極限的四則運(yùn)算說課稿

《極限的四則運(yùn)算（1）》說課稿古浪五中---姚祺鵬各位老師大家好！今天我說課的題目是《極限四則運(yùn)算》，內(nèi)容選自人教版高三數(shù)學(xué)第二章第4節(jié).下面我從五個(gè)方面來說說對這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：一、教學(xué)背景分析二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)五、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)一、教學(xué)背景分析（一）教材地位分析：《極限四則運(yùn)算》是繼學(xué)習(xí)函數(shù)極限的概念，以及簡單函數(shù)，我們可以根據(jù)它的圖象或通過分析函數(shù)值的變化趨勢直接寫出它們的極限基礎(chǔ)上，通過法則，把求復(fù)雜函數(shù)的極限問題轉(zhuǎn)化為求簡單函數(shù)的極限。從知識上說，本節(jié)課是對極限運(yùn)算又一次實(shí)際運(yùn)用，同時(shí)也是進(jìn)一步研究求復(fù)雜函數(shù)的極限問題的基礎(chǔ)；從方法上說，它為進(jìn)一步研究函數(shù)的極限提供了理論基礎(chǔ)，因此本節(jié)課起到了承上啟下的重要作用.（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：重點(diǎn)：掌握函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則；難點(diǎn)：難點(diǎn)是運(yùn)算法則的應(yīng)用（會(huì)分析已知函數(shù)由哪些基本函數(shù)經(jīng)過怎樣的運(yùn)算結(jié)合而成的）.（三）學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)極限的概念，對極限的思想方法有了一些了解和初步的認(rèn)識，但由于學(xué)生學(xué)習(xí)極限時(shí)間還不長、學(xué)習(xí)程度也較淺，并且還受到高二這一年齡段學(xué)習(xí)心、理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的影響，在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)有些困難（四）高考闡釋：高考對極限的考察以選擇題和填空題為主，考察基本運(yùn)算，此類題目的特點(diǎn)在于需要進(jìn)行巧妙的恒等變形，立足課本基礎(chǔ)知識和基本方法.二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)（一）知識目標(biāo)：了解函數(shù)極限四則運(yùn)算法則的意義和法則成立的條件掌握函數(shù)極限四則運(yùn)算法則（二）能力目標(biāo)：提高代數(shù)劃歸的能力（三）情感目標(biāo)：在將新問題劃歸為熟知問題的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的欲望。三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)（一）教學(xué)方法設(shè)計(jì)：為了更好地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，我主要采用探究、對比式教學(xué)方法.使用多媒體輔助教學(xué)實(shí)現(xiàn)多媒體快捷、形象、大容量的優(yōu)勢（二）學(xué)法指導(dǎo)：新課標(biāo)的理念倡導(dǎo)“以人為本”強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生發(fā)展為核心”.因此本節(jié)課給學(xué)生提供以下4種機(jī)會(huì)：1.提供觀察、思考的機(jī)會(huì)：用親切的語言鼓勵(lì)學(xué)生觀察并用學(xué)生自己的語言進(jìn)行歸納.2.提供操作、嘗試、合作的機(jī)會(huì)：鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)現(xiàn)問題，討論問題，解決問題.3.提供表達(dá)、交流的機(jī)會(huì)：鼓勵(lì)學(xué)生敢想敢說，設(shè)置問題促使學(xué)生愿想愿說.4.提供成功的機(jī)會(huì)：贊賞學(xué)生提出的問題，讓學(xué)生在課堂中能更多地體驗(yàn)成功的樂趣.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)為了更好地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了幾個(gè)循序漸進(jìn)的過程.（一）導(dǎo)入階段：設(shè)置情境、問題誘導(dǎo).（二）學(xué)習(xí)階段：特殊探路，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（三）應(yīng)用階段：變式演練、加深理解.（四）小結(jié)階段：反思總結(jié)、提高素質(zhì).（五）布置作業(yè)，（一）設(shè)置情境、問題誘導(dǎo)對簡單函數(shù)，我們可以根據(jù)它的圖象或通過分析函數(shù)值的變化趨勢直接寫出它們的極限.如lim2L=l,limx=1.xd2x2xd對于復(fù)雜一點(diǎn)的函數(shù)，如何求極限呢？顯然通過畫圖或分析函數(shù)值的變化趨勢找出它的極限值是不方便的.因此、我們有必要探討有關(guān)極限的運(yùn)算法則，通過法則，把求復(fù)雜函數(shù)的極限問題轉(zhuǎn)化為求簡單函數(shù)的極限.（二）特殊探路，發(fā)現(xiàn)規(guī)律考察lim2X2+1TOC\o"1-5"\h\zx-12x,、，，，一、，，，“，，~-一，2x2+13.根據(jù)計(jì)算（用計(jì)算器）和極限概念，得出lim=一，與XT12x2

lim￡=2、limxT對比發(fā)現(xiàn):TOC\o"1-5"\h\zXT1xXT1limx-1(1\=limx+——x—112x)limx-1(1\=limx+——x—112x)x—1x—1匕x匕由此得出一般結(jié)論：函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則：（三）變式演練、加深理解先插入兩個(gè)例題，第一個(gè)例題設(shè)問：已知函數(shù)中含有哪些簡單函數(shù)？它是經(jīng)過怎樣的運(yùn)算結(jié)合而成的？是否適用法則？適用哪一條法則？師生共同分析，邊問邊答規(guī)范寫出解答過程.第二個(gè)例題設(shè)問：本題還能用代入法求其極限值嗎？為什么？引導(dǎo)分析：如果把x=1直接代入x2T中，那么分子、分母都為零.雖然分子、分母的極2x2—x—1限都存在，但不適合用商的法則（為什么？），不能簡單用代入法求這個(gè)極限.根據(jù)極限概念和思想，所求極限只取決于點(diǎn)x=1處附近的點(diǎn)（即可認(rèn)為x。1），故可把分子、分母分解因式后約去公因式x-1，從而轉(zhuǎn)化為可用代入法求極限的情形.讓學(xué)生自己先解決然后教師指正。例題圍繞函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則設(shè)計(jì)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握代入法，或者是先變形（主要是約去公因式），轉(zhuǎn)化為可用代入法求極限的情形.再進(jìn)行變式練習(xí)，采取學(xué)生思考，分組交流的方式.而變式練習(xí)則更多的體現(xiàn)能力立意，使學(xué)生能夠靈活的運(yùn)用知識，提高解決問題的能力.（四）反思總結(jié)、提高素質(zhì)采用同學(xué)們積極發(fā)言，對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行反思、歸納、總結(jié)，從而達(dá)到深化知識理解，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，領(lǐng)悟思想方法的目的.（五）布置作業(yè)，強(qiáng)化落實(shí)圍繞鞏固知識、發(fā)展能力的目標(biāo)選擇布置書面作業(yè)和思考題板書設(shè)計(jì)：五、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)本節(jié)課學(xué)生在自覺進(jìn)入問題情境后，通過實(shí)踐、探索、體驗(yàn)、反思等活動(dòng)開展探究式學(xué)習(xí)，親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程。開放的課堂環(huán)境給予學(xué)生充分展示的自由空間，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使學(xué)生在知識的形成過程中，獲得數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)，享受到成功的樂趣，同時(shí)在思想方法運(yùn)用、思維能力等方面得到提高和發(fā)展。教師不多的發(fā)言也注重分析思維過程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識科學(xué)的思維規(guī)律，讓學(xué)生在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)中掌握知識，提高