應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)課后習(xí)題答案

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》習(xí)題解答第一章緒論【1.1】指出下列變量的類型：（1）汽車銷售量；（2）產(chǎn)品等級(jí)；（3）到某地出差乘坐的交通工具（汽車、輪船、飛機(jī)）；（4）年齡；（5）性別；（6）對(duì)某種社會(huì)現(xiàn)象的看法（贊成、中立、反對(duì)）?！窘狻浚?）數(shù)值型變量（2）順序變量（3）分類變量（4）數(shù)值型變量（5）分類變量（6）順序變量【1.2】某機(jī)構(gòu)從某大學(xué)抽取200個(gè)大學(xué)生推斷該校大學(xué)生的月平均消費(fèi)水平。要求：（1）描述總體和樣本。（2）指出參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量。（3）這里涉及到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是什么？【解】（1）總體：某大學(xué)所有的大學(xué)生樣本：從某大學(xué)抽取的200名大學(xué)生（2）參數(shù)：某大學(xué)大學(xué)生的月平均消費(fèi)水平統(tǒng)計(jì)量：從某大學(xué)抽取的200名大學(xué)生的月平均消費(fèi)水平（3）200名大學(xué)生的總消費(fèi)，平均消費(fèi)水平【1.3】下面是社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活中常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：①轎車生產(chǎn)總量，②旅游收入，③經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度，④人口出生率，⑤安置再就業(yè)人數(shù),⑥全國(guó)第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展速度，⑦城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，⑧恩格爾系數(shù)。在這些指標(biāo)中，哪些是數(shù)量指標(biāo)，哪些是質(zhì)量指標(biāo)？如何區(qū)分質(zhì)量指標(biāo)與數(shù)量指標(biāo)？【解】數(shù)量指標(biāo)有：①、②、⑤質(zhì)量指標(biāo)有：③、④、⑥、⑦、⑧數(shù)量指標(biāo)是說明事物的總規(guī)模、總水平或工作總量的指標(biāo)，表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)的形式，并附有計(jì)量單位。而質(zhì)量指標(biāo)是說明總體相對(duì)規(guī)模、相對(duì)水平、工作質(zhì)量和一般水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)通常是兩個(gè)有聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)比的結(jié)果?！?.4】某調(diào)查機(jī)構(gòu)從某小區(qū)隨機(jī)地抽取了50為居民作為樣本進(jìn)行調(diào)查，其中60%的居民對(duì)自己的居住環(huán)境表示滿意，70%的居民回答他們的月收入在6000元以下，生活壓力大。回答以下問題：（1）這一研究的總體是什么？（2）月收入是分類變量、順序變量還是數(shù)值型變量？（3）對(duì)居住環(huán)境的滿意程度是什么變量？【解】（1）這一研究的總體是某小區(qū)的所有居民。（2）月收入是數(shù)值型變量（3）對(duì)居住環(huán)境的滿意程度是順序變量。第二章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集【2.1】從統(tǒng)計(jì)調(diào)查對(duì)象包括的圍、調(diào)查登記時(shí)間是否連續(xù)、搜集資料的方法是否相同等方面，對(duì)以下統(tǒng)計(jì)調(diào)查實(shí)例分類，并指出各屬于那種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式。（1）2004年，對(duì)我國(guó)的工業(yè)企業(yè)從業(yè)人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，各企業(yè)按上級(jí)部門要求填報(bào)統(tǒng)計(jì)表；（2）2004年，對(duì)全國(guó)所有第二、第三產(chǎn)業(yè)活動(dòng)單位進(jìn)行基本情況摸底調(diào)查，以2004年12月31日為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)，調(diào)查2004年度的資料；（3）對(duì)進(jìn)口的一批產(chǎn)品，抽檢其中少部分以對(duì)整批產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)；（4）要了解全國(guó)糧食產(chǎn)量的基本情況，只要對(duì)全國(guó)幾個(gè)重點(diǎn)糧食產(chǎn)區(qū)進(jìn)行調(diào)查，就能及時(shí)地對(duì)全國(guó)糧食產(chǎn)量的基本情況進(jìn)行推斷；（5）為了探討一項(xiàng)新改革措施實(shí)施的效果，推廣其成功的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)已采取改革措施并產(chǎn)生明顯效果的代表性單位進(jìn)行調(diào)查?！窘狻浚?）的調(diào)查方式是統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度（2）的調(diào)查方式是普查（3）的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查（4）的調(diào)查方式是重點(diǎn)調(diào)查（5）的調(diào)查方式是典型調(diào)查【2.2】某調(diào)查機(jī)構(gòu)從某小區(qū)隨機(jī)地抽取了50位居民作為樣本進(jìn)行調(diào)查，其中60%的居民對(duì)自己的居住環(huán)境表示滿意，70%的居民回答他們的月收入在6000元以下，生活壓力大?；卮鹣铝械膯栴}：（1）這里用到什么調(diào)查方式？（2）這里涉及的數(shù)據(jù)有哪些？哪些是截面數(shù)據(jù)，哪些是動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)？【解】（1）這里用到的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查。（2）這里涉及的數(shù)據(jù)主要有：居民對(duì)居住環(huán)境的態(tài)度、月收入，這些數(shù)據(jù)都是截面數(shù)據(jù)。第三章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理與顯示【3.1】已知40名消費(fèi)者購買5種不同款式的手機(jī)，分別是：A.諾基亞B.摩托羅拉C.波導(dǎo)D.聯(lián)想E.西門子。他們購買的情況如下表所示：ABDBEBCDBABEDAAECEEDBEBADACAADEBECACCBAC要求：（1）指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型？（2）用Excel制作一頻數(shù)分布表。（3）繪制一條形圖和一餅圖，反映各類別的頻數(shù)分布情況。解】（1）上面數(shù)據(jù)屬于分類型數(shù)據(jù)2）頻數(shù)分布表如下表所示：類別頻數(shù)比例百分比（%）A100.2525

B90.22522.5C70.17517.5餅圖如下圖所示3.2】已知40份用于購買汽車的個(gè)人貸款數(shù)據(jù)：930514456190312401280255058516401217223595721114457838726383005346159011005549746607201377861328142374725611903401620152512001780935592655

要求：（1）利用Excel的FREQUENCY函數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組整理，編制頻數(shù)分布表，并計(jì)算出累積頻數(shù)和累積頻率。（2）利用SPSS繪制直方圖。【解】（1）Excel中得到的頻數(shù)分布表貸款數(shù)據(jù)頻數(shù)頻率（％）向上累積向下累積頻數(shù)頻率（％）頻數(shù)頻率（％）0~50061561540100500~10001640225534851000~1500820307518451500~2000615369010252000~25002538954102500以上254010025合計(jì)40100一一一一2）SPSS中繪制的直方圖【3.3】下表列出了最近某年5月15日美國(guó)30個(gè)城市的最低溫度。要求做出最低溫度數(shù)據(jù)的莖葉圖。城市最低溫度城市最低溫度城市最低溫度奧爾巴尼39哥倫比亞47洛杉磯61安克雷奇47哥倫布40孟菲斯51亞特蘭大46達(dá)拉斯68紐約城50奧斯丁66底特律43菲克尼斯74

伯明翰42韋恩堡37波特蘭53波士頓53格林貝38舊金山55布法羅44檀香山65西雅圖50卡斯帕51休斯頓67錫拉拉丘茲43芝加哥45杰克遜維爾50坦帕59克利夫蘭40拉斯維加斯63華盛頓52【解】最低溫度的莖葉圖最低溫度Stem-and-LeafPlotFrequencyStem&Leaf3.003.7896.004.0023344.004.56778.005.000112332.005.592.006.134.006.56781.007.4Stemwidth:10Eachleaf:1case(s)3.4】下表列出了某班12名學(xué)生的身高、體重和肺活量的相關(guān)數(shù)據(jù)學(xué)生編號(hào)身髙體重肺活量1135.132.01.752139.930.41.753163.646.22.754146.533.52.505156.237.12.756156.435.52.007167.841.52.758149.731.01.509145.033.02.5010148.537.22.2511165.549.53.0012135.027.61.25要求：繪制出不同學(xué)生的身高、體重和肺活量的箱線圖?！窘狻?2名學(xué)生身高、體重、肺活量的箱線圖

【3.5】據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒.2005年》，1998~2004年中國(guó)對(duì)外貿(mào)易進(jìn)出口數(shù)據(jù)如下：（單位：億美元）年份1998199920002001200220032004出口總額1837194924922661325643825933進(jìn)口總額1402165722512436295241285612要求：在同一坐標(biāo)系繪制出出口總額、進(jìn)口總額的時(shí)間序列線圖。解】出口總額和進(jìn)口總額的線圖企業(yè)編號(hào)產(chǎn)量生產(chǎn)費(fèi)用140130

24215035015545514056515067815478416581001709116167101251801113017512140185要求：繪制產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的散點(diǎn)圖。要求：繪制產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的散點(diǎn)圖?！?.1】某企業(yè)生產(chǎn)鋁合金鋼，計(jì)劃年產(chǎn)量40萬噸，實(shí)際年產(chǎn)量45萬噸；計(jì)劃降低成本5%，實(shí)際降低成本8%；計(jì)劃勞動(dòng)生產(chǎn)率提高8%，實(shí)際提高10%。試分別計(jì)算產(chǎn)量、成本、勞動(dòng)生產(chǎn)率的計(jì)劃完成程度。解】產(chǎn)量的計(jì)劃完成程度=實(shí)際產(chǎn)量

