【新步步高】20152016學(xué)年高中物理第十九章原子核2放射性元素的衰變學(xué)案新人教版選修35

PAGEPAGE102放射性元素的衰變[目標(biāo)定位]1.知道什么是原子核的衰變.2.知道α衰變和β衰變的規(guī)律及實(shí)質(zhì)，并能熟練寫出衰變方程.3.理解半衰期的概念，學(xué)會(huì)利用半衰期解決相關(guān)問題．一、原子核的衰變?cè)雍朔懦靓亮Ｗ踊颚铝Ｗ?，由于核電荷?shù)變了，它在周期表中的位置就變了，變成另一種原子核，我們把這種變化稱為原子核的衰變．原子核衰變時(shí)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒．二、α衰變：原子核進(jìn)行α衰變時(shí)，質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2.eq\o\al(238,92)U的α衰變方程為eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He．三、β衰變：原子核進(jìn)行β衰變時(shí)，質(zhì)量數(shù)不變，電荷數(shù)增加1，eq\o\al(234,90)Th的β衰變方程為eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e．四、半衰期1．放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間，叫做這種元素的半衰期．2．放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件沒有關(guān)系．一、原子核的衰變1．原子核放出α粒子或β粒子后，變成另一種原子核，這種現(xiàn)象稱為原子核的衰變．2．α衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He原子核進(jìn)行α衰變時(shí)，質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2.α衰變的實(shí)質(zhì)：在放射性元素的原子核中，2個(gè)中子和2個(gè)質(zhì)子結(jié)合得比較牢固，有時(shí)會(huì)作為一個(gè)整體從較大的原子核中釋放出來，這就是放射性元素發(fā)生的α衰變現(xiàn)象．3．β衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e原子核進(jìn)行β衰變時(shí)，質(zhì)量數(shù)不變，電荷數(shù)增加1.β衰變的實(shí)質(zhì)：原子核中的中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子且放出一個(gè)電子即β粒子，使核電荷數(shù)增加1，但β衰變不改變?cè)雍说馁|(zhì)量數(shù)，其轉(zhuǎn)化方程為：eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e.4．衰變規(guī)律：衰變過程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒．5．γ射線是在發(fā)生α或β衰變過程中伴隨而生，且γ粒子是不帶電的粒子，因此γ射線并不影響原子核的核電荷數(shù)，故γ射線不會(huì)改變?cè)卦谥芷诒碇械奈恢茫?．確定衰變次數(shù)的方法設(shè)放射性元素eq\o\al(A,Z)X經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y，則衰變方程為eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e.根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.例1原子核eq\o\al(238,)92U經(jīng)放射性衰變①變?yōu)樵雍薳q\o\al(234,)90Th，繼而經(jīng)放射性衰變②變?yōu)樵雍薳q\o\al(234,)91Pa，再經(jīng)放射性衰變③變?yōu)樵雍薳q\o\al(234,)92U.放射性衰變①、②和③依次為()A．α衰變、β衰變和β衰變B．β衰變、α衰變和β衰變C．β衰變、β衰變和α衰變D．α衰變、β衰變和α衰變答案A解析根據(jù)衰變反應(yīng)前后的質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒特點(diǎn)，eq\o\al(238,)92U核與eq\o\al(234,)90Th核比較可知，衰變①的另一產(chǎn)物為eq\o\al(4,2)He，所以衰變①為α衰變，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；eq\o\al(234,)91Pa核與eq\o\al(234,)92U核比較可知，衰變③的另一產(chǎn)物為eq\o\al(0,－1)e，所以衰變③為β衰變，選項(xiàng)A正確、D錯(cuò)誤．