2016年天津市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

天津市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.計算（-2）-5的結(jié)果等于（）A.-7B.-3C.3D.7.sin60的值等于（）A.用A.用B.邛C.零D.近/I 上 Z3.下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（ ）4.2016年5月24日《天津日報》報道，2015年天津外環(huán)線內(nèi)新栽植樹木6120000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A.0.612107B,6.12106C.61.2105D.612M045.如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（6120000株,將A.2和3之間B.3和4之間D.C.4和5之間D.5和6之間什1|117.計算一的結(jié)果為1A.1B.xC.—.方程x2+x-12=0的兩個根為（A.x1=-2,x2=6B.x1=-6,x2=2C.x1=-3,x2=4D.x1=-4,x2=3.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把-a,-b,0按照從小到大的順序排列,正確的是（）A.-a<0v—bB.0v—av—bC.—b<0V—aD.0v—bv—a.如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應(yīng)點為B',AB'與DC相交于點E,則下列結(jié)論一定正確的是（）A./DAB'=/CAB'B./ACD=/B'CDC.AD=AED.AE=CE.若點A（-5,y1），B（-3，y2），C（2,y3）在反比例函數(shù)y《的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）a.y1vy3〈y2b.y1vy2〈y3c.y3<y2<y1d.y2〈y1vy3.已知二次函數(shù)y=（x-h）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1wxw的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5,則h的值為（）A.1或-5B.-1或5C.1或-3D.1或3二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.計算（2a）3的結(jié)果等于..計算（4+近）（V^-VS）的結(jié)果等于..不透明袋子中裝有6個球，其中有1個紅球、2個綠土^和3個黑球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是..若一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則b的值可以是—（寫出一個即可）..如圖，在正方形ABCD中，點E,N,P,G分別在邊AB,BC,CD,DA上，點M,S正方形加QF,Q都在對角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則的值等b正方形延跖.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A,E為格點，B,F為小正方形邊的中點，C為AE,BF的延長線的交點.（I）AE的長等于;（n）若點P在線段AC上，點Q在線段BC上，且滿足AP=PQ=QB，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ,并簡要說明點P,Q的位置是如何找到的（不要求證明）三、綜合題：本大題共7小題，共66分陵+2<8①.解不等式°□、口公，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.I小式一上2工.(I)解不等式①，得;(n)解不等式②，得；(出)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；\~1""6""L2~3~4~(W)原不等式組的解集為..在一次中學(xué)生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位：m),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(I)圖1中a的值為;(n)求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(出)根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進(jìn)入復(fù)賽..在。。中，AB為直徑，C為。。上一點.(I)如圖1.過點C作。O的切線，與AB的延長線相交于點P,若/CAB=27,求/P的大??；(n)如圖2,D為菽上一點,且OD經(jīng)過AC的中點E,連接DC并延長，與AB的延長線相交于點P,若/CAB=10,求/P的大小.

.小明上學(xué)途中要經(jīng)過A,B兩地，由于A,B兩地之間有一片草坪，所以需要走路線AC,CB,如圖，在^ABC中，AB=63m,ZA=45°,/B=37°,求AC,CB的長.(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)參考數(shù)據(jù)：sin37°=0.60cos37°=0.80tan37°=75,血取1.414..公司有330臺機器需要一次性運送到某地，計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，已知每輛甲種貨車一次最多運送機器45臺、租車費用為400元，每輛乙種貨車一次最多運送機器30臺、租車費用為280元(I)設(shè)租用甲種貨車(I)設(shè)租用甲種貨車表一：x輛(x為非負(fù)整數(shù))，試填寫表格.租用甲種貨車的數(shù)量/輛租用甲種貨車的數(shù)量/輛租用的甲種貨車最多運送機器的數(shù)量租用的乙種貨車最多運送機器的數(shù)量表二：租用甲種貨車的數(shù)量/輛租用甲種貨車的費用/元租用乙種貨車的費用/元37x/臺135/臺1503 7 x 2800 _280(n)給出能完成此項運送任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方案，并說明理由..