計(jì)劃產(chǎn)量解】產(chǎn)量的計(jì)劃完成程度=實(shí)際產(chǎn)量

計(jì)劃產(chǎn)量X100%=45x100%40112.5%即產(chǎn)量超額完成12.5%。成本的計(jì)劃完成程=—1-實(shí)際降低百分比成本的計(jì)劃完成程=—1-實(shí)際降低百分比1-計(jì)劃降低百分比x100%=罟X100%?96W%即成本超額完成3.16%。即勞動(dòng)生產(chǎn)率超額完成1.85%?！?.2】某煤礦可采儲(chǔ)量為200億噸，計(jì)劃在1991~1995年五年中開采全部?jī)?chǔ)量的0.1%，在五年中，該礦實(shí)際開采原煤情況如下（單位：萬噸）年份1991年1992年1993年1994年1995年上半年下半年上半年下半年實(shí)際開采量156230540279325470535累計(jì)開采量試計(jì)算該煤礦原煤開采量五年計(jì)劃完成程度及提前完成任務(wù)的時(shí)間。勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃完=1+實(shí)際提高百分比勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃完=1+實(shí)際提高百分比1+計(jì)劃提高百分比x100%=伍％x100%?叭85%解】本題采用累計(jì)法：計(jì)劃期間實(shí)際完成累計(jì)數(shù)x100%（1）該煤礦原煤開采量五年計(jì)劃完成二計(jì)劃期間計(jì)劃規(guī)定累計(jì)數(shù)2535x2535x1042x107=126.75%即：該煤礦原煤開采量的五年計(jì)劃超額完成26.75%。（2）將1991年的實(shí)際開采量一直加到1995年上半年的實(shí)際開采量，結(jié)果為2000萬噸，此時(shí)恰好等于五年的計(jì)劃開采量，所以可知，提前半年完成計(jì)劃?！?.3】我國(guó)1991年和1994年工業(yè)總產(chǎn)值資料如下表：1991年1994年數(shù)值（億元）比重（％）數(shù)值（億元）比重（％）輕工業(yè)總產(chǎn)值13800.921670.6重工業(yè)總產(chǎn)值14447.129682.4工業(yè)總產(chǎn)值2824851353要求：1）計(jì)算我國(guó)1991年和1994年輕工業(yè)總產(chǎn)值占工業(yè)總產(chǎn)值的比重，填入表中2）1991年、1994年輕工業(yè)與重工業(yè)之間是什么比例（用系數(shù)表示）？3）假如工業(yè)總產(chǎn)值1994年計(jì)劃比1991年增長(zhǎng)45%，實(shí)際比計(jì)劃多增長(zhǎng)百分之幾？解】（1）1991年1994年數(shù)值（億元）比重（％）數(shù)值（億元）比重（％）輕工業(yè)總產(chǎn)值13800.948.86%21670.642.20%重工業(yè)總產(chǎn)值14447.151.14%29682.457.8%工業(yè)總產(chǎn)值28248工業(yè)總產(chǎn)值2824851353工業(yè)總產(chǎn)值28248工業(yè)總產(chǎn)值2824851353i3i3）i3i3）2）是比例相對(duì)數(shù)；1991年輕工業(yè)與重工業(yè)之間的比例=13800.91991年輕工業(yè)與重工業(yè)之間的比例=13800.914447.1沁0.96；21670.629682.421670.629682.4沁0.7351353（3）—1?25.37%28248（1+45%）即，94年實(shí)際比計(jì)劃增長(zhǎng)25.37%。【4.4】某鄉(xiāng)三個(gè)村2000年小麥播種面積與畝產(chǎn)量資料如下表：村畝產(chǎn)量播種面積名（斤）畝數(shù)（畝）所占比重（%）甲700120乙820150丙650130合計(jì)1994年輕工業(yè)與重工業(yè)之間的比例=要求：（1）填上表中所缺數(shù)字；2）工xfii700x120+2）工xfii700x120+820x150+650x130400=728.75（斤）i=1（3）用比重作權(quán)數(shù)，計(jì)算三個(gè)村小麥平均畝產(chǎn)量。解】（1）村名畝產(chǎn)量（斤）播種面積畝數(shù)（畝）所占比重（%）甲70012030%乙82015037.5%丙65013032.5%合計(jì)400100%工xfx=1二=lLx-t-=700X30%+820x37.5%+650x32.5%=728.75（斤）iii=1i=1【4.5】?jī)煞N不同品種的玉米分別在五塊地上試種，產(chǎn)量資料如下：甲品種乙品種田塊面積（畝）總產(chǎn)量（斤）田塊面積（畝）總產(chǎn)量（斤）0.88400.96300.981011200111001.311701.110401.313001.212001.516805499065980已知生產(chǎn)條件相同，對(duì)這兩種玉米品種進(jìn)行分析比較，試計(jì)算并說明哪一種品種的畝產(chǎn)量更穩(wěn)定一些？解】平均畝產(chǎn)量解】平均畝產(chǎn)量=總產(chǎn)量

田塊總面積即：由于是總體數(shù)據(jù)，所以計(jì)算總體均值：工m4990一???X甲=壬土=—=998（???X甲i工m5980一來乙=牙^=沁996.67（斤來乙i計(jì)算表格甲品種田塊面積（畝）fi總產(chǎn)量（斤）mi畝產(chǎn)量xi0.884010500.98109001110011001.11040945.451.212001000總計(jì)：54990——乙品種田塊面積（畝）fi總產(chǎn)量（斤）mi畝產(chǎn)量xi0.9630700

1120012001.311709001.3130010001.516801120總計(jì)：1120012001.311709001.3130010001.516801120總計(jì)：65980——下面分別求兩塊田地畝產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差：甲：24253.25i:5沁69.65（斤）送（X-X乙）2fii=耳N.'155533.33'6沁161（斤）要比較兩種不同玉米的畝產(chǎn)量的代表性，需要計(jì)算離散系數(shù)：69.65998沁0.07沁0.16c沁0.16v==乙=—c乙X996.67乙0V<v,甲品種的畝產(chǎn)量更穩(wěn)定一些。c甲c乙4.6】?jī)杉移髽I(yè)生產(chǎn)相同的產(chǎn)品,每批產(chǎn)品的單位成本及產(chǎn)量比重資料如下：甲企業(yè)批次單位產(chǎn)品成本（元/臺(tái)）產(chǎn)量比重（％）第一批10010第二批11020第三批12070合計(jì)100乙企業(yè)批次單位產(chǎn)品成本（元/臺(tái)）產(chǎn)量比重（％）第一批10033第二批11033第三批12034合計(jì)100試比較兩個(gè)企業(yè)哪個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品平均單位成本低,為什么？【解】

