最新湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件-21用字母表示數(shù)

第2章

代數(shù)式2.1用字母表示數(shù)2022/12/261第2章2.1用字母表示數(shù)2022/12/201學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解字母表示數(shù)的意義及書寫方式；(重點(diǎn)）2.會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.（難點(diǎn)）2022/12/262學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解字母表示數(shù)的意義及書寫方式；(重點(diǎn)）2022

“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿，一聲撲通跳下水.兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛，八條腿，兩聲撲通跳下水.”請(qǐng)接下去……15只青蛙，

張嘴，

只眼睛，

條腿，

聲撲通跳下水……15306015

n只青蛙，

張嘴，

只眼睛，

條腿，

聲撲通跳下水.n2n4nn導(dǎo)入新課情境引入2022/12/263“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿，一聲撲通跳下水.兩只青

問(wèn)題1:2016年我國(guó)成功發(fā)射了“神州十一號(hào)”載人飛船，成功與天宮二號(hào)的自動(dòng)交會(huì)對(duì)接，形成組合體.飛船在橢圓軌道上環(huán)繞地球飛過(guò)45周，歷時(shí)68小時(shí).

(1)該飛船繞地球飛行一周需多少分鐘？

(2)若繞地球飛行n周，需多久？(68×60)÷45=(分鐘)n分鐘講授新課用字母表示數(shù)2022/12/264問(wèn)題1:2016年我國(guó)成功發(fā)射了“神州十一號(hào)”載人飛船，問(wèn)題2:

據(jù)中國(guó)新聞網(wǎng)2011年9月19日?qǐng)?bào)道：中國(guó)工程院院士袁隆平指導(dǎo)的“Y兩優(yōu)2號(hào)”百畝①超級(jí)雜交稻試驗(yàn)田平均畝產(chǎn)926.6kg，創(chuàng)中國(guó)大面積水稻畝產(chǎn)的最高紀(jì)錄.注：①畝，我國(guó)的一種面積單位.1畝≈666.67m2.雜交水稻之父———袁隆平2022/12/265問(wèn)題2:據(jù)中國(guó)新聞網(wǎng)2011年9月19日?qǐng)?bào)道：中國(guó)工程院院（1）根據(jù)上面數(shù)據(jù)完成下表：畝數(shù)11.522.53…總產(chǎn)量（kg）926.6×1926.6×1.5…從表中可知，總產(chǎn)量可用“926.6×畝數(shù)”求得．926.6×2926.6×2.5926.6×32022/12/266（1）根據(jù)上面數(shù)據(jù)完成下表：畝數(shù)11.522.53…總產(chǎn)量a畝水稻的總產(chǎn)量是

926.6×a(kg).平均畝產(chǎn)為bkg時(shí)，a畝水稻的總產(chǎn)量是a×b(kg).（2）如果用字母a表示畝數(shù)，那么a畝水稻的總產(chǎn)量是多少？（3）如果平均畝產(chǎn)為bkg，那么a畝水稻的總產(chǎn)量是多少？2022/12/267a畝水稻的總產(chǎn)量是平均畝產(chǎn)為bkg時(shí)，a畝水稻的總產(chǎn)量是問(wèn)題3：如圖，在月歷中用長(zhǎng)方形任意框出的3個(gè)數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？你會(huì)用一個(gè)等式表示這個(gè)關(guān)系嗎？a+c=2b或b-a=c-b

從上述例子可以看出：用字母表示數(shù)，可以把一些數(shù)量關(guān)系抽象化，使它具有一般性.2022/12/268問(wèn)題3：如圖，在月歷中用長(zhǎng)方形任意框出的3a+c=2b或b-用含有字母的式子表示下列數(shù)量：例1(2)練習(xí)簿的單價(jià)為b元，a本練習(xí)簿的總價(jià)是

