毫米波波束軌道角動(dòng)量空間通信的介紹

亳米波波束軌道角動(dòng)量的空間通信介紹王帥會(huì)(北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京100191)摘要：近年來(lái)，帶有軌道角動(dòng)量的波束在數(shù)據(jù)傳輸容量和保密性的性能引起了人們的關(guān)注。本文就毫米波波束軌道角動(dòng)量的空間通信進(jìn)行了介紹。首先介紹毫米波波束軌道角動(dòng)量的概念，大氣湍流對(duì)其傳播的影響。然后介紹帶有軌道角動(dòng)量的毫米波的產(chǎn)生以及通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，最后對(duì)其發(fā)展現(xiàn)狀和前景進(jìn)行了概述。關(guān)鍵詞：軌道角動(dòng)量；拓?fù)浜桑淮髿馔牧?；毫米波通信CommunicationBasedonMicrowave-MeterBeamwithOrbitalAngularMomentumWangShuaihui(SchoolofElectricalandInformationEngineering,BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Beijing100191)Abstract:Beamcarryingorbitalangularmomentum(QAM)cansignificantlyincreasedatacapacityandimprovesecurity.Therefore,ithasattractedalotofinterests.Wirelesscommunicationbasedonmillimeter-wavecarryingQAMispresentedinthispaper.Firstly,weintroducemillimeter-wavecarryingQAMandtheeffectsofatmosphericturbulence.Then,thegenerationofMMWandthedesignofsystemarediscussed.Finally,wegiveasummaryofthedevelopmentandprospectofMMWwithQAM.KeyWords:Orbitalangularmomentum；topologicalcharge；atmospherictubulence；millimeter-wavecommunication1引言早在1936年，Beth就用實(shí)驗(yàn)測(cè)量了光束的自旋角動(dòng)量和物理常數(shù)力［1］。但是直到1992年，軌道角動(dòng)量才通過(guò)Allen的研究⑵而為人所知°Allen發(fā)現(xiàn)具有螺旋形波前結(jié)構(gòu)exp(il)的光束每個(gè)光子攜帶軌道角動(dòng)量為m。從此光束的軌道角動(dòng)量得到廣泛的重視和研究。在量子力學(xué)、光學(xué)通信以及遠(yuǎn)程傳感等領(lǐng)域，軌道角動(dòng)量也受到越來(lái)越多的關(guān)注。與傳統(tǒng)的基于光束偏振態(tài)的編碼方式不同，用拓?fù)浜蒷進(jìn)行編碼可以極大增加傳輸?shù)男畔⑷萘竣恰ibson等人研究發(fā)現(xiàn)，利用軌道角動(dòng)量進(jìn)行編碼具有更高的保密性⑷。2軌道角動(dòng)量2.1具有軌道角動(dòng)量的波束當(dāng)波束含有與角向相關(guān)的位相分布(扭轉(zhuǎn)位相或螺旋位相)時(shí)，會(huì)具有與角向位相分布有關(guān)的角動(dòng)量，稱之為軌道角動(dòng)量。攜帶軌道角動(dòng)量的波束被稱為“光學(xué)渦旋"(Opticalvortices)

⑸，是指一類具有螺旋相位波前或相位奇點(diǎn)的特殊光場(chǎng)，其相位分布函數(shù)中常含有與旋轉(zhuǎn)方位角中成正比的項(xiàng)exp(il甲)。此處l通常是整數(shù)，又被稱作光學(xué)渦旋的拓?fù)浜?Topologicalcharge,簡(jiǎn)稱TC).一種典型的渦旋波束就是拉蓋爾-高斯波束⑹。對(duì)于一個(gè)LGp模的波束，其電場(chǎng)表達(dá)式u(r,6,z)=A^(￡r)iexp[-二]exp(il。)Li(牛)0www(z)2pW2(z)(至)+ikz))(1)w(z)(1)Z

