華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下全冊(cè)復(fù)習(xí)課件

華東師大版數(shù)學(xué)

八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)復(fù)習(xí)課件第十六章復(fù)習(xí)1．認(rèn)識(shí)分式一般地，用A，B表示兩個(gè)____，A÷B就可以表示成____的形式．如果B中含有____，B≠0，式子就叫做分式．其中，A叫做分式的____，B叫做分式的____．分式和整式通稱為

．[注意](1)分式的分母的值不能等于____．若分母的值為____，則分式無意義；(2)當(dāng)分子

而分母

時(shí)，分式的值才是零．[點(diǎn)撥]分母中含有____是分式的一個(gè)重要標(biāo)志，它是分式與分?jǐn)?shù)、整式的根本區(qū)別．第十六章|復(fù)習(xí)知識(shí)歸納整式字母分母分子有理式零零等于零不等于零字母第十六章|復(fù)習(xí)2．分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)

整式，分式的值____．用式子表示為(其中M是

的整式)．[點(diǎn)撥]分式的分子、分母和分式本身的符號(hào)改變其中任何____個(gè)，分式的值不變．不等于零的不變不等于零兩第十六章|復(fù)習(xí)定義操作方法備注約分

把一個(gè)分式的分子與分母的

約去，把分式化成最簡(jiǎn)分式，叫做分式的約分當(dāng)分子、分母是單項(xiàng)式時(shí)，直接約分；當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，把分式的分子和分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式

(1)分子和分母沒有

的分式叫做最簡(jiǎn)分式(2)通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，通常取各分母所有因式的

作為公分母(叫做最簡(jiǎn)公分母)公因式公因式最高次冪的積3．分式的約分和通分第十六章|復(fù)習(xí)定義操作方法備注通分把幾個(gè)異分母的分式分別化成

的分式，叫做分式的通分各分式的分子、分母分別乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)姆橇阏?，使分母變的相?3)分式約分和通分的依據(jù)：續(xù)表與原來的分式相等的同分母分式的基本性質(zhì)

[點(diǎn)撥](1)通過對(duì)比來掌握知識(shí)是一種好方法．(2)無論是分式的約分還是通分，當(dāng)分子、分母能分解因式時(shí)首先要將其分解，以便于找出公因式或最簡(jiǎn)公分母．第十六章|復(fù)習(xí)4．分式的運(yùn)算第十六章|復(fù)習(xí)第十六章|復(fù)習(xí)括號(hào)分子分母乘方乘、除加、減第十六章|復(fù)習(xí)[點(diǎn)撥]分式的乘法和加法是分式運(yùn)算的基礎(chǔ)，除法可以轉(zhuǎn)化成乘法，減法可以轉(zhuǎn)化成加法．[注意]要在理解、掌握分式運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，正確運(yùn)用法則計(jì)算．5．分式方程的定義____中含有未知數(shù)的方程叫分式方程．[點(diǎn)撥]分母中有無未知數(shù)是分式方程和整式方程的根本區(qū)別．分母第十六章|復(fù)習(xí)6．分式方程的求解(1)解分式方程的思想是將分式方程轉(zhuǎn)化為

．(2)分式方程的一般解法：①去分母，方程兩邊都乘以

；②解所得的

；③____，將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該____；若不等于零，就是原方程的根．[點(diǎn)撥]解分式方程時(shí)運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想．[注意]因?yàn)榻夥质椒匠炭赡軙?huì)產(chǎn)生增根，所以“檢驗(yàn)”是解分式方程的必要步驟．整式方程最簡(jiǎn)公分母整式方程舍去檢驗(yàn)第十六章|復(fù)習(xí)7．分式方程的增根(1)增根：使分式方程的分母為0的____稱為原方程的增根．(2)增根的產(chǎn)生原因：解分式方程在利用“去分母”把分式方程轉(zhuǎn)化為____方程時(shí)，方程兩邊都乘以含有未知數(shù)的整式，而這個(gè)整式的值有可能是零，這種變形不滿足方程的兩邊不能乘以零，所以就產(chǎn)生了不滿足原方程的根，即“____”．檢驗(yàn)出增根必須舍去．[點(diǎn)撥]去分母前后的兩個(gè)方程不一定是同解的方程．解整式增根第十六章|復(fù)習(xí)8．分式方程的應(yīng)用列分式方程解應(yīng)用題的解題步驟：(1)審：認(rèn)真審題，找準(zhǔn)____關(guān)系；(2)設(shè)：設(shè)出合理的____數(shù)；(3)列：列出正確的

；(4)解：解分式方程，得解；(5)驗(yàn)：檢驗(yàn)求得的解是否增根、是否有實(shí)際意義；(6)答：寫出答語．[點(diǎn)撥]審題時(shí)要善于抓住題目中的關(guān)鍵詞，如：“……比……多(少)”、“提前”等．等量未知分式方程第十六章|復(fù)習(xí)正整數(shù)不等于零11正整倒數(shù)不等于零考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)一分式的概念第十六章|復(fù)習(xí)[解析]C由分式的定義知道，題中第2、4、5個(gè)式子是分式，第6個(gè)是分式方程，不是分式．例1

C第十六章|復(fù)習(xí)第十六章|復(fù)習(xí)[解析]要使分式有意義，必須且只需分母不等于零．?考點(diǎn)二分式有意義及值為零的條件例2第十六章|復(fù)習(xí)例3?考點(diǎn)三一元一次方程的應(yīng)用第十六章|復(fù)習(xí)[解析](1)比較等號(hào)兩邊的分式可知：左邊的分母乘以2axy后變成了右邊的分母，因?yàn)榉质降闹挡蛔?，所以左邊的分子也要乘?axy；(2)分子、分母都除以x－y.第十六章|復(fù)習(xí)第十六章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)四分式的運(yùn)算例4[解析]A本題是同分母分式的加減，直接根據(jù)計(jì)算法則進(jìn)行即可，結(jié)果要化簡(jiǎn)．A第十六章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)五分式的應(yīng)用[解析]要說明哪種玉米的單位面積產(chǎn)量高，只要分別求出單位面積產(chǎn)量，再通過作差比較，而對(duì)于第(2)小問只要將高的單位面積產(chǎn)量除以低的單位面積產(chǎn)量即可．例5

A玉米試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為(a－1)米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的玉米都收獲了500千克．(1)哪種玉米的單位面積產(chǎn)量高？(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？第十六章|復(fù)習(xí)第十六章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)六解可化為一元一次方程的分式方程[解析]方程中各分母的最簡(jiǎn)公分母是2x(x－3)．例6第十六章|復(fù)習(xí)解：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母2x(x－3)，去分母，得4x＝x－3.移項(xiàng)，得4x－x＝－3.合并同類項(xiàng)，得3x＝－3，∴x＝－1.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝－1時(shí)，2x(x－3)≠0.所以x＝－1是原方程的根．例7第十六章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)七分式方程的增根[解析]去分母，原方程化為(a－1)x＋2＝0.①由原方程有增根，得x－1＝0，即x＝1.將x＝1代入①，得a－1＋2＝0，解得a＝－1.-1第十六章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)八分式方程的應(yīng)用

