2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)上《角》課件(新華師大版)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的概念，掌握角的表示方法；〔重點(diǎn)〕2.會(huì)正確使用量角器，認(rèn)識(shí)角的常用度量單位；3.會(huì)進(jìn)行度、分、秒的簡(jiǎn)單換算.〔難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的概念，掌握角的表示方法；〔重點(diǎn)〕1導(dǎo)入新課問(wèn)題你能不能從圖中找到角？觀察與思考導(dǎo)入新課問(wèn)題你能不能從圖中找到角？觀察與思考2講授新課角的概念及表示方法一(1)你能指出所畫(huà)角的邊和頂點(diǎn)嗎？(2)角的兩邊是前面學(xué)過(guò)的什么圖形，它們的位置關(guān)系如何？(3)你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？ABODCE講授新課角的概念及表示方法一(1)你能指出所畫(huà)角的邊和頂點(diǎn)嗎3有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.兩條射線是這個(gè)角的兩條邊.兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)總結(jié)歸納有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.兩條射線是這個(gè)角的兩條4(1)表示角的幾何符號(hào)是什么？(2)表示一個(gè)角有幾種方法？(3)用三個(gè)大寫(xiě)字母表示一個(gè)角應(yīng)注意什么？(4)什么情況下可以用角的頂點(diǎn)表示這個(gè)角？(5)用希臘字母和阿拉伯?dāng)?shù)字表示一個(gè)角應(yīng)注意什么？合作探究1(1)表示角的幾何符號(hào)是什么？合作探究15角的表示方法(1)用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角：三個(gè)大寫(xiě)字母應(yīng)分別為頂點(diǎn)、兩條邊上的任意的點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間．(3)用一個(gè)希臘字母(數(shù)字)表示角：在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線，寫(xiě)上一個(gè)希臘字母(數(shù)字)，如α，β，γ(1，2，3)等，記作∠α(∠1)，讀作角α(角1).(2)用一個(gè)大寫(xiě)字母表示角：要注意的是當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示.角的表示方法(1)用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角：三個(gè)大寫(xiě)字母應(yīng)分別為6∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C典例精析

解析：(1)當(dāng)頂點(diǎn)只有一個(gè)角時(shí)，可以用頂點(diǎn)的一個(gè)大寫(xiě)字母表示角．觀察圖形可知這樣的頂點(diǎn)有兩個(gè)，分別是B，C.(2)數(shù)出以A為頂點(diǎn)的角，可先按逆時(shí)針的方向數(shù)出以AB為一邊的角，再數(shù)出以AD為一邊的角，最后數(shù)出以AE為一邊的角．

例1

根據(jù)下圖填空：(1)圖中能用頂點(diǎn)的一個(gè)大寫(xiě)字母表示的角有__________；(2)以A為頂點(diǎn)的角有

_______________________________________________．∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠7做一做

如圖，下面的表示方法對(duì)不對(duì)，如果錯(cuò)了，應(yīng)該怎樣改正？(1)圖中的∠1表示成∠A；(2)圖中的∠2表示成∠D；(3)圖中的∠3表示成∠C.解：(1)圖中的∠1表示成∠DAC；(2)圖中的∠2表示成∠ADC；(3)圖中的∠3表示成∠ECF.做一做如圖，下面的表示方法對(duì)不對(duì)，如果錯(cuò)了，8角的另一種定義

如圖，角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.O始邊終邊例如，裁紙刀在開(kāi)合過(guò)程中形成了大小不同的角.角的另一種定義如圖，角也可以看成是由一條射線繞著它的9角的度量單位與計(jì)算二

一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角；

1平角＝180°，1周角＝360°

終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角.平角與周角的概念角的度量單位與計(jì)算二一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊10做一做以下關(guān)于平角、周角的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．平角是一條直線B．周角是一條射線C．反向延長(zhǎng)射線OA，就形成一個(gè)平角D．兩個(gè)銳角的和不一定小于平角C做一做以下關(guān)于平角、周角的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()C11度，分，秒1°的60分之一為1分，記作“1′〞，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″〞，即1′＝60″量角器問(wèn)題：怎么知道一個(gè)角的大??？角的度量工具：角的度量單位：度，分，秒1°的60分之一為1分，記作“1′〞，即1°＝6012例2

