《有理數(shù)的乘法與除法》課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年蘇科版-8

2.6有理數(shù)的乘法與除法（2）2.6有理數(shù)的乘法與除法（2）1學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進(jìn)一步掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則，理解乘法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性；2．學(xué)會(huì)把知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐，靈活、合理地運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；3．經(jīng)歷有理數(shù)乘法中運(yùn)算律的探索，概括出有理數(shù)乘法仍滿足乘法交換律、結(jié)合律和分配律。學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進(jìn)一步掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則，理解乘法運(yùn)算律在2有理數(shù)的乘法法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘任何數(shù)與0相乘都得0知識(shí)回顧有理數(shù)的乘法法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘任何數(shù)與0相3（1）3×4=______（2）4×3=______（3）(-3)×4=______（4）4×(-3)=______（5）3×(-4)=______（6）(-4)×3=______（7）(-3)×(-4)=_____（8）(-4)×(-3)=______我已經(jīng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律了：自學(xué)指導(dǎo)完成下列各題，能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（1）3×4=______（2）4×3=____4（1）[(-3)×4]×0.5=_______(-3)×(4×0.5)=_______（2）[3×(-8)]×0.125=________3×[]=_______我發(fā)現(xiàn)規(guī)律了：（1）[(-3)×4]×0.5=_______(-3)×(45（-4）×（-3+5）=_________（-4）×（-3）+（-4）×5=________(1)我發(fā)現(xiàn)規(guī)律了：（2）（-4）×（-3+5）=_________（-4）×（-3）6有理數(shù)乘法運(yùn)算律：交換律：結(jié)合律：分配律：有理數(shù)乘法運(yùn)算律：交換律：結(jié)合律：分配律：7《有理數(shù)的乘法與除法》課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年蘇科版-88嘗試計(jì)算嘗試計(jì)算9(1)(2)檢測(cè)計(jì)算：(3)(4)(1)(2)檢測(cè)(3)(4)10

組內(nèi)交流：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？計(jì)算：不通過(guò)計(jì)算，你能直接寫(xiě)出結(jié)果嗎？+-+-組內(nèi)交流：計(jì)算：不通過(guò)計(jì)算，你能直接寫(xiě)出結(jié)11乘積的符號(hào)的確定

幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，

積的符號(hào)由

確定：負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；

當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；幾個(gè)有理數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為零,積就為零。乘積的符號(hào)的確定幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，負(fù)12當(dāng)堂檢測(cè)一、計(jì)算：

1、

（－12）×（+4）；

2、（－）×(－4)×(－7)3、(－2)×(－7)×(+5)×(－7)4、(－3)×(＋5)×(－1)×(－2)×(＋1)

5、(－0.25)×(－8)×32×0.125×(－4)二、計(jì)算

（1）（）×（+25）×（-5）

（2）（）×（+4）+（）×(-6)當(dāng)堂檢測(cè)一、計(jì)算：13證明（1）證明（1）14證明(1)【情境引入】同學(xué)們聽(tīng)說(shuō)過(guò)或見(jiàn)過(guò)海市蜃樓嗎？夏天，平靜無(wú)風(fēng)的海面或沙漠上，有時(shí)能看到樓臺(tái)、亭閣、集市、廟宇等虛幻景象出現(xiàn)在遠(yuǎn)方的空中……自然界中看到的景象是真實(shí)存在的嗎?證明(1)【情境引入】同學(xué)們聽(tīng)說(shuō)過(guò)或見(jiàn)過(guò)海市蜃樓嗎？自然界15【探究活動(dòng)一】先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長(zhǎng)一些？請(qǐng)?jiān)倭恳涣孔C實(shí)你的猜想．證明(1)【探究活動(dòng)一】先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長(zhǎng)一些？16【探究活動(dòng)二】圖（1）中有曲線嗎？請(qǐng)把圖（2）中編號(hào)相同的點(diǎn)用線段連接起來(lái).（圖1）（圖2）證明(1)【探究活動(dòng)二】圖（1）中有曲線嗎？請(qǐng)把圖（2）中編號(hào)相同的17【感悟歸納】

從以上兩個(gè)探究活動(dòng)中，你有什么感悟?。?/p>

實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是人們認(rèn)識(shí)事物的重要手段，但僅憑實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是不夠的，所以正確地認(rèn)識(shí)事物，不能單憑直覺(jué)，還要加以證實(shí)！證明(1)【感悟歸納】實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是人們認(rèn)識(shí)事物的18【例1】有兩條如圖所示小路，這兩條小路哪個(gè)長(zhǎng)？這兩條小路的面積怎樣？證明(1)【例1】有兩條如圖所示小路，這兩條小路哪個(gè)長(zhǎng)？這兩條小路的面19【例2】小明和小林在研究代數(shù)式2－2m＋m2的值的情況時(shí)，得出了兩種不同的結(jié)論.

