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文檔簡介
4.3.2角的度量與計算(第2課時)4.3.2角的度量與計算(第2課時)1教學目標1、理解余角、補角的概念,會求一個角的余角和補角2、理解掌握余角和補角的性質(zhì)3、通過學生觀察、思考、類比等過程,培養(yǎng)學生合作
探索精神教學重點:余角和補角的概念及其性質(zhì)
教學難點:對余角及補角的概念的理解及性質(zhì)的應(yīng)用教學目標2做一做
如圖,量一量,算一算,∠1+∠2,∠3+∠4的度數(shù)分別是多少?1234∠1=30°,∠3=120°,∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°∠2=60°∠4=60°做一做如圖,量一量,算一算,∠1+∠2,∠3+∠43用數(shù)學式子表示為:
如果∠1+∠2=90°,
那么∠1與∠2互余
(余角定義)
如果兩個角的和等于一個直角,那么說這兩個角互為余角(簡稱互余),也說其中一個角是另一個角的余角.反之,如果∠1與∠2互余,那么∠1+∠2=90°用數(shù)學式子表示為:如果兩個角的和等于一個直角,那么說4
如果兩個角的和等于一個平角,那么說這兩個角互為補角(簡稱互補),也說其中一個角是另一個角的補角.用數(shù)學式子表示為:
如果∠1+∠2=180°,
那么∠1與∠2互補(補角定義)
反之,如果∠1與∠2互補,那么∠1+∠2=180°如果兩個角的和等于一個平角,那么說這兩個角互為補角(5溫馨提示(2)、互余(或互補)只與角的
度數(shù)有關(guān),與位置無關(guān)(1)、互余(或互補)是兩個角之間
的關(guān)系)對于互余、互補需注意:溫馨提示(2)、互余(或互補)只與角的(1)、互余(或互補)6練習1.填空:(1)105°26′的補角等于
;(2)28°25′32″的余角等于
.74°34′61°34′28″練習1.填空:(1)105°26′的補角等于7(1)如圖(a),∠1與∠2互補,∠1與∠3互補,
那么∠2與∠3的大小有什么關(guān)系?動腦筋(a)(2)如圖(b),∠4與∠5互余,∠4與∠6互余,
那么∠5與∠6的大小有什么關(guān)系?(b)相等相等(1)如圖(a),∠1與∠2互補,∠1與∠3互補,動腦筋(8解:相等
因為∠1與∠2互補,
∠1與∠3互補所以∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°所以∠2=180°-∠1,∠3=180°-∠1
因此∠2=∠3(等量代換)(a)(1)如圖(a),∠1與∠2互補,∠1與∠3互補,
那么∠2與∠3的大小有什么關(guān)系?結(jié)論同角(或等角)的補角相等解:相等(a)(1)如圖(a),∠1與∠2互補,∠1與∠3互9(2)如圖(b),∠4與∠5互余,∠4與∠6互余,
那么∠5與∠6的大小有什么關(guān)系?(b)解:相等因為∠4與∠5互余,∠5與∠6互余所以∠4+∠5
=90°,
∠4+∠6
=90°所以∠5
=90°-∠4,∠6
=90°-∠4
因此∠5=∠6(等量代換)結(jié)論同角(或等角)的余角相等(2)如圖(b),∠4與∠5互余,∠4與∠6互余,(b)解10例4如圖,∠AOB與∠BOD互為余角,OC是
∠BOD的平分線,∠AOB=29.66°,求
∠COD的度數(shù).解:因為∠AOB與∠BOD互為余角所以∠BOD=90°-∠AOB
=90°-29.66°=60.34°
又因為OC是∠BOD的平分線所以因此,∠COD
的度數(shù)為30.17°
例4如圖,∠AOB與∠BOD互為余角,OC是解:因為∠11例5已知一個角的余角是這個角的補角的,求這個角的度數(shù)解:設(shè)這個角為x°,則這個角的余角為(90-x)°
補角為(180-x)°
根據(jù)題意,得
解得
x
=45
因此,這個角的度數(shù)為45°例5已知一個角的余角是這個角的補角的,求這個角的122.
如圖,∠BOD=118°,∠COD
是直角,
OC
平分∠AOB,求∠AOB的度數(shù).解:因為∠BOD=118°,
∠COD是直角所以∠BOC=∠BOD—∠COD=28°又因為OC平分∠AOB所以∠AOB=2∠BOC=56°練習2.如圖,∠BOD=118°,∠COD是直角,解:13課堂小結(jié)1.互為余角和互為補角的概念互余角和互為補2.
