冀教版小學五年級數(shù)學下冊全套課件

冀教版小學五年級數(shù)學下冊全套PPT課件圖形的運動（二）第一課時生活中，還有許多對稱的事物和現(xiàn)象。你發(fā)現(xiàn)這些建筑物有什么特點？

拿一面小鏡子放在軸對稱的圖形或物體上，看看放在什么位置，從鏡子中看到的影像正好是圖形或物體的一半。答：放在對稱軸的位置。船、人、植物和水中的倒影都是對稱的。中國結是對稱的。例1：觀察下面各圖，說一說哪些是軸對稱圖形，并用折紙的方法判斷軸對稱圖形各有幾條對稱軸。正方形有4條對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。練一練1：漢字中有許多是對稱的，如：“甲”“王”等。答：米，蘭，曼，谷，釜，山，中，美，英，營。請你寫出十個這樣的漢字。找出下面每個圖形的對稱軸并畫出來。練一練2：例2：觀察下面畫在方格紙上的軸對稱圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？......BACB′C′A′點A和點A′到對稱軸的距離都是2個方格。點A和點A′、點B和點B′、點C和點C′都是對稱的。點B和點B′到對稱軸的距離都是4個方格。例3：在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。先想象一下：這個圖形像什么？把你畫出的圖形讓大家欣賞一下。這是一顆塔松。練一練：在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。你還能說出哪些生活中的平移現(xiàn)象？指出上面事物中的平移現(xiàn)象。電梯和火車在做平移運動。生活中的打開推拉門、走路、滑滑梯都是平移現(xiàn)象。怎樣確定圖形平移了幾個方格？例4：將方格紙上的圖形A、B分別平移后，可以得到哪個圖形？是怎樣平移的？（把平移后的圖形分別涂上顏色）觀察圖形A、B和平移后的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？圖形A向右平移了7格，圖形B向下平移了5格。根據(jù)圖形中相對應的點移動的方格數(shù)。A

B練一練：畫出下面圖形向右平移6個方格后的圖形。謝謝圖形的運動（二）第二課時是按什么方向旋轉(zhuǎn)的？下圖中，上面哪些圖形旋轉(zhuǎn)90°后與下面相同的圖形方向一致？答：上面的圖形除了第二個圖形“魚”以外的都可以旋轉(zhuǎn)90°后與下面相同的圖形方向一致。答：第一個圖形逆時針旋轉(zhuǎn)90°，第三個圖形逆時針旋轉(zhuǎn)90°，第四個圖形順時針旋轉(zhuǎn)90°。練一練：（1）畫出三角形向上平移3個方格后的圖形。（2）畫出平行四邊形向下平移4個方格后的圖形。在方格紙上畫出三角形繞點A旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。先確定按什么方向旋轉(zhuǎn)……A.觀察三角形旋轉(zhuǎn)前后的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？圖形的方向發(fā)生了改變。圖形的大小和形狀都沒有變……A.把三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)……我繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)……A.是按什么方向旋轉(zhuǎn)的？1．畫出長方形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

2．畫出平行四邊形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。A.B.練一練：③畫出將上圖順時針旋轉(zhuǎn)

90°后的圖形你喜歡下面的圖案嗎？巧妙地利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)就可以啦！在方格紙上設計圖案。②畫出梯形的對稱圖形①畫一個梯形④接下來……①②③④下面的圖形都是軸對稱圖形或成軸對稱的圖形，請分別找出每個圖形的對稱軸。1條對稱軸6條對稱軸2條對稱軸1條對稱軸1條對稱軸5條對稱軸2條對稱軸1條對稱軸1條對稱軸2條對稱軸2條對稱軸4條對稱軸謝謝異分母分數(shù)加減法真分數(shù)與假分數(shù)導入：圖中陰影部分該如何表示呢？

我們將一起學習用分數(shù)表示上面的圖形陰影部分。（1）

例1：用分數(shù)表示下面圖中的涂色部分。比較兩組分數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）組的分數(shù)分子比分母小……（1）組的分數(shù)都比1小……

56（2）

25384474138（）

（）

（）

（）

（）

（）

你能說出幾個真分數(shù)和幾個假分數(shù)嗎？

例2：把5個蘋果平均分給4個小朋友，每人分得幾個？小組合作分一分，用

算式表示分的結果。每人先分1個，把剩下的1個蘋果平均分成4份……用算式怎樣表示呢？

整數(shù)部分

分數(shù)部分用算式這樣表示：一個整數(shù)（0除外）和一個真分數(shù)合成的數(shù)，叫做帶分數(shù)。

練一練：按要求寫分數(shù)。（1）寫出三個分母為9的真分數(shù)。（2）寫出三個分母為7的假分數(shù)。例3：把1、2、3、4、5……化成分母是3的假分數(shù)。

1＝2＝3＝4＝5＝（）33說一說你是怎樣想的。

（）3（）3（）3（）3691215用直線上的點表示如下：整數(shù)（0除外）可以化成分母是任意自然數(shù)（0除外）的假分數(shù)。012345336393123153.....把你的想法和同學交流一下。例4：把下面直線上的點用假分數(shù)和帶分數(shù)表示出來。

...

.

