高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)論文（共17篇）

第56頁共56頁高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)論文〔共17篇〕篇1：高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)論文【摘要】：^p：對(duì)于高中生而言，他們的數(shù)學(xué)根底還存在一定的薄弱性，無法站在抽象與理性的角度去對(duì)待數(shù)學(xué)問題。因此對(duì)于高中生而言，高中數(shù)學(xué)函數(shù)部分是較為普遍的難點(diǎn)。通過對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)數(shù)學(xué)思想浸透法進(jìn)展研究，并以教學(xué)實(shí)例分析^p，進(jìn)而提出幾點(diǎn)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效對(duì)策?！娟P(guān)鍵詞】：^p：篇2：高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)論文在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)在倡導(dǎo)新課程教育的大環(huán)境下顯得尤為重要，這不僅關(guān)系到教學(xué)效率的進(jìn)步，對(duì)增強(qiáng)學(xué)生的文化素養(yǎng)也大有裨益。經(jīng)過多年的教育教學(xué)總結(jié)了幾點(diǎn)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效對(duì)策：一、在概念中浸透高中學(xué)生要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，就必須經(jīng)歷一個(gè)階段，即學(xué)生“吸收”數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，特別是在形成概念的階段，數(shù)學(xué)老師應(yīng)給予學(xué)生更多的解釋和正確的引導(dǎo)。如，以偶函數(shù)與自變量的關(guān)系來說，在一定定義域中的自變量互為相反時(shí)，經(jīng)相應(yīng)函數(shù)關(guān)系式的對(duì)應(yīng)后，即可以在某解析公式中得到相應(yīng)的證明，進(jìn)而在這個(gè)根底之上概括出包括偶、奇函數(shù)的部分函數(shù)定義，從這個(gè)例子中可以使從詳細(xì)到抽象的函數(shù)充分表達(dá)出來。二、在教學(xué)中強(qiáng)化在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，老師可在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)時(shí)就參加一定的實(shí)例，從而使學(xué)生理解的數(shù)學(xué)概念得到強(qiáng)化。比方，在對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)中參加圖形案例，就可以使學(xué)生更為清楚、直觀地對(duì)函數(shù)發(fā)生以及后續(xù)變化過程進(jìn)展理解。三、方程教學(xué)的應(yīng)用要使高中生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)展充分掌握，函數(shù)與方程是必不可少的，同時(shí)在實(shí)際運(yùn)用中，函數(shù)與方程經(jīng)常需要互相轉(zhuǎn)化，因此對(duì)其加以合理利用，就可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題的簡(jiǎn)單化，并互相作用。四、函數(shù)圖象的應(yīng)用函數(shù)圖象可以將函數(shù)性質(zhì)直觀地反映出來，并可以通過研究圖像與圖形，有效解決函數(shù)問題，是數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的.重要組成部分。另外在函數(shù)圖象問題的解決過程中，必須具備函數(shù)意識(shí)與分析^p意識(shí)，才能找到最為合理的解決方式。五、函數(shù)分類的應(yīng)用在高中函數(shù)教學(xué)中，分類不同函數(shù)是詳細(xì)應(yīng)用之一。可通過例題在教學(xué)中對(duì)解題思想進(jìn)展展示，從而使學(xué)生分類不同函數(shù)的才能得到訓(xùn)練與培養(yǎng)。大多數(shù)數(shù)學(xué)思想的解決方法只有在實(shí)際的數(shù)學(xué)題中通過實(shí)際解析，才能實(shí)現(xiàn)深化理解，進(jìn)而使應(yīng)用的靈敏性與準(zhǔn)確性得到提升。在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中，老師應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，將高中函數(shù)中的知識(shí)點(diǎn)理清，從高中函數(shù)的形式與概念入手，引導(dǎo)學(xué)生深化認(rèn)識(shí)函數(shù)的本質(zhì)，隨后拓展學(xué)生的眼界，找出與函數(shù)關(guān)聯(lián)的假設(shè)干知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生掌握利用函數(shù)思想對(duì)其他問題進(jìn)展解決的方法，同時(shí)在這個(gè)階段中，強(qiáng)化學(xué)生理解函數(shù)的程度，真正實(shí)現(xiàn)高中函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的全面掌握?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】：^p：陳海東.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的幾點(diǎn)分析^p[J].文理導(dǎo)航:中旬,(11).篇3：高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)教學(xué)目的1、通過對(duì)冪函數(shù)概念的學(xué)習(xí)以及對(duì)冪函數(shù)圖像和性質(zhì)的歸納與概括，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括才能。2、使學(xué)生理解并掌握冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)，并能初步運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生的靈敏思維才能。教學(xué)難點(diǎn)冪函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程教學(xué)重點(diǎn)冪函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用教學(xué)過程一、教學(xué)導(dǎo)入數(shù)學(xué)和日常生活是密不可分的，觀察以下問題中的函數(shù)個(gè)有什么共同特征?(1)假如李斯在超市買了每支1元的水筆n(支)，那么他應(yīng)支付p=n元。這里p是n的函數(shù)。(2)假如正方形的邊長(zhǎng)a，那么正方形的面積為S=a2，這里S是a的函數(shù)。(3)假如立方體的邊長(zhǎng)a，那么立方體的體積為V=a3，這里V是a的函數(shù)。(4)假如正方形的面積為S，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a=S，這里a是S的函數(shù)。(5)假如壯壯t(s)內(nèi)騎車行進(jìn)了1(km)，那么他騎車的平均速度為v=t-1()，這里v是t的函數(shù)。由學(xué)生討論，總結(jié)，即可得出：p=n，S=a2，V=a3，a=S，v=t-1都是自變量的假設(shè)干次冪的形式。這節(jié)課，我們將來共同學(xué)習(xí)另一種函數(shù)——冪函數(shù)(老師板書課題)二、講授新課1、定義：一般地，函數(shù)y=xa叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，a是實(shí)常數(shù)。判斷一個(gè)函數(shù)是否是冪函數(shù)?注意：①是否為冪的形式;②自變量是冪的底數(shù)，指數(shù)可以是任意實(shí)數(shù)。例1、(1)y=xa與y=ax一樣嗎?(2)在函數(shù)y=x+2，y=1，y=x2+x，y=2x2+3，y=中，哪幾個(gè)函數(shù)是冪函數(shù)?(3)冪函數(shù)y=f(x)的圖像過點(diǎn)(2，)，試求出這個(gè)函數(shù)的解析式。三、課外作業(yè)P49習(xí)題2—5A組1、2教學(xué)后記本節(jié)課主要從五個(gè)詳細(xì)冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些性質(zhì)，畫五個(gè)冪函數(shù)的圖像并由圖像概括其性質(zhì)是教學(xué)中可能遇到的困難，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手畫圖像、分組討論等形式，讓學(xué)生自己去探究，把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。篇4：高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的方法【【摘要】：^p】針對(duì)初中高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀，探究如何讓學(xué)生充分參與到函數(shù)教學(xué)課堂中，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的積極性，以到達(dá)良好的函數(shù)教學(xué)效果.尤其高中函數(shù)數(shù)學(xué)，正是高中學(xué)生由簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)逐漸向難度較大過渡階段.作為一名高中數(shù)學(xué)老師，關(guān)鍵在于如何調(diào)動(dòng)高中學(xué)生在數(shù)學(xué)函數(shù)課堂上的積極性與主動(dòng)性，如何啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣度，幫助學(xué)生自覺和主動(dòng)地參與函數(shù)教學(xué)的課堂活動(dòng).【【關(guān)鍵詞】：^p】高中數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué);教學(xué)方法;情景教學(xué);案例教學(xué);創(chuàng)新思維數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)、概念和理論的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)知識(shí)的高度概括.數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中的詳細(xì)反映和表達(dá)，是處理探究解決數(shù)學(xué)問題、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和工具.因此，要求老師必須具備較高而靈敏的高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)技巧.隨著高中數(shù)學(xué)課程不斷改革與素質(zhì)教育的施行，教學(xué)方法的探究與創(chuàng)新，數(shù)學(xué)教學(xué)中要積極引導(dǎo)學(xué)生參與課堂，讓學(xué)生在理論中去感受函數(shù)，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)，逐步形成正確的良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為習(xí)慣.函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，在解決很多數(shù)學(xué)問題時(shí)幾乎都要用到函數(shù)這一工具，函數(shù)的教學(xué)在于啟發(fā)學(xué)生的思維，為數(shù)理化的學(xué)習(xí)打下根底，逐漸在解決生活中的問題時(shí)建立起數(shù)學(xué)建模的思想.