復(fù)合函數(shù)的定義域教學(xué)課件

舊知回顧：

高考中考查函數(shù)的定義域的題目多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，有時(shí)也出現(xiàn)在大題中作為其中一問。以考查對(duì)數(shù)和根號(hào)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)居多。

指函數(shù)式中自變量的取值范圍。

(已知函數(shù)的解析式，若未加特殊說明，則定義域是使解析式有意義的自變量的取值范圍.)定義域：高考中考察形式:舊知回顧：試確定下列函數(shù)的定義域。自學(xué)提綱：

(-∞,2)∪(2,+∞)

試確定下列函數(shù)的定義域。自學(xué)提綱：(-∞,2)∪(2,+∞教學(xué)引入1.強(qiáng)調(diào)對(duì)于給定的函數(shù),求定義域的時(shí)候是求滿足表達(dá)式的自變量的取值范圍..2可選取集合A到集合B的法則是g,集合B到集合C的法則是f,求f[g(x)]

其中的法則可以隨意選取.教學(xué)引入復(fù)合函數(shù):設(shè)y=f(u)的定義域?yàn)锽,u=g(x)的定義域?yàn)锳,值域?yàn)锽則稱y=f[g(x)]是由y=f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)其定義域?yàn)锳說明:1.y=f[g(x)]函數(shù)的自變量是x相當(dāng)于對(duì)x先施以g法則在施以f法則所以定義域是A.其中y=f(u)-----外層函數(shù)u=g(x)--------內(nèi)層函數(shù)2.g(x)的函數(shù)值必須落在外層函數(shù)f[g(x)]的定義域內(nèi)內(nèi)層函數(shù)的值域就是外層函數(shù)的定義域抽象函數(shù)是指沒有明確給出具體解析式的函數(shù)復(fù)合函數(shù):設(shè)y=f(u)的定義域?yàn)锽,u=g(x)的定義域的定義域?yàn)槔?.設(shè)函數(shù)（1）函數(shù)（2）函數(shù)

，則的定義域?yàn)開_______的定義域?yàn)開_________

中的取值范圍即為的定義域歸納:已知其解法是：若

的定義域，求的定義域?yàn)椋瑒t，從中解得的定義域的定義域?yàn)槔?.設(shè)函數(shù)，則的定義域?yàn)開_______的定義，的定義域。的范圍即為歸納:已知其解法是：若的定義域，求的定義域?yàn)?，則由的定義域確定練習(xí):例2.已知函數(shù)

的定義域?yàn)閯t函數(shù)的定義域?yàn)開____，的定義域。的范圍即為歸納:已知的定義域，求的定義域?yàn)?，則由練習(xí):的定義域，求歸納:已知其解法是：可先由的定義域。定義域求得的定義域求得的定義域的定義域，再由 B. D. C.例3.函數(shù)A.定義域是，則的定義域是（）練習(xí):的定義域，求歸納:已知的定義域。定義域求得的定義域求得練習(xí):歸納:運(yùn)算型的抽象函數(shù)求由有限個(gè)抽象函數(shù)經(jīng)四則運(yùn)算得到的函數(shù)的定義域，其解法是：先求出各個(gè)函數(shù)的定義域，再求交集。

例4:已知函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1]，a是常數(shù)，且，求函數(shù)的定義域。練習(xí):歸納:運(yùn)算型的抽象函數(shù)例4:已知函數(shù)的定義域?yàn)閇0，隨堂練習(xí)：1.定義域?yàn)閇a,b]的函數(shù)f(x)，則函數(shù)f(x+a)的定義域?yàn)?)(A).[2a,a+b](B).[0,b-a](C).[a,b](D).[0,a+b]2.若函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)?1,2)，則f(x)的定義域?yàn)?/p>