在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A(4,0),點B(0,3),把^ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得^A'BO,點A,。旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A',O',記旋轉(zhuǎn)角為a.(I)如圖①，若a=90°,求AA的長；(II)如圖②，若a=120°,求點O的坐標(biāo)；(出)在(n)的條件下，邊OA上的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P',當(dāng)O'P+BP取得最小值時，求點P'的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)

.已知拋物線C：y=x2-2x+1的頂點為P,與y軸的交點為Q,點F(1,—).(I)求點P,Q的坐標(biāo)；(n)將拋物線C向上平移得到拋物線C',點Q平移后的對應(yīng)點為Q',且FQ=OQ.①求拋物線C'的解析式；②若點P關(guān)于直線Q'F的對稱點為K,射線FK與拋物線C'相交于點A,求點A的坐標(biāo).2016年天津市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.計算（-2）-5的結(jié)果等于（）A.-7B.-3C.3D.7【考點】有理數(shù)的減法.【分析】根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解.【解答】解：（―2）—5=（―2）+（―5）=—（2+5）=-7,故選：A..sin60的值等于（）A.fB.F。?在D.43【考點】特殊角的三角函數(shù)值.【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求出答案.故選：C.故選：C.3.下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）A.①田BC.A.①田BC.【考點】中心對稱圖形.【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤.故選：B.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|洋10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：6120000=6.12X106,故選：B.5.如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（5.如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【解答】解：從正面看易得第一層有2個正方形，第二層左邊有一個正方形，第三層左邊有一個正方形.故選A.6.估計\/詞的值在（）A,2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間【考點】估算無理數(shù)的大小.【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出舊的取值范圍.【解答】解：「mm愿,??.JIQ的值在4和5之間.故選：C.#1JJ.計算一G的結(jié)果為（）1xC.一1xC.一【考點】分式的加減法.【分析】根據(jù)同分母分式相加減，分母不變，分子相加減計算即可得解.【解答】解：---工X時1-1.方程x2+x-12=0的兩個根為（）

A.xi=—2,x2=6B.xi=—6,x2=2C.xi=—3,x2=4D.xi=—4,x2=3【考點】解一元二次方程-因式分解法.【分析】將x2+x-12分解因式成(x+4)(x-3),解x+4=0或x-3=0即可得出結(jié)論.【解答】解：x2+x-12=(x+4)(x—3)=0,則x+4=0，或x-3=0,解得：xi=-4,x2=3.故選D.9.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把-a,-b,0按照從小到大的順序排列,TOC\o"1-5"\h\z正確的是（）I???,a0bA.-a<0v-bB.0v-av-bC.-b<0V-aD.0v-bv-a【考點】實數(shù)大小比較；實數(shù)與數(shù)軸.【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a〈0vb,求出-a>-b,-b<0,-a>0,即可得出答案.【解答】解：???從數(shù)軸可知：a<0<b,-a>-b,-bv0,-a>0,，-b<0V-a,故選C.10.如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B10.如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點D.AE=CEA./DAB'=/CAB'B./ACD=/B'CDC.AD=AE【考點】翻折變換(折疊問題).D.AE=CE【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得/BAC=ZCAB,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得ZBAC=/ACD,從而得到/ACD=/CAB,然后根據(jù)等角對等邊可得AE=CE,從而得解.【解答】解：二?矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應(yīng)點為B',??./BAC=/CAB,.AB//CD,??./BAC=/ACD,/ACD=/CAB,.?.AE=CE,所以，結(jié)論正確的是D選項.故選D.11.若點A(—5,yi),B(一3y2）,C（11.若點A(—5,yi),B(一3y3的大小關(guān)系是（）A.yivy3〈y2B.yivy2〈y3C.y3〈y2〈yiD.y2〈yivy3【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.