半導(dǎo)體器件物理課后習(xí)題施敏課件

半導(dǎo)體器件物理

習(xí)題講解半導(dǎo)體器件物理

習(xí)題講解

第二章熱平衡時的能帶和載流子濃度

1.(a)硅中兩最鄰近原子的距離是多少？解答:(a)硅的晶體結(jié)構(gòu)是金剛石晶格結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)也屬于面心立方晶體家族，而且可被視為兩個相互套構(gòu)的面心立方副晶格，此兩個副晶格偏移的距離為立方體體對角線的1/4（a/4的長度）

硅在300K時的晶格常數(shù)為5.43?，所以硅中最相鄰原子距離=1.(a)硅中兩最鄰近原子的距離是多少？解答:(b)計算硅中（100），（110），（111）三平面

上每平方厘米的原子數(shù)。(b)計算硅中（100），（110），（111）三平面

(1)從(100)面上看，每個單胞側(cè)面上有個原子所以，每平方厘米的原子數(shù)=(1)從(100)面上看，每個單胞側(cè)面上有(2)從(110)面上看，每個面上有個原子所以，每平方厘米中的原子數(shù)=(2)從(110)面上看，每個面上有(3)從(111)面上看，每個面上有個原子所以，每平方厘米的原子數(shù)=(3)從(111)面上看，每個面上有2.假如我們將金剛石晶格中的原子投影到底部，原子的高度并以晶格常數(shù)為單位表示，如下圖所示。找出圖中三原子（X,Y,Z）的高度。

2.假如我們將金剛石晶格中的原子投影到底部，原子的高度并解：此正方形內(nèi)部諸原子可視為是由一個頂點及其所在三個鄰面的面心原子沿體對角線平移1/4長度后，向底面投影所得。

因此，x的高度為3/4y的高度為1/4z的高度為3/4解：此正方形內(nèi)部諸原子可視為是由一個頂點及其6.

(a)計算砷化鎵的密度（砷化鎵的晶格常數(shù)為5.65?，且砷及鎵的原子量分別為69.72及74.92克/摩爾）。砷化鎵為閃鋅礦晶體結(jié)構(gòu)其中，每個單胞中有

個As原子，和4個Ga原子

所以，每立方厘米體積中的As和Ga原子數(shù)均為6.(a)計算砷化鎵的密度（砷化鎵的晶格常數(shù)為5.65?密度=每立方厘米中的原子數(shù)×原子量/阿伏伽德羅常數(shù)

密度=每立方厘米中的原子數(shù)×原子量/阿伏伽德羅常數(shù)(b)一砷化鎵樣品摻雜錫。假如錫替代了晶格中鎵

的位置，那么錫是施主還是受主?為什么?此

半導(dǎo)體是n型還是p型?答：因為鎵為III族元素，最外層有3個電子；錫為IV族元素，最外層有4個電子，所以錫替換鎵后作為施主提供電子，此時電子為多子，所以該半導(dǎo)體為n型。(b)一砷化鎵樣品摻雜錫。假如錫替代了晶格中鎵

的12.求出在300K時一非簡并n型半導(dǎo)體導(dǎo)帶中電

子的動能。

解：在能量為dE范圍內(nèi)單位體積的電子數(shù)

N(E)F(E)dE,而導(dǎo)帶中每個電子的動能為E-Ec所以導(dǎo)帶中單位體積電子總動能為而導(dǎo)帶單位體積總的電子數(shù)為12.求出在300K時一非簡并n型半導(dǎo)體導(dǎo)帶中電

子導(dǎo)帶中電子平均動能：=3/2kT導(dǎo)帶中電子平均動能：=3/2kT14.一半導(dǎo)體的本征溫度為當(dāng)本征載流子濃度等于雜質(zhì)濃度時的溫度。找出摻雜1015

磷原子/立方厘米的硅樣品的本征溫度。解：根據(jù)題意有將NV≡2(2mpkT/h2)3/2和代入上式并化簡，得為一超越方程，可以查圖2.22得到近似解本征溫度時，Ni=ND14.一半導(dǎo)體的本征溫度為當(dāng)本征載流子濃度等于雜質(zhì)濃度時的對應(yīng)的點在1.8左右，即將T=556K代入原式驗證得，Ni=1.1X1015，基本符合對應(yīng)將T=556K代入原式驗證得，Ni=1.1X1015，基16.畫出在77K，300K，及600K時摻雜1016

砷原子/立方厘米的硅的簡化能帶圖。標(biāo)示出費米能級且使用本征費米能級作為參考能量。

(1)低溫情況（77K）由于低溫時，熱能不足以電離施主雜質(zhì)，大部分電子仍留在施主能級，從而使費米能級很接近施主能級，并且在施主能級之上。（此時，本征載流子濃度遠(yuǎn)小于施主濃度）16.畫出在77K，300K，及600K時摻雜1016砷(2)常溫情況（T=300K）EC-EF=kTln(n/ni)=0.0259ln(ND/ni)=0.205eV

(2)常溫情況（T=300K）(3)高溫情況（T=600K）根據(jù)圖2.22可看出ni=3X1015cm-3，已接近施主濃度

EF-Ei=kTln(n/ni)=0.0518ln(ND/ni)

=0.0518ln3.3=0.06eV(3)高溫情況（T=600K）20.對一摻雜1016cm-3磷施主原子，且施主能級ED=0.045eV的n型硅樣品而言，找出在77K時中性施主濃度對電離施主濃度的比例；此時費米能級低于導(dǎo)帶底部0.0459eV（電離施主的表示式可見問題19）。題19公式：20.對一摻雜1016cm-3磷施主原子，且施主能級ED第三章載流子輸運現(xiàn)象

第三章2.假定在T=300K，硅晶中的電子遷移率為n=1300cm2/V·s，再假定遷移率主要受限于晶格散射，求在(a)T=200K，及(b)T=400K時的電子遷移率。有同學(xué)根據(jù)T=300K，n=1300cm2/V·s，查表3-2，得ND=1016cm-3，再進(jìn)行查圖2.2得n----不好其實可以利用L與T-3/2

的比例關(guān)系（書49頁）。理論分析顯示晶格散射所造成的遷移率L將隨T-3/2的方式減少。由雜質(zhì)散射所造成的遷移率I理論上可視為隨著T3/2/NT而變化，其中NT為總雜質(zhì)濃度2。解：(n:T-3/2)=(a:Ta-3/2)2.假定在T=300K，硅晶中的電子遷移率為n4.對于以下每一個雜質(zhì)濃度，求在300K時硅晶樣品的電子及空穴濃度、遷移率及電阻率：(a)51015硼原子/cm3(a)300K時，雜質(zhì)幾乎完全電離:注意：雙對數(shù)坐標(biāo)！注意：如何查圖？NT？4.對于以下每一個雜質(zhì)濃度，求在300K時硅晶樣品的(b)21016硼原子/cm3及1.51016砷原子/cm3(b)21016硼原子/cm3及1.51016砷原子/(c)51015硼原子/cm3、1017砷原子/cm3及1017鎵

