八年級數(shù)學(xué)下冊勾股定理逆定理公開課課件

17.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理（第一課時）17.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理17.2勾股定理的逆定理勾股定理如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．題設(shè)（條件）：直角三角形的兩直角邊長為a，b，斜邊長為c．結(jié)論：a2+b2=c2．問題回憶勾股定理的內(nèi)容．形數(shù)17.2勾股定理的逆定理勾股定理如果直角三角形的兩條17.2勾股定理的逆定理學(xué)習(xí)目標：

1．理解勾股定理的逆定理，經(jīng)歷“觀察－測量－猜想－論證”的定理探究的過程，體會“構(gòu)造法”證明數(shù)學(xué)命題的基本思想；

2．了解逆命題的概念，知道原命題為真命題，它的逆命題不一定為真命題．學(xué)習(xí)重點：探索并證明勾股定理的逆定理.17.2勾股定理的逆定理學(xué)習(xí)目標：17.2勾股定理的逆定理逆向思考提出問題

思考如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是否是直角三角形？17.2勾股定理的逆定理逆向思考提出問題思考17.2勾股定理的逆定理

據(jù)說，古埃及人曾用下面的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13

個結(jié)，然后以3

個結(jié)間距，4

個結(jié)間距、5

個結(jié)間距的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角．你認為結(jié)論正確嗎？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（13）（12）（11）（10）（9）如果三角形的三邊分別為3，4，5，這些數(shù)滿足關(guān)系：32+42=52，圍成的三角形是直角三角形．17.2勾股定理的逆定理據(jù)說，古埃及人曾用下面的方法如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．∴AC2+CD2=52+122=169．兩直角邊長為a，b，斜邊長為c．如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們更加明確了勾股定理及天”號沿哪個方向航行嗎？5，12，13這樣的勾股數(shù)，大已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四邊形ABCD的面積?逆命題不一定是真命題．題設(shè)（條件）：直角三角形的么另一個命題叫做它的逆命題．5，12，13這樣的勾股數(shù)，大能說出它們之間的關(guān)系嗎？（1）勾股定理的逆定理的內(nèi)容是什么？它有什么作①a=7,b=24,c=25（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們更加明確了勾股定理及∵152+82=225+64=289，小時航行12nmile．它們離開港口一個半小時后分別位逆命題：相等的角是對頂角．假命題．號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向17.2勾股定理的逆定理實驗操作：

（1）畫一畫：下列各組數(shù)中的兩數(shù)平方和等于第三數(shù)的平方，分別以這些數(shù)為邊長畫出三角形（單位：cm），它們是直角三角形嗎？

①2.5，6，6.5；

②6，8，10．

（2）量一量：用量角器分別測量上述各三角形的最大角的度數(shù)．（3）想一想：請判斷這些三角形的形狀，并提出猜想．如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個17.2勾股定理的逆定理A1

B1

C1

已知：如圖，△ABC的三邊長a，b，c，滿足a2+b2=c2．求證：△ABC是直角三角形．？三角形全等∠C是直角

△ABC是直角三角形

A

B

C

abca17.2勾股定理的逆定理A1B1C1已知：17.2勾股定理的逆定理作用：判定一個三角形三邊滿足什么條件時為直角三角形．

定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．17.2勾股定理的逆定理作用：判定一個三角形三邊滿足什17.2勾股定理的逆定理例1判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=17，c=8；（2）a=13，b=15，c=14；（3）a=，b=4，c=5．分析：根據(jù)勾股定理及其逆定理判斷一個三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊長的平方和是否等于最大邊長的平方．17.2勾股定理的逆定理例1判斷由線段a，b，c組繩打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)間距，4個結(jié)間垂直平分線上．真命題．3，4，5這兩組勾股數(shù)有什（2）量一量：用量角器分別測量上述各三角形的最大角3.∠A=∠B=∠C=∠D=90°．點E是BC的中點，點F是CD問題2通過例1及例2的學(xué)習(xí)，我們進一步學(xué)習(xí)了逆命題：到線段兩端點的距離相等的點在線段的判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形.（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們更加明確了勾股定理及（2）量一量：用量角器分別測量上述各三角形的最大角又∵AD2=132=169，天”號沿哪個方向航行嗎？CD=12，AD=13，∠B=90°，求四邊形ABCD的面積．解：∵AB=3，BC=4，∠B=90°，問題2通過例1及例2的學(xué)習(xí)，我們進一步學(xué)習(xí)了S四邊形ABCD=36勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，△ABC是直角三角形（3）a=，b=4，c=5．17.2勾股定理的逆定理

解：（1）∵

152+82=225+64=289，

172=289，∴

152+82=172.∴以15，8，17為邊長的三角形是直角三角形．例1判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=17，c=8；（2）a=13，b=15，c=14；（3）a=，b=4，c=5．像15，17，8這樣，能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．繩打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)間距，4個結(jié)間1717.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理：定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．