可以看出高中函數(shù)教學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要，為以后解決社會(huì)問題建立數(shù)學(xué)思維奠定根底.一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)方法的探究(一)情景教學(xué)要做到把函數(shù)問題生活化，創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)單明了的生活情景，把函數(shù)問題生活化，使學(xué)生從生活中理解認(rèn)識(shí)并喜歡函數(shù)，進(jìn)而喜歡數(shù)學(xué).高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)是進(jìn)步學(xué)生數(shù)學(xué)綜合思維的關(guān)鍵.作為一名高中數(shù)學(xué)老師，關(guān)鍵要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望，給學(xué)生打造一個(gè)鍛煉思維和表達(dá)的平臺(tái).據(jù)調(diào)查，一節(jié)有效的課堂關(guān)鍵在于學(xué)生思維高度集中，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維開展.思辨才能的進(jìn)步關(guān)鍵在于激發(fā)思維，老師要設(shè)計(jì)具有較好的思辨才能的高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)方式，以有利于進(jìn)步學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)思維創(chuàng)造才能.現(xiàn)代多媒體的開展已經(jīng)普及，在老師課堂上已經(jīng)成為不可或缺的一部分，多媒體教學(xué)是現(xiàn)代教學(xué)主要工具，而中學(xué)生的思維以淺性思維為主，根據(jù)學(xué)生的個(gè)性需求、利用多媒體的特點(diǎn)，去調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，營造情境，有利于創(chuàng)造濃重課堂氣氛，使學(xué)生對(duì)所學(xué)函數(shù)知識(shí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)愿望，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的想象力，大大地進(jìn)步了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，從而帶來了良好的教學(xué)效果.(二)案例教學(xué)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)不僅僅局限于使學(xué)生掌握根本的函數(shù)知識(shí)，而要拓展培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立考慮、解決并實(shí)際運(yùn)用知識(shí)的數(shù)學(xué)才能.因此，要求數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中特別注意對(duì)函數(shù)教學(xué)的案例引入與啟發(fā).通過案例的教學(xué)方式，讓學(xué)生和老師處于相對(duì)平等的教與學(xué)的地位，使學(xué)生更能積極承受相關(guān)知識(shí)，營造一種積極的氣氛.老師教學(xué)案例方式，可以擴(kuò)大學(xué)生承受知識(shí)的興趣，很好地將理論知識(shí)與社會(huì)理論有效結(jié)合.在日常的數(shù)學(xué)函數(shù)授課過程中，老師傳道授業(yè)解惑，積極用自己的知識(shí)去武裝每一名學(xué)生的函數(shù)頭腦，使他們可以進(jìn)入一種積極的學(xué)習(xí)狀態(tài).如一個(gè)矩形的周長(zhǎng)是60m，一邊長(zhǎng)是Lm，寫出這個(gè)矩形的面積S(m2)與這個(gè)矩形的'一邊長(zhǎng)L之間的函數(shù)關(guān)系式;或者比擬直觀案例，如圓的面積是Scm2，圓的半徑是Rcm，寫出圓的面積S與半徑R之間的函數(shù)關(guān)系式.這些函數(shù)案例都非常容易地把二次函數(shù)思維教學(xué)引入課堂之中.(三)創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維的鍛煉函數(shù)和方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)重要的思想方法之一，在不等式教學(xué)中巧妙地交融函數(shù)與方程的思想解題，使學(xué)生于潛移默化中克制思維定式，領(lǐng)會(huì)不等式、方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，激發(fā)學(xué)生思維的靈敏性.高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)要與函數(shù)與方程(不等式)有效的結(jié)合，使學(xué)生體會(huì)到函數(shù)、方程、不等式的統(tǒng)一關(guān)系，進(jìn)一步表達(dá)出新教材中數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的連續(xù)性.可以看出函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式密不可分，嚴(yán)密聯(lián)絡(luò).如利用kx+b=0或ax2+bx+c=0可以求函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，利用Δ與0的關(guān)系可以斷定二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)等.詳細(xì)案例為：假設(shè)直線y=2x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)，那么關(guān)于x的方程2x+b=0的解即x的值是多少?高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要學(xué)生具有綜合性思維，而不是簡(jiǎn)單淺性思維，這需要高中數(shù)學(xué)老師不斷創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方式以逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合思維，要學(xué)生從開場(chǎng)就要樹立函數(shù)本身的思維要求，結(jié)合當(dāng)下新課程改革提出的素質(zhì)新要求，必須進(jìn)步學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)的才能，使學(xué)生不僅掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)函數(shù)理論知識(shí)，而且具有實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)的才能，這就要求老師教學(xué)出發(fā)點(diǎn)要?jiǎng)?chuàng)新，學(xué)生的思維才能形成，這樣高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)在以后的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中可以輕松應(yīng)對(duì).二、結(jié)語數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)貫穿于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，這需要學(xué)生從接觸函數(shù)知識(shí)就要產(chǎn)生興趣，關(guān)鍵在于老師的引導(dǎo)與創(chuàng)新.文章針對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探究，通過對(duì)函數(shù)教學(xué)方式的研究，提出了情景教學(xué)和案例教學(xué)的方法，以對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果具有一定作用.此外，任何數(shù)學(xué)知識(shí)都是一個(gè)體系，是一個(gè)有機(jī)整體，不是孤立的，這就要求老師創(chuàng)新學(xué)生思維鍛煉，如函數(shù)教學(xué)時(shí)函數(shù)、不等式和方程必須互相聯(lián)絡(luò)，這也是高考數(shù)學(xué)考試的重點(diǎn)，這就需要老師必須加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合性思維的養(yǎng)成.【【參考文獻(xiàn)】：^p】[1]吳蘭珍.高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)浸透數(shù)學(xué)思想方法淺探[J].廣西教育學(xué)院學(xué)報(bào)，(5).[2]邱強(qiáng)生.新課改下高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)淺談[J].中國校外教育，(4).[3]關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的問題的討論.篇5：高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的方法【摘要】：^p：新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)根本概念和根本思想的理解與掌握，對(duì)一些核心概念和根本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。函數(shù)既然是數(shù)學(xué)教學(xué)的根底模塊，其根本性質(zhì)根本概念的教學(xué)理應(yīng)受到重視。老師在引導(dǎo)學(xué)生牢牢掌握根底知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)該以函數(shù)為根底工具，努力開展其他數(shù)學(xué)模塊的教學(xué)?！娟P(guān)鍵詞】：^p：高中數(shù)學(xué);函數(shù);教學(xué)方法1.把握函數(shù)根本性質(zhì)，理解函數(shù)核心概念高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)對(duì)于學(xué)生而言，確實(shí)是一個(gè)難點(diǎn)。就函數(shù)概念而言包括定義、定義域、值域、反函數(shù)等。函數(shù)的性質(zhì)包括單調(diào)性、奇偶性以及周期性。1.1教學(xué)初步，認(rèn)識(shí)函數(shù)概念與性質(zhì)。數(shù)學(xué)函數(shù)概念的提出，應(yīng)該結(jié)合教學(xué)實(shí)際，提出問題、創(chuàng)設(shè)情境。通過例舉與概念相符、直觀性較強(qiáng)的例子，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象的函數(shù)概念時(shí)，可以形成較為感性的認(rèn)識(shí)。在以往的教學(xué)中，課堂教學(xué)方法雖然能很好地界定函數(shù)概念的內(nèi)涵與外延，可是由于函數(shù)本身過于抽象，函數(shù)教學(xué)初步方案中，學(xué)生對(duì)函數(shù)根本概念的認(rèn)識(shí)過于簡(jiǎn)單。比方，函數(shù)根本三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法那么的理解。定義域是函數(shù)自變量的取值范圍;對(duì)應(yīng)法那么那么是函數(shù)最直接的發(fā)現(xiàn)方式。1.2教學(xué)深化，理解函數(shù)概念與性質(zhì)。在挖掘函數(shù)概念與性質(zhì)的根底上理解概念和性質(zhì)是對(duì)已經(jīng)認(rèn)知的概念的開展與完善。新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求學(xué)生要體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念與性質(zhì)的產(chǎn)生過程，理解與掌握的根底上可以真正運(yùn)用其概念與性質(zhì)。