計(jì)算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800''等于多少分？等于多少度？(3)把45°25′48″化成度．解：(1)1.45°=1.45×60'=87'，1.45°=87'=87×60''=5220''(3)45°25′48″=45°+25′+48×(1/60)'='=45°+25.8×(1/60)°=45.43°(2)1800''=1800×(1/60)'=30'1800''=30'=30×(1/60)°=0.5°按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小數(shù)化整數(shù))先把秒化成分，再把分化成度(整數(shù)化小數(shù))例2計(jì)算：解：(1)1.45°=1.45×60'=87'13例3計(jì)算以下各題：(1)153°39′＋25°40′38″；(2)90°－37°24′38″；(3)25°53′28″×5;(4)15°20′÷6.解：(1)153°39′＋25°40′38″＝178°79′38″＝179°19′38″.(3)25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5＝125°＋265′＋140″＝129°27′20″.(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.例3計(jì)算以下各題：解：(1)153°39′＋25°40′14總結(jié)：在進(jìn)行度、分、秒的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，要注意三點(diǎn)：①度、分、秒均是60進(jìn)制的；②加、減法的運(yùn)算，可以本著“度與度加減、分與分加減、秒與秒加減，不夠減的時(shí)候借位〞的原那么；③乘、除法運(yùn)算可以按分配律來(lái)進(jìn)行，不夠除可以把余數(shù)化為低位的再除．解：(4)15°20′÷6＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6＝2°＋198′÷6＋2′÷6＝2°＋33′＋120″÷6

＝2°33′20″.總結(jié)：在進(jìn)行度、分、秒的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，要注意三點(diǎn)：15東南西北東南西南西北東北方位角三輪船、飛機(jī)等物體運(yùn)動(dòng)的方向與正北方向之間的夾角稱為方位角，領(lǐng)航員常用地圖和羅盤進(jìn)行方位角的測(cè)定.常常以正南、正北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體的運(yùn)動(dòng)方向.東南西北東南西南西北東北方位角三輪船、飛機(jī)等物體運(yùn)動(dòng)的方向與1625°OA例4如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線，畫(huà)出表示以下方向的角：〔1〕南偏東25°；〔2〕北偏西60°東南西北30°60°解：如下圖25°OA例4如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射17學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行線的定義；2.掌握平行線的畫(huà)法及平行于同一條直線的兩直線平行.〔重點(diǎn)、難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行線的定義；18問(wèn)題前面我們一直學(xué)的兩條直線怎樣位置關(guān)系？?jī)蓷l直線相交〔其中垂直是相交的特殊情形〕導(dǎo)入新課回憶與思考生活中兩條直線除了相交以外，我們還可以見(jiàn)到下面情況的兩條直線.問(wèn)題前面我們一直學(xué)的兩條直線怎樣位置關(guān)系？?jī)蓷l直線相交19如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無(wú)限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交.想象一下，在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線a與直線b不相交的位置呢？abcabcabc講授新課平行線的定義及表示一如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可20在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在一個(gè)直線a與直線b不相交的情形，這時(shí)我們說(shuō)直線a與b互相平行.記作“a∥b〞.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.注意：平行線的定義包含三層意思：〔1〕“在同一平面內(nèi)〞是前提條件；〔2〕“不相交〞就是說(shuō)兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)；〔3〕平行線指的是“兩條直線〞而不是兩條射線或兩條線段．總結(jié)歸納在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在一個(gè)直線a與直線b不相交的情形，這時(shí)我21我們通常用“//〞表示平行.平行線的表示法：CBA··D

a∥b

AB∥CDab讀作：“AB平行于CD〞讀作：“a平行于b〞在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種.我們通常用“//〞表示平行.平行線的表示法：CBA··D22平行線的畫(huà)法：〔1〕放〔2〕靠〔3〕推〔4〕畫(huà)平行于同一條直線的兩條直線平行二平行線的畫(huà)法：〔1〕放〔2〕靠〔3〕推〔4〕畫(huà)平行于同一條直23·A·B