，則f(x+1)的定義域?yàn)椤ｋS堂練習(xí)：1.定義域?yàn)閇a,b]的函數(shù)f(x)，則函數(shù)f(x已知函數(shù)的解析式，若未加特殊說明，則定義域是使解析式有意義的自變量的取值范圍。一般有以下幾種情況(初等函數(shù))●分式中的分母不為零；●偶次方根下的數(shù)（或式）大于或等于零；●指數(shù)式的底數(shù)大于零且不等于一；●對(duì)數(shù)式的底數(shù)大于零且不等于一，真數(shù)大于零?！裼蓭撞糠值臄?shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合.探究學(xué)習(xí)：已知函數(shù)的解析式，若未加特殊說探究學(xué)習(xí)：兩直線的位置關(guān)系

兩直線的位置關(guān)系

直線與直線的位置關(guān)系：（1）有斜率的兩直線l1：y=k1x+b1；l2：y=k2x+b2

①l1∥l2k1=k2且b1≠b2；②l1⊥l2k1·k2=-1；③l1與l2相交k1≠k2④l1與l2重合k1=k2且b1=b2。

(2)一般式的直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0①l1∥l2A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1≠0②l1⊥l2A1A2+B1B2=0③l1與l2相交A1B2-A2B1≠0④l1與l2重合A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1=0。

直線與直線的位置關(guān)系：

到角與夾角：兩條直線l1,l2相交構(gòu)成四個(gè)角，它們是兩對(duì)對(duì)頂角，把l1依逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與l2重合時(shí)所轉(zhuǎn)的角，叫做l1到l2的角，l1到l2的角的范圍是(0，π)．l1與l2所成的角是指不大于直角的角，簡(jiǎn)稱夾角.到角的公式是，夾角公式是

，以上公式適用于兩直線斜率都存在，且k1k2≠-1，若不存在，由數(shù)形結(jié)合法處理.到角與夾角：兩條直線l1,l2相交構(gòu)成四個(gè)角，它們是兩對(duì)對(duì)頂點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）,直線L：Ax+By+C=0上，則有（1）點(diǎn)在直線上：Ax0+By0+C=0；（2）點(diǎn)不在直線上，則有Ax0+By0+C≠0（3）點(diǎn)到直線的距離為：（4）.兩條平行線l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0的距離為：點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）,直線L：Ax+By注意：1、兩直線的位置關(guān)系判斷時(shí)，要注意斜率不存在的情況2、注意“到角”與“夾角”的區(qū)分。3、在運(yùn)用公式求平行直線間的距離

時(shí)，一定要把x、y前面的系數(shù)化成相等。

注意：2.若直線l1：mx+2y+6=0和直線l2:x+(m-1)y+m2-1=0平行但不重合，則m的值是______.1.已知點(diǎn)P(1，2)，直線l:2x+y-1=0，則

(1)過點(diǎn)P且與直線l平行的直線方程為__________，

(2)過點(diǎn)P且與直線l垂直的直線方程為___________；

(3)過點(diǎn)P且直線l夾角為45°的直線方程為________；(4)點(diǎn)P到直線L的距離為____，(5)直線L與直線4x+2y-3=0的距離為_________課前熱身2x+y-4=0x-2y+3=03x+y-5=0或x+3y-7=0-12.若直線l1：mx+2y+6=0和直線l2:x+(m-1)能力·思維·方法1.已知兩直線l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0.試確定m、n的值，使①l1與l2相交于點(diǎn)P(m,-1)；②l1∥l2；③l1⊥l2，且l1在y軸上的截距為-1.【解題回顧】若直線l1、l2的方程分別為A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0，則l1∥l2的必要條件是A1B2-A2B1=0，而l1⊥l2的充要條件是A1A2+B1B2=0.解題中為避免討論，常依據(jù)上面結(jié)論去操作.類型之一兩條直線位置關(guān)系的判定與運(yùn)用能力·思維·方法1.已知兩直線l1：mx+8y+n=0和l2例2、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，1），且被兩平行直線l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的線段之長(zhǎng)為5。求直線l的方程。

解:若直線l的斜率不存在，則直線l的方程為x=3，此時(shí)與l1、l2的交點(diǎn)分別是A1（3，-4）和B1（3，-9），截得的線段AB的長(zhǎng)|AB|=|-4+9|=5，符合題意。類型之二兩條直線所成的角及交點(diǎn)B1A1AxPBOθyl1l2(3,1)例2、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，1），且被兩平行直線l1：x+例2、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，1），且被兩平行直線l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的線段之長(zhǎng)為5。求直線l的方程。