函數(shù)教學(xué)中，函數(shù)單調(diào)性與周期性的研究是函數(shù)課堂教學(xué)一直涉及的問題。比方指對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)中，要根據(jù)函數(shù)的底數(shù)的范圍(0，1)或者是(1，+∞)來判斷其單調(diào)性，還有函數(shù)的單調(diào)性那么要根據(jù)函數(shù)圖像的拐點(diǎn)來劃分單調(diào)區(qū)間。二次函數(shù)的三種根本形式：1：一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a，b，c為常數(shù))，那么稱y為x的二次函數(shù)。頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a，4ac-b2/4a);2：頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)或(-m，k);3：交點(diǎn)式(與x軸)：y=a(x-x1)(x-x2)重要概念：a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定二次函數(shù)圖象的開口方向，a>0時(shí)，開口向上，a篇6：高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)教案怎么設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容解析1.教材內(nèi)容及地位本節(jié)課是北師大版《數(shù)學(xué)》(必修1)第二章第3節(jié)函數(shù)單調(diào)性的第一課時(shí)，主要學(xué)慣用符號(hào)語言(不等式)刻畫函數(shù)的變化趨勢(shì)(上升或下降)及簡(jiǎn)單應(yīng)用.它是學(xué)習(xí)函數(shù)概念后研究的第一個(gè)、也是最根本的一個(gè)性質(zhì)，為后繼學(xué)習(xí)奠定了理性思維根底.如研究?jī)绾瘮?shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的性質(zhì)，包括導(dǎo)函數(shù)內(nèi)容等;在對(duì)函數(shù)定性分析^p、求最值和極值、比擬大小、解不等式、函數(shù)零點(diǎn)的斷定以及與其他知識(shí)的綜合問題上都有重要的應(yīng)用.因此，它是高中數(shù)學(xué)核心知識(shí)之一，是函數(shù)教學(xué)的戰(zhàn)略要地.2.教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷和證明簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性.3.教學(xué)難點(diǎn)函數(shù)單調(diào)性概念的生成，證明單調(diào)性的代數(shù)推理論證.二、學(xué)生學(xué)情分析^p1.教學(xué)有利因素學(xué)生在初中階段，通過學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，已經(jīng)對(duì)函數(shù)的單調(diào)性有了“形”的直觀認(rèn)識(shí)，理解用“隨的增大而增大(減小)”描繪函數(shù)圖象的上升(下降)的趨勢(shì).亳州一中實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生根底較好，數(shù)學(xué)思維活潑，具備一定的觀察、辨析、抽象概括和歸納類比等學(xué)習(xí)才能.2.教學(xué)不利因素本節(jié)課的最大障礙是如何用數(shù)學(xué)符號(hào)刻畫一種運(yùn)動(dòng)變化的現(xiàn)象，從直觀到抽象、從有限到無限是個(gè)很大的跨度.而高一學(xué)生的思維正處在從經(jīng)歷型向理論型跨越的階段，邏輯思維程度不高，抽象概括才能不強(qiáng).另外，他們的代數(shù)推理論證才能非常薄弱.這些都容易產(chǎn)生思維障礙.三、課堂教學(xué)目的1.理解函數(shù)單調(diào)性的相關(guān)概念.掌握證明簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性的方法.2.通過實(shí)例讓學(xué)生親歷函數(shù)單調(diào)性從直觀感受、定性描繪到定量刻畫的自然跨越，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論和類比等思想方法.3.通過探究函數(shù)單調(diào)性，讓學(xué)生感悟從詳細(xì)到抽象、從特殊到一般、從部分到整體、從有限到無限、從感性到理性的認(rèn)知過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的理性精神和力量.4.引導(dǎo)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)，進(jìn)一步養(yǎng)成思辨和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，鍛煉探究、概括和交流的學(xué)習(xí)才能.四、教學(xué)策略分析^p在學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)單調(diào)性的過程中會(huì)存在兩方面的困難：一是如何把“隨的增大而增大(減小)”這一描繪性語言“翻譯”為嚴(yán)格的數(shù)學(xué)符號(hào)化語言，尤其抽象概括出用“任意”刻畫“無限”現(xiàn)象;二是用定義證明單調(diào)性的代數(shù)推理論證.對(duì)高一學(xué)生而言，作差后的變形和因式符號(hào)的判斷也有一定的難度.為達(dá)成課堂教學(xué)目的，突出重點(diǎn)，打破難點(diǎn)，我們主要采取以下形式組織學(xué)習(xí)材料：1.指導(dǎo)思想.充分發(fā)揮多媒體形象、動(dòng)態(tài)的優(yōu)勢(shì)，借助函數(shù)圖象、表格和幾何畫板直觀演示.在學(xué)生已有認(rèn)知根底上，通過師生對(duì)話自然生成.2.在“創(chuàng)設(shè)情境”階段.觀察并分析^p沙漠某天氣溫變化的趨勢(shì)，結(jié)合初中已學(xué)函數(shù)的圖象，讓學(xué)生直觀感受函數(shù)單調(diào)性，明確相關(guān)概念.3.在“引導(dǎo)探究”階段.首先創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生意識(shí)到繼續(xù)學(xué)習(xí)的必要性;然后設(shè)置遞進(jìn)式“問題串”，借助多媒體引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“隨的增大而增大”進(jìn)展探究、辨析、嘗試、歸納和總結(jié)，并回憶已有知識(shí)經(jīng)歷，實(shí)現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性從“直觀性”到“描繪性”再到“嚴(yán)謹(jǐn)性”的跨越.4.在“學(xué)以致用”階段.首先通過3個(gè)判斷題幫助學(xué)生從正、反兩方面辨析，逐步形成對(duì)概念正確、全面而深化的認(rèn)識(shí).然后老師示范用定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法，一起提煉根本步驟，強(qiáng)化變形的方向和符號(hào)斷定方法.接著請(qǐng)學(xué)生板演理論.五、教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題實(shí)例科考隊(duì)對(duì)沙漠氣候進(jìn)展科學(xué)考察，以下圖是某天氣溫隨時(shí)間的變化曲線.請(qǐng)你根據(jù)曲線圖說說氣溫的變化情況?預(yù)設(shè)：學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)不同，如氣溫的最值，某時(shí)刻的氣溫，某時(shí)間段氣溫的升降變化(假設(shè)學(xué)生沒指明時(shí)間段，可追問)等.圖象在某區(qū)間上(從左往右)“上升”或“下降”的趨勢(shì)反映了函數(shù)的一個(gè)根本性質(zhì)──單調(diào)性(板書課題).設(shè)計(jì)說明：從科考情境導(dǎo)入新課，理解“早穿棉襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”這一獨(dú)特的沙漠氣候，直觀形象感知?dú)鉁刈兓?，自然引入函?shù)的單調(diào)性.函數(shù)是描繪事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型.假如清楚了函數(shù)的變化規(guī)律，那么就根本把握了相應(yīng)實(shí)物的變化規(guī)律.在事物變化過程中，保存不變的特征就是這個(gè)事物的性質(zhì).因此，研究函數(shù)的變化規(guī)律是非常有意義的.問題1：觀察以下函數(shù)圖象，請(qǐng)你說說這些函數(shù)有什么變化趨勢(shì)?設(shè)計(jì)說明：學(xué)生答復(fù)時(shí)可能會(huì)漏掉“在某區(qū)間上”，標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)“函數(shù)在哪個(gè)區(qū)間上具有怎樣的單調(diào)性”.借此強(qiáng)調(diào)函數(shù)的單調(diào)性是相對(duì)某區(qū)間而言的，是函數(shù)的部分性質(zhì).設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，區(qū)間.在區(qū)間上，假設(shè)函數(shù)的圖象(從左向右)總是上升的，即隨的增大而增大，那么稱函數(shù)在區(qū)間上是遞增的，區(qū)間稱為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間(學(xué)生類比定義“遞減”，接著推出以下圖，讓學(xué)生準(zhǔn)確答復(fù)單調(diào)性.)設(shè)計(jì)說明：從圖象直觀感知到文字描繪，完成對(duì)函數(shù)單調(diào)性的第一次認(rèn)知.明確相關(guān)概念，準(zhǔn)確表述單調(diào)性.學(xué)生認(rèn)為單調(diào)性的知識(shí)似乎夠用了，為下面的認(rèn)知沖突做好鋪墊.(二)引導(dǎo)探究，生成概念問題2：(1)以下圖是函數(shù)的圖象(以為例)，它在定義域R上是遞增的嗎?(2)函數(shù)在區(qū)間上有何單調(diào)性?預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)不置可否，或者憑感覺猜想，可追問斷定根據(jù).設(shè)計(jì)說明：函數(shù)圖象雖然直觀，但是缺乏準(zhǔn)確性，必須結(jié)合函數(shù)解析式;但僅憑解析式常常也難以判斷其單調(diào)性.借此認(rèn)知沖突，讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)符號(hào)化定義的必要性.自然開場(chǎng)探究.問題3：(1)如何用數(shù)學(xué)符號(hào)描繪函數(shù)圖象的“上升”特征，即“隨的增大而增大”?以二次函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為例，用幾何畫板動(dòng)畫演示“隨的增大而增大”，生成表格(每一秒生成一對(duì)數(shù)據(jù)).設(shè)計(jì)說明：先借助圖形、動(dòng)畫和表格等直觀感受“隨的增大而增大”，然后讓學(xué)生考慮、討論得出，假設(shè)，那么必須有.(2)，假設(shè)有.能保證函數(shù)在區(qū)間上遞增嗎?拖動(dòng)“拖動(dòng)點(diǎn)”改變函數(shù)在區(qū)間上的圖象，可以遞增，可以先增后減，也可以先減后增.(3)，假設(shè)有，能保證函數(shù)在區(qū)間上遞增嗎?拖動(dòng)“拖動(dòng)點(diǎn)”，觀察函數(shù)在區(qū)間上的圖象變化.設(shè)計(jì)說明：先讓學(xué)生討論交流、舉反例，然后借助幾何畫板動(dòng)態(tài)說明驗(yàn)證兩個(gè)定點(diǎn)不能確定函數(shù)的單調(diào)性，三個(gè)點(diǎn)也不行，無數(shù)個(gè)點(diǎn)行不行呢?引導(dǎo)學(xué)生過渡到符號(hào)化表示，呈現(xiàn)知識(shí)的自然生成.(4)，假設(shè)有能保證函數(shù)在區(qū)間上遞增嗎?