(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫(huà)出幾條直線與直線AB平行？(4)過(guò)點(diǎn)D畫(huà)一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫(huà)的直線平行嗎？··CD(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫(huà)出幾條直線？無(wú)數(shù)條1條ab

(2)與直線AB平行的直線有幾條？無(wú)數(shù)條結(jié)論：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線平行.平行·A·B(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫(huà)出幾條直線與直線AB平行？(4)24幾何語(yǔ)言表達(dá)：cba平行線的傳遞性：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.∵a//c,c//b(〕a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行〕經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線平行.總結(jié)歸納幾何語(yǔ)言表達(dá)：cba平行線的傳遞性：如果兩條直線都與第三條直251.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線；B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線；C.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系不相交就平行；C當(dāng)堂練習(xí)1.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕C當(dāng)堂練習(xí)262.以下推理正確的選項(xiàng)是〔〕A.因?yàn)閍//d,b//c，所以c//dB.因?yàn)閍//c,b//d，所以c//dC.因?yàn)閍//b,a//c，所以b//cD.因?yàn)閍//b,c//d，所以a//cC2.以下推理正確的選項(xiàng)是〔〕A.因?yàn)閍//d,b273.完成以下推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.〔1〕如下圖，因?yàn)锳B//DE，BC//DE〔〕，所以A,B,C三點(diǎn)_________________〔〕.···ADEBC在同一直線上經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行3.完成以下推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.···ADEBC在同一28問(wèn)題前面我們一直學(xué)的兩條直線怎樣位置關(guān)系？?jī)蓷l直線相交〔其中垂直是相交的特殊情形〕導(dǎo)入新課回憶與思考生活中兩條直線除了相交以外，我們還可以見(jiàn)到下面情況的兩條直線.問(wèn)題前面我們一直學(xué)的兩條直線怎樣位置關(guān)系？?jī)蓷l直線相交29如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無(wú)限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交.想象一下，在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線a與直線b不相交的位置呢？abcabcabc講授新課平行線的定義及表示一如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可30在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在一個(gè)直線a與直線b不相交的情形，這時(shí)我們說(shuō)直線a與b互相平行.記作“a∥b〞.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.注意：平行線的定義包含三層意思：〔1〕“在同一平面內(nèi)〞是前提條件；〔2〕“不相交〞就是說(shuō)兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)；〔3〕平行線指的是“兩條直線〞而不是兩條射線或兩條線段．總結(jié)歸納在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在一個(gè)直線a與直線b不相交的情形，這時(shí)我31我們通常用“//〞表示平行.平行線的表示法：CBA··D

a∥b

AB∥CDab讀作：“AB平行于CD〞讀作：“a平行于b〞在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種.我們通常用“//〞表示平行.平行線的表示法：CBA··D32平行線的畫(huà)法：〔1〕放〔2〕靠〔3〕推〔4〕畫(huà)平行于同一條直線的兩條直線平行二平行線的畫(huà)法：〔1〕放〔2〕靠〔3〕推〔4〕畫(huà)平行于同一條直33·A·B

(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫(huà)出幾條直線與直線AB平行？(4)過(guò)點(diǎn)D畫(huà)一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫(huà)的直線平行嗎？··CD(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫(huà)出幾條直線？無(wú)數(shù)條1條ab

