電磁場(chǎng)理論大班第4講-時(shí)諧電磁波分析方法-開域問(wèn)題課件

潘錦二○一二年三月九日電磁場(chǎng)理論大班授課第四講時(shí)諧電磁波分析方法----開域問(wèn)題電磁場(chǎng)與波首席教授

電子科技大學(xué)1潘錦二○一二年三月九日電磁場(chǎng)理論大班授課第四講時(shí)諧電磁波2認(rèn)識(shí)電磁問(wèn)題的基本出發(fā)點(diǎn)和強(qiáng)制條件出發(fā)點(diǎn)Maxwell方程組條件本構(gòu)關(guān)系邊界條件22認(rèn)識(shí)電磁問(wèn)題的基本出發(fā)點(diǎn)和強(qiáng)制條件出發(fā)點(diǎn)Maxwell方程3分類認(rèn)識(shí)電磁問(wèn)題靜態(tài)電磁場(chǎng)電磁波按時(shí)間變化情況33分類認(rèn)識(shí)電磁問(wèn)題靜態(tài)電磁場(chǎng)電磁波按時(shí)間變化情況34分類分析時(shí)變電磁場(chǎng)問(wèn)題第4章電磁波的典型代表電磁波的傳輸共性問(wèn)題個(gè)性問(wèn)題電磁波的輻射、衍射和散射第6,7章第8章第9,10章均勻平面波波導(dǎo)天線…44分類分析時(shí)變電磁場(chǎng)問(wèn)題第4章電磁波的電磁波的共性問(wèn)題個(gè)性問(wèn)分類分析均勻平面波第6章均勻平面波第7章無(wú)界單一介質(zhì)空間無(wú)界多層介質(zhì)空間5分類分析均勻平面波第6章均勻平面波第7章無(wú)界單一介質(zhì)空間無(wú)界面對(duì)的問(wèn)題？分析方法？關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題？應(yīng)用中的典型問(wèn)題？66面對(duì)的問(wèn)題：源？環(huán)境？邊界？分析方法？關(guān)聯(lián)的一般性物理量？應(yīng)用中的典型問(wèn)題？77

基本問(wèn)題

時(shí)諧場(chǎng)關(guān)注電磁波的傳播

無(wú)界單一媒質(zhì)環(huán)境無(wú)源區(qū)中討論問(wèn)題相關(guān)概念1）振幅2）相位時(shí)間相位空間相位幅角初始相位3）等相位面4）等振幅面相關(guān)概念復(fù)矢量包含了任意時(shí)刻場(chǎng)量的空間變化規(guī)律8基本問(wèn)題時(shí)諧場(chǎng)關(guān)注電磁波的傳播無(wú)需要分析的問(wèn)題平面波

柱面波

球面波

（固定時(shí)刻的復(fù)矢量函數(shù)）時(shí)諧電磁波的分析線極化波

圓極化波

橢圓極化波

（固定位置的瞬時(shí)變化情況）場(chǎng)量隨空間位置變化的規(guī)律場(chǎng)量隨時(shí)間變化的規(guī)律√√√√√（9章）9需要分析的問(wèn)題平面波

柱面波

球面波

（固定時(shí)刻的復(fù)矢量函數(shù)

均勻平面波的定義

平面波：任意時(shí)刻等相位面（波陣面）為平面的波

均勻平面波

均勻：電磁場(chǎng)的振幅在等相位面上不變電磁波的等相位面為平面，且等相位面上電磁場(chǎng)的振幅也相等特性均勻平面波的等相位面與等振幅面重合或平行在等相位面上電場(chǎng)復(fù)矢量為常矢數(shù)任一時(shí)刻等相位面上電磁場(chǎng)的大小和方向不變問(wèn)題：等相位面上均勻平面波在不同時(shí)刻的電磁場(chǎng)也不變嗎？10均勻平面波的定義平面波：任意時(shí)刻等相位面（波面對(duì)的問(wèn)題!分析方法:按定義求解關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題？應(yīng)用中的典型問(wèn)題？1111理想介質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)12理想介質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)12理想介質(zhì)中的均勻平面波13理想介質(zhì)中的均勻平面波13均勻平面波的電磁場(chǎng)技巧：建立一個(gè)最好的坐標(biāo)系！

將坐標(biāo)面取為等相位面，如x-y平面，則：其解為：電場(chǎng)的瞬時(shí)結(jié)果的波形電磁波沿空間相位滯后的方向傳播同理：14均勻平面波的電磁場(chǎng)技巧：建立一個(gè)最好的坐標(biāo)系！其解為：電場(chǎng)的

均勻平面波為橫電磁波（TEM波）EHz波傳播方向

均勻平面波波陣面xyo重要特性15EHz波傳播方向均勻平面沿z方向傳播的均勻平面波其電磁場(chǎng)復(fù)矢量解為：均勻平面波為橫電磁波（TEM波）電磁波沿空間相位滯后的方向傳播小結(jié)16小結(jié)16沿任意方向傳播的均勻平面波解yzxo沿＋z方向傳播的均勻平面波P(x,y,z)波傳播方向r等相位面

