新課程中考試題導(dǎo)向分析與復(fù)習(xí)策略課件

新課程理念下中考問(wèn)題的思考與復(fù)習(xí)問(wèn)題數(shù)學(xué)教研室談點(diǎn)個(gè)人意見(jiàn)新課程理念下中考問(wèn)題的思考與復(fù)習(xí)問(wèn)題數(shù)學(xué)教研室談點(diǎn)個(gè)人意見(jiàn)1一、從中考試題中學(xué)習(xí)從新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施以來(lái)到今年有七年的時(shí)間了，實(shí)現(xiàn)新課程理念下的中考也已經(jīng)有四年了．北京市也實(shí)現(xiàn)一年了．現(xiàn)在呈現(xiàn)在我們面前的各地中考試題較之舊大綱時(shí)的中考試題變化是多方面的．有的變化是本質(zhì)性的，有的變化是形式上的，一般講我們感受最深的是形式上的變化，即命題的表述語(yǔ)言變了，命題的呈現(xiàn)方式變了，對(duì)命題結(jié)論的表達(dá)變了．我們?nèi)绾卫斫馀c認(rèn)識(shí)這種變化呢？一、從中考試題中學(xué)習(xí)從新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施以來(lái)到今年有七年的時(shí)2１．從命題指導(dǎo)思想看變化命制一份中考命題因其具有的政府意志而決定了在命制過(guò)程中，具有極強(qiáng)的政策性要求．一份好的試卷的命制，決定的因素很多，首先取決于要有與考試要求相一致的命題指導(dǎo)思想．雖然我們不可能知道各地的具體的命題思想，但是，我們可以從呈現(xiàn)在面前的試題中體會(huì)出命題思想的變化．１．從命題指導(dǎo)思想看變化3命題思想與命題的功能相一致，在實(shí)施了新課程標(biāo)準(zhǔn)之后，從教育部對(duì)義務(wù)教育的要求看，希望實(shí)現(xiàn)的是不同的學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)與效果，而又不是只僅僅局限在選拔精英上，所以可以理解的是命題的基本思想應(yīng)該是：實(shí)現(xiàn)最大區(qū)分度的考試；考學(xué)生應(yīng)知必會(huì)的知識(shí)；以能力立意設(shè)計(jì)命題；考查學(xué)生的實(shí)踐與創(chuàng)新能力；考查學(xué)生的應(yīng)用知識(shí)的能力以及解決問(wèn)題的能力等．命題思想與命題的功能相一致，在實(shí)施了新課程標(biāo)準(zhǔn)之后，從教4

試題的命制肯定要遵循新課標(biāo)的理念，體現(xiàn)確立新課程標(biāo)準(zhǔn)的初衷：即改變課程過(guò)于注重知識(shí)傳授的傾向；改變課程結(jié)構(gòu)過(guò)于強(qiáng)調(diào)學(xué)科本位、科目過(guò)多和缺乏整合的現(xiàn)狀；改變課程內(nèi)容“難繁偏舊”和過(guò)于注重書(shū)本知識(shí)的現(xiàn)狀；改變課程實(shí)施過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀．試題的命制肯定要遵循新課標(biāo)的理念，體現(xiàn)確立新課程標(biāo)準(zhǔn)的初5

由于中考是初中三年的終結(jié)性考試，因此，在試卷中如何體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是各地在實(shí)施中考命題中首先考慮的：堅(jiān)持新課標(biāo)的課改方向，體現(xiàn)新理念、新要求，用命題的形式解讀對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理解與認(rèn)識(shí)，為新課標(biāo)的全面實(shí)施命題提供可參考的依據(jù)，應(yīng)是命題思想確立的根本前提．由于中考是初中三年的終結(jié)性考試，因此，在試卷6２．從命題呈現(xiàn)形式上看變化在全國(guó)新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)區(qū)四年實(shí)現(xiàn)中考命題的實(shí)踐中，我們不難發(fā)現(xiàn)各地試題發(fā)生的變化．形式是為內(nèi)容服務(wù)的，即因課標(biāo)的變化而產(chǎn)生的變化，尤其是命題形式的變化是深刻的，出現(xiàn)了很多新的題型以及新的命題方式．這種新的命題形式反映的是各地對(duì)實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)理念與要求的新的嘗試．這種嘗試是十分可貴的，它反映出命題人員對(duì)新理念的詮釋；反映出對(duì)新的命題形式的研究與實(shí)踐；反映出對(duì)參考學(xué)生的要求與期望；反映出命題思想的變化以及命題技術(shù)的研究狀況．２．從命題呈現(xiàn)形式上看變化7如果概括起來(lái)新的題型有如下：學(xué)習(xí)性命題；實(shí)踐性命題；探索性命題；操作性命題．我們對(duì)新的命題的分類只是從命題的形式以及命題呈現(xiàn)的方式給出的，現(xiàn)在我們就結(jié)合一些較為典型的命題展現(xiàn)出來(lái)，以便我們對(duì)問(wèn)題的研究與認(rèn)識(shí)．如果概括起來(lái)新的題型有如下：8

學(xué)習(xí)性命題這種命題中含有這樣一些命題：先閱讀后應(yīng)用；先學(xué)習(xí)后模仿；先閱讀后探究等情況．例如，在奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志的五個(gè)環(huán)內(nèi)，分別填寫(xiě)0~20之間的五個(gè)不同的數(shù)a，b，c，d，e，

如圖：，其中a，b，c是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，d，e是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，使得

