2023年新高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)25個(gè)高頻考點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練1

2023年新高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)25個(gè)高頻考點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練1集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的)1．[2022·全國(guó)甲卷]設(shè)全集U＝{－2，－1，0，1，2，3}，集合A＝{－1，2}，B＝{x|x2－4x＋3＝0}，則?U(A∪B)＝()A．{1，3} B．{0，3}C．{－2，1} D．{－2，0}2．[2022·全國(guó)乙卷]設(shè)全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M滿足?UM＝{1，3}，則()A．2∈M B．3∈MC．4?M D．5?M3．[2022·湖南常德一模]已知集合A＝{x∈Z|x2≤1}，B＝{x|x2－mx＋2＝0}，若A∩B＝{1}，則A∪B＝()A．{－1，0，1} B．{x|－1≤x≤1}C．{－1，0，1，2} D．{x|－1≤x≤2}4．[2022·山東濰坊二模]十七世紀(jì)，數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出猜想：“對(duì)任意正整數(shù)n>2，關(guān)于x，y，z的方程xn＋yn＝zn沒(méi)有正整數(shù)解”，經(jīng)歷三百多年，1995年數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯給出了證明，使它終成費(fèi)馬大定理，則費(fèi)馬大定理的否定為()A．對(duì)任意正整數(shù)n，關(guān)于x，y，z的方程xn＋yn＝zn都沒(méi)有正整數(shù)解B．對(duì)任意正整數(shù)n＞2，關(guān)于x，y，z的方程xn＋yn＝zn至少存在一組正整數(shù)解C.存在正整數(shù)n≤2，關(guān)于x，y，z的方程xn＋yn＝zn至少存在一組正整數(shù)解D．存在正整數(shù)n＞2，關(guān)于x，y，z的方程xn＋yn＝zn至少存在一組正整數(shù)解5．[2022·江蘇南京模擬]設(shè)a、b均為非零實(shí)數(shù)，且a<b，則下列結(jié)論中正確的是()A．eq\f(1,a)>eq\f(1,b) B．a(chǎn)2<b2C．eq\f(1,a2)<eq\f(1,b2) D．a(chǎn)3<b36．[2022·山東濰坊一模]已知a>0，則“aa>a3”是“a>3”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件7．[2022·廣東汕頭三模]下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．命題“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x0∈R，cosx0>1”B．在△ABC中，sinA≥sinB是A≥B的充要條件C．若a，b，c∈R，則“ax2＋bx＋c≥0”的充要條件是“a>0，且b2－4ac≤0”D．“若sinα≠eq\f(1,2)，則α≠eq\f(π,6)”是真命題8．[2022·河北保定二模]已知a，b∈(0，＋∞)，且a2＋3ab＋4b2＝7，則a＋2b的最大值為()A.2 B．3C．2eq\r(2) D．3eq\r(2)二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，選錯(cuò)或多選得0分)9．[2022·湖北武漢二模]已知集合A＝{1，4，a}，B＝{1，2，3}，若A∪B＝{1，2，3，4}，則a的取值可以是()A．2 B．3C．4 D．510．[2022·廣東汕頭二模]已知a，b，c滿足c<a<b，且ac<0，那么下列各式中一定成立的是()A．a(chǎn)c(a－c)>0B．c(b－a)<0C．cb2<ab2D．a(chǎn)b>ac11．[2022·江蘇南京三模]設(shè)P＝a＋eq\f(2,a)，a∈R，則下列說(shuō)法正確的是()A．P≥2eq\r(2)B．“a＞1”是“P≥2eq\r(2)”的充分不必要條件C.“P＞3”是“a＞2”的必要不充分條件D．?a∈(3，＋∞)，使得P＜312．[2022·遼寧葫蘆島二模]已知a>b>0，a＋b＋eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝5，則下列不等式成立的是()A.1<a＋b<4B．(eq\f(1,a)＋b)(eq\f(1,b)＋a)≥4C．(eq\f(1,a)＋b)2>(eq\f(1,b)＋a)2D．(eq\f(1,a)＋a)2>(eq\f(1,b)＋b)2三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13．[2022·南京師大附中模擬]命題“?x>1，x2≥1”的否定是____________．14．