試一試：把下面的假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)，把帶分數(shù)化成假分數(shù)。15729234324815729234324817＝2＝3209＝154＝下面的分數(shù)哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？真分數(shù)假分數(shù)

＜≥＝倍數(shù)2、分母是2、3、4、5的真分數(shù)分別有幾個？真分數(shù)的個數(shù)與它的分母有什么關系？分母是6的真分數(shù)有幾個？分母是10的呢？分母2真分數(shù)個數(shù)132435465109真分數(shù)的個數(shù)總比分母小1。謝謝異分母分數(shù)加減異分母分數(shù)加減法回顧舊知：把下面每組中的兩個分數(shù)通分。5312和6831和73124和56941515和2424和7912和12（1）她倆一共用了多少張紙？例1：丫丫和紅紅用同樣大的彩紙折紙花。1223＋＝

（張）分母不同能直接相加嗎？先通分，用2和3的最小公倍數(shù)作公分母……1223＋3646＝＋76＝（張）答：她倆一共用了張紙。7676＝（2）紅紅比丫丫多用了幾分之幾張紙？12－23自己試著算一算。＝紅紅比丫丫多用了六分之一張紙。答：分母不同的分數(shù)相加減，要先通分。16（張）4636－自己試著算一算。例2：某市實施三年“退耕還林”工程，第

一年完成了計劃的

，第二年完成了

計劃的

，第三年完成了計劃的

。

三年共完成了計劃的幾分之幾？就是超額完成了任務。完成了計劃的是什么意思？11101110答：三年共完成了計劃的。2525310例3：冷飲店有可樂、杏仁露和蘋果醋三種飲料。自己試著算一算。我占三種飲料的幾分之幾呢？我占三種飲料的

。13我占三種飲料的

。25答：蘋果醋占三種飲料的

。4151、下面的計算對嗎？把不對的改正過來。（1）+＝（2）–＝××＝+＝＝＝2、計算。一個果園要種桃樹、蘋果樹和梨樹，其中種的桃樹和梨樹占總面積的，蘋果樹和梨樹占總面積的。梨樹的面積占總面積的幾分之幾？同學們自己動手做一做吧！謝謝分數(shù)和小數(shù)互化異分母分數(shù)加減法一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾。復習：通過所學的知識，我們今天向大家介紹如何互化分數(shù)和小數(shù)。＝4÷5＝0.845

例1：1分鐘賽跑。羚羊跑了0.9千米。鴕鳥跑了千米。450.9＝91045810＝誰跑得快些？先把小數(shù)化成分數(shù)，再比較。先把分數(shù)化成小數(shù)，再比較。0.8＜0.9所以＜0.945910810＞45所以0.9＞羚羊跑得快些。把小數(shù)化成分數(shù)，先把小數(shù)化成分母是10、100、1000的分數(shù)……把分數(shù)化成小數(shù)，用分子除以分母。怎樣把分數(shù)化成小數(shù)？怎樣把小數(shù)化成分數(shù)？說一說例2：把下面的分數(shù)化成小數(shù)，小數(shù)化成帶分數(shù)和假分數(shù)。小組合作，總結分數(shù)和小數(shù)互化的方法。1582512.63.08用自己的方法試一試。158＝15÷8＝1.875251

＝7÷5＝1.42.6＝26÷10＝

1353.08＝308÷100＝

7725分母是整十整百等的分數(shù)直接轉(zhuǎn)化成小數(shù)，真分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，采用轉(zhuǎn)化成除法算式或者采用通分的方式轉(zhuǎn)化。純小數(shù)轉(zhuǎn)化成為分數(shù)，要化簡。帶小數(shù)轉(zhuǎn)化成為分數(shù)，要化簡。練一練：把下面的小數(shù)先化成帶分數(shù)，再化成假分數(shù)。2.41.54.122.081.525＝2＝121125＝32＝2.44.12325＝410325＝2.08225＝25225＝課堂練習連一連。940112038950340.2250.180.550.3750.75課后拓展1、把下面的小數(shù)化成分數(shù)。39500.78＝781000.781.321.32＝

132100＝3325＝2、把下面的分數(shù)化成小數(shù)。（不能化成有限小數(shù)的精確到0.01）45320141256245＝4÷5＝0.8＝3÷20＝0.153201412＝14÷12＝1.16.≈1.17562＝2+5÷6＝2.83.≈2.83謝謝分數(shù)的大小比較異分母分數(shù)加減法＞復習：在下面的圈里填上＞或＜。2313371759492545＞＞＜想一想：分母一樣分數(shù)大小如何比較？

分母不一樣呢？例1：紅紅和亮亮看《人民的好警官——任長霞》這本書。23121223>用自己的方法比一比，

誰看得多呢？我這樣想：比一半多……23我畫圖比較，小于

……1223內(nèi)容太感人了，我一口氣

看了這本書的

。12我大約看了這本書的

。23把異分母的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分?？梢曰赏帜傅姆謹?shù)進行比較。<36466是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，叫做2和

3的公倍數(shù)。＝

＝121×32×336＝

＝232×23×246<1223所以>練一練：在下面的圈里填上＞或＜。2337371456453847>><例2：紅紅和聰聰比賽打字，兩人打同樣的一份稿子，誰打得快呢？先通分，再比較。

18242024>我這樣做：紅紅用的時間少，紅紅打得快。＝

＝565×46×42024＝

＝343×64×61824＝

＝565×26×21012＝

＝343×34×3912>5634所以9121012>>5634所以兩個人的方法有什么相同的地方和不同的地方？用兩個分母的最小公倍數(shù)作同分母，計算簡便。丫丫用的同分母大，亮亮用的同分母小。都是先把兩個分數(shù)通分，變成同分母的分數(shù)，再比較。12是4和6的最小公倍數(shù)。4和6的倍數(shù)與公倍數(shù)可以用下面的圖表示。4的倍數(shù)

