人教版九年級(jí)上冊(cè)弧長(zhǎng)和扇形面積課件1優(yōu)秀課件

弧長(zhǎng)和扇形面積（2）弧長(zhǎng)和扇形面積（2）1復(fù)習(xí)回顧1.半徑為3的圓中，圓心角為的弧長(zhǎng)是

，

扇形面積是

.

復(fù)習(xí)回顧1.半徑為3的圓中，圓心角為2復(fù)習(xí)回顧2.半徑為6的圓中，扇形面積為9π，則它的弧長(zhǎng)

為

.復(fù)習(xí)回顧2.半徑為6的圓中，扇形面積為9π，則它的弧3人教版九年級(jí)上冊(cè)弧長(zhǎng)和扇形面積課件[1]優(yōu)秀課件4圓錐圓錐5圓錐再認(rèn)識(shí)圓錐的高：

連接圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線段，

例如PO.連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段，例如PA，PB等.圓錐的母線：圓錐的母線有無數(shù)條.圓錐再認(rèn)識(shí)圓錐的高：連接圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線段，連接圓錐頂6圓錐的母線、高、底面圓的半徑之間的關(guān)系：圓錐的母線長(zhǎng)都相等.圓錐再認(rèn)識(shí)圓錐的母線、高、底面圓的半徑圓錐的母線長(zhǎng)都相等.圓錐再認(rèn)識(shí)7做一做：沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，觀察圓錐的側(cè)面展開圖.

圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.圓錐的側(cè)面積和全面積做一做：沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，圓錐的8人教版九年級(jí)上冊(cè)弧長(zhǎng)和扇形面積課件[1]優(yōu)秀課件9想一想：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，那扇形的半徑與圓錐中哪一條線段相等，扇形的弧長(zhǎng)與誰相等？圓錐的側(cè)面積和全面積想一想：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，那扇形的半10

圓錐側(cè)面展開圖的扇形的半徑是圓錐的母線.

圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)是圓錐的底面圓周長(zhǎng).圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐側(cè)面展開圖的扇形的半徑是圓錐的母線.圓錐的側(cè)面積和全11圓錐側(cè)面扇形.一點(diǎn)的線段，例如PA，PB等.解：設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為，外圍高為2m的蒙古包，求至少需要多少它的側(cè)面展開圖中扇形圓心如圖,底面半徑為10cm,母線長(zhǎng)為40cm的圓錐,一只小求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積．連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意這個(gè)圓錐的底面半徑為10cm.當(dāng)時(shí)最短.求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積．圓錐側(cè)面展開圖的扇形的面積∴需要毛氈：12π+15π=27π(m2).線AB的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路線長(zhǎng)是已知圓錐底面圓的半徑為2cm，高為cm，分析：角為160度.外圍高為2m的蒙古包，求至少需要多少一點(diǎn)的線段，例如PA，PB等.圓錐的側(cè)面積和全面積（r為圓錐底面圓的半徑，l為圓錐的母線長(zhǎng)）圓錐側(cè)面扇形.圓錐的側(cè)面積和全面積（r為12練習(xí)1.已知圓錐的底面直徑為4，母線長(zhǎng)為6，求它的側(cè)面積.練習(xí)13練習(xí)2.已知圓錐底面圓的半徑為2cm

，高為cm，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積．練習(xí)2.已知圓錐底面圓的半徑為2cm，高為14練習(xí)練習(xí)15例題例1

如圖，蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，現(xiàn)想用毛氈搭建1個(gè)底面積為9πm2，高為6

m，外圍高為2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛氈（結(jié)果保留π）？分析：例題例1如圖，蒙古包可以近似地看作由圓錐16根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，一點(diǎn)的線段，例如PA，PB等.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.∴底面圓的周長(zhǎng)為：2π×3=6π(m).例2圓錐的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)90cm，半徑為6的圓中，扇形面積為9π，則它的弧長(zhǎng)半徑為6的圓中，扇形面積為9π，則它的弧長(zhǎng)為40cm.圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)當(dāng)時(shí)最短.曲面平面.半徑為6的圓中，扇形面積為9π，則它的弧長(zhǎng)扇形面積是.半徑為6的圓中，扇形面積為9π，則它的弧長(zhǎng)如圖,底面半徑為10cm,母線長(zhǎng)為40cm的圓錐,一只小觀察圓錐的側(cè)面展開圖.連接圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線段，圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)若一甲蟲從圓錐底面圓上為所求．例題解：∵蒙古包底面積為9πm2，高為6m，

外圍（圓柱）高2m，

∴底面半徑=3(m)，

圓錐高=

6–

2=4(m).

∴底面圓的周長(zhǎng)為：2π×3=6π(m).

∴圓柱的側(cè)面積=

6π×2=12π(m2).