.例如：．請(qǐng)你在下圖中，填寫(xiě)另一組不同的且符合得分

條件的數(shù)：學(xué)習(xí)性命題9

再例如，已知矩形ABCD和點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在圖甲中位置時(shí),則有結(jié)論：．理由：過(guò)點(diǎn)P作EF垂直BC,有又再例如，已知矩形ABCD和點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在圖甲中10請(qǐng)你參考上述信息,當(dāng)點(diǎn)P分別在圖乙,圖丙中的位置時(shí),又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你對(duì)上述兩種情況的猜想,并選擇其中一種情況給予證明．(黑龍江省課改實(shí)驗(yàn)區(qū))類似的命題有很多,不再一一舉例了．從中我們可以體會(huì)到，這一類命題的特點(diǎn)，即在考試的現(xiàn)場(chǎng)讓學(xué)生先通過(guò)閱讀學(xué)習(xí)，理解解決問(wèn)題的方法，再解決一個(gè)類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題，反映了對(duì)中考考試的一種新的認(rèn)識(shí)，即“考試也是一種學(xué)習(xí)方式”．請(qǐng)你參考上述信息,當(dāng)點(diǎn)P分別在圖乙,圖丙中的位置時(shí)11

實(shí)踐性命題在新課標(biāo)的理念中，關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐能力的培養(yǎng)與提升是一個(gè)較為核心的理念．正因?yàn)槿绱?，這種命題應(yīng)運(yùn)而生．例如,在△ABC中,BC邊不動(dòng),點(diǎn)A沿豎直向上運(yùn)動(dòng),∠A越來(lái)越小,∠B、∠C越來(lái)越大，若∠A減少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，則α、β、γ三者之間的等量關(guān)系是

．(長(zhǎng)春市課標(biāo)卷)實(shí)踐性命題12

再例如，如圖，已知△ABC.（1）請(qǐng)你在BC邊上分別取兩點(diǎn)D、E（BC的中點(diǎn)除外），連結(jié)AD、AE，寫(xiě)出使此圖中只存在兩對(duì)面積相等的三角形的相應(yīng)條件，并表示出面積相等的三角形；（2）請(qǐng)你根據(jù)使（1）成立的條件，證明AB+AC＞AD+AE.再例如，如圖，已知△ABC.13

探究性命題在新課標(biāo)中突出了對(duì)探究能力的要求,從探究的意義上講，它含有過(guò)程性與對(duì)問(wèn)題的終結(jié)性的要求．各地的中考試題中這樣的問(wèn)題很多，它大致可分為：對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究、問(wèn)題結(jié)論的探究、解決方法的探究、對(duì)問(wèn)題成立條件的探究等．例如，現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，－6，10，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的算式．探究性命題14

再例如,已知拋物線與y軸交于點(diǎn)A（0，3），與x軸分別交于B（1，0）、C（5，0）兩點(diǎn)．（1）求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D為線段OA的一個(gè)三等分點(diǎn),求直線DC的解析式；（3）若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自O(shè)A的中點(diǎn)M出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)E），再到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)F），最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長(zhǎng)．再例如,已知拋物線與y軸交于點(diǎn)A（0，3），與x軸分別交15（1）根據(jù)題意，得

解得

所以拋物線解析式為

（1）根據(jù)題意，得16（2）依題意可得OA的三等分點(diǎn)分別為（0，1），（0，2）．

設(shè)直線CD的解析式為

當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1）時(shí)，直線CD的解析式為

當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）時(shí)，直線CD的解析式為

（2）依題意可得OA的三等分點(diǎn)分別為（0，1），（0，2）．17（3）如圖，由題意，可得M（0，）．

點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M

（0，），

點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸x=3的對(duì)稱點(diǎn)為A

（6，3）．

連結(jié)A

M．

根據(jù)軸對(duì)稱性可知，A

M

的長(zhǎng)就是所求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)

的最短總路徑的長(zhǎng)．（3）如圖，由題意，可得M（0，）．18操作性命題這一類命題是新課標(biāo)實(shí)施以來(lái)出現(xiàn)的新的題型,它反映了“做數(shù)學(xué)”的理念,當(dāng)然這種命題形式不可能全部實(shí)現(xiàn)“做”的全過(guò)程,但至少實(shí)現(xiàn)了命題形式上的突破．在設(shè)計(jì)命題時(shí)，考慮到在試卷上實(shí)現(xiàn)動(dòng)手做的形式，不少的命題人做了許多的努力，但是，實(shí)現(xiàn)起來(lái)是比較困難的，原因是多方面的，主要來(lái)自這樣幾個(gè)問(wèn)題：動(dòng)手做需要用具；動(dòng)手怎樣實(shí)現(xiàn)表達(dá)結(jié)果；結(jié)果的不同情況分析；操作的時(shí)間控制等．操作性命題19例如，藍(lán)天希望學(xué)校正準(zhǔn)備建一個(gè)多媒體教室,計(jì)算做長(zhǎng)120cm，寬30cm的長(zhǎng)方形桌面．現(xiàn)只有長(zhǎng)80cm,寬45cm的木板，請(qǐng)你為該校設(shè)計(jì)不同的拼接方案，使拼起來(lái)的桌面符合要求(只要求畫(huà)出裁剪、拼接圖形，并標(biāo)上尺寸）．(黃岡市課改實(shí)驗(yàn)區(qū))例如，藍(lán)天希望學(xué)校正準(zhǔn)備建一個(gè)多媒體教室,計(jì)算20

再例如,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OEFG為正方形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）.將一個(gè)最短邊長(zhǎng)大于的直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)放在對(duì)角線FO上．

再例如,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OEFG為21（2）在圖2中，若直角頂點(diǎn)不與點(diǎn)O、F重合，且這個(gè)三角形紙片的兩直角邊與正方形相鄰兩邊相交，當(dāng)這個(gè)三角形紙片與正方形OEFG重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí)，試確定這時(shí)直角三角形紙片直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)（不要求寫(xiě)出求解過(guò)程），并畫(huà)出此時(shí)的圖形.（2）在圖2中，若直角頂點(diǎn)不與點(diǎn)O、F重合，且這個(gè)三角形紙片22二、我們的認(rèn)識(shí)

