湘教版七年級上冊數學：432角的度量與計算(公開課課件)

4.3.2角的度量與計算（第2課時）4.3.2角的度量與計算（第2課時）1教學目標1、理解余角、補角的概念，會求一個角的余角和補角2、理解掌握余角和補角的性質3、通過學生觀察、思考、類比等過程，培養(yǎng)學生合作

探索精神教學重點：余角和補角的概念及其性質

教學難點：對余角及補角的概念的理解及性質的應用教學目標2做一做

如圖，量一量，算一算，∠1+∠2，∠3+∠4的度數分別是多少？1234∠1=30°,∠3=120°,∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°∠2=60°∠4=60°做一做如圖，量一量，算一算，∠1+∠2，∠3+∠43用數學式子表示為：

如果∠1+∠2=90°，

那么∠1與∠2互余

（余角定義）

如果兩個角的和等于一個直角，那么說這兩個角互為余角(簡稱互余)，也說其中一個角是另一個角的余角.反之，如果∠1與∠2互余，那么∠1+∠2=90°用數學式子表示為：如果兩個角的和等于一個直角，那么說4

如果兩個角的和等于一個平角，那么說這兩個角互為補角(簡稱互補)，也說其中一個角是另一個角的補角.用數學式子表示為：

如果∠1+∠2=180°，

那么∠1與∠2互補（補角定義）

反之，如果∠1與∠2互補，那么∠1+∠2=180°如果兩個角的和等于一個平角，那么說這兩個角互為補角(5溫馨提示（2）、互余（或互補）只與角的

度數有關，與位置無關（1）、互余（或互補）是兩個角之間

的關系）對于互余、互補需注意：溫馨提示（2）、互余（或互補）只與角的（1）、互余（或互補）6練習1.填空：（1）105°26′的補角等于

；（2）28°25′32″的余角等于

.74°34′61°34′28″練習1.填空：（1）105°26′的補角等于7（1）如圖（a），∠1與∠2互補，∠1與∠3互補，

那么∠2與∠3的大小有什么關系？動腦筋（a）（2）如圖（b），∠4與∠5互余，∠4與∠6互余，

那么∠5與∠6的大小有什么關系？（b）相等相等（1）如圖（a），∠1與∠2互補，∠1與∠3互補，動腦筋（8解：相等

因為∠1與∠2互補，

∠1與∠3互補所以∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°所以∠2=180°-∠1，∠3=180°-∠1

因此∠2=∠3（等量代換）（a）（1）如圖（a），∠1與∠2互補，∠1與∠3互補，

那么∠2與∠3的大小有什么關系？結論同角(或等角)的補角相等解：相等（a）（1）如圖（a），∠1與∠2互補，∠1與∠3互9（2）如圖（b），∠4與∠5互余，∠4與∠6互余，

那么∠5與∠6的大小有什么關系？（b）解：相等因為∠4與∠5互余，∠5與∠6互余所以∠4+∠5

=90°，

∠4+∠6

=90°所以∠5

=90°-∠4，∠6

=90°-∠4

因此∠5=∠6（等量代換）結論同角（或等角）的余角相等（2）如圖（b），∠4與∠5互余，∠4與∠6互余，（b）解10例4如圖，∠AOB與∠BOD互為余角，OC是

∠BOD的平分線，∠AOB=29.66°，求

∠COD的度數.解：因為∠AOB與∠BOD互為余角所以∠BOD=90°-∠AOB

=90°-29.66°=60.34°

又因為OC是∠BOD的平分線所以因此，∠COD

的度數為30.17°

例4如圖，∠AOB與∠BOD互為余角，OC是解：因為∠11例5已知一個角的余角是這個角的補角的，求這個角的度數解：設這個角為x°，則這個角的余角為（90-x）°

補角為（180-x）°

根據題意，得

解得

x

=45

因此，這個角的度數為45°例5已知一個角的余角是這個角的補角的，求這個角的122.

如圖，∠BOD=118°，∠COD

是直角，

OC

平分∠AOB，求∠AOB的度數.解：因為∠BOD=118°,

∠COD是直角所以∠BOC=∠BOD—∠COD=28°又因為OC平分∠AOB所以∠AOB=2∠BOC=56°練習2.如圖，∠BOD=118°，∠COD是直角，解：13課堂小結1.互為余角和互為補角的概念互余角和互為補2.

