《弧度制》三角函數(shù)(最新)課件

5.1.2

弧度制三角函數(shù)5.1.2弧度制三角函數(shù)《弧度制》三角函數(shù)(最新)課件一二三一、弧度制1.(1)在平面幾何中,1°的角是怎樣定義的?提示:將圓周分成360等份,每一段圓弧所對的圓心角就是1°的角.(2)在我們度量長度時,有時用“米”作單位,有時用“尺”作單位,有不同的單位制,度量質(zhì)量時,可以使用“千克”、“磅”等不同的單位制,角的度量除了角度制外,是否也有不同的單位制呢?提示:有不同的單位制,即弧度制.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件一二三一、弧度制【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）一二三2.填空弧度制的定義3.將半徑為r的圓的一條半徑OA,繞圓心順時針旋轉(zhuǎn)到OB,若弧AB長為2r,則∠AOB的大小為多少弧度?提示:-2弧度.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件一二三2.填空【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）p一二三4.填空弧度數(shù)的計算5.做一做已知半徑為12cm,弧長為8πcm的弧,其所對的圓心角為α,則α的弧度數(shù)的絕對值是

.

【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件一二三4.填空【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）p一二三二、角度與弧度的換算1.由360°=2πrad,180°=πrad,你能進(jìn)行角的角度數(shù)與弧度數(shù)的轉(zhuǎn)換嗎?即1°的角等于多少弧度?1rad的角等于多少度?【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件一二三二、角度與弧度的換算【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函一二三2.角度制與弧度制的換算(1)角度制與弧度制的換算(2)一些特殊角與弧度數(shù)的對應(yīng)關(guān)系

【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件一二三2.角度制與弧度制的換算(2)一些特殊角與弧度數(shù)的對應(yīng)一二三3.做一做下列換算結(jié)果錯誤的是(

)答案:C【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件一二三3.做一做答案:C【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函一二三三、弧度制下扇形的弧長與面積公式1.在弧度制下,弧長公式和扇形面積公式可以寫成什么形式?你能推導(dǎo)嗎?【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件一二三三、弧度制下扇形的弧長與面積公式【名校課堂說課稿】《弧一二三2.填空扇形的弧長及面積公式設(shè)扇形的半徑為R,弧長為l,α為其圓心角,則【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件一二三2.填空【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）p一二三3.做一做已知扇形的半徑r=30,圓心角α=,則該扇形的弧長等于

,面積等于

,周長等于

.

答案:5π

75π

60+5π.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件一二三3.做一做【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練弧度制的概念例1(多選題)下列說法中正確的是(

)A.弧度角與實數(shù)之間建立了一一對應(yīng)的關(guān)系C.根據(jù)弧度的定義,180°一定等于π弧度D.無論是用角度制還是用弧度制度量角,角的大小均與圓的半徑的大小有關(guān)解析:無論是用角度制還是用弧度制度量角,角的大小均與圓的半徑的大小無關(guān),而是與弧長和半徑的比值有關(guān),故D項錯誤.答案:ABC【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練弧度制的概念【名校課探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練反思感悟

1.不管是以“弧度”還是以“度”為單位的角的大小都是一個與圓的半徑的大小無關(guān)的定值.2.用角度制和弧度制度量零角,單位不同,但數(shù)量相同(都是0);用角度制和弧度制度量任一非零角,單位不同,數(shù)量也不同.3.以弧度為單位表示角的大小時,“弧度”或“rad”通常省略不寫,但以度為單位表示角的大小時,“度”或“°”不能省去.4.以弧度為單位度量角時,常把弧度數(shù)寫成nπ(n∈R)的形式.若無特別要求,不必把π寫成小數(shù),如45°=

rad,不必寫成45°≈0.785

rad.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練反思感悟1.不管是探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練變式訓(xùn)練1下列說法正確的是(

)A.1弧度是長度等于半徑的弧B.1弧度是1°的圓心角所對的弧C.1弧度是長度等于半徑的圓弧所對的圓心角D.1弧度等于1°解析:1弧度角的定義:長度等于半徑的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角.由上可知,只有C正確.答案:C【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練變式訓(xùn)練1下列說法正探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練弧度與角度的換算例2(1)把112°30'化為弧度;(3)將-1485°表示成2kπ+α(k∈Z)的形式,且0≤α<2π.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練弧度與角度的換算【名探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練【名校課堂說課稿】《探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練反思感悟