則設(shè)波傳播方向?yàn)?沿任意方向傳播的均勻平面波

波傳播方向

z

y

x

o

rne等相位面

P(x,y,z)Z’為方便表示定義新的物理量,

波矢量則同理17沿任意方向傳播的均勻平面波解yzxo沿＋z方向傳播的均勻平面均勻平面波電磁場(chǎng)解的構(gòu)成對(duì)于沿傳播的均勻平面波，其電磁場(chǎng)解答的表達(dá)式為：電磁場(chǎng)復(fù)矢量：其中波矢量為，電場(chǎng)瞬時(shí)解為：復(fù)波幅矢量為，關(guān)系？18均勻平面波電磁場(chǎng)解的構(gòu)成對(duì)于沿傳播的均勻平面波，其分析均勻平面波的技巧及電磁場(chǎng)復(fù)波幅的關(guān)系由于方向傳播均勻平面波電磁場(chǎng)復(fù)矢量的解為：因此19分析均勻平面波的技巧及電磁場(chǎng)復(fù)波幅的關(guān)系由于方向傳播均勻平面三者相互垂直電場(chǎng)與磁場(chǎng)同相振幅差倍均勻平面波電場(chǎng)與磁場(chǎng)的關(guān)系其中，叫媒質(zhì)的本征阻抗,也叫波阻抗在真空中xyzEHO理想介質(zhì)中均勻平面波20三者相互垂直均勻平面波電場(chǎng)與電磁場(chǎng)復(fù)矢量解為：的方向滿足右手螺旋法則為橫電磁波（TEM波）沿空間相位滯后的方向傳播電場(chǎng)與磁場(chǎng)同相，振幅大倍均勻平面波小結(jié)21電磁場(chǎng)復(fù)矢量解為：均勻平面波小結(jié)21面對(duì)的問(wèn)題!分析方法!關(guān)聯(lián)的一般性物理量:電磁波的基本參量？能量？應(yīng)用中的典型問(wèn)題？22221、均勻平面波的傳播參數(shù)周期T：同一位置，相位變化2π的時(shí)間間隔，即（1）角頻率、頻率和周期角頻率ω：表示單位時(shí)間內(nèi)的相位變化，單位為rad/s

頻率f：

t

T

o

xE

231、均勻平面波的傳播參數(shù)周期T：同一位置，相位變化2π的（2）波長(zhǎng)和相位常數(shù)（波數(shù)）波長(zhǎng)λ：同一時(shí)間，相位差為2π等相位面的間距，即相位常數(shù)

k

：表示波傳播單位距離的相位變化

o

xE

lz24（2）波長(zhǎng)和相位常數(shù)（波數(shù)）波長(zhǎng)λ：同一時(shí)間，相位差為2π（3）相速真空中：由相速v：等相位面在空間中移動(dòng)的速度與電磁波的頻率無(wú)關(guān)故得到均勻平面波的相速為25（3）相速真空中：由相速v：等相位面在空間與電磁波的頻率無(wú)關(guān)2、能量密度與能流密度其中,理想介質(zhì)中均勻平面波的電場(chǎng)儲(chǔ)能與磁場(chǎng)儲(chǔ)能相等能量密度:能流密度:兩者關(guān)系:理想介質(zhì)中均勻平面波的能速與相速相等262、能量密度與能流密度其中,理想介質(zhì)中均勻平面波的電場(chǎng)儲(chǔ)能與電磁場(chǎng)復(fù)矢量解為：的方向滿足右手螺旋法則為橫電磁波（TEM波）沿空間相位滯后的方向傳播電場(chǎng)與磁場(chǎng)同相，振幅大倍相關(guān)的物理量

頻率、周期、波長(zhǎng)、相位常數(shù)、波數(shù)、相速、能速理想媒質(zhì)中均勻平面波小結(jié)27電磁場(chǎng)復(fù)矢量解為：理想媒質(zhì)中均勻平面波小結(jié)27理想介質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)28理想介質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)28令，則沿z方向傳播的均勻平面波為導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波

稱為電磁波的傳播常數(shù)，單位：1/m是衰減因子，稱為衰減常數(shù)，單位：Np/m（奈培/米）是相位因子，稱為相位常數(shù)，單位：rad/m（弧度/米）瞬時(shí)電場(chǎng)為振幅有衰減，為衰減電磁波29令，則沿z方向傳播的均勻平面波為導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波稱本征阻抗導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)理想介質(zhì)中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)

相伴的磁場(chǎng)本征阻抗為復(fù)數(shù)

磁場(chǎng)與電場(chǎng)不同相，且滯后電場(chǎng)30本征阻抗導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)理想介質(zhì)中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)相相速不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而且與電磁波的頻率有關(guān)

傳播參數(shù)31相速不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而且與電磁波的頻率有關(guān)傳播參平均坡印廷矢量

導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特點(diǎn)：

媒質(zhì)的本征阻抗為復(fù)數(shù)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)不同相位，磁場(chǎng)滯后于電場(chǎng)角；

在波的傳播過(guò)程中，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅呈指數(shù)衰減；

波的傳播速度（相度）不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而且與頻率有關(guān)（有色散）。32平均坡印廷矢量導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特點(diǎn)：理想介質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)33理想介質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)33電磁場(chǎng)復(fù)矢量解為：電場(chǎng)與磁場(chǎng)不同相，且相位超前，振幅大倍相關(guān)概念和物理量：

色散、趨膚現(xiàn)象、趨膚深度、表面阻抗、衰減常數(shù)、相位常數(shù)、傳播常數(shù)、以及弱導(dǎo)電媒質(zhì)和良導(dǎo)體中的結(jié)果導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的特性小結(jié)34電磁場(chǎng)復(fù)矢量解為：導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的特性小結(jié)34面對(duì)的問(wèn)題!分析方法！關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題！應(yīng)用中的典型問(wèn)題：用電磁波進(jìn)行信息的傳播？3535色散與群速

色散現(xiàn)象：相速隨頻率變化群速：調(diào)制信號(hào)包絡(luò)波傳播的速度

信息通過(guò)電磁波傳輸／傳播時(shí)均具有一定的頻帶寬度，并通常以調(diào)制載波的方式搭載在一個(gè)高頻電磁波上進(jìn)行傳輸／傳播．

例：一個(gè)信號(hào)調(diào)幅電磁波的傳播

具有色散現(xiàn)象的媒質(zhì)稱為色散媒質(zhì)例：導(dǎo)電媒質(zhì)是色散媒質(zhì)！36色散與群速色散現(xiàn)象：相速隨頻率變化群速：調(diào)制信號(hào)包絡(luò)波傳播包絡(luò)波，速度vgz載波，速度vp37包絡(luò)波，速度vgz載波，速度vp37——無(wú)色散——正常色散——反常色散

群速vg：包絡(luò)波的恒定相位點(diǎn)推進(jìn)速度由

相速vp：載波的恒定相位點(diǎn)推進(jìn)速度38——無(wú)色散——正常色散——反常色散群速vg：包絡(luò)波面對(duì)的問(wèn)題!分析方法！關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題！應(yīng)用中的典型問(wèn)題！3939需要分析的問(wèn)題平面波

