安徽省蚌埠市2020屆高三數(shù)學第二次教學質量檢查考試試題理

安徽省蚌埠市2020屆高三數(shù)學第二次講課質量檢查考試一試題理安徽省蚌埠市2020屆高三數(shù)學第二次講課質量檢查考試一試題理安徽省蚌埠市2020屆高三數(shù)學第二次講課質量檢查考試一試題理安徽省蚌埠市2020屆高三數(shù)學第二次講課質量檢查考試一試題理一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的A,B,C,D的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請將正確答案的字母代號涂到答題卷相應地點．1．已知會合A{xx22x30}，B{x2xp2}，則AIBA．[2,1]B．[1，2)C．[1,1]D．[1，2)2．(1sinx)dx2xA．ln21B．ln2+1C．+1D．1223．“a<1”是“函數(shù)f(x)x2xa有零點”的A．充分而不用要條件B．必需而不充分條件C．充分必需條件D．既不充分也不用要條件4．已知a21.2,b(1)0.8,c2log52，則a,b,c的大小關系為2A．cabB．cbaC．bacD．bca5.若cos3,sin24，則tan255A．7B．7C．242424247D．76.若非零向量a,b知足a22b，且(a-b)(3a+2b)，則a與b夾角為3A．B．2C．D．447．整體由編號為01,02,,19,20的20個個體構成，利用下邊的隨機數(shù)表采納5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右挨次采納兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體編號為7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.018．履行以以下圖的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內可填入的條件是A．s1B．s73D．s4210C．s559．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為A．8B．5C．4D．133310.已知函數(shù)f( )2cos(2x)在[a,a](aR)上的最大值為y，最小值為y，則34y1y2的取值范圍是A．[22,2]B．[2,22]C．[2,2]D．[22,22]11.已知A（4,3），F(xiàn)為橢圓x2y21的右焦點，過點A的直線與橢圓在x軸上方相切于點B，則直43線BF的斜率為A．1B．2C．1D423．312.已知不等式ex(a2)xb2恒建立，則b5的最大值為a2A．ln3B．ln2C．1ln3D．1ln2二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．請將答案填在答題卷相應橫線上．3xy1013.若變量x，y知足3xy110則z=2x+y的最大值為.y214．設復數(shù)z1i(i為虛數(shù)單位），則C20180C20181zC20182z2C20182018z2018.1i15．已知點P(3,0)，在⊙O：x2y21上隨機取一點Q，則IPQI<13的概率為.16.已知ABC，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若4a2b2c28，則ABC面積的最大值為.三、解答題：共70分．解答應寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟．第17一21題為必考題，每個試題考生都必然作答．第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分17.(12分）設數(shù)列an的前n項乘積為Tn，對隨意正整數(shù)n都有Tn1an(I）求證：數(shù)列1是等差數(shù)列；1an(II）求證：T12T22+KTn2p2318.(12分）某念書協(xié)會共有1200人，現(xiàn)采集了該協(xié)會20名成員每周的課外閱讀時間（分鐘），此中某一周的數(shù)據(jù)記錄以下：75603510090508517065701257570851551107513080100對這20個數(shù)據(jù)按組距30進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了以下尚不圓滿的統(tǒng)計圖表：閱讀時間分組統(tǒng)計表（設閱讀時間為x分鐘）組別時間分組頻數(shù)男性人數(shù)女性人數(shù)A30≤x<60211B60≤x<901046C90≤x<120ma1D120≤x<150211E150≤x<180n2b(I）寫出m,n的值，請預計該念書小組中人均每周的課外閱讀時長，以及該念書小組中一周閱讀時長好多于90分鐘的人數(shù)；(II）該念書協(xié)會擬發(fā)展新成員5人，記新成員中每周閱讀時長在[60,90）之間的人數(shù)為，以上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)為參照，求的散布列和數(shù)學希望；(Ⅲ）達成下邊的2x2列聯(lián)表，并回答能否有90％的掌握以為“每周最少閱讀120分鐘與性別相關”?每周閱讀時間好多于120分鐘每周閱讀時間少于120分鐘共計男女共計19.(12分）如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，∠BCD=1200,AP=BP(I）求證：PC⊥AB;(II）若AB=2，PD=22,cos∠PCB=，求二面角B-PC-D的余弦值．420.(12分）uuuruuur(1,0)，曲線C為在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)(1,0)，動點P知足PFOPi1，此中i動點P的軌跡．(I）求曲線C的方程；(II）過（2,0)的直線l與C有兩個不一樣樣的交點A,B，Q為直線x2上一動點，QA,QB與y軸分別交于兩點M,N，M,N的中點為R，問：直線QR能否恒過必然點，假如是，求出該定點坐標。假如不是，說明原因.21.(12分）已知函數(shù)f(x)exax2(aR)有兩個極值點若a的取值范圍；(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的兩個極值點為x1，x2，證明：x1x2p1．（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題計分．［選修4-4：坐標系與參數(shù)方程］(10分）ì,已知曲線C的參數(shù)方程是參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為軸建?（j1í??y=3sinj立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是=2，正方形ABCD的極點都在C2上，且A,B,C,D依逆時針序次擺列，點A的極坐標為（2，）3(I）求點A,B,C,D的直角坐標；2222(II）設P為C1上隨意一點，求PAPBPCPD的取值范圍．［選修4-5：不等式選講］（10分）已知函數(shù)f(x)=2x12xa,g(x)=x3.(I）當a2時，求不等式f(x)pg(x)的解集；(II）設af1，且當x[a,1]時，f(x)g(x)，求a的取值范圍22