小明填寫(xiě)表格:

小林填寫(xiě)表格:

請(qǐng)你再取一些m的值代入代數(shù)式算一算，說(shuō)明小明和小林的結(jié)論是否正確．你是否有新的發(fā)現(xiàn)？新的結(jié)論？思考：本題中，你用什么方法去說(shuō)明別人的觀點(diǎn)不正確？你又是怎么說(shuō)明自己的觀點(diǎn)是正確的？m－2046……2－2m＋m21021026……m－6－420……2－2m＋m2502622……證明(1)【例2】小明和小林在研究代數(shù)式2－2m＋m2的值的情況時(shí)，20【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】（1）在提供的模板中取兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角梯形，按圖①拼成8×8的正方形，用膠帶粘好.

（2）用同樣的兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角梯形，能按圖②恰好拼成13×5的矩形嗎？動(dòng)手試一試！請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆?jì)算一下圖①、圖②的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（圖①）（圖②）證明(1)【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】（1）在提供的模板中取兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角21【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二】如圖，（1）畫(huà)∠AOB＝90°，并畫(huà)∠AOB的角平分線OC.

（2）將三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別交于點(diǎn)E、F，并比較PE、PF的長(zhǎng)度；（3）把三角尺繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，比較PE與PF的長(zhǎng)度.

你能得到什么結(jié)論？你的結(jié)論一定成立嗎？與同學(xué)交流．證明(1)【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二】如圖，（1）畫(huà)∠AOB＝90°，并畫(huà)∠AOB的22【能力檢測(cè)】1．你認(rèn)為大圓內(nèi)的10個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和與另一個(gè)大圓內(nèi)的2個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和哪一個(gè)大一些？請(qǐng)你猜一猜，并用學(xué)過(guò)的知識(shí)和數(shù)學(xué)方法驗(yàn)證你的猜想．證明(1)【能力檢測(cè)】1．你認(rèn)為大圓內(nèi)的10個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和與另一23【能力檢測(cè)】2．今年五一節(jié)期間，王老板在其經(jīng)營(yíng)的服裝店里賣出兩件衣服，其中一件是褲子售價(jià)為168元，盈利20％，一件是夾克衫售價(jià)也是168元，但虧損20％，問(wèn)王老板在這次的交易過(guò)程中是賺了還是虧了，如果是賺了，賺了多少？如果是虧了，虧了多少？還是不賺不虧？證明(1)【能力檢測(cè)】2．今年五一節(jié)期間，王老板在其經(jīng)營(yíng)的服裝店里賣24【小結(jié)】

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？你會(huì)正確運(yùn)用嗎？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說(shuō)出來(lái)告訴大家.證明(1)【小結(jié)】證明(1)25【課后作業(yè)】1.課本P149練一練第1、2、3題.2.（選做題）一位老農(nóng)有一塊地，形狀是平行四邊形，地里有一口水井，他將水井與地的4角分別相連，把地分成4塊，然后對(duì)他的兒子說(shuō)：“地分給你們了，每人各取相對(duì)的兩塊；水井不分，兩家共用．”精明的弟弟要求先選，在看到土地后果斷地選擇了①、③兩地，同學(xué)們，老實(shí)的哥哥吃虧了嗎？①②③④證明(1)【課后作業(yè)】①②③④證明(1)26《有理數(shù)的乘法與除法》課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年蘇科版-8272.6有理數(shù)的乘法與除法（2）2.6有理數(shù)的乘法與除法（2）28學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進(jìn)一步掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則，理解乘法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性；2．學(xué)會(huì)把知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐，靈活、合理地運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；3．經(jīng)歷有理數(shù)乘法中運(yùn)算律的探索，概括出有理數(shù)乘法仍滿足乘法交換律、結(jié)合律和分配律。學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進(jìn)一步掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則，理解乘法運(yùn)算律在29有理數(shù)的乘法法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘任何數(shù)與0相乘都得0知識(shí)回顧有理數(shù)的乘法法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘任何數(shù)與0相30（1）3×4=______（2）4×3=______（3）(-3)×4=______（4）4×(-3)=______（5）3×(-4)=______（6）(-4)×3=______（7）(-3)×(-4)=_____（8）(-4)×(-3)=______我已經(jīng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律了：自學(xué)指導(dǎo)完成下列各題，能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（1）3×4=______（2）4×3=____31（1）[(-3)×4]×0.5=_______(-3)×(4×0.5)=_______（2）[3×(-8)]×0.125=________3×[]=_______我發(fā)現(xiàn)規(guī)律了：（1）[(-3)×4]×0.5=_______(-3)×(432（-4）×（-3+5）=_________（-4）×（-3）+（-4）×5=________(1)我發(fā)現(xiàn)規(guī)律了：（2）（-4）×（-3+5）=_________（-4）×（-3）33有理數(shù)乘法運(yùn)算律：交換律：結(jié)合律：分配律：有理數(shù)乘法運(yùn)算律：交換律：結(jié)合律：分配律：34《有理數(shù)的乘法與除法》課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年蘇科版-835嘗試計(jì)算嘗試計(jì)算36(1)(2)檢測(cè)計(jì)算：(3)(4)(1)(2)檢測(cè)(3)(4)37

