高中數(shù)學(xué)函數(shù)的表示方法課件

2.1.2函數(shù)的表示方法第1課時(shí)函數(shù)的表示方法2.1.2函數(shù)的表示方法【核心掃描】1．理解函數(shù)的三種表示方法．(重點(diǎn))2．寫出簡(jiǎn)單情境中的分段函數(shù)，并畫出分段函數(shù)的圖象．(難點(diǎn))【核心掃描】解析法

圖象法

列表法

解析表達(dá)式

解析法圖象法列表法解析表達(dá)式2．是否每一個(gè)函數(shù)都可以用解析式表示？2．是否每一個(gè)函數(shù)都可以用解析式表示？名師點(diǎn)睛1．函數(shù)的表示法中，解析法簡(jiǎn)明全面概括了變量間的關(guān)系，通過解析式求出任一自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，為代數(shù)法研究自變量變化規(guī)律提供了便利條件，而列表法與圖象法能形象直觀地表示出函數(shù)的變化情況．2．對(duì)于分段函數(shù)的理解，要注意以下幾點(diǎn)：(1)不能誤認(rèn)為分段函數(shù)是“幾個(gè)函數(shù)”，實(shí)際上一個(gè)分段函數(shù)只是一個(gè)函數(shù)．(2)對(duì)于分段函數(shù)中的“段”，不能認(rèn)為一定是等長(zhǎng)的，實(shí)際上完全可以不等長(zhǎng)．名師點(diǎn)睛(3)畫分段函數(shù)的圖象時(shí)，一定要考慮區(qū)間端點(diǎn)是不是包含在內(nèi)，若端點(diǎn)包含在內(nèi)，則用實(shí)點(diǎn)“·”表示，若端點(diǎn)不包含在內(nèi)，則用空心圓圈“°”表示.(3)畫分段函數(shù)的圖象時(shí)，一定要考慮區(qū)間端點(diǎn)是不是包含在內(nèi)，x123f(x)211x123g(x)321x123f(x)211x123g(x)321解因?yàn)間(1)＝3，所以f[g(1)]＝f(3)＝1.因?yàn)間(2)＝2，所以應(yīng)有f(x)＝2，從而x＝1，故填1,1.答案1

1規(guī)律方法列表法表示的函數(shù)，自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值關(guān)系明確，但這種對(duì)應(yīng)關(guān)系不一定可以用解析式表示．解因?yàn)間(1)＝3，所以f[g(1)]＝f(3)＝1.【訓(xùn)練1】

已知函數(shù)f(x)，g(x)由下表給出.x1234f(x)3211x1234g(x)3421【訓(xùn)練1】已知函數(shù)f(x)，g(x)由下表給出.x1234高中數(shù)學(xué)函數(shù)的表示方法課件高中數(shù)學(xué)函數(shù)的表示方法課件高中數(shù)學(xué)函數(shù)的表示方法課件規(guī)律方法(1)含絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù)，先將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)，然后再畫出其圖象．(2)作圖象時(shí)，應(yīng)標(biāo)出某些關(guān)鍵點(diǎn)．例如：圖象的頂點(diǎn)、端點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等，要分清這些關(guān)鍵點(diǎn)是實(shí)心點(diǎn)，還是空心圈．規(guī)律方法(1)含絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù)，先將函數(shù)解析式寫成分段函【訓(xùn)練2】

作出f(x)＝|x－1|－|x－2|的圖象，并求其值域．【訓(xùn)練2】作出f(x)＝|x－1|－|x－2|的圖象，并求高中數(shù)學(xué)函數(shù)的表示方法課件高中數(shù)學(xué)函數(shù)的表示方法課件【題后反思】