例2eq\o\al(238,92)U核經(jīng)一系列的衰變后變?yōu)閑q\o\al(206,82)Pb核，問：(1)一共經(jīng)過幾次α衰變和幾次β衰變？(2)eq\o\al(206,82)Pb與eq\o\al(238,92)U相比，質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)各少了多少？(3)綜合寫出這一衰變過程的方程．答案(1)8次α衰變，6次β衰變(2)10個(gè)；22個(gè)(3)見解析解析(1)設(shè)eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(206,82)Pb經(jīng)過x次α衰變和y次β衰變，由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得238＝206＋4x①92＝82＋2x－y②聯(lián)立①②解得x＝8，y＝6.即一共經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變．(2)由于每發(fā)生一次α衰變質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均減少2，每發(fā)生一次β衰變中子數(shù)少1，而質(zhì)子數(shù)增加1，故eq\o\al(206,82)Pb較eq\o\al(238,92)U質(zhì)子數(shù)少10，中子數(shù)少22.(3)核反應(yīng)方程為eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(206,82)Pb＋8eq\o\al(4,2)He＋6eq\o\al(0,－1)e.借題發(fā)揮衰變次數(shù)的判斷方法(1)衰變過程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒．(2)每發(fā)生一次α衰變質(zhì)子數(shù)、中子數(shù)均減少2.(3)每發(fā)生一次β衰變中子數(shù)減少1，質(zhì)子數(shù)增加1.針對(duì)訓(xùn)練1eq\o\al(235,92)U經(jīng)過m次α衰變和n次β衰變，變成eq\o\al(207,82)Pb，則()A．m＝7，n＝3B．m＝7，n＝4C．m＝14，n＝9D．m＝14，n＝18答案B解析根據(jù)題意有：235－4m＝207，92－2m＋n＝82，解兩式得m＝7，n＝4，選項(xiàng)二、對(duì)半衰期的理解1．對(duì)半衰期的理解：半衰期是表示放射性元素衰變快慢的物理量，同一放射性元素具有的衰變速率一定，不同元素的半衰期不同，有的差別很大．2．半衰期公式N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(\f(t,τ))，m余＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(\f(t,τ))式中N原、m0表示衰變前的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后的尚未發(fā)生衰變的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時(shí)間，τ表示半衰期．3．適用條件：半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)概念，是對(duì)大量的原子核衰變規(guī)律的總結(jié)，對(duì)于一個(gè)特定的原子核，無法確定其何時(shí)發(fā)生衰變，但可以確定各個(gè)時(shí)刻發(fā)生衰變的概率，即某時(shí)衰變的可能性，因此，半衰期只適用于大量的原子核．例3碘131核不穩(wěn)定，會(huì)發(fā)生β衰變，其半衰期為8天．(1)碘131核的衰變方程：eq\o\al(131,53)I→________(衰變后的元素用X表示)．(2)經(jīng)過________天75%的碘131核發(fā)生了衰變．答案(1)eq\o\al(131,54)X＋eq\o\al(0,－1)e(2)16解析(1)根據(jù)衰變過程電荷數(shù)守恒與質(zhì)量數(shù)守恒可得衰變方程：eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)X＋eq\o\al(0,－1)e.(2)每經(jīng)1個(gè)半衰期，有半數(shù)原子核發(fā)生衰變，經(jīng)2個(gè)半衰期將剩余eq\f(1,4)，即有75%發(fā)生衰變，即經(jīng)過的時(shí)間為16天．