設(shè)計(jì)說明：可先請(qǐng)持贊同觀點(diǎn)的同學(xué)說明理由，再請(qǐng)持反對(duì)意見的學(xué)生畫出反駁，然后追問：無數(shù)個(gè)也不能保證函數(shù)遞增，那該怎么辦呢?假設(shè)學(xué)生答復(fù)全部取完或任取，追問“總不能一個(gè)一個(gè)驗(yàn)證吧?”緊接著師生一起回憶子集的概念(PPT展示教材上子集的定義)，再次體驗(yàn)對(duì)“任意一個(gè)”進(jìn)展操作，實(shí)現(xiàn)“無限”目的的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)用“任意”來處理“無限”的數(shù)學(xué)思想.問題4：如何用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確刻畫函數(shù)在區(qū)間上遞增呢?預(yù)設(shè)：請(qǐng)學(xué)生自愿嘗試概括定義.板書“任意，當(dāng)時(shí)，都有，那么稱函數(shù)在區(qū)間上遞增”，那么突出【關(guān)鍵詞】：^p“任意”和“都有”;假設(shè)缺少【關(guān)鍵詞】：^p“任取”或“任意”，那么追問“驗(yàn)證兩個(gè)點(diǎn)就能保證函數(shù)在區(qū)間上遞增嗎?”.問題5：請(qǐng)你試著用數(shù)學(xué)語言定義函數(shù)在區(qū)間上是遞減的.預(yù)設(shè)：為表達(dá)準(zhǔn)確標(biāo)準(zhǔn)，要求學(xué)生先寫下來，然后展示.并有意引導(dǎo)使用“任意，當(dāng)時(shí)，都有，那么稱函數(shù)在區(qū)間上遞減”，以此打破必須“”的思維定式.(三)學(xué)以致用，理解感悟判斷題：你認(rèn)為以下說法是否正確，請(qǐng)說明理由.(舉例或者畫圖)(1)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，假設(shè)對(duì)任意，都有，那么在區(qū)間上遞增;(2)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，假設(shè)對(duì)任意，且，都有，那么是遞增的;(3)反比例函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生分組討論，然后進(jìn)展展示性答復(fù).假設(shè)學(xué)生認(rèn)為正確，那么要求說明理由;假設(shè)學(xué)生認(rèn)為錯(cuò)誤，那么要求學(xué)生到黑板上畫出反例(題(3)可追問怎么修改).通過構(gòu)造反例，逐步完善和加深對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解.例題：判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性.設(shè)計(jì)說明：對(duì)照定義板書示范，指明變形的目的是變出因式等，并讓學(xué)生提煉證明的根本步驟.練習(xí)：證明函數(shù)的單調(diào)性：(1)在上遞減;(2)在上遞增.設(shè)計(jì)說明：答復(fù)“問題2”懸而未決的問題.先請(qǐng)兩位學(xué)生板演，然后由其他學(xué)生完善步驟.考慮題：物理學(xué)中的玻意耳定律(為正常數(shù))告訴我們，對(duì)于一定量的氣體，當(dāng)其體積減小時(shí)，壓強(qiáng)將增大.試用函數(shù)的單調(diào)性證明.設(shè)計(jì)說明：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其他學(xué)科的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和才能.(四)回憶反思，深化認(rèn)識(shí)課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的主要收獲有哪些?(【關(guān)鍵詞】：^p：三種語言，證明方法，數(shù)學(xué)思想，情感體驗(yàn)等.)設(shè)計(jì)說明：先給出問題，要求學(xué)生自主小結(jié)，再推出引導(dǎo)性【關(guān)鍵詞】：^p，使得總結(jié)簡(jiǎn)明、到位、拔高.(五)布置作業(yè)課堂作業(yè)：(1)第38頁習(xí)題2-3A組：3，5;(2)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性.探究題：向一杯水中加一定量的糖，糖加得越多糖水越甜.請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象.設(shè)計(jì)說明：課堂作業(yè)是為及時(shí)穩(wěn)固初學(xué)的知識(shí)和方法，完善對(duì)“對(duì)勾函數(shù)”的認(rèn)識(shí).探究題是為培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)(從地理情境開場(chǎng)，中間解答物理定律，最后以化學(xué)實(shí)驗(yàn)完畢)，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性和人文性.(六)板書設(shè)計(jì)函數(shù)的單調(diào)性遞增：(板書定義)遞減：(學(xué)生類比)例題(提煉步驟，明確變形方向)練習(xí)(學(xué)生板演)六、教后反思反思“三個(gè)理解”的理解程度、教學(xué)策略和落實(shí)情況等.篇7：高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)教案怎么設(shè)計(jì)一、教材分析^p集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的根本語言，使用集合語言，可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容.本章中只將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會(huì)使用最根本的集合語言去表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，開展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)展交流的才能.函數(shù)的學(xué)習(xí)促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式發(fā)生了重大的轉(zhuǎn)變：思維從靜止走向了運(yùn)動(dòng)、從運(yùn)算轉(zhuǎn)向了關(guān)系.函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)課程的一個(gè)根本主線，有了這條主線就可以把數(shù)學(xué)知識(shí)編織在一起，這樣可以使我們對(duì)知識(shí)的掌握更結(jié)實(shí)一些.函數(shù)與不等式、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、立體、解析、算法、概率、選修中的很多專題內(nèi)容有著親密的聯(lián)絡(luò).用函數(shù)的思想去理解這些內(nèi)容，是非常重要的出發(fā)點(diǎn).反過來，通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，加深了對(duì)函數(shù)思想的認(rèn)識(shí).函數(shù)的思想方法貫穿于高中數(shù)學(xué)課程的始終.高中數(shù)學(xué)課程中，函數(shù)有許多下位知識(shí)，如必修1第二章的冪、指、對(duì)函數(shù)數(shù)，在必修四將學(xué)習(xí)三角函數(shù).函數(shù)是描繪客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.二、學(xué)情分析^p1.學(xué)生的作業(yè)與試卷部分缺失，導(dǎo)致易錯(cuò)問題分析^p不全面.通過布置易錯(cuò)點(diǎn)分析^p的任務(wù)，讓學(xué)生意識(shí)到保存資料的重要性.2.學(xué)生學(xué)根本功較扎實(shí)，學(xué)習(xí)態(tài)度較端正，有一定的自主學(xué)習(xí)才能.但是沒有養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，有些內(nèi)容已經(jīng)淡忘.通過自主梳理知識(shí)，讓學(xué)生感受復(fù)習(xí)的必要性，培養(yǎng)學(xué)生良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣.3.在研究例4時(shí)，對(duì)分類的情況研究的不全面.為了打破這個(gè)難點(diǎn)，應(yīng)用幾何畫板制作了課件，給學(xué)生形象、直觀的感知，體會(huì)二次函數(shù)對(duì)稱軸與所給的區(qū)間的位置關(guān)系是解決這類問題的關(guān)鍵.三、設(shè)計(jì)思路本節(jié)課新課中浸透的理念是：“強(qiáng)調(diào)過程教學(xué)，啟發(fā)思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性”.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，老師沒有把梳理好的知識(shí)展示給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己進(jìn)展知識(shí)的梳理.一方讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化的必要性，另一方面希望學(xué)生養(yǎng)成知識(shí)梳理的習(xí)慣.在本節(jié)課中不斷提出問題，采取問題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極考慮，讓學(xué)生全面參與，整個(gè)教學(xué)過程尊重學(xué)生的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生在“最近開展區(qū)”發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.通過自主分析^p、交流合作，從而進(jìn)展有機(jī)建構(gòu)，解決問題，改變學(xué)生模擬式的學(xué)習(xí)方式.在教學(xué)過程中，浸透了特殊到一般的思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想.在教學(xué)過程中通過恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用信息技術(shù)，從而打破難點(diǎn).四、教學(xué)目的分析^p(一)知識(shí)與技能1.理解集合的含義與表示，理解集合間的根本關(guān)系，集合的根本運(yùn)算.A：能從集合間的運(yùn)算分析^p出集合的根本關(guān)系.B：對(duì)于分類討論問題，能區(qū)分取交還是取并.2.理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的根本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).A：會(huì)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性.B：會(huì)分析^p函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性的關(guān)系.(二)過程與方法1.通過學(xué)生自主知識(shí)梳理，理解自己學(xué)習(xí)的缺乏，明確知識(shí)的來龍去脈，把學(xué)習(xí)的內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化.2.在解決問題的過程中，學(xué)生通過自主探究、合作交流，領(lǐng)悟知識(shí)的橫、縱向聯(lián)絡(luò)，體會(huì)集合與函數(shù)的本質(zhì).(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)生自主整理知識(shí)構(gòu)造的過程中，認(rèn)識(shí)到材料整理的必要性，從而形成及時(shí)反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的才能.在解決問題的過程中，學(xué)生感受到成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.在例4的解答過程中，浸透動(dòng)靜結(jié)合的思想，讓學(xué)生養(yǎng)成理性思維的品質(zhì).