一元一次不等式組基礎(chǔ)過(guò)關(guān)檢測(cè)題

.-.z第9講一元一次不等式(組)根底過(guò)關(guān)一、精心選一選1．(2021·)設(shè)“▲〞“●〞“■〞分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱兩次，情況如下圖，則▲●■這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為(C)A．■●▲B(niǎo)．▲■●C．■▲●D．●▲■2．(2021·)假設(shè)*＞y，則以下式子中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(D)A．*－3＞y－3B.eq\f(*,3)＞eq\f(y,3)C．*＋3＞y＋3D．－3*＞－3y3．(2021·)不等式5*－1＞2*＋5的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是(A)4．(2021·)一個(gè)關(guān)于*的一元一次不等式組在數(shù)軸上的解集如下圖，則此不等式組的解集是(C)A．*＞1B．*≥1C．*＞3D．*≥5．(2021·)假設(shè)關(guān)于*的一元一次不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(*－2m＜0，,*＋m＞2))有解，則m的取值圍為(C)A．m＞－eq\f(2,3)B．m≤eq\f(2,3)C．m＞eq\f(2,3)D．m≤－eq\f(2,3)6．小明原有300元，如圖記錄了他今天所有支出，其中餅干支出的金額被涂黑．假設(shè)每包餅干的售價(jià)為13元，則小明可能剩下多少元.(B)A．4B．14C．24D二、細(xì)心填一填7．(2021·)寫出一個(gè)解為*≥1的一元一次不等式__*－1≥0__．8．(2021·)不等式3*－2＞4的解是__*＞2__．9．(2021·)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2*＜8，,4*－1＞*＋2))的解集是__1＜*＜4__．10．(2021·)關(guān)于*的不等式(1－a)*＞2的解集為*＜eq\f(2,1－a)，則a的取值圍是__a＞1__．11．(2021·)不等式2*＋9≥3(*＋2)的正整數(shù)解是__1，2，3__．12．(2021·)鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行箱的長(zhǎng)、寬、高之和不超過(guò)160cm，*廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行箱，行箱的高為30cm，長(zhǎng)與寬的比為3∶2，則該行箱的長(zhǎng)的最大值為_(kāi)_78__三、用心做一做13．解以下不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(1)(2021·)5*－2≤3*；解：*≤1(2)(2021·)eq\f(2*－1,3)－eq\f(9*＋2,6)≤1；解：*≥－2(3)(2021·)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3*＋2＞*，,\f(1,2)*≤2.))解：－1＜*≤414．(1)解不等式：5(*－2)＋8＜6(*－1)＋7；(2)假設(shè)(1)中的不等式的最小整數(shù)解是方程2*－a*＝3的解，求a的值．解：(1)*＞－3(2)由(1)得最小整數(shù)解為*＝－2，∴2×(－2)－a×(－2)＝3，∴a＝eq\f(7,2)15．(2021·)在我市舉行的中學(xué)生平安知識(shí)競(jìng)賽中共有20道題，每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分．(1)小考了60分，則小答對(duì)了多少道題.(2)小王獲得二等獎(jiǎng)(75～85分)，請(qǐng)你算算小王答對(duì)了幾道題.解：(1)設(shè)小答對(duì)*題，則5*－3(20－*)＝60，解得*＝15(2)設(shè)小王答對(duì)了y題，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5y－3〔20－y〕≥75，,5y－3〔20－y〕≤85，))解得eq\f(135,8)≤y≤eq\f(145,8)，∵y為整數(shù)，∴y＝17或1816．(2021·)*生態(tài)農(nóng)業(yè)園種植的青椒除了運(yùn)往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園購(gòu)置．今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價(jià)格分別為6元/千克、4元/千克，今年5月份一共銷售了3000千克，總銷售額為16000元．(1)今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克.(2)6月份是青椒產(chǎn)出旺季，為了促銷，生態(tài)農(nóng)業(yè)園決定6月份將該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價(jià)格均在今年5月份的根底上降低a%，預(yù)計(jì)這種青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷量將在今年5月份的根底上分別增加30%，20%，要使得6月份該青椒的總銷售額不低于18360元，則a的最大值是多少.解：(1)設(shè)在市區(qū)銷售了*千克，則6*＋4(3000－*)＝16000，解得*＝2000，∴3000－*＝1000，則該青椒在市區(qū)、園區(qū)分別銷售了2000千克、1000千克(2)由題意得6(1－a%)×2000(1＋30%)＋4(1－a%)×1000(1＋20%)≥18360，解得a≤10，∴a的最大值為1017．