柱面波

球面波

（固定時(shí)刻的復(fù)矢量函數(shù)）時(shí)諧電磁波的分析線極化波

圓極化波

橢圓極化波

（固定位置的瞬時(shí)變化情況）場(chǎng)量隨空間位置變化的規(guī)律場(chǎng)量隨時(shí)間變化的規(guī)律√√（9章）√√√√40需要分析的問(wèn)題平面波

柱面波

球面波

（固定時(shí)刻的復(fù)矢量函數(shù)面對(duì)的問(wèn)題?分析方法?關(guān)聯(lián)的一般性參量和概念？應(yīng)用中的典型問(wèn)題？4141面對(duì)的問(wèn)題?分析方法?關(guān)聯(lián)的一般性參量和概念？應(yīng)用中的典型問(wèn)題？42421：對(duì)于時(shí)諧場(chǎng)，由于時(shí)空變化的自變量可以分離，即其時(shí)空變化的規(guī)律相互獨(dú)立，因此，研究時(shí)間變化的規(guī)律時(shí)，可取任意值，如:基本問(wèn)題：

對(duì)一個(gè)時(shí)變電場(chǎng),在固定空間點(diǎn)上，研究電場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律。如：2：隨時(shí)間的變化表現(xiàn)為其大小和方向隨時(shí)間的變化，該變化可用矢量矢端的變化來(lái)集中表達(dá)。要點(diǎn)

結(jié)論：研究時(shí)諧場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律，可在任意空間位置處，研究其矢量矢端隨時(shí)間變化的規(guī)律431：對(duì)于時(shí)諧場(chǎng)，由于時(shí)空變化的自變量可以分離，即其基本問(wèn)題面對(duì)的問(wèn)題!分析方法?關(guān)聯(lián)的一般性參量和概念？應(yīng)用中的典型問(wèn)題？4444極化的概念

空間固定點(diǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度的矢端隨時(shí)間變化的軌跡。

波的極化矢端的變化，表現(xiàn)為矢量的坐標(biāo)分量大小的變化研究矢量分量隨間的變化，需從場(chǎng)矢量的瞬時(shí)表達(dá)式出發(fā)。如對(duì)于均勻平面波，

分析方法結(jié)論:1)矢端的時(shí)間變化規(guī)律，決定于各分量幅度和初相的大小2)任意極化均可由線極化合成得到！45極化的概念空間固定點(diǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度的矢端隨時(shí)間變化的軌跡。不失一般性，設(shè)一均勻平面波沿+z方向傳播，則其一般表示為：

矢端方程在直角坐標(biāo)系下：（一）矢端的參數(shù)方程

一般為非線極化在極坐標(biāo)系下：（二）矢端方程

46不失一般性，設(shè)一均勻平面波沿+z方向傳播，則其一般表示為：面對(duì)的問(wèn)題!分析方法！關(guān)聯(lián)的一般性參量和概念？應(yīng)用中的典型問(wèn)題？4747線極化波隨時(shí)間變化常數(shù)

條件：或則矢端參數(shù)方程簡(jiǎn)化為：

48線極化波隨時(shí)間變化常數(shù)條件：圓極化波

條件：常數(shù)

矢端方程：左旋圓極化波右旋圓極化波49圓極化波條件：常數(shù)矢端方程：左旋圓極化波右旋圓極右旋圓極化波oExyxE

Eya

左旋圓極化波：

右旋圓極化波：左旋圓極化波oxEyxEyEa50右旋圓極化波oExyxEEya左旋圓極化波：一般情況下，橢圓極化波51一般情況下，橢圓極化波51面對(duì)的問(wèn)題!分析方法！關(guān)聯(lián)的一般性參量和概念！應(yīng)用中的典型問(wèn)題？5252

電磁波的極化在許多領(lǐng)域中獲得了廣泛應(yīng)用。如：極化波的工程應(yīng)用

在雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)的技術(shù)中，利用目標(biāo)對(duì)電磁波散射過(guò)程中改變極化的特性實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的識(shí)別

無(wú)線電技術(shù)中，利用天線發(fā)射和接收電磁波的極化特性，實(shí)現(xiàn)最佳無(wú)線電信號(hào)的發(fā)射和接收。

在光學(xué)工程中利用材料對(duì)于不同極化波的傳播特性設(shè)計(jì)光學(xué)偏振片等等53 電磁波的極化在許多領(lǐng)域中獲得了廣泛應(yīng)用。如：極化波的工程應(yīng)分類分析均勻平面波第6章均勻平面波第7章無(wú)界單一介質(zhì)空間無(wú)界多層介質(zhì)空間54分類分析均勻平面波第6章均勻平面波第7章無(wú)界單一介質(zhì)空間無(wú)界均勻平面波的反射與透射55均勻平面波的反射與透射55面對(duì)的問(wèn)題？分析方法？應(yīng)用中的典型問(wèn)題？5656面對(duì)的問(wèn)題？分析方法？應(yīng)用中的典型問(wèn)題？5757

現(xiàn)象：

在入射波一側(cè)的空間中電磁波新增了反射波；在另一側(cè)可以有透射波

入射方式：

垂直入射、斜入射

媒質(zhì)類型：

導(dǎo)電媒質(zhì)、理想導(dǎo)體、理想介質(zhì)

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk58現(xiàn)象：入射方式：媒質(zhì)類型：iqrqtq邊界條件

基本問(wèn)題：

分別求解入射波和透射波空間的電磁場(chǎng)

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk入射波空間：透射波空間：?jiǎn)栴}：已知求解得知相應(yīng)量的方向、大??？方法：利用邊界條件59邊界條件基本問(wèn)題：iqrqtqzxyiE//iEi^面對(duì)的問(wèn)題!分析方法？應(yīng)用中的典型問(wèn)題？6060邊界條件入射波（已知）＋反射波（未知）透射波（未知）