為xfTOC\o"1-5"\h\ziiVf一Y=i=Zx-i=100x10%+110x20%+120x70%=116（兀）甲；^fJ》fiii=1i=1工Xff=i=1，，=1Lx-L=100x33%+110x33%+120x34%=110.1（元）乙迓fJ藝fiii=1i=10X乙＜x甲???乙企業(yè)的產(chǎn)品平均單位成本更低。4.7】某糧食儲(chǔ)備庫收購稻米的價(jià)格、數(shù)量及收購額資料如下：等級(jí)單價(jià)（元/斤）收購量（萬斤）一級(jí)品1.22000二級(jí)品1.053000收購額（萬元）24003150三級(jí)品0.940003600要求：（1）按加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算稻米的平均收購價(jià)格；2）按加權(quán)調(diào)和平均數(shù)公式計(jì)算稻米的平均收購價(jià)格。等級(jí)單價(jià)（元/斤）收購量（萬斤）一級(jí)品1.22000二級(jí)品1.053000收購額（萬元）24003150三級(jí)品0.940003600要求：（1）按加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算稻米的平均收購價(jià)格；2）按加權(quán)調(diào)和平均數(shù)公式計(jì)算稻米的平均收購價(jià)格。為x.f.ii【解】（1）X=弋=工fii=191509000沁1.02（元）2）XH2400+3150+3600=91502000+3000+4000一9000沁1.02（元）年份199419951996199719981999年末總?cè)丝冢ㄈf人）119850121121122389123626124810125909人口增長(zhǎng)率（％0）11.610.4710.1110.19.588.814.8】已知我國(guó)1995年—1999年末總?cè)丝诩叭丝谠鲩L(zhǎng)率資料：試計(jì)算該期間我國(guó)人口平均增長(zhǎng)率?！窘狻坑?jì)算過程如下：||||||年份1994199519961999年末總?cè)丝冢ㄈf人）119850121121122389123626124810125909年總?cè)丝跀?shù)（萬人）120486121755123008124218125360按照平均增長(zhǎng)率的公式可知：平均增長(zhǎng)率=平均發(fā)展速度-1所以，1995年一1999年期間我國(guó)人口平均增長(zhǎng)率=4而86-1?9.96弘4.9】某單位職工按月工資額分組資料如下：按月工資額分組（元）4000元以下4000-50005000-60006000-70007000以上總計(jì)職工人數(shù)（人）按月工資額分組（元）4000元以下4000-50005000-60006000-70007000以上總計(jì)職工人數(shù)（人）25人數(shù)所占比重（％）10.5937134301015.6856.7812.714.24236100.00根據(jù)資料回答問題并計(jì)算：1）它是一個(gè)什么數(shù)列？2）計(jì)算工資額的眾數(shù)和中位數(shù)；3）分別用職工人數(shù)和人數(shù)所占比重計(jì)算平均工資。結(jié)果一樣嗎？4）分別計(jì)算工資的平均差和標(biāo)準(zhǔn)差。解】（1）是等距分組數(shù)列TOC\o"1-5"\h\z(2)下限公式：MqL+ff—xd0(f-f)+(f-f)mm-1mm+1M沁L+mm—1Xd0(f—f)+(f—f)mm—1mm+1即:=5000+即:=5000+(134-37)+(134-30)X皿沁5482.59注：用上限公式算出的結(jié)果與上述結(jié)果相同）--S下限公式：M沁L+2m-1Xd合計(jì)300合計(jì)300合計(jì)200--SM沁L+2m-1xdefm=5000+118-62x1000134沁5417.91注：用上限公式算出的結(jié)果與上述結(jié)果相同）3）迓xf—iix=ii=13500x25+4500x37+5500x134+6500x30+7500x10236沁5343.22（元）迓x.f.—iix=-4=1ii=1=》x-」=3500x10.59%+4500x15.68%+5500x56.78%+6500x12.71%J為/ii=1+7500x4.24%沁5343.2（元）兩者結(jié)果一樣。（忽略小數(shù)點(diǎn)位數(shù)的保留對(duì)結(jié)果造成的影響）工|x-xf（4）平均差M=4沁654.92dJii=1工（X-X）2fii標(biāo)準(zhǔn)差b=i=1?923.334.10】某市甲、乙兩商店把售貨員按其人均年銷售額分組，具體資料如下：按銷售額分組（萬元）售貨員人數(shù)（人）按銷售額分組（萬元）售貨員人數(shù)（人）20-303030-402030-4011040-508040-509050-605550-606060-704060以上1070以上5甲商場(chǎng)乙商場(chǎng)要求：（1）分別計(jì)算這兩個(gè)商場(chǎng)售貨員的人均銷售額；2）通過計(jì)算說明哪個(gè)商場(chǎng)人均銷售額的代表性大？解】（1）12600300=42ii=1甲10.05解】（1）12600300=42ii=1甲10.05420.249.8951.50.19???乙商場(chǎng)銷售額的代表性大。第五章統(tǒng)計(jì)抽樣【5.1】袋中裝有5只同樣大小的球，編號(hào)為1，2，3，4，5，從中同時(shí)取出3只球，求取出的最大號(hào)X的分布律及其分布函數(shù)并畫出其圖形?！窘狻肯惹骕的分布律：由題知，X的可能取值為3，4，5，且P{X=3}=1/C3=1/10,5P{X=4}=C2/C3=3/10,35

P{X二5}二C2/C3二6/1045，'345'?X砧八七缶仏,1/103/106/10,F(x)二P{X<x}=丫pii由xi<x得：'0x<31/103<x<4F(x)=<2/54<x<51x>5【5.2】設(shè)X的密度函數(shù)為fc(3+2x),2<x<4f(x)=[0,其它求：(1)常數(shù)c；X的分布函數(shù)F(x)；P{1<X<3}?！窘狻?1)1二卜“f(x)dx=J20dx+J4c(3+2x)dx+J+"0dx=18c—gs24?c=1/18(2)當(dāng)x<2時(shí)，F(xiàn)(x)=Jx0dt=0；—g當(dāng)2<x<4時(shí)，F(xiàn)(x)=Jxf(t)dt=J20dt+Jx(3+2t)dt=(x2+3x一10)—g—g21818當(dāng)x>4時(shí)，F(xiàn)(x)=Jxf(t)dt=J20dt+J4(3+2t)dt+Jx0dt=1—g—g2184故分布函數(shù)F(x)=\x<F(x)=\x<20，(x2+3x一10),2<x<4181，x>4(3)P{1<X<3}=F(3)—F(1)=—(32+3x3—10)—0=4/918【5.3】隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立，又X：PQ),Y:B(8,1)，試求E(X-2Y)和4D(X-2Y)O【解】E(X-2Y)=E(X)-2E(Y)=2-2x2=-23D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)=2+4x=82【5.4】一本書排版后一校時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤處數(shù)X服從正態(tài)分布N(200,400)求：(1)出現(xiàn)錯(cuò)誤處數(shù)不超過230的概率；(2)出現(xiàn)錯(cuò)誤處數(shù)在190?210的概率?！窘狻縌X:N(200,400)⑴???P(X⑴???P(X<230)=P(X-20020230-20020=O(1.5)=0.9332=P(Z<3)=2⑵???P(190<X<210)=P(好<T<嚀)=P(-1<Z<1)=2①(1)-1=2x0.6915-1=0.3830【5.5】某地區(qū)職工家庭的人均年收入平均為12000元，標(biāo)準(zhǔn)差為2000元。若知該地區(qū)家庭的人均年收入服從正態(tài)分布，現(xiàn)采用重復(fù)抽樣從總體中隨機(jī)抽取25戶進(jìn)行調(diào)查，問出現(xiàn)樣本均值等于或超過12500元的可能性有多大？【解】Q對(duì)總體而言，X:N(12000,20002)?樣本均值X:N(12000,2°202)25P(X>P(X>12500)=P(x-1200040012500-12000400=p(z>4)=1-p(z<4)=1-①(1.25)=1-0.8944=0.10565.6】某商場(chǎng)推銷一種洗發(fā)水。據(jù)統(tǒng)計(jì)，本年度購買此種洗發(fā)水的有10萬人，其中3萬6

千人是女性。如果按重復(fù)抽樣方法，從購買者中抽出100人進(jìn)行調(diào)查，問樣本中女性比例超過50%的可能性有多大？【解】總體比例“=普萬=36%???p:N伍，呼2)即p：N(0.36,0.0482)P(p>50%)=P(_pZ°36>0.5-0.36)0.0480.048=P(Z>航)=1-卩(Z<鼎)=1-①(善)=1-①(2.92)=1-0.9982=0.0018第六章統(tǒng)計(jì)推斷【6.1】采取重復(fù)抽樣的方法，從某總體中抽取樣本容量為250的一組樣本,已知樣本成數(shù)(比例)p=0.38，試計(jì)算樣本成數(shù)(比例)的估計(jì)誤差及抽樣標(biāo)準(zhǔn)差。解】樣本比例的估計(jì)誤差為：250=1.96x：'0.38%0.62沁6%250抽樣標(biāo)準(zhǔn)差為：八i'p(1-p)'0.38x0.62D——n250【6.2】抽取一個(gè)樣本容量為100的隨機(jī)樣本，其均值為36，標(biāo)準(zhǔn)差為7。試求總體均值95%的置信區(qū)間。(—s—x—(—s—x—zi?-,x+zt?(a2jna2(36-1.96x77),36+1.96x_=二(34.62&37.372)v'100<100丿【6.3】隨機(jī)抽取一個(gè)由360名教師組成的樣本，讓每個(gè)人對(duì)一些說法表明自己的態(tài)度。第一種說法是“年齡偏大的學(xué)生對(duì)班上的討論比年齡小的學(xué)生更積極”。態(tài)度按5分制來衡量：1=非常同意；2=同意；3=沒有意見；4=不同意；5=很不同意。對(duì)這一看法，樣本的平均態(tài)度得分為2.08，標(biāo)準(zhǔn)差為0.95。試用98%的置信度估計(jì)教師對(duì)這一看法的平均態(tài)度得分的置信區(qū)間?！窘狻恳?yàn)槭谴髽颖?，總體方差未知，所以總體均值的98%的置信區(qū)間為：(-s-s(095095\x-z?,x+z.?=1=2.08-2.326x^=,2.08+2.326x^==(1.96,2.20)(a2,na24n丿I<360J360丿

