初三數(shù)學圓測試題目含答案

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精益求精，善益求善。初三數(shù)學圓測試題目含答案初三數(shù)學圓測試題目含答案初三數(shù)學圓測試題目含答案PAGEPAGE12初三數(shù)學圓測試題目含答案PAGE正多邊形與圓弧長及扇形的面積圓錐的側(cè)面積和全面積測試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知正六邊形的邊心距為，則它的周長是()A．6 B．12 C． D．2．一名同學想用正方形和圓設計一個圖案，要求整個圖案關于正方形的某條對角線對稱，那么下列圖案中不符合要求的是()ABCDABCD3.如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（）CBACBAO（第3題）剪去（第4題）A．6cm B．cmC．8cm D．cm4.如圖，AB切⊙O于點B，OA=2eq\r(,3)，AB=3，弦BC∥OA，則劣弧eq\o(⌒,BC)的弧長為（）A．eq\f(eq\r(,3),3)π B．eq\f(eq\r(,3),2)π C．π D．eq\f(3,2)π5.如圖，RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝eq\r(,2)，若把RtABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周則所得的幾何體得表面積為() A．4B．4eq\r(,2)C．8D．8eq\r(,2)6.己知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上．一只鍋牛從P點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示,若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（）7.如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長為的正方形內(nèi)任意移動，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（）A.B.C.D.（第8題）（第（第8題）（第7題）8.如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°，此時點B到了點B’，則圖中陰影部分的面積是（）.A.3 B.6C.59.如圖，O是正方形ABCD的對角線BD上一點，⊙O與邊AB,BC都相切，點E,F分別在AD,DC上，現(xiàn)將△DEF沿著EF對折，折痕EF與⊙O相切，此時點D恰好落在圓心O處。若DE=2，則正方形ABCD的邊長是（）A.3B.4C.D.（第10（第10題圖）ABCDEFK1KK3K4K5K6K79910.如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7……叫做“正六邊形的漸開線”，其中，，，，，，……的圓心依次按點A，B，C，D，E，F(xiàn)循環(huán)，其弧長分別記為l1，l2，l3，l4，l5，l6，…….當AB＝1時，l2011等于（）A.B.C.D.二.填一填（本題有8個小題，每空2分，共16分）11.正八邊形的每個內(nèi)角為.12.如圖，把一個半徑為12cm的圓形硬紙片等分成三個扇形，用其中一個扇形制作成一個圓錐形紙筒的側(cè)面（銜接處無縫隙且不重疊），則圓錐底面半徑是cm．2第132第13題圖第14題213.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90,AB=8cm,BC=6cm,分別以A,C為圓心，以的長為半徑作圓,將Rt△ABC截去兩個扇形，則剩余（陰影）部分的面積為cm（結果保留π）214.如圖，是一圓錐的主視圖，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是15．已知一個半圓形工件，未搬動前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50m，半圓的直徑為4m，則圓心O所經(jīng)過的路線長是m。（結果用π表示）OOOOOl圖516.以數(shù)軸上的原點為圓心,為半徑的扇形中,圓心角,另一個扇形是以點為圓心,為半徑,圓心角,點在數(shù)軸上表示實數(shù),如圖5.如果兩個扇形的圓弧部分(和)相交,那么實數(shù)的取值范圍是圖517．如圖，圖①中的圓與正方形各邊都相切，設這個圓的周長為C1；圖②中的四個圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設這四個圓的周長之和為C2；圖③中的九個圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設這九個圓的周長之和為C3；…，依此規(guī)律，當正方形邊長為2時，則C1＋C2＋C3＋…＋C99＋C100＝_．18.如圖(1)，將一個正六邊形各邊延長，構成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取△A1B1C1和△1D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2F2，如圖(3)中陰影部分；如此下去…，則正六角星形AnFnBnDnCn 三、解答題(滿分74分)19.（本小題滿分12分）比較正五邊形與正六邊形，可以發(fā)現(xiàn)它們的相同點與不同點.例如 它們的一個相同點：正五邊形的各邊相等，正六邊形的各邊也相等.它們的一個不同點：正五邊形不是中心對稱圖形，正六邊形是中心對稱圖形.請你再寫出它們的兩個相同點和不同點. 相同點：（1）（2） 不同點：（1）（2）20（本小題滿分12分）.如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（－4，0），⊙P的半徑為2，將⊙P沿著x軸向右平穩(wěn)4個長度單位得⊙P1.