(2)與直線AB平行的直線有幾條？無(wú)數(shù)條結(jié)論：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線平行.平行·A·B(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫(huà)出幾條直線與直線AB平行？(4)34幾何語(yǔ)言表達(dá)：cba平行線的傳遞性：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.∵a//c,c//b(〕a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行〕經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線平行.總結(jié)歸納幾何語(yǔ)言表達(dá)：cba平行線的傳遞性：如果兩條直線都與第三條直351.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線；B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線；C.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系不相交就平行；C當(dāng)堂練習(xí)1.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕C當(dāng)堂練習(xí)362.以下推理正確的選項(xiàng)是〔〕A.因?yàn)閍//d,b//c，所以c//dB.因?yàn)閍//c,b//d，所以c//dC.因?yàn)閍//b,a//c，所以b//cD.因?yàn)閍//b,c//d，所以a//cC2.以下推理正確的選項(xiàng)是〔〕A.因?yàn)閍//d,b373.完成以下推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.〔1〕如下圖，因?yàn)锳B//DE，BC//DE〔〕，所以A,B,C三點(diǎn)_________________〔〕.···ADEBC在同一直線上經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行3.完成以下推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.···ADEBC在同一38學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行線的定義；2.掌握平行線的畫(huà)法及平行于同一條直線的兩直線平行.〔重點(diǎn)、難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行線的定義；39問(wèn)題前面我們一直學(xué)的兩條直線怎樣位置關(guān)系？?jī)蓷l直線相交〔其中垂直是相交的特殊情形〕導(dǎo)入新課回憶與思考生活中兩條直線除了相交以外，我們還可以見(jiàn)到下面情況的兩條直線.問(wèn)題前面我們一直學(xué)的兩條直線怎樣位置關(guān)系？?jī)蓷l直線相交40如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無(wú)限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交.想象一下，在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線a與直線b不相交的位置呢？abcabcabc講授新課平行線的定義及表示一如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可41在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在一個(gè)直線a與直線b不相交的情形，這時(shí)我們說(shuō)直線a與b互相平行.記作“a∥b〞.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.注意：平行線的定義包含三層意思：〔1〕“在同一平面內(nèi)〞是前提條件；〔2〕“不相交〞就是說(shuō)兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)；〔3〕平行線指的是“兩條直線〞而不是兩條射線或兩條線段．總結(jié)歸納在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在一個(gè)直線a與直線b不相交的情形，這時(shí)我42我們通常用“//〞表示平行.平行線的表示法：CBA··D

a∥b

AB∥CDab讀作：“AB平行于CD〞讀作：“a平行于b〞在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種.我們通常用“//〞表示平行.平行線的表示法：CBA··D43平行線的畫(huà)法：〔1〕放〔2〕靠〔3〕推〔4〕畫(huà)平行于同一條直線的兩條直線平行二平行線的畫(huà)法：〔1〕放〔2〕靠〔3〕推〔4〕畫(huà)平行于同一條直44·A·B

(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫(huà)出幾條直線與直線AB平行？(4)過(guò)點(diǎn)D畫(huà)一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫(huà)的直線平行嗎？··CD(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫(huà)出幾條直線？無(wú)數(shù)條1條ab

(2)與直線AB平行的直線有幾條？無(wú)數(shù)條結(jié)論：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線平行.平行·A·B(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫(huà)出幾條直線與直線AB平行？(4)45幾何語(yǔ)言表達(dá)：cba平行線的傳遞性：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.∵a//c,c//b(〕a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行〕經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線平行.總結(jié)歸納幾何語(yǔ)言表達(dá)：cba平行線的傳遞性：如果兩條直線都與第三條直461.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線；B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線；C.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系不相交就平行；C當(dāng)堂練習(xí)1.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕C當(dāng)堂練習(xí)472.以下推理正確的選項(xiàng)是〔〕A.因?yàn)閍//d,b//c，所以c//dB.因?yàn)閍//c,b//d，所以c//dC.因?yàn)閍//b,a//c，所以b//cD.因?yàn)閍//b,c//d，所以a//cC2.以下推理正確的選項(xiàng)是〔〕A.因?yàn)閍//d,b483.完成以下推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.〔1〕如下圖，因?yàn)锳B//DE，BC//DE〔〕，所以A,B,C三點(diǎn)_________________〔〕.···ADEBC在同一直線上經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行3.完成以下推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.···ADEBC在同一49學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的概念，掌握角的表示方法；〔重點(diǎn)〕2.會(huì)正確使用量角器，認(rèn)識(shí)角的常用度量單位；3.會(huì)進(jìn)行度、分、秒的簡(jiǎn)單換算.〔難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的概念，掌握角的表示方法；〔重點(diǎn)〕50導(dǎo)入新課問(wèn)題你能不能從圖中找到角？觀察與思考導(dǎo)入新課問(wèn)題你能不能從圖中找到角？觀察與思考51講授新課角的概念及表示方法一(1)你能指出所畫(huà)角的邊和頂點(diǎn)嗎？(2)角的兩邊是前面學(xué)過(guò)的什么圖形，它們的位置關(guān)系如何？(3)你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？ABODCE講授新課角的概念及表示方法一(1)你能指出所畫(huà)角的邊和頂點(diǎn)嗎52有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.兩條射線是這個(gè)角的兩條邊.兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)總結(jié)歸納有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.兩條射線是這個(gè)角的兩條53(1)表示角的幾何符號(hào)是什么？(2)表示一個(gè)角有幾種方法？(3)用三個(gè)大寫(xiě)字母表示一個(gè)角應(yīng)注意什么？(4)什么情況下可以用角的頂點(diǎn)表示這個(gè)角？(5)用希臘字母和阿拉伯?dāng)?shù)字表示一個(gè)角應(yīng)注意什么？合作探究1(1)表示角的幾何符號(hào)是什么？合作探究154角的表示方法(1)用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角：三個(gè)大寫(xiě)字母應(yīng)分別為頂點(diǎn)、兩條邊上的任意的點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間．(3)用一個(gè)希臘字母(數(shù)字)表示角：在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線，寫(xiě)上一個(gè)希臘字母(數(shù)字)，如α，β，γ(1，2，3)等，記作∠α(∠1)，讀作角α(角1).(2)用一個(gè)大寫(xiě)字母表示角：要注意的是當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示.角的表示方法(1)用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角：三個(gè)大寫(xiě)字母應(yīng)分別為55∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C典例精析

