《等式的性質(zhì)》精美課件1(同名177)

不等式的性質(zhì)課時1不等式與不等式組人教版-數(shù)學(xué)-七年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升不等式的性質(zhì)課時1不等式與不等式組人教版-數(shù)知識回顧等式的性質(zhì)有哪些？等式的兩邊加或減同一個數(shù)(或式子)，等式仍然成立.等式的兩邊乘或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0)，等式仍然成立.知識回顧等式的性質(zhì)有哪些？等式的兩邊加或減同一個數(shù)(或式子)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì).2.體會探索過程中所應(yīng)用的歸納和類比方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì).2.體會探索過程中所課堂導(dǎo)入比你大兩歲，所以我是你哥哥.哈哈！三年前我還是比你大.呵呵，再過二十年,你也比我小!大兩歲,那三年前，你不就比我小呀！哦？那…再過十年，我肯定比你大.課堂導(dǎo)入比你大兩歲，所以我是你哥哥.哈哈！三年前我還是比你大新知探究知識點：不等式的性質(zhì)思考1用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：①5＞35+2

3+2，5+(-2)

3+(-2)，5+0

3+0；②-1＜3

-1+2

3+2，-1+(-3)

3+(-3)，-1+0

3+0．＞＞＞＜＜＜規(guī)律：當(dāng)不等式兩邊加或減同一個數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))時，不等號的方向不變．新知探究知識點：不等式的性質(zhì)思考1用“＜”或“＞”填空新知探究你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？符號語言：如果a>b，那么a±c>b±c.不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變．新知探究你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？符號語言：如果a>b，那新知探究思考2用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：①6＞26×4

2×4，6÷2

2÷2；②-2＜4

-2×2

4×2，-2÷2

4÷2；③-4＜-2

-4×2

-2×2，-4÷2

-2÷2.＞＞＜＜＜＜規(guī)律：當(dāng)不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)時，不等號的方向不變.新知探究思考2用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：新知探究

你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？不等式的性質(zhì)2

不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.兩邊同乘的數(shù)不能是0，若兩邊同乘0，則不等式變?yōu)榈仁?=0；兩邊同時除以的數(shù)也不能是0，因為0作為除數(shù)無意義.新知探究

你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？不等式的性質(zhì)2新知探究思考3用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：①6＞26×(-4)

2×(-4)，6÷(-2)

2÷(-2)；②-2＜4

-2×(-2)

4×(-2)，-2÷(-2)

4÷(-2)；③-4＜-2

-4×(-2)

-2×(-2)，-4÷(-2)

-2÷(-2).<<>>>>規(guī)律：當(dāng)不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向改變.新知探究思考3用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：（1）幾何圖形的組成③根據(jù)題中給出的信息構(gòu)建圖形，建立數(shù)學(xué)模型，然后用解直角三角形的知識解決問題?！郃B=2OE=2×3=6(cm)③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加；考點：平行四邊形的判定．分值一般在6-10分，題型近幾年主要以解答題出現(xiàn)，偶爾以選擇填空出現(xiàn)。難易度為中。11．（4分）已知∠A＝30°，則∠A的補角的度數(shù)為150度．從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線?！敬鸢浮緽②注意鏡面對稱與實際問題的解決。4．圓周角新知探究

你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？不等式的性質(zhì)3

不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.（1）幾何圖形的組成新知探究

你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？不等新知探究運用不等式的性質(zhì)對不等式進行變形時，要特別注意性質(zhì)2和性質(zhì)3的區(qū)別，在乘(或除以)同一個數(shù)時，必須先弄清這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變.不等式的其他性質(zhì)：(1)對稱性(反身性)：若a>b，則b<a；(2)傳遞性：若a>b，b>c，則a>c.新知探究運用不等式的性質(zhì)對不等式進行變形時，要特別注意性質(zhì)新知探究不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)的不同點和相同點類別不同點相同點不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變.(1)兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等式和等式仍成立；(2)兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等式和等式仍成立.等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，等式仍然成立.新知探究不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)的不同點和相同點類別不同點相跟蹤訓(xùn)練

>><>加同一個數(shù)，不等號方向不變減同一個數(shù)，不等號方向不變乘同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變除以同一個正數(shù)，不等號方向不變跟蹤訓(xùn)練

