機(jī)械原理孫桓主編第6章

九、機(jī)械平衡研究機(jī)械平衡的目的是部分或完全消除構(gòu)件在運(yùn)動時所產(chǎn)生的，減少或消除在機(jī)構(gòu)各運(yùn)動副中所引起的力，減輕有害的機(jī)械振動，改善機(jī)械工作性能和延長使用壽命?；剞D(zhuǎn)構(gòu)件的直徑D和軸向?qū)挾萣之比D/b符合條件或有重要作用的回轉(zhuǎn)構(gòu)件，必須滿足動平衡條件方能平穩(wěn)地運(yùn)轉(zhuǎn)。如不平衡，必須至少個校正平面上各自適當(dāng)?shù)丶由匣蛉コ胶赓|(zhì)量，方能獲得平衡。只使剛性轉(zhuǎn)子的得到平衡稱靜平衡，此時只需在平衡平面中增減平衡質(zhì)量；使同時達(dá)到平衡稱動平衡，此時至少要在個選定的平衡平面中增減平衡質(zhì)量，方能解決轉(zhuǎn)子的不平衡問題。剛性轉(zhuǎn)子靜平衡的力學(xué)條件是，而動平衡的力學(xué)條件是。圖示兩個轉(zhuǎn)子，已知mj^m^，轉(zhuǎn)子,是不平衡的，轉(zhuǎn)子6是不平衡的。1122~a)?伽［廣1?協(xié)V飛?mg—,I三b)?m「符合靜平衡條件的回轉(zhuǎn)構(gòu)件，其質(zhì)心位置在。靜不平衡的回轉(zhuǎn)構(gòu)件，由于重力矩的作用，必定在位置靜止，由此可確定應(yīng)加上或去除平衡質(zhì)量的方向?；剞D(zhuǎn)構(gòu)件的直徑D和軸向?qū)挾萣之比D/b符合條件的回轉(zhuǎn)構(gòu)件，只需滿足靜平衡條件就能平穩(wěn)地回轉(zhuǎn)。如不平衡，可在個校正平面上適當(dāng)?shù)丶由匣蛉コ胶赓|(zhì)量就能獲得平衡。圖a、b、c中，S為總質(zhì)心，圖中的轉(zhuǎn)子具有靜不平衡，圖中的轉(zhuǎn)子是動不平衡。當(dāng)回轉(zhuǎn)構(gòu)件的轉(zhuǎn)速較低，不超過圍，回轉(zhuǎn)構(gòu)件可以看作剛性物體，這類平衡稱為剛性回轉(zhuǎn)件的平衡。隨著轉(zhuǎn)速上升并超越上述圍，回轉(zhuǎn)構(gòu)件出現(xiàn)明顯變形，這類回轉(zhuǎn)件的平衡問題稱為回轉(zhuǎn)件的平衡。機(jī)構(gòu)總慣性力在機(jī)架上平衡的條件是。在圖示a、b、。三根曲軸中，已知mr=mr=mr=mr，并作軸向等間隔布置，且11223344都在曲軸的同一含軸平面，則其中軸已達(dá)靜平衡，軸已達(dá)動平衡。對于繞固定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件，可以采用的方法使構(gòu)件上所有質(zhì)量的慣性力形成平衡力系，達(dá)到回轉(zhuǎn)構(gòu)件的平衡。若機(jī)構(gòu)中存在作往復(fù)運(yùn)動或平面復(fù)合運(yùn)動的構(gòu)件應(yīng)采用方法，方能使作用于機(jī)架上的總慣性力得到平衡。對于繞固定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件，可以采用的方法使構(gòu)件上所有質(zhì)量的慣性力形成平衡力系，達(dá)到回轉(zhuǎn)構(gòu)件的平衡。若機(jī)構(gòu)中存在作往復(fù)運(yùn)動或平面復(fù)合運(yùn)動的構(gòu)件應(yīng)采用方法，方能使作用于機(jī)架上的總慣性力得到平衡。若剛性轉(zhuǎn)子滿足動平衡條件，這時我們可以說該轉(zhuǎn)子也滿足靜平衡條件。（）不論剛性回轉(zhuǎn)體上有多少個平衡質(zhì)量，也不論它們?nèi)绾畏植?，只需要在任意選定兩個平面，分別適當(dāng)?shù)丶悠胶赓|(zhì)量即可達(dá)到動平衡。