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，例題解：∵蒙古包底面積為9πm217例題∵底面半徑=3(m)，圓錐高=6–2=4(m)，

∴圓錐的母線長(zhǎng)=5(m).

∴圓錐的側(cè)面積=π×3×5=15π(m2).

∴需要毛氈：12π+15π=27π(m2).例題∵底面半徑=3(m)，圓錐高=6–2=18例題例2

圓錐的底面直徑是

80cm，母線長(zhǎng)

90

cm，求圓錐的全面積和它的側(cè)面展開圖中圓心角的度數(shù).分析：圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)是圓錐的底面圓周長(zhǎng)

.例題例2圓錐的底面直徑是80cm19例題分析：圓錐側(cè)面展開圖的扇形的面積是圓錐的側(cè)面積例題分析：圓錐側(cè)面展開圖的扇形的面積20例題解：例題解：21圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)∴需要毛氈：12π+15π=27π(m2).連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)圓錐側(cè)面展開圖的扇形的半徑是圓錐的母線.與圓錐中哪一條線段相等，扇形的弧長(zhǎng)與誰相等？想一想：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，那扇形的半徑圓錐側(cè)面扇形.根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，圓錐側(cè)面展開圖的扇形的面積半徑為6的圓中，扇形面積為9π，則它的弧長(zhǎng)已知圓錐的底面圓半徑r=3,高h(yuǎn)=4,求圓錐的側(cè)面積.連接圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線段，∴它爬行的最短路線長(zhǎng)是分析：∵底面半徑=3(m)，圓錐高=6–2=4(m)，

∴圓錐的母線長(zhǎng)=5(m).曲面平面.一點(diǎn)的線段，例如PA，PB等.圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)例題圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)例題22例題∴圓錐的全面積為5200πcm2

,

它的側(cè)面展開圖中扇形圓心

角為160度.例題∴圓錐的全面積為5200πcm2,23例題∴圓錐的全面積為5200πcm2

,

它的側(cè)面展開圖中扇形圓心

角為160度.例題∴圓錐的全面積為5200πcm2,24解：∴制作100個(gè)這樣的煙囪帽至少需要62.8m2的鐵皮.練習(xí)解：∴制作100個(gè)這樣的煙囪帽至少需要62.8m2的25∴需要毛氈：12π+15π=27π(m2).∴圓錐的全面積為5200πcm2,圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)線AB的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路線長(zhǎng)是已知圓錐底面半徑為10cm，母線長(zhǎng)圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)圓錐側(cè)面展開圖的扇形的面積（r為圓錐底面圓的半徑，l為圓錐的母線長(zhǎng)）線PA的中點(diǎn)B，它所走的最短路程圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)是圓錐的底面圓周長(zhǎng).線AB的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路線長(zhǎng)是∵底面半徑=3(m)，圓錐高=6–2=4(m)，

∴圓錐的母線長(zhǎng)=5(m).一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意想一想：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，那扇形的半徑當(dāng)時(shí)最短.圓錐側(cè)面展開圖的扇形的面積解：∵蒙古包底面積為9πm2，高為6m，圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)分析：練習(xí)

2.一個(gè)扇形，半徑為30

cm，圓心角為120度，用它做成

一個(gè)圓錐的側(cè)面，求這個(gè)圓錐的底面半徑.分析：圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)是圓錐的底面圓周長(zhǎng).圓錐側(cè)面展開圖的扇形的面積是圓錐的側(cè)面積.∴需要毛氈：12π+15π=27π(m2).練習(xí)26解：這個(gè)圓錐的底面半徑為10

cm.練習(xí)解：這個(gè)圓錐的底面半徑為10cm.練習(xí)27解：這個(gè)圓錐的底面半徑為10cm

.練習(xí)解：這個(gè)圓錐的底面半徑為10cm.練習(xí)28例3

如圖，圓錐的底面半徑為10cm，母線長(zhǎng)為30cm，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路線長(zhǎng)是多少cm？例題ABC過圓錐軸（高）的截面，即△ABC例3如圖，圓錐的底面半徑為10cm29曲面平面.分析：圓錐側(cè)面扇形.ABC垂線段最短D曲面平面.分析：圓錐30根據(jù)垂線段最短，當(dāng)時(shí)最短.例題解：設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為，

∴它爬行的最短路線長(zhǎng)是根據(jù)垂線段最短，例題解：設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心31練習(xí)3.