針對(duì)訓(xùn)練2放射性元素(eq\o\al(222,86)Rn)經(jīng)α衰變成為釙(eq\o\al(218,84)Po)，半衰期約為3.8天；但勘測(cè)表明，經(jīng)過漫長(zhǎng)的地質(zhì)年代后，目前地殼中仍存在天然的含有放射性元素eq\o\al(222,86)Rn的礦石，其原因是()A．目前地殼中的eq\o\al(222,86)Rn主要來自于其他放射性元素的衰變B．在地球形成的初期，地殼中元素eq\o\al(222,86)Rn的含量足夠高C．當(dāng)衰變產(chǎn)物eq\o\al(218,84)Po積累到一定量以后，eq\o\al(218,84)Po的增加會(huì)減慢eq\o\al(222,86)Rn的衰變進(jìn)程D.eq\o\al(222,86)Rn主要存在于地球深處的礦石中，溫度和壓力改變了它的半衰期答案A解析元素半衰期的長(zhǎng)短由原子核自身因素決定，一般與原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)以及周圍環(huán)境、溫度無關(guān)，C、D錯(cuò)；即使元素氡的含量足夠高，經(jīng)過漫長(zhǎng)的地質(zhì)年代，地殼中也幾乎沒有氡了，一定是來自于其他放射性元素的衰變，故A對(duì)、B錯(cuò)．原子核的衰變1．原子核發(fā)生β衰變時(shí)，此β粒子是()A．原子核外的最外層電子B．原子核外的電子躍遷時(shí)放出的光子C．原子核內(nèi)存在著電子D．原子核內(nèi)的一個(gè)中子變成一個(gè)質(zhì)子時(shí)，放射出一個(gè)電子答案D解析因原子核是由帶正電荷的質(zhì)子和不帶電的中子組成的，原子核內(nèi)并不含電子，但在一定條件下，一個(gè)中子可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)負(fù)電子，一個(gè)質(zhì)子可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)中子和一個(gè)正電子，其轉(zhuǎn)化可用下式表示：eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e，eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(1,0)n＋0＋1e.由上式可看出β粒子(負(fù)電子)是由原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化而來，正電子是由原子核內(nèi)的質(zhì)子轉(zhuǎn)化而來．2．“朝核危機(jī)”引起全球矚目，其焦點(diǎn)就是朝鮮核電站采用輕水堆還是重水堆．重水堆核電站在發(fā)電的同時(shí)還可以生產(chǎn)出可供研制核武器的钚239(eq\o\al(239,94)Pu)，這種钚239可由鈾239(eq\o\al(239,92)U)經(jīng)過n次β衰變而產(chǎn)生，則n為()A．2B．239C．145D．92答案A解析β衰變規(guī)律是質(zhì)量數(shù)不變，質(zhì)子數(shù)增加1.eq\o\al(239,94)Pu比eq\o\al(239,92)U質(zhì)子數(shù)增加2，所以發(fā)生2次β衰變，A對(duì)．對(duì)半衰期的理解及計(jì)算3．下列有關(guān)半衰期的說法正確的是()A．放射性元素的半衰期越短，表明有半數(shù)原子核發(fā)生衰變所需的時(shí)間越短，衰變速度越快B．放射性元素的樣品不斷衰變，隨著剩下未衰變的原子核的減少，元素半衰期也變長(zhǎng)C．把放射性元素放在密封的容器中，可以減慢放射性元素的衰變速度D．降低溫度或增大壓強(qiáng)，讓該元素與其他物質(zhì)形成化合物，均可減小衰變速度答案A解析放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間，它反映了放射性元素衰變速度的快慢，半衰期越短，則衰變?cè)娇?；某種元素的半衰期長(zhǎng)短由其本身因素決定，與它所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．4．(2014·江蘇卷)氡222是一種天然放射性氣體，被吸入后，會(huì)對(duì)人的呼吸系統(tǒng)造成輻射損傷．它是世界衛(wèi)生組織公布的主要環(huán)境致癌物質(zhì)之一．其衰變方程是eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋________．已知eq\o\al(222,86)Rn的半衰期約為3.8天，則約經(jīng)過________天，16g的eq\o\al(222,86)Rn衰變后還剩1g.答案eq\o\al(4,2)He(或α粒子)15.2解析①根據(jù)核反應(yīng)過程中電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可推得該反應(yīng)的另一種生成物為eq\o\al(4,2)He.