（）設(shè)計形體不對稱的回轉(zhuǎn)構(gòu)件，雖已進(jìn)行精確的平衡計算，但在制造過程中仍需安排平TOC\o"1-5"\h\z衡校正工序。（）經(jīng)過動平衡校正的剛性轉(zhuǎn)子，任一回轉(zhuǎn)面仍可能存在偏心質(zhì)量。（）為了完全平衡四桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的總慣性力，可以采用在入日桿和CD桿上各自加上平衡質(zhì)量m，和m〃來達(dá)到。平衡質(zhì)量的位置和大小應(yīng)通過計算求得。（）題19圖題24圖通常提到連桿機(jī)構(gòu)慣性力平衡是指使連桿機(jī)構(gòu)與機(jī)架相聯(lián)接的各個運(yùn)動副動反力全為零，從而減小或消除機(jī)架的振動。（）作往復(fù)運(yùn)動或平面復(fù)合運(yùn)動的構(gòu)件可以采用附加平衡質(zhì)量的方法使它的慣性力在構(gòu)件部得到平衡。（）若機(jī)構(gòu)中存在作往復(fù)運(yùn)動或平面復(fù)合運(yùn)動的構(gòu)件，則不論如何調(diào)整質(zhì)量分布仍不可能消除運(yùn)動副中的動壓力。（）繞定軸擺動且質(zhì)心與擺動軸線不重合的構(gòu)件，可在其上加減平衡質(zhì)量來達(dá)到慣性力系平衡的目的。（）為了完全平衡四桿鉸鏈機(jī)構(gòu)ABCD的總慣性力，可以采用在原機(jī)構(gòu)上附加另一四桿鉸鏈機(jī)構(gòu)AB’C’D來達(dá)到。條件是1人=l.，，l=l，l=l’，各桿件質(zhì)量分布和大小相同。ABABBCBCCDCD（）圖示一行星輪系傳動裝置。設(shè)該裝置中各零件的材料均勻，制造精確，安裝正確，則該裝置繞AB軸線回轉(zhuǎn)時是處于狀態(tài)。A）靜不平衡（合慣性力￡F產(chǎn)0）B）靜平衡（合慣性力￡Fb=0）

C）完全不平衡（合慣性力￡Fb正0,合慣性力矩￡Mb正0）D）動平衡（合慣性力￡Fb=0,合慣性力矩￡Mb=0）26.設(shè)圖示回轉(zhuǎn)體的材料均勻，制造精確，安裝正確，當(dāng)它繞AA軸線回轉(zhuǎn)時是處于狀態(tài)。A）靜不平衡（合慣性力￡F產(chǎn)0）B）靜平衡（合慣性力￡Fb=0）27.圖示一圓柱凸輪。設(shè)該凸輪的材料均勻，制造精確，安裝正確，則當(dāng)它繞A軸線轉(zhuǎn)動時，是處于狀態(tài)。A）靜不平衡（合慣性力￡F產(chǎn)0）B）靜平衡（合慣性力￡Fb=0）C）完全不平衡（合慣性力￡F產(chǎn)0，合慣性力矩￡M產(chǎn)0）D）動平衡（合慣性力￡Fb=0，合慣性力矩￡Mb=0）機(jī)械平衡研究的容是A）驅(qū)動力與阻力間的平衡B）各構(gòu)件作用力間的平衡C）慣性力系間的平衡。輸入功率與輸出功率間的平衡圖示一變直徑帶輪。設(shè)該帶輪的材料均勻，制造精確，安裝正確，當(dāng)它繞AA軸線回轉(zhuǎn)時是處于狀態(tài)。A）靜不平衡（合慣性力￡F產(chǎn)0）B）靜平衡（合慣性力￡Fb=0）圖示一發(fā)動機(jī)曲軸，設(shè)各曲拐部分的質(zhì)量及質(zhì)心至回轉(zhuǎn)軸線的距離都相等，當(dāng)該曲軸繞OO軸線回轉(zhuǎn)時是處于狀態(tài)。A）靜不平衡（合慣性力￡F產(chǎn)0）B）靜平衡（合慣性力￡Fb=0）C）完全不平衡（合慣性力￡F產(chǎn)0,合慣性力矩￡M產(chǎn)0）D）動平衡（合慣性力￡Fb=0,合慣性力矩￡Mb=0）圖示一附加上齒輪平衡裝置的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。設(shè)曲柄AB的質(zhì)心在入處，滑塊的質(zhì)心在。