例8某工廠承擔(dān)了加工2100個(gè)機(jī)器零件的任務(wù)，甲車間單獨(dú)加工了900個(gè)零件后，由于任務(wù)緊急，要求乙車間與甲車間同時(shí)加工，結(jié)果比原計(jì)劃提前12天完成任務(wù)，已知乙車間的工作效率是甲車間的1.5倍．求甲、乙兩車間每天加工零件各多少件？第十六章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)九零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪例9B第十六章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)十科學(xué)記數(shù)法C第十六章|復(fù)習(xí)第十六章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)十一分式的化簡(jiǎn)求值例11試卷講練第十六章|復(fù)習(xí)針對(duì)第1題訓(xùn)練A第十六章|復(fù)習(xí)針對(duì)第8題訓(xùn)練D-2或-3針對(duì)第14題訓(xùn)練D

第十六章|復(fù)習(xí)針對(duì)第16題訓(xùn)練第十六章|復(fù)習(xí)針對(duì)第17（1）題訓(xùn)練B針對(duì)第17（4）題訓(xùn)練第十六章|復(fù)習(xí)針對(duì)第22題訓(xùn)練第十六章|復(fù)習(xí)第十七章復(fù)習(xí)(一)第十七章|復(fù)習(xí)（一）知識(shí)歸納1．函數(shù)(1)變量與常量在某個(gè)變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做____；數(shù)值始終保持不變的量，叫做____．[注意]π是常量、而非變量．(2)函數(shù)的定義一般地，如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，例如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有____的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說x是

，y是

，此時(shí)也稱y是x的____．[點(diǎn)撥]函數(shù)的本質(zhì)是對(duì)應(yīng)．變量常量惟一自變量因變量函數(shù)第十七章|復(fù)習(xí)（一）(3)函數(shù)的三種表示方法：____法、____法、____法．用

表示函數(shù)的方法叫做解析法．(4)函數(shù)自變量的取值范圍：用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)，一般來說，自變量只能取使式子有意義的值．遇到實(shí)際問題，還必須使

有意義．[點(diǎn)撥]求函數(shù)自變量取值范圍有兩個(gè)依據(jù)：〈1〉要使函數(shù)的關(guān)系式有意義．①函數(shù)的關(guān)系式是整式時(shí)，自變量可取

；②函數(shù)的關(guān)系式分母中含有字母時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母

；③函數(shù)的關(guān)系式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)

．解析列表圖象數(shù)學(xué)式子實(shí)際問題全體實(shí)數(shù)不為0大于或等于0第十七章|復(fù)習(xí)（一）〈2〉對(duì)于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)使實(shí)際問題有意義．(5)求函數(shù)值的方法：把所給出的自變量的值代入

中，即可求出相應(yīng)的函數(shù)值．[點(diǎn)撥]①當(dāng)函數(shù)是由一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示時(shí)，欲求函數(shù)值，實(shí)質(zhì)就是求代數(shù)式的值；②當(dāng)已知函數(shù)關(guān)系式，又給出函數(shù)值，欲求相應(yīng)的自變量的值時(shí)，實(shí)質(zhì)就是解方程；③當(dāng)已知函數(shù)值的一個(gè)取值范圍，欲求相應(yīng)的自變量的取值范圍時(shí)，實(shí)質(zhì)就是解不等式．函數(shù)關(guān)系式第十七章|復(fù)習(xí)（一）2．平面直角坐標(biāo)系的初步知識(shí)(1)構(gòu)成：平面直角坐標(biāo)系由平面上兩條____重合、互相____的數(shù)軸構(gòu)成．通常把其中水平的一條數(shù)軸叫做____軸或____軸，取向____為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做____軸或____軸，取向____為正方向；兩數(shù)軸的交點(diǎn)O叫做

．[點(diǎn)撥]一般地，兩條坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度是一致的．(2)在直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸把平面分成如圖17－1所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)區(qū)域，分別稱為第____、____、____、____象限．原點(diǎn)垂直x橫y縱右上坐標(biāo)原點(diǎn)一二三四第十七章|復(fù)習(xí)（一）第十七章|復(fù)習(xí)（一）3．點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中，從任意一點(diǎn)分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)，其中第一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的____坐標(biāo)、后一個(gè)數(shù)叫做____坐標(biāo)，依次寫出這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，得到的一對(duì)有序?qū)崝?shù)，稱為這個(gè)點(diǎn)的____．在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與

是一一對(duì)應(yīng)的．[注意]寫一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)是橫坐標(biāo)在前、縱坐標(biāo)在后，中間用逗號(hào)隔開．4．點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離(1)點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離等于|y|.(2)點(diǎn)P(x，y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|.(3)點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距離等于.[點(diǎn)撥]求上述距離時(shí)借助坐標(biāo)系可以加深理解．[注意]距離與坐標(biāo)是不同的概念，不能混淆．縱橫坐標(biāo)有序?qū)崝?shù)對(duì)第十七章|復(fù)習(xí)（一）5．幾類特殊點(diǎn)的坐標(biāo)(1)四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：點(diǎn)P(x，y)在第一象限?x____0，y____0；點(diǎn)P(x，y)在第二象限?x____0，y____0；點(diǎn)P(x，y)在第三象限?x____0，y____0；點(diǎn)P(x，y)在第四象限?x____0，y____0.(2)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有如下特征：點(diǎn)P(x，y)在x軸上?y為____，x為

；點(diǎn)P(x，y)在y軸上?x為____，y為

；點(diǎn)P(x，y)既在x軸上，又在y軸上?x、y同時(shí)為____，即點(diǎn)P坐標(biāo)為

．>>00零(0，0)>>>>>>任意實(shí)數(shù)任意實(shí)數(shù)第十七章|復(fù)習(xí)（一）(3)和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)____；位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)____．(4)關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于x軸對(duì)稱?橫坐標(biāo)____，縱坐標(biāo)

．點(diǎn)P與點(diǎn)P″關(guān)于y軸對(duì)稱?縱坐標(biāo)____，橫坐標(biāo)