【6.4】稅務(wù)管理官員認(rèn)為，大多數(shù)企業(yè)都有偷稅漏稅行為。在對(duì)由750個(gè)企業(yè)構(gòu)成的隨機(jī)樣本的檢查中，發(fā)現(xiàn)有121個(gè)企業(yè)有偷稅漏稅行為。試以90%的置信度估計(jì)偷稅漏稅企業(yè)比例的置信區(qū)間。121【解】因?yàn)闈M足大樣本，且樣本比例為：p=750沁0.16{P(1—{P(1—P)丄i'p(1-P)p—S2-n，p+勺2n丿(0.16—1.645x、：'0.16%；；—0.16),0.16+1.645x、：0.16*；；—0.16))沁(13.80%,18.2%)【6.5】為估計(jì)自考學(xué)生的平均年齡，隨機(jī)抽取一個(gè)樣本容量為64的樣本，其中平均年齡為26.5歲，標(biāo)準(zhǔn)差為4歲，試求自考學(xué)生總體平均年齡的99%的置信區(qū)間?！窘狻恳?yàn)槭谴髽颖?，總體方差未知，所以總體均值95%的置信區(qū)間為：Za226.5—Za226.5—2.58x丄<64,26.5+2.58x上［二(25.21,27.79)J64丿【6.6】銷售公司要求銷售人員與顧客經(jīng)常保持聯(lián)系。一項(xiàng)由60名銷售人員組成的隨機(jī)樣本表明：銷售人員每周與顧客保持聯(lián)系的平均次數(shù)為21.5次，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為4次。試求銷售人員每周與顧客保持聯(lián)系的總平均次數(shù)95%的置信區(qū)間。【解】因?yàn)槭谴髽颖荆傮w方差未知，所以總體均值95%的置信區(qū)間為：x—sZ?5x—sZ?5x+z?a2na221.5—1.96x丄J60,21.5+1.96x上J60丿二(20.49,22.51)【6.7】某地區(qū)調(diào)查下崗職工中女性的比例，隨機(jī)抽取了49名下崗職工，其中25人為女性現(xiàn)以90%的置信度估計(jì)該地區(qū)下崗職工中女性比例的置信區(qū)間。25【解】因?yàn)闈M足大樣本，且樣本比例為：P=-0?5149所以，該地區(qū)下崗職工中女性比例的90%的置信區(qū)間為：p—zp—za2P(1-P),廠'P+Za2i'p(1—p)'0.51x(1—0.51)0.51x(1—0.51)4949(0.51—1.645x,0.51+1.645x沁(39.25%,62.75%)4949【6.8】某健康機(jī)構(gòu)想估計(jì)現(xiàn)代白領(lǐng)員工平均每天參加體育鍛煉的時(shí)間。從16家公司中隨機(jī)抽取25名白領(lǐng)員工，得知：其平均每天鍛煉的時(shí)間為54分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為30分鐘。假設(shè)白領(lǐng)員工每天參加體育鍛煉的時(shí)間服從正態(tài)分布。試求在95%的置信度下白領(lǐng)員工平均每天參加體育鍛煉時(shí)間的置信區(qū)間?！窘狻恳?yàn)槭钦龖B(tài)總體、小樣本、方差未知所以，白領(lǐng)員工平均每天參加體育鍛煉時(shí)間的95%的置信區(qū)間為：

x—t(n—1)?a2s、x—t(n—1)?a2s、:nx+1(n—1)?a2=(54—2.0639x3012,54+2.0639x=(41.62,66.38)【6.9】某縣城婦聯(lián)要估計(jì)該地區(qū)職業(yè)女性平均每天的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間，根據(jù)以往數(shù)據(jù)顯示，該地區(qū)職業(yè)女性平均每天家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差為2小時(shí)。已知該地區(qū)的職業(yè)女性共有5000名，要求估計(jì)誤差不超過1.5小時(shí)，假設(shè)采取不重復(fù)抽樣，問：在95%的置信度下應(yīng)該抽取多大的樣本？【解】不重復(fù)抽樣條件下，關(guān)于均值的樣本量確定公式為：Na2(z,■)25000x4x1.962廠n=心=?61ND2+a2(z.)25000x0.52+4x1.962a2(注：將題目中的估計(jì)誤差1.5小時(shí)改為0.5小時(shí))【6.10】某省進(jìn)行人口出生率的調(diào)查，根據(jù)以往的資料，該省的人口出生率約為10%。。若要求估計(jì)誤差不超過5%，置信度為95%，在重復(fù)抽樣條件下，應(yīng)該抽取多大的樣本？【解】重復(fù)抽樣條件下，關(guān)于比例的樣本量確定公式為：n二(n二(Za2)2P(1—P)D21.962x0.01x0.990.0052沁1522(注：將題目中的估計(jì)誤差5%改為5%)(、【6.11】設(shè)某廠生產(chǎn)的一種燈管的壽命X?NC,40000),從過去較長(zhǎng)一段時(shí)間的生產(chǎn)情況來看，燈管的平均壽命卩°二1500小時(shí)，現(xiàn)在采用新工藝后，在所生產(chǎn)的燈管中抽取36只，測(cè)得平均壽命X=1675小時(shí)，問采用新工藝后，燈管壽命是否有顯著提髙？(a=0.05)【解】根據(jù)題意，要檢驗(yàn)采用新工藝后，燈管壽命是否有顯著提高，因此采用單側(cè)檢驗(yàn)。建立的假設(shè)為：H:r<15000H:r>15001已知R0已知R0=1500,a2=40000n=36，x=1675，a=°.°5，因?yàn)槭谴髽颖?，所以采用Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。z=二=1675一弩=旦=5.25agn200/\：'36200/6Qa=0.05za=1-645因?yàn)閆>Za，所以拒絕原假設(shè)H0,即采用新工藝后，燈管壽命有顯著提髙?！?.12】已知普通成年人安靜時(shí)的心率服從正態(tài)分布，其平均數(shù)是72次/min?，F(xiàn)從某體院隨機(jī)抽測(cè)64名男生，測(cè)得安靜時(shí)心率平均數(shù)為68次/min,標(biāo)準(zhǔn)差為6.4次/min,試問某體

院男生安靜時(shí)心率與普通成年人的心率有無差異？（d=°.°1）【解】根據(jù)題意，要檢驗(yàn)體院男生安靜時(shí)心率與普通成年人的心率有無差異，即平均數(shù)是否達(dá)到72次/min,因此采用雙側(cè)檢驗(yàn)。建立的假設(shè)為：已知?dú)舛?2,n=64,x=68,s=64，八°.°1，因?yàn)槭谴髽颖荆圆捎肸檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。x—卩68—72z—s為—6.41麗Q0.01,-紜2二2?58因?yàn)橥?gt;Zd/2，所以拒絕原假設(shè)H0，即體院男生安靜時(shí)心率與普通成年人的心率有差異。6.13】某車間用一臺(tái)包裝機(jī)包裝葡萄糖,包得的袋裝糖重是一個(gè)隨機(jī)變量,它服從正態(tài)分布。當(dāng)機(jī)器正常時(shí),其均值為0.5千克,標(biāo)準(zhǔn)差為0.015千克.某日開工后為檢驗(yàn)包裝機(jī)是否正常，隨機(jī)地抽取它所包裝的糖9袋，稱得凈重為（千克）：0.4980.5080.5180.5240.4990.5130.5210.5150.512,問機(jī)器是否正常？（0.05）【解】根據(jù)題意，要檢驗(yàn)機(jī)器是否正常工作，即袋裝糖重是否為0.5千克，因此采用雙側(cè)檢驗(yàn)。建立的假設(shè)為：H:卩二0.50H:卩H0.51已知卩0=0.5,b已知卩0=0.5,b=0?015，n二9ix=i=0.512n，因?yàn)槭切颖?，b已知，所以采用Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。x一卩0.512一0.5小彳

z===2.4=0.015/3Qa=0.05=0.015/3Qa=0.05z=1.96a/2因?yàn)閆>Za/2，所以拒絕原假設(shè)H0，即機(jī)器工作不正常?！?.14】四步助跑摸高成績(jī)服從正態(tài)分布。我國(guó)女子優(yōu)秀跳高運(yùn)動(dòng)員平均成績(jī)?yōu)?.10米，某省6名女運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)?yōu)?.95米，標(biāo)準(zhǔn)差0.36米，問該省運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是否低于我國(guó)優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員？【解】根據(jù)題意，要檢驗(yàn)該省運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是否低于我國(guó)優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員，因此采用單側(cè)檢驗(yàn)建立的假設(shè)為：H:R>3.100H:R<3.101已知R0二3.10,x二2.95,s二0.36,n二9,a=0.05，因?yàn)槭切颖荆粗?，所以采用t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。t==2.95-3.10=-1.25sh-n0.36^9Qa=0.05,—t(n—1)Qa=0.05,a0.05因?yàn)閠>—ta，所以不能拒絕原假設(shè)H0，即該省運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)不低于我國(guó)優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?！?.15】某廠家向一百貨商店長(zhǎng)期供應(yīng)某種貨物，雙方根據(jù)廠家的傳統(tǒng)生產(chǎn)水平，定出質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，即若次品率超過3%，則百貨商店拒收該批貨物。今有一批貨物，隨機(jī)抽43件檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有次品2件，問應(yīng)如何處理這批貨物？【解】根據(jù)題意，要決定如何處理這批貨物，也就是該百貨商店要不要收這批貨物，由次品率是否超過3%來決定，因此采用單側(cè)檢驗(yàn)。建立的假設(shè)為：=3%p=3%p=—=5%40a=0.05，采用z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。5%5%-3%=0.743%(1—3%)40p—兀z=0=兀(1—兀)0AnQa=0.05，.za=1.645a因?yàn)閆<Za,所以不能拒絕原假設(shè)H0，即百貨商店可以接受這批貨物。

【6.16】某廠生產(chǎn)的某種型號(hào)電池，其壽命長(zhǎng)期以來服從方差b2=5000的正態(tài)分布。今有一批這種電池，從它的生產(chǎn)情況來看，壽命波動(dòng)性比較大。為判斷這種想法是否合乎實(shí)際，隨機(jī)抽取了26只電池，測(cè)出其壽命的樣本方差為S2=9200。問根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)能否判定這批電池的波動(dòng)性較以往的有顯著的變化（取Q=0.05）？【解】根據(jù)題意，要判定這批電池的波動(dòng)性較以往是否有顯著的變化，就是要檢驗(yàn)這批電池的方差是否為5000，因?yàn)椴捎秒p側(cè)檢驗(yàn)。建立的假設(shè)為：H:a2二50000H:a2豐50001已知a02已知a02二5000n二26s2=9200a二0.05，采用咒2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。X2二X2二(^a2(26-1)x9200“二465000Qa=0.05QX2QX2(n-1)二X2(25)二40.6465a/20.025X2(n-1)二X2(25)二13.11971-a/20.975因?yàn)閄2>X2a/2，所以拒絕原假設(shè)H0，即這批電池的波動(dòng)性較以往是有顯著的變化。