6的倍數(shù)482028……1830……1224……4和6的公倍數(shù)4和6的最小公倍數(shù)是它們公倍數(shù)中最小的一個。例3：找4和6的最小公倍數(shù)。4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24……6的倍數(shù)有：6、12、18、24……4和6的公倍數(shù)有：12、24……幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。練一練：很快說出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

7和8

8和16

100和25

2和13

49和7

12和368和16的最小公倍數(shù)是16。7和8的最小公倍數(shù)是56。100和25的最小公倍數(shù)是100。49和7的最小公倍數(shù)是49。2和13的最小公倍數(shù)是26。12和36的最小公倍數(shù)是36。12的倍數(shù)：12、24、36、48……

18的倍數(shù)：18、36、54……說一說你是怎樣做的。12和18的最小公倍數(shù)是2×3×2×3＝36。例4：求12和18的最小公倍數(shù)。先找12和18的倍數(shù)，再找它們的最小公倍數(shù)。在12的倍數(shù)中，從小往大找，看哪一個是18的倍數(shù)……可以用短除法，把除數(shù)和商連乘。12

186

92

33212、24、36、48……例5：用短除法求18和30的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。18

309

153

53218和30的最大公因數(shù)是2×3＝6。為什么求最大公因數(shù)

只把除數(shù)相乘？18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5＝90。練一練：很快說出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。7和14的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是14。7和144和63和75和86和95和204和6的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是12。3和7的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是21。5和8的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是40。6和9的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是18。5和20的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是20。謝謝公交車上的數(shù)學觀察站牌上有哪些信息？觀察站牌上有哪些信息？觀察站牌上有哪些信息？觀察下面的兩個站牌，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？試著回答下面的三個問題?；卮鹣旅娴膯栴}：問題1：把6時到7時兩車的發(fā)車時刻填在下表中。問題2：1路和6路公交車第二次同時發(fā)車是什么時刻？中間經(jīng)過了多長時間？方法一：根據(jù)問題1的表格，找出第二次同時發(fā)車的時刻。方法二：只需算出8和10的最小公倍數(shù)就行了。問題3：找出一天中兩路公交車同時發(fā)車的時刻，填在下表中。方法一：根據(jù)公倍數(shù)的知識，找出8和10的公倍數(shù)。方法二：因為每隔40分鐘兩車要同時發(fā)車一次，所以只要在時間上依次加40分鐘即可。小組合作，分別算一算1路車和6路車每天賣票大約收入多少元？1路車每班賣票大約收入50元；6路車每班賣票大約收入60元。提示：先在小組內(nèi)討論計算這個問題需要什么條件，再在小組內(nèi)合作計算。計算方法：1路汽車：6路汽車：22-6=16（小時）

21-6=15（小時）60×16=960（分）

60÷10=6（班）960÷8=120（班）

6×15=90（班）50×120=6000（元）

60×90=5400（元）你還發(fā)現(xiàn)公共汽車上有哪些數(shù)學問題？把它記錄在數(shù)學日記中，課下自己試著解決，也可以幾個同學一起解決。謝謝長方體和正方體生活中哪些物體的形狀是長方體或正方體？說一說，認一認。

用細木條和橡皮泥做一個長方體框架。需要不同長度的木條。根據(jù)制作過程，回答以下問題。（1）長方體的12條棱可以分成幾組？（2）相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？長方體的12條棱可以分三組。相交于同一頂點的三條棱長度不相同。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。高寬長觀察長方體和正方體。面頂點棱①指出正方體的面、棱和頂點。②數(shù)一數(shù)長方體有幾個面，正方體有幾個面。面頂點棱長方體有6個面，正方體有6個面。說一說你是怎樣數(shù)的，這些面有什么特征。長方體相對的面相等，正方體所有的面都相等。觀察用小棒和珠子做成的正方體和長方體。分別用了多少根小棒，多少顆珠子？12根小棒8顆珠子12根小棒8顆珠子（1）正方體和長方體各有多少個頂點，多少條棱？正方體和長方體各有8個頂點，12條棱。（2）正方體的棱有什么特點？長方體的棱有什么特點？正方體的棱都相等，長方體的相平行的棱相等。相交于一個頂點的三條棱的長度，分別叫做長方體的長、寬、高。正方體的每條棱的長度，都叫做正方體的棱長。長寬高棱長棱長棱長拿幾個長方體的物品來觀察，并將小組同學的發(fā)現(xiàn)填在下表中。長方體有個面。有些面是相同的。6（1）長方體有

個面。（2）每個面是什么形狀的?（3）哪些面是完全相同的?（4）長方體有

條棱。（5）哪些棱長度相等?