原子/cm3(c)51015硼原子/cm3、1017砷原子/cm3及8.給定一個未知摻雜的硅晶樣品，霍耳測量提供了以下的信息：W=0.05cm，A=1.610-3cm2（參考圖8），I=2.5mA，且磁場為30T（1特斯拉（T）=10-4Wb/cm2）。若測量出的霍耳電壓為+10mV，求半導(dǎo)體樣品的霍耳系數(shù)、導(dǎo)體型態(tài)、多數(shù)載流子濃度、電阻率及遷移率。因為霍耳電壓為正的，所以該樣品為p型半導(dǎo)體(空穴導(dǎo)電)多子濃度：霍耳系數(shù)：電阻率：（假設(shè)只有一種摻雜）8.給定一個未知摻雜的硅晶樣品，霍耳測量提供了以下的信9.一個半導(dǎo)體摻雜了濃度為ND（ND>>ni）的雜質(zhì)，且具有一電阻R1。同一個半導(dǎo)體之后又摻雜了一個未知量的受主NA（NA>>ND），而產(chǎn)生了一個0.5R1的電阻。若Dn/Dp=50，求NA并以ND表示之。第一次為n型，第二次為p型，根據(jù)題意，有又根據(jù)愛因斯坦關(guān)系和得用ρn和ρp相除，最后得NA=100ND9.一個半導(dǎo)體摻雜了濃度為ND（ND>>ni）的雜11.一個本征硅晶樣品從一端摻雜了施主，而使得ND=Noexp(-ax)。(a)在ND>>ni的范圍中，求在平衡狀態(tài)下內(nèi)建電場E(x)的表示法。(b)計算出當(dāng)a=1m-1時的E(x)

因為熱平衡時，樣品內(nèi)部沒有載流子的凈流動，所以有根據(jù)歐姆定律的微分形式(a)11.一個本征硅晶樣品從一端摻雜了施主，而使得ND=(b)注，可用題十中的公式：(b)注，可用題十中的公式：12.一個厚度為L的n型硅晶薄片被不均勻地?fù)诫s了施主磷，其中濃度分布給定為ND(x)=No+(NL-No)(x/L)。當(dāng)樣品在熱平衡狀態(tài)下且不計遷移率及擴(kuò)散系數(shù)隨位置的變化，前后表面間電勢能差異的公式為何？對一個固定的擴(kuò)散系數(shù)及遷移率，在距前表面x的平面上的平衡電場為何？（注：這里也可直接利用題十的公式）12.一個厚度為L的n型硅晶薄片被不均勻地?fù)诫s了施主磷，電勢差：電勢能差：電勢差：電勢能差：14.一n型硅晶樣品具有21016砷原子/cm3，21015/cm3的本體復(fù)合中心，及1010/cm2的表面復(fù)合中心。(a)求在小注入情況下的本體少數(shù)載流子壽命、擴(kuò)散長度及表面復(fù)合速度。p及s的值分別為510-15及210-16cm2。(b)若樣品照光，且均勻地吸收光線，而產(chǎn)生1017電子-空穴對/cm2·s，則表面的空穴濃度為多少？(a)熱平衡時（nno>>ni）從書上公式（50），推導(dǎo)14.一n型硅晶樣品具有21016砷原子/cm3，2(b)在表面，令x=0，則有(b)在表面，令x=0，則有16.一半導(dǎo)體中的總電流不變，且為電子漂移電流及空穴擴(kuò)散電流所組成。電子濃度不變，且等于1016

cm-3。空穴濃度為： (x0)其中L=12m?？昭〝U(kuò)散系數(shù)Dp=12cm2/s，電子遷移率n=1000cm2/V·s。總電流密度J=4.8A/cm2.計算：(a)空穴擴(kuò)散電流密度對x的變化情形，(b)電子電流密度對x的變化情形，及(c)電場對x的變化情形。16.一半導(dǎo)體中的總電流不變，且為電子漂移電流及P59P5918.在習(xí)題17中，若載流子壽命為50s，且W=0.1mm，計算擴(kuò)散到達(dá)另一表面的注入電流的比例（D=50cm2/s）。18.在習(xí)題17中，若載流子壽命為50s，且W=Ｗ>>Ｌp，電流幾乎為零Ｗ>>Ｌp，電流幾乎為零半導(dǎo)體器件物理課后習(xí)題施敏課件p104p10420.一個金屬功函數(shù)m=4.2V，淀積在一個電子親和力=4.0V，且Eg=1.12eV的n型硅晶上。當(dāng)金屬中的電子移入半導(dǎo)體時，所看到的勢壘高為多少？20.一個金屬功函數(shù)m=4.2V，淀積在一個電子25.假定硅中的一個傳導(dǎo)電子(n=1350cm2/V·s)具有熱能kT，并與其平均熱速度相關(guān)，其中Eth=m0vth2/2。這個電子被置于100V/cm的電場中。證明在此情況下，相對于其熱速度，電子的漂移速度是很小的。若電場改為104V/cm，使用相同的n值，試再重做一次。最后請解說在此較高的電場下真實的遷移率效應(yīng)。25.假定硅中的一個傳導(dǎo)電子(n=1350cm2P79強(qiáng)電場下自由時間不是常數(shù)電場小時，漂移速度線性增大；強(qiáng)電場下，載流子漂移速度與熱運動速度相當(dāng)，趨于飽和P79強(qiáng)電場下自由時間不是常數(shù)電場小時，漂移速度線性增大；第四章PN結(jié)半導(dǎo)體器件物理課后習(xí)題施敏課件1.一擴(kuò)散的pn

硅結(jié)在

p-為線性緩變結(jié)，其a=1019cm-4，而

n側(cè)為均勻摻雜，濃度為3×1014

cm-3

。如果在零偏壓時，

p側(cè)耗盡層寬度為0.8μm，找出在零偏壓時的總耗盡層寬度，內(nèi)建電勢和最大電場

總耗盡區(qū)寬度：利用耗盡區(qū)總電荷電中性條件，求得Xp與Xn則W=Xp+Xn求Vbi與Emax，一般采用泊松方程求解電場和電勢差1.一擴(kuò)散的pn硅結(jié)在p-為線性緩變結(jié)，其a=10或者特別的,求Vbi時，Vbi=Vn-Vp=(kT/q)ln(ND/ni)+(kT/q)ln(aw/ni)即利用熱平衡時，費米能級統(tǒng)一和但在緩變結(jié)的中性區(qū)摻雜濃度并非恒量，結(jié)果稍有近似.或者特別的,求Vbi時，3.對于一理想p-n突變結(jié)，其NA=1017cm-3，ND=1015cm-3，(a)計算在250，300，350，400，450和500K時的Vbi；并畫出Vbi