exp((i(2p+||+1)tan-1(Z

exp((i(2p+||+1)tan-1(一)-i[0Z0稱為瑞利距離；w0為束腰半徑；w(z)=w°,1+(/z)2；A是歸一化因子。l,p是整數(shù)(P>0),用來(lái)表征某個(gè)特殊的LG模蓋爾多項(xiàng)式。也可視為L(zhǎng)G模的兩個(gè)好量子數(shù)：Ll為連帶拉2.2具有軌道角動(dòng)量的毫米波束產(chǎn)生方法產(chǎn)生LG模毫米波束的方法包括螺旋相位板法［7］，相位全息法［8-10］，由柱透鏡組成的模式轉(zhuǎn)換器法［11］。螺旋相位板是厚度與相對(duì)于板中心的旋轉(zhuǎn)方位角成正比的透明板，當(dāng)毫米波束通過(guò)這個(gè)透明板時(shí)，由于螺旋相位板的螺旋形表面使透射波束相位的改變量不同，這樣能夠使透射波束產(chǎn)生一個(gè)具有螺旋特征的相位因子。假定螺旋相位板的折射率為n，圓盤的厚度為h，梯高為s，方位角為。，則有方程s=(n-1)1人，h(0)-h(0=0)=—(n-1)以(2)2兀圖2螺旋相位板相位全息光柵是中心存在位錯(cuò)(相位奇點(diǎn))的周期型光柵或傾斜光柵，位錯(cuò)的數(shù)目與所要產(chǎn)生的拓?fù)浜蓴?shù)相同。當(dāng)用高斯毫米波波束照射全息圖后，其一級(jí)衍射波束就是含有相位因子exp(i1平)的毫米波波束。另一種是由兩個(gè)柱透鏡構(gòu)成的模式轉(zhuǎn)換器，可以使HG模和LG模相互轉(zhuǎn)換.柱透鏡組成的模式轉(zhuǎn)換器原理是圓柱透鏡的特點(diǎn)是其中一個(gè)軸上由會(huì)聚作用，而另一個(gè)軸上沒(méi)有會(huì)聚作用，這樣就使入射的光在出射時(shí)具有不同的Gouy相位移動(dòng)，就形成了像散光束。這樣就具備了使相鄰項(xiàng)產(chǎn)生W相位差；使HG模轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)G模的必要條件。1990年，Tamm等人在實(shí)驗(yàn)上成功的把最低次的HG光束通過(guò)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成LG光束mi.實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖(3)

圖3模式轉(zhuǎn)換的實(shí)驗(yàn)裝置圖采用螺旋相位片和計(jì)算機(jī)全息相位法都是通過(guò)在光束HG00中引入一個(gè)弧向位相因子，以便產(chǎn)生一個(gè)螺旋型位。這兩種方法將HGg模轉(zhuǎn)換成LG1的效率不是很高，經(jīng)計(jì)算大約為78%。而通過(guò)柱透鏡組成的模式轉(zhuǎn)換法幾乎可以得到純凈的高階LG模。3大氣湍流對(duì)帶有軌道角動(dòng)量的毫米波傳輸?shù)挠绊戨m然大氣效應(yīng)對(duì)毫米波束的影響比光波束小的多，但在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)毫米波波束在大氣中遠(yuǎn)距離傳播時(shí)，仍然會(huì)受到水汽、氧分子的吸收作用。將毫米波的頻率選在40GHz的大氣窗口可以大大減小受到的大氣衰減作用。然而除了大氣衰減效應(yīng)，大氣湍流對(duì)毫米波的傳輸也會(huì)有影響。大氣湍流是大氣中的一種不規(guī)則的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，湍流每一點(diǎn)上的壓強(qiáng)、速度、溫度等物理特性等隨機(jī)漲落。它的存在使大氣中的動(dòng)量、熱量、水汽和污染物的垂直和水平交換作用明顯增強(qiáng)，遠(yuǎn)大于分子運(yùn)動(dòng)的交換速度。