（6）長方體有

個頂點。6128長方形相對的面相對的棱通過以上的觀察和討論可以知道：長方體一般是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。長方體和正方體各有什么特點？做一做，填一填，并與同伴交流。比一比各個面的大小……數(shù)一數(shù)有幾個定點……量一量棱的長度……頂點個數(shù)面?zhèn)€數(shù)形狀大小關系棱條數(shù)長度關系8866長方形正方形相對的面相等都相等1212相平行的棱相等都相等如圖：一個長方形的紙盒，將它展開后將得到什么樣的圖形？（1）長方體的6個面分別對應于展開后圖形中的哪個部分？分別將它們涂上相應的顏色。（2）請你在方框中填上適當?shù)臄?shù)。5厘米3厘米7厘米57335373聰聰親手制作了一個長方體禮品盒（如下圖），他要把紙盒的表面貼上漂亮的彩紙，至少需要多少彩紙？（單位：厘米）241215自己試著算一算。求需要多少彩紙，就是求紙盒六個面的總面積。上、下兩個面的總面積：24×15×2＝720（平方厘米）前、后兩個面的總面積：24×12×2＝576（平方厘米）左、右兩個面的總面積：12×15×2＝360（平方厘米）六個面的總面積：720＋576＋360＝1656（平方厘米）六個面的總面積叫做長方體紙盒的表面積。還可以這樣算……（24×15＋24×12＋12×15）×2＝＝答：至少需要彩紙（）平方厘米。828×21656（平方厘米）1656學校要粉刷教室，教室的長是8米，寬是6米，高是4米。需要粉刷的面積有多少平方米？（8×4＋6×4）×2＝112（平方米）自己試著算一算。先計算四面墻壁的面積……112－25.4＝86.6（平方米）8×6＋86.6＝________（平方米）134.68×6＝48（平方米）先計算屋頂?shù)拿娣e。_____________________________________________________________________答：需要粉刷的面積有（）平方米。（8×4＋6×4）×2－25.4＝86.6（平方米）48＋86.6＝134.6（平方米）134.6謝謝包裝撲克填一填1、把兩個相同的長方體拼成一個長方體后，少了（）個面，把三個相同的長方體拼成一個長方體后，少了（）個面。2、把一個長方體切成兩個長方體，多了（）個面，切成三個長方體，多了（）個面。2424假設一種撲克盒的長為10cm、寬為5cm、高為1cm（如下圖所示），計算包裝一盒撲克需要多少包裝紙？(接口處不計)5cm10cm1cm先自主探究，再小組合作完成:

1.把2盒完全相同的撲克包裝在一起，有幾種包裝方式?2.計算每種方式各需要多少包裝紙？（接口處不計）3.哪種方式最節(jié)約包裝紙？5cm10cm1cm2盒完全相同的牛奶包裝在一起有以下3種不同的包裝方法。

160240250大面重合中面重合小面重合第一種

第二種第三種思考：1、要把6盒撲克包裝在一起，可以怎樣擺放？2、有幾種包裝方法？3、哪種包裝方式最節(jié)約紙，為什么？5cm10cm1cm重合的面的面積越大，露出的表面積越小，就越節(jié)約包裝紙。思考：8盒同樣的撲克盒可以怎樣包裝？哪種包裝方式更省包裝紙？5cm10cm1cm

通過這節(jié)課，我學會了（）。談收獲謝謝倒數(shù)分數(shù)乘法觀察圖中的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？？？？？41431566521322375927887325731×3＝141×4＝15665×＝17887×

＝1乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。圖中的“？”各是哪個數(shù)？圖中的“？”從左往右依次為，，，。51572971觀察上面互為倒數(shù)的兩個數(shù)，它們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。和互為倒數(shù)。和互為倒數(shù)。和互為倒數(shù)。和互為倒數(shù)。和互為倒數(shù)?；榈箶?shù)的兩個數(shù)分子和分母的位置顛倒了。0有倒數(shù)嗎？說一說你的想法。0不能作為除數(shù)。0沒有倒數(shù)。作業(yè)你能分別找出和的倒數(shù)嗎？11

的倒數(shù)是

的倒數(shù)是謝謝混合運算分數(shù)乘法說一說先算什么，再解答。一個捕魚隊九月份捕魚63噸，十月份的捕魚噸數(shù)比九月份增加。十月份捕魚多少噸？一捆彩帶的長是60米。某蛋糕店今天已經(jīng)用去這捆彩帶的，還剩多少米彩帶？25把這捆彩帶的長度看作單位“1”，畫出線段圖分析一下。“1”用去25還剩？米先算用了多少米……2560×＝24（米）

60－24＝36（米）先算還剩這捆彩帶的幾分之幾。251－＝353560×＝36（米）

我和紅紅的算法一樣，列成一個綜合算式。2560－60×＝60－24＝36（米）聰聰?shù)乃惴谐梢粋€算式要加小括號。2560×（1－）35＝60×＝36（米）答：還剩36米彩帶。打字員打一本240頁的書稿。第一天打了這本書稿頁數(shù)的，第二天打了這本書稿頁數(shù)的。1416兩天一共打了多少頁呢？試著列綜合算式解答。我這樣算：240×（＋）1416512＝240×＝100（頁）這樣算簡便！240×＋240×