【分析】直接利用反比例函數(shù)圖象的分布，結(jié)合增減性得出答案.【解答】解：.??點A（-5,yi）,B（-3,y2）,C（2,v3在反比例函數(shù)y=|■的圖象上,?.A,B點在第三象限，C點在第一象限，每個圖象上y隨x的增大減小，，y3一定最大,yi>y2,y2Vyi<y3.故選：D..已知二次函數(shù)y=（x-h）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1WxW的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5,則h的值為（）A.1或-5B.-1或5C.1或-3D.1或3【考點】二次函數(shù)的最值.【分析】由解析式可知該函數(shù)在x=h時取得最小值1、x>h時，y隨x的增大而增大、當(dāng)xvh時，y隨x的增大而減小，根據(jù)1WxW時，函數(shù)的最小值為5可分如下兩種情況：①若h〈1Wxq3x=1時，y取得最小值5;②若1Wx&3h,當(dāng)x=3時，y取得最小值5,分別列出關(guān)于h的方程求解即可.【解答】解：;當(dāng)x>h時，y隨x的增大而增大，當(dāng)xvh時，y隨x的增大而減小，，①若h<1<x<3x=1時，y取得最小值5,可得：（1-h）2+1=5,解得：h=-1或h=3（舍）；②若1Wx《h,當(dāng)x=3時，y取得最小值5,可得：（3-h）2+1=5,解得：h=5或h=1（舍）.綜上，h的值為-1或5,故選：B.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.計算（2a）3的結(jié)果等于8a3.【考點】哥的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)哥的乘方與積的乘方運算法則進(jìn)行計算即可.【解答】解：（2a）3=8a3故答案為：8a3..計算（4+Jl）（\/5-V3）的結(jié)果等于2.【考點】二次根式的混合運算.【分析】先套用平方差公g,再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算可得.【解答】解：原式=（西）2-（V3）2=5-3=2,故答案為：2..不透明袋子中裝有6個球，其中有1個紅球、2個綠土^和3個黑球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是上.一3一【考點】概率公式.【分析】由題意可得，共有6種等可能的結(jié)果，其中從口袋中任意摸出一個球是綠球的有2種情況，利用概率公式即可求得答案.【解答】解：二?在一個不透明的口袋中有6個除顏色外其余都相同的小球，其中1個紅球、2個綠球和3個黑球，???從口袋中任意摸出一個球是綠球的概率是「4，63故答案為：316.若一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則b的值可以是—z1（寫出一個即可）.【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可以得出k<0,b<0,隨便寫出一個小于0的b值即可.【解答】解：?一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，k<0,b<0.故答案為：-1.17.如圖，在正方形ABCD中，點E,N,P,G分別在邊AB,BC,CD,DA上，點M,s正方也那咽F,Q都在對角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則的值等占正方用紀(jì)FG于一!■—■【考點】正方形的性質(zhì).【分析】根據(jù)輔助線的T質(zhì)得到/ABD=/CBD=45,四邊形MNPQ和AEFG均為正方形,推出△BEF與4BMN是等腰直角三角形，于是得到FE=BE=AE=^AB,BM=MN=QM,同理DQ=MQ,即可得到結(jié)論.【解答】解：在正方形ABCD中，???/ABD=/CBD=45,???四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，/BEF=/AEF=90,/BMN=/QMN=90,??.△BEF與4BMN是等腰直角三角形，

?.FE=BE=AE=,BM=MN=QM?.FE=BE=AE=,BM=MN=QM同理DQ=MQMN=--BD=3弓AB)9’弓AB)9’故答案為:18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A,E為格點，B,F為小正方形邊的中點，C為AE,BF的延長線的交點.(I)AE的長等于_丁0_；(n)若點P在線段AC上，點Q在線段BC上，且滿足AP=PQ=QB，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ,并簡要說明點P,Q的位置是如何找到的(不要求證明)AC與網(wǎng)格線相交，得到P,取格點M,連接AM,并延長與BC交予Q,連接PQ,則線段PQ即為所求.【考點】作圖一應(yīng)用與設(shè)計作圖；勾股定理.【分析】(I)根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；(II)取格點M,連接AM,并延長與BC交予Q,連接PQ,則線段PQ即為所求.【解答】解：(I)AE=J(412二^；故答案為：南；(II)如圖，AC與網(wǎng)格線相交，得到P,取格點M,連接AM,并延長與BC交予Q,連接PQ,則線段PQ即為所求.故答案為：AC與網(wǎng)格線相交，得到P,取格點M,連接AM,并延長與BC交予Q,連接PQ,則線段PQ即為所求.三、綜合題：本大題共7小題，共66分19.解不等式請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(I)解不等式①，得三、綜合題：本大題共7小題，共66分19.解不等式請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(I)解不等式①，得xW4;(n)解不等式②，得X*;(出)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；；I f I J ] I K)-1 0 1 2 3 4 5(W)原不等式組的解集為 2<x<4.