第七章方差分析（以下均為Excel輸出結(jié)果）【7.1】有某種型號(hào)的電池，他們分別為甲、乙、丙三個(gè)工廠所生產(chǎn)的。為評(píng)比其質(zhì)量，各

【解】方差分析表差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間604.93332302.466717.619420.0002693.885294組2061217.16667總計(jì)810.933314由于P-value=0.000269〈0.05，說明拒絕原假設(shè)，表明三個(gè)工廠的電池平均壽命有顯著差異?！?.2】某企業(yè)準(zhǔn)備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機(jī)抽取了20名工人，并指定每個(gè)人使用其中的一種方法。通過對(duì)每個(gè)工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進(jìn)行方差分析得到下表的結(jié)果。差異源SSdfMSP-valueFcrit組間4350.03253.592總計(jì)190419差異源SSdfMSP-valueFcrit組間4350.03253.592總計(jì)190419要求：完成上面的方差分析表，并檢驗(yàn)三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異？(a=0.05)解】差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間87024353.81180.03253.592組190417114.118總計(jì)19由于P-value=0.0325〈0.05，說明拒絕原假設(shè)，表明三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間有顯著差異?！?.3】為比較四種不同品牌的汽車使用相同類型汽油時(shí)的耗油量，在相同的行駛條件下不同品牌汽車測(cè)得每加侖汽油所行使的里程數(shù)如下表：要求：分析四種不同品牌的車耗油量是否有顯著差異？0=0.05)【解】方差分析表差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間53.50098317.833667.1079480.0045233.410534組32.61667132.508974總計(jì)86.1176516由于P-value=0.004523〈0.05，說明拒絕原假設(shè)，表明四種不同品牌的車耗油量之間有顯著差異?！?.4】有4種不同的種子和5種不同施肥方案，在20塊同樣面積的土地上，分別用4種不同的種子和5種不同施肥方案搭配進(jìn)行試驗(yàn)，取得的收獲量數(shù)據(jù)見下表：施肥方案品牌12345112.013.010.49.711.4213.79.512.49.612.5314.311.511.311.110.9414.212.312.512.09.8要求：檢驗(yàn)種子的不同品種對(duì)收獲量的影響是否有顯著差異？不同的施肥量方案對(duì)收獲量的影響是否有顯著差異？(Q=0.05)【解】方差分析表差異源SSdfMSFP-valueFcrit行2.057530.6858330.4336140.7328513.490295列19.81244.9533.1315070.0557593.259167誤差18.98121.581667總計(jì)40.849519由于行因素的P-value=0.732851〉0.05,說明不能拒絕原假設(shè)，表明沒有證據(jù)證明不同品種的種子對(duì)收獲量有顯著的影響；由于列因素的P-value=0.055759〉0.05,說明不能拒絕原假設(shè)，表明沒有證據(jù)證明不同施肥量方案對(duì)收獲量有顯著的影響?！?.5】某金屬材料生產(chǎn)過程中，為提高其強(qiáng)度，需要進(jìn)行熱處理。熱處理的溫度和時(shí)間是影響該材料強(qiáng)度的兩個(gè)主要因素?，F(xiàn)取三個(gè)溫度水平和四個(gè)時(shí)間水平，各個(gè)不同水平的每一組合都進(jìn)行了二次試驗(yàn)，測(cè)得該材料在各種熱處理方式下的強(qiáng)度數(shù)據(jù)如下表。試分析溫度、時(shí)間兩個(gè)因素各自以及兩個(gè)因素的交互作用對(duì)材料強(qiáng)度是否顯著地影響。(Q=0.05)

時(shí)間BBlB2B3B4溫Al53696356度56716459AA27177695868787059A37572685676716658解】方差分析差異源SSdfMSFP-valueFcrit樣本256.08332128.041768.288892.78E-073.885294列714.79173238.2639127.07412.34E-093.490295交互313.5833652.2638927.874072.24E-062.99612部22.5121.875總計(jì)1306.95823由于行因素的P-value=2.78E-07〈0.05，說明拒絕原假設(shè)，表明溫度因素對(duì)材料強(qiáng)度有顯著的影響；由于列因素的P-value=2.34E-09〈0.05,說明拒絕原假設(shè)，表明時(shí)間因素對(duì)材料強(qiáng)度有顯著的影響；交互作用的P-value=2.24E-06〈0.05,說明拒絕原假設(shè)，表明溫度和時(shí)間兩個(gè)因素的交互作用對(duì)材料的強(qiáng)度有顯著影響。第八章相關(guān)分析和回歸分析*【8.1】某店主分析其店面的經(jīng)營(yíng)情況時(shí)，收集了連續(xù)10天的訪問量數(shù)據(jù)（單位：天）和當(dāng)天營(yíng)業(yè)額數(shù)據(jù)（單位：元）如下。編號(hào)訪問量營(yíng)業(yè)額編號(hào)訪問量營(yíng)業(yè)額1741306739026610076670388130896140469110958505911601073100對(duì)以上訪問量和營(yíng)業(yè)額數(shù)據(jù)作相關(guān)分析。解】相關(guān)分析1）畫訪問量和營(yíng)業(yè)額數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，如下所示從圖上可以看出，訪問量和營(yíng)業(yè)額數(shù)據(jù)是簡(jiǎn)單線性正的不完全相關(guān)。（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)計(jì)算訪問量和營(yíng)業(yè)額的簡(jiǎn)單線性相關(guān)系數(shù)為0.871508，大于0.8，說明訪問量和營(yíng)業(yè)額之間存在較高的線性關(guān)系。【8.2】某飲料廣告費(fèi)投入為x,產(chǎn)品銷售數(shù)量為y,根據(jù)收集2年的月度數(shù)據(jù)資料，計(jì)算得到以下結(jié)果：工（x一X）2=6546，工（y一y）2=5641iiX=375，y=498，工（x一X）（y一y）=6054ii（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并初步判斷x與y之間的關(guān)系；（2）用最小二乘法估計(jì)模型回歸系數(shù),并寫出模型結(jié)果；（3）說明所計(jì)算的回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；（4）計(jì)算模型可決系數(shù),并用其說明模型的擬合效果?！窘狻孔钚《朔ǖ挠?jì)算（一元）（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并初步判斷x與y之間的關(guān)系；計(jì)算x與y相關(guān)系數(shù)為r=0.996268,說明兩者的簡(jiǎn)單線性相關(guān)程度非常髙，因此可以初步判斷x與y呈現(xiàn)線性關(guān)系。（2）用最小二乘法估計(jì)模型回歸系數(shù)，并寫出模型結(jié)果；記模型為：$=0+0x,將以上結(jié)果代入最小二乘法的計(jì)算公式，得到0=0.92484,i01i10=151.1852。0因此，產(chǎn)品銷售數(shù)量為y對(duì)廣告費(fèi)投入為x的模型為y=151.1852+0.92484xii（3）說明所計(jì)算的回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；0]=0.92484表示當(dāng)廣告費(fèi)投入每增加1個(gè)單位，產(chǎn)品銷售數(shù)量會(huì)增加0.92484個(gè)單位。（4）計(jì)算模型可決系數(shù)，并用其說明模型的擬合效果。由于模型為一元線性回歸模型，根據(jù)一元線性回歸模型中可決系數(shù)為模型因變量和自變量簡(jiǎn)單線性相關(guān)系數(shù)的平方的關(guān)系，可得模型的可決系數(shù)R2=（r）2=（0.996268）2=0.99255?？蓻Q系數(shù)接近1，說明模型擬合的非常好?！?.3】人們的收入期望往往受其教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)的影響，隨機(jī)抽取了50名25-40歲之間的社會(huì)工作人員，收集了他們的月工資（單位：元）、受教育年限（單位：年，從小學(xué)開始計(jì)算，到最髙學(xué)歷為止，并扣除中間間斷的時(shí)間）和工作年限（單位：年，按照畢業(yè)之后，開始工作時(shí)計(jì)算起）的數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算得到方差分析表和參數(shù)估計(jì)的結(jié)果如下所示。方差分析表誤差來源dfSSMSFSignificanceF回歸分析殘差總計(jì)67036745參數(shù)估計(jì)表變量系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差t統(tǒng)計(jì)量Prob.受教育年限339.5722.2015.290.0000工作年限127.299.2313.790.0000常數(shù)項(xiàng)1278.7823.0355.520.0000要求：（1）根據(jù)參數(shù)估計(jì)表，說明收入期望與受教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系；（2）根據(jù)參數(shù)估計(jì)表，說明受教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)收入期望是否有顯著影響；（2）完成以上方差分析表，對(duì)模型進(jìn)行F檢驗(yàn)；（3）計(jì)算模型的多重可決系數(shù)，并進(jìn)行修正，說明模型的擬合效果?！窘狻孔钚《朔ǖ挠?jì)算（多元）（1）根據(jù)參數(shù)估計(jì)表，說明收入期望與受教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系；從參數(shù)估計(jì)表可以看出，收入期望（y）與受教育程度（X］）和工作經(jīng)驗(yàn)（x2）模型為：