分析方法：

在邊界上建立各量的聯(lián)系

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk61邊界條件入射波（已知）＋反射波（未知）

波的方向

反射定律與折射定律Snell定理，也稱為分界面上的相位匹配條件

邊界條件：62波的方向反射定律與折射定律Snell定理，也——折射角t

與入射角i

的關(guān)系式中

，。由，得

——反射角

r

等于入射角i

由，得斯耐爾反射定律:斯耐爾折射定律:63——折射角t與入射角i的關(guān)系式中任意極化的波=平行極化波+垂直極化波

要點(diǎn)：反射和透射波的平行極化分量由入射波的平行極化分量產(chǎn)生，垂直極化分量由入射波的垂直極化分量產(chǎn)生。

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk

電場(chǎng)的方向

波的極化64任意極化的波=平行極化波+垂直極化波要點(diǎn)：反1.垂直極化波的反射系數(shù)與透射系數(shù)介質(zhì)1介質(zhì)2zx入射波反射波透射波O電場(chǎng)的大小反射系數(shù)與折射系數(shù)651.垂直極化波的反射系數(shù)與透射系數(shù)介質(zhì)1介質(zhì)2zx入介質(zhì)1介質(zhì)2zx入射波反射波透射波O66介質(zhì)1介質(zhì)2zx入射波反射波透射波O66介質(zhì)1介質(zhì)2zx入射波反射波透射波O67介質(zhì)1介質(zhì)2zx入射波反射波透射波O67分界面上電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量連續(xù)，有對(duì)于非磁性介質(zhì)，μ1＝μ2＝μ0，則菲涅爾公式68分界面上電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量連續(xù)，有對(duì)于非磁性介質(zhì)，0.20.40.60.81.0反射系數(shù)透射系數(shù)/4/20.0690.20.40.60.81.0反射系數(shù)透射系數(shù)/4/202.平行極化波的反射系數(shù)與透射系數(shù)介質(zhì)1介質(zhì)2z入射波反射波透射波xO702.平行極化波的反射系數(shù)與透射系數(shù)介質(zhì)1介質(zhì)2z入射其中介質(zhì)1介質(zhì)2z入射波反射波透射波xO71其中介質(zhì)1介質(zhì)2z入射波反射波透射波xO71其中介質(zhì)1介質(zhì)2z入射波反射波透射波xO72其中介質(zhì)1介質(zhì)2z入射波反射波透射波xO72分界面上電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度切向分量連續(xù)，即對(duì)于非磁性介質(zhì)，μ1＝μ2＝μ0，則菲涅爾公式73分界面上電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度切向分量連續(xù)，即對(duì)于非磁性介質(zhì)，μ透射系數(shù)反射系數(shù)布儒斯特角θb：使平行極化波的反射系數(shù)等于0的角。74透射系數(shù)反射系數(shù)布儒斯特角θb：使平行極化波的反射系數(shù)等于

小結(jié)

分界面上的相位匹配條件

反射定律

折射定律

或

反射系數(shù)、折射系數(shù)與兩種媒質(zhì)性質(zhì)、入射角大小以及入射波的極化方式有關(guān)，由菲涅爾公式確定。75小結(jié)分界面上的相位匹配條件反射定律平行極化時(shí)存在布儒斯特角θb，此時(shí)無(wú)平行極化的反射波，且平行極化波全透射進(jìn)入透射波空間垂直極化波π/40.20.40.60.81.0π/20.0透射系數(shù)反射系數(shù)平行極化波π/4π/20.20.40.60.81.00.0透射系數(shù)反射系數(shù)76平行極化時(shí)存在布儒斯特角θb，此時(shí)無(wú)平行極化的反射波，垂直極全反射與臨界角問(wèn)題：電磁波在理想導(dǎo)體表面會(huì)產(chǎn)生全反射，在理想介質(zhì)表面也會(huì)產(chǎn)生全反射嗎？概念：反射系數(shù)的模等于1的電磁現(xiàn)象稱為全反射。當(dāng)條件：（非磁性媒質(zhì)，即）由于77全反射與臨界角問(wèn)題：電磁波在理想導(dǎo)體表面會(huì)產(chǎn)生全反射，在理想全反射的條件為：

電磁波由稠密媒質(zhì)入射到稀疏媒質(zhì)中，即ε1>ε2；

入射角不小于稱為全反射的臨界角。

78全反射的條件為：電磁波由稠密媒質(zhì)入射到稀疏媒質(zhì)中，即ε1z分界面稀疏媒質(zhì)表面波79z分界面稀疏媒質(zhì)表面波7980分類分析時(shí)變電磁場(chǎng)問(wèn)題第4章電磁波的典型代表電磁波的傳輸共性問(wèn)題個(gè)性問(wèn)題電磁波的輻射、衍射和散射第6,7章第8章第9,10章均勻平面波波導(dǎo)天線…8080分類分析時(shí)變電磁場(chǎng)問(wèn)題第4章電磁波的電磁波的共性問(wèn)題個(gè)性電磁輻射81電磁輻射8182時(shí)諧電磁場(chǎng)問(wèn)題學(xué)習(xí)總結(jié)1.單一媒質(zhì)空間的無(wú)源問(wèn)題微分方程方法（Helmholtz方程）2.單一媒質(zhì)空間的有源問(wèn)題微分方程方法（Helmholtz方程）+Lorentz條件3.能量瞬時(shí)能量/功率與時(shí)變相同：如平均能量/功率可復(fù)振幅量計(jì)算如,8282時(shí)諧電磁場(chǎng)問(wèn)題學(xué)習(xí)總結(jié)82波動(dòng)方程

麥克斯韋方程組波動(dòng)方程:結(jié)論：對(duì)于含激勵(lì)源的問(wèn)題，用位函數(shù)的波動(dòng)方程求解更簡(jiǎn)單83波動(dòng)方程麥克斯韋方程組波動(dòng)方面對(duì)的問(wèn)題？分析方法？典型應(yīng)用和討論？8484面對(duì)的問(wèn)題？分析方法？典型應(yīng)用和討論？8585基本問(wèn)題無(wú)限大的均勻介質(zhì)（無(wú)耗）求解區(qū)域存在電流激勵(lì)源問(wèn)題描述為：

已知：求：yzxP86基本問(wèn)題無(wú)限大的均勻介質(zhì)（無(wú)耗）yzxP86面對(duì)的問(wèn)題！分析方法？典型應(yīng)用和討論？8787首先求解無(wú)限大的均勻介質(zhì)中的位函數(shù)利用輔助位與場(chǎng)的關(guān)系給出電磁場(chǎng)步驟為：