和T的關(guān)系。(b)用能帶圖來評論所求得的結(jié)果。(c)找出T=300K耗盡區(qū)寬度和在零偏壓時最大電場。3.對于一理想p-n突變結(jié)，其NA=1017c溫度升高，兩側(cè)費米能級更接近禁帶中央，則Vbi變小溫度升高，兩側(cè)費米能級更接近禁帶中央，則Vbi變小4. 決定符合下列p-n硅結(jié)規(guī)格的n-型摻雜濃度：Na=1018cm-3，且在VR=30V，T=300K，Emax=4×105V/cm

4. 決定符合下列p-n硅結(jié)規(guī)格的n-型摻雜濃度：Na=p93p936. 線性緩變硅結(jié)，其摻雜梯度為1020cm-4。計算內(nèi)建電勢及4V反向偏壓的結(jié)電容（T=300K）。p966. 線性緩變硅結(jié)，其摻雜梯度為1020cm-4。計算內(nèi)9. 考慮在300K，正偏在

V=0.8V的

p-n硅結(jié)，其n-型摻雜濃度為1016

cm-3

。計算在空間電荷區(qū)邊緣的少數(shù)載流子空穴濃度。

分析：利用公式

時

kT應(yīng)取0.0259eV，可減少計算誤差9. 考慮在300K，正偏在V=0.8V的p-n硅結(jié)10.在T=300K，計算理想p-n結(jié)二極管在反向電流達(dá)到95個百分比的反向飽和電流值時，需要外加的反向電壓。

分析：利用注意Exp(qV/kT)-1=0.95錯誤！

應(yīng)為Exp(qV/kT)-1=-0.95反向電流

10.在T=300K，計算理想p-n結(jié)二極管在反12.一理想硅p-n

二極管，ND=1018cm-3，NA=1016cm-3，τp=τn=10-6s，且器件面積為1.2×10-5

cm2。(a)計算在300K飽和電流理論值。(b)計算在

±0.7V時的正向和反向電流。

分析：利用此式

計算時，應(yīng)查圖3.3，求Dp和Dn（有摻雜），而且注意Dp應(yīng)對應(yīng)N區(qū)的摻雜ND，Dn應(yīng)對應(yīng)P區(qū)的摻雜NA12.一理想硅p-n二極管，ND=1018cm-314.一硅p+-n結(jié)在300K有下列參數(shù)：τp=τg=10-6s，ND=1015cm-3，NA=1019cm-3。繪出擴(kuò)散電流密度、Jgen及總電流密度對外加反向電壓的關(guān)系。(b)用ND=1017cm-3

重復(fù)以上的結(jié)果。p10714.一硅p+-n結(jié)在300K有下列參數(shù)：τp=τg注意DP查圖準(zhǔn)確,空穴擴(kuò)散進(jìn)N型半導(dǎo)體中Vbi-VJ注意DP查圖準(zhǔn)確,空穴擴(kuò)散進(jìn)N型半導(dǎo)體中Vbi-VJ15.對一理想陡p+-n硅結(jié)，其ND=1016cm-3，當(dāng)外加正向電壓1V時，找出中性n-區(qū)每單位面積儲存的少數(shù)載流子。中性區(qū)的長度為1μm，且空穴擴(kuò)散長度為5μm。分析：直接利用P111(Eq.75)

錯誤！因為此時積分上限已變?yōu)?Xn+1μm)15.對一理想陡p+-n硅結(jié)，其ND=1016cmxn錯誤！xn錯誤！17.設(shè)計一p+-n硅突變結(jié)二極管，其反向擊穿電壓為130V，且正向偏壓電流在Va=0.7V時為2.2mA。假設(shè)p0=10-7秒。截面積長度摻雜17.設(shè)計一p+-n硅突變結(jié)二極管，其反向擊穿電壓為130應(yīng)查圖4.27，確定NB應(yīng)查圖3.3，確定Dp應(yīng)查圖4.27，確定NB應(yīng)查圖3.3，確定Dp18. 在圖20b，雪崩擊穿電壓隨溫度上升而增加。試給予一定性的論據(jù)。溫度升高,散射加劇,變小,一樣的電場v變小,獲得不了碰撞離化所需的動能,所以擊穿電壓變大因為發(fā)生雪崩擊穿時，半導(dǎo)體摻雜濃度不會很高，則晶格散射占優(yōu)勢：T晶格散射而v=μE.所以要使載流子具有一定動能發(fā)生碰撞離化，須使E增大，即VR

增大。μ

18. 在圖20b，雪崩擊穿電壓隨溫度上升而增加。試給予一19.假如砷化鎵αn=αp=1014(E/4×105)6cm-1，其中

E的單位為

V/cm，求擊穿電壓(b)p+-n結(jié)，其輕摻雜端雜質(zhì)濃度為2×1016

cm-3。由擊穿條件：單邊突變結(jié)中p11619.假如砷化鎵αn=αp=1014(E/4×105)半導(dǎo)體器件物理課后習(xí)題施敏課件22.在室溫下，一n型GaAs/p-型Al0.3Ga0.7As異質(zhì)結(jié)，ΔEc=0.21eV。在熱平衡時，兩邊雜質(zhì)濃度都為5×1015cm-3，找出其總耗盡層寬度。（提示：AlxGa1-xAs的禁帶寬度為Eg(x)=1.424＋1.247xeV，且介電常數(shù)為12.4－3.12x。對于0<x<0.4的AlxGa1-xAs，假設(shè)其NC

和NV不隨x變化。）22.在室溫下，一n型GaAs/p-型Al0.3Ga0.qVbip121qVbip121異質(zhì)結(jié)兩側(cè)耗盡區(qū)寬度：異質(zhì)結(jié)兩側(cè)耗盡區(qū)寬度：第五章

雙極型晶體管及相關(guān)器件第五章

雙極型晶體管及相關(guān)器件1.一n-p-n

晶體管其基區(qū)輸運效率為0.998，

發(fā)射效率為0.997，

為10nA。

（a）算出晶體管的和，（b）

若，發(fā)射極電流為多少？

注意：看清題目為

n-p-n

晶體管1.一n-p-n晶體管其基區(qū)輸運效率為0.998，發(fā)射2.一理想“NPN”晶體管其發(fā)射效率為0.999，集基極漏電流為10μA，假設(shè)IB=0，請算出形成的放大模式發(fā)射極電流。

2.一理想“NPN”晶體管其發(fā)射效率為0.999，集基極漏方法1：當(dāng)Ib=0時,Ie=Ic=Icn+Icp理想晶體管：Icn≈Ien則Ie≈Ien+Icp而γ=Ien/Ie=Ien/(Ien+Icp)=0.999 Icp=10μA則 Ien=9990μA，

Ie=Ien+Icp=104μA方法1：方法2：理想晶體管αo=γαT≈γ=0.999 βo=αo/(1-αo）=999Ib=0,則

ICBO=10×10-6A ICEO=(1+βo)ICBO=10mA方法2：5.（c）

請討論如何改善發(fā)射效率以及基區(qū)輸運系數(shù)解：

根據(jù)