y二339.57x+127.29x+1278.78i12該模型表示在受教育程度不變時(shí)，工作經(jīng)驗(yàn)每增加1個(gè)單位，收入的期望會(huì)增加339.57個(gè)單位；在工作經(jīng)驗(yàn)不變時(shí)，受教育程度每增加1個(gè)單位，收入的期望會(huì)增加127.29個(gè)單位。（2）根據(jù)參數(shù)估計(jì)表，說明受教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)收入期望是否有顯著影響；從參數(shù)估計(jì)表可以看出，受教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量都大于2,說明受教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)收入期望都是顯著的。（2）完成以上方差分析表，對(duì)模型進(jìn)行F檢驗(yàn)；誤差來源dfSSMSFSignificanceF回歸分析267033351.53750.488——?dú)埐?7420.8936————總計(jì)迪6745給定顯著性水平0.05查F統(tǒng)計(jì)量的表，F(xiàn)（2,47）二3.195056，從方差分析表可0.05以看出，F(xiàn)為3750.488,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值，說明模型通過檢驗(yàn)，認(rèn)為模型整體是顯著的，受教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)收入期望有顯著影響。（3）計(jì)算模型的多重可決系數(shù)，并進(jìn)行修正，說明模型的擬合效果。從方差分析表中看出，模型解釋的變差SSR=6703，模型的總變差SST=6745，所以模型SSR6703的多重可決系數(shù)R2===0.993773。SST6745n—1根據(jù)修正的多重可決系數(shù)R2=1—（1—R2）=0.993508。模型多重可決系數(shù)和修n—k—1正的多重可決系數(shù)均接近于1，說明模型擬合效果非常好。【8.4】國(guó)家財(cái)政收入來源于國(guó)民總收入。分析財(cái)政收入如何受國(guó)民總收入變化的影響，可

以預(yù)測(cè)國(guó)家財(cái)政收入的規(guī)模，為國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展作規(guī)劃。收集我國(guó)1990年到2010年的財(cái)政收入和國(guó)民總收入數(shù)據(jù)，如下表所示。我國(guó)1990年到2010年的財(cái)政收入和國(guó)民總收入數(shù)據(jù)表單位：億元年份國(guó)民總收入X財(cái)政收入Y年份國(guó)民總收入X財(cái)政收入Y199018718.322937.102001108068.2216386.04199121826.203149.482002119095.6918903.64199226937.283483.372003135173.9821715.25199335260.024348.952004159586.7726396.47199448108.465218.102005183618.5131649.29199559810.536242.202006215883.9538760.20199670142.497407.992007266411.0251321.78199778060.858651.142008315274.7161330.35199883024.289875.952009341401.4868518.30199988479.1511444.082010403259.9683101.51200098000.4513395.23資料來源：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2011》試通過建立財(cái)政收入對(duì)國(guó)民總收入的一元線性回歸模型來分析財(cái)政收入和國(guó)民總收入之間的關(guān)系。【解】一元線性回歸模型(1)設(shè)定模型：記財(cái)政收入為y,國(guó)民總收入為x,設(shè)定財(cái)政收入對(duì)國(guó)民總收入的一元線性回歸模型為y廣0。FJ(2)使用Excel，根據(jù)最小二乘法得到以下估計(jì)的結(jié)果。SUMKARYnil'll'TILE"0.9211160980.990648525ILE"0.9211160980.9906485252300.202^7521MultipleRRSquareAdjustedRSquare標(biāo)準(zhǔn)誤差Mfi砂少斤''J；：.42(|Intcrzc；7國(guó)民總收入X根據(jù)以上結(jié)果305.976030.00460425t砂少斤''J；：.42(|Intcrzc；7國(guó)民總收入X根據(jù)以上結(jié)果305.976030.00460425t-6.3L10?j46.0^0129[rdfan"FI’II-■nyr-5.!■,}{l.E取E-OE-門曲.51-陰ME旳5.393E-210.202344:.121:172得到財(cái)政收入對(duì)國(guó)民總收入的一元線性回歸模型為y=—5497.585828+0.211980373xii(3)模型檢驗(yàn)根據(jù)Excel輸出的結(jié)果，可以看到模型可決系數(shù)為0.991116098,非常接近于1,說明模型擬合很好。回歸系數(shù)的t值分別為-6.821029和46.040199,絕對(duì)值都超過臨界值，說明t檢驗(yàn)通過,認(rèn)為模型自變量對(duì)因變量的影響是顯著的。模型的F值為211.6999,對(duì)應(yīng)的p值為5.89*10-21小于0.05,說明F檢驗(yàn)通過，認(rèn)為模型整體是顯著的。（4）模型應(yīng)用國(guó)民總收入X的回歸系數(shù)為0.211980373，說明當(dāng)國(guó)民總收入每增加1個(gè)單位，財(cái)政收入會(huì)增加0.211980373個(gè)單位。【8.5】消費(fèi)問題是一個(gè)與我們的日常生活密切相關(guān)、大眾普遍關(guān)注的問題。影響消費(fèi)的因素有很多，主要的有收入和價(jià)格兩大因素，分析消費(fèi)受收入和價(jià)格影響的關(guān)系，是研究消費(fèi)問題的基礎(chǔ)?，F(xiàn)研究某城鎮(zhèn)居民耐用品的消費(fèi)，收集其人均全年耐用消費(fèi)品支出、人均年可支配收入和耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示。年份人均耐用消費(fèi)品支出Y（元）人均年可支配收入X1（元）耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)X2（2000年=100）2000137.161181.4115.962001124.561375.7133.352002107.911501.2128.212003102.961700.6124.852004125.242026.6122.492005162.452577.4129.862006217.433496.2139.522007253.424283140.442008251.074838.9139.122009285.855160.3133.352010327.265425.1126.39利用表中數(shù)據(jù)，建立該城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出關(guān)于人均年可支配收入和耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的回歸模型，進(jìn)行回歸分析。并檢驗(yàn)人均年可支配收入及耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)對(duì)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出是否有顯著影響?！窘狻慷嘣€性回歸模型（1）設(shè)定模型：設(shè)定人均全年耐用消費(fèi)品支出關(guān)于人均年可支配收入和耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的二元線性回歸模型為$=0+0x+（3x。i011i22i（2）使用Excel，根據(jù)最小二乘法得到以下估計(jì)的結(jié)果。SUIWAEYOUTPUT回歸統(tǒng)計(jì)fludtiplER0.9736RSquare0-94E0AdjustedRSqijare0,9550標(biāo)推誤差LLd-Y：=SignificanceFhlHri--和泊1.fif.17'.-工XiXicJJiJ.f..l二、計(jì)LO62STL0620CoEfficientE標(biāo)準(zhǔn)俁捧tStatP-valueLcwtr95%Upper95?InterceptLEE.5398121.S0711.30160.2293-122.3479439-4276X-c.|>1'M工工叮1~-7■-■■■■工XL-i；.0.9895^1.-一:m1.JkC根據(jù)以上結(jié)果，得到人均全年耐用消費(fèi)品支出關(guān)于人均年可支配收入和耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的二元線性回歸模型為

y二158.5398+0.0494x-0.9117xi1i2i（3）模型t檢驗(yàn)?zāi)Ｐ妥宰兞縓I的t值為10.5479，對(duì)應(yīng)的p值為0.000,小于0.05，說明t檢驗(yàn)通過，認(rèn)為人均年可支配收入對(duì)人均全年耐用消費(fèi)品支出的影響是顯著的。自變量X2的t值為-0.9213,對(duì)應(yīng)的p值為0.3838，大于0.05，說明t檢驗(yàn)不通過，認(rèn)為耐用消費(fèi)品價(jià)格對(duì)人均全年耐用消費(fèi)品支出的影響是不顯著的。這與實(shí)際是吻合的?！?.6】經(jīng)濟(jì)學(xué)家菲利普斯在研究通貨膨脹和就業(yè)問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)體的通膨脹率和失業(yè)率往往存在一種交替關(guān)系的曲線：通貨膨脹率高時(shí)，失業(yè)率低；通貨膨脹率低時(shí)，失業(yè)率高這就是著名的“菲利普斯曲線”。收集了某國(guó)物價(jià)上漲率P和失業(yè)率U的數(shù)據(jù)如下表所示。年份物價(jià)上漲率P（%）失業(yè)率U（%）年份物價(jià)上漲率P（%）失業(yè)率U（%）19860.62.819913.32.119870.12.819921.62.219880.72.519931.32.519892.32.319940.72.919903.12.11995-0.13.2根據(jù)以上數(shù)據(jù)，結(jié)合實(shí)際理論，建立P和U的回歸模型，并進(jìn)行檢驗(yàn)分析。解】非線性回歸模型1）畫P和U的散點(diǎn)圖，如下所示P.52.5150.5-0.00.51.5P.52.5150.5-0.00.51.52.53.結(jié)合以上散點(diǎn)圖和經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，可以看出，P與U成反向關(guān)系。a因此，設(shè)定P與U的模型為：P=U+b。（2）將U的數(shù)據(jù)做倒數(shù)變換，使用Excel，結(jié)合最小二乘法，得到模型的估計(jì)結(jié)果為:880880880880smiriAKY（IirsmiriAKY（Iir：'iriKuLtlpleE0.924839192RSquarej\d.iuz-:dU.83734T&2in析歸差計(jì)