（1）求解位函數(shù)的波動(dòng)方程

（2）通過(guò)位的解給出場(chǎng)的表達(dá)分析方法88首先求解無(wú)限大的均勻介質(zhì)中的位函數(shù)分析方法88內(nèi)容要點(diǎn)：位函數(shù)波動(dòng)方程的解滯后位基本輻射單元及其輻射場(chǎng)電偶極子及其輻射89內(nèi)容要點(diǎn)：位函數(shù)波動(dòng)方程的解滯后位89yzxP1.無(wú)限大均勻媒質(zhì)空間中波動(dòng)方程的解（時(shí)變情況）滯后位稱為滯后位或推遲位

日光是一種電磁波，在某處某時(shí)刻見到的日光并不是該時(shí)刻太陽(yáng)所發(fā)出的，而是在大約8分20秒前太陽(yáng)發(fā)出的，8分20秒內(nèi)光傳播的距離正好是太陽(yáng)到地球的平均距離。實(shí)例90yzxP1.無(wú)限大均勻媒質(zhì)空間中波動(dòng)方程的解（時(shí)變情況）滯后2.無(wú)限大均勻媒質(zhì)空間中波動(dòng)方程的解（時(shí)諧情況）912.無(wú)限大均勻媒質(zhì)空間中波動(dòng)方程的解（時(shí)諧情況）91面對(duì)的問(wèn)題！分析方法！典型應(yīng)用和討論？9292元電流電偶極子電偶極子的輻射最基本的輻射單元：元電流93元電流電偶極子電偶極子的輻射最基本的輻射單元：元電流931、電偶極子的電磁場(chǎng)Pxzyorr′由于，任意分布激勵(lì)電流產(chǎn)生的磁矢位解為：所以，線分布元電流的解為：941、電偶極子的電磁場(chǎng)Pxzyorr′由于，任意分布激勵(lì)電流zxy天線的問(wèn)題通常在球坐標(biāo)系下討論95zxy天線的問(wèn)題通常在球坐標(biāo)系下討論959696電偶極子周圍的空間劃分為三個(gè)區(qū)域：近場(chǎng)區(qū)遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)過(guò)度區(qū)遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)近區(qū)場(chǎng)過(guò)渡區(qū)97電偶極子周圍的空間劃分為三個(gè)區(qū)域：遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)近區(qū)場(chǎng)過(guò)渡區(qū)97準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)2、近區(qū)場(chǎng)：電場(chǎng)和磁場(chǎng)存在／2的相位差，能量在電場(chǎng)和磁場(chǎng)以及場(chǎng)與源之間交換，沒(méi)有輻射;所以近區(qū)場(chǎng)也稱準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)98準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)2、近區(qū)場(chǎng)：電場(chǎng)和磁場(chǎng)存在／2的相位差，能量在電3、遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)：遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的特點(diǎn)TEM波非均勻球面波，電磁場(chǎng)振幅與1/r成正比。電磁場(chǎng)振幅比等于媒質(zhì)的本征阻抗具有方向性,方向性因子為sinθ993、遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)：遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的特點(diǎn)99電偶極子的輻射方向圖θ

=00：無(wú)輻射θ

=900:輻射最強(qiáng)100電偶極子的輻射方向圖θ=00：無(wú)輻射100

感謝傾聽！101

感謝傾聽！101潘錦二○一二年三月九日電磁場(chǎng)理論大班授課第四講時(shí)諧電磁波分析方法----開域問(wèn)題電磁場(chǎng)與波首席教授

電子科技大學(xué)102潘錦二○一二年三月九日電磁場(chǎng)理論大班授課第四講時(shí)諧電磁波103認(rèn)識(shí)電磁問(wèn)題的基本出發(fā)點(diǎn)和強(qiáng)制條件出發(fā)點(diǎn)Maxwell方程組條件本構(gòu)關(guān)系邊界條件1032認(rèn)識(shí)電磁問(wèn)題的基本出發(fā)點(diǎn)和強(qiáng)制條件出發(fā)點(diǎn)Maxwell方程104分類認(rèn)識(shí)電磁問(wèn)題靜態(tài)電磁場(chǎng)電磁波按時(shí)間變化情況1043分類認(rèn)識(shí)電磁問(wèn)題靜態(tài)電磁場(chǎng)電磁波按時(shí)間變化情況3105分類分析時(shí)變電磁場(chǎng)問(wèn)題第4章電磁波的典型代表電磁波的傳輸共性問(wèn)題個(gè)性問(wèn)題電磁波的輻射、衍射和散射第6,7章第8章第9,10章均勻平面波波導(dǎo)天線…1054分類分析時(shí)變電磁場(chǎng)問(wèn)題第4章電磁波的電磁波的共性問(wèn)題個(gè)性問(wèn)分類分析均勻平面波第6章均勻平面波第7章無(wú)界單一介質(zhì)空間無(wú)界多層介質(zhì)空間106分類分析均勻平面波第6章均勻平面波第7章無(wú)界單一介質(zhì)空間無(wú)界面對(duì)的問(wèn)題？分析方法？關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題？應(yīng)用中的典型問(wèn)題？1076面對(duì)的問(wèn)題：源？環(huán)境？邊界？分析方法？關(guān)聯(lián)的一般性物理量？應(yīng)用中的典型問(wèn)題？1087

基本問(wèn)題

時(shí)諧場(chǎng)關(guān)注電磁波的傳播

無(wú)界單一媒質(zhì)環(huán)境無(wú)源區(qū)中討論問(wèn)題相關(guān)概念1）振幅2）相位時(shí)間相位空間相位幅角初始相位3）等相位面4）等振幅面相關(guān)概念復(fù)矢量包含了任意時(shí)刻場(chǎng)量的空間變化規(guī)律109基本問(wèn)題時(shí)諧場(chǎng)關(guān)注電磁波的傳播無(wú)需要分析的問(wèn)題平面波

柱面波

球面波

（固定時(shí)刻的復(fù)矢量函數(shù)）時(shí)諧電磁波的分析線極化波

圓極化波

橢圓極化波

（固定位置的瞬時(shí)變化情況）場(chǎng)量隨空間位置變化的規(guī)律場(chǎng)量隨時(shí)間變化的規(guī)律√√√√√（9章）110需要分析的問(wèn)題平面波

柱面波

球面波

（固定時(shí)刻的復(fù)矢量函數(shù)

