《平面向量及其線性運(yùn)算》平面向量初步(向量的減法)課件

6.1平面向量及其線性運(yùn)算

6.1.3

向量的減法第六章平面向量初步人教版高中數(shù)學(xué)B版必修二6.1平面向量及其線性運(yùn)算

6.1.3向量的減法第六章《平面向量及其線性運(yùn)算》平面向量初步(向量的減法)課件一二一、相反向量1.填空.(1)定義:給定一個(gè)向量,我們把與這個(gè)向量方向相反、大小相等的向量稱為它的相反向量,向量a的相反向量記作-a.(2)性質(zhì):①對(duì)于相反向量有:a+(-a)=0.②若a,b互為相反向量,則a=-b,a+b=0.③零向量的相反向量仍是零向量.2.相反向量與相反數(shù)一樣嗎?提示:不一樣.相反數(shù)是兩個(gè)數(shù)符號(hào)相反,絕對(duì)值相等,相反向量是指兩個(gè)向量方向相反,模相等.一二一、相反向量③注意在封閉圖形中利用多邊形法則.確定已知向量與被表示向量的轉(zhuǎn)化渠道.相反向量與相反數(shù)一樣嗎?②注意應(yīng)用向量加法、減法的幾何意義以及它們的運(yùn)算律;(1)定義:給定一個(gè)向量,我們把與這個(gè)向量方向相反、大小相等的向量稱為它的相反向量,向量a的相反向量記作-a.可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來進(jìn)行,如a-b,可以先作-b,然后作a+(-b)即可.相反向量與相反數(shù)一樣嗎?反思感悟向量減法運(yùn)算的常用方法①注意相等向量、相反向量、共線向量以及構(gòu)成三角形三向量之間的關(guān)系;利用已知向量表示未知向量分析:利用向量的加法及減法運(yùn)算進(jìn)行求解.確定已知向量與被表示向量的轉(zhuǎn)化渠道.③零向量的相反向量仍是零向量.(1)定義:一般地,平面上任意給定兩個(gè)向量a,b,如果向量x能夠滿足b+x=a,則稱x為向量a與b的差,并記作x=a-b.典例如圖所示,O為△ABC的外心,H為△ABC的垂心.②注意應(yīng)用向量加法、減法的幾何意義以及它們的運(yùn)算律;(1)定義:一般地,平面上任意給定兩個(gè)向量a,b,如果向量x能夠滿足b+x=a,則稱x為向量a與b的差,并記作x=a-b.(2)如圖2所示,已知向量a,b,c不共線,求作向量a+b-c.①注意相等向量、相反向量、共線向量以及構(gòu)成三角形三向量之間的關(guān)系;分析:利用向量的加法及減法運(yùn)算進(jìn)行求解.利用已知向量表示未知向量例3如圖,解答下列各題:①注意相等向量、相反向量、共線向量以及構(gòu)成三角形三向量之間的關(guān)系;相反數(shù)是兩個(gè)數(shù)符號(hào)相反,絕對(duì)值相等,相反向量是指兩個(gè)向量方向相反,模相等.分析:利用向量的加法及減法運(yùn)算進(jìn)行求解.③零向量的相反向量仍是零向量.分析:利用向量的加法及減法運(yùn)算進(jìn)行求解.答案:a+bb-a反思感悟向量減法運(yùn)算的常用方法①注意相等向量、相反向量、共線向量以及構(gòu)成三角形三向量之間的關(guān)系;分析:利用向量的加法及減法運(yùn)算進(jìn)行求解.答案:a+bb-a利用已知向量表示未知向量向量減法的幾何意義及簡(jiǎn)單應(yīng)用②注意應(yīng)用向量加法、減法的幾何意義以及它們的運(yùn)算律;③零向量的相反向量仍是零向量.可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來進(jìn)行,如a-b,可以先作-b,然后作a+(-b)即可.利用已知向量表示未知向量反思感悟向量減法運(yùn)算的常用方法反思感悟向量減法運(yùn)算的常用方法答案:a+bb-a③零向量的相反向量仍是零向量.相反向量與相反數(shù)一樣嗎?(1)定義:一般地,平面上任意給定兩個(gè)向量a,b,如果向量x能夠滿足b+x=a,則稱x為向量a與b的差,并記作x=a-b.②注意應(yīng)用向量加法、減法的幾何意義以及它們的運(yùn)算律;延伸探究如圖所示,已知向量a,b,c,求作向量a-b-c.確定已知向量與被表示向量的轉(zhuǎn)化渠道.②注意應(yīng)用向量加法、減法的幾何意義以及它們的運(yùn)算律;利用已知向量表示未知向量②注意應(yīng)用向量加法、減法的幾何意義以及它們的運(yùn)算律;答案:a+bb-a相反數(shù)是兩個(gè)數(shù)符號(hào)相反,絕對(duì)值相等,相反向量是指兩個(gè)向量方向相反,模相等.例3如圖,解答下列各題:(2)性質(zhì):①對(duì)于相反向量有:a+(-a)=0.反思感悟向量減法運(yùn)算的常用方法②注意應(yīng)用向量加法、減法的幾何意義以及它們的運(yùn)算律;向量減法的幾何意義及簡(jiǎn)單應(yīng)用(1)定義:一般地,平面上任意給定兩個(gè)向量a,b,如果向量x能夠滿足b+x=a,則稱x為向量a與b的差,并記作x=a-b.相反向量與相反數(shù)一樣嗎?反思感悟向量減法運(yùn)算的常用方法反思感悟利用已知向量表示其他向量的一個(gè)關(guān)鍵及三點(diǎn)注意利用已知向量表示未知向量反思感悟向量減法運(yùn)算的常用方法利用已知向量表示未知向量相反數(shù)是兩個(gè)數(shù)符號(hào)相反,絕對(duì)值相等,相反向量是指兩個(gè)向量方向相反,模相等.③零向量的相反向量仍是零向量.③零向量的相反向量仍是零向量.也可以直接用向量減法的三角形法則,即把兩向量的起點(diǎn)重合,則差向量為連接兩個(gè)向量的終點(diǎn),指向被減向量的終點(diǎn)的向量.典例如圖所示,O為△ABC的外心,H為△ABC的垂心.一二二、向量的減法1.填空.(1)定義:一般地,平面上任意給定兩個(gè)向量a,b,如果向量x能夠滿足b+x=a,則稱x為向量a與b的差,并記作x=a-b.③注意在封閉圖形中利用多邊形法則.相反數(shù)是兩個(gè)數(shù)符號(hào)相反,絕一二答案:a+b