它會(huì)引起光波強(qiáng)度的波動(dòng)，誤碼率的增加和通信系統(tǒng)信道容量的降低［6-8］。拉蓋爾-高斯光束電場(chǎng)表達(dá)式為（2），在利托夫近似下，同時(shí)將距離z處的光束產(chǎn)開成螺旋諧波函數(shù)的疊加，可以得到u(r,6,z)其中am（r,z）寸亳(r,z)exp(im6)七2丸m=—3=-^^丫uu(r,6,z)其中am（r,z）（3）（4）I（3）（4）I因此光束的能量可以寫成U=280E：：Cm，而Cm=j3a(r,z)「rdr0m(5)(6)(7)則可求得螺旋譜p=m乙3C最后得到螺旋譜的幾分表達(dá)式為P=一m乙3C其中C=土j"土］1也［土］｝(6)(7)mW2（Z）0W2（Z）PW2（Z）w2（z）020（8）經(jīng)仿真有以下結(jié)論［13］:第一，大氣湍流會(huì)使螺旋譜發(fā)生彌散，而且，隨著距離越大，彌散越強(qiáng)。第二，拓?fù)浜桑邮湛讖桨霃胶驼凵渎式Y(jié)構(gòu)函數(shù)的增加會(huì)使螺旋譜彌散加劇。4系統(tǒng)設(shè)計(jì)這是一個(gè)在自由空間對(duì)毫米波束的軌道角動(dòng)量狀態(tài)編碼的系統(tǒng)設(shè)計(jì)［13］，如下圖所示圖4一個(gè)利用毫米波軌道角動(dòng)量加密的通信方案發(fā)射部分包括一個(gè)毫米波信號(hào)源，一個(gè)由空間光調(diào)制器和準(zhǔn)光學(xué)望遠(yuǎn)鏡組成的由電腦控制的相位全息。這個(gè)毫米波信號(hào)源可以產(chǎn)生大約純度為98%的皿00波束。聚乙烯準(zhǔn)直透鏡把波束變成平面波。再經(jīng)過(guò)空間光調(diào)制器獲得軌道角動(dòng)量，在此過(guò)程中實(shí)現(xiàn)編碼，經(jīng)編碼后的帶有軌道角動(dòng)量的波束再經(jīng)過(guò)準(zhǔn)光學(xué)望遠(yuǎn)鏡擴(kuò)束后傳輸?shù)教炀€上，由天線把帶有軌道角動(dòng)量的毫米波束輻射到空間信道中。接收部分由一個(gè)相似的準(zhǔn)光學(xué)望遠(yuǎn)鏡，一個(gè)空間光調(diào)制器和一個(gè)焦平面成像系統(tǒng)組成。經(jīng)過(guò)空間傳輸?shù)膸в熊壍澜莿?dòng)量的毫米波束由天線接收，被準(zhǔn)光學(xué)望遠(yuǎn)鏡準(zhǔn)直，再傳輸?shù)娇臻g光調(diào)制器中進(jìn)行解碼，然后經(jīng)過(guò)透鏡傅立葉變換，在透鏡后焦面上的焦平面成像系統(tǒng)顯示出強(qiáng)度圖。如果入射毫米波束的拓?fù)浜蒷與叉形光柵的位錯(cuò)L相等，那兒-1級(jí)衍射光束具有平面相位波前，因此可以通過(guò)針孔被聚焦，在光強(qiáng)接收?qǐng)D中心出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)。如果入射毫米波拓?fù)浜刹皇?，那么都將不能通過(guò)針孔。因此，通過(guò)嘗試不同的全息l值就可以確定毫米波束的1值，從而實(shí)現(xiàn)譯碼。5發(fā)展現(xiàn)狀及前景毫米波已經(jīng)應(yīng)用到衛(wèi)星通信領(lǐng)域中，如美軍的先進(jìn)極高頻衛(wèi)星通信系統(tǒng)（AdvancedExtremelyHighFrequency,AEHF），使用頻率為44GHz。但是目前毫米波通信應(yīng)用還是集中于經(jīng)典編碼，比如利用電磁波的強(qiáng)度及偏振態(tài)等。另一方面，研究集中于利用激光的軌道角動(dòng)量進(jìn)行通信，而毫米波波束的軌道角動(dòng)量研究較少[14]。與光波束相比，利用具有軌道角動(dòng)量的毫米波進(jìn)行無(wú)線通信具有幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)。第一，光束更容易受到各種因素如散射、大氣湍流等的影響，因此傳統(tǒng)的自由空間光系統(tǒng)的距離以及可靠性受到限制。