《平行線的判定》課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年浙教版-4

義務(wù)教育教科書七年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)義務(wù)教育教科書七年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)1

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。同位角相等，兩直線平行?！摺?=∠2〔〕∴a∥b〔同位角相等，兩直線平行〕回顧&

思考?數(shù)學(xué)語(yǔ)言兩直線平行的判定方法〔1〕兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這2

如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如∠2=∠3，能得出AB∥CD嗎?合作交流，探索新知∵∠2=∠3〔〕∠3=∠1〔對(duì)頂角相等〕∴∠1=∠2∴AB∥CD〔同位角相等,兩直線平行)B3ACDF12E如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如∠2=∠33兩直線平行的判定方法〔2〕兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩直線平行.B23ADEFC∵∠2=∠3〔〕∴AB∥CD〔內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)數(shù)學(xué)語(yǔ)言:

簡(jiǎn)單地說(shuō)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.兩直線平行的判定方法〔2〕兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)4做一做如圖，∠1＝121°，∠2=120°，∠3＝120°.說(shuō)出其中的平行線，并說(shuō)明理由.123l2l1l3l4做一做如圖，∠1＝121°，∠2=120°，5如圖，如果∠3+∠4=180°，那么AB∥CD?思考∵∠3+∠4=180°〔〕∠2+∠4=180°〔鄰補(bǔ)角的定義〕∴∠3=∠2〔〕∴AB∥CD()32AC1DBEF4同角的補(bǔ)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行如圖，如果∠3+∠4=180°，思考∵∠3+∠4=1806兩直線平行的判定方法〔3〕兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩直線平行.2BACDEF3數(shù)學(xué)語(yǔ)言:∵∠2+∠3=180°〔〕∴AB∥CD〔同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行〕簡(jiǎn)單地說(shuō)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行的判定方法〔3〕兩條直線被第三條直線所截，如果同旁7⑴∠1=∠A，那么GC∥AB，依據(jù)是；⑵∠3=∠B，那么EF∥AB，依據(jù)是；⑶∠2+∠A=180°，那么DC∥AB，依據(jù)是；⑷∠1=∠4，那么GC∥EF，依據(jù)是；⑸∠C+∠B=180°，那么GC∥AB，依據(jù)是；⑹∠4=∠A，那么EF∥AB，依據(jù)是；ABCDEFG1234課堂達(dá)標(biāo)如圖⑴∠1=∠A，ABCDEFG1234課堂達(dá)標(biāo)如圖82.如圖,填空:(1)()

()()課內(nèi)練習(xí)1.如圖,直線被直線所截.(1)若,則與平行嗎?根據(jù)什么?(2)若,則與平行嗎?根據(jù)什么?312DCBAE321

()2.如圖,9解：∵AC⊥CD〔〕∴∠2+∠3=90°(垂直的意義)∴AD∥BC〔內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行〕∵∠1與∠2互余〔〕∴∠2+∠1=90°(互余的意義)∴∠1=∠3(同角的余角相等)解：∵AC⊥CD〔〕∴∠2+∠3=90°(垂直的意義)∴10解：∵AP平∠BAC,CP平分∠ACD〔〕∴∠BAC=2∠1

，∠ACD=

2∠2，(角平分線的意義)∴AD∥BC〔同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行〕∴∠BAC+∠ACD=2〔∠1+∠2〕=290°=180°例4如圖1-13，AP平∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°,判斷AB,CD是否平行，并說(shuō)明理由。解：∵AP平∠BAC,CP平分∠ACD〔〕∴∠BAC=11如圖，∠DAC=2∠C,AE平分∠DAC,

判斷AE,BC是否平行，并說(shuō)明理由。如圖，∠DAC=2∠C,AE平分∠DAC,判斷AE,12如圖1-13，DE⊥EB于點(diǎn)E,

∠1=∠C,∠2與∠C互余,

判斷DE,BC是否平行，并說(shuō)明理由。如圖1-13，DE⊥EB于點(diǎn)E,∠1=∠C,∠2與13練習(xí)1、如圖。由以下條件可判定哪兩條直線平行？請(qǐng)說(shuō)明理由。EDCBA4321練習(xí)1、如圖。由以下條件可判定哪兩條直線平行？請(qǐng)說(shuō)明理由。E142.如圖，你有可以添加哪些條件使得