②根據(jù)m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(t,T))和eq\f(t,T)＝4，解得t＝3.8×4＝15.2天．(時(shí)間：60分鐘)題組一對(duì)原子核的衰變的理解1．由原子核的衰變可知()A．放射性元素一次衰變就同時(shí)產(chǎn)生α射線和β射線B．放射性元素發(fā)生β衰變，產(chǎn)生的新核的化學(xué)性質(zhì)不變C．α衰變說明原子核內(nèi)部存在氦核D．放射性的原子核發(fā)生衰變后產(chǎn)生的新核從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，輻射出γ射線答案D解析原子核發(fā)生衰變時(shí)，一次衰變只能是α衰變或β衰變，而不能同時(shí)發(fā)生α衰變和β衰變，發(fā)生衰變后產(chǎn)生的新核往往處于高能級(jí)，要向外以γ射線的形式輻射能量，故一次衰變只可能同時(shí)產(chǎn)生α射線和γ射線，或β射線和γ射線，A錯(cuò)，D對(duì)；原子核發(fā)生衰變后，核電荷數(shù)發(fā)生了變化，變成了新核，故化學(xué)性質(zhì)發(fā)生了變化，B錯(cuò)；原子核內(nèi)的2個(gè)中子和2個(gè)質(zhì)子能十分緊密地結(jié)合在一起，因此在一定條件下它們會(huì)作為一個(gè)整體從較大的原子核中被拋射出來，于是放射性元素發(fā)生了α衰變，C錯(cuò)．2．一個(gè)放射性原子核發(fā)生一次β衰變，則它的()A．質(zhì)子數(shù)減少一個(gè)，中子數(shù)不變B．質(zhì)子數(shù)增加一個(gè)，中子數(shù)不變C．質(zhì)子數(shù)增加一個(gè)，中子數(shù)減少一個(gè)D．質(zhì)子數(shù)減少一個(gè)，中子數(shù)增加一個(gè)答案C解析β衰變的實(shí)質(zhì)是一個(gè)中子變成一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，故中子減少一個(gè)而質(zhì)子增加一個(gè)．故A、B、D錯(cuò)，C對(duì)．3．原子核X經(jīng)過一次α衰變成原子核Y，原子核Y再經(jīng)一次β衰變變成原子核Z，則下列說法中正確的是()A．核X的中子數(shù)比核Z的中子數(shù)多2B．核X的質(zhì)子數(shù)比核Z的質(zhì)子數(shù)多5C．核Z的質(zhì)子數(shù)比核X的質(zhì)子數(shù)少1D．原子核X的中性原子的電子數(shù)比原子核Y的中性原子的電子數(shù)少1答案C解析根據(jù)衰變規(guī)律，發(fā)生一次α衰變減少兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子，發(fā)生一次β衰變減少一個(gè)中子而增加一個(gè)質(zhì)子．中性原子的電子數(shù)等于質(zhì)子數(shù)．4．有一種新型鎳銅長(zhǎng)效電池，它是采用半衰期長(zhǎng)達(dá)100年的放射性同位素鎳63(eq\o\al(63,28)Ni)和銅兩種金屬作為長(zhǎng)壽命電池的材料，利用鎳63發(fā)生β衰變時(shí)釋放電子給銅片，把鎳63和銅片作電池兩極，外接負(fù)載為負(fù)載提供電能．下面有關(guān)該電池的說法正確的是()A．鎳63的衰變方程是eq\o\al(63,28)Ni→eq\o\al(63,29)Cu＋eq\o\al(0,－1)eB．鎳63的衰變方程是eq\o\al(63,28)Ni→eq\o\al(63,27)Cu＋eq\o\al(0,1)eC．外接負(fù)載時(shí)鎳63的電勢(shì)比銅片高D．該電池內(nèi)電流方向是從鎳片到銅片答案AC解析鎳63的衰變方程為eq\o\al(63,28)Ni→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(63,29)Cu，選項(xiàng)A對(duì)、B錯(cuò)．電流方向?yàn)檎姾啥ㄏ蛞苿?dòng)方向，在電池內(nèi)部電流從銅片到鎳片，鎳片電勢(shì)高，選項(xiàng)C對(duì)、D錯(cuò)．5．鈾裂變的產(chǎn)物之一氪90(eq\o\al(90,36)Kr)是不穩(wěn)定的，它經(jīng)過一系列衰變最終成為穩(wěn)定的鋯90(eq\o\al(90,40)Zr)，這些衰變是()A．1次α衰變，6次β衰變B．4次β衰變C．2次α衰變D．2次α衰變，2次β衰變答案B解析原子核每經(jīng)過一次α衰變，質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2；每經(jīng)過一次β衰變，電荷數(shù)增加1，質(zhì)量數(shù)不變．方法一α衰變的次數(shù)為n＝eq\f(90－90,4)＝0(次)，β衰變的次數(shù)為m＝eq\f(90－90,2)＋40－36＝4(次)．