（1）畫出⊙P1，并直接判斷⊙P與⊙P1的位置關系；2p0（2）設⊙P1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點為A，B，求劣弧與弦AB圍成的圖形的面積（結果保留）2p021.（本小題滿分12分）已知∠AOB=60o,半徑為3cm的⊙P沿邊OA從右向左平行移動,與邊OA相切的切點為點C.(1)⊙P移動到與邊OB相切時(如圖),切點為D,求劣弧長;(2)⊙P移動到與邊OB相交于點E,F,若EF=cm,求OC長.22.（本小題滿分12分）如圖，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點E在AB上，且EA=EC，延長EC到P，連結PB，使PB=PE．(1)在以下5個結論中：一定成立的是（只需將結論的代號填入題中的橫線上）①弧AC=弧BC；②OF=CF；③BF=AF；④AC2=AE?AB；⑤PB是⊙O的切線．(2)若⊙O的半徑為8cm，AE:EF=2:1，求弓形ACB的面積．23.（本小題滿分12分）數(shù)學課堂上，徐老師出示了一道試題：如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點B，C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠ACP的平分線上一點，若∠AMN=60°，求證：AM=MN。（1）經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程，請你將證明過程補充完整。證明：在AB上截取EA=MC，連結EM，得△AEM?！摺?=180°-∠AMB-∠AMN，∠2=180°-∠AMB-∠B，∠AMN=∠B=60°，∴∠1=∠2.又∵CN、平分∠ACP，∴∠4=∠ACP=60°?！唷螹CN=∠3+∠4=120°?！儆帧連A=BC，EA=MC，∴BA-EA=BC-MC，即BE=BM。∴△BEM為等邊三角形，∴∠6=60°?！唷?=10°-∠6=120°?！谟散佗诘谩螹CN=∠5.在△AEM和△MCN中，∵__________,____________,___________,∴△AEM≌△MCN（ASA）?！郃M=MN.(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”(如圖)，N1是∠D1C1P1的平分線上一點，則當∠A1M1N1=90°時，結論A1M1（3）若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請你猜想：當∠AnMnNn=______°時，結論AnMn=MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）24．（本小題滿分14分）閱讀下面的情景對話，然后解答問題：老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．小華：等邊三角形一定是奇異三角形！小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？（2）在Rt△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a:b:c；（3）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(不與點A、B重合)，D是半圓eq\o(ADB,\s\up5(⌒))的中點，C、D在直徑AB的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點E，使AE＝AD，CB＝CE．①求證：△ACE是奇異三角形；②當△ACE是直角三角形時，求∠AOC的度數(shù)．小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．小華：等邊三角形一定是奇異三角形！參考答案一、選擇題題號12345678910答案BDBABDDBCB二、填空題11、135°；12、4；13、；14、90°；15、2π+50；16、；17、；18、19.相同點（1）每個內(nèi)角都相等（或每個外角都相等或?qū)蔷€都相等…）； （2）都是軸對稱圖形（或都有外接圓和內(nèi)切圓…）；.不同點（1）正五邊形的每個內(nèi)角是108°，正六邊形的每個內(nèi)角是120°（或…）； （2）正五邊形的對稱軸是5條，正六邊形的對稱軸是6條（或…）.20.（1）如圖所示，兩圓外切；（2）劣弧的長度劣弧和弦圍成的圖形的面積為21.解：（1）連接PC，PD（如圖）∵OA，OB與⊙P分別相切于點C，D∴∠PDO＝∠PCO＝90°，CODBPA又∵∠PDO＋∠PCO＋∠CPD＋∠CODBPA∠AOB＝60°∴∠CPD＝120°leq\o(CD,\s\up5(⌒))＝EQ\F(120×π×3,180)＝2π．（2）可分兩種情況．①如答圖2，連接PE，PC，過點P作PM⊥EF于點M，延長CP交OB于點NCOEBPAFMN∵EF＝4eq\r(2)，∴EM＝2COEBPAFMN在Rt△EPM中，PM＝EQ\r(32－(2eq\r(2))2)＝1．∵∠AOB＝60°，∴∠PNM＝30°．∴PN＝2PM＝2．∴NC＝PN＋PC＝5．在Rt△OCN中，OC＝NC·tan30°＝5×EQ\F(\r(3),3)＝EQ\F(5\r(3),3)(cm)．②如答圖3，連接PF，PC，PC交EF于點N，過點P作PM⊥EF于點M．由上一種情況可知，PN＝2，∴NC＝PC－PN＝1．在Rt△OCN中，OC＝NC·tan30°＝1×EQ\F(\r(3),3)＝EQ\F(\r(3),3)(cm)．綜上所述，OC的長為EQ\F(5\r(3),3)cm或EQ\F(\r(3),3)cm．22.（1）①，③，④，⑤；（2）設EF=x，則AE=EC=PC=2x，PB=4x，且BF=3x，BE=4x，∴PB=BE=PB∴△PBE是等邊三角形∴∠PBE=60o.∵EA=EC∴∠CAE=∠ACE∴∠PEB=∠CAE+∠ACE=2∠CAE=∠BOC=60o.∴∠BOA=120o∴AB=,OF=4∵扇形OAB的面積=△OAB的面積=∴弓形ACB的面積=—.23解：（1）∠5=∠MCN，AE=MC，∠2=∠1；（2）結論成立；（3）。24．解：(1)真命題(2)在Rt△ABC中，∵∴，∴若Rt△ABC為奇異三角形,一定有