若直線l的斜率存在，則設(shè)l的方程為y=k(x-3)+1，解方程組y=k（x-3）+1x+y+1=0得A（）解方程組y=k（x-3）+1x+y+6=0得B（，）由|AB|=5得解之，得k=0，即所求的直線方程為y=1綜上可知，所求l的方程為x=3或y=1B1A1AxPBOθyl1l2(3,1)例2、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，1），且被兩平行直線l1：x+例2、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，1），且被兩平行直線l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的線段之長(zhǎng)為5。求直線l的方程。

〖解二〗由題意，直線l1、l2之間的距離為d=且直線l被直線l1、l2所截的線段AB的長(zhǎng)為5，設(shè)直線l與l1的夾角為θ，則

故θ=450

由直線l1：x+y+1=0的傾斜角為1350，知直線l的傾斜角為00或900，又由直線l過點(diǎn)P（3，1），故所求l的方程為x=3或y=1。B1A1AxPBOθyl1l2(3,1)例2、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，1），且被兩平行直線l1：x+例2、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，1），且被兩平行直線l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的線段之長(zhǎng)為5。求直線l的方程。

〖解三〗設(shè)直線l與l1、l2分別相交于A（x1，y1）、B（x2，y2），則x1+y1+1=0，x2+y2+6=0。兩式相減，得（x1-x2）+（y1-y2）=5①

又(x1-x2)2+(y1-y2)2=25②聯(lián)立①②，可得x1-x2=5或x1-x2=0y1-y2=0

y1-y2=5由上可知，直線l的傾斜角為00或900，又由直線l過點(diǎn)P（3，1），故所求l的方程為x=3或y=1。

〖思維點(diǎn)撥〗；要求直線方程只要有：點(diǎn)和斜率（可有傾斜角算，也可以先找兩點(diǎn)）。

B1A1AxPBOθyl1l2(3,1)例2、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，1），且被兩平行直線l1：x+例3、點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是（）對(duì)稱問題A（－6，8）B(－8，－6)C（6，8)D（－6，－8）解：設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為由軸對(duì)稱概念的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上且與對(duì)稱軸垂直，則有解得點(diǎn)評(píng)：對(duì)稱問題可化為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的問題D例3、點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱問題復(fù)合函數(shù)的定義域教學(xué)課件復(fù)合函數(shù)的定義域教學(xué)課件課前熱身1、過點(diǎn)A(3，0)，且平行于直線的直線方程是_________2、兩直線與的夾角是___________3、兩平行直線和間的距離是__________課前熱身1、過點(diǎn)A(3，0)，且平行于直線2、兩直線3、過直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0交點(diǎn)的直線系方程為：A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0（λ∈R）(除l2外)。1、與直線Ax+By+C=0平行的直線方程為

Ax+By+m=02、與直線Ax+By+C=0垂直的直線方程為Bx-Ay+m=03、過直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2【例題選講】

例1、(優(yōu)化設(shè)計(jì)P105例2)已知兩條直線l1:x+m2y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0，當(dāng)m為何值時(shí),l1與l2（１）相交；（２）平行；（３）重合?！妓季S點(diǎn)撥〗

先討論ｘ、ｙ系數(shù)為０的情況。

【例題選講】〖思維點(diǎn)撥〗先討論ｘ、ｙ系數(shù)為０的情況。例2、(優(yōu)化設(shè)計(jì)P105例1)等腰三角形一腰所在直線的方程是，底邊所在直線的方程是，點(diǎn)（-2，0）在另一腰上，求該腰所在直線的方程?！荚u(píng)述〗本題根據(jù)條件作出=的結(jié)論，而后利用到角公式，最后利用點(diǎn)斜式求出的方程。例2、(優(yōu)化設(shè)計(jì)P105例1)等腰三角形一腰所在直線例3(優(yōu)化設(shè)計(jì)P105例3)已知點(diǎn)P（2，-1），求：（1）