處，連桿質(zhì)量忽略，平衡質(zhì)量m=m,r=r,甲=甲，當(dāng)正確選擇平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積mr大abababaa小后，可使該曲柄滑塊機(jī)構(gòu)達(dá)到。A）機(jī)構(gòu)的總慣性力全部平衡，但產(chǎn)生附加慣性力偶矩。B）機(jī)構(gòu)的總慣性力全部平衡，不產(chǎn)生附加慣性力偶矩。C）機(jī)構(gòu)的一級慣性力（即慣性力中具有與曲柄轉(zhuǎn)動頻率相同的頻率分圜得到平衡，但產(chǎn)生附加慣性力偶矩。D）機(jī)構(gòu)的一級慣性力得到平衡，亦不產(chǎn)生附加慣性力偶矩。題32圖題33圖圖示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（不計曲柄與連桿的質(zhì)量）。為了平衡滑塊0主復(fù)時產(chǎn)生的往復(fù)慣性力，在曲腆日的延長線上附加平衡質(zhì)量mb，當(dāng)合理選擇平衡質(zhì)量質(zhì)徑積mbrb的大小后，可使該曲柄滑塊達(dá)到。A）平衡全部往復(fù)慣性力，在其他方向也不引起附加慣性力。B）平衡全部往復(fù)慣性力，在鉛垂方向引起附加慣性力。C）平衡滑塊第一級慣性力，在其他方向也不引起附加慣性力。D）平衡滑塊第一級慣性力的全部或部分，在鉛垂方向引起附加慣性力。圖示一附加上齒輪平衡裝置的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。設(shè)曲^B的質(zhì)心在入處，連桿BC的質(zhì)量忽略，滑塊C的質(zhì)心在。處，齒輪E和F上裝置的平衡質(zhì)量為m，位置如圖示。當(dāng)正確選擇平衡質(zhì)量的質(zhì)徑積大小后，可使該曲柄滑塊機(jī)構(gòu)達(dá)到。A）機(jī)構(gòu)的總慣性力全部平衡，且不產(chǎn)生附加慣性力偶矩。B）機(jī)構(gòu)的總慣性力全部平衡，但產(chǎn)生附加慣性力偶矩。C）機(jī)構(gòu)的一級慣性力（即慣性力中具有與曲柄轉(zhuǎn)動頻率相同的頻率分圜全部平衡，且不產(chǎn)生附加慣性力偶矩。D）機(jī)構(gòu)的一級慣性力全部平衡，但產(chǎn)生附加慣性力偶矩。為了平衡曲柄滑塊機(jī)?ABC中滑塊C的往復(fù)慣性力（曲柄和連桿質(zhì)量不計），在原機(jī)構(gòu)上附加一對稱滑塊機(jī)構(gòu)AB'C'。設(shè)滑^C和C'質(zhì)量相等，1=1/，1=1/，機(jī)構(gòu)在運(yùn)ABABBCBC轉(zhuǎn)時能達(dá)到。A）慣性力全部平衡，且不產(chǎn)生附加慣性力偶矩。B）慣性力全部平衡，但產(chǎn)生附加慣性力偶矩。C）慣性力部分平衡，且不產(chǎn)生附加慣性力偶矩。D）慣性力部分平衡，但產(chǎn)生附加慣性力偶矩。題35圖題36圖為了平衡曲柄滑塊機(jī)構(gòu)ABC中滑塊C的往復(fù)慣性力，在原機(jī)構(gòu)上附加一滑塊機(jī)構(gòu)AB’C’，給定1人=1,，l=l’，滑塊。和?！馁|(zhì)量都為m，曲柄和連桿的質(zhì)量忽略，ABABBCBC該機(jī)構(gòu)在運(yùn)轉(zhuǎn)時能達(dá)到.。A）慣性力全部平衡，且不產(chǎn)生附加慣性力偶矩。B）慣性力全部平衡，產(chǎn)生附加慣性力偶矩。C）慣性力部分平衡，且不產(chǎn)生附加慣性力偶矩。D）慣性力部分平衡，產(chǎn)生附加慣性力偶矩。為什么說經(jīng)過靜平衡的轉(zhuǎn)子不一定是動平衡的，而經(jīng)過動平衡的轉(zhuǎn)子必定是靜平衡的？