元；(1)練習(xí)簿的單價(jià)為a元，100本練習(xí)簿的總價(jià)是

元；字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略不寫或用“·”表示.一般情況下，按26個(gè)字母的順序從左到右來(lái)寫.100aab數(shù)和字母相乘，可省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫在字母的前面典例精析2022/12/269用含有字母的式子表示下列數(shù)量：例1(2)練習(xí)簿的單價(jià)為b元(3)練習(xí)簿的單價(jià)為0.5元,圓珠筆的單價(jià)是3.2元，買a本練習(xí)簿和b支筆的總價(jià)是

元；

后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來(lái) (0.5a+3.2b)除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線(4)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時(shí)行10千米，則需

時(shí)；2022/12/2610(3)練習(xí)簿的單價(jià)為0.5元,圓珠筆的單價(jià)是3.2元，后面帶帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式

(5)若每斤蘋果元，則買m斤蘋果需

元；（6）比a的0.6倍大c的數(shù)是

；（7）a與b的2倍的積為

.

0.6a+c

2ab2022/12/2611帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式 (5)若每斤蘋①數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)省略乘號(hào)，數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；②出現(xiàn)多個(gè)字母時(shí)，字母按照26個(gè)字母順序排列；③相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式；④1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫；⑤式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).字母表示數(shù)注意事項(xiàng):100×t100tnmmnnnn21nnn÷3n3131n4n3總結(jié)歸納2022/12/2612①數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)省略乘號(hào)，數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請(qǐng)改正.做一做2022/12/2613判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請(qǐng)改正.做一做2022/1運(yùn)算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律

乘法交換律乘法結(jié)合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示數(shù)的運(yùn)算律用字母表示運(yùn)算律和公式運(yùn)算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法分配2.用字母表示有關(guān)圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式：名稱圖形用字母表示公式周長(zhǎng)（C）面積（S)長(zhǎng)方形三角形梯形圓baabchr2022/12/26152.用字母表示有關(guān)圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式：名稱圖形用字母表一個(gè)正方形盒子的棱長(zhǎng)為acm，用含a的式子表示：盒子的表面積S=____________；盒子的體積V=____________.做一做2022/12/2616一個(gè)正方形盒子的棱長(zhǎng)為acm，用含a的式子表示：做一做202例2小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了多長(zhǎng)時(shí)間？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的時(shí)間又如何表示呢？解：小莉走20km所花的時(shí)間為20÷5=4(h).若用字母v表示速度，用字母s表示路程，則時(shí)間t=s÷v=.從上述例子看到，用字母表示數(shù)，可以統(tǒng)一、簡(jiǎn)明地表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系例2小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她1.我們現(xiàn)在討論的數(shù)的范圍是有理數(shù)，即數(shù)a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零，所以a不一定表示正數(shù)，－a不一定表示負(fù)數(shù)．2．同一問(wèn)題中，同一字母只能表示同一個(gè)量，不能用同一字母表示幾個(gè)不同的量，不同的量要用不同的字母表示．注意：2022/12/26181.我們現(xiàn)在討論的數(shù)的范圍是有理數(shù)，即數(shù)a可以是正數(shù)，也可以買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù).

解：買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要元．做一做2022/12/2619買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z④小明語(yǔ)文a分，數(shù)學(xué)b分，那么這兩科的平均分為

分.③一邊長(zhǎng)為3，這邊上的高為h的三角形面積為

.①n只青蛙

條腿②同一籠中有雞a只、兔b只，則共有頭

個(gè)，腳

只.1.填空：當(dāng)堂練習(xí)2022/12/2620④小明語(yǔ)文a分，數(shù)學(xué)b分，那么這兩科的平均分為√×√××××××2.下列代數(shù)式中，哪些書寫符合要求？√2022/12/2621√×√××××××2.下列代數(shù)式中，哪些書寫符合要求？√20