．點(diǎn)P與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱?橫、縱坐標(biāo)均

．[點(diǎn)撥]數(shù)形結(jié)合是理解特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征的好方法．相同相同相等互為相反數(shù)相等互為相反數(shù)互為相反數(shù)第十七章|復(fù)習(xí)（一）6．函數(shù)的圖象用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟：____、____、____，選取點(diǎn)時(shí)，盡量選取有代表性的合理的點(diǎn)，連線時(shí)，應(yīng)用____的曲線連結(jié)．在觀察實(shí)際問題的圖象時(shí)，要正確理解橫縱坐標(biāo)表示的意義．[點(diǎn)撥]將一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式，如果滿足該函數(shù)關(guān)系式，這個(gè)點(diǎn)就在此函數(shù)的圖象上；如果不滿足該函數(shù)關(guān)系式，這個(gè)點(diǎn)就不在該函數(shù)的圖象上．[注意]實(shí)際問題中的函數(shù)圖象要看清起點(diǎn)、終點(diǎn)．列表描點(diǎn)連線光滑考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)一函數(shù)的概念第十七章|復(fù)習(xí)（一）A[解析]A根據(jù)函數(shù)的定義，“對(duì)一個(gè)x，應(yīng)該有惟一的y與之對(duì)應(yīng)”，只有A不符合．第十七章|復(fù)習(xí)（一）

例2某音樂廳有20排座位，第一排有18個(gè)座位，后面每排比前一排多一個(gè)座位，每排座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系是______________，自變量n的取值范圍是______________．

m＝n＋17

1≤n≤20，n為整數(shù)[解析]由題知，每排的座位數(shù)比排數(shù)多17，且n為不大于20的正整數(shù)．第十七章|復(fù)習(xí)（一）?考點(diǎn)二點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)

例3點(diǎn)A(x，y)是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，若xy<0，則點(diǎn)A在

象限；若x＝0，則點(diǎn)A在________；若x<0，y≠0，則點(diǎn)A在

象限．第二或第三第二或第四y軸上[解析]根據(jù)不同位置上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征作答．C第十七章|復(fù)習(xí)（一）?考點(diǎn)三對(duì)稱點(diǎn)例5

點(diǎn)P(－3，2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是________．

(－3，－2)第十七章|復(fù)習(xí)（一）例6第十七章|復(fù)習(xí)（一）D第十七章|復(fù)習(xí)（一）第十七章|復(fù)習(xí)（一）

[解析]D結(jié)合題意和圖象可知，甲隊(duì)出發(fā)2小時(shí)后乙隊(duì)出發(fā)，他們同時(shí)到達(dá)目的地，路程都是24km，甲隊(duì)用了6小時(shí)，乙隊(duì)用了4小時(shí)．可以求得，乙隊(duì)行駛的平均速度是24÷4＝6km/h.所以，第二、第三個(gè)同學(xué)的敘述正確；又觀察圖象，甲、乙兩隊(duì)行走的路程—時(shí)間的函數(shù)圖象相交，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4.5，這說明兩個(gè)隊(duì)在行駛途中有一次相遇，是在乙隊(duì)出發(fā)2.5小時(shí)后追上甲隊(duì)，所以，第一個(gè)同學(xué)的敘述正確；在甲隊(duì)行走的路程、時(shí)間的函數(shù)圖象中，在3～4小時(shí)之間的一段是水平的，意味著這段時(shí)間甲隊(duì)在途中停留，所以第四個(gè)同學(xué)的敘述是正確的．綜上所述，四個(gè)同學(xué)的敘述都正確．第十七章|復(fù)習(xí)（一）試卷講練第十七章|復(fù)習(xí)（一）針對(duì)第3題訓(xùn)練1．一個(gè)圓的半徑r與周長(zhǎng)C之間的關(guān)系式是____________，與它的面積S之間的關(guān)系是式________．2．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為10cm，它的邊長(zhǎng)減少xcm后，設(shè)y為邊長(zhǎng)減少后的面積，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________．C＝2πr

y＝(10－x)2

S＝πr2第十七章|復(fù)習(xí)（一）針對(duì)第8題訓(xùn)練B下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A．當(dāng)h＝40時(shí)，t約2.66秒B．隨高度增加，下滑時(shí)間越來越短C．估計(jì)當(dāng)h＝80cm時(shí)，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，時(shí)間就會(huì)減少0.24秒在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測(cè)得小車從不同高度(h)與下滑的時(shí)間(t)的關(guān)系如下表：針對(duì)第9題訓(xùn)練第十七章|復(fù)習(xí)（一）D支撐物高h(yuǎn)(cm)1020304050…下滑時(shí)間t(秒)3.253.012.812.662.56…1．甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s(米)與賽跑時(shí)間t(秒)的關(guān)系如圖17－6所示，則下列說法正確的是(

)A．甲、乙兩人的速度相同 B.甲先到達(dá)終點(diǎn)C．乙用的時(shí)間短 D．乙比甲跑的路程多第十七章|復(fù)習(xí)（一）針對(duì)第10題訓(xùn)練B[解析]D

A．當(dāng)h＝40cm時(shí)，t約2.66秒；B．高度從10cm增加到50cm，而時(shí)間卻從3.25減少到2.56秒；C．根據(jù)B中的估計(jì)，當(dāng)h＝80cm時(shí)，t一定小于2.56秒；D．錯(cuò)誤，因?yàn)闀r(shí)間的減少是不均勻的．故本題選D.第十七章|復(fù)習(xí)（一）第十七章|復(fù)習(xí)（一）C第十七章|復(fù)習(xí)（一）針對(duì)第12題訓(xùn)練1．下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)是(

)A．y＋x＝0B．|y|＝2xC．y＝|2x|D．y＝2x2＋4BA第十七章|復(fù)習(xí)（一）針對(duì)第18題訓(xùn)練如圖17－8，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一條長(zhǎng)為2012個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A―→B―→C―→D―→A―→…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A．(1，－1)B．(－1，1)C．(－1，－2)D．(1，－2)圖17－8B第十七章|復(fù)習(xí)（一）針對(duì)第20題訓(xùn)練如圖17－9，閱讀函數(shù)圖象，并根據(jù)你所獲得的信息回答問題：(1)折線OACB表示某個(gè)實(shí)際問題的函數(shù)圖象，請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際寫出一個(gè)符合該圖象的情境；(2)根據(jù)你給出的生活情境分別指出x軸，y軸所表示的意義，并寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)(注意符合實(shí)際情況)．圖17－9第十七章|復(fù)習(xí)（一）解：(1)答案不惟一，如：星期天，小明從家里出發(fā)，步行到書店去買書，在書店停留一段時(shí)間后，乘公共汽車回家．(2)答案不惟一，如：x軸表示所用時(shí)間，y軸表示與家的距離，A(20，1000)，B(30，1000)，C(35，0)．第十七章|復(fù)習(xí)（一）針對(duì)第24題訓(xùn)練第十七章|復(fù)習(xí)（一）第十七章|復(fù)習(xí)（一）第十七章|復(fù)習(xí)（一）第十七章|復(fù)習(xí)（一）階段綜合測(cè)試一針對(duì)訓(xùn)練卷（月考一）試卷講練階段綜合測(cè)試一（月考一）針對(duì)第8題訓(xùn)練D階段綜合測(cè)試一（月考一）A針對(duì)第9題訓(xùn)練階段綜合測(cè)試一（月考一）B針對(duì)第16題訓(xùn)練階段綜合測(cè)試一（月考一）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M(1，3)與點(diǎn)N(x，3)之間的距離是5，則x的值是________．－4或6D針對(duì)第20題訓(xùn)練階段綜合測(cè)試一（月考一）4針對(duì)第23題訓(xùn)練階段綜合測(cè)試一（月考一）D階段綜合測(cè)試一（月考一）階段綜合測(cè)試一（月考一）圖J1－3階段綜合測(cè)試一（月考一）(1)說明圖①中點(diǎn)A和點(diǎn)B的實(shí)際意義；(2)你認(rèn)為圖②和圖③兩個(gè)圖象中，反映乘客意見的是____________，反映公交公司意見的是________；(3)如果公交公司采用適當(dāng)提高票價(jià)又減少成本的辦法實(shí)現(xiàn)扭虧為贏，請(qǐng)你在圖④中畫出符合這種辦法的y與x函數(shù)關(guān)系的大致圖象．階段綜合測(cè)試一（月考一）第十七章復(fù)習(xí)（二）第十七章|復(fù)習(xí)（二）知識(shí)歸納1．一次函數(shù)、正比例函數(shù)第十七章|復(fù)習(xí)（二）二、四一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四一、三減小增大第十七章|復(fù)習(xí)（二）第十七章|復(fù)習(xí)（二）2．兩條直線的位置關(guān)系考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)一一次函數(shù)的概念第十七章|復(fù)習(xí)（二）例1