舉出工程中需滿足靜平衡條件的轉(zhuǎn)子的兩個實例，需滿足動平衡條件的轉(zhuǎn)子的三個實例。何謂轉(zhuǎn)子的靜平衡及動平衡？對于任何不平衡轉(zhuǎn)子，采用在轉(zhuǎn)子上加平衡質(zhì)量使其達(dá)到靜平衡的方法是否對改善支承反力總是有利的？為什么？圖示剛性轉(zhuǎn)子是否符合動平衡條件，為什么？I”-"1J_J_"Ii礦壞;-^~TI心￡4奸「1E.，題40圖題41圖在圖示曲軸上，四個曲拐位于同一平面，若質(zhì)徑^miri=m2r2=m3r3=m4r4，1廣13正12，試判斷該曲軸是否符合動平衡條件？為什么？I^132圖示兩個回轉(zhuǎn)構(gòu)件是否符合靜平衡條件？是否符合動平衡條件？為什么？剛性轉(zhuǎn)子動平衡中提到的不平衡慣性力偶矩與轉(zhuǎn)子的慣性力偶^M=-Jsa是否相同？為什么？圖示盤狀轉(zhuǎn)子上有兩個不平衡質(zhì)量:mi=1，5kg，m2=0.8kg，ri=140mm，r2=180mm，相位如圖?，F(xiàn)用去重法來平衡，求所需挖去的質(zhì)量的大小和相位（設(shè)挖去質(zhì)量處的半徑r=140mm）。題44圖題45圖題46圖如圖所示一單缸臥式煤氣機(jī)，在曲柄軸的兩端裝有兩個飛輪入和日。已知曲柄半徑R=250mm及換算到曲柄銷S的不平衡質(zhì)量為50kg。欲在兩飛輪上各裝一平衡質(zhì)紋尸mB，其回轉(zhuǎn)半徑r=600mm，試求mA，mB的大小和位置。圖示為繞。點(diǎn)回轉(zhuǎn)的薄片圓盤:在位置1、2處鉆孔，r1=0.1m，r2=0.2m，孔部分材料質(zhì)量分別為m1=1kg，m2=0.5kg。為進(jìn)行靜平衡，欲在半徑rb=0.5m的圓周上鉆一孔。試表示出孔的方向rb’，并求出鉆去材料的質(zhì)量mb。圖示盤形回轉(zhuǎn)件上存在三個偏置質(zhì)量，已知m1=10kg，m2=15kg，m3=10kg，r=50mm，r=100mm，r=70mm，設(shè)所有不平衡質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)平面，問應(yīng)在什么123方位上加多大的平衡質(zhì)徑積才能達(dá)到平衡？題47圖題48圖圖示為一鼓輪，上有重塊A、B，已知它們的質(zhì)量mA=4kg，mB=2kg，今欲在平面I、U上分別加一平衡質(zhì)量mb’，m「'，它們分布在甲1200mm的圓周上，使鼓輪達(dá)到完全平衡。試求mb’，mb”的大小，并在圖中畫出它的安放位置。圖示的回轉(zhuǎn)構(gòu)件中有兩個不平衡質(zhì)＜m1，m2，T’，T”為選定的校正平面，已知：m=5kg，m=10kg，卬=30°，卬=120°，r=100mm，r=60mm，L=400mm，L=150mm，1212121L2=300mm，擬在兩平面半徑r=150mm圓周上配置平衡質(zhì)量m/，m：'。試求氣’，m「'的大小和相位(從ox軸正向測量)。bbbb題49圖題50圖某轉(zhuǎn)子由兩個互相錯開90°的偏心輪組成，每一偏心輪的質(zhì)量均為m,偏心距均為r，擬在平衡平面A、B上半徑為2r處添加平衡質(zhì)量，使其滿足動平衡條件，試求平衡質(zhì)量(mb)A，(mb)B的大小和方向。