1、要明白執(zhí)行新課標(biāo)對(duì)中考的影響是什么？由于新課標(biāo)關(guān)注的點(diǎn)變了，以學(xué)生的綜合素質(zhì)的提高，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變以及學(xué)生的實(shí)踐與創(chuàng)新能力的形成為核心、我們考慮的是如何在中考中實(shí)現(xiàn)這些新的理念與要求，明白的講實(shí)際上就是什么能考，什么不能考、而這個(gè)問(wèn)題的前提是教學(xué)中實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)的程度，即平時(shí)教學(xué)怎么講的，怎么落實(shí)的、二、我們的認(rèn)識(shí)23２．抓住主干知識(shí)的落實(shí)新課標(biāo)對(duì)知識(shí)的刪改沒(méi)有傷主干知識(shí)的筋骨，其實(shí)還增加了一些重要內(nèi)容，所以要在教學(xué)過(guò)程中時(shí)刻抓住主干知識(shí)的落實(shí)，這就需要體會(huì)什么是主干知識(shí)以及需要落實(shí)的是什么、３．要注意挖掘知識(shí)的內(nèi)涵解決好對(duì)所學(xué)知識(shí)的必要性認(rèn)識(shí)；體會(huì)好學(xué)習(xí)的要求與作用；知道其能幫助我們解決什么問(wèn)題、２．抓住主干知識(shí)的落實(shí)24４．關(guān)注新課標(biāo)實(shí)施后對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響較大的因素是什么?教師的教學(xué)立意變化了，由此產(chǎn)生的教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)變了，知識(shí)呈現(xiàn)的方式變了，知識(shí)形成的過(guò)程變了，對(duì)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)變了，變化如此之多,我們?cè)谒伎贾锌紗?wèn)題時(shí)，應(yīng)該關(guān)注什么呢?從現(xiàn)象上看中考試題的呈現(xiàn)方式發(fā)生了變化，而更重要的要看到一些本質(zhì)問(wèn)題．４．關(guān)注新課標(biāo)實(shí)施后對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響較大的因素是什么25從所學(xué)的知識(shí)層面看：代數(shù)知識(shí)刪掉了一些我們十分熟悉的知識(shí)，如因式分解中的一些知識(shí)、一元二次方程中的根系關(guān)系等內(nèi)容，由此也就刪去了一些繁、難的命題，這對(duì)學(xué)生而言是好事．從幾何知識(shí)看：由幾個(gè)事實(shí)推出的事實(shí)中沒(méi)有例如相似形、圓的知識(shí)，這也不能說(shuō)是壞事，但是從對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生影響最大的角度說(shuō)應(yīng)該是幾何變換的加強(qiáng)，是帶有根本性影響的變化．從所學(xué)的知識(shí)層面看：代數(shù)知識(shí)刪掉了一些我26從幾何變換的變化中體會(huì)需要理解的問(wèn)題：１．在新課標(biāo)中這個(gè)知識(shí)的變化表明：這個(gè)知識(shí)的地位變了，作用也變了，對(duì)幾何知識(shí)的認(rèn)識(shí)的角度也就變了．２．我們學(xué)習(xí)的幾何變換有幾種：全等變換、位似變換、面積變換．３．要理解這幾種變換的作用是什么？各自能解決什么問(wèn)題？怎樣解決的等幾個(gè)問(wèn)題．從幾何變換的變化中體會(huì)需要理解的問(wèn)題：27全等變換：是指不改變圖形形狀與大小的變換．位似變換：是指不改變圖形形狀只改變圖形大小的變換．等積變換：是指不改變圖形大小只改變圖形形狀的變換．全等變換：是指不改變圖形形狀與大小的變換．28全等變換問(wèn)題（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）首先要理解運(yùn)用這種變換的一些基本情況：１．按指令語(yǔ)言，按規(guī)定的變換移動(dòng)圖形；２．按指令語(yǔ)言拼接圖形；３．根據(jù)題目的需要設(shè)計(jì)變換（需要理解變換的條件與相應(yīng)的方式與方法；需要解讀好題目的直接或隱含的條件）．全等變換問(wèn)題（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）29要解決幾何變換的問(wèn)題首先要解決對(duì)幾何知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)問(wèn)題．我們學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的目的：其一、知識(shí)性的學(xué)習(xí)；其二、體會(huì)公理化思想；其三、體驗(yàn)邏輯推理；其四、學(xué)習(xí)研究圖形問(wèn)題的一般方法．在以上的問(wèn)題中只有學(xué)習(xí)研究圖形的一般方法問(wèn)題需要我們重新認(rèn)識(shí)．主要問(wèn)題是：為什么學(xué)這個(gè)知識(shí)；怎么學(xué)這個(gè)知識(shí)；學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)有什么用．要解決幾何變換的問(wèn)題首先要解決對(duì)幾何知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)問(wèn)題．30實(shí)際上就是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的本質(zhì)目的：主要研究幾何的什么？實(shí)質(zhì)需要解決的問(wèn)題是什么？研究的主要問(wèn)題是位置問(wèn)題：一個(gè)圖形我們只能用其性質(zhì)；當(dāng)存在的圖形是兩個(gè)或兩個(gè)以上時(shí)，才可能形成幾何問(wèn)題，因此，要幫助學(xué)生建立對(duì)位置問(wèn)題的理解與應(yīng)用的一般性認(rèn)識(shí)．當(dāng)明確了圖形間的位置形成的問(wèn)題后，剩下的問(wèn)題就是幾何變換問(wèn)題：即圖形或圖形的元素需要不需要進(jìn)行移動(dòng)．實(shí)際上就是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的本質(zhì)目的：主要研究幾何的什么？實(shí)31還有一個(gè)不容忽視的問(wèn)題，即在研究圖形的變換過(guò)程中，如何準(zhǔn)確刻畫(huà)圖形的移動(dòng)．其一，把圖形移動(dòng)的作圖過(guò)程描述出來(lái)（添加輔助線的標(biāo)準(zhǔn)就是基本作圖可以實(shí)現(xiàn)的圖形）；其二，利用直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)的移動(dòng)刻畫(huà)圖形的移動(dòng)，尤其是這種方法很重要，它可以幫助同學(xué)建立圖形變換的思想，同時(shí)又可以實(shí)現(xiàn)圖形的移動(dòng)，從高、初中銜接的角度講也十分有必要．還有一個(gè)不容忽視的問(wèn)題，即在研究圖形的變換過(guò)程中，如何準(zhǔn)32例1已知：如圖，正方形ABCD中，直線m交AB，CD于E，F(xiàn)點(diǎn)，直線n交AD，BC于G，H，m,n直交于P點(diǎn).觀察、猜想EF與GH滿足什么關(guān)系時(shí)，E、H、F、G四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，并證明你的結(jié)論.例1已知：如圖，正方形ABCD中，直線m交AB，CD于E33題目文字條件的分析：有正方形；有相互垂直的兩條直線；并且這兩條直線分別與一組對(duì)邊相交（此點(diǎn)是解讀條件的關(guān)鍵）．我們能做什么？隱含著什么可以利用的圖形關(guān)系呢？我們解決問(wèn)題缺少什么呢？題目文字條件的分析：有正方形；有相互垂直的兩條直34新課程中考試題導(dǎo)向分析與復(fù)習(xí)策略35引申的情況一個(gè)含３０度角的三角板一邊必過(guò)點(diǎn)Ｂ，直角的頂點(diǎn)在ＡＤ邊上移動(dòng)，這時(shí)圖形中有什么結(jié)論？若連結(jié)ＢＮ又有什么結(jié)論？引申的情況一個(gè)含３０度角的三角板一邊必過(guò)點(diǎn)Ｂ，直角的頂點(diǎn)在Ａ36等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AE于點(diǎn)F(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部),等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BD⊥CD于點(diǎn)D(交點(diǎn)在三角形外部),弱化條件的情況等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AE于點(diǎn)F(交點(diǎn)在37變更條件變更條件38如果我們把問(wèn)題推廣，對(duì)于全等變換而言情況是很復(fù)雜的，我們就這個(gè)問(wèn)題再談點(diǎn)問(wèn)題．實(shí)際上要讓同學(xué)明白在什么情況下需要利用全等變換，我們一般都采取用添加輔助線的情況說(shuō)明，例如，倍長(zhǎng)中線、截長(zhǎng)補(bǔ)短等等，其實(shí)是不準(zhǔn)確的．本質(zhì)上是需要我們判斷是否需要移動(dòng)圖形，當(dāng)需要移動(dòng)圖形時(shí)，可能要利用全等變換實(shí)現(xiàn)移動(dòng)．如果我們把問(wèn)題推廣，對(duì)于全等變換而言情況是很復(fù)39