B第十七章|復(fù)習(xí)（二）[解析]B根據(jù)一次函數(shù)的定義，可知只有②③是一次函數(shù)(注意正比例函數(shù)也是一次函數(shù))，故選B.例2當(dāng)m、n為何值時(shí)，函數(shù)y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n)．(1)是一次函數(shù)；(2)是正比例函數(shù)．[解析]根據(jù)一次函數(shù)的定義得函數(shù)中x的指數(shù)是1且系數(shù)不為0.解：(1)由2－n＝1且5m－3≠0得，n＝1，m≠.故當(dāng)n＝1，m≠時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)．(2)由2－n＝1，m＋n＝0且5m－3≠0，得n＝1，m＝－1.故m＝－1，n＝1時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)．第十七章|復(fù)習(xí)（二）?考點(diǎn)三一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)

[解析]D一次函數(shù)中k＝1＞0，b＝－1＜0，由一次函數(shù)的性質(zhì)知其圖象過第一、三、四象限．例3直線y＝x－1的圖象經(jīng)過的象限是(

)A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、三、四象限D(zhuǎn)第十七章|復(fù)習(xí)（二）例4如圖17－13，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，則下列說法：①y隨x的增大而減小；②b>0；③關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解為x＝2.其中說法正確的有________(把你認(rèn)為說法正確的序號(hào)都填上)．圖17－13①②③第十七章|復(fù)習(xí)（二）[解析]由題圖知，k＜0，b>0，直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，故題中的三個(gè)說法都對(duì)．第十七章|復(fù)習(xí)（二）?考點(diǎn)三確定一次函數(shù)的關(guān)系式

y＝x－1第十七章|復(fù)習(xí)（二）?考點(diǎn)四一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用第十七章|復(fù)習(xí)（二）

203600第十七章|復(fù)習(xí)（二）第十七章|復(fù)習(xí)（二）第十七章|復(fù)習(xí)（二）第十七章|復(fù)習(xí)（二）試卷講練第十七章|復(fù)習(xí)（二）針對(duì)第4題訓(xùn)練1．直線y＝x－1不經(jīng)過(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限[解析]B∵y＝x－1中，k＞0，b＜0，∴直線y＝x－1經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限．B圖17－16第十七章|復(fù)習(xí)（二）

n第十七章|復(fù)習(xí)（二）針對(duì)第8題訓(xùn)練如圖17－17，溫度計(jì)上表示了攝氏溫度(℃)與華氏溫度(℉)的刻度．請(qǐng)用一個(gè)函數(shù)關(guān)系式來表示攝氏溫度y(℃)和華氏溫度x(℉)的關(guān)系：________；如果氣溫是32℃，那么相當(dāng)于華氏________℉.圖17－17

89.6針對(duì)第9題訓(xùn)練第十七章|復(fù)習(xí)（二）A第十七章|復(fù)習(xí)（二）B針對(duì)第10題訓(xùn)練第十七章|復(fù)習(xí)（二）D第十七章|復(fù)習(xí)（二）針對(duì)第17題訓(xùn)練第十七章|復(fù)習(xí)（二）C針對(duì)第23題訓(xùn)練第十七章|復(fù)習(xí)（二）如圖17－21所示，一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一個(gè)一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)A(3，4)，且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)B.(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；(2)求△AOB的面積．圖17－21第十七章|復(fù)習(xí)（二）針對(duì)第24題訓(xùn)練第十七章|復(fù)習(xí)（二）

A市和B市分別庫存某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援給C市10臺(tái)和D市8臺(tái)．已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元．(1)設(shè)B市運(yùn)往C市機(jī)器x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)W(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案？(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？第十七章|復(fù)習(xí)（二）解：(1)W＝200x＋8600.(2)由題意，得200x＋8600≤9000，∴x≤2.又∵B市可支援外地6臺(tái)，∴0≤x≤6.綜上0≤x≤2.∴x可取0，1，2，∴共有三種調(diào)運(yùn)方案．(3)由(1)可知，0≤x≤2，且W隨x值的增大而增大，當(dāng)x＝0時(shí)，W的值最小，最小值是8600.故最低運(yùn)費(fèi)為8600元．此時(shí)的調(diào)運(yùn)方案：B市運(yùn)往C市0臺(tái)，運(yùn)往D市6臺(tái)；A市運(yùn)往C市10臺(tái)，運(yùn)往D市2臺(tái)．第十七章復(fù)習(xí)(三)第十七章|復(fù)習(xí)（三）知識(shí)歸納反比例函數(shù)形如

或

的函數(shù)叫做反比例函數(shù)變量取值x的取值范圍是

，y的取值范圍是圖象名稱雙曲線k的符號(hào)

k>0

k<0圖象x≠0y≠0y＝kx－1(k是常數(shù)，k≠0)第十七章|復(fù)習(xí)（三）性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第____、第____象限．在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而____當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第____、第____象限．在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而____對(duì)稱性