51.圖示同一51.圖示同一xOy平面兩質(zhì)量分別為m1=8kg,m2=4kg，繞。軸等角速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速n=300r/min,r=80mm，r=110mm，a=80mm，b=40mm，求：由于旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的慣性力而在軸承魅眼處產(chǎn)生的動壓力ra，RB(大小和方向)；應(yīng)在此平面上什么方向加多大平衡質(zhì)量mb(半徑rb=100mm)才能達(dá)到靜平衡。題51圖題52圖圖示為一回轉(zhuǎn)體，其上有不平衡質(zhì)Mm1=1kg，m2=2kg，與轉(zhuǎn)動軸線的距離分別為r=300mm，r=150mm。試計算在P、Q兩平衡校正面上應(yīng)加的平衡質(zhì)徑積(mr)，(mr)12bbPbbQ的大小和方位。圖示一雙缸發(fā)動機(jī)的曲軸，兩曲拐在同一平面，相隔180，每一曲拐的質(zhì)量為50kg，離軸線距離為200mm，A、B兩支承間距離為900mm，工作轉(zhuǎn)速n=3000r/min。試求：支承A、B處的動反力大??；欲使此曲軸符合動平衡條件，以兩端的飛輪平面作為平衡平面，在回轉(zhuǎn)半徑為500mm處應(yīng)加平衡質(zhì)量的大小和方向。題53題53圖題54圖已知圖示回轉(zhuǎn)體m=2kg，m=4kg，r=200mm，r=120mm，若I、U為校準(zhǔn)平面，1212試求出該兩平面中應(yīng)加的平衡質(zhì)量m’，m”，(r’=r”=100mm)及方位。bbbb一轉(zhuǎn)子上有兩個不平衡質(zhì)量m1=200kg，m2=100kg，r1=50mm，r2=40mm，選定平面I、□為平衡校正面，若兩個平面平衡質(zhì)量的回轉(zhuǎn)半徑為rbi=rbn=60mm，求平衡質(zhì)量mbi，mbn的大小及方位。題55圖題56圖56.圖示一鋼質(zhì)圓盤。盤厚6=20mm，在向徑r1=100mm^有一直徑d=50mm的通孔，向徑&=200mm處有一重量為2N的重塊，為使圓盤滿足靜平衡條件，擬在向徑r=200mm的圓周上再鉆一通孔，試求此通孔的直徑和方位(鋼的重度Y=7.6X10-5N/mm2)o

57.在圖示的盤形回轉(zhuǎn)體中，各偏心質(zhì)量大小及分布特征如下：m1=3kg,ri=80mm,0=60o,m=2kg,r=80mm,0=150o，m=2kg，r=60mm,0=225。，若在半徑為r=60mm1222357.在圖示的盤形回轉(zhuǎn)體中，各偏心質(zhì)量大小及分布特征如下：m1=3kg,ri=80mm,0=60o,m=2kg,r=80mm,0=150o，m=2kg，r=60mm,0=225。，若在半徑為r=60mm1222333b處加平衡質(zhì)量，使轉(zhuǎn)子滿足靜平衡條件，求平衡質(zhì)量的大小和方位？題57圖題58圖題59圖1234123r4=140mm，欲使該回轉(zhuǎn)體滿足靜平衡條件，試求需加平衡質(zhì)徑積m/的大小和方位。圖示一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，給定lAB=100mm，lBc=400mm，滑塊C的質(zhì)量m3=40kg，質(zhì)心在。處。今欲在AB的延長線上C’處裝上平衡質(zhì)量叫來平衡50%滑塊第一級慣性力，（即滑b塊慣性力中具有與曲柄轉(zhuǎn)動頻率相同的頻率分量），設(shè)lAc=50mm，試求平衡質(zhì)量mb的大小（曲柄和連桿質(zhì)量不計）。提示：滑塊c的加速度變化規(guī)律為aR-32l（cos（p+lcos2（p/I），負(fù)號表示與x軸（ACABABBC指向C）方向相反。一回轉(zhuǎn)體上有三質(zhì)量：m1=3kg，m2=1kg，m3=4kg，繞z軸等角速度旋轉(zhuǎn)，r1=60mm，r2=140mm，r3=90mm，其余尺寸如圖示，試用圖解法求應(yīng)在平面I和口處各加多大平衡質(zhì)量才能得到動平衡（設(shè)平衡質(zhì)量mbi，mbu離轉(zhuǎn)動軸線的距離為IUrb廣rbu=100mm）