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文檔簡介

1、 2.構造思想 2.構造思想 波利亞說： 波利亞說：“去設計并解決一個 合適的輔助問題， 合適的輔助問題，從而用它求得 一條通向一個表面看來很難接近 的問題的渠道， 的問題的渠道，這是最富有特色 的一類智力活動。 的一類智力活動?！?例如： 1997到4891的整數(shù)中 的整數(shù)中， 例如：從1997到4891的整數(shù)中， 十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的有多 少個？ 少個？ 3.整體把握 3.整體把握 由于非常規(guī)思維的不拘常規(guī)，推理 由于非常規(guī)思維的不拘常規(guī)， 過程簡潔壓縮， 過程簡潔壓縮，因此在解題時從整 體和全局上去觀察、 體和全局上去觀察、分析個別事物 和其它事物之間的聯(lián)系， 和其它事物之間的聯(lián)系，

2、從整體上 去把握事物，全面地審題。 去把握事物，全面地審題。 一水池裝有進水管和排水管， 例 如 ： 一水池裝有進水管和排水管 ， 單開進水管， 分鐘可將空池注滿； 單開進水管，6分鐘可將空池注滿； 單開排水管， 分鐘可將池水放完， 單開排水管，8分鐘可將池水放完， 現(xiàn)同時打開進、 排水管， 現(xiàn)同時打開進 、 排水管 ， 多少分鐘 可將空池注滿？ 可將空池注滿？ 4.局部突破 4.局部突破 某些問題的條件往往前后發(fā)生變化， 某些問題的條件往往前后發(fā)生變化， 此時若按常規(guī)思維， 此時若按常規(guī)思維，往往較難尋找到 解題線索。 解題線索。倘若在變化的條件中尋求 不變的因素，并以此為突破口， 不變的因

3、素，并以此為突破口，常常 使問題迎刃而解。 使問題迎刃而解。 某班原有學生48 48人 例如：某班原有學生48人，其中女生 37. 又轉來一些女生后， 占 37.5% ， 又轉來一些女生后 ， 這時 女生占全班人數(shù)的40 40% 女生占全班人數(shù)的 40% ， 問轉來了幾 位女生？ 位女生？ 克萊因所說： 在最廣泛的意義上說， M·克萊因所說：“在最廣泛的意義上說， 克萊因所說 數(shù)學是一種精神，一種理性的精神，使 數(shù)學是一種精神，一種理性的精神， 得人類的思維得以運用到最完善的程度， 得人類的思維得以運用到最完善的程度， 亦正是這種精神， 亦正是這種精神，試圖決定性地影響人 類的物質、道德和社會生活； 類的物質、道德和社會生活；試圖回答 有關人類自身存在提出的問題； 有關人類自身存在提出的問題；努力去 理解和控制自然；盡力去探求和確立已 理解和控制自

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