措施： 1）發(fā)射極重?fù)诫sNE>>NB 2）減小基區(qū)寬度W

3）基區(qū)調(diào)制摻雜 因為： 1）提高發(fā)射極發(fā)射效率

2）基區(qū)寬度W<<Lp，減少復(fù)合，少子順利渡越 3）利用有內(nèi)建電場的緩變摻雜基區(qū)，依靠摻雜濃 度梯度（基區(qū)靠近發(fā)射極端高摻雜濃度高，靠近 集電極端摻雜濃度低）產(chǎn)生的內(nèi)建電場促進(jìn)載流 子往集電極的渡越。5.（c）請討論如何改善發(fā)射效率以及基區(qū)輸運系數(shù)

6.參考式（14）的少數(shù)載流子濃度，畫出在不同W/Lp下，pn(x)/pn(0)對x的曲線。 W/Lp>>1時,對（14)式求極限，令W/Lp趨無窮，少子濃度分布呈e指數(shù)衰減；

W/Lp<<1時,對（14)式求極限，令W/Lp趨零，少子濃度分布呈線性6.參考式（14）的少數(shù)載流子濃度，畫出在不同W/Lp下25.一Si1-xGex/SiHBT，其基區(qū)中x=10%（發(fā)射區(qū)和集電區(qū)中x=0），基極區(qū)域的禁帶寬度比硅禁帶寬度小9.8%。若基極電流只源于發(fā)射效率，請問當(dāng)溫度由0升到100°C，共射電流增益會有何變化？

同學(xué)們認(rèn)為T不同時，式（14）中ΔEg不變。錯誤！實際上：不同溫度下,Eg不同，則ΔEg也不同25.一Si1-xGex/SiHBT，其基區(qū)中x=26．有一AlxGa1-xAs/SiHBT，其中AlxGa1-xAs的禁帶寬度為x的函數(shù)，可表示為1.424+1.247xeV（當(dāng)X≤0.45），1.9+0.125x+0.143x2eV（當(dāng)0.45≤X≤1）。請以x為變數(shù)畫出的依賴關(guān)系。作圖時應(yīng)標(biāo)示清楚縱軸是對數(shù)，還是線性坐標(biāo)，否則曲線走勢不同26．有一AlxGa1-xAs/SiHBT，其中AlxGa第六章MOSFET及相關(guān)器件半導(dǎo)體器件物理課后習(xí)題施敏課件2.試畫出VG=0時，p型襯底的n+多晶硅柵極MOS二極管的能帶圖。

查圖6-8，可知p型襯底的n+多晶硅Φms<0，獨立金屬與獨立半導(dǎo)體間夾一氧化物的能帶圖熱平衡下的費米能級統(tǒng)一，為調(diào)節(jié)功函數(shù)差，半導(dǎo)體能帶向下彎曲，MOS二極管的能帶圖柵上EF與EC相平2.試畫出VG=0時，p型襯底的n+多晶硅柵極MO3.試畫出p型襯底于平帶條件下，n+多晶硅柵極MOS二極管的能帶圖。

在平帶的狀態(tài)下，在一定的柵壓Vg下，半導(dǎo)體中能帶保持水平，此為平帶條件（flat-bandcondition），此時費米能級不統(tǒng)一。查圖6-8，可知p型襯底的n+多晶硅Φms<0，此時應(yīng)加一定的負(fù)柵壓，可達(dá)到平帶條件。3.試畫出p型襯底于平帶條件下，n+多晶硅柵極MOS二8.一理想Si-SiO2MOS的d=10nm,NA=5×1016cm-3,試找出使界面強(qiáng)反型所需的外加偏壓以及在界面處的電場強(qiáng)度。半導(dǎo)體一側(cè)電場利用耗盡近似8.一理想Si-SiO2MOS的d=10nm,NA由高斯定律,SiO2一側(cè)電場為而Qsc

=-qNAWm=-1.6×10-19

×5×1016

×1.45×10-5=-1.16×10-7C/cm2

所以得半導(dǎo)體一側(cè)電場=1.14V由高斯定律,SiO2一側(cè)電場為而Qsc=-qNAWm10.假設(shè)氧化層中的氧化層陷阱電荷Qot為薄電荷層，且其在x=5nm處的面密度為5×1011cm-2，氧化層的厚度為10nm。試計算因Qot所導(dǎo)致的平帶電壓變化。

利用公式得10.假設(shè)氧化層中的氧化層陷阱電荷Qot為薄電荷層，且其在x13.假設(shè)VD<<(VG-VT)，試推導(dǎo)式（34）與式（35）。

將在VD=0處展開，得（取前兩項）將該式代入原式：是關(guān)于VD的函數(shù)，利用泰勒展開式：利用VD<<(VG-VT)得13.假設(shè)VD<<(VG-VT)，試推導(dǎo)式（34）與17.針對習(xí)題16中的器件，試找出其跨導(dǎo)。

直接利用定義得gm=(5/0.25)×500×3.45×10-7

×0.1=3.45×10-4S17.針對習(xí)題16中的器件，試找出其跨導(dǎo)。直接利用定義得20.一p溝道的n+多晶硅-SiO2-SiMOSFET，其ND=1017cm-3，Qf/q=5×1010cm-2且d=10nm，試計算其閾值電壓。

-10注意P溝道，其閾值電壓為負(fù)VT=VFB

-2ψB

-V0=-0.173–0.84–0.48=-1.493V查圖6.8n型襯底的n+多晶硅柵Φms<0也可直接計算20.一p溝道的n+多晶硅-SiO2-SiMOSFET，22.針對習(xí)題20中的器件，假如n+多晶硅柵極更換為p+多晶硅柵極，則閾值電壓將會如何變化？

VFB=Φms

–Qf/C0因其它條件都未變化，所以VT變化量為平帶電壓變化量，即功函數(shù)差之變化量，查表6.8ΔVFB=Φms(P)-Φms(N)=0.85–(-0.15)=1V即帶隙所以VT=-1.493+1=-0.493V22.針對習(xí)題20中的器件，假如n+多晶硅柵極更換為p+多24.一MOSFET的閾值電壓VT=0.5V，亞閾值擺幅為100mV/decade，且在VT時漏極電流為0.1A。請問于VG=0時的亞域值漏電流為多少？

可以利用亞閾值區(qū)域ID特性求解更好的方法是用亞閾值擺幅S=100mV/decade亞閾值擺幅100mV/decade表示柵電壓每減小/增加0.1V，則ID對應(yīng)的下降/上升一個數(shù)量級。柵電壓變化(0.5–0)/0.1=5所以對應(yīng)的ID下降5個數(shù)量級所以ID=0.1×10-5A24.一MOSFET的閾值電壓VT=0.5V，亞閾31.針對習(xí)題29中的器件，假如晶片上dSi厚度的變化量為5nm，試計算VT分布的范圍。當(dāng)d小于最大耗盡寬度Wm，則耗盡區(qū)的寬度即為硅晶層的厚度，計算閾值電壓的Wm須以dsi替換：