例2

在復(fù)習(xí)中要過(guò)命題分析關(guān)．怎么過(guò)呢？在△ABC中,AB=AC,D是AB上一點(diǎn),E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),若DB=CE．求證：F是DE的中點(diǎn)．例2在復(fù)習(xí)中要過(guò)命題分析關(guān)．怎么過(guò)呢？40在△ABC中,AB=AC,D是AB上一點(diǎn),E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),若DB=CE．求證：DE>BC．在△ABC中,AB=AC,D是AB上一41例3在△ABC中,∠ACB=90o,

CD⊥AB于點(diǎn)D．求證:例3在△ABC中,∠ACB=90o,CD⊥AB于42新課程中考試題導(dǎo)向分析與復(fù)習(xí)策略43例４，如圖，在中，AD＝BC，CD=BE．能否求∠BOE的度數(shù)．例４，如圖，在中，AD＝BC，CD=BE．能否求44已知中有兩組等線段，但是它們是不相鄰的關(guān)系，所以不能直接用，這時(shí)需要我們思考如何利用這些關(guān)系．怎樣考慮呢？我們知道當(dāng)兩組等線段，在位置上相鄰時(shí)，可以形成可利用的圖形關(guān)系，如可以形成封閉的圖形，或說(shuō)是特殊圖形，同時(shí)也就有可利用的關(guān)系了．已知中有兩組等線段，但是它們是不相鄰的關(guān)系45為了實(shí)現(xiàn)移動(dòng)圖形的目的，使已知條件可以利用，我們就把一組等線段利用平行線移動(dòng)位置到BF，由于形成了新的圖形關(guān)系，這時(shí)就出現(xiàn)平行四邊形以及等腰直角三角形．為了實(shí)現(xiàn)移動(dòng)圖形的目的，使已知條件可以利用，我們就把一組46在我們分析與求解這個(gè)問(wèn)題之后,再研究這個(gè)問(wèn)題的背景就會(huì)發(fā)現(xiàn)它實(shí)際上是正方形中存在一組互相垂直的兩條線段的問(wèn)題的應(yīng)用，從中可以體會(huì)到對(duì)一個(gè)幾何問(wèn)題要注意研究這個(gè)問(wèn)題的背景或知識(shí)的背景，只有這樣我們才可能發(fā)現(xiàn)一些新的問(wèn)題．在我們分析與求解這個(gè)問(wèn)題之后,再研究這個(gè)問(wèn)題的47例５△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是BC上任意一點(diǎn)，PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，連結(jié)MD、ME、MF，請(qǐng)確定MD、ME、MF之間的關(guān)系．例５△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是BC上任48解法：過(guò)D點(diǎn)作DN∥BC并截取DN=CM，連結(jié)FN.

則可證△FND≌△EMC.

因此有FN=EM.

