廣東省2013年中考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題及答案(二)

機(jī)密★啟用前2013年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷（二）說(shuō)明：1．全卷共4頁(yè)，考試用時(shí)100分鐘，滿(mǎn)分為120分．2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫(xiě)自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、試室號(hào)、座位號(hào)，用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔．考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．下列運(yùn)算中正確的是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．如圖，由幾個(gè)小正方體組成的立體圖形的左-視圖是（）ＤＣＢＡＤＣＢＡ3．下列事件中確定事件是（）Ａ．?dāng)S一枚均勻的硬幣，正面朝上

Ｂ．買(mǎi)一注福利彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)Ｃ．把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有個(gè)球Ｄ．?dāng)S一枚六個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的均勻正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后奇數(shù)點(diǎn)朝上4．如圖，，下列結(jié)論中正確的是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．5．已知且，則的取值范圍為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形（）Ａ．是軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形 Ｂ．是中心對(duì)稱(chēng)圖形而不是軸對(duì)稱(chēng)圖形Ｃ．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形 Ｄ．沒(méi)有對(duì)稱(chēng)性某款手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來(lái)的1185元降到580元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，則下面列出的方程中正確的是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．8．如圖，是斜邊上任意一點(diǎn)（，兩點(diǎn)除外），過(guò)點(diǎn)作一直線，使截得的三角形與相似，這樣的直線可以作（）Ａ．1條 Ｂ．條 Ｃ．條 Ｄ．條如圖，⊙I是的內(nèi)切圓，，，為三個(gè)切點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入…12345…輸出……當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．分解因式：．12．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)圖象位于第二、四象限的反比例函數(shù)：．13．下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的值為2時(shí)，輸出的數(shù)值是．輸入輸入輸出14．如果一個(gè)扇形的圓心角為，半徑為，那么該扇形的弧長(zhǎng)是．15．觀察下列順序排列的等式：，…．試猜想第個(gè)等式（為正整數(shù)）：．16.方程的兩根之和是.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17．如圖，將一張矩形紙片折疊，使落在邊上，然后打開(kāi)，折痕為，頂點(diǎn)的落點(diǎn)為．你認(rèn)為四邊形是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)出你的理由．AADCBEFADCBADCB18.如圖，把一個(gè)木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方體分割成個(gè)大小相同的小正方體．從這些小正方體中任意取出一個(gè)，求取出的小正方體：（1）三面涂有顏色的概率；（2）兩面涂有顏色的概率；（3）各個(gè)面都沒(méi)有顏色的概率．19.如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，有兩個(gè)全等的三角形，即和．請(qǐng)你指出在方格紙內(nèi)如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將重合到上.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20．為體現(xiàn)黨和政府對(duì)農(nóng)民健康的關(guān)心，解決農(nóng)民看病難問(wèn)題，某縣于今年4月1日開(kāi)始全面實(shí)行新型農(nóng)村合作醫(yī)療，對(duì)住院農(nóng)民的醫(yī)療費(fèi)實(shí)行分段報(bào)銷(xiāo)制．下面是該縣縣級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人累計(jì)分段報(bào)銷(xiāo)表：醫(yī)療費(fèi)報(bào)銷(xiāo)比例（％）500元以下（含500元）20500元（不含）至2000元部分302000元（不含）至5000元部分355000元（不含）至10000元部分4010000元以上部分45[例：某住院病人花去醫(yī)療費(fèi)元，報(bào)銷(xiāo)金額為（元）]（1）農(nóng)民劉老漢在月份因腦中風(fēng)住院花去醫(yī)療費(fèi)2200元，他可以報(bào)銷(xiāo)多少元？（2）寫(xiě)出醫(yī)療費(fèi)超過(guò)萬(wàn)元時(shí)報(bào)銷(xiāo)數(shù)額（元）與醫(yī)療費(fèi)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）劉老漢在月份因腦中風(fēng)復(fù)發(fā)再次住院，這次報(bào)銷(xiāo)醫(yī)療費(fèi)4790.25元，劉老漢這次住院花去醫(yī)療費(fèi)多少元？