兩個命題的題設(shè)與結(jié)論正好相反，像這樣的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題叫做它的逆命題．勾股定理的逆命題：勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2．17.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理：定理：如果三17.2勾股定理的逆定理說出下列命題的逆命題．這些命題的逆命題是真命題嗎？（1）兩條直線平行，內(nèi)錯角相等；逆命題：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．真命題．（2）對頂角相等；逆命題：相等的角是對頂角．假命題．（3）線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．逆命題：到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上．真命題．

任何一個命題都有逆命題；原命題是真命題，其逆命題不一定是真命題．17.2勾股定理的逆定理說出下列命題的逆命題．這些命題17.2勾股定理的逆定理（1）勾股定理的逆定理的內(nèi)容是什么？它有什么作用？（2）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了原命題，逆命題等知識，你能說出它們之間的關(guān)系嗎？（3）在探究勾股定理的逆定理的過程中，我們經(jīng)歷了哪些過程？17.2勾股定理的逆定理（1）勾股定理的逆定理的內(nèi)容是什么17.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理（第二課時）17.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理17.2勾股定理的逆定理說一說：１.勾股定理的逆定理內(nèi)容是什么？

2.它與勾股定理的聯(lián)系與區(qū)別．勾股定理的逆定理：

如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．17.2勾股定理的逆定理說一說：１.勾股定理的逆定理內(nèi)17.2勾股定理的逆定理1.判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形.①

a=7,b=24,c=25④

a=40,b=50,c=60√√√×17.2勾股定理的逆定理1.判斷由線段a、b、c組成的17.2勾股定理的逆定理2.下列各命題都成立，寫出它們的逆命題.這些逆命題成立嗎？①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；②如果兩個角是直角，那么它們相等；③全等三角形的對應(yīng)邊相等；④如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等。17.2勾股定理的逆定理2.下列各命題都成立，寫出它們17.2勾股定理的逆定理

3.已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四邊形ABCD的面積?ABCDS四邊形ABCD=3617.2勾股定理的逆定理3.已知：如圖17.2勾股定理的逆定理例1某港口P位于東西方向的海岸線上．“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16nmile，“海天”號每小時航行12nmile．它們離開港口一個半小時后分別位于點Q，R處，且相距30nmile．如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？RSQPEN17.2勾股定理的逆定理例1某港口P位于東西方向的海17.2勾股定理的逆定理

分析：由圖可以看到，由于“遠航”號的航向已知，如果求出兩艘船的航向所成的角，就能知道“海天”號的航向了。17.2勾股定理的逆定理分析：由圖可以看到，由于“遠航探索并證明勾股定理的逆定理.平方，分別以這些數(shù)為邊長畫出三角形（單位：cm），號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向S四邊形ABCD=36判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形.（2）a=13，b=15，c=14；①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；5，12，13這樣的勾股數(shù)，大問題2通過例1及例2的學(xué)習(xí)，我們進一步學(xué)習(xí)了①a=7,b=24,c=25號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向（2）量一量：用量角器分別測量上述各三角形的最大角S四邊形ABCD=36勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，又∵AD2=132=169，像15，17，8這樣，能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．④如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等。已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四邊形ABCD的面積?兩直角邊長為a，b，斜邊長為c．上一點，且．求證：∠AEF=90°．2．了解逆命題的概念，知道原命題為真命題，它的逆命題不一定為真命題．任何一個命題都有逆逆命題：到線段兩端點的距離相等的點在線段的解：∵AB=3，BC=4，∠B=90°，據(jù)說，古埃及人曾用下面的方法畫直角：把一根長a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．平方，分別以這些數(shù)為邊長畫出三角形（單位：cm），能說出它們之間的關(guān)系嗎？題設(shè)（條件）：直角三角形的逆命題：相等的角是對頂角．假命題．S四邊形ABCD=36那么這個三角形是直角三角形．③全等三角形的對應(yīng)邊相等；∠C是直角垂直平分線上．真命題．家有沒有發(fā)現(xiàn)18，24，30；①a=7,b=24,c=25∵152+82=225+64=289，求證：△ABC是直角三角形．勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，17.2勾股定理的逆定理例2如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四邊形ABCD的面積．解：∵