[2022·福建三明模擬]已知命題p：?x∈R，x2－ax＋a<0，若命題p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．15．[2022·湖南懷化一模]已知a∈R，且“x>a”是“x2>2x”的充分不必要條件，則a的取值范圍是________．16．[2022·山東日照二模]已知第一象限的點(diǎn)M(a，b)在直線x＋y－1＝0上，則eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)的最小值是________．強(qiáng)化訓(xùn)練2復(fù)數(shù)、平面向量一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的)1．[2022·北京卷]若復(fù)數(shù)z滿足i·z＝3－4i，則|z|＝()A．1B．5C．7D．252．[2022·山東濰坊三模]已知復(fù)數(shù)z滿足(i－1)z＝1＋i，其中i是虛數(shù)單位，則z的虛部為()A.－1B．1C．0D．23．[2022·山東淄博一模]若復(fù)數(shù)z＝eq\f(2＋i,a＋i)的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)a的值為()A．－3B．－1C．1D．34．[2022·河北保定二模]已知向量eq\o(AB,\s\up6(→))＝(2，－1)，eq\o(BC,\s\up6(→))＝(1，－3)，則|eq\o(AC,\s\up6(→))|＝()A．3B．4C．5D．65．[2022·山東臨沂三模]向量a＝(1，1)，b＝(－1，0)，則a與b的夾角為()A．eq\f(π,6) B．eq\f(π,4)C．eq\f(3π,4) D．eq\f(2π,3)6．[2022·福建福州三模]已知向量a，b為單位向量，且a⊥b，則b·(4a－3b)＝()A．－3B．3C．－5D．57．如圖，在?ABCD中，M為BC的中點(diǎn)，eq\o(AC,\s\up6(→))＝meq\o(AM,\s\up6(→))＋neq\o(BD,\s\up6(→))，則m＋n＝()A．1B．eq\f(4,3)C．eq\f(5,3)D．28．[2022·湖南師大附中一模]在△ABC中，已知∠A＝90°，AB＝2，AC＝4，點(diǎn)P在以A為圓心且與邊BC相切的圓上，則eq\o(PB,\s\up6(→))·eq\o(PC,\s\up6(→))的最大值為()A．eq\f(16,5)B．eq\f(36,5)C．eq\f(46,5)D．eq\f(56,5)二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，選錯(cuò)或多選得0分)9．[2022·山東日照二模]已知向量m＝(2，0)，n＝(1，1)，則()A．m∥n B．(m－n)⊥nC．m⊥n D．|m|＝eq\r(2)|n|10．[2022·廣東廣州三模]若z＋|z|＝8－4i，其中i為虛數(shù)單位，則下列關(guān)于復(fù)數(shù)z的說(shuō)法正確的是()A．|z|＝5B．z的虛部為－4iC．z＝－3＋4iD．z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限11．[2022·山東淄博三模]已知復(fù)數(shù)z1，z2，滿足|z1|·|z2|≠0，下列說(shuō)法正確的是()A．若|z1|＝|z2|，則zeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝zeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))B．|z1＋z2|≤|z1|＋|z2|C．若z1z2∈R，則eq\f(z1,z2)∈RD．|z1z2|＝|z1||z2|12．[2022·山東聊城三模]在平面四邊形ABCD中，|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝|eq\o(BC,\s\up6(→))|＝|eq\o(CD,\s\up6(→))|＝eq\o(DA,\s\up6(→))·eq\o(DC,\s\up6(→))＝1，eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)，則()A.|eq\o(AC,\s\up6(→))|＝1B．|eq\o(CA,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))|＝|eq\o(CA,\s\up6(→))－eq\o(CD,\s\up6(→))|C．eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\r(2)eq\o(BC,\s\up6(→))D．eq\o(BD,\s\up6(→))·eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\f(2＋\r(3),2)三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13．[2022·遼寧鞍山二模]已知i為虛數(shù)單位，則eq\f(3＋i,1－i)＝________(寫(xiě)成最簡(jiǎn)形式).14．[2022·河北張家口一模]已知向量a＝(－1，－2)，b＝(－x，3)