(2021·)*鎮(zhèn)水庫(kù)的可用水量為12000萬(wàn)m3，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬(wàn)人20年的用水量，為實(shí)施城鎮(zhèn)化建立，新遷入了4萬(wàn)人后，水庫(kù)只能夠維持居民15年的用水量．(1)問(wèn)：年降水量為多少萬(wàn)m3.每人年平均用水量為多少m3?(2)政府號(hào)召節(jié)約用水，希望將水庫(kù)的使用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo).(3)*企業(yè)投入1000萬(wàn)元設(shè)備，每天能淡化5000m3海水，淡化率為70%.每淡化1m3海水所需的費(fèi)用為1.5元，政府補(bǔ)貼0.3元．企業(yè)將淡化水以3.2元/m3的價(jià)格出售解：(1)設(shè)年降水量為*萬(wàn)m3，每人年平均用水量為ym3，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(12000＋20*＝16×20y，,12000＋15*＝20×15y，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(*＝200，,y＝50，))即年降水量為200萬(wàn)m3，每人年平均用水量為50m3(2)設(shè)該鎮(zhèn)居民人均每年用水zm3才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，由題意得12000＋25×200＝20×25z，解得z＝34，50－34＝16(m3)，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約16m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)(3)設(shè)該企業(yè)n年后能收回本錢，由題意得[3.2×5000×70%－(1.5－0.3)×5000]×eq\f(300n,10000)－40n≥1000，解得n≥8eq\f(18,29)，則至少9年后企業(yè)能收回本錢挑戰(zhàn)技能18．(2021·威海)點(diǎn)P(3－m，m－1)在第二象限，則m的取值圍在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是(A)19．(2021·)假設(shè)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋*＜a，,\f(*＋9,2)＋1≥\f(*＋1,3)－1))有解，則實(shí)數(shù)a的取值圍是(C)A．a(chǎn)＜－36B．a(chǎn)≤－36C．a(chǎn)＞－36D．a(chǎn)≥－3620．(2021·)*采石場(chǎng)爆破時(shí)，點(diǎn)燃導(dǎo)火線的甲工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的平安區(qū)域，甲工人在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，前40米只能步行，之后騎自行車，導(dǎo)火線燃燒的速度為0.01米/秒，步行的速度為1米/秒，騎車的速度為4米/秒，為了確保甲工人的平安，則導(dǎo)火線的長(zhǎng)要大于__1.3__米．21．(2021·)定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有aΔb＝ab－a－b＋1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，例如：2Δ4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3.請(qǐng)根據(jù)上述知識(shí)解決問(wèn)題：假設(shè)3Δ*的值大于5而小于9，求*的取值圍．解：3Δ*＝3*－3－*＋1＝2*－2，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2*－2＞5，,2*－2＜9，))解得eq\f(7,2)＜*＜eq\f(11,2)22．(2021·)*電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量A種型號(hào)B種型號(hào)銷售收入第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷售收入－進(jìn)貨本錢)(1)求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；(2)假設(shè)超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái).(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo).假設(shè)能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：(1)設(shè)A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為*元，y元．依題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3*＋5y＝1800，,4*＋10y＝3100，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(*＝250，,y＝210，))則A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、