則△FNM中總有

解法：過(guò)D點(diǎn)作DN∥BC并截取DN=CM，連結(jié)FN49相似變換問(wèn)題由于相似的知識(shí)不是建立在以平行線為依據(jù)的前提下，所以必須理解我們對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)是建立在位似變換的基礎(chǔ)之上的，即從位似化為相似，也就是說(shuō)需要先從位似的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題．從新課標(biāo)的角度講相似問(wèn)題的知識(shí)只是要求為基本認(rèn)識(shí)，純推理的問(wèn)題相對(duì)困難，所以我們對(duì)這部分知識(shí)的定位是以數(shù)量計(jì)算為主要對(duì)象的．相似變換問(wèn)題50我們想在一條馬路旁埋設(shè)電線桿，假設(shè)已經(jīng)埋設(shè)了兩根，請(qǐng)你按埋設(shè)電線桿的要求設(shè)計(jì)第三根電線桿埋設(shè)的位置．我們想在一條馬路旁埋設(shè)電51首先要確定可以確定的關(guān)系或可確定的知識(shí)，可以確定的是電線桿之間的距離應(yīng)是相等的，同時(shí)每根電線桿的長(zhǎng)度是相等的．在我們的視線中從第一根開(kāi)始后面的電線桿按比例縮小，我們的困難是不知縮小的比值．如何確定這個(gè)比值是問(wèn)題的關(guān)鍵．這時(shí)能有助于幫助我們確定比值的知識(shí)是視線中的“滅點(diǎn)”．首先要確定可以確定的關(guān)系或可確定的知識(shí)，可以確定的是電52“滅點(diǎn)”的確定需要我們想象著把電線桿的上端連接起來(lái)并延長(zhǎng)與地平線相交，這個(gè)交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)．“滅點(diǎn)”的確定需要我們想象著把電線桿的上端連接起來(lái)并延長(zhǎng)53我們繼續(xù)利用這種方法，取第根電線桿的交點(diǎn)，再分別連結(jié)第一根電線桿的兩個(gè)端點(diǎn)并延長(zhǎng)，這樣就可以確定第三根電線桿的位置了．我們繼續(xù)利用這種方法，取第根電線桿的交點(diǎn)，再分別連結(jié)第一根54等積變換問(wèn)題這是新課標(biāo)在重視幾何變換的前提下與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合而形成的問(wèn)題，它主要體現(xiàn)在以下問(wèn)題中：圖形在不改變大小的情況下的移動(dòng)；圖形的分割與組合；圖形的拼接．等積變換問(wèn)題55

有一塊形狀如圖的耕地，兄弟四人要把它分成四等份，請(qǐng)你想設(shè)計(jì)一種方案把它分成所需要的份數(shù)．有一塊形狀如圖的耕地，兄弟四人要把它分成四等份，請(qǐng)你想56從題目的條件看沒(méi)有說(shuō)明分的方法，因此，分法應(yīng)該不止一種，但是，需要我們確定分法的起點(diǎn)，即需要確定這個(gè)圖形在什么情況下可以實(shí)現(xiàn)分為四等份．或者，換一句話說(shuō)要我們把圖形先化為可以實(shí)施兩等份的圖形．再考慮能繼續(xù)等分的問(wèn)題．從題目的條件看沒(méi)有說(shuō)明分的方法，因此，分法應(yīng)該不止一種57新課程中考試題導(dǎo)向分析與復(fù)習(xí)策略58

謝謝各位！zhaigang1231@謝謝各位！59新課程理念下中考問(wèn)題的思考與復(fù)習(xí)問(wèn)題數(shù)學(xué)教研室談點(diǎn)個(gè)人意見(jiàn)新課程理念下中考問(wèn)題的思考與復(fù)習(xí)問(wèn)題數(shù)學(xué)教研室談點(diǎn)個(gè)人意見(jiàn)60一、從中考試題中學(xué)習(xí)從新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施以來(lái)到今年有七年的時(shí)間了，實(shí)現(xiàn)新課程理念下的中考也已經(jīng)有四年了．北京市也實(shí)現(xiàn)一年了．現(xiàn)在呈現(xiàn)在我們面前的各地中考試題較之舊大綱時(shí)的中考試題變化是多方面的．有的變化是本質(zhì)性的，有的變化是形式上的，一般講我們感受最深的是形式上的變化，即命題的表述語(yǔ)言變了，命題的呈現(xiàn)方式變了，對(duì)命題結(jié)論的表達(dá)變了．我們?nèi)绾卫斫馀c認(rèn)識(shí)這種變化呢？一、從中考試題中學(xué)習(xí)從新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施以來(lái)到今年有七年的時(shí)61１．從命題指導(dǎo)思想看變化命制一份中考命題因其具有的政府意志而決定了在命制過(guò)程中，具有極強(qiáng)的政策性要求．一份好的試卷的命制，決定的因素很多，首先取決于要有與考試要求相一致的命題指導(dǎo)思想．雖然我們不可能知道各地的具體的命題思想，但是，我們可以從呈現(xiàn)在面前的試題中體會(huì)出命題思想的變化．１．從命題指導(dǎo)思想看變化62命題思想與命題的功能相一致，在實(shí)施了新課程標(biāo)準(zhǔn)之后，從教育部對(duì)義務(wù)教育的要求看，希望實(shí)現(xiàn)的是不同的學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)與效果，而又不是只僅僅局限在選拔精英上，所以可以理解的是命題的基本思想應(yīng)該是：實(shí)現(xiàn)最大區(qū)分度的考試；考學(xué)生應(yīng)知必會(huì)的知識(shí)；以能力立意設(shè)計(jì)命題；考查學(xué)生的實(shí)踐與創(chuàng)新能力；考查學(xué)生的應(yīng)用知識(shí)的能力以及解決問(wèn)題的能力等．命題思想與命題的功能相一致，在實(shí)施了新課程標(biāo)準(zhǔn)之后，從教63

試題的命制肯定要遵循新課標(biāo)的理念，體現(xiàn)確立新課程標(biāo)準(zhǔn)的初衷：即改變課程過(guò)于注重知識(shí)傳授的傾向；改變課程結(jié)構(gòu)過(guò)于強(qiáng)調(diào)學(xué)科本位、科目過(guò)多和缺乏整合的現(xiàn)狀；改變課程內(nèi)容“難繁偏舊”和過(guò)于注重書(shū)本知識(shí)的現(xiàn)狀；改變課程實(shí)施過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀．試題的命制肯定要遵循新課標(biāo)的理念，體現(xiàn)確立新課程標(biāo)準(zhǔn)的初64

