幾何-面積問題(含答案)

第第頁共9頁學(xué)生做題前請(qǐng)先回答以下問題問題1:處理面積問題的三種方法（規(guī)則圖形）；（分割求和、補(bǔ)形作差）；（例：同底等高）.問題2:使用公式法和割補(bǔ)法，常常借助（15°,30°,45°,60°,75°,120°,135°,150°）,構(gòu)造進(jìn)行計(jì)算.問題3:轉(zhuǎn)化法，常常借助等（同）底、等（同）高等模型兩個(gè)三角形底相等（同）時(shí)，面積比等于之比，高相等（同）時(shí)，面積比等于 之比.特別地，同底等高時(shí)可利用轉(zhuǎn)移面積，如圖，滿足Saabp=Saabc的點(diǎn)P都在直線''"上.幾何一面積問題一、單選題（共8道，每道12分）1.四邊形ABCD與四邊形AEFG均為正方形，^ABH的面積為6,則圖中陰影部分的面積為TOC\o"1-5"\h\z（ ）A.5 B.6C.7 D.8答案：B解題思路：如圖，連接工尸，BD.由題意潺一好”以即由題意潺一好”以即&DF7f+*上函~院廊+邑4ff1…SqFR~*一的j=6■即圖中陰影部分的面積為6.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：轉(zhuǎn)化法（等底或等高）求面積2.如圖，邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)轉(zhuǎn)45°,則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積為 （ ）A順時(shí)針旋1苴,A.2B.-1-立C二八"答案：D解題思路：如圖，設(shè)3C與CD交于點(diǎn)昂連接，U由題意得，= 45，「,點(diǎn)〃在正方形的對(duì)角戰(zhàn)JC上，「■ZZ)fC￡=450*'；ED'LAC.，△⑷匕為等腰直角三角形..-.E。=CD=由題意得，4c=JL0=瓦?，=8—1,,，這兩個(gè)正方形重疊部分的面積為與謝-"be=-AB-BC--CD'EDT=ixlxl-，x(73-1)x(^-1)2 2=V5-】試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：割補(bǔ)求面積EG分別的面積3.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，且EC=2AERt^FEG的兩直角邊EG分別的面積BC,DC于點(diǎn)M,N.若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,則圖中陰影部分(四邊形EMCN)為()1—aA.Bl

A.4a—aC.D；C.答案：D解題思路:如圖，過點(diǎn)E作EP_LC。干點(diǎn)HEQ_LEC于點(diǎn)Q,可得四邊形EQCP為矩形，/.Zqep=Zeq^Zepn=^.二二四6三90。.'./XEP—MEQ.丁點(diǎn)E在正方形AB8的對(duì)角級(jí)JC±,.'.EP=EQt四邊形EQCP為正方卅.■■§_￡￡V="EgM，心二△EQGO△aFC,.EO_EC--AB=AC'--EC^2AEt-2嚏 樊p=（y=鏟-試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：面積處理思路（割補(bǔ)法）s=宅4.如圖，在4ABC中，已知D,E,F分別為BC,AD,CE的中點(diǎn)，若山的，則圖中陰影部分的面積為（ ）A.2 B.3C.4 D.5答案：A解題思路:,■力是BC的中點(diǎn)，-W-V—1勺-4''口。印一口」8 43c~一-1?'E是期的中點(diǎn)，-2V-弓_7_jfiD_-口」上8一%也齒亡 ,.下是EC的中點(diǎn)，,■$_期7=-5_方（--,即圖中陰黑部分的面積為工試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：轉(zhuǎn)化法（等底或等高）求面積5.如圖，在Rt^ABC中，/ACB=90°,/CAB=30°,BC=2O,H分別為邊AB,AC的中點(diǎn).將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120到△*13G的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中線段OH所掃過部分的面積（即圖中陰影部分的面積）為（ ）C.兀D.答案：C解題思路:如圖，連接BHltAOS由旋轉(zhuǎn)可知區(qū)耳力皿國(guó)0出、由圖形可知，*靜玄與斑^+^琬瑜皿一必盤二§童段棲耳一§聚箔。叫，在Ri△且5C中，BC=2,ZCAB=30°,,m,AC=2忑.VOr日分別為邊且6,1C的中點(diǎn)，-Eg，CH=0在RtAC/ffi中，由勾股定理可求得萬舊=布，由旋轉(zhuǎn)可知上HFH|二1工）。，WOEOGW,, 12Q式大出（、/7廠7ir 120xirx214it一5%夠啊1"荻"一"不，弱歌叫二360—二H「，陰影部分的面積為電-勤二兀.3 3試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算.如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=3cm,P是AB上除A,B外的任一點(diǎn)，對(duì)角線AC,-|BD相交于點(diǎn)O,DP,CP分另1J交AC,BD于點(diǎn)E,F.若AADE和△BCF的面積之和為4cm則四邊形PEOF的面積為（ ）DCDC口小A.上工b._C.-1-11-'D」答案：A解題思路:二四邊形.鉆8為矩形，BC;&，.4D=EC=3,AD_LAPf3CJ_3尸，,'+S△WtF=弓 4口+-“尸-8C1,,=-x3x42二6“S_JJ^~ _Sj_JDE,50呼=S^^BCP_5'_比3，+義歐F=』…+4擘F~'二㈤尸+/SCF一（44ZW十'JCT）=6-4=工■“'9一1午一工父4乂」-T■」二1￡?5—,口第力改口一4，KT—不** 或節(jié)產(chǎn)即出二'△小e— J；?尸）=3一2—1（cm）.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：面積處理思路（割補(bǔ)法）.如圖為△ABC與△DEC重疊的情形，點(diǎn)E在BC上，AC與DE相交于點(diǎn)F,且AB//DE.若△ABC與△DEC的面積相等，且EF=9,AB=12,則DF的長(zhǎng)為（ ）A.3 B.7C.12 D.15答案：B解題思路:'/ABIIDEtTOC\o"1-5"\h\z又如12 16設(shè)ACEF的面積為此則△庫C與△口）￡的面積均為16匕「.△CPF的面積為7Jt.:ZkCDF與ZlCEF是同高不同底的三角形，,DF_ _7''京一1ss一瓦F試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：面積處理思路（轉(zhuǎn)化法）.如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，若△BDF的面積為6,則矩形ABCD的面積為（ ）A.24 B.36C.48 D.72答案：C解題思路：如圖.延長(zhǎng)0門交EC干點(diǎn)G.BGC可得△OEgAGCR:、CG=