小學數(shù)學北師大五年級上冊數(shù)學好玩 嘗試與猜測 -

猜謎語頭戴大紅帽，身披五彩衣，好像小鬧鐘，清早催人起。（打一動物）

耳朵長，尾巴短，只吃菜，不吃飯。（打一動物）

游戲一只雞，（）只腳。兩只雞，（）只腳。三只雞，（）只腳。四只雞，（）只腳。五只雞，（）只腳。六只雞，（）只腳?！恢煌?，（）只腳。兩只兔，（）只腳。三只兔，（）只腳。四只兔，（）只腳。五只兔，（）只腳。六只兔，（）只腳?！瓕W習目標1.在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表、畫圖、計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。2.應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，解決實際問題。大約一千五百年前，我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學趣題。今有雉（zhì）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

籠子里有雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?意思是：1、雞和兔一共35只。

籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？2、雞和兔一共有94只腳。

雞有幾條腿？兔有幾條腿？隱藏條件總只數(shù)總腿數(shù)雞的只數(shù)+兔子的只數(shù)=雞的腿數(shù)+兔子的腿數(shù)=雞兔同籠，共有35個頭，94條腿，雞兔各多少只？例1：

籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有個頭；826雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=8只雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=26條從下面數(shù)，有條腿。腳兔雞雞和兔各有幾只？化繁為簡猜一猜：3028

26雞兔腳1

72635雞兔腳123

76

518202244245326雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各多少只？從有1只雞開始一個一個地試，把試的結(jié)果列成表格。頭/個雞/只兔/只腿/條1191×2+19×4=782182×2+18×4=761733×2+17×4=744164×2+16×4=72…………202020202013713×2+7×4=54

13只雞，7只兔。逐一列表法從有1只雞開始一個一個地試，把試的結(jié)果列成表格。頭/個雞/只兔/只腿/條2011978202187620173742041672…………201375413只雞，7只兔。逐一列表法這么多腿，一定是兔子太多了，減少兔子數(shù)。頭/個雞/只兔/只腿/條2011978205157020101060還多，兔子數(shù)還應(yīng)減少。跳躍列表法頭/個雞/只兔/只腿/條201197820515702010106020155502013754比54少了，兔子數(shù)應(yīng)該在5和10之間。201465213只雞，7只兔。頭/個雞/只兔/只腿/條201010602013754

先假設(shè)雞和兔各占一半，再列表。13只雞，7只兔。折中列表法

60比54多6條腿，每只兔比每只雞多2條腿，一共多了6÷2=3(只)兔請利用表格解答下列各題。雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各多少只？頭/個雞/只兔/只腿/條……………………請利用表格解答下列各題。雞兔同籠，有40個頭，112條腿，雞、兔各多少只？頭/個雞/只兔/只腿/條……………………雞兔同籠問題有什么獨特的魅力？龜鶴同游，龜鶴共40只,共有112只腿,問龜鶴各有幾只?龜兔（四只腳）鶴雞（兩只腳）

一隊獵手一隊狗，二隊并著一隊走，數(shù)頭共有三百六，數(shù)腿一共八百九，有多少獵手多少狗？獵人和狗的問題一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。數(shù)頭一共是十二，數(shù)腳一共四十二。獵人和狗各多少？——2只腳——4只腳雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各多少只？畫圖分析20×2=40（條）54-40=14（條）14÷2=7（只）答：兔有7只，雞有13只20-7=13（只）4－2=2（條）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各多少只？籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?例2假設(shè)籠子里都是雞有26只腳+2+2+2+2+28×2=16（只）26—16=10（只）4—2=2（只）10÷2=5（只）兔：8—5=3（只）雞：（假設(shè)全是雞得到的腳數(shù)）（比實際少算的腳數(shù)）（一只兔子假設(shè)成一只雞后少的腳數(shù)）（10只里面有幾個2只，也就是兔子的只數(shù)）（雞的只數(shù)）籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳.雞和兔各有幾只?例2假設(shè)籠子里都是兔—2—2—28×4=32（只）32—26=6（只）4—2=2（只）6÷2=3（只）兔：8—3=5（只）雞：有26只腳答：雞有3只，兔有5只。

雞兔同籠，有20個頭，54只腳，那么雞、兔各有多少只？假設(shè)法假設(shè)全是兔子:20×4=80（條）

80-54=26（條）

4-2=2

（條）雞：26÷2=13（只）兔子：20-13=7（只）假設(shè)全是雞：20×2=40（條）54－40=14（條）4－2=2（條）兔：14÷2=7（只）雞：20－7=13（只）

雞兔同籠，有17個頭，42條腿。雞、兔各有多少只？想一想走進生活雞兔同籠，雞兔共35個頭，94條腿，問雞、兔各多少只？走進生活例3：小明有2元和5元的人民幣共20張，總價值79元，兩種面值的人民幣各幾張？⑴把這20張都當成5元算：20×5＝100（元）⑵這樣比實際多多少元：100－79＝21（元）⑶每張5元比每張2元多：5－2＝3（元）⑷面值2元的有多少張：21÷3＝7（張）⑸面值5元的有多少張：20－7＝13（張）答：2元的有7張，5元的有13張。把20張都當成2元的算：20×2=40（元）這樣比實際的少多少元：79－40=39(元)每張2元比每張5元少：5－2＝3（元）面值5元的有多少張：39÷3=13（張）面值2元的有多少張：20－13=7（張）小華買了2元和5元紀念郵票一共34張，用去98元錢。求小華買了2元和5元的紀念郵票各多少張？走進生活在一個停車場上，停了汽車和三輪車一共