角度制與弧度制互化的關(guān)鍵與方法:(1)關(guān)鍵:抓住互化公式π

rad=180°是關(guān)鍵;(3)角度化弧度時,應(yīng)先將分、秒化成度,再化成弧度;(4)角度化為弧度時,其結(jié)果寫成π的形式,沒特殊要求,切不可進(jìn)行近似計算,也不必將π化為小數(shù);(5)注意角度制和弧度制不能混用,如α=2kπ+45°,k∈Z,β=k·360°+,k∈Z都是不正確的寫法.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練反思感悟角度制與弧探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練(1)將α1,α2用弧度表示出來,并指出它們是第幾象限角;(2)將β1,β2用角度表示出來,并在-720°~0°范圍內(nèi),找出與它們有相同終邊的所有角.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練(1)將α1,α2用探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練【名校課堂說課稿】《探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練用弧度表示角及其范圍例3用弧度表示終邊落在下列各圖所示陰影部分內(nèi)(不包括邊界)的角的集合.分析:先將邊界角由角度化為弧度,再根據(jù)陰影部分寫出角的集合.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練用弧度表示角及其范圍探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練【名校課堂說課稿】《探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練反思感悟

用弧度制表示角應(yīng)注意的問題:(1)用弧度表示區(qū)域角,實質(zhì)是角度表示區(qū)域角在弧度制下的應(yīng)用,必要時,需進(jìn)行角度與弧度的換算.注意單位要統(tǒng)一,角度數(shù)與弧度數(shù)不能混用.(2)在表示角的集合時,可以先寫出一周范圍(如-π~π,0~2π)內(nèi)的角,再加上2kπ,k∈Z.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練反思感悟用弧度制表探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練變式訓(xùn)練3以弧度為單位,寫出終邊落在直線y=-x上的角的集合.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練變式訓(xùn)練3以弧度為單探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練弧長公式與面積公式的應(yīng)用例4(1)已知扇形的周長為8cm,圓心角為2,求該扇形的面積;(2)已知扇形的周長為10cm,面積等于4cm2,求其圓心角的弧度數(shù).分析:(1)先求出扇形的半徑,再求面積;(2)設(shè)出圓心角,建立方程組求解.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練弧長公式與面積公式的探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練【名校課堂說課稿】《探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練反思感悟

弧度制下有關(guān)弧長、扇形面積問題的解題策略(1)扇形的弧長公式和面積公式涉及四個量:面積S,弧長l,圓心角α,半徑r,已知其中的三個量一定能求得第四個量(通過方程求得),已知其中的兩個量能求得剩余的兩個量(通過方程組求得).(2)在研究有關(guān)扇形的相關(guān)量的最值時,往往轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題.(3)注意扇形圓心角弧度數(shù)的取值范圍是0<θ<2π,實際問題中注意根據(jù)這一范圍進(jìn)行取舍.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練反思感悟弧度制下有探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練延伸探究

本例(1)中,將條件“圓心角為2”去掉,求扇形面積的最大值.解:設(shè)扇形的弧長為l

cm,半徑為r

cm,則有2r+l=8,于是l=8-2r,故當(dāng)半徑為2

cm,圓心角為2時,扇形面積最大值為4

cm2.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練延伸探究本例(1)探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練混用角度制與弧度制致誤

【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練混用角度制與弧度制致探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練兩個錯解分別錯在什么地方?你能發(fā)現(xiàn)嗎?怎樣避免這類錯誤呢?提示:兩個錯解都是由于混用了角度和弧度.正解:因為與45°角終邊相同的角的集合為{α|α=k·360°+45°,k∈Z},防范措施

在解決角度制和弧度制的有關(guān)問題時,要遵循轉(zhuǎn)換的原則,表達(dá)的形式要符合基本的原則和規(guī)范性,即在同一個式子中角度制和弧度制不能混用.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練兩個錯解分別錯在什么探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練1.1920°轉(zhuǎn)化為弧度數(shù)是(

)答案:D【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練1.1920°轉(zhuǎn)化探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練答案:C【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練答案:C【名校課堂探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練3.下列角中,終邊在y軸正半軸上的角是(

)解析:根據(jù)角的概念可知,

是以x軸的正半軸為始邊,順時針旋轉(zhuǎn)了270度,故在y軸的正半軸上.答案:D4.(一題多空題)若2弧度的圓心角所對的弧長是4cm,則這個圓的半徑r=

,圓心角所在的扇形面積是

.