3.如圖，有一塊長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形鋁片，四角各載去一個(gè)相同的邊長(zhǎng)為x的正方形，折起來(lái)做成一個(gè)沒有蓋的盒子，則此盒子的容積的表達(dá)式應(yīng)該（）A.V=x2(a-x)(b-x)B.V=x(a-x)(b-x)C.V=x2(a-2x)(b-2x)D.V=x(a-2x)(b-2x)解析：由題意可知盒子的底面長(zhǎng)為(a-2x),寬為(b-2x),高為x.因此，盒子的容積為V=x(a-2x)(b-2x).故應(yīng)選D.D2022/12/26223.如圖，有一塊長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形鋁片，四角各載4.用棋子擺成下列一組圖案:…(1)(2)(3)①填寫下表:圖案編號(hào)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)(10)(100)棋子個(gè)數(shù)②擺第n個(gè)圖案需要____個(gè)棋子.3691215303003n2022/12/26234.用棋子擺成下列一組圖案:…(1)(2)(3)課堂小結(jié)列式時(shí)：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).2022/12/2624課堂小結(jié)列式時(shí)：2022/12/2024第2章

代數(shù)式2.1用字母表示數(shù)2022/12/2625第2章2.1用字母表示數(shù)2022/12/201學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解字母表示數(shù)的意義及書寫方式；(重點(diǎn)）2.會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.（難點(diǎn)）2022/12/2626學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解字母表示數(shù)的意義及書寫方式；(重點(diǎn)）2022

“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿，一聲撲通跳下水.兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛，八條腿，兩聲撲通跳下水.”請(qǐng)接下去……15只青蛙，

張嘴，

只眼睛，

條腿，

聲撲通跳下水……15306015

n只青蛙，

張嘴，

只眼睛，

條腿，

聲撲通跳下水.n2n4nn導(dǎo)入新課情境引入2022/12/2627“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿，一聲撲通跳下水.兩只青

問(wèn)題1:2016年我國(guó)成功發(fā)射了“神州十一號(hào)”載人飛船，成功與天宮二號(hào)的自動(dòng)交會(huì)對(duì)接，形成組合體.飛船在橢圓軌道上環(huán)繞地球飛過(guò)45周，歷時(shí)68小時(shí).

(1)該飛船繞地球飛行一周需多少分鐘？

(2)若繞地球飛行n周，需多久？(68×60)÷45=(分鐘)n分鐘講授新課用字母表示數(shù)2022/12/2628問(wèn)題1:2016年我國(guó)成功發(fā)射了“神州十一號(hào)”載人飛船，問(wèn)題2:

據(jù)中國(guó)新聞網(wǎng)2011年9月19日?qǐng)?bào)道：中國(guó)工程院院士袁隆平指導(dǎo)的“Y兩優(yōu)2號(hào)”百畝①超級(jí)雜交稻試驗(yàn)田平均畝產(chǎn)926.6kg，創(chuàng)中國(guó)大面積水稻畝產(chǎn)的最高紀(jì)錄.注：①畝，我國(guó)的一種面積單位.1畝≈666.67m2.雜交水稻之父———袁隆平2022/12/2629問(wèn)題2:據(jù)中國(guó)新聞網(wǎng)2011年9月19日?qǐng)?bào)道：中國(guó)工程院院（1）根據(jù)上面數(shù)據(jù)完成下表：畝數(shù)11.522.53…總產(chǎn)量（kg）926.6×1926.6×1.5…從表中可知，總產(chǎn)量可用“926.6×畝數(shù)”求得．926.6×2926.6×2.5926.6×32022/12/2630（1）根據(jù)上面數(shù)據(jù)完成下表：畝數(shù)11.522.53…總產(chǎn)量a畝水稻的總產(chǎn)量是

926.6×a(kg).平均畝產(chǎn)為bkg時(shí)，a畝水稻的總產(chǎn)量是a×b(kg).（2）如果用字母a表示畝數(shù)，那么a畝水稻的總產(chǎn)量是多少？（3）如果平均畝產(chǎn)為bkg，那么a畝水稻的總產(chǎn)量是多少？2022/12/2631a畝水稻的總產(chǎn)量是平均畝產(chǎn)為bkg時(shí)，a畝水稻的總產(chǎn)量是問(wèn)題3：如圖，在月歷中用長(zhǎng)方形任意框出的3個(gè)數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？你會(huì)用一個(gè)等式表示這個(gè)關(guān)系嗎？a+c=2b或b-a=c-b

