《相似三角形的判定》實用課件2

BYYUSHEN相似三角形的判定DETERMINATIONOFSIMILARTRIANGLE第二十七章（平行線分線段成比例）BYYUSHEN相似三角形的判定DETERMINATION1BYYUSHEN學習目標1、了解相似三角形的基礎。2、了解平行線分線段成比例定理推論過程。3、運用平行線分線段成比例定理進行三角形相似證明及計算。01重點平行線分線段成比例定理和推論及其應用。02難點運用平行線分線段成比例定理進行三角形相似證明及計算。03目錄BYYUSHEN學習目標1、了解相似三角形的基礎。01重點2BYYUSHEN1、了解相似三角形的基礎。2、了解平行線分線段成比例定理推論過程。3、運用平行線分線段成比例定理進行三角形相似證明及計算。學習目標LEARNINGOBJECTIVES01BYYUSHEN1、了解相似三角形的基礎。學習目標LEAR3BYYUSHEN相似多邊形知識點回顧01相似多邊形概念：相似多邊形特征：若兩個邊數(shù)相同的多邊形，它們的對應角相等、對應邊成比例，則這兩個多邊形叫做相似多邊形。對應角相等、對應邊成比例AEDCBA’B’C’D’E’若下面兩個五邊形相似，你知道它們的角和邊有什么關(guān)系？∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,∠D=∠D’,∠E=∠E’

相似比概念：相似多邊形對應邊的比BYYUSHEN相似多邊形知識點回顧01相似多邊形概念：相4若兩個邊數(shù)相同的多邊形，它們的對應角相等、對應邊成比例，則這兩個多邊形叫做相似多邊形。2、了解平行線分線段成比例定理推論過程。1、了解相似三角形的基礎。2、了解平行線分線段成比例定理推論過程。平行于三角形第三邊的直線1)如果E、F分別是AB和AC上的點,AE=BE=8，F(xiàn)C=5，那么AF的長是多少？移動線段n，你發(fā)現(xiàn)了什么？如圖，在△ABC中，DE//BC，且DE分別交AB，AC于點D，E，△ADE與△ABC有什么關(guān)系？注意：相似用符號”∽”表示，讀作”相似于”兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。2、了解平行線分線段成比例定理推論過程。D、兩個銳角不相等的兩個三角形不相似．如圖，在△ABC中，DE//BC，且DE分別交AB，AC于點D，E，△ADE與△ABC有什么關(guān)系？運用平行線分線段成比例定理進行三角形相似證明及計算。HOMEWORKPRACTICEA．兩個直角三角形相似B．兩個等腰三角形相似進行三角形相似證明及計算移動線段n，你發(fā)現(xiàn)了什么？如圖，在△ABC中，EF∥BC.C、正確，因為可以根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似來判定；BYYUSHEN相似三角形01已知△ABC和△A’B’C’相似，請指出他們對應邊、對應角的關(guān)系？ACBA’B’C’

若兩個邊數(shù)相同的多邊形，它們的對應角相等、對應邊成比例，則這5BYYUSHEN判定三角形相似的條件01

ACBA’B’C’

注意：相似用符號”∽”表示，讀作”相似于”若兩個三角形相似比為1，說明了什么？BYYUSHEN判定三角形相似的條件01

ACBA’B’C6BYYUSHEN觀察與思考01

A1A2A3B1B2B3mnabcBYYUSHEN觀察與思考01

A1A2A3B1B2B3m7BYYUSHEN觀察與思考01

A1A2A3B1B2B3mnabcBYYUSHEN觀察與思考01

A1A2A3B1B2B3m8BYYUSHEN小組討論01在平面上任意作三條平行線(a∥b∥c)，用它們截兩條直線(m，n)，截得的對應線段成比例嗎？A1A3B1B3mnabcA2B2BYYUSHEN小組討論01在平面上任意作三條平行線(a∥9BYYUSHEN小結(jié)01一般地，我們有平行線分線段成比例的基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。A1A2A3B1B2B3bca幾何語言：

