決策結果的滿意程度等。而決策者所持有的主觀意圖和傾向又往往隨著各種錯綜復雜的主觀或客觀因素所變化。在這種情況下，用貨幣形式出現(xiàn)的期望值是無法反映這些客觀或主觀影響因素的。四、效用與決策分析期望收益值的缺陷100（一）效用與效用值效用——反映人們對事物的主觀價值、態(tài)度、偏愛等，衡量決策者對待風險的態(tài)度。伯努利提出，反映了人們對錢財?shù)恼鎸崈r值的考慮，和其錢財擁有量之間的關系。效用值：[0,1]反映決策者對事件的偏愛程度。1———最喜愛0---------不喜愛（一）效用與效用值效用——反映人們對事物的主觀價值、態(tài)度、偏101伯努利期望效用值理論效用值：人們在擁有財富多少不一的條件下，增加同樣的財富所感受到的效用值是不同的，隨財富的增加效用值總是在增加，但增長率是遞減的買彩券：5（500）元一張，0.5概率中獎得10（1000）元，期望收益值為零；問題：如何遵循理性原則求得效用值？伯努利期望效用值理論效用值：人們在擁有財富多少不一的條件下，102事態(tài)體風險決策的基本表達符號表示狀態(tài)節(jié)點，各條射線表示可能出現(xiàn)的狀態(tài)，P1,P2,…,Pm和C1,C2,…,Cm表示相應的概率和后果值事態(tài)體的表達式為[P1C1,P2C2,…,PmCm]如m=2，則[C1P,C2(1-P)]為標準事態(tài)體，P表示較優(yōu)后果值出現(xiàn)的概率事態(tài)體風險決策的基本表達符號103事態(tài)體事態(tài)體104等價確定值風險事件與確定型事件之間的橋梁（聯(lián)系）有兩種方案：A1：有0.5的概率贏500元，0.5的概率無輸贏；A2：無論如何都贏200元，哪個為優(yōu)？等價確定值風險事件與確定型事件之間的橋梁（聯(lián)系）105辨優(yōu)通過“兩兩比較”的方法辨明事態(tài)體優(yōu)先次序（實際上是判斷者的偏好順序）就是辨優(yōu)兩兩比較中，一方優(yōu)于另一方，記作X＞Y；等價關系記作：X～Y辨優(yōu)通過“兩兩比較”的方法辨明事態(tài)體優(yōu)先次序（實際上106辨優(yōu)過程輪盤賭：指針在贏區(qū)將贏得100元，在輸區(qū)則輸100元，贏的概率為P，輸?shù)母怕蕿椋?-P）某人現(xiàn)有財富為A，如果參與不參與輪盤賭的兩種方案是等價的，意味著此人原有財富的效用值和參與后事態(tài)體的效用值是一樣的，即：U(A)～PU(A+100)+(1-P)U(A-100)U(A)＞PU(A+100)+(1-P)U(A-100)，則不參與U(A)＜PU(A+100)+(1-P)U(A-100)，則參與顯然P有一個下限值，此時辨優(yōu)式取等號，通過計算等價確定值確定辨優(yōu)過程輪盤賭：指針在贏區(qū)將贏得100元，在輸區(qū)則輸100元107辨優(yōu)提問模式效用值在實際中：最小效用值U(m)=0，最大效用值U(M)=1，M為可能的最大益損值，m為可能的最小益損值。對于任意事態(tài)體X的效用值通過辨優(yōu)提問估計：“如果事態(tài)體有P的概率出現(xiàn)后果M，（1-P）的概率出現(xiàn)后果m，概率P的數(shù)值應為多大才能認為此事態(tài)體和確定的即出現(xiàn)概率為1的事態(tài)體X等價”？即：U(X)～PU(M)+(1-P)U(m)=P事態(tài)體X的效用值等價于事態(tài)體較優(yōu)后果出現(xiàn)的概率通過插點法可以繪制效用曲線辨優(yōu)提問模式效用值在實際中：最小效用值U(m)=0，最大效108效用曲線效用曲線109效用曲線性質分析

——穩(wěn)重型效用曲線穩(wěn)重型效用曲線：非負，U(0)=0，曲線形狀隨財富X的增加而趨于扁平，即隨著財富的增多，附加財富帶來的滿足程度逐漸下降甲和乙具有同樣的效用曲線，甲有財富為A，乙有財富為B（B＞A），兩人都接受同樣的附加收益Y，甲增加的效用值為U1而乙為U2，顯然U1＞U2，效用曲線性質分析

——穩(wěn)重型效用曲線穩(wěn)重型效用曲線：非負，U110效用曲線性質分析

——冒險型效用曲線冒險型效用曲線：曲線為凹（呈碗狀）Z線段處于U(A)點的左邊，最小可接受的概率為P=1/2-Z/2Y持這樣態(tài)度的人能夠接受P小于1/2的贏輸額相等的事態(tài)體一些小企業(yè)主，創(chuàng)業(yè)時（或處于較窮困情況）愿意冒風險，而具有一定規(guī)模后又變的穩(wěn)妥，這種情況下效用曲線為組合曲線效用曲線性質分析

——冒險型效用曲線冒險型效用曲線：曲線為凹111混合型效用曲線混合型效用曲線112五、決策支持系統(tǒng)

DecisionSupportSystems(DSS)DSS的定義決策支持理論決策者需要的支持五、決策支持系統(tǒng)

DecisionSupportSyst113（一）DSS定義DSS是在計算機用