過P點(diǎn)與原點(diǎn)距離為2的直線的方程；（2）

過P點(diǎn)與原點(diǎn)距離最大的直線的方程，最大距離是多少？（3）

是否存在過P點(diǎn)與原點(diǎn)距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請(qǐng)說明理由?！荚u(píng)述〗求直線方程時(shí)一定要注意斜率不存在的情況

例3(優(yōu)化設(shè)計(jì)P105例3)已知點(diǎn)P（2，-1），求：〖評(píng)述例5、已知A（0，3），B（-1，0），

C（3，0）求D點(diǎn)的坐標(biāo)，使四邊形ABCD是等腰梯形。-1BOCAD2D1備用題：

〖思維點(diǎn)撥〗；利用等腰三角形性質(zhì)“兩底平行且兩腰相等”，用斜率相等及兩點(diǎn)間距離公式。-1OCAD2D1備用題：〖思維點(diǎn)撥〗；利用等腰三角形性質(zhì)【課堂小結(jié)】1．要認(rèn)清直線平行、垂直的充要條件，應(yīng)特別注意x、y的系數(shù)中一個(gè)為零的情況的討論。2．在運(yùn)用一條直線到另一條直線的角的公式時(shí)要注意無斜率的情況及兩直線垂直的情況。點(diǎn)到直線的距離公式是一個(gè)基本公式，它涉及絕對(duì)值、點(diǎn)在線上、最小值等內(nèi)容。

【布置作業(yè)】?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)P105、P106【課堂小結(jié)】【布置作業(yè)】舊知回顧：

高考中考查函數(shù)的定義域的題目多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，有時(shí)也出現(xiàn)在大題中作為其中一問。以考查對(duì)數(shù)和根號(hào)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)居多。

指函數(shù)式中自變量的取值范圍。

(已知函數(shù)的解析式，若未加特殊說明，則定義域是使解析式有意義的自變量的取值范圍.)定義域：高考中考察形式:舊知回顧：試確定下列函數(shù)的定義域。自學(xué)提綱：

(-∞,2)∪(2,+∞)

試確定下列函數(shù)的定義域。自學(xué)提綱：(-∞,2)∪(2,+∞教學(xué)引入1.強(qiáng)調(diào)對(duì)于給定的函數(shù),求定義域的時(shí)候是求滿足表達(dá)式的自變量的取值范圍..2可選取集合A到集合B的法則是g,集合B到集合C的法則是f,求f[g(x)]

其中的法則可以隨意選取.教學(xué)引入復(fù)合函數(shù):設(shè)y=f(u)的定義域?yàn)锽,u=g(x)的定義域?yàn)锳,值域?yàn)锽則稱y=f[g(x)]是由y=f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)其定義域?yàn)锳說明:1.y=f[g(x)]函數(shù)的自變量是x相當(dāng)于對(duì)x先施以g法則在施以f法則所以定義域是A.其中y=f(u)-----外層函數(shù)u=g(x)--------內(nèi)層函數(shù)2.g(x)的函數(shù)值必須落在外層函數(shù)f[g(x)]的定義域內(nèi)內(nèi)層函數(shù)的值域就是外層函數(shù)的定義域抽象函數(shù)是指沒有明確給出具體解析式的函數(shù)復(fù)合函數(shù):設(shè)y=f(u)的定義域?yàn)锽,u=g(x)的定義域的定義域?yàn)槔?.設(shè)函數(shù)（1）函數(shù)（2）函數(shù)

，則的定義域?yàn)開_______的定義域?yàn)開_________

中的取值范圍即為的定義域歸納:已知其解法是：若

的定義域，求的定義域?yàn)椋瑒t，從中解得的定義域的定義域?yàn)槔?.設(shè)函數(shù)，則的定義域?yàn)開_______的定義，的定義域。的范圍即為歸納:已知其解法是：若的定義域，求的定義域?yàn)?，則由的定義域確定練習(xí):例2.已知函數(shù)