(1)雙曲線是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有兩條，分別是

和

；(2)雙曲線是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是

一三減小二四增大第一、三象限的角平分線坐標(biāo)原點(diǎn)第二、四象限的角平分線第十七章|復(fù)習(xí)（三）[點(diǎn)撥]反比例函數(shù)圖象的位置和函數(shù)的增減性，都是由比例系數(shù)k的符號(hào)決定的．反過來，由雙曲線所在位置或函數(shù)的增減性，也可以推斷出k的符號(hào)．如已知雙曲線在第二、四象限，則可知k<0.[注意]描述反比例函數(shù)的增減情況時(shí)，必須指出“在每個(gè)象限內(nèi)”，也就是說，研究反比例函數(shù)的增減性，只能在每個(gè)分支所在的象限內(nèi)討論，盡管這兩個(gè)分支的增減情況一樣，但籠統(tǒng)地合在一起說就會(huì)出現(xiàn)矛盾，就會(huì)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤．第十七章|復(fù)習(xí)（三）所設(shè)的函數(shù)關(guān)系式

待定系數(shù)關(guān)系式方程（組）未知系數(shù)第十七章|復(fù)習(xí)（三）[點(diǎn)撥]一般地，有幾個(gè)待定系數(shù)，就需要列出幾個(gè)方程．列出方程組后，用加減消元法容易求解．[注意]列方程(組)時(shí)，把已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為x值、縱坐標(biāo)作為y值代入所設(shè)函數(shù)關(guān)系式，不要搞錯(cuò)．第十七章|復(fù)習(xí)（三）3．一次函數(shù)與一次方程、不等式kx＋b<0kx＋b>0第十七章|復(fù)習(xí)（三）[點(diǎn)撥]根據(jù)相交的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象(兩條相交直線)，可以直觀、近似地求出對(duì)應(yīng)二元一次方程組的解．考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)一反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)

例1某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，6)，則下列各點(diǎn)中，此函數(shù)圖象也經(jīng)過的是(

)A．(－3，2)B．(3，2)C．(2，3)D．(6，1)A第十七章|復(fù)習(xí)（三）第十七章|復(fù)習(xí)（三）例2D第十七章|復(fù)習(xí)（三）例3-4?考點(diǎn)二反比例函數(shù)中“k”的意義第十七章|復(fù)習(xí)（三）第十七章|復(fù)習(xí)（三）?考點(diǎn)三兩種函數(shù)的綜合例4B第十七章|復(fù)習(xí)（三）[解析]B由已知條件和函數(shù)性質(zhì)知，題中的正比例函數(shù)的圖象過一、三象限．反比例函數(shù)的圖象過二、四象限，故選B.試卷講練第十七章|復(fù)習(xí)（三）針對(duì)第4題訓(xùn)練1．下列變量間的關(guān)系中，不是函數(shù)關(guān)系的是(

)A．長(zhǎng)方形的寬一定，其長(zhǎng)與面積B．正方形的周長(zhǎng)與面積C．等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積D．圓的周長(zhǎng)與半徑C第十七章|復(fù)習(xí)（三）A針對(duì)第6題訓(xùn)練第十七章|復(fù)習(xí)（三）C第十七章|復(fù)習(xí)（三）圖17－25B第十七章|復(fù)習(xí)（三）針對(duì)第10題訓(xùn)練B第十七章|復(fù)習(xí)（三）針對(duì)第15題訓(xùn)練如圖17－28，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B(3，3)，若三角形MBO是等腰三角形，則滿足條件的M點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________個(gè)．圖17－288第十七章|復(fù)習(xí)（三）針對(duì)第16題訓(xùn)練2121216210y＝2x＋10

第十七章|復(fù)習(xí)（三）針對(duì)第22題訓(xùn)練第十七章|復(fù)習(xí)（三）階段綜合測(cè)試二針對(duì)訓(xùn)練卷（期中一）試卷講練階段綜合測(cè)試二（期中一）針對(duì)第3題訓(xùn)練D階段綜合測(cè)試二（期中一）針對(duì)第10題訓(xùn)練B針對(duì)第12題訓(xùn)練階段綜合測(cè)試二（期中一）1．定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為(2，3)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(

)A．2B．1C．4D．32．坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐為

．(3，4)或(－3，4)或(3,－4)或(－3,－4)C階段綜合測(cè)試二（期中一）A階段綜合測(cè)試二（期中一）-2針對(duì)第19題訓(xùn)練階段綜合測(cè)試二（期中一）階段綜合測(cè)試二（期中一）針對(duì)第24題訓(xùn)練階段綜合測(cè)試二（期中一）階段綜合測(cè)試二（期中一）階段綜合測(cè)試三針對(duì)訓(xùn)練卷（期中二）試卷講練階段綜合測(cè)試三（期中二）針對(duì)第1題訓(xùn)練A針對(duì)第2題訓(xùn)練B階段綜合測(cè)試三（期中二）針對(duì)第3題訓(xùn)練B針對(duì)第17題訓(xùn)練階段綜合測(cè)試三（期中二）針對(duì)第18題訓(xùn)練第十八章復(fù)習(xí)第十八章|復(fù)習(xí)知識(shí)歸納1．平行四邊形的定義

是平行四邊形．2．對(duì)稱性平行四邊形是

圖形，

是對(duì)稱中心．3．平行四邊形的性質(zhì)從邊上看：兩組對(duì)邊分別平行且相等；從角上看：兩組對(duì)角分別相等；從對(duì)角線上看：對(duì)角線互相平分．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形中心對(duì)稱對(duì)角線的交點(diǎn)第十八章|復(fù)習(xí)4．平行四邊形的判定方法平行四邊形的五種判定方法：從邊看：(1)兩組對(duì)邊分別____的四邊形是平行四邊形(此為平行四邊形的定義)．(2)兩組對(duì)邊分別____的四邊形是平形四邊形．(3)一組對(duì)邊

的四邊形是平行四邊形．從角看：(4)兩組對(duì)角分別____的四邊形是平行四邊形．(5)對(duì)角線

的四邊形是平行四邊形．[點(diǎn)撥]在學(xué)習(xí)平行四邊形的判定方法時(shí)，按照對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線的順序去理解，便于記憶和應(yīng)用．[注意]定義是判定平行四邊形的基本方法．平行相等平行且相等相等互相平分第十八章|復(fù)習(xí)5．平行四邊形的判定方法的選擇已知條件選擇的判定方法邊一組對(duì)邊相等方法2或方法3一組對(duì)邊平行定義或方法3角一組對(duì)角相等方法4對(duì)角線方法5