當(dāng)d大于最大耗盡寬度Wm，則耗盡區(qū)的寬度即為Wm，則：

所以，因此VT為dSi的函數(shù)VT不隨dSi變化引用30題中VT值，則VT可能的最大分布的范圍是：(0.178

–0.0463)~

(0.178+0.0463)即0.132V~0.224V31.針對習(xí)題29中的器件，假如晶片上dSi厚度的變化量為32.假如在1μm×1μm的平面上，氧化層厚度為10nm，DRAM電容器的電容值為多少？假如在同樣的面積上，使用7μm深的溝槽及相同的氧化層厚度，計算其電容值為多少？

溝槽圖形C1=ε0

×A/d=3.9×8.85×10-14

×

（10-4）2/（10×10-7）=3.45×10-15FC2=ε0

×A/d=C1+3.9×8.85×10-14×4×(1×10-4

×7×10-4)/(10×10-7）=9.66×10-14+3.45×10-15=1×10-13F32.假如在1μm×1μm的平面上，氧化層厚度為1036.對于習(xí)題35的器件而言，試計算密度為5×1011

cm-2的固定正電荷對閾值電壓的影響。

ΔVT=-qQf/C0=-5×1011×1.6×10-19/(3.45×10-8)=

-2.32V體電荷密度則利用公式36.對于習(xí)題35的器件而言，試計算密度為5×1011c第七章MESFET及相關(guān)器件半導(dǎo)體器件物理課后習(xí)題施敏課件3.將銅淀積于細(xì)心準(zhǔn)備的n型硅襯底上，形成一理想的肖特基二極管，若=4.65eV，電子親和力為4.01eV，

ND=3×1016/cm3，而T=300K。計算零偏壓時的勢壘高度，內(nèi)建電勢，耗盡層寬度，以及最大電場

3.將銅淀積于細(xì)心準(zhǔn)備的n型硅襯底上，形成一理想的肖特基二8.若一砷化鎵MESFET的摻雜為ND=7×1016cm-3，尺寸為a=0.3m，L=1.5m，Z=5m，又=4500cm2/V·s，而=0.89V。計算出當(dāng)VG=0而VD=1V時，的理想值為多少？

8.若一砷化鎵MESFET的摻雜為ND=7×1016cm10.一n溝道砷化鎵MESFET的溝道摻雜為ND=2×1015cm-3，又=0.8V，a=0.5m，L=1m，=4500cm2/Vsec，且Z=50m。求出當(dāng)VG=0時夾斷電壓、閾值電壓以及飽和電流。

A10.一n溝道砷化鎵MESFET的溝道摻雜為ND=2×半導(dǎo)體器件物理

習(xí)題講解半導(dǎo)體器件物理

習(xí)題講解

第二章熱平衡時的能帶和載流子濃度

1.(a)硅中兩最鄰近原子的距離是多少？解答:(a)硅的晶體結(jié)構(gòu)是金剛石晶格結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)也屬于面心立方晶體家族，而且可被視為兩個相互套構(gòu)的面心立方副晶格，此兩個副晶格偏移的距離為立方體體對角線的1/4（a/4的長度）

硅在300K時的晶格常數(shù)為5.43?，所以硅中最相鄰原子距離=1.(a)硅中兩最鄰近原子的距離是多少？解答:(b)計算硅中（100），（110），（111）三平面

上每平方厘米的原子數(shù)。(b)計算硅中（100），（110），（111）三平面

(1)從(100)面上看，每個單胞側(cè)面上有個原子所以，每平方厘米的原子數(shù)=(1)從(100)面上看，每個單胞側(cè)面上有(2)從(110)面上看，每個面上有個原子所以，每平方厘米中的原子數(shù)=(2)從(110)面上看，每個面上有(3)從(111)面上看，每個面上有個原子所以，每平方厘米的原子數(shù)=(3)從(111)面上看，每個面上有2.假如我們將金剛石晶格中的原子投影到底部，原子的高度并以晶格常數(shù)為單位表示，如下圖所示。找出圖中三原子（X,Y,Z）的高度。

2.假如我們將金剛石晶格中的原子投影到底部，原子的高度并解：此正方形內(nèi)部諸原子可視為是由一個頂點及其所在三個鄰面的面心原子沿體對角線平移1/4長度后，向底面投影所得。

因此，x的高度為3/4y的高度為1/4z的高度為3/4解：此正方形內(nèi)部諸原子可視為是由一個頂點及其6.

(a)計算砷化鎵的密度（砷化鎵的晶格常數(shù)為5.65?，且砷及鎵的原子量分別為69.72及74.92克/摩爾）。砷化鎵為閃鋅礦晶體結(jié)構(gòu)其中，每個單胞中有

個As原子，和4個Ga原子

所以，每立方厘米體積中的As和Ga原子數(shù)均為6.(a)計算砷化鎵的密度（砷化鎵的晶格常數(shù)為5.65?密度=每立方厘米中的原子數(shù)×原子量/阿伏伽德羅常數(shù)

密度=每立方厘米中的原子數(shù)×原子量/阿伏伽德羅常數(shù)(b)一砷化鎵樣品摻雜錫。假如錫替代了晶格中鎵

的位置，那么錫是施主還是受主?為什么?此

半導(dǎo)體是n型還是p型?答：因為鎵為III族元素，最外層有3個電子；錫為IV族元素，最外層有4個電子，所以錫替換鎵后作為施主提供電子，此時電子為多子，所以該半導(dǎo)體為n型。(b)一砷化鎵樣品摻雜錫。假如錫替代了晶格中鎵

的12.求出在300K時一非簡并n型半導(dǎo)體導(dǎo)帶中電

子的動能。

解：在能量為dE范圍內(nèi)單位體積的電子數(shù)

N(E)F(E)dE,而導(dǎo)帶中每個電子的動能為E-Ec所以導(dǎo)帶中單位體積電子總動能為而導(dǎo)帶單位體積總的電子數(shù)為12.求出在300K時一非簡并n型半導(dǎo)體導(dǎo)帶中電

子導(dǎo)帶中電子平均動能：=3/2kT導(dǎo)帶中電子平均動能：=3/2kT14.一半導(dǎo)體的本征溫度為當(dāng)本征載流子濃度等于雜質(zhì)濃度時的溫度。找出摻雜1015

磷原子/立方厘米的硅樣品的本征溫度。解：根據(jù)題意有將NV≡2(2mpkT/h2)3/2和代入上式并化簡，得為一超越方程，可以查圖2.22得到近似解本征溫度時，Ni=ND14.一半導(dǎo)體的本征溫度為當(dāng)本征載流子濃度等于雜質(zhì)濃度時的對應(yīng)的點在1.8左右，即將T=556K代入原式驗證得，Ni=1.1X1015，基本符合對應(yīng)將T=556K代入原式驗證得，Ni=1.1X1015，基16.畫出在77K，300K，及600K時摻雜1016