1416＝60＋40＝100（頁）答：兩天一共打了100頁。240×（＋）＝1416240×＋240×

1416整數(shù)乘法的運算定律，分數(shù)乘法同樣適用。怎樣算簡便就怎樣算。7841557×

×56（

＋

）×1234

＝9＋1016

＝

（1）（1）題這樣算簡便！7×4×58×15×7＝7841557×

×111213（2）（2）題用乘法分配律運算比較簡便！56

＝×12＋×12343121

＝19你能在線段圖上分別表示出男、女運動員所占的部分嗎？59男女？45人嶺南小學六年級有45個同學參加學校運動會，其中男運動員占。女運動員有多少人？59作業(yè)謝謝體積和體積單位長方體和正方體的體積說一說1cm、1cm2、1cm3分別是用來計量什么量的單位，它們有什么不同？長度體積面積長度是一條線，面積是一個平面，體積就是立體的。1cm1cm31cm2小實驗（1）取兩個同樣的玻璃杯，放入同樣多的水（可在水中滴一滴墨水）。（2）把一個土豆和一塊小石頭分別放入兩個杯中。猜一猜：水面會發(fā)生什么變化？觀察實驗結果，和你猜想的一樣嗎？下面的火柴盒、文具盒和鞋盒，哪個占的空間大，哪個占的空間??？測量物體的體積，要用體積單位。常用的體積單位有：立方厘米、立方分米和立方米。棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米，記作1cm3。1立方厘米物體所占空間的大小叫做物體的體積。找一找，生活中哪些物體的體積大約是1立方厘米。棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米，記作1dm3。用手比一比1立方分米有多大。一個粉筆盒的體積接近1立方分米。棱長是1米的正方體，體積是1立方米，記作1m3。用3根1米長的木條照右圖在墻角搭一搭，看一看1立方米的空間有多大。計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位。例如，下圖的長方體是用4個1立方厘米的小正方體拼成的，它的體積就是4立方厘米。小組合作，用40個1立方厘米的小正方體，分別搭出不同的長方體，并填寫下表。這是我們組搭的。①②③④圖號長（厘米）寬（厘米）高（厘米）體積（立方厘米）①104140②54240③④10825214040長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系？如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以寫成：長方體的體積=長×寬×高V=abhbah1立方米有多大？讓同學們在正方體框架里蹲著，估計可以蹲下幾人？用3把1m長的直尺在墻角圍一個正方體框架（如下圖）這個正方體框架模型的體積是……棱長為1m的正方體的體積是1立方米。立方米用m3表示。一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米。它的體積是多少立方厘米？答：它的體積是（）立方厘米。先估計一下，再計算。24×12×6=1728（立方厘米）1728用體積為1立方厘米的立方體擺出下面的長方體。寫出各個長方體的體積。（）cm3（）cm3（）cm3（）cm38161648計算下面正方體的體積。3×3×3＝27（立方厘米）3cm3cm3cm用長方體的體積公式能計算正方體的體積嗎？為什么？可以，因為正方體是長、寬、高都相等的長方體……這樣計算：自己總結正方體的體積公式。棱長棱長棱長正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V＝a×a×a＝a·a·a如果用V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么正方體的體積公式可以寫成：V＝a3a3讀作“a的立方”，表示三個a相乘。長方體和正方體的體積公式有什么相同點？長方體和正方體底面的面積叫做底面積。長方體（或正方體）的體積=底面積×高如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：V＝Sh底面底面下面的圖形是用棱長1cm的小正方體拼成的，說出它們的體積各是多少？9立方厘米8立方厘米6立方厘米4立方厘米一根長方體木料，長是5米，橫斷面的面積是0.06平方米。15根這樣的木料的體積是多少立方米？先求什么，再求什么？答：15根這樣的木料的體積是（）立方米。0.06平方米先求一根木料的體積：0.06×5＝0.3（立方米）再求15根木料的體積：0.3×15＝4.5（立方米）4.5求洗衣機包裝箱的體積。80×50×90＝360000（立方厘米）80厘米＝8分米50厘米＝5分米90厘米＝9分米8×5×9＝360（立方分米）長、寬、高的單位是什么？哇，360000立方厘米等于360立方分米！洗衣機包裝箱的長是80厘米……也可以說洗衣機包裝箱的長是8分米……1盒牛奶正好可以倒?jié)M4杯。這個杯子里牛奶的體積叫做這個杯子的容積。這個盒子的容積是這個杯子的容積的4倍。一個容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積。拓展謝謝應用問題長方體和正方體的體積長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體和正方體的底面體積怎樣求呢？長方體體積＝長×寬×高底面積正方體體積＝棱長×棱長×棱長底面積所以，長方體和正方體的體積也可以這樣計算：長方體（或正方體）的體積＝底面積×高如果用字母S表示底面積，上面的公式可以寫成：V＝Sh李大伯計劃挖一個長是2米、寬是1.6米、深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土？2×1.6×1.5=4.8（立方米）答：要挖出4.8立方米的土。生活中，計量沙、土、石子等的體積時，常常把“立方米”簡稱為“方”。這個牛奶包裝箱的體積是多少？V＝abh＝50×30×40＝60000（cm3）箱上的尺寸一般是這個長方體的長、寬、高。60000cm3＝_____dm3＝_____m350cm30cm40cm600.06某村修一條50米長的攔河壩，攔河壩的橫斷面是一個梯形，尺寸如下圖（單位：米）。修這條攔河壩一共需要土石多少方？橫斷面的面積：（8＋3）×4÷2＝22（立方米）土石的體積：22×50＝1100（方）答：修這條攔河壩一共需要土石1100方。攔河壩的體積＝橫斷面面積×長35048某地有一段古墻，墻由長方體磚砌成，尺寸如下圖。問題：古墻是由多少塊磚砌成的？自己提出數(shù)學問題，并解答。0.5m2m2m2m6m50cm25cm20cm一塊磚的體積：0.2×0.25×0.5＝0.025（立方米）古墻的體積：0.5×6×2＋4×0.5×2＝6＋4＝10（立方米）磚的塊數(shù)：10÷0.025＝400（塊）一個帶蓋的長方體木箱，從外面測量的尺寸如下圖。（單位：米）已知木板的厚度是0.025米。如果在里面裝滿小麥，那么能裝多少立方米小麥？這個木箱的體積大約是多少立方米？箱子所能容納物體的體積，通常叫做容積。1.250.450.550.025m再用長方體的體積公式計算……先算出從里面量的長、寬、高各是多少……怎樣計算箱子的容積？長：1.25－0.025×2＝1.2（米）寬：0.55－0.025×2＝0.5（米）高：0.45－0.025×2＝0.4（米）容積：1.2×0.5×0.4＝0.24（立方米）一個長方體水箱，從里面測量得到長、寬、高的數(shù)據(jù)如下：5×4×3＝60（立方分米）計量液體的體積常用“升”和“毫升”作單位。我知道啦！這個水箱的容積是60升。長＝5分米寬＝4分米高＝3分米（1）這個長方體水箱的容積是多少立方分米？1升＝1立方分米1L＝1dm31毫升＝1立方厘米1mL＝1cm3（2）如果這個水箱裝有的水，那么水箱中的水有多少升？3560×=36（升）3560立方分米=60升答：那么水箱中的水有36升。每個84元每個72元每個96元體育用品商店。