[點(diǎn)撥]根據(jù)題目的已知條件、選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒?，可以很快找到解題思路．考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)一平行四邊形第十八章|復(fù)習(xí)[解析]用角平分線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．第十八章|復(fù)習(xí)解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB∥CD，AD＝BC(平等四邊形的對(duì)邊平行且相等)，所以∠BAE＝∠AED(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．又因?yàn)锳E平分∠DAB，所以∠BAE＝∠DAE，所以∠AED＝∠DAE，所以DA＝DE＝2cm(等角對(duì)等邊)．同理BC＝CF＝2cm.所以EF＝DC－DE－CF＝6－2－2＝2(cm)．第十八章|復(fù)習(xí)第十八章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)一平行四邊形的判定第十八章|復(fù)習(xí)[解析]由垂直得到∠EAD＝∠BCF＝90°，根據(jù)A.A.S.可證明Rt△AED≌Rt△CFB,得到AD＝BC，根據(jù)平行四邊形的判定即可證明．證明：∵AD∥BC,∴∠ADB＝∠CBC.∵AE⊥AD,CF⊥BC，∴∠EAD＝∠FCB＝90°.又∵AE＝CF，∴△EAD≌△FCB(A.A.S.)，∴AD＝BC.又∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．第十八章|復(fù)習(xí)第十八章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)二平行四邊形判定的應(yīng)用第十八章|復(fù)習(xí)解：線段CD與線段AE平行且相等．證明：∵CE∥AB，∴∠DAO＝∠ECO.又∵OA＝OC,∠AOD＝∠EOC，∴△ADO≌△CEO，∴AD＝CE，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∴CD∥AE且CD＝AE.試卷講練第十八章|復(fù)習(xí)針對(duì)第9題訓(xùn)練1．下列條件：①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等；②一組對(duì)邊平行，一組鄰角相等；③一組對(duì)邊平行；一組對(duì)角相等，④一組對(duì)邊相等，一組鄰角相等，其中能判斷四邊形是平行四邊形的正確的條件有(

)A．一個(gè)B．兩個(gè)C．三個(gè)D．四個(gè)A第十八章|復(fù)習(xí)答案不惟一，如BE＝DF

針對(duì)第10題訓(xùn)練第十八章|復(fù)習(xí)B第十八章|復(fù)習(xí)針對(duì)第14題訓(xùn)練6點(diǎn)A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)，點(diǎn)D是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若A、B、C、D四點(diǎn)恰能構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點(diǎn)D有________個(gè)．第十八章|復(fù)習(xí)針對(duì)第17題訓(xùn)練3第十八章|復(fù)習(xí)針對(duì)第17題訓(xùn)練B第十八章|復(fù)習(xí)針對(duì)第22題訓(xùn)練第十八章|復(fù)習(xí)證明：在ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，AD∥BC.∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，∴DE＝BF.∴四邊形BFDE是平行四邊形．第十九章復(fù)習(xí)第十九章|復(fù)習(xí)知識(shí)歸納1．矩形(1)矩形的定義有一個(gè)角是____的平行四邊形．(2)矩形的性質(zhì)①矩形的四個(gè)角都是____；②矩形的對(duì)角線

．(3)矩形的判定方法①定義：有一角是____角的平行四邊形是矩形；②有____個(gè)角是直角的四邊形是矩形；③對(duì)角線____的平行四邊形是矩形．直角直角相等且互相平分直三相等第十九章|復(fù)習(xí)[注意]①用定義判定一個(gè)四邊形是矩形必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：一是有一個(gè)角是直角；二是平行四邊形．也就是說有一個(gè)角是直角的四邊形，不一定是矩形，必須加上平行四邊形這個(gè)條件，它才是矩形．②用方法3證明一個(gè)四邊形是矩形，也必須滿足兩個(gè)條件：一是對(duì)角線相等；二是平行四邊形．也就是說兩條對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形，必須加上平行四邊形這個(gè)條件，它才是矩形．第十九章|復(fù)習(xí)2．菱形(1)菱形的定義有一組鄰邊____的平行四邊形是菱形．(2)菱形的性質(zhì)①菱形的四條邊都____；②菱形的對(duì)角線

，并且每一條對(duì)角線____一組對(duì)角．(3)菱形的判定方法①定義：

的平行四邊形叫做菱形；②四條邊都____的四邊形是菱形；③對(duì)角線

的平行四邊形是菱形；④每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形．相等相等互相垂直平分平分有一組鄰邊相等相等互相垂直第十九章|復(fù)習(xí)[點(diǎn)撥]利用菱形的性質(zhì)及判定可以證明線段相等及倍分關(guān)系、角相等及倍分關(guān)系、直線平行、垂直，以及證明一個(gè)四邊形是菱形和進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．[注意]對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，必須加上平行四邊形這個(gè)條件，它才是菱形．第十九章|復(fù)習(xí)3．正方形(1)正方形的定義有一組鄰邊相等的矩形或有一個(gè)角是直角的菱形．(2)正方形的性質(zhì)①四條邊都____；②四個(gè)角都是____；③對(duì)角線互相垂直平分且相等，對(duì)角線與邊的夾角等于45°.(3)正方形的判定方法①有一組鄰邊相等的矩形是正方形；②有一個(gè)角是直角的菱形是正方形．相等直角第十九章|復(fù)習(xí)[注意]由于正方形可以看成有一個(gè)角是直角的菱形或有一組鄰邊相等的矩形，因此正方形的判定一般是從所給的條件中判定它既是矩形又是菱形．同時(shí)，也有下列判定方法：四邊相等，四個(gè)角都相等的四邊形是正方形；對(duì)角線相等的菱形是正方形；對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形．第十九章|復(fù)習(xí)第十九章|復(fù)習(xí)5．直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于____的一半．[點(diǎn)撥]當(dāng)題目中有直角三角形斜邊上的中線或中點(diǎn)時(shí)，往往要用到上述性質(zhì)．6．矩形、菱形、正方形的對(duì)稱性矩形、菱形、正方形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形.對(duì)稱中心對(duì)稱軸矩形對(duì)角線的交點(diǎn)對(duì)邊中點(diǎn)確定的直線，共2條菱形對(duì)角線所在的直線，共2條正方形對(duì)邊中點(diǎn)確定的直線與對(duì)角線所在的直線，共4條斜邊考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)一矩形第十九章|復(fù)習(xí)第十九章|復(fù)習(xí)[解析](1)由矩形的對(duì)邊AD∥BC，可得∠DAE＝∠AFB，再由“角角邊”可判定△ABF≌△DEA；(2)可以利用△DEF≌△DCF，得出∠EDF＝∠CDF；或利用角平分線的判定方法得出結(jié)論．證明：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠AFB.∵DE⊥AF,∴∠DEA＝∠B＝90°.∵AF＝BC，∴AF＝AD，∴△ABF≌△DEA.第十九章|復(fù)習(xí)(2)(答案不惟一)方法一：由(1)知△ABF≌△DEA，∴DE＝AB.∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C＝90°，DC＝AB，∴DC＝DE.∵∠DEA＝90°，∴∠DEF＝∠C＝90°.∵DF＝DF，∴△DEF≌△DCF，∴∠EDF＝∠CDF，∴DF是∠EDC的平分線．方法二：由(1)知△ABF≌△DEA，第十九章|復(fù)習(xí)第十九章|復(fù)習(xí)①④[解析]根據(jù)“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”可得①能說明它是矩形；根據(jù)矩形的定義，當(dāng)AB⊥BC，即∠ABC＝90°，可得④能說明它是矩形．第十九章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)二菱形25°