mnBYYUSHEN小結(jié)01一般地，我們有平行線分線段成比例的101)如果E、F分別是AB和AC上的點,AE=BE=8，F(xiàn)C=5，那么AF的長是多少？注意：相似用符號”∽”表示，讀作”相似于”HOMEWORKPRACTICE進行三角形相似證明及計算C．兩個等邊三角形相似D．兩個銳角三角形相似A．兩個直角三角形相似B．兩個等腰三角形相似平行線分線段成比例定理和推論及其應用。你還記得兩個三角形相似的條件嗎？平行線分線段成比例定理和推論及其應用。若兩個邊數(shù)相同的多邊形，它們的對應角相等、對應邊成比例，則這兩個多邊形叫做相似多邊形。進行三角形相似證明及計算【注意】平行第三邊的直線與其它兩邊相交有以下兩種情況：進行三角形相似證明及計算移動線段n，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平行線分線段成比例）如圖，在△ABC中，DE//BC，且DE分別交AB，AC于點D，E，△ADE與△ABC有什么關(guān)系？若兩個三角形相似比為1，2、了解平行線分線段成比例定理推論過程。一般地，我們有平行線分線段成比例的基本事實：平行于三角形第三邊的直線BYYUSHEN觀察與思考01mnA1A2A3B1B2B3bcaA1A2A3B2B3bcmnaA1A2A3B1B3bcmnaa∥b∥c平行于三角形第三邊的直線截其它兩邊平行于三角形第三邊的直線截兩邊的延長線移動線段n，你發(fā)現(xiàn)了什么？1)如果E、F分別是AB和AC上的點,AE=BE=8，F(xiàn)C=11BYYUSHEN歸納小結(jié)01A1A2A3B2B3bcaA4A5A6B7B8a∥b∥c小結(jié)：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例.BYYUSHEN歸納小結(jié)01A1A2A3B2B3bcaA4123、運用平行線分線段成比例定理進行三角形相似證明及計算。D、兩個銳角不相等的兩個三角形不相似．進行三角形相似證明及計算對應角相等、對應邊成比例平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.1)如果E、F分別是AB和AC上的點,AE=BE=8，F(xiàn)C=5，那么AF的長是多少？在平面上任意作三條平行線(a∥b∥c)，用它們截兩條直線(m，n)，截得的對應線段成比例嗎？進行三角形相似證明及計算注意：相似用符號”∽”表示，讀作”相似于”兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。移動線段n，你發(fā)現(xiàn)了什么？平行線分線段成比例定理和推論及其應用。A．兩個直角三角形相似B．兩個等腰三角形相似（平行線分線段成比例）2、了解平行線分線段成比例定理推論過程。移動線段n，你發(fā)現(xiàn)了什么？【注意】平行第三邊的直線與其它兩邊相交有以下兩種情況：∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,∠D=∠D’,∠E=∠E’若兩個邊數(shù)相同的多邊形，它們的對應角相等、對應邊成比例，則這兩個多邊形叫做相似多邊形。移動線段n，你發(fā)現(xiàn)了什么？BYYUSHEN1、了解相似三角形的基礎。2、了解平行線分線段成比例定理推論過程。3、運用平行線分線段成比例定理進行三角形相似證明及計算。練一練HOMEWORKPRACTICE023、運用平行線分線段成比例定理進行三角形相似證明及計算。BY13BYYUSHEN練一練02如圖，在△ABC中，EF∥BC.1)如果E、F分別是AB和AC上的點,AE=BE=8，F(xiàn)C=5，那么AF的長是多少？2)如果AB=12，AE=6，AF=6，那么FC的長是多少？ABCEF

BYYUSHEN練一練02如圖，在△ABC中，EF∥BC14BYYUSHEN練一練02如圖，在△ABC中，DE//BC，且DE分別交AB，AC于點D，E，△ADE與△ABC有什么關(guān)系？

你還記得兩個三角形相似的條件嗎？

FBYYUSHEN練一練02如圖，在△ABC中，DE//BC15BYYUSHEN練一練02F

BYYUSHEN練一練02F

16BYYUSHEN判定三角形相似定理02平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.【注意】平行第三邊的直線與其它兩邊相交有以下兩種情況：BYYUSHEN判定三角形相似定理02平行于三角形一邊的直17BYYUSHEN練一練021．下列說法中正確的是（）A．兩個直角三角形相似B．兩個等腰三角形相似C．兩個等邊三角形相似D．兩個銳角三角形相似【詳解】A、30°、60°、90°的直角三角形和45°、45°、90°的直角三角形不相似；B、兩個頂角不同的等腰三角形不相似；C、正確，因為可以根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似來判定；D、兩個銳角不相等的兩個三角形不相似．故選C．BYYUSHEN練一練021．下列說法中正確的是（）【詳18如圖，在△ABC中，EF∥BC.已知△ABC和△A’B’C’相似，請指出他們對應邊、對應角的關(guān)系？2、了解平行線分線段成比例定理推論過程。∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,∠D=∠D’,∠E=∠E’平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.平行于三角形第三邊的直線1、了解相似三角形的基礎。移動線段n，你發(fā)現(xiàn)了什么？1、了解相似三角形的基礎。2)如果AB=12，AE=6，AF=6，那么FC的長是多少？C．兩個等邊三角形相似D．兩個銳角三角形相似若兩個三角形相似比為1，C．兩個等邊三角形相似D．兩個銳角三角形相似2、了解平行線分線段成比例定理推論過程。進行三角形相似證明及計算移動線段n，你發(fā)現(xiàn)了什么？你還記得兩個三角形相似的條件嗎？1、了解相似三角形的基礎。2、了解平行線分線段成比例定理推論過程。如圖，在△ABC中，DE//BC，且DE分別交AB，AC于點D，E，△ADE與△ABC有什么關(guān)系？BYYUSHEN練一練02