【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.【解答】解：(I)解不等式①，得XW4故答案為：x<4(II)解不等式②，得x>2.故答案為：x>2(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示為：(IV)原不等式組的解集為:故答案為：2WXW.4m),繪20.在一次中學(xué)生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位:制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:(I)圖1中a的值為25(n)求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);（出）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進(jìn)入復(fù)賽.【考點】眾數(shù)；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù).【分析】（I）用整體1減去其它所占的百分比，即可求出a的值；（n）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；（出）根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進(jìn)入復(fù)賽.【解答】解：（I）根據(jù)題意得：1-20%-10%-15%-30%=25%;則a的值是25；故答案為：25;（n）觀察條形統(tǒng)計圖得：―L5Qx2+L55乂4+L6Q乂5+L65乂6+LTQX1K=2+奸5+6+3=1.61；??在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65;TOC\o"1-5"\h\z將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，其中處于中間的兩個數(shù)都是1.60,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60.（出）能；?,共有20個人，中位數(shù)是第10、11個數(shù)的平均數(shù)，，根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前9名；??1.65m>1.60m,，能進(jìn)入復(fù)賽.21.在。。中，AB為直徑，C為。。上一點.（I）如圖1.過點C作。O的切線，與AB的延長線相交于點P,若/CAB=27,求/P的大?。唬╪）如圖2,D為菽上一點，且OD經(jīng)過AC的中點E,連接DC并延長，與AB的延長線相交于點P,若/CAB=10,求/P的大小.圖?圖?【考點】切線的性質(zhì).【分析】（I）連接OC,首先根據(jù)切線的性質(zhì)得到/OCP=90,利用/CAB=27得到/COB=2/CAB=54,然后利用直角三角形兩銳角互余即可求得答案；（n）根據(jù)E為AC的中點得到ODLAC,從而求得/AOE=90-ZEAO=80,然后利用圓周角定理求得/ACD=—ZAOD=40,最后利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可.

【解答】解：（I）如圖，連接OC,???。0與PC相切于點C,???OCXPC,即/0CP=90,???/CAB=27,/C0B=2/CAB=54,在RtAAOE中，/P+/COP=90,/P=90°—/COP=36;（n）???E為AC的中點，???ODXAC,即/AEO=90,在RtAAOE中，由/EAO=10,得/AOE=90-/EAO=80,?./ACD=4"/AOD=40,,一/ACD是^ACP的一個外角，.?.ZP=/ACD—/A=40°—10°=30°..小明上學(xué)途中要經(jīng)過A,B兩地，由于A,B兩地之間有一片草坪，所以需要走路線AC,CB,如圖，在^ABC中,AB=63m,/A=45°,/B=37°,AC,CB,如圖，在^ABC中,=0.75=0.75n取1.414.參考數(shù)據(jù)：sin37°=0.60cos37°0.80tan37【考點】解直角三角形的應(yīng)用.【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)，可用于【考點】解直角三角形的應(yīng)用.【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)，可用于CD的方程，根據(jù)解方程，可得CD表示AD,BD,AC,BC,根據(jù)線段的和差，可得關(guān)【解答】解：過點C作CDLAB,可得答案.rri在Rt△ACD中，tanA=tan45°="=1AEsinA=sin45CD退sinA=sin45CD退AC=2AC=V2CD.在Rt在Rt△BCD中,tanB=tan37°=^-^0.75BD=sinB=sin37CDBC=0.60CB=sinB=sin37CDBC=0.60CB=CD0.60,.AD+BD=AB=63,3品=吼解得CD-27,AC=V^Cg1.414X27=38.17838.2|CD|27CB=~=450CB660I鞏6045.0'答：AC的長約為38.2cm,CB的長約等于45.0m..公司有330臺機器需要一次性運送到某地，計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，已知每輛甲種貨車一次最多運送機器45臺、租車費用為400元，每輛乙種貨車一次最多運送機器30臺、租車費用為280元（I）設(shè)租用甲種貨車x輛（x為非負(fù)整數(shù)），試填寫表格.表一：租用甲種貨車的數(shù)量/輛37x租用的甲種貨車最多運送機器的數(shù)量/臺13531545x租用的乙種貨車最多運送機器的數(shù)量/臺15030-30x+240表二：租用甲種貨車的數(shù)量/輛37x租用甲種貨車的費用/元12002800400x租用乙種貨車的費用/元1400280-280x+2240（n）給出能完成此項運送任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方案，并說明理由.