同角（或等角）的余角有什么關系？

同角（或等角）的補角有什么關系？課后作業(yè)：

P130習題4.3第6、7、8題，選做第10題課堂小結1.互為余角和互為補角的概念互課后作業(yè)：14謝謝！謝謝！154.3.2角的度量與計算（第2課時）4.3.2角的度量與計算（第2課時）16教學目標1、理解余角、補角的概念，會求一個角的余角和補角2、理解掌握余角和補角的性質3、通過學生觀察、思考、類比等過程，培養(yǎng)學生合作

探索精神教學重點：余角和補角的概念及其性質

教學難點：對余角及補角的概念的理解及性質的應用教學目標17做一做

如圖，量一量，算一算，∠1+∠2，∠3+∠4的度數分別是多少？1234∠1=30°,∠3=120°,∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°∠2=60°∠4=60°做一做如圖，量一量，算一算，∠1+∠2，∠3+∠418用數學式子表示為：

如果∠1+∠2=90°，

那么∠1與∠2互余

（余角定義）

如果兩個角的和等于一個直角，那么說這兩個角互為余角(簡稱互余)，也說其中一個角是另一個角的余角.反之，如果∠1與∠2互余，那么∠1+∠2=90°用數學式子表示為：如果兩個角的和等于一個直角，那么說19

如果兩個角的和等于一個平角，那么說這兩個角互為補角(簡稱互補)，也說其中一個角是另一個角的補角.用數學式子表示為：

如果∠1+∠2=180°，

那么∠1與∠2互補（補角定義）

反之，如果∠1與∠2互補，那么∠1+∠2=180°如果兩個角的和等于一個平角，那么說這兩個角互為補角(20溫馨提示（2）、互余（或互補）只與角的

度數有關，與位置無關（1）、互余（或互補）是兩個角之間

的關系）對于互余、互補需注意：溫馨提示（2）、互余（或互補）只與角的（1）、互余（或互補）21練習1.填空：（1）105°26′的補角等于

；（2）28°25′32″的余角等于

.74°34′61°34′28″練習1.填空：（1）105°26′的補角等于22（1）如圖（a），∠1與∠2互補，∠1與∠3互補，

那么∠2與∠3的大小有什么關系？動腦筋（a）（2）如圖（b），∠4與∠5互余，∠4與∠6互余，

那么∠5與∠6的大小有什么關系？（b）相等相等（1）如圖（a），∠1與∠2互補，∠1與∠3互補，動腦筋（23解：相等

因為∠1與∠2互補，

∠1與∠3互補所以∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°所以∠2=180°-∠1，∠3=180°-∠1

因此∠2=∠3（等量代換）（a）（1）如圖（a），∠1與∠2互補，∠1與∠3互補，

那么∠2與∠3的大小有什么關系？結論同角(或等角)的補角相等解：相等（a）（1）如圖（a），∠1與∠2互補，∠1與∠3互24（2）如圖（b），∠4與∠5互余，∠4與∠6互余，

那么∠5與∠6的大小有什么關系？（b）解：相等因為∠4與∠5互余，∠5與∠6互余所以∠4+∠5

=90°，

∠4+∠6

=90°所以∠5

=90°-∠4，∠6

=90°-∠4

因此∠5=∠6（等量代換）結論同角（或等角）的余角相等（2）如圖（b），∠4與∠5互余，∠4與∠6互余，（b）解25例4如圖，∠AOB與∠BOD互為余角，OC是

∠BOD的平分線，∠AOB=29.66°，求

∠COD的度數.解：因為∠AOB與∠BOD互為余角所以∠BOD=90°-∠AOB

=90°-29.66°=60.34°

又因為OC是∠BOD的平分線所以因此，∠COD

的度數為30.17°

例4如圖，∠AOB與∠BOD互為余角，OC是解：因為∠26例5已知一個角的余角是這個角的補角的，求這個角的度數解：設這個角為x°，則這個角的余角為（90-x）°

補角為（180-x）°

根據題意，得

解得

x

=45

因此，這個角的度數為45°例5已知一個角的余角是這個角的補角的，求這個角的272.

如圖，∠BOD=118°，∠COD

是直角，

OC

平分∠AOB，求∠AOB的度數.解：因為∠BOD=118°,

∠CO