第十九章|復(fù)習(xí)第十九章|復(fù)習(xí)[解析]由條件DE∥AC，CE∥BD，可知四邊形OCED是平行四邊形，再由矩形的對(duì)角線相等且互相平分，可得OD＝OC，從而得證．第十九章|復(fù)習(xí)證明∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形．∵四邊形ABCD是矩形，∴OC＝OD，∴四邊形OCED是菱形．?考點(diǎn)三正方形C第十九章|復(fù)習(xí)第十九章|復(fù)習(xí)[解析]由已知條件易證△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，∴EH＝EF＝FG＝HG，于是可得四邊形EFGH是菱形，又可證有一個(gè)內(nèi)角為90°，于是可說明四邊形EFGH是正方形．解：四邊形EFGH是正方形．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝DA.∵AE＝BF＝CG＝DH，∴AH＝BE＝CF＝DG，∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，∴EH＝EF＝FG＝HG，∴四邊形EFGH是菱形．由△DHG≌△AEH，知∠DHG＝∠AEH.第十九章|復(fù)習(xí)∵∠AEH＋∠AHE＝90°，∴∠DHG＋∠AHE＝90°，∴∠GHE＝180°－(∠DHG＋∠AHE)＝90°，∴四邊形EFGH是正方形．試卷講練第十九章|復(fù)習(xí)針對(duì)第9題訓(xùn)練如果平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角的平分線能夠圍成一個(gè)四邊形，那么所圍成的這個(gè)四邊形一定是(

)A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形B1．在下列命題中，正確的是(

)A．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形針對(duì)第10題訓(xùn)練C第十九章|復(fù)習(xí)2．在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是(

)A．OA＝OB＝OC＝OD，AC⊥BDB．AB∥CD，AC＝BDC．AD∥BC，∠A＝∠CD．OA＝OC，OB＝OD，AB＝BCA第十九章|復(fù)習(xí)針對(duì)第17題訓(xùn)練第十九章|復(fù)習(xí)

5第十九章|復(fù)習(xí)針對(duì)第18題訓(xùn)練

15°第十九章|復(fù)習(xí)

7cm第十九章|復(fù)習(xí)階段綜合測(cè)試四針對(duì)訓(xùn)練卷（月考二）試卷講練階段綜合測(cè)試四（月考二）針對(duì)第3題訓(xùn)練B階段綜合測(cè)試四（月考二）[解析]B首先根據(jù)已知條件可以證明四邊形ABCD是平行四邊形，然后利用平行四邊形的性質(zhì)即可作出判斷．①②③④針對(duì)第10題訓(xùn)練針對(duì)第16題訓(xùn)練階段綜合測(cè)試四（月考二）矩形階段綜合測(cè)試四（月考二）針對(duì)第20題訓(xùn)練階段綜合測(cè)試四（月考二）解：(1)證明：∵PE∥AC，PF∥AB，∴四邊形AEPF是平行四邊形，∴PF＝AE.已知△ABC為等腰三角形，PE∥AC，∴∠EPB＝∠C＝∠B，∴PE＝BE，∴PE＋PF＝BE＋AE＝AB，∴PE＋PF＝a.(2)(1)中的結(jié)論仍成立．階段綜合測(cè)試四（月考二）階段綜合測(cè)試四（月考二）又∵BP＝PB，∴△BPE≌△PBG，∴PE＝BG.∵PG∥CD，PF∥BD，∴四邊形PGDF為平行四邊形，∴PF＝DG，∴PE＋PF＝BG＋DG＝BD＝a，∴(1)中的結(jié)論仍成立．第二十章復(fù)習(xí)第二十章|復(fù)習(xí)知識(shí)歸納權(quán)重第二十章|復(fù)習(xí)[點(diǎn)撥]平均數(shù)的定義也是平均數(shù)的計(jì)算方法；加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”可以理解為部分占總體的比例．[注意]在加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際問題中，要正確找出不同數(shù)據(jù)的“權(quán)重”，這是求平均數(shù)的前提．2．眾數(shù)和中位數(shù)(1)眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，

的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．(2)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在

的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的

)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．[注意]一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是惟一的．出現(xiàn)次數(shù)最多平均數(shù)最中間位置第二十章|復(fù)習(xí)3．眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的異同點(diǎn)(1)眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的

的量，其中____數(shù)最為重要，其應(yīng)用最廣泛；(2)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)；(3)眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻率的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其____往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量；(4)中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的

有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來描述其集中趨勢(shì)．集中趨勢(shì)平均眾數(shù)排列位置第二十章|復(fù)習(xí)[點(diǎn)撥]根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)各自的特點(diǎn)，我們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)可以有選擇、有側(cè)重地使用．[注意]在實(shí)際問題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，切勿漏寫單位．4．扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作特點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的____．制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟：(1)求出全體(即總量)；(2)計(jì)算出各部分占的百分比；比例第二十章|復(fù)習(xí)百分比＝

×100%(3)求出圓心角度數(shù)；圓心角度數(shù)＝

×360°(4)畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖．在每個(gè)扇形上標(biāo)明所代表部分的____、

；(5)寫清統(tǒng)計(jì)圖的____、____．5．極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差(1)極差：一組數(shù)據(jù)中

的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差．(2)方差：在一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的

的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．通常用“S2”表示，即

．部分除以總體百分比百分比名稱標(biāo)題名稱最大值與最小值平均數(shù)x的差的平方第二十章|復(fù)習(xí)(3)標(biāo)準(zhǔn)差：方差的

叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“S”表示，即

．[點(diǎn)撥]極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來描述一組數(shù)據(jù)

的特征數(shù)，常用來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差較大的數(shù)據(jù)波動(dòng)較____，方差較小的數(shù)據(jù)波動(dòng)較____．算術(shù)平方根波動(dòng)情況小大第二十章|復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)一平均數(shù)例1如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x1＋1與x2＋5的平均數(shù)是________．[解析]由已知得x1＋x2＝4×2＝8，所以所求平均數(shù)為x1＋1與x2＋5相加再除以2，等于7.7例2甲、乙、丙三種糖果售價(jià)分別為每千克6元，7元，8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克糖果混在一起，則售價(jià)應(yīng)定為每千克(

)A．6.7元B．6.8元C．7.5元D．8.6元B第二十章|復(fù)習(xí)[解析]B本題是加權(quán)平均數(shù)問題，求得售價(jià)約為6.8元．

例3今年體育學(xué)業(yè)考試增加了跳繩測(cè)試項(xiàng)目，下面是測(cè)試時(shí)記錄員記錄的一組(10名)同學(xué)的測(cè)試成績(jī)(單位：個(gè)/分鐘)．176180184180170176172164186180該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為(