【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（I）根據(jù)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，已知每輛甲種貨車一次最多運送機器45臺、租車費用為400元，每輛乙種貨車一次最多運送機器30臺、租車費用為280元,可以分別把表一和表二補充完整；（n）由（I）中的數(shù)據(jù)和公司有330臺機器需要一次性運送到某地，可以解答本題.【解答】解：（I）由題意可得，在表一中，當(dāng)甲車7輛時，運送的機器數(shù)量為：45X7=315（臺），則乙車8-7=1輛，運送的機器數(shù)量為：30X1=30（臺），當(dāng)甲車x輛時，運送的機器數(shù)量為：45XX=45x（臺），則乙車（8-x）輛，運送的機器數(shù)量為：30X（8-x）=-30x+240（臺）,在表二中，當(dāng)租用甲貨車3輛時，租用甲種貨車的費用為：400X3=1200（元），則租用乙種貨車8-3=5輛，租用乙種貨車的費用為：280X5=1400（元），當(dāng)租用甲貨車x輛時，租用甲種貨車的費用為：400Xx=400x（元），則租用乙種貨車（8-x）輛，租用乙種貨車的費用為：280X（8-x）=-280x+2240（元），

故答案為：表一：315,45x,30,-30X+240;表二：1200,400X,1400,-280X+2240;(n)能完成此項運送任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方案是甲車6輛，乙車2輛，理由：當(dāng)租用甲種貨車X輛時，設(shè)兩種貨車的總費用為y元，則兩種貨車的總費用為：y=400x+(-280X+2240)=120x+2240,又「45X+(-30X+240)>330解得X〉。???120>0,???在函數(shù)y=120X+2240中，y隨X的增大而增大，???當(dāng)x=6時，y取得最小值，即能完成此項運送任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方案是甲種貨車6輛，乙種貨車2輛.24.在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A(4,0),點B(0,3),把^ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得^ABO,點A,。旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A',O',記旋轉(zhuǎn)角為%.(I)如圖①，若“=90°,求AA的長；(II)如圖②，若a=120°,求點O的坐標(biāo)；(出)在(n)的條件下，邊OA上的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P',當(dāng)O'P+BP取得最小值時，求點P'的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)圖①圖①圖②【考點】幾何變換綜合題.【分析】(1)如圖①，先利用勾股定理計算出AB=5,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BA=BA,/ABA=90。，則可判定^ABA為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求AA'的長；(2)作O'H^y軸于H,如圖②，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BO=BO=3,/OBO=120°,則/HBO=60°,再在Rt^BHO中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計算出BH和O'H的長，然后利用坐標(biāo)的表示方法寫出O'點的坐標(biāo)；(3)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BP=BP,則O'P+BP=。P+BP4B點關(guān)于x軸的對稱點C,連結(jié)O'C交x軸于P點，如圖②，易得O'P+BP=OC,利用兩點之間線呼短可判斷此時O'P+BP的值最小，接著利用待定系數(shù)法求出直線O'C的解析式為y^Ex-3,從而得到P(亞0),則O'P'=OP=p-,作P'吐O'H于D,然后確定/DP'O'=3廟利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計算出P'D和DO的長，從而可得到P'點的坐標(biāo).【解答】解：(1)如圖①，???點A(4,0),點B(0,3),OA=4,OB=3,.?.AB=Vs34>42=5,?「△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得△A'BO,BA=BA,/ABA=90°,..△ABA為等腰直角三角形，?AA，=V2BA=5(2)作OH^y軸于H,如圖②，?「△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)120°,得^A'BO,BO=BO=3,/OBO=120°,/HBO=60°,在Rt△BH(O中，?./BOH=90-ZHBO=30°,.?.BH=BO='OH=:.?.BH=BO='OH=:：BH=OH=OB+BH=3+??.O'??.O'點的坐標(biāo)為3V39繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)120°,得△A'BO,點P的對應(yīng)點為P',P+BP繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)120°,得△A'BO,點P的對應(yīng)點為P',P+BP把O'(2qy),C(0,—3)代入得李十話b=-3解得???直線O'C的解析式為y=/x-3當(dāng)y=0時，一；3x-3=0,解得,則P(等,0),(3).△ABO.?.BP=BP,.?O'P+BP=0作B點關(guān)于x軸的對稱點C,連結(jié)O'C交x軸于P點，如圖②則OP+BP=OP+PC=OC,此時OP+BP的值最小，??點C與點B關(guān)于x軸對稱，??C(0,-3),設(shè)直線