如圖，在△ABC中，EF∥BC.BYYUSHEN練一練019BYYUSHEN練一練02

BYYUSHEN練一練02

20BYYUSHEN課后回顧判定三角形相似的條件01平行線分線段成比例定理的推論02平行線分線段成比例定理進行三角形相似證明及計算03BYYUSHEN課后回顧判定三角形相似的條件01平行線分線21BYYUSHEN謝謝各位同學傾聽THANKYOUFORLISTENINGBYYUSHEN謝謝各位同學傾聽THANKYOUFOR22BYYUSHEN相似三角形的判定DETERMINATIONOFSIMILARTRIANGLE第二十七章（平行線分線段成比例）BYYUSHEN相似三角形的判定DETERMINATION23BYYUSHEN學習目標1、了解相似三角形的基礎。2、了解平行線分線段成比例定理推論過程。3、運用平行線分線段成比例定理進行三角形相似證明及計算。01重點平行線分線段成比例定理和推論及其應用。02難點運用平行線分線段成比例定理進行三角形相似證明及計算。03目錄BYYUSHEN學習目標1、了解相似三角形的基礎。01重點24BYYUSHEN1、了解相似三角形的基礎。2、了解平行線分線段成比例定理推論過程。3、運用平行線分線段成比例定理進行三角形相似證明及計算。學習目標LEARNINGOBJECTIVES01BYYUSHEN1、了解相似三角形的基礎。學習目標LEAR25BYYUSHEN相似多邊形知識點回顧01相似多邊形概念：相似多邊形特征：若兩個邊數(shù)相同的多邊形，它們的對應角相等、對應邊成比例，則這兩個多邊形叫做相似多邊形。對應角相等、對應邊成比例AEDCBA’B’C’D’E’若下面兩個五邊形相似，你知道它們的角和邊有什么關(guān)系？∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,∠D=∠D’,∠E=∠E’

相似比概念：相似多邊形對應邊的比BYYUSHEN相似多邊形知識點回顧01相似多邊形概念：相26若兩個邊數(shù)相同的多邊形，它們的對應角相等、對應邊成比例，則這兩個多邊形叫做相似多邊形。2、了解平行線分線段成比例定理推論過程。1、了解相似三角形的基礎。2、了解平行線分線段成比例定理推論過程。平行于三角形第三邊的直線1)如果E、F分別是AB和AC上的點,AE=BE=8，F(xiàn)C=5，那么AF的長是多少？移動線段n，你發(fā)現(xiàn)了什么？如圖，在△ABC中，DE//BC，且DE分別交AB，AC于點D，E，△ADE與△ABC有什么關(guān)系？注意：相似用符號”∽”表示，讀作”相似于”兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。2、了解平行線分線段成比例定理推論過程。D、兩個銳角不相等的兩個三角形不相似．如圖，在△ABC中，DE//BC，且DE分別交AB，AC于點D，E，△ADE與△ABC有什么關(guān)系？運用平行線分線段成比例定理進行三角形相似證明及計算。HOMEWORKPRACTICEA．兩個直角三角形相似B．兩個等腰三角形相似進行三角形相似證明及計算移動線段n，你發(fā)現(xiàn)了什么？如圖，在△ABC中，EF∥BC.C、正確，因為可以根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似來判定；BYYUSHEN相似三角形01已知△ABC和△A’B’C’相似，請指出他們對應邊、對應角的關(guān)系？ACBA’B’C’

若兩個邊數(shù)相同的多邊形，它們的對應角相等、對應邊成比例，則這27BYYUSHEN判定三角形相似的條件01

ACBA’B’C’