AB∥CD？FE2B1ACD3456782.如圖，你有可以添加哪些條件使得FE2B1ACD3456715ABCDE3、把相同的三角尺拼成如下的圖形，找出圖中的平行的直線，并說(shuō)明理由ABCDE3、把相同的三角尺拼成如下的圖形，161.如圖,直線,被直線所截.若則與平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.212.電子屏幕上顯示的數(shù)字“9”的形狀如圖，根據(jù)圖形填空:()()()()()FEDCBA32154ABEFBCEDABCD兩直線平行兩直線平行兩直線平行同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)1.如圖,直線,被直線所截.17理一理同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行平行條件條件：角的關(guān)系平行關(guān)系4.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行5.平行線的定義.理一理同位角相等兩直線平行平行條件條件：角的關(guān)系181.同位角相等,兩直線平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.4.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。5.平行線的定義.判定兩條直線是否平行的方法有：1.同位角相等,兩直線平行.判定兩條直線是否平行的方法有19拓展提高：50平角的定義∠2內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行拓展提高：50平角的定義∠2內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行20解：∵BE平分∠ABD〔〕∴∠ABE=∠DBE〔角平分線的定義〕又∵∠DBE=∠A〔〕∴∠ABE=∠A∴BE∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)ABCDE解：ABCDE21解：∵∠2=127°,∠3=127°,∴AB∥CD.∵∠3=127°，∴∠5=127°,∵∠1=53°∴∠1+∠5=180°，∴CD∥DEE5解：∵∠2=127°,∠3=127°,E522《平行線的判定》課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年浙教版-423《平行線的判定》課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年浙教版-424一元二次方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)一元二次方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)251.解一元二次方程有哪些方法？

直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法．1.解一元二次方程有哪些方法？直接開(kāi)平方法、配方法、公263.列一元二次方程方程解應(yīng)用題的步驟？①審題②找等量關(guān)系③列方程④解方程⑤檢驗(yàn)⑥答3.列一元二次方程方程解應(yīng)用題的步驟？27用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么？實(shí)際問(wèn)題抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題分析量、未知量、等量關(guān)系列出方程求出方程的解驗(yàn)證解的合理性不合理合理解釋用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么？實(shí)際問(wèn)題抽象數(shù)學(xué)28時(shí)空穿梭機(jī)時(shí)空穿梭機(jī)29分析：〔1〕因?yàn)橐李}意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的長(zhǎng)．〔2〕要求教師行使的距離就是求DE的長(zhǎng)度，DF已求，因此，只要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求．意外

中考時(shí)間，小華家位于A處，他到考場(chǎng)的路徑如圖，他需沿正南方向行20千米里，再向正東方向行20千米才到達(dá)考場(chǎng)，學(xué)校D位于AC的中點(diǎn)，小華姑媽家（F）位于BC上且恰好處于D的正南方向，早上7時(shí)，小華父親帶小華從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速行使，同時(shí)在校教師發(fā)現(xiàn)小華有重要物品落在學(xué)校，從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將該物品送給小華．

(1）學(xué)校D和小華姑媽家F相距多少千米?（2）已知小華的速度是教師的2倍，小華在由B到C的途中與教師相遇于E處，那么相遇時(shí)教師行走了多少千米?（結(jié)果精確到0.1千米）分析：〔1〕因?yàn)橐李}意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC30海報(bào)長(zhǎng)27dm，寬21dm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形．如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度〔精確到〕？分析：封面的長(zhǎng)寬之比為 ，中央矩形的長(zhǎng)寬之比也應(yīng)是 ，由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也是 .設(shè)上、下邊襯的寬均為9xdm，左、右邊襯的寬均為7xdm，那么中央矩形的長(zhǎng)為 dm，寬為_(kāi)____________dm．要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，那么中央矩形的面積是封面面積的四分之三．27：21＝9：79：79：7〔27－18x〕〔21－14x〕于是可列出方程．驚喜喜訊

中雁學(xué)校在2009年的中考中再創(chuàng)佳績(jī)，有20名學(xué)生考上樂(lè)清中學(xué)學(xué)生家長(zhǎng)賀2009年7月海報(bào)長(zhǎng)27dm，寬21dm，正中央是一個(gè)與31這位教師知道消息后，經(jīng)過(guò)兩天后共有121人知道了這那么消息，每天傳播中平均一個(gè)人告知了幾個(gè)人？開(kāi)始有一人知道消息，第一輪的消息源就是這個(gè)人，他告知了x個(gè)人，用代數(shù)式表示，第一天后共有_______人知道了這那么消息；列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=___________,x2=______________.平均一個(gè)人傳染了__________個(gè)人．第二天中，這些人中的每個(gè)人又告知了x個(gè)人，用代數(shù)式示，第二天有_______人知道這那么消息．