)A．180，180，178B．180，178，178C．180，178，176.8D．178，180，176.8[解析]C在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是180(出現(xiàn)3次)，故眾數(shù)是180；從小到大排列后，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是178，故中位數(shù)是178；計(jì)算平均數(shù)得176.8.故選C.C?考點(diǎn)二中位數(shù)和眾數(shù)第二十章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)三極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差例4在九年級(jí)體育中考中，某校某班參加仰臥起坐測(cè)試的一組女生(每組8人)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?單位：次/分)：44，45，42，48，46，43，47，45.則這組數(shù)據(jù)的極差為(

)A．2B．4C．6D．8C第二十章|復(fù)習(xí)99第二十章|復(fù)習(xí)第二十章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)四數(shù)據(jù)代表的合理選擇

例6學(xué)校商店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了四種飲料共100瓶，各種飲料的銷售量如下表：品牌甲乙丙丁銷量(瓶)12321343建議學(xué)校商店進(jìn)貨數(shù)量最多的品牌是(

)A．甲品牌B．乙品牌

C．丙品牌D．丁品牌[解析]D銷量大的品牌應(yīng)該多進(jìn)貨，故選D，本題實(shí)際上是求眾數(shù)．D第二十章|復(fù)習(xí)例7某校七年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的(

)A．中位數(shù)B．眾數(shù)C．平均數(shù)D．極差[解析]A將成績(jī)按大小排列后，只要知道最中間的成績(jī)(中位數(shù))是多少即可確定．A第二十章|復(fù)習(xí)

例8某農(nóng)科所對(duì)甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗(yàn)田進(jìn)行種植試驗(yàn)，它們的平均畝產(chǎn)量分別是x甲＝610千克，x乙＝608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是S＝29.6，S＝2.7.則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是(

)A．甲的平均畝產(chǎn)量較高，應(yīng)推廣甲B．甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣C．甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲D．甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙[解析]D根據(jù)平均數(shù)和方差綜合考慮，平均數(shù)較大且方差較小的品種更優(yōu)良．D第二十章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)五扇形統(tǒng)計(jì)圖9[解析]由圖可知步行上學(xué)的學(xué)生占本班學(xué)生的60%，又知步行上學(xué)的學(xué)生有27人，∴本班學(xué)生總數(shù)＝27÷60%＝45(人)．由圖可知騎車的占本班學(xué)生人數(shù)的20%，∴騎車上學(xué)的學(xué)生＝45×20%＝9(人)．第二十章|復(fù)習(xí)試卷講練針對(duì)第7題訓(xùn)練A第二十章|復(fù)習(xí)[解析]A根據(jù)表格可求得所選出的20名同學(xué)平均每家一個(gè)月的節(jié)水量為(0.2×2＋0.25×4＋0.3×6＋0.4×7＋0.5×1)÷20＝0.325(m3)，所以400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約為400×0.325＝130(m3)．2．四種水果糖的價(jià)格分別是每斤6元，7元，9元，12元．現(xiàn)將每斤6元和7元的糖各10斤，每斤9元和12元的糖各6斤混合為什錦糖，以四種糖的平均價(jià)格出售，這32斤糖可多收入________元．

16第二十章|復(fù)習(xí)針對(duì)第10題訓(xùn)練C第二十章|復(fù)習(xí)針對(duì)第23題訓(xùn)練D20

12144階段綜合測(cè)試五針對(duì)訓(xùn)練卷（期末一）試卷講練階段綜合測(cè)試五（期末一）針對(duì)第2題訓(xùn)練D階段綜合測(cè)試五（期末一）D階段綜合測(cè)試五（期末一）C階段綜合測(cè)試五（期末一）針對(duì)第10題訓(xùn)練階段綜合測(cè)試五（期末一）針對(duì)第13題訓(xùn)練一個(gè)函數(shù)有下列性質(zhì)：①它的圖象不經(jīng)過第四象限；②圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)；③函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．滿足上述三條性質(zhì)的函數(shù)關(guān)系式可以是

(只要求寫出一個(gè))．答案不惟一，如y＝x＋1針對(duì)第16題訓(xùn)練x＝1

x＜1

階段綜合測(cè)試五（期末一）

x＜－2或0＜x＜1階段綜合測(cè)試五（期末一）針對(duì)第21題訓(xùn)練階段綜合測(cè)試五（期末一）解：四邊形BNDM是菱形．證明：∵兩個(gè)完全相同的矩形紙片ABCD，BFDE，根據(jù)矩形的對(duì)邊平行，∴BC∥AD，BE∥DF，∴四邊形BNDM是平行四邊形．∵∠ABM＋∠MBN＝90°，∠MBN＋∠FBN＝90°，∴∠ABM＝∠FBN.∵∠A＝∠BFN＝90°，AB＝BF.∴△ABM≌△FBN(A.S.A.)，∴BM＝BN，∴四邊形BNDM是菱形．階段綜合測(cè)試五（期末一）針對(duì)第24題訓(xùn)練階段綜合測(cè)試五（期末一）階段綜合測(cè)試六針對(duì)訓(xùn)練卷（期末二）1．下列命題是假命題的是(

)A．平行四邊形的對(duì)邊相等B．正方形的對(duì)角線相等C．兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形2．下列四個(gè)命題中，是假命題的是(

)A．有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形C．四條邊都相等的四邊形是菱形D．順次連結(jié)一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)，得到一個(gè)菱形，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形試卷講練階段綜合測(cè)試六（期末二）針對(duì)第3題訓(xùn)練DD階段綜合測(cè)試六（期末二）3．下列四個(gè)命題中，是假命題的是(

)A．四個(gè)角都相等的四邊形是矩形B．有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是正方形D．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形C針對(duì)第5題訓(xùn)練一堆小麥用8個(gè)編織袋來裝，以每袋55千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記作為正數(shù)，不足的記作為負(fù)數(shù)，現(xiàn)記錄如下(單位：千克)：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－2，0，－2，那么這8袋小麥質(zhì)量的眾數(shù)、極差和平均數(shù)分別是________．53，5，54.5針對(duì)第10題訓(xùn)練階段綜合測(cè)試六（期末二）B階段綜合測(cè)試六（期末二）針對(duì)第15題訓(xùn)練2階段綜合測(cè)試六（期末二）針對(duì)第22題訓(xùn)練階段綜合測(cè)試六（期末二）階段綜合測(cè)試六（期末二）階段綜合測(cè)試七針對(duì)訓(xùn)練卷（期末三）試卷講練階段綜合測(cè)試七（期末三）針對(duì)第7題訓(xùn)練x＞－1階段綜合測(cè)試七（期末三）8針對(duì)第11題訓(xùn)練階段綜合測(cè)試七（期末三）階段綜合測(cè)試七（期末三