>><>加同一個數(shù)，不等號方向不變減同一個數(shù)，不等

隨堂練習(xí).加同一個數(shù)，不等號方向不變除以同一個正數(shù)，不等號方向不變乘同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變當(dāng)m=2，n=-3時，m2<n2D

隨堂練習(xí).加同一個數(shù)，不等號方向不變除以同一個正數(shù)，不等號隨堂練習(xí)2.如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是()A.a+c>bB.a+c>b-cC.ac-1>bc-1D.a(c-1)<b(c-1)c-1<0乘同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變D.隨堂練習(xí)2.如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是(隨堂練習(xí)3.用適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨?1)若a-1<b-1，則a____b；(2)若-3a<-3b，則a____b；ab+1，則a___b.<><兩邊同時加1兩邊同時除以-3aba<b兩邊同時減1兩邊同時除以.隨堂練習(xí)3.用適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨?lt;><兩邊同時加1兩邊同時除課堂小結(jié)

如果a>b，那么a±c>b±c.

不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3課堂小結(jié)

如果a>b，

不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3拓展提升1.如果不等式(a-1)x>a-1的解集是x<1，那么a的取值范圍是()A.a≤1

B.a≥1C.a<1D.a<0不等號方向改變a-1<0a<1C.拓展提升1.如果不等式(a-1)x>a-1的解集是x<拓展提升2.將物體“▲”的質(zhì)量用a表示，物體“●”的質(zhì)量用b表示，現(xiàn)已知a<b，則下列四個天平的傾斜度一定正確的是()b+aa+a

B.拓展提升2.將物體“▲”的質(zhì)量用a表示，物體“●”的質(zhì)量D、對角線平分一組對角是菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)，故D選項錯誤；8．切線多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：①會畫一次函數(shù)的圖像，并掌握其性質(zhì)。加法交換律加法結(jié)合律-k+b=-5，2k+b=a，13.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，請?zhí)砑右粋€條件__________使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個即可）．第二章有理數(shù)及其運算第五步：把方程組的解表示出來.多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：①公式左邊是二項式的完全平方；∴小潁騎自行車的路程為：180×15＝2700（米），三角形內(nèi)角和定理:三角形三個內(nèi)角的和等于180°拓展提升3.若實數(shù)a，b，c

在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列不等式成立的是()A.ab<acB.ac>bcC.a+c>b+cD.a+b<c+bc<0<a<bc<b，a>0ac<aba<b，c<0ac>bcb>a，c<0b+c>a+ca>c，b>0a+b>c+bB.D、對角線平分一組對角是菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)，故D選項課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第4、6題.課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第4、6題.

不等式的性質(zhì)課時2不等式與不等式組人教版-數(shù)學(xué)-七年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升不等式的性質(zhì)課時2不等式與不等式組人教版-數(shù)學(xué)知識回顧不等式的性質(zhì)有哪些？不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.知識回顧不等式的性質(zhì)有哪些？不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或知識回顧

<<>兩邊同時減5兩邊同時除以-4

a>b兩邊同時加2兩邊同時乘4知識回顧

<<>兩邊同時減5兩邊同時除以-4

a>b兩邊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進一步了解不等式的基本性質(zhì)，會用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式.2.學(xué)會并準(zhǔn)確運用不等式表示數(shù)量關(guān)系，形成在表達中滲透數(shù)形結(jié)合的思想．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進一步了解不等式的基本性質(zhì)，會用不等式的基本性質(zhì)課堂導(dǎo)入我們知道解方程需要依據(jù)等式的性質(zhì)，同樣解不等式也可以依據(jù)不等式的性質(zhì)進行，本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)怎樣利用不等式的基本性質(zhì)解不等式.課堂導(dǎo)入我們知道解方程需要依據(jù)等式的性質(zhì)，同樣解不等式也可以新知探究知識點：不等式的性質(zhì)的應(yīng)用

分析：解不等式，就是要借助不等式的性質(zhì)使不等式逐步化為x>a或x<a(a為常數(shù))的形式.新知探究知識點：不等式的性質(zhì)的應(yīng)用