分析：設(shè)每天平均一個(gè)人告訴了x個(gè)人．10－1210奔走相告這位教師知道消息后，經(jīng)過(guò)兩天后共有121人知道了這那32

在畢業(yè)聚會(huì)中，每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?所有人共握手3660次,有多少人參加聚會(huì)?高興的聚會(huì)在畢業(yè)聚會(huì)中，每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?所有人共握手3633

一路下來(lái)，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，也有了很多的新想法。你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說(shuō)一說(shuō)，讓大家一起來(lái)分享。一路下來(lái)，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，也有了很多34回味無(wú)窮小結(jié)拓展列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意:什么,求什么?2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語(yǔ)句要完整,有單位(同一)的要注明單位;3.列:列代數(shù)式,找出相等關(guān)系列方程;4.解:解所列的方程;5.驗(yàn):是否是所列方程的根;是否符合題意;6.答:答案也必需是完整的語(yǔ)句,注明單位且要貼近生活.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:找出相等關(guān)系.關(guān)于兩次平均增長(zhǎng)(降低)率問(wèn)題的一般關(guān)系:A(1±x)2=B(其中A表示基數(shù),x表表示增長(zhǎng)(或降低)率,B表示新數(shù))回味無(wú)窮小結(jié)拓展列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:352021年甲學(xué)校的初一新生招生中招了500名,乙學(xué)校的初一新生招生中招了600名,隨著方案生育的開(kāi)展，現(xiàn)在甲學(xué)校的初一新生招生中招了300名,乙學(xué)校的初一新生招生中招了360名，哪種學(xué)校學(xué)生的年平均下降率較大?分析:甲校初一學(xué)生年平均下降額為

(500-300)÷2=100(元)

乙校學(xué)生年平均下降額為

(600-360)÷2=120(元)乙校年平均下降額較大.但是,年平均下降額(名)不等同于年平均下降率(百分?jǐn)?shù))生源2021年甲學(xué)校的初一新生招生中招了500名,乙學(xué)校的初一新36經(jīng)過(guò)計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?本錢下降額較大的藥品,它的本錢下降率一定也較大嗎?應(yīng)怎樣全面地比較對(duì)象的變化狀況?經(jīng)過(guò)計(jì)算,本錢下降額較大的藥品,它的本錢下降率不一定較大,應(yīng)比較降前及降后的價(jià)格.經(jīng)過(guò)計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?本錢下降額經(jīng)過(guò)計(jì)37小結(jié)

類似地這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式假設(shè)平均增長(zhǎng)(或降低)百分率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b,那么它們的數(shù)量關(guān)系可表示為其中增長(zhǎng)取+,降低?。〗Y(jié)類似地這種增長(zhǎng)率的問(wèn)題在實(shí)際生活普遍存在,38

一路下來(lái)，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，也有了很多的新想法。你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說(shuō)一說(shuō)，讓大家一起來(lái)分享。一路下來(lái)，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，也有了很多39回味無(wú)窮小結(jié)拓展列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意:什么,求什么?2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語(yǔ)句要完整,有單位(同一)的要注明單位;3.列:列代數(shù)式,找出相等關(guān)系列方程;4.解:解所列的方程;5.驗(yàn):是否是所列方程的根;是否符合題意;6.答:答案也必需是完整的語(yǔ)句,注明單位且要貼近生活.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:找出相等關(guān)系.關(guān)于兩次平均增長(zhǎng)(降低)率問(wèn)題的一般關(guān)系:A(1±x)2=B(其中A表示基數(shù),x表表示增長(zhǎng)(或降低)率,B表示新數(shù))回味無(wú)窮小結(jié)拓展列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:40思考:如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s，的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后五邊形APQCD的面積為64cm2？思考:如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，41

義務(wù)教育教科書七年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)義務(wù)教育教科書七年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)42

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。同位角相等，兩直線平行?！摺?=∠2〔〕∴a∥b〔同位角相等，兩直線平行〕回顧&

思考?數(shù)學(xué)語(yǔ)言兩直線平行的判定方法〔1〕兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這43

如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如∠2=∠3，能得出AB∥CD嗎?合作交流，探索新知∵∠2=∠3〔〕∠3=∠1〔對(duì)頂角相等〕∴∠1=∠2∴AB∥CD〔同位角相等,兩直線平行)B3ACDF12E如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如∠2=∠344兩直線平行的判定方法〔2〕兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩直線平行.B23ADEFC∵∠2=∠3〔〕∴AB∥CD〔內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)數(shù)學(xué)語(yǔ)言:

