橢圓的簡單幾何性質(zhì)說課稿

《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》說課稿各位評委老師上午好，我是中寧中學(xué)的蔣瀟瑞，今天我說課的題目是《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》第一課時，對于本節(jié)課我將從以下六個方面向各位評委老師進行闡述，分別為：教材分析、目標(biāo)分析、學(xué)情分析、策略分析、過程分析、評價分析。【教材分析】本節(jié)是人教A版選修2-1第二章第二節(jié)的內(nèi)容。從內(nèi)容上來說本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程之后對橢圓的幾何性質(zhì)的研究，為后面研究雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)提供了基本模式和理論基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是高考的重點與熱點內(nèi)容。從方法上說，本節(jié)課是在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，利用代數(shù)方法來研究幾何問題。這種方法是學(xué)習(xí)解析幾何的核心方法即解析法，是學(xué)生首次嘗試?yán)梅匠萄芯壳€的幾何性質(zhì)。因此，不僅要注意對研究結(jié)果的理解和應(yīng)用，更要重視對研究方法的學(xué)習(xí)和掌握。從作用上說本節(jié)教材是展示學(xué)生思維層次，提高學(xué)生思維認(rèn)識的平臺，是培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的良好素材.是體現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要過程?；谝陨戏治?，制定本節(jié)課的教學(xué)重點為：由橢圓的圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程探索橢圓幾何性質(zhì)【目標(biāo)分析】普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第44頁明確指出：感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用；掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)：進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想；基于對教材的分析和課程標(biāo)準(zhǔn)的理解，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：掌握橢圓的簡單幾何性質(zhì)，了解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a,b,c的幾何意義，明確其相互關(guān)系。能力目標(biāo)：能夠畫出橢圓的圖形，探索橢圓的簡單幾何性質(zhì)，并能利用性質(zhì)解決相關(guān)的簡單問題。情感目標(biāo)：從離心率大小變化對橢圓形狀的影響，進一步體會數(shù)形結(jié)合思想，體會數(shù)學(xué)圖形的對稱美、和諧美?！緦W(xué)情分析】在認(rèn)知上，學(xué)生對直線和圓方程的特點比較熟悉，也已學(xué)習(xí)了橢圓的定義及圖像，對橢圓并不陌生，在能力上，學(xué)生已經(jīng)儲備了數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理、直觀想象等多種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；在情感上，學(xué)生剛學(xué)完橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，對于橢圓的簡單幾何性質(zhì)的探索有著強烈的欲望，對于經(jīng)歷體驗、合作探究有濃厚的興趣。但是對于學(xué)生，學(xué)習(xí)解析幾何以來，利用方程討論和研究曲線的幾何性質(zhì)尚屬首次，在研究方法上還需進一步掌握，在動手操作，觀察猜想，邏輯推理、抽象歸納的能力上都有欠缺。考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，本節(jié)課的教學(xué)難點設(shè)置為：橢圓離心率幾何意義的探究和理解。【教法學(xué)法分析】1、教法：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生所具備的邏輯思維能力，為了體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我采用了啟發(fā)式講解，互動式討論，研究式探索，反饋式評價，通過學(xué)生邊議、邊評，使其真正的參與到課堂中來，發(fā)揮主體地位，自主領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生的探索能力和創(chuàng)造性最大限度發(fā)揮。2、學(xué)法:著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)?！币虼吮竟?jié)課我將通過創(chuàng)設(shè)問題情境，充分調(diào)動學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察一一猜想一一證明一一應(yīng)用”的過程，發(fā)現(xiàn)新的知識，將以自主探究的方式讓課堂活起來，達到學(xué)生樂學(xué)的目的；將以合作學(xué)習(xí)的方式讓課堂動起來，達到學(xué)生會學(xué)乃至學(xué)會的目的；3、教學(xué)手段：為了加強教學(xué)直觀性，我采用多媒體輔助教學(xué)，如：系沃link，智能手機、教學(xué)助手直觀的反映了教學(xué)內(nèi)容，從而加強教學(xué)直觀性，優(yōu)化教學(xué)過程?！窘虒W(xué)過程分析】復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：關(guān)于橢圓我們已經(jīng)學(xué)了哪些內(nèi)容？問題2：大家會畫橢圓嗎？繩子長度不變，改變（增大或減?。┙咕?，畫出的橢圓會怎么樣？設(shè)計意圖：（1）檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，建立新舊知識之間的聯(lián)系，為探究新知做好鋪墊。（2）在畫圖的過程中思考，激發(fā)學(xué)生對橢圓簡單幾何性質(zhì)的探索的欲望。講授新課（一）觀察問題1：請觀察我們畫的橢圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生直觀想象，數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)歸納等多種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。（二）猜想問題1:對于這幾個方面，大家有什么猜想?設(shè)計意圖：（1）讓學(xué)生經(jīng)歷完整的知識形成獲得的過程，這一點意義重大。（2）先觀察再猜想后分析符合認(rèn)知規(guī)律，可以學(xué)生更主動的參與知識的探索中來，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。