分析：解不等式，就是要借新知探究解：(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊加7，不等號的方向不變，所以x-7+7>26+7，即x>33.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：033(1)x-7＞26；新知探究解：(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊加7，不等新知探究01(2)3x<2x+1；解：(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減2x，不等號的方向不變，所以3x-2x<2x+1-2x，即x<1.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：新知探究01(2)3x<2x+1；解：(2)根據(jù)不等式的性第二章有理數(shù)及其運算【解析】解：A、兩組對邊分別平行，可判定該四邊形是平行四邊形，故A不符合題意；1、含有二次根號“”；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)?？梢耘袛嗨钦_的或是錯誤的句子叫做命題.正確的命題稱為真命題,錯誤的命題稱為假命題.【解析】26.在平面直角坐標(biāo)系中，我們把到兩坐標(biāo)軸距離相等的點叫做“等軸距點”．A庫 20 15 12 12新知探究075

第二章有理數(shù)及其運算新知探究075

新知探究(4)-4x＞3.

0新知探究(4)-4x＞3.

0新知探究利用不等式的性質(zhì)1可簡化為“移項”；利用不等式的性質(zhì)2或性質(zhì)3就是把未知數(shù)的系數(shù)化為1，要注意不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)時，不等號要改變方向．新知探究利用不等式的性質(zhì)1可簡化為“移項”；利用不等式的性質(zhì)新知探究例2

某長方體形狀的容器長5cm，寬3cm，高10cm，容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.用V(單位：cm3)表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍.5cm3cm10cm新知探究例2某長方體形狀的容器長5cm，寬3c新知探究解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過容器的容積，即

V+3×5×3≤3×5×10， V≤105.又由于新注入水的體積不能是負(fù)數(shù)，因此，V的取值范圍是V≥0并且V≤105.在數(shù)軸上表示V的取值范圍如圖所示：在表示0和

105的點上畫實心圓點，表示取值范圍包含這兩個數(shù).0105新知探究解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過容新知探究①審：審清題意，弄懂已知什么，求什么，以及各個數(shù)量之間的關(guān)系.②設(shè)：設(shè)未知數(shù)，一般是與所求問題有直接關(guān)系的量.③找：找出題中所有的不等關(guān)系，特別是隱含的數(shù)量關(guān)系.④列：列出不等式.⑤解：分別解出每個不等式的解集，再求其公共部分，得出結(jié)果.⑥答：根據(jù)所得結(jié)果作出回答.列不等式處理實際問題的一般步驟：新知探究①審：審清題意，弄懂已知什么，求什么，以及各個數(shù)量之跟蹤訓(xùn)練用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.(1)x+5>-1；

解：(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減5，不等號的方向不變，所以x+5-5>-1-5，即x>-6.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：0-6跟蹤訓(xùn)練用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.解：用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.(2)4x<3x-5；解：(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減3x，不等號的方向不變，所以4x-3x<3x-5-3x

，即x<-5.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：0-5跟蹤訓(xùn)練用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.解：(2)根

06跟蹤訓(xùn)練

06跟蹤訓(xùn)練用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.(4)-8x>10.

0跟蹤訓(xùn)練用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.

0跟蹤訓(xùn)練隨堂練習(xí).1.不等式1-x≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是()x≤-1-2-10-2-10-2-10-2-10AABCD隨堂練習(xí).1.不等式1-x≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是2.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.(1)x+3<-2；

隨堂練習(xí)解：(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減3，不等號的方向不變，所以x+3-3<-2-3，即x<-5.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：0-5.2.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.隨堂練2.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.(2)9x>8x+1；

隨堂練習(xí)解：(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減8x，不等號的方向不變，所以9x-8x>8x+1-8x

，即x>1.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：01.2.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.隨堂練

隨堂練習(xí)

0-8.

隨堂練習(xí)

0-8.2.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.(4)-10x≤5.隨堂練習(xí)

0.2.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.隨堂練隨堂練習(xí)3.已知在某超市內(nèi)購物總金額超過190元時，購物總金額有打8折的優(yōu)惠.安妮帶了200元到該超市買棒棒糖，若棒棒糖每根9元，則她最多可買多少根棒棒糖？

.隨堂練習(xí)3.已知在某超市內(nèi)購物總金額超過190元時，購物課堂小結(jié)列不等式處理實際問題的一般步驟：審設(shè)找列解答課堂小結(jié)列不等式處理實際問題的一般步驟：審設(shè)找列解答拓展提升.1.不等式5x+1≥3x-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是()-2-101ABCD-2-101-2-101-2-1012x+1≥-12x≥-2兩邊同時減3x兩邊同時減1x≥-1兩邊同時除以2B拓展提升.1.不等式5x+1≥3x-1的解集在數(shù)軸上表示

20拓展提升.