(1)對(duì)于分段函數(shù)求值問題要注意定義域的區(qū)間限制．(2)求分段函數(shù)的某一自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值時(shí)，應(yīng)先判定自變量所屬區(qū)間，再?zèng)Q定用哪一個(gè)對(duì)應(yīng)法則．【題后反思】(1)對(duì)于分段函數(shù)求值問題要注意定義域的區(qū)間限高中數(shù)學(xué)函數(shù)的表示方法課件(2)圖出函數(shù)圖象如圖所示．(2)圖出函數(shù)圖象如圖所示．高中數(shù)學(xué)函數(shù)的表示方法課件思維突破本題錯(cuò)誤是對(duì)分段函數(shù)沒有理解，而選擇了錯(cuò)誤的解析式．思維突破本題錯(cuò)誤是對(duì)分段函數(shù)沒有理解，而選擇了錯(cuò)誤的解析式2.1.2函數(shù)的表示方法第1課時(shí)函數(shù)的表示方法2.1.2函數(shù)的表示方法【核心掃描】1．理解函數(shù)的三種表示方法．(重點(diǎn))2．寫出簡(jiǎn)單情境中的分段函數(shù)，并畫出分段函數(shù)的圖象．(難點(diǎn))【核心掃描】解析法

圖象法

列表法

解析表達(dá)式

解析法圖象法列表法解析表達(dá)式2．是否每一個(gè)函數(shù)都可以用解析式表示？2．是否每一個(gè)函數(shù)都可以用解析式表示？名師點(diǎn)睛1．函數(shù)的表示法中，解析法簡(jiǎn)明全面概括了變量間的關(guān)系，通過解析式求出任一自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，為代數(shù)法研究自變量變化規(guī)律提供了便利條件，而列表法與圖象法能形象直觀地表示出函數(shù)的變化情況．2．對(duì)于分段函數(shù)的理解，要注意以下幾點(diǎn)：(1)不能誤認(rèn)為分段函數(shù)是“幾個(gè)函數(shù)”，實(shí)際上一個(gè)分段函數(shù)只是一個(gè)函數(shù)．(2)對(duì)于分段函數(shù)中的“段”，不能認(rèn)為一定是等長(zhǎng)的，實(shí)際上完全可以不等長(zhǎng)．名師點(diǎn)睛(3)畫分段函數(shù)的圖象時(shí)，一定要考慮區(qū)間端點(diǎn)是不是包含在內(nèi)，若端點(diǎn)包含在內(nèi)，則用實(shí)點(diǎn)“·”表示，若端點(diǎn)不包含在內(nèi)，則用空心圓圈“°”表示.(3)畫分段函數(shù)的圖象時(shí)，一定要考慮區(qū)間端點(diǎn)是不是包含在內(nèi)，x123f(x)211x123g(x)321x123f(x)211x123g(x)321解因?yàn)間(1)＝3，所以f[g(1)]＝f(3)＝1.因?yàn)間(2)＝2，所以應(yīng)有f(x)＝2，從而x＝1，故填1,1.答案1

1規(guī)律方法列表法表示的函數(shù)，自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值關(guān)系明確，但這種對(duì)應(yīng)關(guān)系不一定可以用解析式表示．解因?yàn)間(1)＝3，所以f[g(1)]＝f(3)＝1.【訓(xùn)練1】

已知函數(shù)f(x)，g(x)由下表給出.x1234f(x)3211x1234g(x)3421【訓(xùn)練1】已知函數(shù)f(x)，g(x)由下表給出.x1234高中數(shù)學(xué)函數(shù)的表示方法課件高中數(shù)學(xué)函數(shù)的表示方法課件高中數(shù)學(xué)函數(shù)的表示方法課件規(guī)律方法(1)含絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù)，先將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)，然后再畫出其圖象．(2)作圖象時(shí)，應(yīng)標(biāo)出某些關(guān)鍵點(diǎn)．例如：圖象的頂點(diǎn)、端點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等，要分清這些關(guān)鍵點(diǎn)是實(shí)心點(diǎn)，還是空心圈．規(guī)律方法(1)含絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù)，先將函數(shù)解析式寫成分段函【訓(xùn)練2】

作出f(x)＝|x－1|－|x－2|的圖象，并求其值域．【訓(xùn)練2】作出f(x)＝|x－1|－|x－2|的圖象，并求高中數(shù)學(xué)函數(shù)的表示方法課件高中數(shù)學(xué)函數(shù)的表示方法課件【題后反思】

(1)對(duì)于分段函數(shù)求值問題要注意定義域的區(qū)間限制．(2)求分段函數(shù)的某一自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值時(shí)，應(yīng)先判定自變量所屬區(qū)間，再?zèng)Q定用哪一個(gè)對(duì)應(yīng)法則．【題后反思】(1)對(duì)