五、重難點(diǎn)分析^p重點(diǎn)：掌握知識(shí)之間的聯(lián)絡(luò)，洞悉問題的考察點(diǎn)，能選擇適宜的知識(shí)與方法解決問題.難點(diǎn)：含參問題的討論，函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系.六.知識(shí)梳理(約10分鐘)篇8：高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)方法高中函數(shù)的4種必備技巧一、學(xué)數(shù)學(xué)就像玩游戲，想玩好游戲，當(dāng)然先要熟悉游戲規(guī)那么。而在數(shù)學(xué)當(dāng)中，游戲規(guī)那么就是所謂的根本定義。想學(xué)好函數(shù)，第一要結(jié)實(shí)掌握根本定義及對(duì)應(yīng)的圖像特征，如定義域，值域，奇偶性，單調(diào)性，周期性，對(duì)稱軸等。很多同學(xué)都進(jìn)入一個(gè)學(xué)習(xí)函數(shù)的誤區(qū)，認(rèn)為只要掌握好的做題方法就能學(xué)好數(shù)學(xué)，其實(shí)應(yīng)該首先應(yīng)當(dāng)掌握最根本的定義，在此根底上才能學(xué)好做題的方法，所有的做題方法要成立歸根結(jié)底都必須從根本定義出發(fā)，最好掌握這些定義和性質(zhì)的代數(shù)表達(dá)以及圖像特征。二、牢記幾種根本初等函數(shù)及其相關(guān)性質(zhì)、圖象、變換。中學(xué)就那么幾種根本初等函數(shù)：一次函數(shù)(直線方程)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、正弦余弦函數(shù)、正切余切函數(shù)，所有的函數(shù)題都是圍繞這些函數(shù)來出的，只是形式不同而已，最終都能靠根本知識(shí)解決。還有三種函數(shù)，盡管課本上沒有，但是在高考以及自主招生考試中都經(jīng)常出現(xiàn)的對(duì)勾函數(shù)：y=ax+b/x，含有絕對(duì)值的函數(shù)，三次函數(shù)。這些函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)和圖像等各方面的特征都要好好研究。三、圖像是函數(shù)之魂!要想學(xué)好做好函數(shù)題，必須充分關(guān)注函數(shù)圖象問題。翻閱歷年高考函數(shù)題，有一個(gè)算一個(gè)，幾乎百分之八十的函數(shù)問題都與圖像有關(guān)。這就要求同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)多多關(guān)注函數(shù)的圖像，要會(huì)作圖、會(huì)看圖、會(huì)用圖!多多關(guān)注函數(shù)圖象的平移、放縮、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、復(fù)合與疊加等問題。四、多做題，多向老師請(qǐng)教，多總結(jié)。多做題不是指題海戰(zhàn)術(shù)，而是根據(jù)自己的情況，做適當(dāng)?shù)念}目;重點(diǎn)要落在多總結(jié)上，總結(jié)什么呢?總結(jié)題型，總結(jié)方法，總結(jié)錯(cuò)題，總結(jié)思路，總結(jié)知識(shí)等!4種高中函數(shù)整理方法一、學(xué)數(shù)學(xué)就像玩游戲，想玩好游戲，當(dāng)然先要熟悉游戲規(guī)那么。而在數(shù)學(xué)當(dāng)中，游戲規(guī)那么就是所謂的根本定義。想學(xué)好函數(shù)，第一要結(jié)實(shí)掌握根本定義及對(duì)應(yīng)的圖像特征，如定義域，值域，奇偶性，單調(diào)性，周期性，對(duì)稱軸等。很多同學(xué)都進(jìn)入一個(gè)學(xué)習(xí)函數(shù)的誤區(qū)，認(rèn)為只要掌握好的做題方法就能學(xué)好數(shù)學(xué)，其實(shí)應(yīng)該首先應(yīng)當(dāng)掌握最根本的定義，在此根底上才能學(xué)好做題的方法，所有的做題方法要成立歸根結(jié)底都必須從根本定義出發(fā)，最好掌握這些定義和性質(zhì)的代數(shù)表達(dá)以及圖像特征。二、牢記幾種根本初等函數(shù)及其相關(guān)性質(zhì)、圖象、變換。中學(xué)就那么幾種根本初等函數(shù)：一次函數(shù)(直線方程)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、正弦余弦函數(shù)、正切余切函數(shù)，所有的函數(shù)題都是圍繞這些函數(shù)來出的，只是形式不同而已，最終都能靠根本知識(shí)解決。還有三種函數(shù)，盡管課本上沒有，但是在高考以及自主招生考試中都經(jīng)常出現(xiàn)的對(duì)勾函數(shù)：y=ax+b/x，含有絕對(duì)值的函數(shù)，三次函數(shù)。這些函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)和圖像等各方面的特征都要好好研究。三、圖像是函數(shù)之魂!要想學(xué)好做好函數(shù)題，必須充分關(guān)注函數(shù)圖象問題。翻閱歷年高考函數(shù)題，有一個(gè)算一個(gè)，幾乎百分之八十的函數(shù)問題都與圖像有關(guān)。這就要求同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)多多關(guān)注函數(shù)的圖像，要會(huì)作圖、會(huì)看圖、會(huì)用圖!多多關(guān)注函數(shù)圖象的平移、放縮、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、復(fù)合與疊加等問題。四、多做題，多向老師請(qǐng)教，多總結(jié)。多做題不是指題海戰(zhàn)術(shù)，而是根據(jù)自己的情況，做適當(dāng)?shù)念}目;重點(diǎn)要落在多總結(jié)上，總結(jié)什么呢?總結(jié)題型，總結(jié)方法，總結(jié)錯(cuò)題，總結(jié)思路，總結(jié)知識(shí)等!篇9：高中數(shù)學(xué)函數(shù)說課稿我本節(jié)課說課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)第二章第六節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時(shí)――指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。我將嘗試運(yùn)用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)。新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，老師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，在原有知識(shí)的根底上，建構(gòu)新的知識(shí)體系。我將以此為根底從教材分析^p，教學(xué)目的分析^p，教法學(xué)法分析^p和教學(xué)過程分析^p這幾個(gè)方面加以說明。一、教材分析^p1、教材的地位和作用：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算的根底上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，同時(shí)也為今后研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的根底。因此，本節(jié)課的內(nèi)容非常重要，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況，我將本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運(yùn)用，本節(jié)課的難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。二、教學(xué)目的分析^p

基于對(duì)教材的理解和分析^p，我制定了以下的教學(xué)目的1、知識(shí)目的〔直接性目的〕：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用2、才能目的〔開展性目的〕：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析^p、歸納等思維才能，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論思想，增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖用圖的才能3、情感目的〔可持續(xù)性目的〕：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問，擅長(zhǎng)探究的思維品質(zhì)。三、教法學(xué)法分析^p1.教學(xué)策略：首先從實(shí)際問題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二步，學(xué)生歸納指數(shù)的圖像和性質(zhì)。第三步，典型例題分析^p，加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的理解。2.教學(xué)思想：貫徹引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)原那么，在教學(xué)中既注重提供知識(shí)的直觀素材和背景材料，又要激活相關(guān)知識(shí)和引導(dǎo)學(xué)生考慮、探究、創(chuàng)設(shè)有趣的問題。3、教法分析^p：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的狀況，本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法并充分利用多媒體輔助教學(xué)。四教學(xué)過程分析^p：根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個(gè)的教學(xué)過程分為五個(gè)階段，即：創(chuàng)設(shè)情境，形成概念發(fā)現(xiàn)問題，探求新知強(qiáng)化訓(xùn)練，穩(wěn)固雙基小結(jié)歸納，拓展深化

布置作業(yè)，進(jìn)步升華1、創(chuàng)設(shè)情境，形成概念在本節(jié)課的開場(chǎng)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲情境，學(xué)生分組，通過動(dòng)手折紙，觀察對(duì)折的次數(shù)與所得的層數(shù)之間的關(guān)系，得出對(duì)折次數(shù)x與所得層數(shù)y的關(guān)系式。此時(shí)老師給出指數(shù)函數(shù)的定義，即形如

〔a>0且a≠1〕的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)镽.老師將引導(dǎo)學(xué)生探究為什么定義中規(guī)定a>0且a≠1呢？對(duì)a的范圍的詳細(xì)分析^p，有利于學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，同時(shí)為后面研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下了伏筆。在給出學(xué)生定義之后可能會(huì)有同學(xué)感覺定義的形式非常簡(jiǎn)單，此時(shí)老師給出問題，打破學(xué)生對(duì)定義的輕視，你能否判斷以下函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)嗎？〔1〕〔2〕