簡(jiǎn)單地說(shuō)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.兩直線平行的判定方法〔2〕兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)45做一做如圖，∠1＝121°，∠2=120°，∠3＝120°.說(shuō)出其中的平行線，并說(shuō)明理由.123l2l1l3l4做一做如圖，∠1＝121°，∠2=120°，46如圖，如果∠3+∠4=180°，那么AB∥CD?思考∵∠3+∠4=180°〔〕∠2+∠4=180°〔鄰補(bǔ)角的定義〕∴∠3=∠2〔〕∴AB∥CD()32AC1DBEF4同角的補(bǔ)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行如圖，如果∠3+∠4=180°，思考∵∠3+∠4=18047兩直線平行的判定方法〔3〕兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩直線平行.2BACDEF3數(shù)學(xué)語(yǔ)言:∵∠2+∠3=180°〔〕∴AB∥CD〔同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行〕簡(jiǎn)單地說(shuō)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行的判定方法〔3〕兩條直線被第三條直線所截，如果同旁48⑴∠1=∠A，那么GC∥AB，依據(jù)是；⑵∠3=∠B，那么EF∥AB，依據(jù)是；⑶∠2+∠A=180°，那么DC∥AB，依據(jù)是；⑷∠1=∠4，那么GC∥EF，依據(jù)是；⑸∠C+∠B=180°，那么GC∥AB，依據(jù)是；⑹∠4=∠A，那么EF∥AB，依據(jù)是；ABCDEFG1234課堂達(dá)標(biāo)如圖⑴∠1=∠A，ABCDEFG1234課堂達(dá)標(biāo)如圖492.如圖,填空:(1)()

()()課內(nèi)練習(xí)1.如圖,直線被直線所截.(1)若,則與平行嗎?根據(jù)什么?(2)若,則與平行嗎?根據(jù)什么?312DCBAE321

()2.如圖,50解：∵AC⊥CD〔〕∴∠2+∠3=90°(垂直的意義)∴AD∥BC〔內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行〕∵∠1與∠2互余〔〕∴∠2+∠1=90°(互余的意義)∴∠1=∠3(同角的余角相等)解：∵AC⊥CD〔〕∴∠2+∠3=90°(垂直的意義)∴51解：∵AP平∠BAC,CP平分∠ACD〔〕∴∠BAC=2∠1

，∠ACD=

2∠2，(角平分線的意義)∴AD∥BC〔同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行〕∴∠BAC+∠ACD=2〔∠1+∠2〕=290°=180°例4如圖1-13，AP平∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°,判斷AB,CD是否平行，并說(shuō)明理由。解：∵AP平∠BAC,CP平分∠ACD〔〕∴∠BAC=52如圖，∠DAC=2∠C,AE平分∠DAC,

判斷AE,BC是否平行，并說(shuō)明理由。如圖，∠DAC=2∠C,AE平分∠DAC,判斷AE,53如圖1-13，DE⊥EB于點(diǎn)E,

∠1=∠C,∠2與∠C互余,

判斷DE,BC是否平行，并說(shuō)明理由。如圖1-13，DE⊥EB于點(diǎn)E,∠1=∠C,∠2與54練習(xí)1、如圖。由以下條件可判定哪兩條直線平行？請(qǐng)說(shuō)明理由。EDCBA4321練習(xí)1、如圖。由以下條件可判定哪兩條直線平行？請(qǐng)說(shuō)明理由。E552.如圖，你有可以添加哪些條件使得

AB∥CD？FE2B1ACD3456782.如圖，你有可以添加哪些條件使得FE2B1ACD3456756ABCDE3、把相同的三角尺拼成如下的圖形，找出圖中的平行的直線，并說(shuō)明理由ABCDE3、把相同的三角尺拼成如下的圖形，571.如圖,直線,被直線所截.若則與平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.212.電子屏幕上顯示的數(shù)字“9”的形狀如圖，根據(jù)圖形填空:()()()()()FEDCBA32154ABEFBCEDABCD兩直線平行兩直線平行兩直線平行同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)1.如圖,直線,被直線所截.58理一理同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行平行條件條件：角的關(guān)系平行關(guān)系4.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行5.平行線的定義.理一理同位角相等兩直線平行平行條件條件：角的關(guān)系591.同位角相等,兩直線平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.4.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。5.平行線的定義.判定兩條直線是否平行的方法有：1.同位角相等,兩直線平行.判定兩條直線是否平行的方法有60拓展提高：50平角的定義∠2內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行拓展提高：50平角的定義∠2內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行61解：∵BE平分∠ABD〔〕∴∠ABE=∠DBE〔角平分線的定義〕又∵∠DBE=∠A〔〕∴∠ABE=∠A∴BE∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)ABCDE解：ABCDE62解：∵∠2=127°,∠3=127°,∴AB∥CD.∵∠3=127°，∴∠5=127°,∵∠1=53°∴∠1+∠5=180°，∴CD∥DEE5解：∵∠2=127°,∠3=127°,E563《平行線的判定》課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年浙教版-464《平行線的判定》課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年浙教版-465一元二次方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)一元二次方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)661.解一元二次方程有哪些方法？