的定義域?yàn)閯t函數(shù)的定義域?yàn)開____，的定義域。的范圍即為歸納:已知的定義域，求的定義域?yàn)?，則由練習(xí):的定義域，求歸納:已知其解法是：可先由的定義域。定義域求得的定義域求得的定義域的定義域，再由 B. D. C.例3.函數(shù)A.定義域是，則的定義域是（）練習(xí):的定義域，求歸納:已知的定義域。定義域求得的定義域求得練習(xí):歸納:運(yùn)算型的抽象函數(shù)求由有限個(gè)抽象函數(shù)經(jīng)四則運(yùn)算得到的函數(shù)的定義域，其解法是：先求出各個(gè)函數(shù)的定義域，再求交集。

例4:已知函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1]，a是常數(shù)，且，求函數(shù)的定義域。練習(xí):歸納:運(yùn)算型的抽象函數(shù)例4:已知函數(shù)的定義域?yàn)閇0，隨堂練習(xí)：1.定義域?yàn)閇a,b]的函數(shù)f(x)，則函數(shù)f(x+a)的定義域?yàn)?)(A).[2a,a+b](B).[0,b-a](C).[a,b](D).[0,a+b]2.若函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)?1,2)，則f(x)的定義域?yàn)?/p>

，則f(x+1)的定義域?yàn)椤ｋS堂練習(xí)：1.定義域?yàn)閇a,b]的函數(shù)f(x)，則函數(shù)f(x已知函數(shù)的解析式，若未加特殊說明，則定義域是使解析式有意義的自變量的取值范圍。一般有以下幾種情況(初等函數(shù))●分式中的分母不為零；●偶次方根下的數(shù)（或式）大于或等于零；●指數(shù)式的底數(shù)大于零且不等于一；●對(duì)數(shù)式的底數(shù)大于零且不等于一，真數(shù)大于零?！裼蓭撞糠值臄?shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合.探究學(xué)習(xí)：已知函數(shù)的解析式，若未加特殊說探究學(xué)習(xí)：兩直線的位置關(guān)系

兩直線的位置關(guān)系

直線與直線的位置關(guān)系：（1）有斜率的兩直線l1：y=k1x+b1；l2：y=k2x+b2

①l1∥l2k1=k2且b1≠b2；②l1⊥l2k1·k2=-1；③l1與l2相交k1≠k2④l1與l2重合k1=k2且b1=b2。

(2)一般式的直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0①l1∥l2A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1≠0②l1⊥l2A1A2+B1B2=0③l1與l2相交A1B2-A2B1≠0④l1與l2重合A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1=0。

直線與直線的位置關(guān)系：

到角與夾角：兩條直線l1,l2相交構(gòu)成四個(gè)角，它們是兩對(duì)對(duì)頂角，把l1依逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與l2重合時(shí)所轉(zhuǎn)的角，叫做l1到l2的角，l1到l2的角的范圍是(0，π)．l1與l2所成的角是指不大于直角的角，簡(jiǎn)稱夾角.到角的公式是，夾角公式是

，以上公式適用于兩直線斜率都存在，且k1k2≠-1，若不存在，由數(shù)形結(jié)合法處理.到角與夾角：兩條直線l1,l2相交構(gòu)成四個(gè)角，它們是兩對(duì)對(duì)頂點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）,直線L：Ax+By+C=0上，則有（1）點(diǎn)在直線上：Ax0+By0+C=0；（2）點(diǎn)不在直線上，則有Ax0+By0+C≠0（3）點(diǎn)到直線的距離為：（4）.兩條平行線l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0的距離為：點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）,直線L：Ax+By注意：1、兩直線的位置關(guān)系判斷時(shí)，要注意斜率不存在的情況2、注意“到角”與“夾角”的區(qū)分。3、在運(yùn)用公式求平行直線間的距離

時(shí)，一定要把x、y前面的系數(shù)化成相等。

注意：2.若直線l1：mx+2y+6=0和直線l2:x+(m-1)y+m2-1=0平行但不重合，則m的值是______.1.已知點(diǎn)P(1，2)，直線l:2x+y-1=0，則