b-a一二答案:a+bb-a探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)向量的減法運(yùn)算

反思感悟向量減法運(yùn)算的常用方法

探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)向量的減法運(yùn)算反思感悟向探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)向量減法的幾何意義及簡(jiǎn)單應(yīng)用A.a-b+c B.b-(a+c)C.a+b+c D.b-a+c(2)如圖2所示,已知向量a,b,c不共線,求作向量a+b-c.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)向量減法的幾何意義及簡(jiǎn)單應(yīng)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟求作兩個(gè)向量的差向量的兩種思路1.可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來進(jìn)行,如a-b,可以先作-b,然后作a+(-b)即可.2.也可以直接用向量減法的三角形法則,即把兩向量的起點(diǎn)重合,則差向量為連接兩個(gè)向量的終點(diǎn),指向被減向量的終點(diǎn)的向量.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟求作兩個(gè)向量的差向探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)延伸探究如圖所示,已知向量a,b,c,求作向量a-b-c.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)延伸探究如圖所示,已知向量探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)利用已知向量表示未知向量例3如圖,解答下列各題:分析:利用向量的加法及減法運(yùn)算進(jìn)行求解.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)利用已知向量表示未知向量分探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟利用已知向量表示其他向量的一個(gè)關(guān)鍵及三點(diǎn)注意(1)一個(gè)關(guān)鍵確定已知向量與被表示向量的轉(zhuǎn)化渠道.(2)三點(diǎn)注意①注意相等向量、相反向量、共線向量以及構(gòu)成三角形三向量之間的關(guān)系;②注意應(yīng)用向量加法、減法的幾何意義以及它們的運(yùn)算律;③注意在封閉圖形中利用多邊形法則.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟利用已知向量表示其探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)證明向量恒等式——數(shù)學(xué)方法典例如圖所示,O為△ABC的外心,H為△ABC的垂心.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)證明向量恒等式——數(shù)學(xué)方法探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟利用向量的加減法證明幾何題關(guān)鍵是充分挖掘已知條件,將未知向量放在三角形或平行四邊形中進(jìn)行運(yùn)算和表示.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟利用向量的加減法證探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)A.a-b B.b-a