解析：(1)當(dāng)頂點(diǎn)只有一個(gè)角時(shí)，可以用頂點(diǎn)的一個(gè)大寫(xiě)字母表示角．觀察圖形可知這樣的頂點(diǎn)有兩個(gè)，分別是B，C.(2)數(shù)出以A為頂點(diǎn)的角，可先按逆時(shí)針的方向數(shù)出以AB為一邊的角，再數(shù)出以AD為一邊的角，最后數(shù)出以AE為一邊的角．

例1

根據(jù)下圖填空：(1)圖中能用頂點(diǎn)的一個(gè)大寫(xiě)字母表示的角有__________；(2)以A為頂點(diǎn)的角有

_______________________________________________．∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠56做一做

如圖，下面的表示方法對(duì)不對(duì)，如果錯(cuò)了，應(yīng)該怎樣改正？(1)圖中的∠1表示成∠A；(2)圖中的∠2表示成∠D；(3)圖中的∠3表示成∠C.解：(1)圖中的∠1表示成∠DAC；(2)圖中的∠2表示成∠ADC；(3)圖中的∠3表示成∠ECF.做一做如圖，下面的表示方法對(duì)不對(duì)，如果錯(cuò)了，57角的另一種定義

如圖，角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.O始邊終邊例如，裁紙刀在開(kāi)合過(guò)程中形成了大小不同的角.角的另一種定義如圖，角也可以看成是由一條射線繞著它的58角的度量單位與計(jì)算二

一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角；

1平角＝180°，1周角＝360°

終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角.平角與周角的概念角的度量單位與計(jì)算二一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊59做一做以下關(guān)于平角、周角的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．平角是一條直線B．周角是一條射線C．反向延長(zhǎng)射線OA，就形成一個(gè)平角D．兩個(gè)銳角的和不一定小于平角C做一做以下關(guān)于平角、周角的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()C60度，分，秒1°的60分之一為1分，記作“1′〞，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″〞，即1′＝60″量角器問(wèn)題：怎么知道一個(gè)角的大??？角的度量工具：角的度量單位：度，分，秒1°的60分之一為1分，記作“1′〞，即1°＝6061例2