全場一律八折每個3元每副40元每只12元（1）打折后，每種物品單價多少元？作業(yè)（2）淘氣和奇思共買了2個足球、2副羽毛球拍和12個羽毛球，比打折前便宜了多少元？謝謝設計包裝箱某化工廠用一種長方體的紙箱分別裝牙膏和香皂。紙箱從里面量的數(shù)據(jù)如圖。（單位：厘米）603030牙膏盒和香皂盒從外面量的數(shù)據(jù)如下圖。（單位：厘米）33158105設計包裝箱車間技術員作了如下計算（1）紙箱的容積是多少？

60×30×30＝54000(立方厘米)（2）這個紙箱最多能裝多少盒牙膏？牙膏盒體積：3×3×15＝135（立方厘米）最多裝牙膏的數(shù)量：54000÷135＝400（盒）（3）這個紙箱最多能裝多少盒香皂？香皂盒體積：10×8×5＝400（立方厘米）最多裝香皂的數(shù)量：54000÷400＝135（盒）用紙箱裝香皂時出現(xiàn)了問題！這個包裝箱裝不下135盒香皂。找找出現(xiàn)問題的原因（1）是不是計算錯誤？（2）畫圖顯示裝箱情形。畫圖顯示裝箱情形3060810包裝箱底面先橫著裝香皂？這里還夠不夠放一排？看起來這個包裝箱橫著裝一層只能裝18盒香皂。那么能夠裝幾層香皂呢？你是怎么知道的？你發(fā)現(xiàn)了什么？畫圖顯示裝箱情形3060810包裝箱底面再豎著裝香皂你發(fā)現(xiàn)了什么？我的發(fā)現(xiàn)和結論我發(fā)現(xiàn)1：我發(fā)現(xiàn)2：我發(fā)現(xiàn)3：我發(fā)現(xiàn)4：我發(fā)現(xiàn)……我的結論是：我的發(fā)現(xiàn)和結論除了上面的兩種擺放方法，還有沒有其他的擺放方法？能不能鋪滿整個箱子底面？能不能裝下135盒香皂？

小組合作試一試畫圖說明。（把箱子和香皂都縮小10倍畫圖說明。）我來做設計員每組設計一個適合裝這種香皂的包裝箱，并說明怎樣擺放。（要求空間不能有浪費，并能夠裝滿135盒香皂）方案一722530豎著裝：一排：9盒一層3排一層共27盒一共裝5層9×3×5＝135（盒）方案二902425橫著裝：一排9盒，一層3排，一共可以裝5層；9×3×5＝135（盒）453040立著裝：一排：9盒一層3排可以裝5層共裝：9×3×5＝135（盒）方案三哪種方案設計最好方案一和方案三設計較好，因為這樣的箱子最容易搬運，而且搬運過程中比較結實。謝謝分數(shù)除法導入：看乘法算式寫出兩道除法算式：整數(shù)除法的意義是什么？42674276分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

6×7=42(

)÷(

)=(

)(

)÷(

)=(

)例1：口算下面三組題。（1）20÷5=20×=15（2）48÷8=48×=18（3）36÷4=36×=14466499你發(fā)現(xiàn)了什么？例2：媽媽買來張大餅，把它平均分成3份，每份是這張大餅的幾分之幾？21把張大餅平均分成3份，就是把一張大餅平均分成（2×3=）6份，每份是。21一個數(shù)除以整數(shù)（0除外）等于這個數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。61求每份是多少，就是求的是多少，用乘法來計算。31212131×÷3=1212×3=16÷3=12123==161×2×31×1例3：（1）把2升消毒液倒入可裝升消毒液的瓶子中，至少需要幾個瓶子？每瓶可裝升2升52這個問題可以怎樣解決？把2升和升都化成毫升，用除法計算。52把2升消毒液倒入可裝升消毒液的瓶子中……522÷=（個）

52552一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。我列出除法算式，用2乘的倒數(shù)。2÷52522÷＝2×