C.b+a D.-a-b答案:D探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)A.a-b B.b-a 探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:C探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:C探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:C探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)答案:C探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)A.菱形 B.任意四邊形C.矩形 D.平行四邊形答案:D探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)A.菱形 B.任意四邊形探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)6.1平面向量及其線性運(yùn)算

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向量的減法第六章平面向量初步人教版高中數(shù)學(xué)B版必修二6.1平面向量及其線性運(yùn)算

6.1.3向量的減法第六章《平面向量及其線性運(yùn)算》平面向量初步(向量的減法)課件一二一、相反向量1.填空.(1)定義:給定一個(gè)向量,我們把與這個(gè)向量方向相反、大小相等的向量稱為它的相反向量,向量a的相反向量記作-a.(2)性質(zhì):①對(duì)于相反向量有:a+(-a)=0.②若a,b互為相反向量,則a=-b,a+b=0.③零向量的相反向量仍是零向量.2.相反向量與相反數(shù)一樣嗎?提示:不一樣.相反數(shù)是兩個(gè)數(shù)符號(hào)相反,絕對(duì)值相等,相反向量是指兩個(gè)向量方向相反,模相等.一二一、相反向量③注意在封閉圖形中利用多邊形法則.確定已知向量與被表示向量的轉(zhuǎn)化渠道.相反向量與相反數(shù)一樣嗎?②注意應(yīng)用向量加法、減法的幾何意義以及它們的運(yùn)算律;(1)定義:給定一個(gè)向量,我們把與這個(gè)向量方向相反、大小相等的向量稱為它的相反向量,向量a的相反向量記作-a.可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來進(jìn)行,如a-b,可以先作-b,然后作a+(-b)即可.相反向量與相反數(shù)一樣嗎?反思感悟向量減法運(yùn)算的常用方法①注意相等向量、相反向量、共線向量以及構(gòu)成三角形三向量之間的關(guān)系;利用已知向量表示未知向量分析:利用向量的加法及減法運(yùn)算進(jìn)行求解.確定已知向量與被表示向量的轉(zhuǎn)化渠道.③零向量的相反向量仍是零向量.(1)定義:一般地,平面上任意給定兩個(gè)向量a,b,如果向量x能夠滿足b+x=a,則稱x為向量a與b的差,并記作x=a-b.典例如圖所示,O為△ABC的外心,H為△ABC的垂心.②注意應(yīng)用向量加法、減法的幾何意義以及它們的運(yùn)算律;(1)定義:一般地,平面上任意給定兩個(gè)向量a,b,如果向量x能夠滿足b+x=a,則稱x為向量a與b的差,并記作x=a-b.(2)如圖2所示,已知向量a,b,c不共線,求作向量a+b-c.①注意相等向量、相反向量、共線向量以及構(gòu)成三角形三向量之間的關(guān)系;分析:利用向量的加法及減法運(yùn)算進(jìn)行求解.利用已知向量表示未知向量例3如圖,解答下列各題:①注意相等向量、相反向量、共線向量以及構(gòu)成三角形三向量之間的關(guān)系;相反數(shù)是兩個(gè)數(shù)符號(hào)相反,絕對(duì)值相等,相反向量是指兩個(gè)向量方向相反,模相等.分析:利用向量的加法及減法運(yùn)算進(jìn)行求解.③零向量的相反向量仍是零向量.分析:利用向量的加法及減法運(yùn)算進(jìn)行求解.答案:a+bb-a反思感悟向量減法運(yùn)算的常用方法①注意相等向量、相反向量、共線向量以及構(gòu)成三角形三向量之間的關(guān)系;分析:利用向量的加法及減法運(yùn)算進(jìn)行求解.答案:a+bb-a利用已知向量表示未知向量向量減法的幾何意義及簡(jiǎn)單應(yīng)用②注意應(yīng)用向量加法、減法的幾何意義以及它們的運(yùn)算律;③零向量的相反向量仍是零向量.可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來進(jìn)行,如a-b,可以先作-b,然后作a+(-b)即可.利用已知向量表示未知向量反思感悟向量減法運(yùn)算的常用方法反思感悟向量減法運(yùn)算的常用方法答案:a+bb-a③零向量的相反向量仍是零向量.相反向量與相反數(shù)一樣嗎?(1)定義:一般地,平面上任意給定兩個(gè)向量a,b,如果向量x能夠滿足b+x=a,則稱x為向量a與b的差,并記作x=a-b.②注意應(yīng)用向量加法、減法的幾何意義以及它們的運(yùn)算律;延伸探究如圖所示,已知向量a,b,c,求作向量a-b-c.確定已知向量與被表示向量的轉(zhuǎn)化渠道.②注意應(yīng)用向量加法、減法的幾何意義以及它們的運(yùn)算律;利用已知向量表示未知向量②注意應(yīng)用向量加法、減法的幾何意義以及它們的運(yùn)算律;答案:a+bb-a相反數(shù)是兩個(gè)數(shù)符號(hào)相反,絕對(duì)值相等,相反向量是指兩個(gè)向量方向相反,模相等.例3如圖,解答下列各題:(2)性質(zhì):①對(duì)于相反向量有:a+(-a)=0.反思感悟向量減法運(yùn)算的常用方法②注意應(yīng)用向量加法、減法的幾何意義以及它們的運(yùn)算律;向量減法的幾何意義及簡(jiǎn)單應(yīng)用(1)定義:一般地,平面上任意給定兩個(gè)向量a,b,如果向量x能夠滿足b+x=a,則稱x為向量a與b的差,并記作x=a-b.相反向量與相反數(shù)一樣嗎?反思感悟向量減法運(yùn)算的常用方法反思感悟利用已知向量表示其他向量的一個(gè)關(guān)鍵及三點(diǎn)注意利用已知向量表示未知向量反思感悟向量減法運(yùn)算的常用方法利用已知向量表示未知向量相反數(shù)是兩個(gè)數(shù)符號(hào)相反,絕對(duì)值相等,相反向量是指兩個(gè)向量方向相反,模相等.③零向量的相反向量仍是零向量.③零向量的相反向量仍是零向量.也可以直接用向量減法的三角形法則,即把兩向量的起點(diǎn)重合,則差向量為連接兩個(gè)向量的終點(diǎn),指向被減向量的終點(diǎn)的向量.典例如圖所示,O為△ABC的外心,H為△ABC的垂心.一二二、向量的減法1.填空.(1)定義:一般地,平面上任意給定兩個(gè)向量a,b,如果向量x能夠滿足b+x=a,則稱x為向量a與b的差,并記作x=a-b.③注意在封閉圖形中利用多邊形法則.相反數(shù)是兩個(gè)數(shù)符號(hào)相反,絕一二答案:a+b

