人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用教學課件

集合的含義及其表示人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件集合的含義及其表示人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用知識探究（一）

考察下列問題：（1）1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；（2）絕對值小于3的整數(shù)；（3）金堡中學高一（7）班的所有男同學；（4）平面上到定點O的距離等于定長的所有的點.

思考1：上述每個問題都由若干個對象組成，每組對象的全體分別形成一個集合，集合中的每個對象都稱為元素.上述4個集合中的元素分別是什么？知識探究（一）考察下列問題：集合的有關(guān)概念元素(element)---我們把研究的對象統(tǒng)稱為元素集合(set)---把一些元素組成的總體叫做集合,簡稱集.一般用大括號”{}”表示集合,也常用大寫的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小寫的拉丁字母a,b,c…表示元素注:組成集合的元素可以是物,數(shù),圖,點等集合的有關(guān)概念元素(element)---我們把研究的對象統(tǒng)知識探究（二）

任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？

思考1：某單位所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個集合？由此說明什么？集合中的元素必須是確定的（確定性）

思考2：在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的（互異性）

思考3：金堡中學高一（7）班的全體同學組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有變化？由此說明什么？集合中的元素是沒有順序的（無序性）知識探究（二）任意一組對象是否都能組成一個集集合三大特性：(2)互異性：集合中的元素必須是互不相同的。（1）確定性：集合中的元素必須是確定的．

(3)無序性：集合中的元素是無先后順序的．集合中的任何兩個元素都可以交換位置．只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的

人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件集合三大特性：(2)互異性：集合中的元素必須是互不相同的。（判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由；(1)大于3小于11的偶數(shù)；(2)我國的小河流。思考：人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由；思考：人教A版數(shù)中國的直轄市身材較高的人著名的數(shù)學家高一(5)班眼睛很近視的同學判斷下列例子能否構(gòu)成集合注:像”很”,”非?！?”比較”這些不確定的詞都不能構(gòu)成集合√×××人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件中國的直轄市判斷下列例子能否構(gòu)成集合注:像”很”,”非?！?重要數(shù)集：(1)N:自然數(shù)集(含0)(2)N＋或N﹡

:正整數(shù)集(不含0)(3)Z：整數(shù)集(4)Q：有理數(shù)集(5)R：實數(shù)集即非負整數(shù)集人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件重要數(shù)集：(1)N:自然數(shù)集(含0)(2)N＋或N﹡（1）屬于(belongto)：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A（2）不屬于(notbelongto)：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作元素對于集合的關(guān)系人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件（1）屬于(belongto)：如果a是集合A的元素，就說

用符號“∈”或“

”填空：

(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N(4)0_______N+(5)(-0.5)0_______Z(6)2_______R練一練：∈∈∈∈人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件用符號“∈”或“”練一練：∈∈∈∈人教A版數(shù)知識探究（三）思考1：這兩個集合分別有哪些元素？

考察下列集合：（1）小于5的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程的所有實數(shù)根組成的集合.（1）0，1，2，3，4；（2）-1，0，1思考2：由上述兩組數(shù)組成的集合可分別怎樣表示？（1）{0，1，2，3，4}；（2）{-1，0，1}思考3：這種表示集合的方法叫什么名稱？

列舉法思考4：列舉法表示集合的基本模式是什么？

把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來，即知識探究（三）思考1：這兩個集合分別有哪些元素？考察集合的表示方法

1、列舉法：

將集合中的元素一一列舉出來，并用花括號{}括起來的方法叫做列舉法互異無序集合的表示方法1、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來，并例1用列舉法表示下列集合：(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合；(3)由1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。思考題(P4)(1)你能用自然語言描述集合{2,4,6,8}嗎?(2)你能用列舉法表示不等式x-7<3嗎?例1用列舉法表示下列集合：思考題(P4)(1)你能用自然語言集合的分類

有限集：含有限個元素的集合

無限集：含無限個元素的集合

空集：不含任何元素的集合φ集合的分類有限集：含有限個元素的集合無限集：含無限個元集合的表示方法

2、描述法：將集合的所有元素都具有的性質(zhì)（滿足的條件）表示出來，寫成{x︱p(x)}的形式特征性質(zhì)

Venn圖：a,b,c…形象直觀集合的表示方法2、描述法：將集合的所有元素都具有的性質(zhì)（滿例2試分別用列舉法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有實數(shù)根組成的集合；(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。思考題結(jié)合此例,試比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合時各自的特點和適用的對象。例2試分別用列舉法和描述法表示下列集合：思考題結(jié)合此例知識探究（四）思考1：與{}的含義是否相同？思考2：集合{1，2}與集合{（1，2）}相同嗎？思考3:集合的幾何意義如何？xyo人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件知識探究（四）思考1：與{}的含義是否相同？思考2：集例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求a。例4若A=｛x|x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x|x=3n+2,n∈Z｝C=｛x|x=6n+3,n∈Z｝（２）對于任意a∈A，b∈B，是否一定有a+b∈C？并證明你的結(jié)論；(1)若c∈C，問是否有a∈A，b∈B，使得c=a+b；人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求練習與思考1、教材P5練習1、22、集合{x|y=x+1，x∈R}、{y|y=x+1}{（x、y）|y=x+1、，x、y∈R}、{y=x+1}是同一個集合嗎？人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件練習與思考人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件人教課堂小結(jié)1．集合的定義;