＝5（個）52252升＝2000毫升升＝400毫升2000÷400＝5（個）52這個問題可以列方程解答。方程兩邊可以同時乘的倒數(shù)嗎？52解：設至少需要x個瓶子。x=2

x=2÷x=2×x=55252522552÷x=2÷52（2）把

升消毒液倒入同樣的瓶子中，至少需要幾個瓶子？56謝謝混合運算分數(shù)除法導入：我們學習過整數(shù)的混合運算，今天我們將接觸到分數(shù)的混合運算。（2）題還可以這樣算：有時靈活運用定律，可以使計算簡便。你能在線段圖上分別表示出男、女運動員所占的部分嗎？59男女？45人嶺南小學六年級有45個同學參加學校運動會，其中男運動員占。女運動員有多少人？59要求女運動員有多少人，可以先算什么？先算男運動員有多少人。45人男女？＝45－25＝20（人）分步列式：5945－45×45×59＝25（人）綜合列式：45－25＝20（人）59想一想，還可以怎樣算？49591－＝分步列式：4945×＝20（人）綜合列式：5945×（1－）＝20（人）答：女運動員有20人。課堂練習1、菜場運來白菜750千克，運來的蘿卜比白菜少。運來蘿卜多少千克？白菜750千克蘿卜少231323750×（1－）＝750×＝250（千克）23750－750×＝750－500＝250（千克）？千克課后拓展每個用米彩繩每個用米彩繩兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少米？先算兩種中國結各用彩繩多少米。先算兩種中國結各做1個共用彩繩多少米?！?8＋×18

＝

＋＝

＝18（米）

（

＋

）×18

＝1×18

＝18（米）答：一共用彩繩_____米。18上面的兩種解法有什么聯(lián)系？哪一種解法比較簡便？分數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)相同。整數(shù)的運算律對于分數(shù)同樣適用。謝謝應用問題分數(shù)除法上次課我們學習了分數(shù)的除法運算，今天我們來學習如何將我們所學的分數(shù)除法運算應用到實際的問題中去！例1：同學們開聯(lián)歡會布置會場，用的紅氣球占氣球總數(shù)的。一共用了多少個氣球？把氣球的總數(shù)看作單位“1”，畫出線段圖分析一下。用了28個紅氣球。9428個紅氣球占總數(shù)的“1”94答：一共用了63個氣球。用自己的方法檢驗一下。這樣想：氣球的總數(shù)×＝紅氣球的個數(shù)。94解：設一共用了x個氣球。x＝28x＝28×x＝634994一個施工隊開鑿一條隧道，第一個月開鑿了30米，第二個月開鑿了24米，兩個月完成了任務的。這條隧道的長是多少米？先找出等量關系，再列方程解答。103x＝30＋24x＝54×x＝180310103隧道的長×＝兩個月開鑿的長103解：設這條隧道的長是x米。答：這條隧道的長是180米。練一練：例2：玩具廠計劃為客戶生產(chǎn)一批玩具車，已經(jīng)完成了計劃的。這批玩具車有多少輛？把計劃生產(chǎn)玩具車的輛數(shù)看作單位“1”，畫出線段圖分析一下。還要生產(chǎn)190輛才能全部完成。54190輛已完成“1”54答：這批玩具車有950輛。我這樣想：計劃生產(chǎn)的-已經(jīng)生產(chǎn)的

＝還要生產(chǎn)的。解：這批玩具車有x輛。51x－

x＝190

x

＝190

x

＝190×5

x

＝95054我這樣列方程解答。51（1－

）

x＝190x

＝190x

＝190×5x

＝950541、一個日用化工廠6月份生產(chǎn)洗衣皂9500箱，比原計劃多生產(chǎn)。這個日用化工廠原計劃6月份生產(chǎn)洗衣皂多少箱？找出題中的等量關系，列方程解答。73（1＋

）x＝9500

x＝9500×

x＝665010773原計劃生產(chǎn)的箱數(shù)×（1＋

）

＝實際生產(chǎn)的箱數(shù)73解：設這個日用化工廠原計劃6月份生產(chǎn)洗衣皂x箱。答：這個日用化工廠原計劃6月份生產(chǎn)洗衣皂6650箱。練一練：2、一輛汽車從承德到北京，已行全程的。承德到北京有多少千米？解：設承德到北京有x千米。（1－）x＝64x＝64x＝64×4x＝256答：承德到北京有256千米。1、公園里有松樹126棵，柏樹111棵，這兩種數(shù)占公園樹木總數(shù)的。公園總共有多少棵樹？解：設公園里共有x棵樹。答：公園里共有553棵樹。x＝126＋111x＝237×x＝5532、小紅家買了一袋大米，吃了后，還剩5千克。這袋大米原有多少克？解：設這袋大米原有x千克。（1－）x＝5x＝5x＝5×3x＝15答：這袋大米原有15千克。小明體重24千克,是爸爸體重的,爸爸體重多少千克?38×x＝24x＝38÷24x×83＝24x＝6438÷24×83＝24＝64(千克)答:爸爸體重64千克。38解：設爸爸的體重是x千克。謝謝折線統(tǒng)計圖

2.體會統(tǒng)計與生活的緊密聯(lián)系及作用，能根據(jù)折線統(tǒng)計圖進行簡單的分析或預測，體會統(tǒng)計是解決問題的策略與方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