方法二設(shè)氪90(eq\o\al(90,36)Kr)經(jīng)過x次α衰變，y次β衰變后變成鋯90(eq\o\al(90,40)Zr)，由衰變前后的質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒得4x＋90＝90，2x－y＋40＝36，解得x＝0，y＝4.6．在橫線上填上粒子符號(hào)和衰變類型．(1)eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋________，屬于________衰變(2)eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋________，屬于________衰變(3)eq\o\al(210,84)Po→eq\o\al(210,85)At＋________，屬于________衰變(4)eq\o\al(66,29)Cu→eq\o\al(62,27)Co＋________，屬于________衰變答案(1)eq\o\al(4,2)Heα(2)eq\o\al(0,－1)eβ(3)eq\o\al(0,－1)eβ(4)eq\o\al(4,2)Heα解析根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可以判斷，(1)中生成的粒子為eq\o\al(4,2)He，屬于α衰變；(2)中生成的粒子為eq\o\al(0,－1)e，屬于β衰變；(3)中生成的粒子為eq\o\al(0,－1)e，屬于β衰變；(4)中生成的粒子為eq\o\al(4,2)He，屬于α衰變．題組二對(duì)半衰期的理解和計(jì)算7．關(guān)于放射性元素的半衰期，下列說法正確的是()A．原子核全部衰變所需要的時(shí)間的一半B．原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時(shí)間C．相對(duì)原子質(zhì)量減少一半所需要的時(shí)間D．元素質(zhì)量減半所需要的時(shí)間答案BD解析放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時(shí)間叫做這種元素的半衰期，它與原子核全部衰變所需要的時(shí)間的一半不同．放射性元素發(fā)生衰變后成了一種新的原子核，原來的放射性元素原子核的個(gè)數(shù)不斷減少；當(dāng)原子核的個(gè)數(shù)減半時(shí)，該放射性元素的原子核的總質(zhì)量也減半，故選項(xiàng)B、D正確．8．(2014·重慶卷)碘131的半衰期約為8天，若某藥物含有質(zhì)量為m的碘131，經(jīng)過32天后，該藥物中碘131的含量大約還有()A.eq\f(m,4)B.eq\f(m,8)C.eq\f(m,16)D.eq\f(m,32)答案C解析本題考查元素的半衰期．根據(jù)半衰期公式m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up6(\f(t,T))，將題目中的數(shù)據(jù)代入可得C正確，A、B、D錯(cuò)誤．9．(2013·南京高二檢測(cè))日本福島核電站泄漏事故中釋放出大量的碘131，碘131是放射性同位素，衰變時(shí)會(huì)發(fā)出β射線與γ射線，碘131被人攝入后，會(huì)危害身體健康，由此引起了全世界的關(guān)注．下面關(guān)于核輻射的相關(guān)知識(shí)，說法正確的是()A．人類無法通過改變外部環(huán)境來改變碘131衰變的快慢B．碘131的半衰期為8.3天，則4個(gè)碘原子核經(jīng)16.6天后就一定剩下一個(gè)原子核C．β射線與γ射線都是電磁波，但γ射線穿透本領(lǐng)比β射線強(qiáng)D．碘131發(fā)生β衰變時(shí)所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的答案AD解析衰變的快慢由放射性元素本身決定，與外部環(huán)境無關(guān)，A正確；半衰期是大量原子核衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)少數(shù)幾個(gè)原子核無意義，B錯(cuò)誤；β射線是高速電子流，γ射線是電磁波，故C錯(cuò)誤；β衰變的實(shí)質(zhì)是eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e，D正確．10．某放射性元素原為8g，經(jīng)6天時(shí)間已有6g發(fā)生了衰變，此后它再衰變1答案3天解析8g放射性元素已衰變了6g，還有2g沒有衰變，現(xiàn)在要求在2g的基礎(chǔ)上再衰變1g由半衰期公式m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(\f(t,τ))，得8－6＝8×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12