20拓展提升.

解：(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減7x，不等號的方向不變，所以5x-6-7x≤7x-4-7x，即-2x-6≤-4.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊加6，不等號的方向不變，所以-2x-6+6≤-4+6，即-2x≤2.拓展提升.

解：(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減7x，不等號的

0-1拓展提升.

0-1拓展提升.拓展提升3.“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子(去皮后則稱為“小米”)，被譽為中華民族的哺育作物.2020年，某省谷子種植面積已達324萬畝，平均畝產(chǎn)量約為320kg.2021年，若該省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持320kg不變，則要使谷子的年總產(chǎn)量不低于108萬噸，該省至少應(yīng)再多種植多少萬畝的谷子？.列不等式時注意不等號兩邊的單位要統(tǒng)一.本題易因忽略320kg的單位而直接列不等式320x≥108致錯.拓展提升3.“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中拓展提升

還有其他解法嗎？.拓展提升

還有其他解法嗎？.

拓展提升.直接設(shè)未知數(shù)列不等式：

拓展提升.直接設(shè)未知數(shù)列不等式：課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第5、7、8題.課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第5、7、8題.

不等式的性質(zhì)課時1不等式與不等式組人教版-數(shù)學(xué)-七年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升不等式的性質(zhì)課時1不等式與不等式組人教版-數(shù)知識回顧等式的性質(zhì)有哪些？等式的兩邊加或減同一個數(shù)(或式子)，等式仍然成立.等式的兩邊乘或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0)，等式仍然成立.知識回顧等式的性質(zhì)有哪些？等式的兩邊加或減同一個數(shù)(或式子)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì).2.體會探索過程中所應(yīng)用的歸納和類比方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì).2.體會探索過程中所課堂導(dǎo)入比你大兩歲，所以我是你哥哥.哈哈！三年前我還是比你大.呵呵，再過二十年,你也比我小!大兩歲,那三年前，你不就比我小呀！哦？那…再過十年，我肯定比你大.課堂導(dǎo)入比你大兩歲，所以我是你哥哥.哈哈！三年前我還是比你大新知探究知識點：不等式的性質(zhì)思考1用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：①5＞35+2

3+2，5+(-2)

3+(-2)，5+0

3+0；②-1＜3

-1+2

3+2，-1+(-3)

3+(-3)，-1+0

3+0．＞＞＞＜＜＜規(guī)律：當(dāng)不等式兩邊加或減同一個數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))時，不等號的方向不變．新知探究知識點：不等式的性質(zhì)思考1用“＜”或“＞”填空新知探究你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？符號語言：如果a>b，那么a±c>b±c.不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變．新知探究你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？符號語言：如果a>b，那新知探究思考2用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：①6＞26×4

2×4，6÷2

2÷2；②-2＜4

-2×2

4×2，-2÷2

4÷2；③-4＜-2

-4×2

-2×2，-4÷2

-2÷2.＞＞＜＜＜＜規(guī)律：當(dāng)不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)時，不等號的方向不變.新知探究思考2用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：新知探究

你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？不等式的性質(zhì)2

不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.兩邊同乘的數(shù)不能是0，若兩邊同乘0，則不等式變?yōu)榈仁?=0；兩邊同時除以的數(shù)也不能是0，因為0作為除數(shù)無意義.新知探究

你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？不等式的性質(zhì)2新知探究思考3用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：①6＞26×(-4)

2×(-4)，6÷(-2)

2÷(-2)；②-2＜4

-2×(-2)

4×(-2)，-2÷(-2)

4÷(-2)；③-4＜-2

-4×(-2)

-2×(-2)，-4÷(-2)

-2÷(-2).<<>>>>規(guī)律：當(dāng)不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向改變.新知探究思考3用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：（1）幾何圖形的組成③根據(jù)題中給出的信息構(gòu)建圖形，建立數(shù)學(xué)模型，然后用解直角三角形的知識解決問題?！郃B=2OE=2×3=6(cm)③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加；考點：平行四邊形的判定．分值一般在6-10分，題型近幾年主要以解答題出現(xiàn)，偶爾以選擇填空出現(xiàn)。難易度為中。11．（4分）已知∠A＝30°，則∠A的補角的度數(shù)為150度．從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線?！敬鸢浮緽②注意鏡面對稱與實際問題的解決。4．圓周角新知探究