砷原子/立方厘米的硅的簡化能帶圖。標(biāo)示出費米能級且使用本征費米能級作為參考能量。

(1)低溫情況（77K）由于低溫時，熱能不足以電離施主雜質(zhì)，大部分電子仍留在施主能級，從而使費米能級很接近施主能級，并且在施主能級之上。（此時，本征載流子濃度遠(yuǎn)小于施主濃度）16.畫出在77K，300K，及600K時摻雜1016砷(2)常溫情況（T=300K）EC-EF=kTln(n/ni)=0.0259ln(ND/ni)=0.205eV

(2)常溫情況（T=300K）(3)高溫情況（T=600K）根據(jù)圖2.22可看出ni=3X1015cm-3，已接近施主濃度

EF-Ei=kTln(n/ni)=0.0518ln(ND/ni)

=0.0518ln3.3=0.06eV(3)高溫情況（T=600K）20.對一摻雜1016cm-3磷施主原子，且施主能級ED=0.045eV的n型硅樣品而言，找出在77K時中性施主濃度對電離施主濃度的比例；此時費米能級低于導(dǎo)帶底部0.0459eV（電離施主的表示式可見問題19）。題19公式：20.對一摻雜1016cm-3磷施主原子，且施主能級ED第三章載流子輸運現(xiàn)象

第三章2.假定在T=300K，硅晶中的電子遷移率為n=1300cm2/V·s，再假定遷移率主要受限于晶格散射，求在(a)T=200K，及(b)T=400K時的電子遷移率。有同學(xué)根據(jù)T=300K，n=1300cm2/V·s，查表3-2，得ND=1016cm-3，再進(jìn)行查圖2.2得n----不好其實可以利用L與T-3/2

的比例關(guān)系（書49頁）。理論分析顯示晶格散射所造成的遷移率L將隨T-3/2的方式減少。由雜質(zhì)散射所造成的遷移率I理論上可視為隨著T3/2/NT而變化，其中NT為總雜質(zhì)濃度2。解：(n:T-3/2)=(a:Ta-3/2)2.假定在T=300K，硅晶中的電子遷移率為n4.對于以下每一個雜質(zhì)濃度，求在300K時硅晶樣品的電子及空穴濃度、遷移率及電阻率：(a)51015硼原子/cm3(a)300K時，雜質(zhì)幾乎完全電離:注意：雙對數(shù)坐標(biāo)！注意：如何查圖？NT？4.對于以下每一個雜質(zhì)濃度，求在300K時硅晶樣品的(b)21016硼原子/cm3及1.51016砷原子/cm3(b)21016硼原子/cm3及1.51016砷原子/(c)51015硼原子/cm3、1017砷原子/cm3及1017鎵

原子/cm3(c)51015硼原子/cm3、1017砷原子/cm3及8.給定一個未知摻雜的硅晶樣品，霍耳測量提供了以下的信息：W=0.05cm，A=1.610-3cm2（參考圖8），I=2.5mA，且磁場為30T（1特斯拉（T）=10-4Wb/cm2）。若測量出的霍耳電壓為+10mV，求半導(dǎo)體樣品的霍耳系數(shù)、導(dǎo)體型態(tài)、多數(shù)載流子濃度、電阻率及遷移率。因為霍耳電壓為正的，所以該樣品為p型半導(dǎo)體(空穴導(dǎo)電)多子濃度：霍耳系數(shù)：電阻率：（假設(shè)只有一種摻雜）8.給定一個未知摻雜的硅晶樣品，霍耳測量提供了以下的信9.一個半導(dǎo)體摻雜了濃度為ND（ND>>ni）的雜質(zhì)，且具有一電阻R1。同一個半導(dǎo)體之后又摻雜了一個未知量的受主NA（NA>>ND），而產(chǎn)生了一個0.5R1的電阻。若Dn/Dp=50，求NA并以ND表示之。第一次為n型，第二次為p型，根據(jù)題意，有又根據(jù)愛因斯坦關(guān)系和得用ρn和ρp相除，最后得NA=100ND9.一個半導(dǎo)體摻雜了濃度為ND（ND>>ni）的雜11.一個本征硅晶樣品從一端摻雜了施主，而使得ND=Noexp(-ax)。(a)在ND>>ni的范圍中，求在平衡狀態(tài)下內(nèi)建電場E(x)的表示法。(b)計算出當(dāng)a=1m-1時的E(x)

因為熱平衡時，樣品內(nèi)部沒有載流子的凈流動，所以有根據(jù)歐姆定律的微分形式(a)11.一個本征硅晶樣品從一端摻雜了施主，而使得ND=(b)注，可用題十中的公式：(b)注，可用題十中的公式：12.一個厚度為L的n型硅晶薄片被不均勻地?fù)诫s了施主磷，其中濃度分布給定為ND(x)=No+(NL-No)(x/L)。當(dāng)樣品在熱平衡狀態(tài)下且不計遷移率及擴(kuò)散系數(shù)隨位置的變化，前后表面間電勢能差異的公式為何？對一個固定的擴(kuò)散系數(shù)及遷移率，在距前表面x的平面上的平衡電場為何？（注：這里也可直接利用題十的公式）12.一個厚度為L的n型硅晶薄片被不均勻地?fù)诫s了施主磷，電勢差：電勢能差：電勢差：電勢能差：14.一n型硅晶樣品具有21016砷原子/cm3，21015/cm3的本體復(fù)合中心，及1010/cm2的表面復(fù)合中心。(a)求在小注入情況下的本體少數(shù)載流子壽命、擴(kuò)散長度及表面復(fù)合速度。p及s的值分別為510-15及210-16cm2。(b)若樣品照光，且均勻地吸收光線，而產(chǎn)生1017電子-空穴對/cm2·s，則表面的空穴濃度為多少？(a)熱平衡時（nno>>ni）從書上公式（50），推導(dǎo)14.一n型硅晶樣品具有21016砷原子/cm3，2(b)在表面，令x=0，則有(b)在表面，令x=0，則有16.一半導(dǎo)體中的總電流不變，且為電子漂移電流及空穴擴(kuò)散電流所組成。電子濃度不變，且等于1016