為節(jié)約用電，某學(xué)校在本學(xué)期初制定了詳細(xì)的用電計(jì)劃．如果實(shí)際每天比計(jì)劃多用2度電，那么本學(xué)期的用電量將會(huì)超過(guò)2990度；如果實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約2度電，那么本學(xué)期的用電量將不超過(guò)2600度．若本學(xué)期的在校時(shí)間按130天計(jì)算，那么學(xué)校原計(jì)劃每天用電量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？如圖是兩個(gè)半圓，點(diǎn)為大半圓的圓心，是大半圓的弦與小半圓相切，且．問(wèn)：能求出陰影部分的面積嗎？若能，求出此面積；若不能，試說(shuō)明理由．五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23．一架長(zhǎng)5m的梯子斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底端距墻底3m．如果梯子的頂端沿墻下滑1m，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動(dòng)1m嗎？用所學(xué)知識(shí)，論證你的結(jié)論．某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的計(jì)算器，甲品牌計(jì)算器有三種不同的型號(hào)，乙品牌計(jì)算器有兩種不公司計(jì)算器單價(jià)公司計(jì)算器單價(jià)（單位：元）型：60型：40型：25型：50型：20（1）寫(xiě)出所有的選購(gòu)方案（利用樹(shù)狀圖或列表方法表示）；（2）如果（1）中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么型號(hào)計(jì)算器被選中的概率是多少？（3）現(xiàn)知某中學(xué)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌計(jì)算器共40個(gè)（價(jià)格如圖所示），恰好用了1000元人民幣，其中甲品牌計(jì)算器為型號(hào)計(jì)算器，求購(gòu)買(mǎi)的型號(hào)計(jì)算器有多少個(gè)？25．如圖，在⊙M中，劣弧AB所對(duì)的圓心角為，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．（1）求圓心的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）點(diǎn)是弦所對(duì)的優(yōu)弧上一動(dòng)點(diǎn)，求四邊形的最大面積；數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷（二）參考答案一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，30分）題號(hào)12345678910答案BACDDCBCAB二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．12．（答案合理即可）13．114．15．16．0.5三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17．解：四邊形是正方形．EFADCBEFADCB．由于與折疊后重合，．四邊形是矩形（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形）．，折疊后重合，．四邊形是正方形（一組鄰邊相等的矩形是正方形）．18．解：（1）因?yàn)槿嫱坑蓄伾男≌襟w有8個(gè)，所以（三面涂有顏色）（或）；（2）因?yàn)閮擅嫱坑蓄伾男≌襟w有個(gè)，所以（兩面涂有顏色）（或）；（3）因?yàn)楦鱾€(gè)面都沒(méi)有涂顏色的小正方體共有8個(gè)，所以（各個(gè)面都沒(méi)有涂顏色）（或）．19.解：（1）將向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位，然后繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn).四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20．解：（1）報(bào)銷(xiāo)數(shù)額為500×20%+(2000-500)×30%+(2200-2000)×35%=620（元），所以劉老漢可以報(bào)銷(xiāo)620元．（2）由題意，得y=500×20%+（2000-500）×30%+（5000-2000）×35%+（10000-5000）×40%+（-10000)×45%=0.45-900.所求函數(shù)關(guān)系式為y=0.45-900（＞10000）.（3）由題意，得4790.25=0.45-900.解得=12645（元）．所以劉老漢這次住院花去醫(yī)療費(fèi)12645元．21.解：設(shè)學(xué)校原計(jì)劃每天用電量為度，依題意得解得．即學(xué)校原計(jì)劃每天的用電量應(yīng)控制在21～22度（不包括21度）范圍內(nèi)．22.解法1：能（或能求出陰影部分的面積）．設(shè)大圓與小圓的半徑分別為，作輔助線如右圖所示，可得.．解法2：能（或能求出陰影部分的面積）．設(shè)大圓與小圓的半徑分別為，平移小半圓使它的圓心與大半圓的圓心重合（如下圖）．作于，則，．.．五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23．是．證明1：在中，(m)．(m)．在中，(m)．，即梯子底端也滑動(dòng)了1m．證明2：在中，(m)．(m)．可證．(m)．．即梯子底端也滑動(dòng)了1米．甲品牌24．解：（1）樹(shù)狀圖表示如下：甲品牌乙品牌乙品牌乙甲乙列表表示如下：有6種可能結(jié)果：（2）因?yàn)檫x中型號(hào)計(jì)算器有2種方案，即，所以型號(hào)計(jì)算器被選中的概率是．（3）由（2）可知，當(dāng)選用方案時(shí)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)型號(hào)，型號(hào)計(jì)算器分別為個(gè)，根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)不符合題意，舍去；當(dāng)選用方案時(shí)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)型號(hào),型號(hào)計(jì)算器分別為個(gè)，根據(jù)題意，得解得所以該中學(xué)購(gòu)買(mǎi)了5個(gè)型號(hào)