全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案

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精益求精，善益求善。全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案1997年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題1997年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題PAGEPAGE4第4頁(yè)共4頁(yè)1997年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題PAGE1997年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題第一試一.選擇題本題共有6小題,每一個(gè)小題都給出了以(A),(B),(C),(D)為代號(hào)的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)答案是正確的.請(qǐng)將正確的答案用代號(hào)填在各小題的括號(hào)內(nèi).1.下述四個(gè)命題(1)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于自身,那么這個(gè)數(shù)是1;(2)對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形;(3)的平方根是;(4)大于直角的角一定是鈍角.(A)1個(gè)(B)2個(gè);(C)3個(gè);(D)4個(gè).答()2.已知,那么滿足上述不等式的整數(shù)x的個(gè)數(shù)是答()(A)4;(B)5;(C)6;(D)7.答()3.若實(shí)數(shù)滿足,代數(shù)式的最大值是(A)27(B)18;(C)15;(D)12.答()4.給定平面上個(gè)點(diǎn),已知1,2,4,8,16,32都是其中兩點(diǎn)之間的距離,那么點(diǎn)數(shù)的最小可能值是(A)4;(B)5;(C)6;(D)7.答()5.在梯形中,,,,E,M,F,N分別為AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),已知BC=7,MN=3,則EF之值為(A)4(B)(C)5;(D)6.答()6.如圖,已知,,,均垂直于,,,,,則AP+PB等于（A）12；（B）13；（C）14；（D）15.答()二、填空題1.從等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)向三邊作垂線,已積壓這三條垂線的長(zhǎng)分別為1,3,5,則這個(gè)等邊三角形的面積是.2.當(dāng)取遍0到5的所有實(shí)數(shù)值時(shí),滿足的整數(shù)的個(gè)數(shù)是.3.若,滿足,則的取值范圍是.4.若正整數(shù)x,y滿足,則等于___________.第二試一.設(shè)P為等腰直角三角形ACB斜邊AB上任意一點(diǎn),PE垂直AC于點(diǎn)F,PF垂直BC于點(diǎn)F,PG垂直EF于點(diǎn)G,延長(zhǎng)GP并在其延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D,使得PD=PC,試證:,且BC=BD.二.已知為整數(shù),且,方程的兩個(gè)根滿足關(guān)系式試求所有的整數(shù)點(diǎn)對(duì)().三