均勻平面波的定義

平面波：任意時(shí)刻等相位面（波陣面）為平面的波

均勻平面波

均勻：電磁場(chǎng)的振幅在等相位面上不變電磁波的等相位面為平面，且等相位面上電磁場(chǎng)的振幅也相等特性均勻平面波的等相位面與等振幅面重合或平行在等相位面上電場(chǎng)復(fù)矢量為常矢數(shù)任一時(shí)刻等相位面上電磁場(chǎng)的大小和方向不變問(wèn)題：等相位面上均勻平面波在不同時(shí)刻的電磁場(chǎng)也不變嗎？111均勻平面波的定義平面波：任意時(shí)刻等相位面（波面對(duì)的問(wèn)題!分析方法:按定義求解關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題？應(yīng)用中的典型問(wèn)題？11211理想介質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)113理想介質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)12理想介質(zhì)中的均勻平面波114理想介質(zhì)中的均勻平面波13均勻平面波的電磁場(chǎng)技巧：建立一個(gè)最好的坐標(biāo)系！

將坐標(biāo)面取為等相位面，如x-y平面，則：其解為：電場(chǎng)的瞬時(shí)結(jié)果的波形電磁波沿空間相位滯后的方向傳播同理：115均勻平面波的電磁場(chǎng)技巧：建立一個(gè)最好的坐標(biāo)系！其解為：電場(chǎng)的

均勻平面波為橫電磁波（TEM波）EHz波傳播方向

均勻平面波波陣面xyo重要特性116EHz波傳播方向均勻平面沿z方向傳播的均勻平面波其電磁場(chǎng)復(fù)矢量解為：均勻平面波為橫電磁波（TEM波）電磁波沿空間相位滯后的方向傳播小結(jié)117小結(jié)16沿任意方向傳播的均勻平面波解yzxo沿＋z方向傳播的均勻平面波P(x,y,z)波傳播方向r等相位面

則設(shè)波傳播方向?yàn)?沿任意方向傳播的均勻平面波

波傳播方向

z

y

x

o

rne等相位面

P(x,y,z)Z’為方便表示定義新的物理量,

波矢量則同理118沿任意方向傳播的均勻平面波解yzxo沿＋z方向傳播的均勻平面均勻平面波電磁場(chǎng)解的構(gòu)成對(duì)于沿傳播的均勻平面波，其電磁場(chǎng)解答的表達(dá)式為：電磁場(chǎng)復(fù)矢量：其中波矢量為，電場(chǎng)瞬時(shí)解為：復(fù)波幅矢量為，關(guān)系？119均勻平面波電磁場(chǎng)解的構(gòu)成對(duì)于沿傳播的均勻平面波，其分析均勻平面波的技巧及電磁場(chǎng)復(fù)波幅的關(guān)系由于方向傳播均勻平面波電磁場(chǎng)復(fù)矢量的解為：因此120分析均勻平面波的技巧及電磁場(chǎng)復(fù)波幅的關(guān)系由于方向傳播均勻平面三者相互垂直電場(chǎng)與磁場(chǎng)同相振幅差倍均勻平面波電場(chǎng)與磁場(chǎng)的關(guān)系其中，叫媒質(zhì)的本征阻抗,也叫波阻抗在真空中xyzEHO理想介質(zhì)中均勻平面波121三者相互垂直均勻平面波電場(chǎng)與電磁場(chǎng)復(fù)矢量解為：的方向滿足右手螺旋法則為橫電磁波（TEM波）沿空間相位滯后的方向傳播電場(chǎng)與磁場(chǎng)同相，振幅大倍均勻平面波小結(jié)122電磁場(chǎng)復(fù)矢量解為：均勻平面波小結(jié)21面對(duì)的問(wèn)題!分析方法!關(guān)聯(lián)的一般性物理量:電磁波的基本參量？能量？應(yīng)用中的典型問(wèn)題？123221、均勻平面波的傳播參數(shù)周期T：同一位置，相位變化2π的時(shí)間間隔，即（1）角頻率、頻率和周期角頻率ω：表示單位時(shí)間內(nèi)的相位變化，單位為rad/s

頻率f：

t

T

o

xE

1241、均勻平面波的傳播參數(shù)周期T：同一位置，相位變化2π的（2）波長(zhǎng)和相位常數(shù)（波數(shù)）波長(zhǎng)λ：同一時(shí)間，相位差為2π等相位面的間距，即相位常數(shù)

k

：表示波傳播單位距離的相位變化

o

xE

lz125（2）波長(zhǎng)和相位常數(shù)（波數(shù)）波長(zhǎng)λ：同一時(shí)間，相位差為2π（3）相速真空中：由相速v：等相位面在空間中移動(dòng)的速度與電磁波的頻率無(wú)關(guān)故得到均勻平面波的相速為126（3）相速真空中：由相速v：等相位面在空間與電磁波的頻率無(wú)關(guān)2、能量密度與能流密度其中,理想介質(zhì)中均勻平面波的電場(chǎng)儲(chǔ)能與磁場(chǎng)儲(chǔ)能相等能量密度:能流密度:兩者關(guān)系:理想介質(zhì)中均勻平面波的能速與相速相等1272、能量密度與能流密度其中,理想介質(zhì)中均勻平面波的電場(chǎng)儲(chǔ)能與電磁場(chǎng)復(fù)矢量解為：的方向滿足右手螺旋法則為橫電磁波（TEM波）沿空間相位滯后的方向傳播電場(chǎng)與磁場(chǎng)同相，振幅大倍相關(guān)的物理量

頻率、周期、波長(zhǎng)、相位常數(shù)、波數(shù)、相速、能速理想媒質(zhì)中均勻平面波小結(jié)128電磁場(chǎng)復(fù)矢量解為：理想媒質(zhì)中均勻平面波小結(jié)27理想介質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)129理想介質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)28令，則沿z方向傳播的均勻平面波為導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波

稱為電磁波的傳播常數(shù)，單位：1/m是衰減因子，稱為衰減常數(shù)，單位：Np/m（奈培/米）是相位因子，稱為相位常數(shù)，單位：rad/m（弧度/米）瞬時(shí)電場(chǎng)為振幅有衰減，為衰減電磁波130令，則沿z方向傳播的均勻平面波為導(dǎo)電媒質(zhì)中的均勻平面波稱本征阻抗導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)理想介質(zhì)中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)