計(jì)算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800''等于多少分？等于多少度？(3)把45°25′48″化成度．解：(1)1.45°=1.45×60'=87'，1.45°=87'=87×60''=5220''(3)45°25′48″=45°+25′+48×(1/60)'='=45°+25.8×(1/60)°=45.43°(2)1800''=1800×(1/60)'=30'1800''=30'=30×(1/60)°=0.5°按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小數(shù)化整數(shù))先把秒化成分，再把分化成度(整數(shù)化小數(shù))例2計(jì)算：解：(1)1.45°=1.45×60'=87'62例3計(jì)算以下各題：(1)153°39′＋25°40′38″；(2)90°－37°24′38″；(3)25°53′28″×5;(4)15°20′÷6.解：(1)153°39′＋25°40′38″＝178°79′38″＝179°19′38″.(3)25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5＝125°＋265′＋140″＝129°27′20″.(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.例3計(jì)算以下各題：解：(1)153°39′＋25°40′63總結(jié)：在進(jìn)行度、分、秒的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，要注意三點(diǎn)：①度、分、秒均是60進(jìn)制的；②加、減法的運(yùn)算，可以本著“度與度加減、分與分加減、秒與秒加減，不夠減的時(shí)候借位〞的原那么；③乘、除法運(yùn)算可以按分配律來(lái)進(jìn)行，不夠除可以把余數(shù)化為低位的再除．解：(4)15°20′÷6＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6＝2°＋198′÷6＋2′÷6＝2°＋33′＋120″÷6

＝2°33′20″.總結(jié)：在進(jìn)行度、分、秒的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，要注意三點(diǎn)：64東南西北東南西南西北東北方位角三輪船、飛機(jī)等物體運(yùn)動(dòng)的方向與正北方向之間的夾角稱為方位角，領(lǐng)航員常用地圖和羅盤進(jìn)行方位角的測(cè)定.常常以正南、正北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體的運(yùn)動(dòng)方向.東南西北東南西南西北東北方位角三輪船、飛機(jī)等物體運(yùn)動(dòng)的方向與6525°OA例4如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線，畫(huà)出表示以下方向的角：〔1〕南偏東25°；〔2〕北偏西60°東南西北30°60°解：如下圖25°OA例4如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射66學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行線的定義；2.掌握平行線的畫(huà)法及平行于同一條直線的兩直線平行.〔重點(diǎn)、難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行線的定義；67問(wèn)題前面我們一直學(xué)的兩條直線怎樣位置關(guān)系？?jī)蓷l直線相交〔其中垂直是相交的特殊情形〕導(dǎo)入新課回憶與思考生活中兩條直線除了相交以外，我們還可以見(jiàn)到下面情況的兩條直線.問(wèn)題前面我們一直學(xué)的兩條直線怎樣位置關(guān)系？?jī)蓷l直線相交68如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無(wú)限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交.想象一下，在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線a與直線b不相交的位置呢？abcabcabc講授新課平行線的定義及表示一如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可69在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在一個(gè)直線a與直線b不相交的情形，這時(shí)我們說(shuō)直線a與b互相平行.記作“a∥b〞.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.注意：平行線的定義包含三層意思：〔1〕“在同一平面內(nèi)〞是前提條件；〔2〕“不相交〞就是說(shuō)兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)；〔3〕平行線指的是“兩條直線〞而不是兩條射線或兩條線段．總結(jié)歸納在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在一個(gè)直線a與直線b不相交的情形，這時(shí)我70我們通常用“//〞表示平行.平行線的表示法：CBA··D

a∥b

AB∥CDab讀作：“AB平行于CD〞讀作：“a平行于b〞在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種.我們通常用“//〞表示平行.平行線的表示法：CBA··D71平行線的畫(huà)法：〔1〕放〔2〕靠〔3〕推〔4〕畫(huà)平行于同一條直線的兩條直線平行二平行線的畫(huà)法：〔1〕放〔2〕靠〔3〕推〔4〕畫(huà)平行于同一條直72·A·B

(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫(huà)出幾條直線與直線AB平行？(4)過(guò)點(diǎn)D畫(huà)一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫(huà)的直線平行嗎？··CD(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫(huà)出幾條直線？無(wú)數(shù)條1條ab