回殘兌汩.肚.F11.0383411.0333447.23259KuLtlpleE0.924839192RSquarej\d.iuz-:dU.83734T&2in析歸差計(jì)

回殘兌汩.肚.F11.0383411.0333447.232590.2：；：世用F0.000127-|11>-：I-j11".■■rn-n/in.□；；存.“I斗:.:M茁42,7S1I￡5tE-LT5.&09L5C.S7987&F-vsl'^e

n.irnninU.U.UI■<.'S.91605-3.7211719.13379714即P與U的模型為：P=—6.3190095（3）模型檢驗(yàn)根據(jù)Excel輸出的結(jié)果，可以看到模型可決系數(shù)為0.85542,大于0.8，說明模型擬合很好。回歸系數(shù)的t值分別為-5.60915和6.879876，對(duì)應(yīng)的P值都小于0.05，說明t檢驗(yàn)通過，認(rèn)為模型自變量對(duì)因變量的影響是顯著的。模型的F值為47.33269，對(duì)應(yīng)的p值為0.000127，小于0.05，說明F檢驗(yàn)通過，認(rèn)為模型整體是顯著的。第九章統(tǒng)計(jì)指數(shù)【9.1】某市2008年第一季度社會(huì)商品零售額為36200萬元，第四季度為35650萬元，零售物價(jià)下跌0.5%。試計(jì)算該市社會(huì)商品零售額指數(shù)、零售價(jià)格指數(shù)和零售量指數(shù)以及由于零售物價(jià)下跌而使居民少支出的金額。工qP35650【解】顯然，零售額指數(shù)K=V11^―—=98.48%；qpqp3620000而零售價(jià)格指數(shù)K=100%-0.5%=99.5%；則零售量指數(shù)K則零售量指數(shù)K=qp又因K=亍10qqp00K/K=98.48%/99.5%=98.98%；qppVqp=丄=98.98%,36200所以，工qp=36200x9&98%=35829（萬元），10從而，由于零售物價(jià)下跌而使居民少支出的近額為：工qp—工qp=36200-35829=317（萬元）。00109.2】某市場(chǎng)上四種蔬菜的銷售資料如下：品種銷量（公斤）價(jià)格（元）銷售額（元）

品種銷量（公斤）價(jià)格（元）銷售額（元）白菜土豆蘿卜番茄合計(jì)報(bào)告期報(bào)告期報(bào)告期q—05502203202451335q—i6003003502001450P01.602.001.002.40p11.801.900.903.00qp—00華o960qoP白菜土豆蘿卜番茄合計(jì)報(bào)告期報(bào)告期報(bào)告期q—05502203202451335q—i6003003502001450P01.602.001.002.40p11.801.900.903.00qp—00華o960qoP990qp—11108044060041857032035028831558848073560022282390243125651）根據(jù)綜合指數(shù)編制規(guī)則，將上表所缺空格填齊；2）用拉氏公式編制四種蔬菜的銷量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)4）解】（24）解】（2）建立適當(dāng)?shù)闹笖?shù)體系，對(duì)蔬菜銷售額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。工qp2390工qp2431拉氏：L=1~~°==107.27%L=0~~1==109.11%q乙qp2228p乙qp22280000(3)帕氏：P=yq1p1=2565=105.51%P=^A=2565=107.32%q乙qp2431p乙qp23900110(4)建立指數(shù)體系：256523902565=x2228222823902565—2228=(2390—2228)+(2565—2390)「115.12%=107.27%x107.32337=162+175(元)計(jì)算表明：四種蔬菜的銷量增長(zhǎng)了7.27％，使銷售額增加了162元；四種蔬菜的價(jià)格上長(zhǎng)了7.32％，使銷售額增加了175元；兩因素共同影響，使銷售額增長(zhǎng)了15.12％，銷售額增加了337元。結(jié)論：扌指數(shù)（％）增幅（％）增減額（元）銷售額115.1215.12337銷售量107.277.27扌指數(shù)（％）增幅（％）增減額（元）銷售額115.1215.12337銷售量107.277.27銷售價(jià)格107.327.32產(chǎn)品計(jì)量單位出廠價(jià)格（元）產(chǎn)量基期報(bào)告期基期報(bào)告期A件88.51350015000B個(gè)10111100010200C公斤65400048001621759.3】某廠三種產(chǎn)品的產(chǎn)量情況如下表：試分析出廠價(jià)格和產(chǎn)量的變動(dòng)對(duì)總產(chǎn)值的影響。解】第一步：計(jì)算三個(gè)總產(chǎn)值：工qp=13500x8+11000x10+4000x6=242000(萬元);00工qp=15000x8+10200x10+4800x6=250800(萬元);10工qp=15000x8.5+10200x11+4800x5=263700(萬元);11第二步：建立指標(biāo)體系q1p1工qpq1p1工qp工qp工qp丄L=1_(Lx1_1y乙q心乙緲0乙

丄q0p0=(yq1p0—yq0p0)q1p1-Eq1p0)263700250800263700即1242000242000250800263700—242000=(250800—242000)+(263700—250800)J108.97%=103.64%x105.14%21700=8800+12900第三步：分析結(jié)論。計(jì)算結(jié)果表明：由于出廠價(jià)上漲了3.64%，使總產(chǎn)值增加了8800元；由于產(chǎn)量提高了5.14%，使總產(chǎn)值增加了12900元；兩因素共同作用，使總產(chǎn)值上升了8.97%，增加了21700元。品種白菜【9.4】若給出【9.2】題中四種蔬菜的資料如下：銷售額（元）假定qpx（p；p）=qp—001001880x1.125=990個(gè)體價(jià)格指數(shù)%p1品種白菜【9.4】若給出【9.2】題中四種蔬菜的資料如下：銷售額（元）假定qpx（p；p）=qp—001001880x1.125=990個(gè)體價(jià)格指數(shù)%p1p0112.50報(bào)告期土豆95.00qop0880440q1p「(p1p°)=q1p01080：1.125=960qp—111080600418570蘿卜

番茄

合計(jì)90.00125.0032058822283502883154807356002390243125651）編制四種蔬菜的算術(shù)平均指數(shù)；2）編制四種蔬菜的調(diào)和平均指數(shù)；3）把它們與上題計(jì)算的拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)進(jìn)行比較，看看有何種關(guān)系？什么條

件下才會(huì)有這種關(guān)系的呢？解】(1)gk（qp）gqp2390A=宀o=匕==107.27%qgqpgqp22280000gk（qp）gqp2431p占=芯==109.11%gqpgqp222800002)=gqP=25652)=gqP=2565=105.51%工丄（qp）吋2390k11q3)H==yqiPi=2565=107.32%q工k~(qp)藥02431k11算術(shù)平均指數(shù)的結(jié)果與拉氏指數(shù)相等—以基期的總值指標(biāo)為權(quán)數(shù)。調(diào)和平均指數(shù)的結(jié)果與帕氏指數(shù)相等以報(bào)告期的總值指標(biāo)為權(quán)數(shù)。9.5】某地區(qū)2005年農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為1360億元，2006年比上年的收購總額增長(zhǎng)了12%，農(nóng)副產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)為105%；試考慮：2006年與2005年相比較農(nóng)副產(chǎn)品收購總額增長(zhǎng)了百分之幾？農(nóng)民共增加多少收入？農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加了百分之幾？農(nóng)民增加了多少收入？由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格提高了5％，農(nóng)民又增加了多少收入？解】已知：解】已知：工qp=1360(億元)00gqpgqpgi1=12%+100%=112%g11=105%qpqp0010gqp=1360x112%=1523.2（億元）gqp=1523.2=1450.7（億元）1110105%gqp1450.7有：y1o==106.67%TOC\o"1-5"\h\zgqp136000gqp~gqp=1523.2-1360=163.2（億元）gqp-gqp=1450.7-1360=90.7（億元）g1000qp-gqp=1523.2-1450.7=72.5（億元）1110農(nóng)民交售農(nóng)副產(chǎn)品增加收入163.2農(nóng)民交售農(nóng)副產(chǎn)品增加收入163.2億元，與去年相比增長(zhǎng)幅度為12％；農(nóng)副產(chǎn)品收購數(shù)量增長(zhǎng)6.67農(nóng)副產(chǎn)品收購數(shù)量增長(zhǎng)6.67％農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格上漲5.00％農(nóng)民增加收入90.7億元；農(nóng)民增加收入72.5億元。顯然，有：「112.00%=106.67%x105.00%顯然，有：163.2=90.7+72.5（億元）可見，分析結(jié)論是協(xié)調(diào)一致的。9.6】某公司下屬三個(gè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況如下表工廠類別單位產(chǎn)品成本（元）產(chǎn)量（噸）上月本月上月本月一廠96095246504930二廠1010101530003200三廠1120108016502000根據(jù)上表數(shù)據(jù)計(jì)算可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)影響指數(shù)，并分析單位成本水平和產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)總成本的影響。解】（一）資料處理：計(jì)算五個(gè)指標(biāo)——工f工f工fx工fx工fx可變構(gòu)成指數(shù)1可變0100101可變構(gòu)成指數(shù)1可變計(jì)算結(jié)果見下表最后一行（紅色數(shù)字）：工廠類別單位產(chǎn)品成本（元）產(chǎn)量（噸）總成本（萬元）上月x°本月X]上月f°本月f基期fx00假定fX10報(bào)告期fX]一廠96095246504930446.0473.28469.36二廠1010101530003200303.0323.20324.80三廠1120108016502000184.8224.00216.00930010030933.81020.481010.16二）計(jì)算三個(gè)指數(shù)：1010.16..933.80.1007===1.0030:10030..93000.1004固定固定構(gòu)成指數(shù)固定=皿=09899.結(jié)構(gòu)影響指數(shù)I結(jié)構(gòu)100300.1017?'結(jié)構(gòu)影響指數(shù)I結(jié)構(gòu)=吻W=鳴=1.013410030.93000.1004,,切0.10070.10170.1007一I=IxI，即=x(三)建立指數(shù)體系：］可變結(jié)構(gòu)固定0.10040.10040.1017，0.1007-0.1004=(0.1017-0.1004)+(0.1007-0.1017)1.0030=1.0134x0.98990.0003=0.0013+(-0.0010)