由于中考是初中三年的終結(jié)性考試，因此，在試卷中如何體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是各地在實(shí)施中考命題中首先考慮的：堅(jiān)持新課標(biāo)的課改方向，體現(xiàn)新理念、新要求，用命題的形式解讀對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理解與認(rèn)識(shí)，為新課標(biāo)的全面實(shí)施命題提供可參考的依據(jù)，應(yīng)是命題思想確立的根本前提．由于中考是初中三年的終結(jié)性考試，因此，在試卷65２．從命題呈現(xiàn)形式上看變化在全國(guó)新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)區(qū)四年實(shí)現(xiàn)中考命題的實(shí)踐中，我們不難發(fā)現(xiàn)各地試題發(fā)生的變化．形式是為內(nèi)容服務(wù)的，即因課標(biāo)的變化而產(chǎn)生的變化，尤其是命題形式的變化是深刻的，出現(xiàn)了很多新的題型以及新的命題方式．這種新的命題形式反映的是各地對(duì)實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)理念與要求的新的嘗試．這種嘗試是十分可貴的，它反映出命題人員對(duì)新理念的詮釋；反映出對(duì)新的命題形式的研究與實(shí)踐；反映出對(duì)參考學(xué)生的要求與期望；反映出命題思想的變化以及命題技術(shù)的研究狀況．２．從命題呈現(xiàn)形式上看變化66如果概括起來(lái)新的題型有如下：學(xué)習(xí)性命題；實(shí)踐性命題；探索性命題；操作性命題．我們對(duì)新的命題的分類只是從命題的形式以及命題呈現(xiàn)的方式給出的，現(xiàn)在我們就結(jié)合一些較為典型的命題展現(xiàn)出來(lái)，以便我們對(duì)問(wèn)題的研究與認(rèn)識(shí)．如果概括起來(lái)新的題型有如下：67

學(xué)習(xí)性命題這種命題中含有這樣一些命題：先閱讀后應(yīng)用；先學(xué)習(xí)后模仿；先閱讀后探究等情況．例如，在奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志的五個(gè)環(huán)內(nèi)，分別填寫(xiě)0~20之間的五個(gè)不同的數(shù)a，b，c，d，e，

如圖：，其中a，b，c是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，d，e是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，使得

.例如：．請(qǐng)你在下圖中，填寫(xiě)另一組不同的且符合得分

條件的數(shù)：學(xué)習(xí)性命題68

再例如，已知矩形ABCD和點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在圖甲中位置時(shí),則有結(jié)論：．理由：過(guò)點(diǎn)P作EF垂直BC,有又再例如，已知矩形ABCD和點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在圖甲中69請(qǐng)你參考上述信息,當(dāng)點(diǎn)P分別在圖乙,圖丙中的位置時(shí),又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你對(duì)上述兩種情況的猜想,并選擇其中一種情況給予證明．(黑龍江省課改實(shí)驗(yàn)區(qū))類似的命題有很多,不再一一舉例了．從中我們可以體會(huì)到，這一類命題的特點(diǎn)，即在考試的現(xiàn)場(chǎng)讓學(xué)生先通過(guò)閱讀學(xué)習(xí)，理解解決問(wèn)題的方法，再解決一個(gè)類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題，反映了對(duì)中考考試的一種新的認(rèn)識(shí)，即“考試也是一種學(xué)習(xí)方式”．請(qǐng)你參考上述信息,當(dāng)點(diǎn)P分別在圖乙,圖丙中的位置時(shí)70

實(shí)踐性命題在新課標(biāo)的理念中，關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐能力的培養(yǎng)與提升是一個(gè)較為核心的理念．正因?yàn)槿绱?，這種命題應(yīng)運(yùn)而生．例如,在△ABC中,BC邊不動(dòng),點(diǎn)A沿豎直向上運(yùn)動(dòng),∠A越來(lái)越小,∠B、∠C越來(lái)越大，若∠A減少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，則α、β、γ三者之間的等量關(guān)系是

．(長(zhǎng)春市課標(biāo)卷)實(shí)踐性命題71

再例如，如圖，已知△ABC.（1）請(qǐng)你在BC邊上分別取兩點(diǎn)D、E（BC的中點(diǎn)除外），連結(jié)AD、AE，寫(xiě)出使此圖中只存在兩對(duì)面積相等的三角形的相應(yīng)條件，并表示出面積相等的三角形；（2）請(qǐng)你根據(jù)使（1）成立的條件，證明AB+AC＞AD+AE.再例如，如圖，已知△ABC.72

探究性命題在新課標(biāo)中突出了對(duì)探究能力的要求,從探究的意義上講，它含有過(guò)程性與對(duì)問(wèn)題的終結(jié)性的要求．各地的中考試題中這樣的問(wèn)題很多，它大致可分為：對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究、問(wèn)題結(jié)論的探究、解決方法的探究、對(duì)問(wèn)題成立條件的探究等．例如，現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，－6，10，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的算式．探究性命題73

再例如,已知拋物線與y軸交于點(diǎn)A（0，3），與x軸分別交于B（1，0）、C（5，0）兩點(diǎn)．（1）求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D為線段OA的一個(gè)三等分點(diǎn),求直線DC的解析式；（3）若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自O(shè)A的中點(diǎn)M出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)E），再到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)F），最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長(zhǎng)．再例如,已知拋物線與y軸交于點(diǎn)A（0，3），與x軸分別交74（1）根據(jù)題意，得

解得

所以拋物線解析式為

（1）根據(jù)題意，得75（2）依題意可得OA的三等分點(diǎn)分別為（0，1），（0，2）．

設(shè)直線CD的解析式為

當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1）時(shí)，直線CD的解析式為

當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）時(shí)，直線CD的解析式為

（2）依題意可得OA的三等分點(diǎn)分別為（0，1），（0，2）．76（3）如圖，由題意，可得M（0，）．

點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M

（0，），

點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸x=3的對(duì)稱點(diǎn)為A

（6，3）．

連結(jié)A

M．

根據(jù)軸對(duì)稱性可知，A

M

的長(zhǎng)就是所求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)