cm-3?？昭舛葹椋? (x0)其中L=12m?？昭〝U(kuò)散系數(shù)Dp=12cm2/s，電子遷移率n=1000cm2/V·s?？傠娏髅芏菾=4.8A/cm2.計算：(a)空穴擴(kuò)散電流密度對x的變化情形，(b)電子電流密度對x的變化情形，及(c)電場對x的變化情形。16.一半導(dǎo)體中的總電流不變，且為電子漂移電流及P59P5918.在習(xí)題17中，若載流子壽命為50s，且W=0.1mm，計算擴(kuò)散到達(dá)另一表面的注入電流的比例（D=50cm2/s）。18.在習(xí)題17中，若載流子壽命為50s，且W=Ｗ>>Ｌp，電流幾乎為零Ｗ>>Ｌp，電流幾乎為零半導(dǎo)體器件物理課后習(xí)題施敏課件p104p10420.一個金屬功函數(shù)m=4.2V，淀積在一個電子親和力=4.0V，且Eg=1.12eV的n型硅晶上。當(dāng)金屬中的電子移入半導(dǎo)體時，所看到的勢壘高為多少？20.一個金屬功函數(shù)m=4.2V，淀積在一個電子25.假定硅中的一個傳導(dǎo)電子(n=1350cm2/V·s)具有熱能kT，并與其平均熱速度相關(guān)，其中Eth=m0vth2/2。這個電子被置于100V/cm的電場中。證明在此情況下，相對于其熱速度，電子的漂移速度是很小的。若電場改為104V/cm，使用相同的n值，試再重做一次。最后請解說在此較高的電場下真實的遷移率效應(yīng)。25.假定硅中的一個傳導(dǎo)電子(n=1350cm2P79強(qiáng)電場下自由時間不是常數(shù)電場小時，漂移速度線性增大；強(qiáng)電場下，載流子漂移速度與熱運動速度相當(dāng)，趨于飽和P79強(qiáng)電場下自由時間不是常數(shù)電場小時，漂移速度線性增大；第四章PN結(jié)半導(dǎo)體器件物理課后習(xí)題施敏課件1.一擴(kuò)散的pn

硅結(jié)在

p-為線性緩變結(jié)，其a=1019cm-4，而

n側(cè)為均勻摻雜，濃度為3×1014

cm-3

。如果在零偏壓時，

p側(cè)耗盡層寬度為0.8μm，找出在零偏壓時的總耗盡層寬度，內(nèi)建電勢和最大電場

總耗盡區(qū)寬度：利用耗盡區(qū)總電荷電中性條件，求得Xp與Xn則W=Xp+Xn求Vbi與Emax，一般采用泊松方程求解電場和電勢差1.一擴(kuò)散的pn硅結(jié)在p-為線性緩變結(jié)，其a=10或者特別的,求Vbi時，Vbi=Vn-Vp=(kT/q)ln(ND/ni)+(kT/q)ln(aw/ni)即利用熱平衡時，費米能級統(tǒng)一和但在緩變結(jié)的中性區(qū)摻雜濃度并非恒量，結(jié)果稍有近似.或者特別的,求Vbi時，3.對于一理想p-n突變結(jié)，其NA=1017cm-3，ND=1015cm-3，(a)計算在250，300，350，400，450和500K時的Vbi；并畫出Vbi

和T的關(guān)系。(b)用能帶圖來評論所求得的結(jié)果。(c)找出T=300K耗盡區(qū)寬度和在零偏壓時最大電場。3.對于一理想p-n突變結(jié)，其NA=1017c溫度升高，兩側(cè)費米能級更接近禁帶中央，則Vbi變小溫度升高，兩側(cè)費米能級更接近禁帶中央，則Vbi變小4. 決定符合下列p-n硅結(jié)規(guī)格的n-型摻雜濃度：Na=1018cm-3，且在VR=30V，T=300K，Emax=4×105V/cm

4. 決定符合下列p-n硅結(jié)規(guī)格的n-型摻雜濃度：Na=p93p936. 線性緩變硅結(jié)，其摻雜梯度為1020cm-4。計算內(nèi)建電勢及4V反向偏壓的結(jié)電容（T=300K）。p966. 線性緩變硅結(jié)，其摻雜梯度為1020cm-4。計算內(nèi)9. 考慮在300K，正偏在

V=0.8V的

p-n硅結(jié)，其n-型摻雜濃度為1016

cm-3

。計算在空間電荷區(qū)邊緣的少數(shù)載流子空穴濃度。

分析：利用公式

時

kT應(yīng)取0.0259eV，可減少計算誤差9. 考慮在300K，正偏在V=0.8V的p-n硅結(jié)10.在T=300K，計算理想p-n結(jié)二極管在反向電流達(dá)到95個百分比的反向飽和電流值時，需要外加的反向電壓。

分析：利用注意Exp(qV/kT)-1=0.95錯誤！

應(yīng)為Exp(qV/kT)-1=-0.95反向電流

10.在T=300K，計算理想p-n結(jié)二極管在反12.一理想硅p-n

二極管，ND=1018cm-3，NA=1016cm-3，τp=τn=10-6s，且器件面積為1.2×10-5

cm2。(a)計算在300K飽和電流理論值。(b)計算在

±0.7V時的正向和反向電流。

分析：利用此式

計算時，應(yīng)查圖3.3，求Dp和Dn（有摻雜），而且注意Dp應(yīng)對應(yīng)N區(qū)的摻雜ND，Dn應(yīng)對應(yīng)P區(qū)的摻雜NA12.一理想硅p-n二極管，ND=1018cm-314.一硅p+-n結(jié)在300K有下列參數(shù)：τp=τg=10-6s，ND=1015cm-3，NA=1019cm-3。繪出擴(kuò)散電流密度、Jgen及總電流密度對外加反向電壓的關(guān)系。(b)用ND=1017cm-3

重復(fù)以上的結(jié)果。p10714.一硅p+-n結(jié)在300K有下列參數(shù)：τp=τg注意DP查圖準(zhǔn)確,空穴擴(kuò)散進(jìn)N型半導(dǎo)體中Vbi-VJ注意DP查圖準(zhǔn)確,空穴擴(kuò)散進(jìn)N型半導(dǎo)體中Vbi-VJ15.對一理想陡p+-n硅結(jié)，其ND=1016cm-3，當(dāng)外加正向電壓1V時，找出中性n-區(qū)每單位面積儲存的少數(shù)載流子。中性區(qū)的長度為1μm，且空穴擴(kuò)散長度為5μm。分析：直接利用P111(Eq.75)

錯誤！因為此時積分上限已變?yōu)?Xn+1μm)15.對一理想陡p+-n硅結(jié)，其ND=1016cmxn錯誤！xn錯誤！17.設(shè)計一p+-n硅突變結(jié)二極管，其反向擊穿電壓為130V，且正向偏壓電流在Va=0.7V時為2.2mA。假設(shè)p0=10-7秒。截面積長度摻雜17.設(shè)計一p+-n硅突變結(jié)二極管，其反向擊穿電壓為130應(yīng)查圖4.27，確定NB應(yīng)查圖3.3，確定Dp應(yīng)查圖4.27，確定NB應(yīng)查圖3.3，確定Dp18. 在圖20b，雪崩擊穿電壓隨溫度上升而增加。試給予一定性的論據(jù)。溫度升高,散射加劇,變小,一樣的電場v變小,獲得不了碰撞離化所需的動能,所以擊穿電壓變大因為發(fā)生雪崩擊穿時，半導(dǎo)體摻雜濃度不會很高，則晶格散射占優(yōu)勢：T晶格散射而v=μE.所以要使載流子具有一定動能發(fā)生碰撞離化，須使E增大，即VR

