《菱形的性質(zhì)與判定》課件-(公開課獲獎)2022年北師大版-1

第1節(jié)菱形的性質(zhì)與判定（一）第一章特殊平行四邊形第1節(jié)菱形的性質(zhì)與判定（一）第一章特殊平行四邊形1學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握特殊的平行四邊形——菱形的概念。2、探究菱形的性質(zhì)定理。3、會利用菱形的性質(zhì)定理來解決問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握特殊的平行四邊形——菱形的概念。2自主學(xué)習(xí)認(rèn)真看書P2-3的內(nèi)容，思考：1、什么樣的圖形稱為菱形？2、用菱形紙折一折：菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？3、菱形中有哪些相等的線段？自主學(xué)習(xí)認(rèn)真看書P2-3的內(nèi)容，思考：2、用菱形紙折一折：菱3

菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)。你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？

菱形的對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分。

菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)？請你與同伴交流。

想一想菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有4菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，是菱形另一條對角線所在的直線。兩條對稱軸互相垂直。菱形的鄰邊相等，對邊相等，四條邊都相等。結(jié)論菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，是菱形另一條對角線所在的直線5已知：如圖1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,

對角線AC與BD相交于點O.求證：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.命題1：菱形的四條邊都相等。命題2：菱形的兩條對角線互相垂直。

已知：如圖1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,命題16總結(jié)：菱形是特殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)：性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等。性質(zhì)定理2菱形的兩條對角線互相垂直。

總結(jié)：菱形是特殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外7例1如圖1-2，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的邊長AB和對角線AC的長。例1如圖1-2，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點8菱形性質(zhì)的應(yīng)用已知:如圖,四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形,其中對角線BD長10cm.求:(1).對角線AC的長度;(2).菱形ABCD的面積.解:(1)∵四邊形ABCD是菱形,=2×△ABD的面積∴∠AED=900,(2)菱形ABCD的面積=△ABD的面積+△CBD的面積∴AC=2AE=2×12=24(cm).DBCAE菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半菱形性質(zhì)的應(yīng)用已知:如圖,四邊形ABCD是邊長為13cm的菱9隨堂練習(xí)1、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O.已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的長.隨堂練習(xí)1、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交102、P5數(shù)學(xué)理解T4

2、P5數(shù)學(xué)理解T4

11課堂小結(jié)1、菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2、菱形的性質(zhì)：①菱形是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在的直線；②菱形的四條邊都相等；③菱形的對角線互相垂直平分。3、菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，應(yīng)用菱形的性質(zhì)可以進行計算和推理。課堂小結(jié)1、菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。12菱形的判別方法:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.四條邊都相等的四邊形是菱形.對角線互相垂直的平分四邊形是菱形.

怎樣判別一個四邊形(平行四邊形)是菱形?菱形的判別方法:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.怎樣判別一個132、已知菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF。

求證：∠AEF=∠AFE證明:∵四邊形ABCD是菱形∴AB=AD,∠B=∠D∵BE=DF∴∠AEF=∠AFE.∴△ABE≌△ADF(SAS)∴AE=AF堂堂清作業(yè)2、已知菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE14第一章整式的乘除4整式的乘法（第1課時）第一章整式的乘除4整式的乘法（第1課時）15溫故育新：運用冪的運算性質(zhì)計算下列各題：

溫故育新：運用冪的運算性質(zhì)計算下列各題：16實例引入：七年級三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫，如下圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有的空白。xmxm實例引入：七年級三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小17（1）第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做的？（2）若把圖中的x改為mx,其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢？（1）第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做18探索規(guī)律：1、3a2b

·

2ab3

和(xyz)·y2z又等于什么？你是怎樣計算的？2、如何進行單項式乘單項式的運算？3、在你探索單項式乘法運算法則的過程中，運用了哪些運算律和運算法則？探索規(guī)律：1、3a2b·2ab3和(xyz)·y19探索規(guī)律：單項式乘法的法則：

單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。探索規(guī)律：單項式乘法的法則：20例1計算：