學習目標1.認識簡單的折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的結構，體會折線統(tǒng)計圖的特點，會在提供的表格中制作簡單的折線統(tǒng)計圖?，F(xiàn)實生活中你有遇到折線統(tǒng)計圖嗎？例1：讀統(tǒng)計圖。你了解到哪些信息？2012年的月平均氣溫還可以用下面的統(tǒng)計圖來表示。這是折線統(tǒng)計圖，它可以清楚地反映數(shù)據(jù)的變化情況。（1）這兩幅統(tǒng)計圖有什么相同的地方和不同的地方？答：從兩幅圖中都能看到2012年的月平均氣溫。折線統(tǒng)計圖能夠清晰地反映出每個月的平均溫度變化趨勢。（2）折線統(tǒng)計圖中點表示什么？豎格、橫格各起什么作用？答：點表示當月的平均氣溫，豎格、橫格起到對比作用。（3）這個地區(qū)2012年的月平均氣溫是怎樣變化的？哪兩個月間平均氣溫升得最快？哪兩個月間平均氣溫降得最快？答：3、4月份間的平均氣溫升得最快，升了5.2℃，10、11月份間的平均氣溫降得最快，降了5.9℃

。例2：下面是某條河流8月1日至8月6日每天下午2時的汛情公告和水位變化統(tǒng)計圖。8月1日至8月6日水位變化統(tǒng)計圖水位（米）03132331日2日3日4日5日6日32.432.9323232.632.231.8（1）圖中的兩條橫虛線分別代表什么？（2）哪天的水位超過了歷史最高水位？水位從哪天開始回落到警戒水位以下？（3）用自己的語言描述該地8月1日至8月6日汛情的變化情況。（4）氣象臺預報該地8月7、8、9三日將有大雨，你認為水位會怎樣變化？你還能想到哪些問題？答：紫色虛線代表歷史最高水位；綠色虛線代表警戒水位。答：8月2日超過了歷史最高水位；水位從6日開始回落到警戒水位以下。答：8月1日到2日水位上升，2日到3日水位有所下降，3日到4日上升，4日到6日持續(xù)下降，直至回落到警戒水位以下。答：水位會上升。例3：中華人民共和國從成立到現(xiàn)在，共進行了六次人口普查。下面是六次人口普查結果統(tǒng)計表。（表中數(shù)據(jù)不包括香港、澳門和臺灣地區(qū)）單位：億人用折線統(tǒng)計圖表示上面的數(shù)據(jù)。年份195319641982199020002010合計5.746.9510.0811.3412.6613.33女2.773.384.895.496.126.51男2.973.575.195.856.546.82六次人口普查統(tǒng)計圖2011年5月制12110678910135195319641982199020002010年份人數(shù)（億人）●●●●●●13.3312.6611.3410.086.955.74六次人口普查男、女人數(shù)統(tǒng)計圖這是復式折線統(tǒng)計圖。2011年5月制人數(shù)（億人）195319641982199020002010年份06712543●●●●●●●●●●●●5.855.495.194.893.573.382.772.976.546.126.516.82●●男女（1）這兩幅統(tǒng)計圖有什么相同點和不同點？你認為兩幅圖中分別能了解到哪些信息？（2）我國男、女人數(shù)差距有什么變化？你從中想到了什么？（3）我國人口的變化趨勢是怎樣的？預測一下：到2020年，我國的人口大概是多少？答：（1）相同點：他們都是折線統(tǒng)計圖；不同點：第一幅圖只有一條折線，第二幅有兩條折線。第一幅圖了解到總人數(shù)的變化情況，第二幅圖可以分別得出男、女的變化情況。（2）男女人數(shù)差距基本保持穩(wěn)定。（3）人口增長速度逐漸變慢，2020年我國的人口大概是14.5億。你還能想到哪些問題？例4：讀統(tǒng)計圖（一）你了解到哪些信息？想到哪些問題？了解到的信息：（1）我國從2003年、2005年、2007年、2010年和2011年各年的財政收入。（2）我國財政收入在2003年突破2萬億元。（3）外匯儲備增速加快。問題：（1）從2003年到2011年我國的財政收入是怎樣變化的？（2）預計2011年以后我國的財政收入可能怎樣變化？例5：讀統(tǒng)計圖（二）。單位（億本幣）1997年至2009年部分年份中國、印度國內(nèi)生產(chǎn)總值統(tǒng)計圖（資料來源：中華人民共和國國家統(tǒng)計局）你能讀懂這幅統(tǒng)計圖嗎？7000005000006000004000003000002000001000000200520001997200920082007年份◆■■■■■■◆◆◆◆◆◆■中國印度下面是某城市1999年至2011年部分年份的人口統(tǒng)計結果。年份1999200120032006200720092011人口（萬人）8.613.824.633.234.840.152.2（1）用折線統(tǒng)計圖表示上面的數(shù)據(jù)。05101520253035404550551999200120032006200720092011年份人口（萬人）（2）分析該城市人口的變化情況，預測5年后該城市可能會有多少人？從統(tǒng)計圖上可直觀的看出，城市人口的數(shù)量在不斷增加，2001到2003年、2009到2011年間增幅較大。從2006年至2011年這5年增了19萬人，預測5年后可能會增加約20萬人，所以5年后的人口可能會有72萬人。課堂練習下面是某小學2007～2012年入學的男生、女生每年患近視的情況統(tǒng)計表。年份200720082009201020112012男生/人61318193544女生/人92236234864（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)信息，繪制復式折線統(tǒng)計圖。人數(shù)入學年份02007200820092010201120121020