從上述例子可以看出：用字母表示數(shù)，可以把一些數(shù)量關(guān)系抽象化，使它具有一般性.2022/12/2632問(wèn)題3：如圖，在月歷中用長(zhǎng)方形任意框出的3a+c=2b或b-用含有字母的式子表示下列數(shù)量：例1(2)練習(xí)簿的單價(jià)為b元，a本練習(xí)簿的總價(jià)是

元；(1)練習(xí)簿的單價(jià)為a元，100本練習(xí)簿的總價(jià)是

元；字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略不寫或用“·”表示.一般情況下，按26個(gè)字母的順序從左到右來(lái)寫.100aab數(shù)和字母相乘，可省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫在字母的前面典例精析2022/12/2633用含有字母的式子表示下列數(shù)量：例1(2)練習(xí)簿的單價(jià)為b元(3)練習(xí)簿的單價(jià)為0.5元,圓珠筆的單價(jià)是3.2元，買a本練習(xí)簿和b支筆的總價(jià)是

元；

后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來(lái) (0.5a+3.2b)除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線(4)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時(shí)行10千米，則需

時(shí)；2022/12/2634(3)練習(xí)簿的單價(jià)為0.5元,圓珠筆的單價(jià)是3.2元，后面帶帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式

(5)若每斤蘋果元，則買m斤蘋果需

元；（6）比a的0.6倍大c的數(shù)是

；（7）a與b的2倍的積為

.

0.6a+c

2ab2022/12/2635帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式 (5)若每斤蘋①數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)省略乘號(hào)，數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；②出現(xiàn)多個(gè)字母時(shí)，字母按照26個(gè)字母順序排列；③相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式；④1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫；⑤式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).字母表示數(shù)注意事項(xiàng):100×t100tnmmnnnn21nnn÷3n3131n4n3總結(jié)歸納2022/12/2636①數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)省略乘號(hào)，數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請(qǐng)改正.做一做2022/12/2637判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請(qǐng)改正.做一做2022/1運(yùn)算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律

乘法交換律乘法結(jié)合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示數(shù)的運(yùn)算律用字母表示運(yùn)算律和公式運(yùn)算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法分配2.用字母表示有關(guān)圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式：名稱圖形用字母表示公式周長(zhǎng)（C）面積（S)長(zhǎng)方形三角形梯形圓baabchr2022/12/26392.用字母表示有關(guān)圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式：名稱圖形用字母表一個(gè)正方形盒子的棱長(zhǎng)為acm，用含a的式子表示：盒子的表面積S=____________；盒子的體積V=____________.做一做2022/12/2640一個(gè)正方形盒子的棱長(zhǎng)為acm，用含a的式子表示：做一做202例2小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了多長(zhǎng)時(shí)間？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的時(shí)間又如何表示呢？解：小莉走20km所花的時(shí)間為20÷5=4(h).若用字母v表示速度，用字母s表示路程，則時(shí)間t=s÷v=.從上述例子看到，用字母表示數(shù)，可以統(tǒng)一、簡(jiǎn)明地表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系例2小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她1.我們現(xiàn)在討論的數(shù)的范圍是有理數(shù)，即數(shù)a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零，所以a不一定表示正數(shù)，－a不一定表示負(fù)數(shù)．2．同一問(wèn)題中，同一字母只能表示同一個(gè)量，不能用同一字母表示幾個(gè)不同的量，不同的量要用不同的字母表示．注意：2022/12/26421.我們現(xiàn)在討論的數(shù)的范圍是有理數(shù)，即數(shù)a可以是正數(shù)，也可以買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù).

解：買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要元．做一做2022/12/2643買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z④小明語(yǔ)文a分，數(shù)學(xué)b分，那么這兩科的平均分為

分.③一邊長(zhǎng)為3，這邊上的高為h的三角形面積為

.①n只青蛙

條腿②同