你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？不等式的性質(zhì)3

不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.（1）幾何圖形的組成新知探究

你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？不等新知探究運用不等式的性質(zhì)對不等式進行變形時，要特別注意性質(zhì)2和性質(zhì)3的區(qū)別，在乘(或除以)同一個數(shù)時，必須先弄清這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變.不等式的其他性質(zhì)：(1)對稱性(反身性)：若a>b，則b<a；(2)傳遞性：若a>b，b>c，則a>c.新知探究運用不等式的性質(zhì)對不等式進行變形時，要特別注意性質(zhì)新知探究不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)的不同點和相同點類別不同點相同點不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變.(1)兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等式和等式仍成立；(2)兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等式和等式仍成立.等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，等式仍然成立.新知探究不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)的不同點和相同點類別不同點相跟蹤訓(xùn)練

>><>加同一個數(shù)，不等號方向不變減同一個數(shù)，不等號方向不變乘同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變除以同一個正數(shù)，不等號方向不變跟蹤訓(xùn)練

>><>加同一個數(shù)，不等號方向不變減同一個數(shù)，不等

隨堂練習(xí).加同一個數(shù)，不等號方向不變除以同一個正數(shù)，不等號方向不變乘同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變當(dāng)m=2，n=-3時，m2<n2D

隨堂練習(xí).加同一個數(shù)，不等號方向不變除以同一個正數(shù)，不等號隨堂練習(xí)2.如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是()A.a+c>bB.a+c>b-cC.ac-1>bc-1D.a(c-1)<b(c-1)c-1<0乘同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變D.隨堂練習(xí)2.如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是(隨堂練習(xí)3.用適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨?1)若a-1<b-1，則a____b；(2)若-3a<-3b，則a____b；ab+1，則a___b.<><兩邊同時加1兩邊同時除以-3aba<b兩邊同時減1兩邊同時除以.隨堂練習(xí)3.用適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨?lt;><兩邊同時加1兩邊同時除課堂小結(jié)

如果a>b，那么a±c>b±c.

不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3課堂小結(jié)

如果a>b，

不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3拓展提升1.如果不等式(a-1)x>a-1的解集是x<1，那么a的取值范圍是()A.a≤1

B.a≥1C.a<1D.a<0不等號方向改變a-1<0a<1C.拓展提升1.如果不等式(a-1)x>a-1的解集是x<拓展提升2.將物體“▲”的質(zhì)量用a表示，物體“●”的質(zhì)量用b表示，現(xiàn)已知a<b，則下列四個天平的傾斜度一定正確的是()b+aa+a

B.拓展提升2.將物體“▲”的質(zhì)量用a表示，物體“●”的質(zhì)量D、對角線平分一組對角是菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)，故D選項錯誤；8．切線多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：①會畫一次函數(shù)的圖像，并掌握其性質(zhì)。加法交換律加法結(jié)合律-k+b=-5，2k+b=a，13.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，請?zhí)砑右粋€條件__________使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個即可）．第二章有理數(shù)及其運算第五步：把方程組的解表示出來.多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：①公式左邊是二項式的完全平方；∴小潁騎自行車的路程為：180×15＝2700（米），三角形內(nèi)角和定理:三角形三個內(nèi)角的和等于180°拓展提升3.若實數(shù)a，b，c

在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列不等式成立的是()A.ab<acB.ac>bcC.a+c>b+cD.a+b<c+bc<0<a<bc<b，a>0ac<aba<b，c<0ac>bcb>a，c<0b+c>a+ca>c，b>0a+b>c+bB.D、對角線平分一組對角是菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)，故D選項課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第4、6題.課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第4、6題.