(2)與直線AB平行的直線有幾條？無(wú)數(shù)條結(jié)論：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線平行.平行·A·B(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫(huà)出幾條直線與直線AB平行？(4)73幾何語(yǔ)言表達(dá)：cba平行線的傳遞性：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.∵a//c,c//b(〕a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行〕經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線平行.總結(jié)歸納幾何語(yǔ)言表達(dá)：cba平行線的傳遞性：如果兩條直線都與第三條直741.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線；B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線；C.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系不相交就平行；C當(dāng)堂練習(xí)1.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕C當(dāng)堂練習(xí)752.以下推理正確的選項(xiàng)是〔〕A.因?yàn)閍//d,b//c，所以c//dB.因?yàn)閍//c,b//d，所以c//dC.因?yàn)閍//b,a//c，所以b//cD.因?yàn)閍//b,c//d，所以a//cC2.以下推理正確的選項(xiàng)是〔〕A.因?yàn)閍//d,b763.完成以下推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.〔1〕如下圖，因?yàn)锳B//DE，BC//DE〔〕，所以A,B,C三點(diǎn)_________________〔〕.···ADEBC在同一直線上經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行3.完成以下推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.···ADEBC在同一77問(wèn)題前面我們一直學(xué)的兩條直線怎樣位置關(guān)系？?jī)蓷l直線相交〔其中垂直是相交的特殊情形〕導(dǎo)入新課回憶與思考生活中兩條直線除了相交以外，我們還可以見(jiàn)到下面情況的兩條直線.問(wèn)題前面我們一直學(xué)的兩條直線怎樣位置關(guān)系？?jī)蓷l直線相交78如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無(wú)限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交.想象一下，在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線a與直線b不相交的位置呢？abcabcabc講授新課平行線的定義及表示一如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可79在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在一個(gè)直線a與直線b不相交的情形，這時(shí)我們說(shuō)直線a與b互相平行.記作“a∥b〞.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.注意：平行線的定義包含三層意思：〔1〕“在同一平面內(nèi)〞是前提條件；〔2〕“不相交〞就是說(shuō)兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)；〔3〕平行線指的是“兩條直線〞而不是兩條射線或兩條線段．總結(jié)歸納在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在一個(gè)直線a與直線b不相交的情形，這時(shí)我80我們通常用“//〞表示平行.平行線的表示法：CBA··D

a∥b

AB∥CDab讀作：“AB平行于CD〞讀作：“a平行于b〞在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種.我們通常用“//〞表示平行.平行線的表示法：CBA··D81平行線的畫(huà)法：〔1〕放〔2〕靠〔3〕推〔4〕畫(huà)平行于同一條直線的兩條直線平行二平行線的畫(huà)法：〔1〕放〔2〕靠〔3〕推〔4〕畫(huà)平行于同一條直82·A·B

(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫(huà)出幾條直線與直線AB平行？(4)過(guò)點(diǎn)D畫(huà)一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫(huà)的直線平行嗎？··CD(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫(huà)出幾條直線？無(wú)數(shù)條1條ab

(2)與直線AB平行的直線有幾條？無(wú)數(shù)條結(jié)論：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線平行.平行·A·B(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫(huà)出幾條直線與直線AB平行？(4)83幾何語(yǔ)言表達(dá)：cba平行線的傳遞性：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.∵a//c,c//b(〕a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行〕經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線平行.總結(jié)歸納幾何語(yǔ)言表達(dá)：cba平行線的傳遞性：如果兩條直線都與第三條直841.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線；B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線；C.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系不相交就平行；C當(dāng)堂練習(xí)1.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕C當(dāng)堂練習(xí)852.以下推理正確的選項(xiàng)是〔〕A.因?yàn)閍//d,b//c，所以c//dB.因?yàn)閍//c,b//d，所以c//dC.因?yàn)閍//b,a//c，所以b//cD.因?yàn)閍//b,c//d，所以a//cC2.以下推理正確的選項(xiàng)是〔〕A.因?yàn)閍//d,b863.完成以下推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.〔1〕如下圖，因?yàn)锳B//DE，BC//DE〔〕，所以A,B,C三點(diǎn)_________________〔〕.···ADEBC在同一直線上經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行3.完成以下推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.···ADEBC在同一87學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行線的定義；2.掌握平行線的畫(huà)法及平行于同一條直線的兩直線平行.〔重點(diǎn)、難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行線的定義；88問(wèn)題前面我們一直學(xué)的兩條直線怎樣位置關(guān)系？?jī)蓷l直線相交〔其中垂直是相交的特殊情形〕導(dǎo)入新