相伴的磁場(chǎng)本征阻抗為復(fù)數(shù)

磁場(chǎng)與電場(chǎng)不同相，且滯后電場(chǎng)131本征阻抗導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)理想介質(zhì)中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)相相速不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而且與電磁波的頻率有關(guān)

傳播參數(shù)132相速不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而且與電磁波的頻率有關(guān)傳播參平均坡印廷矢量

導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特點(diǎn)：

媒質(zhì)的本征阻抗為復(fù)數(shù)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)不同相位，磁場(chǎng)滯后于電場(chǎng)角；

在波的傳播過(guò)程中，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅呈指數(shù)衰減；

波的傳播速度（相度）不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而且與頻率有關(guān)（有色散）。133平均坡印廷矢量導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特點(diǎn)：理想介質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)134理想介質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)33電磁場(chǎng)復(fù)矢量解為：電場(chǎng)與磁場(chǎng)不同相，且相位超前，振幅大倍相關(guān)概念和物理量：

色散、趨膚現(xiàn)象、趨膚深度、表面阻抗、衰減常數(shù)、相位常數(shù)、傳播常數(shù)、以及弱導(dǎo)電媒質(zhì)和良導(dǎo)體中的結(jié)果導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的特性小結(jié)135電磁場(chǎng)復(fù)矢量解為：導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面波的特性小結(jié)34面對(duì)的問(wèn)題!分析方法！關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題！應(yīng)用中的典型問(wèn)題：用電磁波進(jìn)行信息的傳播？13635色散與群速

色散現(xiàn)象：相速隨頻率變化群速：調(diào)制信號(hào)包絡(luò)波傳播的速度

信息通過(guò)電磁波傳輸／傳播時(shí)均具有一定的頻帶寬度，并通常以調(diào)制載波的方式搭載在一個(gè)高頻電磁波上進(jìn)行傳輸／傳播．

例：一個(gè)信號(hào)調(diào)幅電磁波的傳播

具有色散現(xiàn)象的媒質(zhì)稱為色散媒質(zhì)例：導(dǎo)電媒質(zhì)是色散媒質(zhì)！137色散與群速色散現(xiàn)象：相速隨頻率變化群速：調(diào)制信號(hào)包絡(luò)波傳播包絡(luò)波，速度vgz載波，速度vp138包絡(luò)波，速度vgz載波，速度vp37——無(wú)色散——正常色散——反常色散

群速vg：包絡(luò)波的恒定相位點(diǎn)推進(jìn)速度由

相速vp：載波的恒定相位點(diǎn)推進(jìn)速度139——無(wú)色散——正常色散——反常色散群速vg：包絡(luò)波面對(duì)的問(wèn)題!分析方法！關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題！應(yīng)用中的典型問(wèn)題！14039需要分析的問(wèn)題平面波

柱面波

球面波

（固定時(shí)刻的復(fù)矢量函數(shù)）時(shí)諧電磁波的分析線極化波

圓極化波

橢圓極化波

（固定位置的瞬時(shí)變化情況）場(chǎng)量隨空間位置變化的規(guī)律場(chǎng)量隨時(shí)間變化的規(guī)律√√（9章）√√√√141需要分析的問(wèn)題平面波

柱面波

球面波

（固定時(shí)刻的復(fù)矢量函數(shù)面對(duì)的問(wèn)題?分析方法?關(guān)聯(lián)的一般性參量和概念？應(yīng)用中的典型問(wèn)題？14241面對(duì)的問(wèn)題?分析方法?關(guān)聯(lián)的一般性參量和概念？應(yīng)用中的典型問(wèn)題？143421：對(duì)于時(shí)諧場(chǎng)，由于時(shí)空變化的自變量可以分離，即其時(shí)空變化的規(guī)律相互獨(dú)立，因此，研究時(shí)間變化的規(guī)律時(shí)，可取任意值，如:基本問(wèn)題：

對(duì)一個(gè)時(shí)變電場(chǎng),在固定空間點(diǎn)上，研究電場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律。如：2：隨時(shí)間的變化表現(xiàn)為其大小和方向隨時(shí)間的變化，該變化可用矢量矢端的變化來(lái)集中表達(dá)。要點(diǎn)

結(jié)論：研究時(shí)諧場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律，可在任意空間位置處，研究其矢量矢端隨時(shí)間變化的規(guī)律1441：對(duì)于時(shí)諧場(chǎng)，由于時(shí)空變化的自變量可以分離，即其基本問(wèn)題面對(duì)的問(wèn)題!分析方法?關(guān)聯(lián)的一般性參量和概念？應(yīng)用中的典型問(wèn)題？14544極化的概念

空間固定點(diǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度的矢端隨時(shí)間變化的軌跡。

波的極化矢端的變化，表現(xiàn)為矢量的坐標(biāo)分量大小的變化研究矢量分量隨間的變化，需從場(chǎng)矢量的瞬時(shí)表達(dá)式出發(fā)。如對(duì)于均勻平面波，

分析方法結(jié)論:1)矢端的時(shí)間變化規(guī)律，決定于各分量幅度和初相的大小2)任意極化均可由線極化合成得到！146極化的概念空間固定點(diǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度的矢端隨時(shí)間變化的軌跡。不失一般性，設(shè)一均勻平面波沿+z方向傳播，則其一般表示為：

矢端方程在直角坐標(biāo)系下：（一）矢端的參數(shù)方程

一般為非線極化在極坐標(biāo)系下：（二）矢端方程

147不失一般性，設(shè)一均勻平面波沿+z方向傳播，則其一般表示為：面對(duì)的問(wèn)題!分析方法！關(guān)聯(lián)的一般性參量和概念？應(yīng)用中的典型問(wèn)題？14847線極化波隨時(shí)間變化常數(shù)

條件：或則矢端參數(shù)方程簡(jiǎn)化為：

149線極化波隨時(shí)間變化常數(shù)條件：圓極化波

條件：常數(shù)