已知圓錐底面半徑為10cm，母線長(zhǎng)

為40cm.若一甲蟲從圓錐底面圓上

一點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面繞行到母

線PA的中點(diǎn)B，它所走的最短路程

長(zhǎng)是多少cm？練習(xí)3.已知圓錐底面半徑為10cm，母線長(zhǎng)32曲面平面.分析：圓錐側(cè)面扇形.兩點(diǎn)之間線段最短曲面平面.分析：圓錐33解：設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為，

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，

為所求．練習(xí)∴它所走的最短路程長(zhǎng)是解：設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為，根據(jù)兩34課堂小結(jié)

本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了圓錐的側(cè)面積和全面積公式:

我們可以通過畫示意圖的方法把握住圓錐及其展開圖之間各元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而更好的理解圓錐側(cè)面積公式.課堂小結(jié)本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了圓錐的側(cè)面積和全面積公35布置作業(yè)1.已知圓錐的底面圓半徑r=3

,高h(yuǎn)=4

,求圓錐的側(cè)面積.2.用一個(gè)半徑為30，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐,求這個(gè)圓錐的底面半徑．3.如圖,底面半徑為10cm,母線長(zhǎng)為40cm的圓錐,一只小螞蟻若從點(diǎn)A出發(fā),繞側(cè)面一周又回到點(diǎn)A,求它爬行的最短路線長(zhǎng)．布置作業(yè)1.已知圓錐的底面圓半徑r=3,高h(yuǎn)36同學(xué)們，再見！同學(xué)們，再見！37弧長(zhǎng)和扇形面積（2）弧長(zhǎng)和扇形面積（2）38復(fù)習(xí)回顧1.半徑為3的圓中，圓心角為的弧長(zhǎng)是

，

扇形面積是

.

復(fù)習(xí)回顧1.半徑為3的圓中，圓心角為39復(fù)習(xí)回顧2.半徑為6的圓中，扇形面積為9π，則它的弧長(zhǎng)

為

.復(fù)習(xí)回顧2.半徑為6的圓中，扇形面積為9π，則它的弧40人教版九年級(jí)上冊(cè)弧長(zhǎng)和扇形面積課件[1]優(yōu)秀課件41圓錐圓錐42圓錐再認(rèn)識(shí)圓錐的高：

連接圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線段，

例如PO.連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段，例如PA，PB等.圓錐的母線：圓錐的母線有無數(shù)條.圓錐再認(rèn)識(shí)圓錐的高：連接圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線段，連接圓錐頂43圓錐的母線、高、底面圓的半徑之間的關(guān)系：圓錐的母線長(zhǎng)都相等.圓錐再認(rèn)識(shí)圓錐的母線、高、底面圓的半徑圓錐的母線長(zhǎng)都相等.圓錐再認(rèn)識(shí)44做一做：沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，觀察圓錐的側(cè)面展開圖.

圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.圓錐的側(cè)面積和全面積做一做：沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，圓錐的45人教版九年級(jí)上冊(cè)弧長(zhǎng)和扇形面積課件[1]優(yōu)秀課件46想一想：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，那扇形的半徑與圓錐中哪一條線段相等，扇形的弧長(zhǎng)與誰相等？圓錐的側(cè)面積和全面積想一想：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，那扇形的半47

圓錐側(cè)面展開圖的扇形的半徑是圓錐的母線.

圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)是圓錐的底面圓周長(zhǎng).圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐側(cè)面展開圖的扇形的半徑是圓錐的母線.圓錐的側(cè)面積和全48圓錐側(cè)面扇形.一點(diǎn)的線段，例如PA，PB等.解：設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為，外圍高為2m的蒙古包，求至少需要多少它的側(cè)面展開圖中扇形圓心如圖,底面半徑為10cm,母線長(zhǎng)為40cm的圓錐,一只小求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積．連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意這個(gè)圓錐的底面半徑為10cm.當(dāng)時(shí)最短.求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積．圓錐側(cè)面展開圖的扇形的面積∴需要毛氈：12π+15π=27π(m2).線AB的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路線長(zhǎng)是已知圓錐底面圓的半徑為2cm，高為cm，分析：角為160度.外圍高為2m的蒙古包，求至少需要多少一點(diǎn)的線段，例如PA，PB等.圓錐的側(cè)面積和全面積（r為圓錐底面圓的半徑，l為圓錐的母線長(zhǎng)）圓錐側(cè)面扇形.圓錐的側(cè)面積和全面積（r為49練習(xí)1.已知圓錐的底面直徑為4，母線長(zhǎng)為6，求它的側(cè)面積.練習(xí)50練習(xí)2.已知圓錐底面圓的半徑為2cm

，高為cm，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積．練習(xí)2.已知圓錐底面圓的半徑為2cm，高為51練習(xí)練習(xí)52例題例1

如圖，蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，現(xiàn)想用毛氈搭建1個(gè)底面積為9πm2，高為6

m，外圍高為2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛氈（結(jié)果保留π）？分析：例題例1如圖，蒙古包可以近似地看作由圓錐53根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，一點(diǎn)的線段，例如PA，PB等.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.∴底面圓的周長(zhǎng)為：2π×3=6π(m).例2圓錐的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)90cm，半徑為6的圓中，扇形面積為9π，則它的弧長(zhǎng)半徑為6的圓中，扇形面積為9π，則它的弧長(zhǎng)為40cm.圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)當(dāng)時(shí)最短.曲面平面.半徑為6的圓中，扇形面積為9π，則它的弧長(zhǎng)扇形面積是.半徑為6的圓中，扇形面積為9π，則它的弧長(zhǎng)如圖,底面半徑為10cm,母線長(zhǎng)為40cm的圓錐,一只小觀察圓錐的側(cè)面展開圖.連接圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線段，圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)若一甲蟲從圓錐底面圓上為所求．例題解：∵蒙古包底面積為9πm2，高為6m，

外圍（圓柱）高2m，

∴底面半徑=3(m)，

圓錐高=

6–

2=4(m).