〔3〕〔4〕在學(xué)生判斷的過程中老師給予適時(shí)指導(dǎo)，老師提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，進(jìn)而得出只有〔1〕是指數(shù)函數(shù)。通過這一環(huán)節(jié)使學(xué)生對(duì)定義有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。此時(shí)老師把問題引向深化，我們要研究一個(gè)函數(shù)，光有定義是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要對(duì)一個(gè)函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)展進(jìn)一步的研究。老師帶著學(xué)生進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)――發(fā)現(xiàn)問題，探求新知。2、發(fā)現(xiàn)問題，探求新知指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)根本概念和性質(zhì)以后接觸到的第一個(gè)詳細(xì)函數(shù)，所以在這部分的安排上我更注重學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，即應(yīng)從哪些方面，那些角度去探究一個(gè)詳細(xì)函數(shù)，所以我設(shè)置了以下三個(gè)問題，〔1〕怎樣得到指數(shù)函數(shù)的圖像？〔2〕指數(shù)函數(shù)圖像的特點(diǎn)〔3〕通過圖像，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的那些性質(zhì)？這也是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)?！?〕函數(shù)圖像學(xué)生分成四個(gè)小組，分別完成

通過前面知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以較快的通過描點(diǎn)法將圖像畫出，最后老師在多媒體上將這四個(gè)圖像給予展示，這樣做既防止了學(xué)生在畫圖過程中占用過多時(shí)間又讓學(xué)生體會(huì)到了合作交流的樂趣。此時(shí)老師組織學(xué)生討論，觀察圖像的特點(diǎn)，得出a>1和0〔2〕根據(jù)函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)我將給出表格，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像填寫。讓學(xué)生充分感受以圖像為根底研究函數(shù)的性質(zhì)這一重要的數(shù)學(xué)思想。表格的完成將會(huì)使學(xué)生體會(huì)到很大的成功感，也將學(xué)生考慮的熱情帶入頂峰，通過前面幾個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生已根本掌握了本節(jié)課指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，此時(shí)我將帶著學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用新知識(shí)去解決問題的樂趣，進(jìn)入本節(jié)課的下一個(gè)環(huán)節(jié)――當(dāng)堂訓(xùn)練，共同進(jìn)步。4、當(dāng)堂訓(xùn)練，穩(wěn)固雙基例1:比擬以下各題中兩值的大小〔1〕

1.72.5,173;

〔2〕

0.8-01,0.8-02;――同底指數(shù)冪比擬大小同底數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性〔3〕〔0.3〕-0.3,〔0.2〕-0.3

――底不同但同指數(shù)不同底數(shù)冪比大小，利用圖像與底之間的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)展比擬〔4〕1.70.3,0.93.1

――底不同，指數(shù)也不同利用函數(shù)圖像或中間變量進(jìn)展比擬例2:以下不等式，比擬m和n的大小:〔l〕〔2〕〔3〕〔且〕――本例題詣在對(duì)知識(shí)的逆用，建立學(xué)生的函數(shù)思想及分類討論思想。5、小結(jié)歸納，拓展深化：在小結(jié)歸納中我將從學(xué)生的知識(shí)，方法和體驗(yàn)入手，帶著學(xué)生從以下三個(gè)方面進(jìn)展小結(jié)：1給出函數(shù)定2作出函數(shù)圖象3研究函數(shù)性質(zhì)4解決簡(jiǎn)單問題6、布置作業(yè)，進(jìn)步升華A先生從今天開場(chǎng)每天給你10萬元，而你承當(dāng)如下任務(wù)：第一天給A先生1元，第二天給A先生2元，第三天給A先生4元，第四天給A先生8元，依次下去，…，A先生要和你簽定15天的合同，你同意嗎？又A先生要和你簽定30天的合同，你能簽這個(gè)合同嗎？答案：15天的合同可以簽，而30天的合同不能簽。目的在于讓學(xué)生體會(huì)指數(shù)的增長(zhǎng)速度之快，同時(shí)讓學(xué)生感受指數(shù)的用處，激發(fā)學(xué)生的興趣。教學(xué)反思以上五個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深化，并充分表達(dá)老師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在老師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦考慮，親身經(jīng)歷了知識(shí)的形成和開展過程，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解逐步深化。而最終的考慮題又將激發(fā)學(xué)生興趣，帶著學(xué)生進(jìn)入對(duì)指數(shù)函數(shù)更進(jìn)一步的考慮和研究之中，從而到達(dá)知識(shí)在課堂以外的延伸。篇10：高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)與一元二次方程特別地，二次函數(shù)(以下稱函數(shù))y=ax2+bx+c，當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程(以下稱方程)，即ax2+bx+c=0此時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有無交點(diǎn)即方程有無實(shí)數(shù)根。函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。1.二次函數(shù)y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀一樣，只是位置不同，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸如下表：解析式頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸y=ax2(0，0)x=0y=a(x-h)2(h，0)x=hy=a(x-h)2+k(h，k)x=hy=ax2+bx+c(-b/2a，[4ac-b2]/4a)x=-b/2a當(dāng)h>0時(shí)，y=a(x-h)2的圖象可由拋物線y=ax2向右平行挪動(dòng)h個(gè)單位得到，當(dāng)h0,k>0時(shí)，將拋物線y=ax2向右平行挪動(dòng)h個(gè)單位，再向上挪動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;當(dāng)h>0,k0時(shí)，將拋物線向左平行挪動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上挪動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;當(dāng)h0時(shí)，開口向上，當(dāng)a0，當(dāng)x≤-b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)x≥-b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大.假設(shè)a0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根.這兩點(diǎn)間的間隔AB=|x?-x?|當(dāng)△=0.圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)△0時(shí)，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y>0;當(dāng)a0(a篇11：高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的一般形式為，從上面我們對(duì)于冪函數(shù)的討論就可以知道，要想使得x可以取整個(gè)實(shí)數(shù)集合為定義域，那么只有使得如下圖為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況?？梢钥吹剑?1)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對(duì)于a不大于0的情況，那么必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。(2)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。(3)函數(shù)圖形都是下凹的。(4)a大于1，那么指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，那么為單調(diào)遞減的。(5)可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中程度直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過渡位置。(6)函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無限趨向于X軸,永不相交。(7)函數(shù)總是通過(0，1)這點(diǎn)。(8)顯然指數(shù)函數(shù)無界。篇12：高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)奇偶性注圖：(1)為奇函數(shù)(2)為偶函數(shù)1.定義一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)(1)假如對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。(2)假如對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。(3)假如對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時(shí)成立，那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。(4)假如對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。說明：①奇、偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對(duì)整個(gè)定義域而言②奇、偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，假如一個(gè)函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)一定不是奇(或偶)函數(shù)。(分析^p：判斷函數(shù)的奇偶性，首先是檢驗(yàn)其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后再嚴(yán)格按照奇、偶性的定義經(jīng)過化簡(jiǎn)、整理、再與f(x)比擬得出結(jié)論)③判斷或證明函數(shù)是否具有奇偶性的根據(jù)是定義2.奇偶函數(shù)圖像的特征：定理奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖表，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸或軸對(duì)稱圖形。f(x)為奇函數(shù)《==》f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)(x,y)→(-x,-y)奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，那么在它的對(duì)稱區(qū)間上也是單調(diào)遞增。偶函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，那么在它的對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)遞減。3.奇偶函數(shù)運(yùn)算(1).兩個(gè)偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù).(2).兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù).(3).一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù).(4).兩個(gè)偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù).(5).兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù).(6).一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù).定義域(高中函數(shù)定義)設(shè)A,B是兩個(gè)非空的數(shù)集，假如按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f:A--B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x),x屬于集合A。其中，x叫作自變量，x的取值范圍A叫作函數(shù)的定義域;值域名稱定義函數(shù)中，應(yīng)變量的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的值域函數(shù)的值域,在數(shù)學(xué)中是函數(shù)在定義域中應(yīng)變量所有值的集合常用的求值域的方法(1)化歸法;(2)圖象法(數(shù)形結(jié)合)，(3)函數(shù)單調(diào)性法，(4)配方法，(5)換元法，(6)反函數(shù)法(逆求法)，(7)判別式法，(8)復(fù)合函數(shù)法，(9)三角代換法，(10)根本不等式法等篇13：高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式為，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定，同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。右圖給出對(duì)于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：可以看到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對(duì)稱圖形，因?yàn)樗鼈兓榉春瘮?shù)。(1)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。(2)對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)槿繉?shí)數(shù)集合。(3)函數(shù)總是通過(1，0)這點(diǎn)。(4)a大于1時(shí)，為單調(diào)遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，并且下凹。(5)顯然對(duì)數(shù)函數(shù)無界。指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的一般形式為，從上面我們對(duì)于冪函數(shù)的討論就可以知道，要想使得x可以取整個(gè)實(shí)數(shù)集合為定義域，那么只有使得如下圖為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況?？梢钥吹剑?1)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對(duì)于a不大于0的情況，那么必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。(2)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。(3)函數(shù)圖形都是下凹的。(4)a大于1，那么指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，那么為單調(diào)遞減的。(5)可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中程度直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過渡位置。(6)函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無限趨向于X軸,永不相交。(7)函數(shù)總是通過(0，1)這點(diǎn)。(8)顯然指數(shù)函數(shù)無界。篇14：高中數(shù)學(xué)函數(shù)說課稿高中數(shù)學(xué)函數(shù)說課稿一、說教材1.內(nèi)容分析^p：本節(jié)課是“反比例函數(shù)”的第一節(jié)課，是繼正比例函數(shù)、一次函數(shù)之后，二次函數(shù)之前的又一類型函數(shù)，本節(jié)課主要通過豐富的生活事例，讓學(xué)生歸納出反比例函數(shù)的概念，并進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，從中體會(huì)函數(shù)的模型思想。因此本節(jié)課重點(diǎn)是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念，所浸透的數(shù)學(xué)思想方法有：類比，轉(zhuǎn)化，建模。2.學(xué)情分析^p：對(duì)八年級(jí)學(xué)生來說，雖然他們已經(jīng)對(duì)函數(shù)，正比例函數(shù)，一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)以及應(yīng)用有所掌握，但他們面對(duì)新的一次函數(shù)時(shí)，還可能存在一些思維障礙，如學(xué)生不能準(zhǔn)確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領(lǐng)悟和總結(jié)出反比例函數(shù)的概念，因此，本節(jié)課的難點(diǎn)是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。二、說教學(xué)目的根據(jù)本人對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理解與分析^p，考慮學(xué)生已有的認(rèn)知構(gòu)造、心理特征，我把本課的目的定為：1.從現(xiàn)實(shí)的情境和已有的知識(shí)經(jīng)歷出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。三、說教法本節(jié)課從知識(shí)構(gòu)造呈現(xiàn)的角度看，為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的，我建立了“創(chuàng)設(shè)情境→建立模型→解釋知識(shí)→應(yīng)用知識(shí)”的學(xué)習(xí)形式，這種形式明晰地再現(xiàn)了知識(shí)的生成與開展的過程，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。于是，從教學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)出發(fā)，我設(shè)計(jì)了如下的課堂構(gòu)造：創(chuàng)設(shè)出電流、行程等情境問題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知，把上述問題進(jìn)展類比，導(dǎo)出概念，獲得新知，最后總結(jié)評(píng)價(jià)、內(nèi)化新知。四、說學(xué)法我認(rèn)為學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)的才能是有限的`，所以我借助多媒體輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過類比、轉(zhuǎn)化、直觀形象的觀察與演示，親身經(jīng)歷函數(shù)模型的轉(zhuǎn)化過程，為學(xué)生攻克難點(diǎn)創(chuàng)造條件，同時(shí)考慮到本課的重點(diǎn)是反比例函數(shù)概念的教學(xué)，也考慮到概念教學(xué)要從大量實(shí)際出發(fā)，通過事例幫助完成定義。好學(xué)教育：因此，我采用了“問題式探究法”的教法，利用多媒體設(shè)置豐富的問題情境，讓學(xué)生的思維由問題開場(chǎng)，到問題深化，讓學(xué)生的思維始終處于積極主動(dòng)的狀態(tài)，并隨著問題的深化而跳躍。篇15：高中數(shù)學(xué)函數(shù)方法我們做函數(shù)題目的時(shí)候，要把握輸出函數(shù)解析式的方法，這點(diǎn)需要我們細(xì)細(xì)的去總結(jié)。課后一定要記得去看，反復(fù)練習(xí)，不然過一陣子就會(huì)忘記，一定要經(jīng)常去翻看課本教材。做函數(shù)題目要有信心，對(duì)自己要相信的態(tài)度，不要被難題嚇倒，給自己積極的心理暗示，對(duì)做題也會(huì)有幫助。函數(shù)未知數(shù)的求法會(huì)比擬難求，所以要總結(jié)自己的做題順序，尋求老師的幫助會(huì)更好。課后一定要記得去看，反復(fù)練習(xí)，不然過一陣子就會(huì)忘記，一定要經(jīng)常去翻看課本教材。2函數(shù)學(xué)習(xí)方法高中數(shù)學(xué)函數(shù)方法：理解函數(shù)三要素：定義域，對(duì)應(yīng)法那么，值域。題目類型：求定義域，值域，相等函數(shù)概念.值域求法：換元法，單調(diào)性法，別離系數(shù)法，數(shù)形結(jié)合法，配方法等。求函數(shù)解析式:a待定系數(shù)法;b配湊法;c換元法;d代入法;e構(gòu)造方程組法：假設(shè)的函數(shù)關(guān)系較為抽象簡(jiǎn)約，那么可以對(duì)變量進(jìn)展置換，設(shè)法構(gòu)造方程組，通過解方程組求得函數(shù)解析式。f賦值法：當(dāng)題中所給變量較多，且含有“任意”等條件時(shí)，往往可以對(duì)具有“任意性”的變量進(jìn)展賦值，使問題詳細(xì)化、簡(jiǎn)單化，從而求得解析式。g遞推法。函數(shù)的性質(zhì)和圖像：性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性，奇偶性，周期性。函數(shù)的性質(zhì)和圖像要互相結(jié)合起來考慮，把每一個(gè)條件都要分析^p處理，從中尋找解題思路。導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性：復(fù)雜的函數(shù)要求函數(shù)的單調(diào)性，可以用導(dǎo)數(shù)的方法，可以使問題大大簡(jiǎn)化。函數(shù)模型與綜合應(yīng)用：對(duì)于一些常見的問題，可以構(gòu)建我們熟悉的函數(shù)模型進(jìn)展求解。注意函數(shù)的定義域問題。3函數(shù)學(xué)習(xí)方法首先就是熟悉坐標(biāo)系：在除以學(xué)習(xí)過坐標(biāo)軸以后，我們?cè)诔醵A段開場(chǎng)學(xué)習(xí)坐標(biāo)系，坐標(biāo)系是所有函數(shù)的容器，在所有的函數(shù)里面需要坐標(biāo)系來表達(dá)的。理解函數(shù)概念：理解自變量和應(yīng)變量的概念進(jìn)而理解函數(shù)的概念，函數(shù)的概念理解了，理解了函數(shù)的概念才可以進(jìn)展函數(shù)題的計(jì)算。學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的函數(shù)：學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的函數(shù)，完全掌握簡(jiǎn)單的函數(shù)，一次函數(shù)和二次函數(shù)。將一次函數(shù)和一元一次方程對(duì)應(yīng)，將二次函數(shù)和一元二次方程對(duì)應(yīng)，學(xué)會(huì)求點(diǎn)求數(shù)值。學(xué)會(huì)表示點(diǎn)：另外需要學(xué)會(huì)表示點(diǎn)，學(xué)會(huì)利用橫縱坐標(biāo)來表示點(diǎn)的位置和特點(diǎn)。學(xué)會(huì)表示點(diǎn)的位置，點(diǎn)的挪動(dòng)和點(diǎn)的特性。讀懂函數(shù)圖像：根據(jù)函數(shù)的圖像能想夠讀懂函數(shù)圖像上的點(diǎn)的意義和函數(shù)圖像的意義。在實(shí)際的生活中可以看懂圖像，看懂圖像的意義。學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的函數(shù)建立：在學(xué)習(xí)計(jì)算的過程中，試著可以將遇到的問題轉(zhuǎn)化為我們的函數(shù)問題，培養(yǎng)動(dòng)態(tài)思維才能。4函數(shù)學(xué)習(xí)方法函數(shù)其實(shí)在初中的時(shí)候就已經(jīng)講過了，當(dāng)然那時(shí)候是最簡(jiǎn)單的一次和二次，而整個(gè)高中函數(shù)最富有戲劇性的函數(shù)實(shí)際上也就是二次函數(shù)，學(xué)好函數(shù)總的策略是掌握每一種函數(shù)的性質(zhì)，這樣就可以運(yùn)用自如，有備無患了。