不等式的性質(zhì)課時2不等式與不等式組人教版-數(shù)學(xué)-七年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升不等式的性質(zhì)課時2不等式與不等式組人教版-數(shù)學(xué)知識回顧不等式的性質(zhì)有哪些？不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.知識回顧不等式的性質(zhì)有哪些？不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或知識回顧

<<>兩邊同時減5兩邊同時除以-4

a>b兩邊同時加2兩邊同時乘4知識回顧

<<>兩邊同時減5兩邊同時除以-4

a>b兩邊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進一步了解不等式的基本性質(zhì)，會用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式.2.學(xué)會并準(zhǔn)確運用不等式表示數(shù)量關(guān)系，形成在表達中滲透數(shù)形結(jié)合的思想．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進一步了解不等式的基本性質(zhì)，會用不等式的基本性質(zhì)課堂導(dǎo)入我們知道解方程需要依據(jù)等式的性質(zhì)，同樣解不等式也可以依據(jù)不等式的性質(zhì)進行，本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)怎樣利用不等式的基本性質(zhì)解不等式.課堂導(dǎo)入我們知道解方程需要依據(jù)等式的性質(zhì)，同樣解不等式也可以新知探究知識點：不等式的性質(zhì)的應(yīng)用

分析：解不等式，就是要借助不等式的性質(zhì)使不等式逐步化為x>a或x<a(a為常數(shù))的形式.新知探究知識點：不等式的性質(zhì)的應(yīng)用

分析：解不等式，就是要借新知探究解：(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊加7，不等號的方向不變，所以x-7+7>26+7，即x>33.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：033(1)x-7＞26；新知探究解：(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊加7，不等新知探究01(2)3x<2x+1；解：(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減2x，不等號的方向不變，所以3x-2x<2x+1-2x，即x<1.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：新知探究01(2)3x<2x+1；解：(2)根據(jù)不等式的性第二章有理數(shù)及其運算【解析】解：A、兩組對邊分別平行，可判定該四邊形是平行四邊形，故A不符合題意；1、含有二次根號“”；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)?？梢耘袛嗨钦_的或是錯誤的句子叫做命題.正確的命題稱為真命題,錯誤的命題稱為假命題.【解析】26.在平面直角坐標(biāo)系中，我們把到兩坐標(biāo)軸距離相等的點叫做“等軸距點”．A庫 20 15 12 12新知探究075

第二章有理數(shù)及其運算新知探究075

新知探究(4)-4x＞3.

0新知探究(4)-4x＞3.

0新知探究利用不等式的性質(zhì)1可簡化為“移項”；利用不等式的性質(zhì)2或性質(zhì)3就是把未知數(shù)的系數(shù)化為1，要注意不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)時，不等號要改變方向．新知探究利用不等式的性質(zhì)1可簡化為“移項”；利用不等式的性質(zhì)新知探究例2

某長方體形狀的容器長5cm，寬3cm，高10cm，容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.用V(單位：cm3)表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍.5cm3cm10cm新知探究例2某長方體形狀的容器長5cm，寬3c新知探究解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過容器的容積，即

V+3×5×3≤3×5×10， V≤105.又由于新注入水的體積不能是負(fù)數(shù)，因此，V的取值范圍是V≥0并且V≤105.在數(shù)軸上表示V的取值范圍如圖所示：在表示0和

105的點上畫實心圓點，表示取值范圍包含這兩個數(shù).0105新知探究解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過容新知探究①審：審清題意，弄懂已知什么，求什么，以及各個數(shù)量之間的關(guān)系.②設(shè)：設(shè)未知數(shù)，一般是與所求問題有直接關(guān)系的量.③找：找出題中所有的不等關(guān)系，特別是隱含的數(shù)量關(guān)系.④列：列出不等式.⑤解：分別解出每個不等式的解集，再求其公共部分，得出結(jié)果.⑥答：根據(jù)所得結(jié)果作出回答.列不等式處理實際問題的一般步驟：新知探究①審：審清題意，弄懂已知什么，求什么，以及各個數(shù)量之跟蹤訓(xùn)練用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.(1)x+5>-1；

解：(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減5，不等號的方向不變，所以x+5-5>-1-5，即x>-6.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：0-6跟蹤訓(xùn)練用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.解：用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.(2)4x<3x-5；解：(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減3x，不等號的方向不變，所以4x-3x<3x-5-3x

，即x<-5.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：0-5跟蹤訓(xùn)練用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.解：(2)根

06跟蹤訓(xùn)練

06跟蹤訓(xùn)練用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.(4)-8x>10.

0跟蹤訓(xùn)練用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.

0跟蹤訓(xùn)練隨堂練習(xí).1.不等式1-x≥2