(1)過點(diǎn)P且與直線l平行的直線方程為__________，

(2)過點(diǎn)P且與直線l垂直的直線方程為___________；

(3)過點(diǎn)P且直線l夾角為45°的直線方程為________；(4)點(diǎn)P到直線L的距離為____，(5)直線L與直線4x+2y-3=0的距離為_________課前熱身2x+y-4=0x-2y+3=03x+y-5=0或x+3y-7=0-12.若直線l1：mx+2y+6=0和直線l2:x+(m-1)能力·思維·方法1.已知兩直線l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0.試確定m、n的值，使①l1與l2相交于點(diǎn)P(m,-1)；②l1∥l2；③l1⊥l2，且l1在y軸上的截距為-1.【解題回顧】若直線l1、l2的方程分別為A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0，則l1∥l2的必要條件是A1B2-A2B1=0，而l1⊥l2的充要條件是A1A2+B1B2=0.解題中為避免討論，常依據(jù)上面結(jié)論去操作.類型之一兩條直線位置關(guān)系的判定與運(yùn)用能力·思維·方法1.已知兩直線l1：mx+8y+n=0和l2例2、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，1），且被兩平行直線l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的線段之長(zhǎng)為5。求直線l的方程。

解:若直線l的斜率不存在，則直線l的方程為x=3，此時(shí)與l1、l2的交點(diǎn)分別是A1（3，-4）和B1（3，-9），截得的線段AB的長(zhǎng)|AB|=|-4+9|=5，符合題意。類型之二兩條直線所成的角及交點(diǎn)B1A1AxPBOθyl1l2(3,1)例2、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，1），且被兩平行直線l1：x+例2、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，1），且被兩平行直線l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的線段之長(zhǎng)為5。求直線l的方程。

若直線l的斜率存在，則設(shè)l的方程為y=k(x-3)+1，解方程組y=k（x-3）+1x+y+1=0得A（）解方程組y=k（x-3）+1x+y+6=0得B（，）由|AB|=5得解之，得k=0，即所求的直線方程為y=1綜上可知，所求l的方程為x=3或y=1B1A1AxPBOθyl1l2(3,1)例2、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，1），且被兩平行直線l1：x+例2、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，1），且被兩平行直線l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的線段之長(zhǎng)為5。求直線l的方程。

〖解二〗由題意，直線l1、l2之間的距離為d=且直線l被直線l1、l2所截的線段AB的長(zhǎng)為5，設(shè)直線l與l1的夾角為θ，則

故θ=450

由直線l1：x+y+1=0的傾斜角為1350，知直線l的傾斜角為00或900，又由直線l過點(diǎn)P（3，1），故所求l的方程為x=3或y=1。B1A1AxPBOθyl1l2(3,1)例2、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，1），且被兩平行直線l1：x+例2、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，1），且被兩平行直線l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的線段之長(zhǎng)為5。求直線l的方程。

〖解三〗設(shè)直線l與l1、l2分別相交于A（x1，y1）、B（x2，y2），則x1+y1+1=0，x2+y2+6=0。兩式相減，得（x1-x2）+（y1-y2）=5①

又(x1-x2)2+(y1-y2)2=25②聯(lián)立①②，可得x1-x2=5或x1-x2=0y1-y2=0

y1-y2=5由上可知，直線l的傾斜角為00或900，又由直線l過點(diǎn)P（3，1），故所求l的方程為x=3或y=1。

〖思維點(diǎn)撥〗；要求直線方程只要有：點(diǎn)和斜率（可有傾斜角算，也可以先找兩點(diǎn)）。

B1A1AxPBOθyl1l2(3,1)例2、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，1），且被兩平行直線l1：x+例3、點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是（）對(duì)稱問題A（－6，8）B(－8，－6)C（6，8)D（－6，－8）解：設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為由軸對(duì)稱概念的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上且與對(duì)稱軸垂直，則有解得點(diǎn)評(píng)：對(duì)稱問題可化為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的問題D例