的最短總路徑的長(zhǎng)．（3）如圖，由題意，可得M（0，）．77操作性命題這一類命題是新課標(biāo)實(shí)施以來(lái)出現(xiàn)的新的題型,它反映了“做數(shù)學(xué)”的理念,當(dāng)然這種命題形式不可能全部實(shí)現(xiàn)“做”的全過(guò)程,但至少實(shí)現(xiàn)了命題形式上的突破．在設(shè)計(jì)命題時(shí)，考慮到在試卷上實(shí)現(xiàn)動(dòng)手做的形式，不少的命題人做了許多的努力，但是，實(shí)現(xiàn)起來(lái)是比較困難的，原因是多方面的，主要來(lái)自這樣幾個(gè)問(wèn)題：動(dòng)手做需要用具；動(dòng)手怎樣實(shí)現(xiàn)表達(dá)結(jié)果；結(jié)果的不同情況分析；操作的時(shí)間控制等．操作性命題78例如，藍(lán)天希望學(xué)校正準(zhǔn)備建一個(gè)多媒體教室,計(jì)算做長(zhǎng)120cm，寬30cm的長(zhǎng)方形桌面．現(xiàn)只有長(zhǎng)80cm,寬45cm的木板，請(qǐng)你為該校設(shè)計(jì)不同的拼接方案，使拼起來(lái)的桌面符合要求(只要求畫(huà)出裁剪、拼接圖形，并標(biāo)上尺寸）．(黃岡市課改實(shí)驗(yàn)區(qū))例如，藍(lán)天希望學(xué)校正準(zhǔn)備建一個(gè)多媒體教室,計(jì)算79

再例如,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OEFG為正方形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）.將一個(gè)最短邊長(zhǎng)大于的直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)放在對(duì)角線FO上．

再例如,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OEFG為80（2）在圖2中，若直角頂點(diǎn)不與點(diǎn)O、F重合，且這個(gè)三角形紙片的兩直角邊與正方形相鄰兩邊相交，當(dāng)這個(gè)三角形紙片與正方形OEFG重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí)，試確定這時(shí)直角三角形紙片直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)（不要求寫(xiě)出求解過(guò)程），并畫(huà)出此時(shí)的圖形.（2）在圖2中，若直角頂點(diǎn)不與點(diǎn)O、F重合，且這個(gè)三角形紙片81二、我們的認(rèn)識(shí)