2．集合元素的性質(zhì)：確定性，互

異性，無序性；3．數(shù)集及有關(guān)符號；4.集合的表示方法；5.集合的分類.。

人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件課堂小結(jié)1．集合的定義;2．集合元素的性質(zhì)：確定性，互

作業(yè)教材Ｐ.11Ｔ1~4.人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件作業(yè)教材Ｐ.11Ｔ1~4.人教A版數(shù)學必修一《集合的含集合的含義及其表示人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件集合的含義及其表示人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用知識探究（一）

考察下列問題：（1）1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；（2）絕對值小于3的整數(shù)；（3）金堡中學高一（7）班的所有男同學；（4）平面上到定點O的距離等于定長的所有的點.

思考1：上述每個問題都由若干個對象組成，每組對象的全體分別形成一個集合，集合中的每個對象都稱為元素.上述4個集合中的元素分別是什么？知識探究（一）考察下列問題：集合的有關(guān)概念元素(element)---我們把研究的對象統(tǒng)稱為元素集合(set)---把一些元素組成的總體叫做集合,簡稱集.一般用大括號”{}”表示集合,也常用大寫的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小寫的拉丁字母a,b,c…表示元素注:組成集合的元素可以是物,數(shù),圖,點等集合的有關(guān)概念元素(element)---我們把研究的對象統(tǒng)知識探究（二）

任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？

思考1：某單位所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個集合？由此說明什么？集合中的元素必須是確定的（確定性）

思考2：在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的（互異性）

思考3：金堡中學高一（7）班的全體同學組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有變化？由此說明什么？集合中的元素是沒有順序的（無序性）知識探究（二）任意一組對象是否都能組成一個集集合三大特性：(2)互異性：集合中的元素必須是互不相同的。（1）確定性：集合中的元素必須是確定的．

(3)無序性：集合中的元素是無先后順序的．集合中的任何兩個元素都可以交換位置．只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的

人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件集合三大特性：(2)互異性：集合中的元素必須是互不相同的。（判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由；(1)大于3小于11的偶數(shù)；(2)我國的小河流。思考：人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由；思考：人教A版數(shù)中國的直轄市身材較高的人著名的數(shù)學家高一(5)班眼睛很近視的同學判斷下列例子能否構(gòu)成集合注:像”很”,”非?！?”比較”這些不確定的詞都不能構(gòu)成集合√×××人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件中國的直轄市判斷下列例子能否構(gòu)成集合注:像”很”,”非常”,重要數(shù)集：(1)N:自然數(shù)集(含0)(2)N＋或N﹡

:正整數(shù)集(不含0)(3)Z：整數(shù)集(4)Q：有理數(shù)集(5)R：實數(shù)集即非負整數(shù)集人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件重要數(shù)集：(1)N:自然數(shù)集(含0)(2)N＋或N﹡（1）屬于(belongto)：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A（2）不屬于(notbelongto)：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作元素對于集合的關(guān)系人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件（1）屬于(belongto)：如果a是集合A的元素，就說

用符號“∈”或“

”填空：

(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N(4)0_______N+(5)(-0.5)0_______Z(6)2_______R練一練：∈∈∈∈人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件用符號“∈”或“”練一練：∈∈∈∈人教A版數(shù)知識探究（三）思考1：這兩個集合分別有哪些元素？

考察下列集合：（1）小于5的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程的所有實數(shù)根組成的集合.（1）0，1，2，3，4；（2）-1，0，1思考2：由上述兩組數(shù)組成的集合可分別怎樣表示？（1）{0，1，2，3，4}；（2）{-1，0，1}思考3：這種表示集合的方法叫什么名稱？

列舉法思考4：列舉法表示集合的基本模式是什么？

把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來，即知識探究（三）思考1：這兩個集合分別有哪些元素？考察集合的表示方法

1、列舉法：

將集合中的元素一一列舉出來，并用花括號{}括起來的方法叫做列舉法互異無序集合的表示方法1、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來，并例1用列舉法表示下列集合：(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合；(3)由1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。思考題(P4)(1)你能用自然語言描述集合{2,4,6,8}嗎?(2)你能用列舉法表示不等式x-7<3嗎?例1用列舉法表示下列集合：思考題(P4)(1)你能用自然語言集合的分類

有限集：含有限個元素的集合

無限集：含無限個元素的集合

空集：不含任何元素的集合φ集合的分類有限集：含有限個元素的集合無限集：含無限個元集合的表示方法

2、描述法：將集合的所有元素都具有的性質(zhì)（滿足的條件）表示出來，寫成{x︱p(x)}的形式特征性質(zhì)

Venn圖：a,b,c…形象直觀集合的表示方法2、描述法：將集合的所有元素都具有的性質(zhì)（滿例2試分別用列舉法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有實數(shù)根組成的集合；(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。思考題結(jié)合此例,試比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合時各自的特點和適用的對象。例2試分別用列舉法和描述法表示下列集合：思考題結(jié)合此例知識探究（四）思考1：與{}的含義是否相同？思考2：集合{1，2}與集合{（1，2）}相同嗎？思考3:集合的幾何意義如何？xyo人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件人教A版數(shù)學必修一《集合的含義與表示》應(yīng)用課件