九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)菱形的判定教案新版北師大版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)菱形的判定教案新版北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)菱形的判定教案新版北師大版Page5九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)菱形的判定教案新版北師大版第2課時(shí)菱形的判定1．探索證明菱形的判定方法,掌握證明的基本要求、方法及思路．2．經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過(guò)程，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維．3．經(jīng)歷實(shí)際操作，探索菱形判定定理的證明過(guò)程,發(fā)展合情推理的能力．4．在具體問(wèn)題的證明過(guò)程中,有意識(shí)地滲透試驗(yàn)論證、逆向思維的思想，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力．重點(diǎn)菱形判定定理的證明及應(yīng)用．難點(diǎn)菱形的判定方法的綜合運(yùn)用．一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．菱形的定義是什么?2．菱形有哪些性質(zhì)？教師:同學(xué)們對(duì)菱形的性質(zhì)都掌握得很好,那么怎樣判定一個(gè)四邊形是菱形呢？這就是我們這節(jié)課所要研究的內(nèi)容．二、探究新知1．菱形的判定方法一教師：根據(jù)菱形的定義，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．這可以作為菱形的第一種判定方法．2．菱形的判定方法二課件出示：用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可動(dòng)的十字，四周?chē)弦桓鹌そ?做成一個(gè)四邊形．教師轉(zhuǎn)動(dòng)木條，提出問(wèn)題:（1)轉(zhuǎn)動(dòng)木條,這個(gè)四邊形總有什么特征？（2)繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)木條，什么時(shí)候橡皮筋圍成的四邊形變成菱形？引導(dǎo)學(xué)生猜想：當(dāng)木條互相垂直時(shí)，平行四邊形的一組鄰邊相等,此時(shí)四邊形為菱形．教師:你能證明你的猜想嗎?學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演，教師點(diǎn)評(píng)．已知:如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC⊥BD.求證：?ABCD是菱形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA＝OC.又∵AC⊥BD,∴BD是線段AC的垂直平分線．∴BA＝BC?！嗨倪呅蜛BCD是菱形（菱形的定義)．3．菱形的判定方法三教師:已知線段AC，你能用尺規(guī)作圖的方法作一個(gè)菱形ABCD,使AC為菱形的一條對(duì)角線嗎？學(xué)生獨(dú)立嘗試作圖,教師點(diǎn)評(píng)，并進(jìn)一步講解用尺規(guī)作菱形的方法：如圖，分別以A，C為圓心,以大于eq\f（1,2）AC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩條弧分別相交于點(diǎn)B，D，依次連接A，B，C，D。教師：你能說(shuō)明得到的四邊形為什么是菱形嗎?學(xué)生小組討論交流，找到原因:該四邊形四邊相等．教師:你能證明四邊相等的四邊形是菱形嗎?學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，教師點(diǎn)評(píng)．已知:如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA.求證:四邊形ABCD是菱形．證明：∵AB＝CD,AD＝BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形．又∵AB＝BC，∴四邊形ABCD是菱形(菱形的定義）.教師：你能用折紙等辦法得到一個(gè)菱形嗎?學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)．三、舉例分析例已知：如圖,在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB＝eq\r(5），OA＝2，OB＝1。求證：?ABCD是菱形．思考：（1)觀察題目中的數(shù)據(jù)，AB，OA，OB有什么數(shù)量關(guān)系？(2）利用勾股定理的逆定理能否判定△ABO是直角三角形？(3）如果可以得到直角三角形，那么利用菱形的哪一個(gè)判定定理進(jìn)行判斷？四、練習(xí)鞏固1．教材第7頁(yè)“隨堂練習(xí)”．2．教材第7頁(yè)習(xí)題1。2第1題．五、小結(jié)1．怎樣判定一個(gè)四邊形是菱形?2．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還學(xué)到了哪些知識(shí)？六、課外作業(yè)教材第7頁(yè)習(xí)題1。2第2，3題．在本節(jié)課中,課前復(fù)習(xí)為本節(jié)課的探究作了有效的鋪墊．學(xué)生資源的靈活運(yùn)用提高了