答案:2cm

4cm2【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練3.下列角中,終邊在探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練5.一個扇形的面積為1,周長為4,求圓心角的弧度數(shù).解:設(shè)扇形的半徑為R,弧長為l,則2R+l=4.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練5.一個扇形的面積為5.1.2

弧度制三角函數(shù)5.1.2弧度制三角函數(shù)《弧度制》三角函數(shù)(最新)課件一二三一、弧度制1.(1)在平面幾何中,1°的角是怎樣定義的?提示:將圓周分成360等份,每一段圓弧所對的圓心角就是1°的角.(2)在我們度量長度時,有時用“米”作單位,有時用“尺”作單位,有不同的單位制,度量質(zhì)量時,可以使用“千克”、“磅”等不同的單位制,角的度量除了角度制外,是否也有不同的單位制呢?提示:有不同的單位制,即弧度制.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件一二三一、弧度制【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）一二三2.填空弧度制的定義3.將半徑為r的圓的一條半徑OA,繞圓心順時針旋轉(zhuǎn)到OB,若弧AB長為2r,則∠AOB的大小為多少弧度?提示:-2弧度.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件一二三2.填空【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）p一二三4.填空弧度數(shù)的計算5.做一做已知半徑為12cm,弧長為8πcm的弧,其所對的圓心角為α,則α的弧度數(shù)的絕對值是

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【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件一二三4.填空【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）p一二三二、角度與弧度的換算1.由360°=2πrad,180°=πrad,你能進(jìn)行角的角度數(shù)與弧度數(shù)的轉(zhuǎn)換嗎?即1°的角等于多少弧度?1rad的角等于多少度?【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件一二三二、角度與弧度的換算【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函一二三2.角度制與弧度制的換算(1)角度制與弧度制的換算(2)一些特殊角與弧度數(shù)的對應(yīng)關(guān)系

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)答案:C【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件一二三3.做一做答案:C【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函一二三三、弧度制下扇形的弧長與面積公式1.在弧度制下,弧長公式和扇形面積公式可以寫成什么形式?你能推導(dǎo)嗎?【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件一二三三、弧度制下扇形的弧長與面積公式【名校課堂說課稿】《弧一二三2.填空扇形的弧長及面積公式設(shè)扇形的半徑為R,弧長為l,α為其圓心角,則【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件一二三2.填空【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）p一二三3.做一做已知扇形的半徑r=30,圓心角α=,則該扇形的弧長等于

,面積等于

,周長等于

.

答案:5π

75π

60+5π.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件一二三3.做一做【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練弧度制的概念例1(多選題)下列說法中正確的是(

)A.弧度角與實數(shù)之間建立了一一對應(yīng)的關(guān)系C.根據(jù)弧度的定義,180°一定等于π弧度D.無論是用角度制還是用弧度制度量角,角的大小均與圓的半徑的大小有關(guān)解析:無論是用角度制還是用弧度制度量角,角的大小均與圓的半徑的大小無關(guān),而是與弧長和半徑的比值有關(guān),故D項錯誤.答案:ABC【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練弧度制的概念【名校課探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練反思感悟

1.不管是以“弧度”還是以“度”為單位的角的大小都是一個與圓的半徑的大小無關(guān)的定值.2.用角度制和弧度制度量零角,單位不同,但數(shù)量相同(都是0);用角度制和弧度制度量任一非零角,單位不同,數(shù)量也不同.3.以弧度為單位表示角的大小時,“弧度”或“rad”通常省略不寫,但以度為單位表示角的大小時,“度”或“°”不能省去.4.以弧度為單位度量角時,常把弧度數(shù)寫成nπ(n∈R)的形式.若無特別要求,不必把π寫成小數(shù),如45°=

rad,不必寫成45°≈0.785

rad.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練反思感悟1.不管是探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練變式訓(xùn)練1下列說法正確的是(