（三）分析證明TOC\o"1-5"\h\z范圍7問題1：怎么通過橢圓的方程求出范圍？[b/問題2：還有別的方法嗎？一rI設(shè)計意圖：-cr—c——分史」（1）這里始終展示橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的特點，使學(xué)生在—乂—裝B1把握橢圓方程結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上來研究橢圓曲線的幾何性質(zhì)；使學(xué)生體驗用代數(shù)方法研究幾何問題的思路。（2）通過開頭問題的鋪墊，學(xué)生的思維在這里體現(xiàn)的異常活躍，除了教材中得到范圍的方法外，另外的方法很多同學(xué)都能想到，使學(xué)生真正感受成功的喜悅;突出本節(jié)課的重點內(nèi)容。（3）多媒體課件展示橢圓的范圍，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。對稱性問題1：利用方程怎么證明橢圓的對稱性？問題2：橢圓的對稱性對于我們作圖有什么啟示？設(shè)計意圖：（1）觀察只是一種感性認(rèn)識，要想上升到理性思維中I丁"「來，抓住橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的特點不放松，引導(dǎo)學(xué)生探究-1''0-y）如何利用方程研究橢圓的對稱性；（2）多媒體課件展示橢圓的對稱性，使學(xué)生體會橢圓的對稱美。讓學(xué)生明白利用對稱性不僅可以簡化作圖過程，而且能夠使問題更簡捷地得到解決.頂點問題1：橢圓的頂點即為橢圓與對稱軸的交點，怎么求橢圓的頂點坐標(biāo)問題2：與學(xué)生共同學(xué)習(xí)相關(guān)概念，橢圓的頂點坐標(biāo)有哪些實際用處？設(shè)計意圖：（1）利用方程研究橢圓的頂點坐標(biāo)學(xué)生比較容易接受，相關(guān)概念也容易理解，關(guān)鍵是a2-c2=b2的幾何意義，多媒體課件的展示體現(xiàn)a,b，c的幾何意義，從而得到a2-c2=b2的本質(zhì)。要重視特征三角形在解題中的應(yīng)用（2）頂點是確定橢圓圖形的關(guān)鍵點，結(jié)合橢圓的范圍、對稱性，在精確度要求不高的情況下可以利用頂點得到橢圓的圖形。這樣同學(xué)們就找到了在問題情境中利用關(guān)鍵點進行做圖的依據(jù)。離心率問題1：發(fā)現(xiàn)長軸相等，焦距不同，扁圓程度不同這種扁平性質(zhì)由什么來決定呢？問題2：共同學(xué)習(xí)離心率的內(nèi)容并研究取值范圍問題3：橢圓的形狀與e有什么關(guān)系？設(shè)計意圖：（1）通過開放性問題的設(shè)置來啟發(fā)學(xué)生思考，在思考中體會數(shù)學(xué)知識形成過程所蘊含的方法。（2）充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，通過問題的解決，加深對知識的理解，（3）倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，樂于研究，勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生獲取新知識的能力。（四）歸納總結(jié)（學(xué)生自主填寫焦點在y軸上橢圓的對應(yīng)性質(zhì)）設(shè)計意圖：學(xué)生自己完成焦點在y軸上的橢圓的幾何性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的重組知識的能力，幫助學(xué)生自行構(gòu)建知識體系，理清知識脈絡(luò)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三學(xué)以致用例1求橢圓16股+25y2=400的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標(biāo)，并畫出這個橢圓的草圖.設(shè)計意圖：（1）讓學(xué)生對所學(xué)新知識加以鞏固，并培養(yǎng)學(xué)生的分析問題解決問題的能力。（2）與開頭相呼應(yīng)，使學(xué)生認(rèn)識到橢圓的簡單幾何性質(zhì)能夠簡化做圖過程；例2：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程⑴經(jīng)過點P（—3,0）、Q（0,-2）；⑵長軸長等于20，離心率3/5。設(shè)計意圖：檢測學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用情況，讓學(xué)生對所學(xué)新知識加以鞏固，并培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。四課堂小結(jié)（思維導(dǎo)圖）橢圓的簡單幾何性質(zhì)都有哪些？研究圓錐曲線簡單幾何性質(zhì)的步驟是什么？本節(jié)課所用到的數(shù)學(xué)思想方法有哪些？設(shè)計意圖：（1）對教學(xué)內(nèi)容及時進行梳理幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，理清知識脈絡(luò)，便于學(xué)生課后復(fù)習(xí)。（2）通過反思，深化知識的形成過程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握研究的方法和思路，拓寬思維角度，提高思維層次。五布置作業(yè)（1）必做作業(yè)（課本P41練習(xí)，習(xí)題A組2、3、4、5.）（2）選做作業(yè)（課本P42習(xí)題B組1）設(shè)計意圖：強調(diào)對研究方法的掌握以及對學(xué)生學(xué)習(xí)效果檢驗，給學(xué)有余力的同學(xué)研究發(fā)展的空間一一橢圓的簡單幾何性質(zhì)的應(yīng)用。六板書設(shè)計課題：§橢圓的簡單幾何性質(zhì)（第1課時）橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）范圍（2）對稱性（3）頂點（4）離心率例1例2學(xué)生板書設(shè)計意圖：（1）板書設(shè)計內(nèi)容與學(xué)案上同步進行，提高板書的辨識度（2）在板書的規(guī)范程度上對學(xué)生進行要求和引領(lǐng)（3）將板書內(nèi)容拓展為師生共同探索的平臺，真正將教與學(xué)融為一體?！驹u價分析】教師教的評價：數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，思維能力是數(shù)學(xué)的核心，教學(xué)過程的設(shè)計要能夠體現(xiàn)教學(xué)本質(zhì)；能夠突出所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)；組織教學(xué)的過程要能觸及學(xué)生的靈魂深處。教學(xué)中以問題為載體，學(xué)生活動為主線；設(shè)置自主探索、合作討論環(huán)節(jié)，以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體，教師引導(dǎo)啟發(fā)，在這個過程中，不限制學(xué)生的思維，要重視學(xué)生獲取知識的體驗和感悟。把發(fā)現(xiàn)、體驗、感悟、交流的權(quán)利還給學(xué)生，使學(xué)生享受到學(xué)習(xí)的樂趣，從而好學(xué)、樂學(xué)。學(xué)生學(xué)的評價：使學(xué)生的感性認(rèn)識逐漸上升為理性思考，初步掌握利用方