b-a一二答案:a+bb-a探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)向量的減法運(yùn)算

反思感悟向量減法運(yùn)算的常用方法

探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)向量的減法運(yùn)算反思感悟向探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)向量減法的幾何意義及簡(jiǎn)單應(yīng)用A.a-b+c B.b-(a+c)C.a+b+c D.b-a+c(2)如圖2所示,已知向量a,b,c不共線,求作向量a+b-c.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)向量減法的幾何意義及簡(jiǎn)單應(yīng)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟求作兩個(gè)向量的差向量的兩種思路1.可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來進(jìn)行,如a-b,可以先作-b,然后作a+(-b)即可.2.也可以直接用向量減法的三角形法則,即把兩向量的起點(diǎn)重合,則差向量為連接兩個(gè)向量的終點(diǎn),指向被減向量的終點(diǎn)的向量.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟求作兩個(gè)向量的差向探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)延伸探究如圖所示,已知向量a,b,c,求作向量a-b-c.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)延伸探究如圖所示,已知向量探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)利用已知向量表示未知向量例3如圖,解答下列各題:分析:利用向量的加法及減法運(yùn)算進(jìn)行求解.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)利用已知向量表示未知向量分探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟利用已知向量表示其他向量的一個(gè)關(guān)鍵及三點(diǎn)注意(1)一個(gè)關(guān)鍵確定已知向量與被表示向量的轉(zhuǎn)化渠道.(2)三點(diǎn)注意①注意相等向量、相