矢端方程：左旋圓極化波右旋圓極化波150圓極化波條件：常數(shù)矢端方程：左旋圓極化波右旋圓極右旋圓極化波oExyxE

Eya

左旋圓極化波：

右旋圓極化波：左旋圓極化波oxEyxEyEa151右旋圓極化波oExyxEEya左旋圓極化波：一般情況下，橢圓極化波152一般情況下，橢圓極化波51面對(duì)的問(wèn)題!分析方法！關(guān)聯(lián)的一般性參量和概念！應(yīng)用中的典型問(wèn)題？15352

電磁波的極化在許多領(lǐng)域中獲得了廣泛應(yīng)用。如：極化波的工程應(yīng)用

在雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)的技術(shù)中，利用目標(biāo)對(duì)電磁波散射過(guò)程中改變極化的特性實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的識(shí)別

無(wú)線電技術(shù)中，利用天線發(fā)射和接收電磁波的極化特性，實(shí)現(xiàn)最佳無(wú)線電信號(hào)的發(fā)射和接收。

在光學(xué)工程中利用材料對(duì)于不同極化波的傳播特性設(shè)計(jì)光學(xué)偏振片等等154 電磁波的極化在許多領(lǐng)域中獲得了廣泛應(yīng)用。如：極化波的工程應(yīng)分類分析均勻平面波第6章均勻平面波第7章無(wú)界單一介質(zhì)空間無(wú)界多層介質(zhì)空間155分類分析均勻平面波第6章均勻平面波第7章無(wú)界單一介質(zhì)空間無(wú)界均勻平面波的反射與透射156均勻平面波的反射與透射55面對(duì)的問(wèn)題？分析方法？應(yīng)用中的典型問(wèn)題？15756面對(duì)的問(wèn)題？分析方法？應(yīng)用中的典型問(wèn)題？15857

現(xiàn)象：

在入射波一側(cè)的空間中電磁波新增了反射波；在另一側(cè)可以有透射波

入射方式：

垂直入射、斜入射

媒質(zhì)類型：

導(dǎo)電媒質(zhì)、理想導(dǎo)體、理想介質(zhì)

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk159現(xiàn)象：入射方式：媒質(zhì)類型：iqrqtq邊界條件

基本問(wèn)題：

分別求解入射波和透射波空間的電磁場(chǎng)

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk入射波空間：透射波空間：?jiǎn)栴}：已知求解得知相應(yīng)量的方向、大小？方法：利用邊界條件160邊界條件基本問(wèn)題：iqrqtqzxyiE//iEi^面對(duì)的問(wèn)題!分析方法？應(yīng)用中的典型問(wèn)題？16160邊界條件入射波（已知）＋反射波（未知）透射波（未知）

分析方法：

在邊界上建立各量的聯(lián)系

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk162邊界條件入射波（已知）＋反射波（未知）

波的方向

反射定律與折射定律Snell定理，也稱為分界面上的相位匹配條件

邊界條件：163波的方向反射定律與折射定律Snell定理，也——折射角t

與入射角i

的關(guān)系式中

，。由，得

——反射角

r

等于入射角i

由，得斯耐爾反射定律:斯耐爾折射定律:164——折射角t與入射角i的關(guān)系式中任意極化的波=平行極化波+垂直極化波

要點(diǎn)：反射和透射波的平行極化分量由入射波的平行極化分量產(chǎn)生，垂直極化分量由入射波的垂直極化分量產(chǎn)生。

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk

電場(chǎng)的方向

波的極化165任意極化的波=平行極化波+垂直極化波要點(diǎn)：反1.垂直極化波的反射系數(shù)與透射系數(shù)介質(zhì)1介質(zhì)2zx入射波反射波透射波O電場(chǎng)的大小反射系數(shù)與折射系數(shù)1661.垂直極化波的反射系數(shù)與透射系數(shù)介質(zhì)1介質(zhì)2zx入介質(zhì)1介質(zhì)2zx入射波反射波透射波O167介質(zhì)1介質(zhì)2zx入射波反射波透射波O66介質(zhì)1介質(zhì)2zx入射波反射波透射波O168介質(zhì)1介質(zhì)2zx入射波反射波透射波O67分界面上電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量連續(xù)，有對(duì)于非磁性介質(zhì)，μ1＝μ2＝μ0，則菲涅爾公式169分界面上電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量連續(xù)，有對(duì)于非磁性介質(zhì)，0.20.40.60.81.0反射系數(shù)透射系數(shù)/4/20.01700.20.40.60.81.0反射系數(shù)透射系數(shù)/4/202.平行極化波的反射系數(shù)與透射系數(shù)介質(zhì)1介質(zhì)2z入射波反射波透射波xO1712.平行極化波的反射系數(shù)與透射系數(shù)介質(zhì)1介質(zhì)2z入射其中介質(zhì)1介質(zhì)2z入射波反射波透射波xO172其中介質(zhì)1介質(zhì)2z入射波反射波透射波xO71其中介質(zhì)1介質(zhì)2z入射波反射波透射波xO173其中介質(zhì)1介質(zhì)2z入射波反射波透射波xO72分界面上電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度切向分量連續(xù)，即對(duì)于非磁性介質(zhì)，μ1＝μ2＝μ0，則菲涅爾公式174分界面上電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度切向分量連續(xù)，即對(duì)于非磁性介質(zhì)，μ透射系數(shù)反射系數(shù)布儒斯特角θb：使平行極化波的反射系數(shù)等于0的角。175透射系數(shù)反射系數(shù)布儒斯特角θb：使平行極化波的反射系數(shù)等于

小結(jié)

分界面上的相位匹配條件

反射定律

折射定律

或

反射系數(shù)、折射系數(shù)與兩種媒質(zhì)性質(zhì)、入射角大小以及入射波的極化方式有關(guān)，由菲涅爾公式確定。176小結(jié)分界面上的相位匹配條件反射定律平行極化時(shí)存在布儒斯特角θb，此時(shí)無(wú)平行極化的反射波，且平行極化波全透射進(jìn)入透射波空間垂直極化波π/40.20.40.60.81.0π/20.0透射系數(shù)反射系數(shù)平行極化波π/4π/20.20.40.60.81.00.0透射系數(shù)反射系數(shù)177平行極化時(shí)存在布儒斯特角θb，此時(shí)無(wú)平行極化的反射波，垂直