初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象布局與模式舉行嚴(yán)格描述、推導(dǎo)的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問題，全體的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。下面我為大家?guī)沓跻粩?shù)學(xué)學(xué)識點(diǎn)歸納（總結(jié)），夢想大家熱愛!

初一數(shù)學(xué)學(xué)識點(diǎn)歸納

一、目標(biāo)與要求

同位角：∠1與∠5像這樣具有一致位置關(guān)系的一對角叫做同位角。

內(nèi)錯(cuò)角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。

9.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱它們平行。

10.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

11.命題：判斷一件事情的語句叫命題。

12.真命題：正確的命題，即假設(shè)命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論確定成立。

13.假命題：條件和結(jié)果相沖突的命題是假命題。

14.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動確定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

15.對應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。

16.定理與性質(zhì)

對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。

17.垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全體線段中，垂線段最短。

18.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：假設(shè)兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也彼此平行。

19.平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

20.平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行。

判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。

21.命題的擴(kuò)展

三種命題

(1)對于兩個(gè)命題，假設(shè)一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題。

(2)對于兩個(gè)命題，假設(shè)一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的條件的否決和結(jié)論的否決，那么這兩個(gè)命題叫做互否命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的否命題。

(3)對于兩個(gè)命題，假設(shè)一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論的否決和條件的否決，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆否命題。

四種命題的相互關(guān)系

(1)四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。

(2)四種命題的真假關(guān)系：

兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有一致的真假性。兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系

命題之間的關(guān)系

(1)能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題。

(2)“若p，那么q”形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論。

(3)命題的分類：

A：原命題：一個(gè)命題的本身稱之為原命題，如：若x1，那么f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增。

B：逆命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題，如：若f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增，那么x1.

C：否命題：將原命題的條件和結(jié)論全否決的新命題，但不變更條件和結(jié)論的依次，

如：若x小于1，那么f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增。

D：逆否命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒，然后再將條件和結(jié)論全否決的新命題，

如：若f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增，那么x小于1.

(4)命題的否決

命題的否決是只將命題的結(jié)論否決的新命題，這與否命題不同。

(5)4種命題及命題的否決的真假性關(guān)系

原命題和逆否命題等價(jià)，否命題和逆命題等價(jià)，命題的否決與原命題的真假性相反。

充分條件與必要條件

(1)“若p，那么q”為真命題，叫做由p推出q，記作p=q，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。

(2)“若p，那么q”為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠q，并且說p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件)，q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件)。

充要條件

假設(shè)既有p=q，又有q=p，就記作p=q，并且說p是q的充分必要條件(或q是p的充分必要條件)，簡稱充要條件。

初一數(shù)學(xué)學(xué)識點(diǎn)總結(jié)

第一章

1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)

在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negativenumber)。

與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber)(根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)。

1.2有理數(shù)

正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rationalnumber)。

通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(numberaxis)。

數(shù)軸三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長度。

在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。

只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。(例:2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的十足值(absolutevalue),記作|a|。

一個(gè)正數(shù)的十足值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的十足值是它的相反數(shù);0的十足值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，十足值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法

有理數(shù)加法法那么:

1.同號兩數(shù)相加，取一致的符號，并把十足值相加。

2.十足值不相等的異號兩數(shù)相加，取十足值較大的加數(shù)的符號，并用較大的十足值減去較小的十足值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

有理數(shù)減法法那么:減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

1.4有理數(shù)的乘除法

有理數(shù)乘法法那么:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把十足值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

有理數(shù)除法法那么:除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把十足值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。mì

求n個(gè)一致因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。

從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，全體數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significantdigit)。

其次章一元一次方程

2.1從算式到方程

方程是含有未知數(shù)的等式。

方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。

解方程就是求出訪方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解(solution)。

等式的性質(zhì):

1.等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

2.2從古老的代數(shù)書說起--一元一次方程的議論(1)

把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

第三章圖形熟悉初步

3.1多姿多彩的圖形

幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面(surface)。

3.2直線、射線、線段

線段公理:兩點(diǎn)的全體連線中，線段做短(兩點(diǎn)之間，線段最短)。

連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

3.3角的度量

1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度

3.4角的對比與運(yùn)算

假設(shè)兩個(gè)角的和等于90度(直角)，就說這兩個(gè)叫互為余角(compiementaryangle)，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

假設(shè)兩個(gè)角的和等于180度(平角)，就說這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角(supplementaryangle)，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

等角(同角)的補(bǔ)角相等。

等角(同角)的余角相等。

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初一數(shù)學(xué)必考學(xué)識點(diǎn)

7.1與三角形有關(guān)的線段

7.1.1三角形的邊

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。

頂點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。

三角形兩邊的和大于第三邊。

7.1.2三角形的高、中線和角平分線

7.1.3三角形的穩(wěn)定性

三角形具有穩(wěn)定性。

7.2與三角形有關(guān)的角

7.2.1三角形的內(nèi)角

三角形的內(nèi)角和等于180。

7.2.2三角形的外角

三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。

7.