2012年無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)試題及答案

2012年無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．－2的相反數(shù)是【】A．2B．－2C．EQ\F(1,2)D．－EQ\F(1,2)2．2sin45o的值是【】A．EQ\F(1,2)B．EQ\F(eq\r(2),2)C．EQ\F(eq\r(3),2)D．13．分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的結(jié)果是【】A．(x－1)(x－2)B．x2C．(x＋1)2D．(x－2)4．若雙曲線y＝EQ\F(k,x)與直線y＝2x＋1的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－1，則k的值是【】A．－1B．1C．－2D．25．下列調(diào)查中，須用普查的是【】A．了解某市學(xué)生的視力情況B．了解某市學(xué)生課外閱讀的情況C．了解某市百歲以上老人的健康情況D．了解某市老年人參加晨練的情況6．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080o，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是【】A．6B．7C．8D．97．已知圓錐的底面半徑為3cm，母線為5cm，則圓錐的側(cè)面積是【】A．20cm2B．cm2C．15cm2D．cm28．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，AB＝5，BC＝9，CD的垂直平分線交BC于E，連接DE，則四邊形ABED的周長(zhǎng)為【】A．17B．18C．19D．209．已知⊙O的半徑為2，直線l上有一點(diǎn)P滿足OP＝2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是【】A．相切B．相離C．相切或相離D．相切或相交10．如圖，以M(－5，0)為圓心、4為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A、B，P是⊙M上異于A、B的一動(dòng)點(diǎn)，直線PA、PB分別交y軸于點(diǎn)C、D，以CD為直徑的⊙N于x軸交于點(diǎn)E、F，則EF的長(zhǎng)【】A．等于4eq\r(2)B．等于4eq\r(3)C．等于6D．隨點(diǎn)P的位置而變化二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，滿分16分）11．計(jì)算：eq\r(3,－8)＝．12．2011年，我國(guó)汽車(chē)銷(xiāo)量超過(guò)了18500000輛，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為輛．13．函數(shù)y＝1＋eq\r(2x－4)中自變量x的取值范圍是．14．方程EQ\F(4,x)－EQ\F(3,x－2)＝0的解為．15．若拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)是A(2，1)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1，0)，則此拋物線的函數(shù)解析式子是．16．如圖，在△ABC中，∠C＝30o．將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60o得△ADE，AE與BC交于點(diǎn)F，則∠ABF＝o．17．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90o，AB＝8cm，D是AB的中點(diǎn)．現(xiàn)將△BCD沿BA的方向平移1cm得到△EFG，F(xiàn)G交AC于點(diǎn)H，則GH＝cm．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)正六邊形ABCDEF，其中C、D的坐標(biāo)分別為(1，0)和(2，0)．若在無(wú)滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)正六邊形沿著x軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過(guò)程中，這個(gè)正六邊形的頂點(diǎn)A、B、C、D、E、F中，會(huì)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(45，2)的是．三、解答題（本大題共10小題，滿分84分）19．（本題滿分8分）(1)(－2)2－＋(－3)0；(2)3(x2＋2)－3(x＋1)(x－1)．20．（本題滿分8分）(1)解方程：x2－4x＋2＝0；(2)解不等式組：eq\b\lc\{(\a\al(2x－2≤x，,x＋2＞－EQ\F(1,2)x－1．))21．（本題滿分8分）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且BE＝CF．求證：∠BAE＝∠CDF．22．（本題滿分8分）在1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)中，先任意取一個(gè)數(shù)a，然后在余下的數(shù)中任意取出一個(gè)數(shù)b，組成一個(gè)點(diǎn)(a，b)．求組成的點(diǎn)(a，b)恰好橫坐標(biāo)為偶數(shù)且縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程)．23．（本題滿分8分）初三(1)班共有40名同學(xué)，在一此30秒打字速度測(cè)試中，他們的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：打字?jǐn)?shù)/個(gè)50515962646669人數(shù)128115將這些數(shù)據(jù)按組距5(個(gè)字)分組，繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖(不完整)．(1)將表中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)這個(gè)班同學(xué)這次打字成績(jī)的眾數(shù)是個(gè)，平均數(shù)是個(gè)．24．（本題滿分8分）如圖，在邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒(A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于底面上一點(diǎn))．已知E、F在AB邊上，是被剪去一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE＝BF＝xcm．(1)若折成的包裝盒恰好是正方體，試求這個(gè)包裝盒的體積V；(2)某廣告商要求包裝盒的表面(不含下底面)面積S最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？25．（本題滿分8分）某開(kāi)發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷(xiāo)，廣告上寫(xiě)著如下條款：投資者購(gòu)買(mǎi)商鋪后，必須由開(kāi)發(fā)商代為租貸5年，5年欺滿后由開(kāi)發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)，投資者可以在以下兩種購(gòu)鋪方案中作出選擇：方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%；方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%，但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用．(1)請(qǐng)問(wèn)：投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案，5年后獲得的投資收益率(投資收益率＝EQ\F(投資收益,實(shí)際投資額)×100%)更高？為什么？(2)對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬(wàn)元．問(wèn)：甲、乙兩人各投資了多少萬(wàn)元？26．（本題滿分10分）如圖1，A、D分別在x軸和y軸上，CD∥x軸，BC∥y軸．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度，沿五邊形OABCD的邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．記順次連接點(diǎn)P、O、D所圍成圖形的面積為Scm2，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中折線段OEFGHI所示．(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若直線PD將五邊形OABCD分成面積相等的兩部分，求直線PD的函數(shù)關(guān)系式．27．（本題滿分8分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，我們把|x1－x2|＋|y1－y2|叫做P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離，記作d(P1，P2)．(1)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿足d(O，P)＝1，清寫(xiě)出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形；(2)設(shè)P0(x0，y0)是一定點(diǎn)，Q(x，y)是直線y＝ax＋b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把d(P0，Q)的最小值叫做P0到直線y＝ax＋b的直角距離．試求點(diǎn)M(2，1)到直線y＝x＋2的直角距離．28．（本題滿分10分）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠BAD＝60o．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以eq\r(3)cm/s的速