注意：相似用符號”∽”表示，讀作”相似于”若兩個三角形相似比為1，說明了什么？BYYUSHEN判定三角形相似的條件01

ACBA’B’C28BYYUSHEN觀察與思考01

A1A2A3B1B2B3mnabcBYYUSHEN觀察與思考01

A1A2A3B1B2B3m29BYYUSHEN觀察與思考01

A1A2A3B1B2B3mnabcBYYUSHEN觀察與思考01

A1A2A3B1B2B3m30BYYUSHEN小組討論01在平面上任意作三條平行線(a∥b∥c)，用它們截兩條直線(m，n)，截得的對應線段成比例嗎？A1A3B1B3mnabcA2B2BYYUSHEN小組討論01在平面上任意作三條平行線(a∥31BYYUSHEN小結(jié)01一般地，我們有平行線分線段成比例的基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。A1A2A3B1B2B3bca幾何語言：

mnBYYUSHEN小結(jié)01一般地，我們有平行線分線段成比例的321)如果E、F分別是AB和AC上的點,AE=BE=8，F(xiàn)C=5，那么AF的長是多少？注意：相似用符號”∽”表示，讀作”相似于”HOMEWORKPRACTICE進行三角形相似證明及計算C．兩個等邊三角形相似D．兩個銳角三角形相似A．兩個直角三角形相似B．兩個等腰三角形相似平行線分線段成比例定理和推論及其應用。你還記得兩個三角形相似的條件嗎？平行線分線段成比例定理和推論及其應用。若兩個邊數(shù)相同的多邊形，它們的對應角相等、對應邊成比例，則這兩個多邊形叫做相似多邊形。進行三角形相似證明及計算【注意】平行第三邊的直線與其它兩邊相交有以下兩種情況：進行三角形相似證明及計算移動線段n，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平行線分線段成比例）如圖，在△ABC中，DE//BC，且DE分別交AB，AC于點D，E，△ADE與△ABC有什么關(guān)系？若兩個三角形相似比為1，2、了解平行線分線段成比例定理推論過程。一般地，我們有平行線分線段成比例的基本事實：平行于三角形第三邊的直線BYYUSHEN觀察與思考01mnA1A2A3B1B2B3bcaA1A2A3B2B3bcmnaA1A2A3B1B3bcmnaa∥b∥c平行于三角形第三邊的直線截其它兩邊平行于三角形第三邊的直線截兩邊的延長線移動線段n，你發(fā)現(xiàn)了什么？1)如果E、F分別是AB和AC上的點,AE=BE=8，F(xiàn)C=33BYYUSHEN歸納小結(jié)01A1A2A3B2B3bcaA4A5A6B7B8a∥b∥c小結(jié)：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例.BYYUSHEN歸納小結(jié)01A1A2A3B2B3bcaA4343、運用平行線分線段成比例定理進行三角形相似證明及計算。D、兩個銳角不相等的兩個三角形不相似．進行三角形相似證明及計算對應角相等、對應邊成比例平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.1)如果E、F分別是AB和AC上的點,AE=BE=8，F(xiàn)C=5，那么AF的長是多少？在平面上任意作三條平行線(a∥b∥c)，用它們截兩條直線(m，n)，截得的對應線段成比例嗎？進行三角形相似證明及計算注意：相似用符號”∽”表示，讀作”相似于”兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。移動線段n，你發(fā)現(xiàn)了什么？平行線分線段成比例定理和推論及其應用。A．兩個直角三角形相似B．兩個等腰三角形相似（平行線分線段成比例）2、了解平行線分線段成比例定理推論過程。移動線段n，你發(fā)現(xiàn)了什么？【注意】平行第三邊的直線與其它兩邊相交有以下兩種情況：∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,∠D=∠D’,∠E=∠E’若兩個邊數(shù)相同的多邊形，它們的對應角相等、對應邊成比例，則這兩個多邊形叫做相似多邊形。移動線段n，你發(fā)現(xiàn)了什么？BYYUSHEN1、了解相似三角形的基礎。2、了解平行線分線段成比例定理推論過程。3、運用平行線分線段成比例定理進行三角形相似證明及計算。練一練HOMEWORKPRACTICE023、運用平行線分線段成比例定理進行三角形相似證明及計算。BY35BYYUSHEN練一練02如圖，在△ABC中，EF∥BC.1)如果E、F分別是AB和AC上的點,AE=BE=8，F(xiàn)C=5，那么AF的長是多少？2)如果AB=12，AE=6，AF=6，那么FC的長是多少？ABCEF

BYYUSHEN練一練02如圖，在△ABC中，EF∥BC36BYYUSHEN練一練02如圖，在△ABC中，DE//BC，且DE分別交AB，AC于點D，E，△ADE與△ABC有什么關(guān)系？

你還記得兩個三角形相似的條件嗎？

FBYYUSHEN練一練02如圖，在△ABC中，DE//BC37BYYUSHEN練一練02F

BYYUSHEN練一練02F

38BYYUSHEN判定三角形相似定理02平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.【注意】平行第三邊的直線與其它兩邊相交有以下兩種情況：BYYUSHEN判定三角形相似定理02平行于三角形一邊的直39BYYUSHEN練一練021．下列說法中正確的是（）A．