增大。μ

18. 在圖20b，雪崩擊穿電壓隨溫度上升而增加。試給予一19.假如砷化鎵αn=αp=1014(E/4×105)6cm-1，其中

E的單位為

V/cm，求擊穿電壓(b)p+-n結(jié)，其輕摻雜端雜質(zhì)濃度為2×1016

cm-3。由擊穿條件：單邊突變結(jié)中p11619.假如砷化鎵αn=αp=1014(E/4×105)半導(dǎo)體器件物理課后習(xí)題施敏課件22.在室溫下，一n型GaAs/p-型Al0.3Ga0.7As異質(zhì)結(jié)，ΔEc=0.21eV。在熱平衡時，兩邊雜質(zhì)濃度都為5×1015cm-3，找出其總耗盡層寬度。（提示：AlxGa1-xAs的禁帶寬度為Eg(x)=1.424＋1.247xeV，且介電常數(shù)為12.4－3.12x。對于0<x<0.4的AlxGa1-xAs，假設(shè)其NC

和NV不隨x變化。）22.在室溫下，一n型GaAs/p-型Al0.3Ga0.qVbip121qVbip121異質(zhì)結(jié)兩側(cè)耗盡區(qū)寬度：異質(zhì)結(jié)兩側(cè)耗盡區(qū)寬度：第五章

雙極型晶體管及相關(guān)器件第五章

雙極型晶體管及相關(guān)器件1.一n-p-n

晶體管其基區(qū)輸運效率為0.998，

發(fā)射效率為0.997，

為10nA。

（a）算出晶體管的和，（b）

若，發(fā)射極電流為多少？

注意：看清題目為

n-p-n

晶體管1.一n-p-n晶體管其基區(qū)輸運效率為0.998，發(fā)射2.一理想“NPN”晶體管其發(fā)射效率為0.999，集基極漏電流為10μA，假設(shè)IB=0，請算出形成的放大模式發(fā)射極電流。

2.一理想“NPN”晶體管其發(fā)射效率為0.999，集基極漏方法1：當(dāng)Ib=0時,Ie=Ic=Icn+Icp理想晶體管：Icn≈Ien則Ie≈Ien+Icp而γ=Ien/Ie=Ien/(Ien+Icp)=0.999 Icp=10μA則 Ien=9990μA，

Ie=Ien+Icp=104μA方法1：方法2：理想晶體管αo=γαT≈γ=0.999 βo=αo/(1-αo）=999Ib=0,則

ICBO=10×10-6A ICEO=(1+βo)ICBO=10mA方法2：5.（c）

請討論如何改善發(fā)射效率以及基區(qū)輸運系數(shù)解：

根據(jù)

措施： 1）發(fā)射極重?fù)诫sNE>>NB 2）減小基區(qū)寬度W

3）基區(qū)調(diào)制摻雜 因為： 1）提高發(fā)射極發(fā)射效率

2）基區(qū)寬度W<<Lp，減少復(fù)合，少子順利渡越 3）利用有內(nèi)建電場的緩變摻雜基區(qū)，依靠摻雜濃 度梯度（基區(qū)靠近發(fā)射極端高摻雜濃度高，靠近 集電極端摻雜濃度低）產(chǎn)生的內(nèi)建電場促進(jìn)載流 子往集電極的渡越。5.（c）請討論如何改善發(fā)射效率以及基區(qū)輸運系數(shù)

6.參考式（14）的少數(shù)載流子濃度，畫出在不同W/Lp下，pn(x)/pn(0)對x的曲線。 W/Lp>>1時,對（14)式求極限，令W/Lp趨無窮，少子濃度分布呈e指數(shù)衰減；

W/Lp<<1時,對（14)式求極限，令W/Lp趨零，少子濃度分布呈線性6.參考式（14）的少數(shù)載流子濃度，畫出在不同W/Lp下25.一Si1-xGex/SiHBT，其基區(qū)中x=10%（發(fā)射區(qū)和集電區(qū)中x=0），基極區(qū)域的禁帶寬度比硅禁帶寬度小9.8%。若基極電流只源于發(fā)射效率，請問當(dāng)溫度由0升到100°C，共射電流增益會有何變化？

同學(xué)們認(rèn)為T不同時，式（14）中ΔEg不變。錯誤！實際上：不同溫度下,Eg不同，則ΔEg也不同25.一Si1-xGex/SiHBT，其基區(qū)中x=26．有一AlxGa1-xAs/SiHBT，其中AlxGa1-xAs的禁帶寬度為x的函數(shù)，可表示為1.424+1.247xeV（當(dāng)X≤0.45），1.9+0.125x+0.143x2eV（當(dāng)0.45≤X≤1）。請以x為變數(shù)畫出的依賴關(guān)系。作圖時應(yīng)標(biāo)示清楚縱軸是對數(shù)，還是線性坐標(biāo)，否則曲線走勢不同26．有一AlxGa1-xAs/SiHBT，其中AlxGa第六章MOSFET及相關(guān)器件半導(dǎo)體器件物理課后習(xí)題施敏課件2.試畫出VG=0時，p型襯底的n+多晶硅柵極MOS二極管的能帶圖。

查圖6-8，可知p型襯底的n+多晶硅Φms<0，獨立金屬與獨立半導(dǎo)體間夾一氧化物的能帶圖熱平衡下的費米能級統(tǒng)一，為調(diào)節(jié)功函數(shù)差，半導(dǎo)體能帶向下彎曲，MOS二極管的能帶圖柵上EF與EC相平2.試畫出VG=0時，p型襯底的n+多晶硅柵極MO3.試畫出p型襯底于平帶條件下，n+多晶硅柵極MOS二極管的能帶圖。

在平帶的狀態(tài)下，在一定的柵壓Vg下，半導(dǎo)體中能帶保持水平，此為平帶條件（flat-bandcondition），此時費米能級不統(tǒng)一。查圖6-8，可知p型襯底的n+多晶硅Φms<0，此時應(yīng)加一定的負(fù)柵壓，可達(dá)到平帶條件。3.試畫出p型襯底于平帶條件下，n+多晶硅柵極MOS二8.一理想Si-SiO2MOS的d=10nm,NA=5×1016cm-3,試找出使界面強(qiáng)反型所需的外加偏壓以及在界面處的電場強(qiáng)度。半導(dǎo)體一側(cè)電場利用耗盡近似8.一理想Si-SiO2MOS的d=10nm,NA由高斯定律,SiO2一側(cè)電場為而Qsc

=-qNAWm=-1.6×10-19

×5×1016

×1.45×10-5=-1.16×10-7C/cm2

所以得半導(dǎo)體一側(cè)電場=1.14V由高斯定律,SiO2一側(cè)電場為而Qsc=-qNAWm10.假設(shè)氧化層中的氧化層陷阱電荷Qot為薄電荷層，且其在x=5nm處的面密度為5×1011cm-2，氧化