1、要明白執(zhí)行新課標(biāo)對(duì)中考的影響是什么？由于新課標(biāo)關(guān)注的點(diǎn)變了，以學(xué)生的綜合素質(zhì)的提高，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變以及學(xué)生的實(shí)踐與創(chuàng)新能力的形成為核心、我們考慮的是如何在中考中實(shí)現(xiàn)這些新的理念與要求，明白的講實(shí)際上就是什么能考，什么不能考、而這個(gè)問(wèn)題的前提是教學(xué)中實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)的程度，即平時(shí)教學(xué)怎么講的，怎么落實(shí)的、二、我們的認(rèn)識(shí)82２．抓住主干知識(shí)的落實(shí)新課標(biāo)對(duì)知識(shí)的刪改沒(méi)有傷主干知識(shí)的筋骨，其實(shí)還增加了一些重要內(nèi)容，所以要在教學(xué)過(guò)程中時(shí)刻抓住主干知識(shí)的落實(shí)，這就需要體會(huì)什么是主干知識(shí)以及需要落實(shí)的是什么、３．要注意挖掘知識(shí)的內(nèi)涵解決好對(duì)所學(xué)知識(shí)的必要性認(rèn)識(shí)；體會(huì)好學(xué)習(xí)的要求與作用；知道其能幫助我們解決什么問(wèn)題、２．抓住主干知識(shí)的落實(shí)83４．關(guān)注新課標(biāo)實(shí)施后對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響較大的因素是什么?教師的教學(xué)立意變化了，由此產(chǎn)生的教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)變了，知識(shí)呈現(xiàn)的方式變了，知識(shí)形成的過(guò)程變了，對(duì)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)變了，變化如此之多,我們?cè)谒伎贾锌紗?wèn)題時(shí)，應(yīng)該關(guān)注什么呢?從現(xiàn)象上看中考試題的呈現(xiàn)方式發(fā)生了變化，而更重要的要看到一些本質(zhì)問(wèn)題．４．關(guān)注新課標(biāo)實(shí)施后對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響較大的因素是什么84從所學(xué)的知識(shí)層面看：代數(shù)知識(shí)刪掉了一些我們十分熟悉的知識(shí)，如因式分解中的一些知識(shí)、一元二次方程中的根系關(guān)系等內(nèi)容，由此也就刪去了一些繁、難的命題，這對(duì)學(xué)生而言是好事．從幾何知識(shí)看：由幾個(gè)事實(shí)推出的事實(shí)中沒(méi)有例如相似形、圓的知識(shí)，這也不能說(shuō)是壞事，但是從對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生影響最大的角度說(shuō)應(yīng)該是幾何變換的加強(qiáng)，是帶有根本性影響的變化．從所學(xué)的知識(shí)層面看：代數(shù)知識(shí)刪掉了一些我85從幾何變換的變化中體會(huì)需要理解的問(wèn)題：１．在新課標(biāo)中這個(gè)知識(shí)的變化表明：這個(gè)知識(shí)的地位變了，作用也變了，對(duì)幾何知識(shí)的認(rèn)識(shí)的角度也就變了．２．我們學(xué)習(xí)的幾何變換有幾種：全等變換、位似變換、面積變換．３．要理解這幾種變換的作用是什么？各自能解決什么問(wèn)題？怎樣解決的等幾個(gè)問(wèn)題．從幾何變換的變化中體會(huì)需要理解的問(wèn)題：86全等變換：是指不改變圖形形狀與大小的變換．位似變換：是指不改變圖形形狀只改變圖形大小的變換．等積變換：是指不改變圖形大小只改變圖形形狀的變換．全等變換：是指不改變圖形形狀與大小的變換．87全等變換問(wèn)題（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）首先要理解運(yùn)用這種變換的一些基本情況：１．按指令語(yǔ)言，按規(guī)定的變換移動(dòng)圖形；２．按指令語(yǔ)言拼接圖形；３．根據(jù)題目的需要設(shè)計(jì)變換（需要理解變換的條件與相應(yīng)的方式與方法；需要解讀好題目的直接或隱含的條件）．全等變換問(wèn)題（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）88要解決幾何變換的問(wèn)題首先要解決對(duì)幾何知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)問(wèn)題．我們學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的目的：其一、知識(shí)性的學(xué)習(xí)；其二、體會(huì)公理化思想；其三、體驗(yàn)邏輯推理；其四、學(xué)習(xí)研究圖形問(wèn)題的一般方法．在以上的問(wèn)題中只有學(xué)習(xí)研究圖形的一般方法問(wèn)題需要我們重新認(rèn)識(shí)．主要問(wèn)題是：為什么學(xué)這個(gè)知識(shí)；怎么學(xué)這個(gè)知識(shí)；學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)有什么用．要解決幾何變換的問(wèn)題首先要解決對(duì)幾何知識(shí)的整體認(rèn)識(shí)問(wèn)題．89實(shí)際上就是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的本質(zhì)目的：主要研究幾何的什么？實(shí)質(zhì)需要解決的問(wèn)題是什么？研究的主要問(wèn)題是位置問(wèn)題：一個(gè)圖形我們只能用其性質(zhì)；當(dāng)存在的圖形是兩個(gè)或兩個(gè)以上時(shí)，才可能形成幾何問(wèn)題，因此，要幫助學(xué)生建立對(duì)位置問(wèn)題的理解與應(yīng)用的一般性認(rèn)識(shí)．當(dāng)明確了圖形間的位置形成的問(wèn)題后，剩下的問(wèn)題就是幾何變換問(wèn)題：即圖形或圖形的元素需要不需要進(jìn)行移動(dòng)．實(shí)際上就是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的本質(zhì)目的：主要研究幾何的什么？實(shí)90還有一個(gè)不容忽視的問(wèn)題，即在研究圖形的變換過(guò)程中，如何準(zhǔn)確刻畫(huà)圖形的移動(dòng)．其一，把圖形移動(dòng)的作圖過(guò)程描述出來(lái)（添加輔助線的標(biāo)準(zhǔn)就是基本作圖可以實(shí)現(xiàn)的圖形）；其二，利用直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)的移動(dòng)刻畫(huà)圖形的移動(dòng)，尤其是這種方法很重要，它可以幫助同學(xué)建立圖形變換的思想，同時(shí)又可以實(shí)現(xiàn)圖形的移動(dòng)，從高、初中銜接的角度講也十分有必要．還有一個(gè)不容忽視的問(wèn)題，即在研究圖形的變換過(guò)程中，如何準(zhǔn)91例1已知：如圖，正方形ABCD中，直線m交AB，CD于E，F(xiàn)點(diǎn)，直線n交AD，BC于G，H，m,n直交于P點(diǎn).觀察、猜想EF與GH滿足什么關(guān)系時(shí)，E、H、F、G四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，并證明你的結(jié)論.例1已知：如圖，正方形ABCD中，直線m交AB，CD于E92題目文字條件的分析：有正方形；有相互垂直的兩條直線；并且這兩條直線分別與一組對(duì)邊相交（此點(diǎn)是解讀條件的關(guān)鍵）．我們能做什么？隱含著什么可以利用的圖形關(guān)系呢？我們解決問(wèn)題缺少什么呢？題目文字條件的分析：有正方形；有相互垂直的兩條直93新課程中考試題導(dǎo)向分析與復(fù)習(xí)策略94引申的情況一個(gè)含３０度角的三角板一邊必過(guò)點(diǎn)Ｂ，直角的頂點(diǎn)在ＡＤ邊上移動(dòng)，這時(shí)圖形中有什么結(jié)論？若連結(jié)ＢＮ又有什么結(jié)論？引申的情況一個(gè)含３０度角的三角板一邊必過(guò)點(diǎn)Ｂ，直角的頂點(diǎn)在Ａ95等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AE于點(diǎn)F(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部),等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BD⊥CD于點(diǎn)D(交點(diǎn)在三角形外部),弱化條件的情況等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AE于點(diǎn)F(交點(diǎn)在96變更條件變更條件97如果我們把問(wèn)題推廣，對(duì)于全等變換而言情況是很復(fù)雜的，我們就這個(gè)問(wèn)題再談點(diǎn)問(wèn)題．實(shí)際上要讓同學(xué)明白在什么情況下需要利用全等變換，我們一般都采取用添加輔助線的情況說(shuō)明，例如，倍長(zhǎng)中線、截長(zhǎng)補(bǔ)短等等，其實(shí)是不準(zhǔn)確的．本質(zhì)上是需要我們判斷是否需要移動(dòng)圖形，當(dāng)需要移動(dòng)圖形時(shí)，可能要利用全等變換實(shí)現(xiàn)移動(dòng)．如果我們把問(wèn)題推廣，對(duì)于全等變換而言情況是很復(fù)98

例2

在復(fù)習(xí)中要過(guò)命題分析關(guān)．怎么過(guò)呢？在△ABC中,AB=AC,D是AB上一點(diǎn),E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),若DB=CE．求證：F是DE的中點(diǎn)．例2在復(fù)習(xí)中要過(guò)命題分析關(guān)．怎么過(guò)呢？99在△ABC中,AB=AC,D是AB上一點(diǎn),E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),若DB=CE．求證：DE>BC．在△ABC中,AB=AC,D是AB上一100例3在△ABC中,∠ACB=90o,

CD⊥AB于點(diǎn)D．求證:例3在△ABC中,∠ACB=90o,CD⊥AB于101新課程中考試題導(dǎo)向分析與復(fù)習(xí)策略102例４，如圖，在中，AD＝BC，CD=BE．能否求∠BOE的度數(shù)．例４，如圖，在中，AD＝BC，CD=BE．能否求103已知中有兩組等線段，但