例題解析：例1計算：例題解析：21（1）進行單項式乘法，應(yīng)先確定結(jié)果的符號，再把同底數(shù)冪分別相乘，這時容易出現(xiàn)的錯誤是將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆；（2）不要遺漏只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，要將其連同它的指數(shù)作為積的一個因式；知識加油站：（1）進行單項式乘法，應(yīng)先確定結(jié)果的符號，再把同底數(shù)冪分別相22（3）單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用；（4）單項式乘以單項式，結(jié)果仍為單項式。完成課本15頁：隨堂練習(xí)（3）單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用；（4）23延伸拓展：一家住房的結(jié)構(gòu)如圖示，房子的主人打算把臥室以外的部分全都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地磚的價格是a元/平方米，那么購買所需地磚至少需要多少元？4yxy2y4x2x臥室衛(wèi)生間廚房客廳延伸拓展：一家住房的結(jié)構(gòu)如圖示，房子的主人打算把臥室以外24隨堂測評：計算：①②③④⑤隨堂測評：計算：25收獲感悟：本節(jié)課你學(xué)到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么收獲？還存在什么沒有解決的問題？收獲感悟：本節(jié)課你學(xué)到了什么？26課后作業(yè)：1.習(xí)題2.拓展探究：課后作業(yè)：1.習(xí)題2.拓展探究：27第1節(jié)菱形的性質(zhì)與判定（一）第一章特殊平行四邊形第1節(jié)菱形的性質(zhì)與判定（一）第一章特殊平行四邊形28學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握特殊的平行四邊形——菱形的概念。2、探究菱形的性質(zhì)定理。3、會利用菱形的性質(zhì)定理來解決問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握特殊的平行四邊形——菱形的概念。29自主學(xué)習(xí)認(rèn)真看書P2-3的內(nèi)容，思考：1、什么樣的圖形稱為菱形？2、用菱形紙折一折：菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？3、菱形中有哪些相等的線段？自主學(xué)習(xí)認(rèn)真看書P2-3的內(nèi)容，思考：2、用菱形紙折一折：菱30

菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)。你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？

菱形的對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分。

菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)？請你與同伴交流。

想一想菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有31菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，是菱形另一條對角線所在的直線。兩條對稱軸互相垂直。菱形的鄰邊相等，對邊相等，四條邊都相等。結(jié)論菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，是菱形另一條對角線所在的直線32已知：如圖1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,

對角線AC與BD相交于點O.求證：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.命題1：菱形的四條邊都相等。命題2：菱形的兩條對角線互相垂直。

已知：如圖1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,命題133總結(jié)：菱形是特殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)：性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等。性質(zhì)定理2菱形的兩條對角線互相垂直。

總結(jié)：菱形是特殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外34例1如圖1-2，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的邊長AB和對角線AC的長。例1如圖1-2，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點35菱形性質(zhì)的應(yīng)用已知:如圖,四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形,其中對角線BD長10cm.求:(1).對角線AC的長度;(2).菱形ABCD的面積.解:(1)∵四邊形ABCD是菱形,=2×△ABD的面積∴∠AED=900,(2)菱形ABCD的面積=△ABD的面積+△CBD的面積∴AC=2AE=2×12=24(cm).DBCAE菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半菱形性質(zhì)的應(yīng)用已知:如圖,四邊形ABCD是邊長為13cm的菱36隨堂練習(xí)1、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O.已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的長.隨堂練習(xí)1、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交372、P5數(shù)學(xué)理解T4

2、P5數(shù)學(xué)理解T4

38課堂小結(jié)1、菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2、菱形的性質(zhì)：①菱形是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在的直線；②菱形的四條邊都相等；③菱形的對角線互相垂直平分。3、菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，應(yīng)用菱形的性質(zhì)可以進行計算和推理。課堂小結(jié)1、菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。39菱形的判別方法:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.四條邊都相等的四邊形是菱形.對角線互相垂直的平分四邊形是菱形.

怎樣判別一個四邊形(平行四邊形)是菱形?菱形的判別方法:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.怎樣判別一個402、已知菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF。

求證：∠AEF=∠AFE證明:∵四邊形ABCD是菱形∴AB=AD,∠B=∠D∵BE=DF∴∠AEF=∠AFE.∴△ABE≌△ADF(SAS)∴AE=AF堂堂清作業(yè)2、已知菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE41第一章整式的乘除4整式的乘法（第1課時）第一章整式的乘除4整式的乘法（第1課時）42溫故育新：運用冪的運算性質(zhì)計算下列各題：

溫故育新：運用冪的運算性質(zhì)計算下列各題：43實例引入：七年級三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫，如下圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有的空白。xmxm實例引入：七年級三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小44（1）第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做的？（2）若把圖中的x改為mx,其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢？（1）第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做45探索規(guī)律：1、3a2b

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2ab3

和(xyz)·y2z又等于什么？你是怎樣計算的？2、如何進行單項式乘單項式的運算？3、在你探索單項式乘法運算法則的過程中，運用了哪些運算律和運算法則？探索規(guī)律：1、3a2b·2ab3和(xyz)·y46探索規(guī)律：單項式乘法的法則：

單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。探索規(guī)律：單項式乘法的法則：47例1計算：