同角(或等角)的余角有什么關(guān)系?
同角(或等角)的補角有什么關(guān)系?課后作業(yè):
P130習題4.3第6、7、8題,選做第10題課堂小結(jié)1.互為余角和互為補角的概念互課后作業(yè):14謝謝!謝謝!154.3.2角的度量與計算(第2課時)4.3.2角的度量與計算(第2課時)16教學目標1、理解余角、補角的概念,會求一個角的余角和補角2、理解掌握余角和補角的性質(zhì)3、通過學生觀察、思考、類比等過程,培養(yǎng)學生合作
探索精神教學重點:余角和補角的概念及其性質(zhì)
教學難點:對余角及補角的概念的理解及性質(zhì)的應(yīng)用教學目標17做一做
如圖,量一量,算一算,∠1+∠2,∠3+∠4的度數(shù)分別是多少?1234∠1=30°,∠3=120°,∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°∠2=60°∠4=60°做一做如圖,量一量,算一算,∠1+∠2,∠3+∠418用數(shù)學式子表示為:
如果∠1+∠2=90°,
那么∠1與∠2互余
(余角定義)
如果兩個角的和等于一個直角,那么說這兩個角互為余角(簡稱互余),也說其中一個角是另一個角的余角.反之,如果∠1與∠2互余,那么∠1+∠2=90°用數(shù)學式子表示為:如果兩個角的和等于一個直角,那么說19
如果兩個角的和等于一個平角,那么說這兩個角互為補角(簡稱互補),也說其中一個角是另一個角的補角.用數(shù)學式子表示為:
如果∠1+∠2=180°,
那么∠1與∠2互補(補角定義)
反之,如果∠1與∠2互補,那么∠1+∠2=180°如果兩個角的和等于一個平角,那么說這兩個角互為補角(20溫馨提示(2)、互余(或互補)只與角的
度數(shù)有關(guān),與位置無關(guān)(1)、互余(或互補)是兩個角之間
的關(guān)系)對于互余、互補需注意:溫馨提示(2)、互余(或互補)只與角的(1)、互余(或互補)21練習1.填空:(1)105°26′的補角等于
;(2)28°25′32″的余角等于
.74°34′61°34′28″練習1.填空:(1)105°26′的補角等于22(1)如圖(a),∠1與∠2互補,∠1與∠3互補,
那么∠2與∠3的大小有什么關(guān)系?動腦筋(a)(2)如圖(b),∠4與∠5互余,∠4與∠6互余,
那么∠5與∠6的大小有什么關(guān)系?(b)相等相等(1)如圖(a),∠1與∠2互補,∠1與∠3互補,動腦筋(23解:相等
因為∠1與∠2互補,
∠1與∠3互補所以∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°所以∠2=180°-∠1,∠3=180°-∠1
因此∠2=∠3(等量代換)(a)(1)如圖(a),∠1與∠2互補,∠1與∠3互補,
那么∠2與∠3的大小有什么關(guān)系?結(jié)論同角(或等角)的補角相等解:相等(a)(1)如圖(a),∠1與∠2互補,∠1與∠3互24(2)如圖(b),∠4與∠5互余,∠4與∠6互余,
那么∠5與∠6的大小有什么關(guān)系?(b)解:相等因為∠4與∠5互余,∠5與∠6互余所以∠4+∠5
=90°,
∠4+∠6
=90°所以∠5
=90°-∠4,∠6
=90°-∠4
因此∠5=∠6(等量代換)結(jié)論同角(或等角)的余角相等(2)如圖(b),∠4與∠5互余,∠4與∠6互余,(b)解25例4如圖,∠AOB與∠BOD互為余角,OC是
∠BOD的平分線,∠AOB=29.66°,求
∠COD的度數(shù).解:因為∠AOB與∠BOD互為余角所以∠BOD=90°-∠AOB
=90°-29.66°=60.34°
又因為OC是∠BOD的平分線所以因此,∠COD
的度數(shù)為30.17°
例4如圖,∠AOB與∠BOD互為余角,OC是解:因為∠26例5已知一個角的余角是這個角的補角的,求這個角的度數(shù)解:設(shè)這個角為x°,則這個角的余角為(90-x)°
補角為(180-x)°
根據(jù)題意,得
解得
x
=45
因此,這個角的度數(shù)為45°例5已知一個角的余角是這個角的補角的,求這個角的272.
如圖,∠BOD=118°,∠COD
是直角,
OC
平分∠AOB,求∠AOB的度數(shù).解:因為∠BOD=118°,
∠CO
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