FSO系統(tǒng)必須通過(guò)自適應(yīng)光學(xué)來(lái)糾正大氣湍產(chǎn)生的畸變來(lái)提高系統(tǒng)的傳輸距離以及光束的質(zhì)量。而毫米波束受到的大氣湍流以及散射的影響要比光波小很多，因此FSO系統(tǒng)可以做的更簡(jiǎn)單。第二，毫米波的波長(zhǎng)比光波長(zhǎng)很多，因此毫米波束的軌道角動(dòng)量比光波束大很多⑺。這意味著吸收峰之間的毫米波更適合星-地通信。第三，采用軌道角動(dòng)量進(jìn)行數(shù)據(jù)編碼具有內(nèi)在的信息安全性?；谝陨蟽?yōu)點(diǎn)，利用毫米波軌道角動(dòng)量進(jìn)行量子編碼通信可以滿足軍事方面對(duì)數(shù)據(jù)傳輸高保密性的要求。而且，由于理論上拓?fù)浜蒷可以取任意值，因此可以大大增加數(shù)據(jù)傳輸容量。因此，其在軍事衛(wèi)星方面具有廣闊的應(yīng)用前景。參考文獻(xiàn)：R.A.Beth.MechanicalDetectionandMeasurementoftheAngularMomentumofLight[J].Phys.Rev.,1936,50:115-125.S.M.Barnett,L.Allen.Orbitalangularmomentumandnonparaxialbeams.[J]Opt.Commun.110,679,1994.F.Gori.Matrixtreatmentforpartiallypolarized,partiallycoherentbeams[J]Opt.Lett.23,241,1998F.Gori,M.Santarsiero,R.Borghi.Theirradianceofpartiallypolarizedbeamsinascalartreatment[J]Opt.Commun.163,159,1999CulletP，GilL，RoccaF.Opticalvortices[J].opt.Commun.，1989，73：403—408.G.A.Turnbull,D.A.Robertson,G.M.Smith,L.AllenandM.J.Padgett,“Thegenerationoffree-spaceLaguerre-Gaussianmodesatmillimeter-wavefrequenciesbyuseofaspiralphaseplate,”O(jiān)pt.Commun.Vol.127,pp.183-188,1996.G.A.Turnbull,D.A.Robertson,G.M.Smith,L.AllenandM.J.Padgett,“Thegenerationoffree-spaceLaguerre-Gaussianmodesatmillimeter-wavefrequenciesbyuseofaspiralphaseplate,”O(jiān)pt.Commun.Vol.127,pp.183-188,1996.G.F.Brand,“Generationofmillimeter-wavebeamswithphasesingularities,”J.Mod.Opt.,Vol.44,No.6,pp.1243-1248,1997.G.F.Brand,“Thegenerationofphasesingularitiesatmillimeterwavelengthbytheuseofablazedgrating,”J.Mod.Opt.,Vol.45,No.1,pp.215-220,1998.G.FergusBrand,“Millimeter-wavebeamswithphasesingularities,”IEEETransactionsonMicrowaveTheoryandTechniques,V)l.46,No.7,pp.948-951,1998.G.F.Brand,“Anewmillimeterwavegeometricphasedemonstration,”Int.J.Infraredandmillimeterwaves,Vol.21,No.4,pp.505-518,2000.L.Allen,M.W.Beijersbergen,R.J.C.Spreeuw,etal.Orbitalangularmomentumoflightandthetransformationo