組內(nèi)交流：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？計(jì)算：不通過(guò)計(jì)算，你能直接寫(xiě)出結(jié)果嗎？+-+-組內(nèi)交流：計(jì)算：不通過(guò)計(jì)算，你能直接寫(xiě)出結(jié)38乘積的符號(hào)的確定

幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，

積的符號(hào)由

確定：負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；

當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；幾個(gè)有理數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為零,積就為零。乘積的符號(hào)的確定幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，負(fù)39當(dāng)堂檢測(cè)一、計(jì)算：

1、

（－12）×（+4）；

2、（－）×(－4)×(－7)3、(－2)×(－7)×(+5)×(－7)4、(－3)×(＋5)×(－1)×(－2)×(＋1)

5、(－0.25)×(－8)×32×0.125×(－4)二、計(jì)算

（1）（）×（+25）×（-5）

（2）（）×（+4）+（）×(-6)當(dāng)堂檢測(cè)一、計(jì)算：40證明（1）證明（1）41證明(1)【情境引入】同學(xué)們聽(tīng)說(shuō)過(guò)或見(jiàn)過(guò)海市蜃樓嗎？夏天，平靜無(wú)風(fēng)的海面或沙漠上，有時(shí)能看到樓臺(tái)、亭閣、集市、廟宇等虛幻景象出現(xiàn)在遠(yuǎn)方的空中……自然界中看到的景象是真實(shí)存在的嗎?證明(1)【情境引入】同學(xué)們聽(tīng)說(shuō)過(guò)或見(jiàn)過(guò)海市蜃樓嗎？自然界42【探究活動(dòng)一】先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長(zhǎng)一些？請(qǐng)?jiān)倭恳涣孔C實(shí)你的猜想．證明(1)【探究活動(dòng)一】先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長(zhǎng)一些？43【探究活動(dòng)二】圖（1）中有曲線嗎？請(qǐng)把圖（2）中編號(hào)相同的點(diǎn)用線段連接起來(lái).（圖1）（圖2）證明(1)【探究活動(dòng)二】圖（1）中有曲線嗎？請(qǐng)把圖（2）中編號(hào)相同的44【感悟歸納】

從以上兩個(gè)探究活動(dòng)中，你有什么感悟??？

實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是人們認(rèn)識(shí)事物的重要手段，但僅憑實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是不夠的，所以正確地認(rèn)識(shí)事物，不能單憑直覺(jué)，還要加以證實(shí)！證明(1)【感悟歸納】實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是人們認(rèn)識(shí)事物的45【例1】有兩條如圖所示小路，這兩條小路哪個(gè)長(zhǎng)？這兩條小路的面積怎樣？證明(1)【例1】有兩條如圖所示小路，這兩條小路哪個(gè)長(zhǎng)？這兩條小路的面46【例2】小明和小林在研究代數(shù)式2－2m＋m2的值的情況時(shí)，得出了兩種不同的結(jié)論.

小明填寫(xiě)表格:

小林填寫(xiě)表格:

請(qǐng)你再取一些m的值代入代數(shù)式算一算，說(shuō)明小明和小林的結(jié)論是否正確．你是否有新的發(fā)現(xiàn)？新的結(jié)論？思考：本題中，你用什么方法去說(shuō)明別人的觀點(diǎn)不正確？你又是怎么說(shuō)明自己的觀點(diǎn)是正確的？m－2046……2－2m＋m21021026……m－6－420……2－2m＋m2502622……證明(1)【例2】小明和小林在研究代數(shù)式2－2m＋m2的值的情況時(shí)，47【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】（1）在提供的模板中取兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角梯形，按圖①拼成8×8的正方形，用膠帶粘好.

（2）用同樣的兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角梯形，能按圖②恰好拼成13×5的矩形嗎？動(dòng)手試一試！請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆?jì)算一下圖①、圖②的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（圖①）（圖②）證明(1)【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】（1）在提供的模板中取兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角48【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二】如圖，（1）畫(huà)∠AOB＝90°，并畫(huà)∠AOB的角平分線OC.

（2）將三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別交于點(diǎn)E、F，并比較PE、PF的長(zhǎng)度；（3）把三角尺繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，比較PE與PF的長(zhǎng)度.

你能得到什么結(jié)論？你的結(jié)論一定成立嗎？與同學(xué)交流．證明