∴底面圓的周長(zhǎng)為：2π×3=6π(m).

∴圓柱的側(cè)面積=

6π×2=12π(m2).

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，例題解：∵蒙古包底面積為9πm254例題∵底面半徑=3(m)，圓錐高=6–2=4(m)，

∴圓錐的母線長(zhǎng)=5(m).

∴圓錐的側(cè)面積=π×3×5=15π(m2).

∴需要毛氈：12π+15π=27π(m2).例題∵底面半徑=3(m)，圓錐高=6–2=55例題例2

圓錐的底面直徑是

80cm，母線長(zhǎng)

90

cm，求圓錐的全面積和它的側(cè)面展開圖中圓心角的度數(shù).分析：圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)是圓錐的底面圓周長(zhǎng)

.例題例2圓錐的底面直徑是80cm56例題分析：圓錐側(cè)面展開圖的扇形的面積是圓錐的側(cè)面積例題分析：圓錐側(cè)面展開圖的扇形的面積57例題解：例題解：58圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)∴需要毛氈：12π+15π=27π(m2).連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)圓錐側(cè)面展開圖的扇形的半徑是圓錐的母線.與圓錐中哪一條線段相等，扇形的弧長(zhǎng)與誰相等？想一想：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，那扇形的半徑圓錐側(cè)面扇形.根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，圓錐側(cè)面展開圖的扇形的面積半徑為6的圓中，扇形面積為9π，則它的弧長(zhǎng)已知圓錐的底面圓半徑r=3,高h(yuǎn)=4,求圓錐的側(cè)面積.連接圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線段，∴它爬行的最短路線長(zhǎng)是分析：∵底面半徑=3(m)，圓錐高=6–2=4(m)，

∴圓錐的母線長(zhǎng)=5(m).曲面平面.一點(diǎn)的線段，例如PA，PB等.圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)例題圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)例題59例題∴圓錐的全面積為5200πcm2

,

它的側(cè)面展開圖中扇形圓心

角為160度.例題∴圓錐的全面積為5200πcm2,60例題∴圓錐的全面積為5200πcm2

,

它的側(cè)面展開圖中扇形圓心

角為160度.例題∴圓錐的全面積為5200πcm2,61解：∴制作100個(gè)這樣的煙囪帽至少需要62.8m2的鐵皮.練習(xí)解：∴制作100個(gè)這樣的煙囪帽至少需要62.8m2的62∴需要毛氈：12π+15π=27π(m2).∴圓錐的全面積為5200πcm2,圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)線AB的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路線長(zhǎng)是已知圓錐底面半徑為10cm，母線長(zhǎng)圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)圓錐側(cè)面展開圖的扇形的面積（r為圓錐底面圓的半徑，l為圓錐的母線長(zhǎng)）線PA的中點(diǎn)B，它所走的最短路程圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)是圓錐的底面圓周長(zhǎng).線AB的軸截面上另一母線AC上，問它爬行的最短路線長(zhǎng)是∵底面半徑=3(m)，圓錐高=6–2=4(m)，

∴圓錐的母線長(zhǎng)=5(m).一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意想一想：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，那扇形的半徑當(dāng)時(shí)最短.圓錐側(cè)面展開圖的扇形的面積解：∵蒙古包底面積為9πm2，高為6m，圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)分析：練習(xí)

2.一個(gè)扇形，半徑為30

cm，圓心角為120度，用它做成

一個(gè)圓錐的側(cè)面，求這個(gè)圓錐的底面半徑.分析：圓錐側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)是圓錐的底面圓周長(zhǎng).圓錐側(cè)面展開圖的扇形的面積是圓錐的側(cè)面積.∴需要毛氈：12π+15π=27π(m2).練習(xí)63解：這個(gè)圓錐的底面半徑為10

cm.練習(xí)解：這個(gè)圓錐的底面半徑為10cm.練習(xí)64解：這個(gè)圓錐的底面半徑為10cm

.練習(xí)解：這個(gè)圓錐的底面半徑為10cm.練習(xí)65例3

如圖，圓錐的底面半徑為10cm，母線長(zhǎng)為30cm，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC上，問它