（四）分析結(jié)論：計(jì)算結(jié)果表明，由于單位成本水平下降了1.01%（=1-98.99%），使得總成本減少了10元；由于產(chǎn)量結(jié)構(gòu)改變了1.34%（=101.34%-1），使得總成本增加了13元；兩個(gè)因素共同影響，使總成本上升了0.3%（=1003.0%-1），增加了3元。9.7】某企業(yè)生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：甲

乙

丙

合計(jì)產(chǎn)量增長(zhǎng)率%甲

乙

丙

合計(jì)產(chǎn)量增長(zhǎng)率%q-q-110254040產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)%qiqo125140140qp—0020.045.035.0100.0總成本（萬元）假定qp=^qp)?q.■q—10001025=20X1.256349137報(bào)告期q1p24.048.548.0120.51)根據(jù)上表資料計(jì)算相關(guān)指標(biāo)填入上表（見綠色區(qū)域數(shù)字）；1)根據(jù)上表資料計(jì)算相關(guān)指標(biāo)填入上表（見綠色區(qū)域數(shù)字）；2)計(jì)算產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量增長(zhǎng)而增加的總成本；2)計(jì)算產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量增長(zhǎng)而增加的總成本；3)計(jì)算單位成本總指數(shù)及由于單位成本變動(dòng)而增減的總成本。解】3)計(jì)算單位成本總指數(shù)及由于單位成本變動(dòng)而增減的總成本。解】建立指數(shù)體系：120.5_120.5_137120.5<100—100'137、120.5-100=(137-100)+(120.5-137)「120.50%=137.00%x87.96%20.5=37+(-16.5)(萬元)結(jié)論：總成本產(chǎn)品產(chǎn)量單位成本指數(shù)(%)120.50137.0087.96增幅(%)20.5037.00-12.04增減額（萬元）20.537.0-16.5計(jì)算結(jié)果表明：由于產(chǎn)量總指數(shù)增加了37%（=137%-1），而使總成本增加了37元，由于單位成本總指數(shù)下降了12.04%（=87.96%-1），使總成本減少了16.5元。兩個(gè)因素共同影響使總成本上升了20.5%，增加了20.5元。9．8】某商場(chǎng)的銷售資料如下：商品甲

乙

丙

合計(jì)價(jià)格降低率

%1-pp1010515商品甲

乙

丙

合計(jì)價(jià)格降低率

%1-pp1010515價(jià)格個(gè)體指數(shù)909585銷售額（萬元）報(bào)告期qp—00117150187454qp=qp/(pp)—101110122.22=1100.90136.84188.24447.30qp—111101301604001）根據(jù)上表資料計(jì)算相關(guān)指標(biāo)填入上表（見綠色區(qū)域數(shù)字）；（2）計(jì)算商品銷售量總指數(shù)及由于銷量變化而增減的銷售額（3）計(jì)算商品價(jià)格總指數(shù)及由于價(jià)格變動(dòng)而增減的銷售額。解】建立指數(shù)體系：「88.11%=98.52「88.11%=98.52%x89.43%—54=—6.7+（—47.3）（萬元）<454—454'447.3400—454=（447.3—454）+（400—447.3）扌指數(shù)（％）增幅（％）扌指數(shù)（％）增幅（％）增減額（萬元）銷售額88.11—11.89—54銷售量98.52—1.48—6.7銷售價(jià)格89.43-10.57—47.3計(jì)算結(jié)果表明：由于商品銷量總指數(shù)下降了1.48%（=1-98.52%），而使銷售額減少了6.7萬元，由于商品價(jià)格總指數(shù)下降了10.57%（=1-89.43%），使銷售額減少了47.3萬元。兩個(gè)因素共同影響使銷售總額下降了11.89%（=1-88.11%），減少了54萬元。9.9】某城市三個(gè)市場(chǎng)上同一商品的有關(guān)資料如下：銷售量（公斤）價(jià)格（元）銷售額（元）市場(chǎng)報(bào)告期報(bào)告期C合計(jì)7406705501960—1銷售量（公斤）價(jià)格（元）銷售額（元）市場(chǎng)報(bào)告期報(bào)告期C合計(jì)7406705501960—15607108202090x02.502.402.20x13.002.802.401850160812104668假定fx—101400170418044908報(bào)告期fx1116801988196856361）編制該商品平均價(jià)格的可變構(gòu)成指數(shù)、結(jié)構(gòu)影響指數(shù)和固定構(gòu)成指數(shù)；1）2）建立指數(shù)體系，從相對(duì)數(shù)的角度進(jìn)行平均價(jià)格變動(dòng)的因素分析。3）進(jìn)一步，綜合分析銷售量變動(dòng)和價(jià)格變動(dòng)對(duì)該商品銷售額的影響。X1=翥=”9665=250（元）【解】⑴因?yàn)閄1=翥=”9665=250（元）X假=4908=2.34833=2.35（元）假2090了X2.70…所以，可變構(gòu)成指數(shù)：1卄=1==113.23%；可變x2.380X235結(jié)構(gòu)影響指數(shù)：/卄=假==98-60%;結(jié)構(gòu)x2.380、、rX2.70...c"固定構(gòu)成指數(shù)：=卜==114-83%固定x2.35假2）指數(shù)體系：2.696652.348332.696652.696652.348332.69665=x2.381632.381632.34833113.23%=98.60%x114.83%計(jì)算表明：由于商品銷售結(jié)構(gòu)的變化，使得其平均價(jià)格下降了1.4％（=1-98.60%）；由于各商品市場(chǎng)價(jià)格水平的變化，使得其平均價(jià)格上漲了14.83％(=114.83%-1)因?yàn)椋?)綜合分析銷售總額的變動(dòng)影響：工因?yàn)椋?)綜合分析銷售總額的變動(dòng)影響：工fxJ11-x0)563620902.69665=X—466819602.381635636-4688二(2090-1960)x2.38163+2090x(2.696655636-4688二120.74%二106.63%x113.23%968.00二309.61+658.39(元)所以，計(jì)算結(jié)果表明：由于銷售量上升了6.63%(=106.63%-1)，使得銷售額增加了309.61元；由于價(jià)格水平上漲了13.23%(=113.23%-1)，使得銷售額增加了658.39元；兩個(gè)因素共同影響，是銷售總額上升了20.74%，增加了968元。【9.10】某鄉(xiāng)力圖通過推廣良種和改善田間耕作管理來提高糧食生產(chǎn)水平，有關(guān)生產(chǎn)情況如下表所示：糧食

品種播種面積(畝)報(bào)告期畝產(chǎn)(公斤/畝)報(bào)告期總產(chǎn)量(萬公斤)報(bào)告期合計(jì)038000169000X0420x1432fx01596.0fx02898.0fx

w——2980.846000420003953981817.01659.01671.636000120000糧食

品種播種面積(畝)報(bào)告期畝產(chǎn)(公斤/畝)報(bào)告期總產(chǎn)量(萬公斤)報(bào)告期合計(jì)038000169000X0420x1432fx01596.0fx02898.0fx

w——2980.846000420003953981817.01659.01671.6360001200001)2)3)90001200003433571234.84647.8308.7321.34865.74973.7該鄉(xiāng)糧食平均畝產(chǎn)提高了百分之幾？由此增產(chǎn)糧食多少噸？改善田間耕作管理使平均畝產(chǎn)提高多少？增產(chǎn)糧食多少噸？推廣良種使平均畝產(chǎn)提高多少？增產(chǎn)糧食多少噸？解】計(jì)算的相關(guān)數(shù)據(jù)(fXfXfX5fX5fX5fX)見上表中綠色區(qū)

001011001011域數(shù)字；從而有：-工fX46748000(八二亠)一5/Xi==387.32燃斤:田丿x=f1200001乙f工fx48657000()j==405.48燈斤田丿乙f1200001x049237000二417.48(公斤畝)120000建立指數(shù)體系：x一X10XXX=—假X—

XXX=°(X-(X)+假X—X)假01假49737000-46478000497