高中數(shù)學(xué) 3.1數(shù)系的擴(kuò)充 新人教A選修22

高中數(shù)學(xué)選修2-2整理ppt(1)在自然數(shù)集內(nèi)解方程x＋2＝0．

(2)在整數(shù)集內(nèi)解方程3x－2＝0．

(3)在有理數(shù)集內(nèi)解方程x2－2＝0．無解．添加負(fù)整數(shù)，在整數(shù)集內(nèi)方程的根為x＝－2．

數(shù)集擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)集問題情境無解．添加分?jǐn)?shù)，在有理數(shù)集內(nèi)方程的根為無解．添加無理數(shù)，在實(shí)數(shù)集內(nèi)方程的根為整理ppt數(shù)系的擴(kuò)充自然數(shù)整數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實(shí)數(shù)NZQR用圖形表示包含關(guān)系：引入新數(shù)整理ppt學(xué)生活動(dòng)

我們能否將實(shí)數(shù)集進(jìn)行擴(kuò)充，使得在新的數(shù)集中，該問題能得到圓滿解決呢？思考引入一個(gè)新數(shù)：滿足我們已經(jīng)知道：對(duì)于一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．整理ppt1777年歐拉首次提出用i表示平方等于-1的新數(shù)LeonhardEuler（1707-1783）歐拉1801年高斯系統(tǒng)使用了i這個(gè)符號(hào)使之通行于世．（1777—1855）高斯JohannCarlFriedrichGauss整理ppt走近大師卡當(dāng)（1501—1576）意大利數(shù)學(xué)家、醫(yī)生將10分成兩部分，使兩者的乘積等于40．整理ppt

引入一個(gè)數(shù)

i

，把

i

叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定：

（1）i2＝－1；

（2）實(shí)數(shù)可以與i進(jìn)行四則運(yùn)算，在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有的加法與乘法的運(yùn)算律(包括交換律、結(jié)合律和分配律)仍然成立．

復(fù)數(shù)形如a＋bi(a，b∈R)的數(shù)叫做復(fù)數(shù).復(fù)數(shù)集全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示

.知識(shí)建構(gòu)整理ppt實(shí)部復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：通常用字母

z表示，即虛部其中稱為虛數(shù)單位．復(fù)數(shù)集C和實(shí)數(shù)集R之間有什么關(guān)系？討論？復(fù)數(shù)a＋bi整理ppt例1寫出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，并指出哪些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù).4，2－3i，0，整理ppt練習(xí)１說明下列數(shù)中，那些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，并指出復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部．0整理ppt例2

實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是

（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？整理ppt

當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)是（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？練習(xí)２整理ppt思考1

a＝0

是z＝

a＋

bi(a，bR)為純虛數(shù)的

條件.思考2例1中,實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z是6＋2i

?整理ppt

如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等．整理ppt例3

已知，其中求整理ppt若(2x2－3x－2)＋(x2－5x+6)i＝0，求x的值.練習(xí)３整理ppt小結(jié)1.虛數(shù)單位i的引入；2.復(fù)數(shù)有關(guān)概