函數(shù)的性質(zhì)一般有單調(diào)性、奇偶性、有界性及周期性?？梢酝昝辣磉_(dá)上述性質(zhì)的函數(shù)在中學(xué)階段只有三角函數(shù)中的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)。以上是函數(shù)的根本性質(zhì)，通過奇偶性可以衍生出對(duì)稱性，這樣就和二次函數(shù)聯(lián)絡(luò)起來了，事實(shí)上，二次函數(shù)可以和以上所有性質(zhì)聯(lián)絡(luò)起來，任何函數(shù)都可以，因?yàn)檫@些性質(zhì)就是在大量的根本函數(shù)中抽象出來為了更加形象地描繪它們的。我相信這點(diǎn)你定是深有體會(huì)。剩下的冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)等等本身并不復(fù)雜，只要抓住起性質(zhì)，例如對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，指數(shù)函數(shù)的值域等等，出題人可以大做文章，答題人可以縱橫捭闔暢游其中。性質(zhì)是函數(shù)最本質(zhì)的東西，世界的本質(zhì)就是簡(jiǎn)單，復(fù)雜只是起外在的表現(xiàn)形式，函數(shù)可以很好到表達(dá)這點(diǎn)。另外，高三還要學(xué)導(dǎo)數(shù)，學(xué)好了可以幫助理解以前的東西，學(xué)不好還會(huì)擾亂人的思路，所以，我建議你去預(yù)習(xí)，因?yàn)轭A(yù)習(xí)絕對(duì)不會(huì)使你落后，我最核心的學(xué)習(xí)經(jīng)歷就是預(yù)習(xí)，這種方法使我的數(shù)學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先其它同學(xué)而立于不敗之地。篇16：函數(shù)教學(xué)論文函數(shù)教學(xué)論文函數(shù)教學(xué)論文【1】摘要:初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識(shí)非常重要,搞好這部分內(nèi)容的教學(xué),必需要理解根本概念,理清知識(shí)構(gòu)造,樹立“運(yùn)動(dòng)變化”的理念,浸透數(shù)形結(jié)合的思想?！娟P(guān)鍵詞】：^p:初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)數(shù)形結(jié)合初中數(shù)學(xué)中變量與函數(shù)概念的引入,標(biāo)志著數(shù)學(xué)由常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的邁進(jìn)。盡管初中函數(shù)內(nèi)容只是講述了函數(shù)的一些最根本、最初步的知識(shí),但是其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生觀察、研究、解決問題的才能是非常有益的。不僅如此,函數(shù)概念還是高中代數(shù)的核心部分,學(xué)好初中函數(shù)的有關(guān)知識(shí),可以為研究高中數(shù)學(xué)中的各種初等函數(shù)奠定一定的根底。因此,初中函數(shù)概念的根底性作用是顯而易見的。在教學(xué)中應(yīng)從四個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生正確理解函數(shù)的概念,進(jìn)而掌握函數(shù)的特征和性質(zhì)。一、正確理解三組關(guān)系,系統(tǒng)把握函數(shù)概念點(diǎn)的坐標(biāo)的定義與點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系;函數(shù)定義中某一變化過程和自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;函數(shù)圖象定義中的自變量值。函數(shù)值→有序數(shù)對(duì)→點(diǎn)的坐標(biāo)→點(diǎn)→圖象,加強(qiáng)這三組關(guān)系的理解,有利于把函數(shù)的解析式、點(diǎn)的坐標(biāo)和函數(shù)圖象結(jié)合起來,建立起較完好的函數(shù)概念。二、理清知識(shí)構(gòu)造,構(gòu)建知識(shí)體系用這樣一個(gè)知識(shí)構(gòu)造圖,可以把平面直角坐標(biāo)系、點(diǎn)、圖象和解析式有機(jī)地結(jié)合起來,并從中可以找到互相之間的聯(lián)絡(luò)和問題的轉(zhuǎn)化方式。三、樹立運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)函數(shù)概念的核心意義是反映在某一變化過程中兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系,即一個(gè)量的變化隨著另一個(gè)量的變化而變化。這就使得本來靜止的數(shù)的概念之間產(chǎn)生了一種動(dòng)感的聯(lián)絡(luò)。在教學(xué)過程中,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過尋找、發(fā)現(xiàn)身邊的事例來體會(huì)這種變量關(guān)系。例如,生長(zhǎng)期的身高隨著年齡的變化而變化;一天中的氣溫隨著時(shí)間的變化而變化;工廠的收入隨著產(chǎn)量的增加而增加;二元一次方程的無數(shù)解,在方程3x-2y=1中,當(dāng)x的取值發(fā)生變化時(shí),y的值隨著x的變化而變化……在闡述這種運(yùn)動(dòng)關(guān)系的同時(shí),還應(yīng)該用式子、表格、圖示的方法來舉例描繪,以加深學(xué)生對(duì)這種抽象的運(yùn)動(dòng)關(guān)系的直觀認(rèn)識(shí),這樣就可以逐步地幫助學(xué)生樹立一種“運(yùn)動(dòng)變化”的觀點(diǎn)。四、培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)該表達(dá)明暗兩條線:一條是明線,即數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的教學(xué);另一條是暗線,即數(shù)學(xué)思想方法的形成。由于數(shù)學(xué)思想方法既是數(shù)學(xué)的根底知識(shí),又是將知識(shí)轉(zhuǎn)化成才能的橋梁,用好了數(shù)學(xué)思想就是開展了數(shù)學(xué)才能。因此,在教學(xué)中老師要注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的浸透、概括和總結(jié)、應(yīng)用才能的提升。數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。何為數(shù)形結(jié)合的思想方法?我們知道,數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué),數(shù)和形是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中兩大根底概念,把刻畫數(shù)量關(guān)系的數(shù)和詳細(xì)直觀的圖形有機(jī)結(jié)合,將抽象思維和形象思維有機(jī)結(jié)合,根據(jù)研討問題的需要,把數(shù)量關(guān)系的比擬轉(zhuǎn)化為圖象性質(zhì)或其位置關(guān)系的討論,或把圖形間的待定關(guān)系轉(zhuǎn)化為相關(guān)因素的數(shù)量計(jì)算,即數(shù)與形的靈敏轉(zhuǎn)換、互相作用,進(jìn)而探求問題的解答,就是數(shù)形結(jié)合的思想方法。在函數(shù)這部分內(nèi)容中,蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想,如坐標(biāo)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等,其中最重要的'是數(shù)形結(jié)合的思想。那么在函數(shù)的教學(xué)過程中如何浸透與應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法,就顯得尤為重要。例如,一次函數(shù)就是一條直線,這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)無論怎樣變化都滿足解析式。直線是由點(diǎn)組成的,點(diǎn)可以用數(shù)來描繪。反過來,直線就反映了數(shù)的變化特征。一個(gè)函數(shù)可以用圖形來表示,而借助這個(gè)圖形又可以直觀地分析^p出函數(shù)的一些性質(zhì)和特點(diǎn),這為數(shù)學(xué)的研究與應(yīng)用提供了很大的幫助,教學(xué)時(shí)老師假設(shè)注重了數(shù)形結(jié)合思想方法的浸透,將會(huì)收到事半功倍的效果。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的體例有:(1)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;(2)函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系;(3)曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系;(4)集合元素和幾何條件為背景建立起來的概念;(5)所給的等式或代數(shù)式的構(gòu)造有明顯的幾何意義。當(dāng)然,以上談及的幾點(diǎn)內(nèi)容僅僅是本人在教學(xué)理論中的一點(diǎn)體會(huì),事實(shí)上,初中函數(shù)部分的內(nèi)容及要求是極其豐富的,培養(yǎng)學(xué)生的思維才能以及可以靈敏地應(yīng)用知識(shí)才是我們學(xué)習(xí)的最終目的,在討論社會(huì)問題、經(jīng)濟(jì)問題、跨學(xué)科綜合等問題時(shí),越來越多的運(yùn)用到了數(shù)學(xué)的思想、方法,其中函數(shù)的內(nèi)容占有相當(dāng)重要的地位。因此,我們一定要在教與學(xué)的過程中認(rèn)真鉆研教材,深化挖掘教材中蘊(yùn)含的思想、方法和觀點(diǎn),以到達(dá)進(jìn)步學(xué)生的思維才能、應(yīng)用才能和認(rèn)知程度的目的。初中函數(shù)教學(xué)【2】【【摘要】：^p】數(shù)學(xué)思想方法乃是數(shù)學(xué)規(guī)律與本質(zhì),學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法,就能更快捷的獲取知識(shí),更透徹地理解知識(shí)。初中函數(shù)教學(xué)應(yīng)教給學(xué)生掌握學(xué)習(xí)函數(shù)的思想方法。本文僅對(duì)初中函數(shù)教學(xué)作初步探究.【【關(guān)鍵詞】：^p】函數(shù)教學(xué)一、認(rèn)識(shí)函數(shù)思想,引領(lǐng)教學(xué)方向函數(shù)描繪了自然界中量的依存關(guān)系,反映了一個(gè)事物隨著另一個(gè)事物變化而變化的關(guān)系和規(guī)律,函數(shù)的思想方法就是提取問題的數(shù)學(xué)特征,用聯(lián)絡(luò)變化的觀點(diǎn)提出數(shù)學(xué)對(duì)象,抽象其數(shù)學(xué)特征,建立函數(shù)關(guān)系,并利用函數(shù)的性質(zhì)研究解決問題的一種數(shù)學(xué)思想方法。盡管內(nèi)容不多,但函數(shù)的思想已經(jīng)有所表達(dá),它仍占據(jù)著重要地位。二、理清初中函數(shù)概念,系統(tǒng)掌握初等函數(shù)知識(shí)1、理解概念的邏輯性。數(shù)學(xué)概念可分為兩個(gè)重要方面:一是概念的'質(zhì)',也就是概念的內(nèi)涵(概念的本質(zhì)屬性);二是概念的'量'也就是概念的外延(概念所有對(duì)象的和)概念的外延還有大小之分,外延大的概念叫做種概念,外延小的概念叫做屬概念,一個(gè)屬概念與其他屬概念本質(zhì)上的差異又稱為屬差,要想給某一個(gè)概念下定儀,首先應(yīng)給學(xué)生指出被定義的概念最接近的概念是什么,再緊接著指出被定義概念的屬差,既概念定義=種概念+屬查。2、明確概念的層次性。一般的概念都是通過對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象或?qū)δ持性?/p>