直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法．1.解一元二次方程有哪些方法？直接開(kāi)平方法、配方法、公673.列一元二次方程方程解應(yīng)用題的步驟？①審題②找等量關(guān)系③列方程④解方程⑤檢驗(yàn)⑥答3.列一元二次方程方程解應(yīng)用題的步驟？68用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么？實(shí)際問(wèn)題抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題分析量、未知量、等量關(guān)系列出方程求出方程的解驗(yàn)證解的合理性不合理合理解釋用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么？實(shí)際問(wèn)題抽象數(shù)學(xué)69時(shí)空穿梭機(jī)時(shí)空穿梭機(jī)70分析：〔1〕因?yàn)橐李}意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的長(zhǎng)．〔2〕要求教師行使的距離就是求DE的長(zhǎng)度，DF已求，因此，只要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求．意外

中考時(shí)間，小華家位于A處，他到考場(chǎng)的路徑如圖，他需沿正南方向行20千米里，再向正東方向行20千米才到達(dá)考場(chǎng)，學(xué)校D位于AC的中點(diǎn)，小華姑媽家（F）位于BC上且恰好處于D的正南方向，早上7時(shí)，小華父親帶小華從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速行使，同時(shí)在校教師發(fā)現(xiàn)小華有重要物品落在學(xué)校，從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將該物品送給小華．

(1）學(xué)校D和小華姑媽家F相距多少千米?（2）已知小華的速度是教師的2倍，小華在由B到C的途中與教師相遇于E處，那么相遇時(shí)教師行走了多少千米?（結(jié)果精確到0.1千米）分析：〔1〕因?yàn)橐李}意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC71海報(bào)長(zhǎng)27dm，寬21dm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形．如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度〔精確到〕？分析：封面的長(zhǎng)寬之比為 ，中央矩形的長(zhǎng)寬之比也應(yīng)是 ，由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也是 .設(shè)上、下邊襯的寬均為9xdm，左、右邊襯的寬均為7xdm，那么中央矩形的長(zhǎng)為 dm，寬為_(kāi)____________dm．要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，那么中央矩形的面積是封面面積的四分之三．27：21＝9：79：79：7〔27－18x〕〔21－14x〕于是可列出方程．驚喜喜訊

中雁學(xué)校在2009年的中考中再創(chuàng)佳績(jī)，有20名學(xué)生考上樂(lè)清中學(xué)學(xué)生家長(zhǎng)賀2009年7月海報(bào)長(zhǎng)27dm，寬21dm，正中央是一個(gè)與72這位教師知道消息后，經(jīng)過(guò)兩天后共有121人知道了這那么消息，每天傳播中平均一個(gè)人告知了幾個(gè)人？開(kāi)始有一人知道消息，第一輪的消息源就是這個(gè)人，他告知了x個(gè)人，用代數(shù)式表示，第一天后共有_______人知道了這那么消息；列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=___________,x2=______________.平均一個(gè)人傳染了__________個(gè)人．第二天中，這些人中的每個(gè)人又告知了x個(gè)人，用代數(shù)式示，第二天有_______人知道這那么消息．

分析：設(shè)每天平均一個(gè)人告訴了x個(gè)人．10－1210奔走相告這位教師知道消息后，經(jīng)過(guò)兩天后共有121人知道了這那73

在畢業(yè)聚會(huì)中，每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?所有人共握手3660次,有多少人參加聚會(huì)?高興的聚會(huì)在畢業(yè)聚會(huì)中，每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?所有人共握手3674

一路下來(lái)，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，也有了很多的新想法。你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說(shuō)一說(shuō)，讓大家一起來(lái)分享。一路下來(lái)，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，也有了很多75回味無(wú)窮小結(jié)拓展列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意:什么,求什么?2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語(yǔ)句要完整,有單位(同一)的要