)A.1弧度是長度等于半徑的弧B.1弧度是1°的圓心角所對的弧C.1弧度是長度等于半徑的圓弧所對的圓心角D.1弧度等于1°解析:1弧度角的定義:長度等于半徑的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角.由上可知,只有C正確.答案:C【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練變式訓(xùn)練1下列說法正探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練弧度與角度的換算例2(1)把112°30'化為弧度;(3)將-1485°表示成2kπ+α(k∈Z)的形式,且0≤α<2π.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練弧度與角度的換算【名探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練【名校課堂說課稿】《探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練反思感悟

角度制與弧度制互化的關(guān)鍵與方法:(1)關(guān)鍵:抓住互化公式π

rad=180°是關(guān)鍵;(3)角度化弧度時,應(yīng)先將分、秒化成度,再化成弧度;(4)角度化為弧度時,其結(jié)果寫成π的形式,沒特殊要求,切不可進(jìn)行近似計算,也不必將π化為小數(shù);(5)注意角度制和弧度制不能混用,如α=2kπ+45°,k∈Z,β=k·360°+,k∈Z都是不正確的寫法.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練反思感悟角度制與弧探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練(1)將α1,α2用弧度表示出來,并指出它們是第幾象限角;(2)將β1,β2用角度表示出來,并在-720°~0°范圍內(nèi),找出與它們有相同終邊的所有角.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練(1)將α1,α2用探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練【名校課堂說課稿】《探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練用弧度表示角及其范圍例3用弧度表示終邊落在下列各圖所示陰影部分內(nèi)(不包括邊界)的角的集合.分析:先將邊界角由角度化為弧度,再根據(jù)陰影部分寫出角的集合.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練用弧度表示角及其范圍探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練【名校課堂說課稿】《探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練反思感悟

用弧度制表示角應(yīng)注意的問題:(1)用弧度表示區(qū)域角,實質(zhì)是角度表示區(qū)域角在弧度制下的應(yīng)用,必要時,需進(jìn)行角度與弧度的換算.注意單位要統(tǒng)一,角度數(shù)與弧度數(shù)不能混用.(2)在表示角的集合時,可以先寫出一周范圍(如-π~π,0~2π)內(nèi)的角,再加上2kπ,k∈Z.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練反思感悟用弧度制表探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練變式訓(xùn)練3以弧度為單位,寫出終邊落在直線y=-x上的角的集合.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練變式訓(xùn)練3以弧度為單探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練弧長公式與面積公式的應(yīng)用例4(1)已知扇形的周長為8cm,圓心角為2,求該扇形的面積;(2)已知扇形的周長為10cm,面積等于4cm2,求其圓心角的弧度數(shù).分析:(1)先求出扇形的半徑,再求面積;(2)設(shè)出圓心角,建立方程組求解.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練弧長公式與面積公式的探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練【名校課堂說課稿】《探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練反思感悟

弧度制下有關(guān)弧長、扇形面積問題的解題策略(1)扇形的弧長公式和面積公式涉及四個量:面積S,弧長l,圓心角α,半徑r,已知其中的三個量一定能求得第四個量(通過方程求得),已知其中的兩個量能求得剩余的兩個量(通過方程組求得).(2)在研究有關(guān)扇形的相關(guān)量的最值時,往往轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題.(3)注意扇形圓心角弧度數(shù)的取值范圍是0<θ<2π,實際問題中注意根據(jù)這一范圍進(jìn)行取舍.【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件【名校課堂說課稿】《弧度制》三角函數(shù)（最新）ppt-最新版本PPT導(dǎo)學(xué)課件探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練反思感悟弧度制下有探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練延伸探究

本例(1)中,將條件“圓心角為2”去掉,求扇形面積的最大值.解:設(shè)扇形的弧長為l

cm,半徑為r

cm,則有2r+l=8,于是l=8-2r,故當(dāng)半徑為2

cm,圓心角為2時,扇形面積最大