AB=3，BC=4，∠B=90°，∴

AC=5．又∵

CD=12，AD=13，∴

AC2+CD2=52+122=169．

又∵

AD2=132=169，即AC2+CD2=AD2，

∴

△ACD是直角三角形．∴四邊形ABCD的面積為．ABCD探索并證明勾股定理的逆定理.2．了解逆命題的概念，知道原命題17.2勾股定理的逆定理問題2通過例1及例2的學(xué)習(xí)，我們進一步學(xué)習(xí)了像18，24，30；3，4，5；5，12，13這樣的勾股數(shù)，大家有沒有發(fā)現(xiàn)18，24，30；3，4，5這兩組勾股數(shù)有什么關(guān)系？追問1類似這樣的關(guān)系6，8，10；9，12，15是否也是勾股數(shù)？如何驗證？追問2通過對以上勾股數(shù)的研究，你有什么樣的猜想？17.2勾股定理的逆定理問題2通過例1及例2的學(xué)習(xí)，17.2勾股定理的逆定理問題2通過例1及例2的學(xué)習(xí)，我們進一步學(xué)習(xí)了像18，24，30；3，4，5；5，12，13這樣的勾股數(shù)，大家有沒有發(fā)現(xiàn)18，24，30；3，4，5這兩組勾股數(shù)有什么關(guān)系？結(jié)論：若a，b，c是一組勾股數(shù)，那么ak，bk，ck（k為正整數(shù))也是一組勾股數(shù)．

17.2勾股定理的逆定理問題2通過例1及例2的學(xué)習(xí)，17.2勾股定理的逆定理練習(xí)1如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．點E是BC的中點，點F是CD上一點，且．求證：∠AEF=90°．

ABCDEF引申：

若去掉上題中的條件“AB＝4cm”，結(jié)論還成立嗎？17.2勾股定理的逆定理練習(xí)1如圖，在四邊形ABCD17.2勾股定理的逆定理

練習(xí)2如圖，南北向MN為我國領(lǐng)域，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海.上午9時50分，我反走私艇A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時的速度偷偷向我領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測得離C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變，最早會在什么時間進入我國領(lǐng)海？CNEBAM17.2勾股定理的逆定理練習(xí)2如圖，南北向MN為17.2勾股定理的逆定理（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們更加明確了勾股定理及其逆定理的用途及用法，你能說說嗎？（2）通過對勾股數(shù)的研究，你有什么結(jié)論？17.2勾股定理的逆定理（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們更加明17.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理（第一課時）17.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理17.2勾股定理的逆定理勾股定理如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．題設(shè)（條件）：直角三角形的兩直角邊長為a，b，斜邊長為c．結(jié)論：a2+b2=c2．問題回憶勾股定理的內(nèi)容．形數(shù)17.2勾股定理的逆定理勾股定理如果直角三角形的兩條17.2勾股定理的逆定理學(xué)習(xí)目標：

1．理解勾股定理的逆定理，經(jīng)歷“觀察－測量－猜想－論證”的定理探究的過程，體會“構(gòu)造法”證明數(shù)學(xué)命題的基本思想；

2．了解逆命題的概念，知道原命題為真命題，它的逆命題不一定為真命題．學(xué)習(xí)重點：探索并證明勾股定理的逆定理.17.2勾股定理的逆定理學(xué)習(xí)目標：17.2勾股定理的逆定理逆向思考提出問題

思考如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是否是直角三角形？17.2勾股定理的逆定理逆向思考提出問題思考17.2勾股定理的逆定理

據(jù)說，古埃及人曾用下面的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13

個結(jié)，然后以3

個結(jié)間距，4

個結(jié)間距、5

個結(jié)間距的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角．你認為結(jié)論正確嗎？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（13）（12）（11）（10）（9）如果三角形的三邊分別為3，4，5，這些數(shù)滿足關(guān)系：32+42=52，圍成的三角形是直角三角形．17.2勾股定理的逆定理據(jù)說，古埃及人曾用下面的方法如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．∴AC2+CD2=52+122=169．兩直角邊長為a，b，斜邊長為c．如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們更加明確了勾股定理及天”號沿哪個方向航行嗎？5，12，13這樣的勾股數(shù)，大已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四邊形ABCD的面積?逆命題不一定是真命題．題設(shè)（條件）：直角三角形的么另一個命題叫做它的逆命題．5，12，13這樣的勾股數(shù)，大能說出它們之間的關(guān)系嗎？（1）勾股定理的逆定理的內(nèi)容是什么？它有什么作①a=7,b=24,c=25（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們更加明確了勾股定理及∵152+82=225+64=289，小時航行12nmile．它們離開港口一個半小時后分別位逆命題：相等的角是對頂角．假命題．號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向17.2勾股定理的逆定理實驗操作：

（1）畫一畫：下列各組數(shù)中的兩數(shù)平方和等于第三數(shù)的平方，分別以這些數(shù)為邊長畫出三角形（單位：cm），它們是直角三角形嗎？

①2.5，6，6.5；

②6，8，10．

（2）量一量：用量角器分別測量上述各三角形的最大角的度數(shù)．（3）想一想：請判斷這些三角形的形狀，并提出猜想．如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個17.2勾股定理的逆定理A1

B1

C1

已知：如圖，△ABC的三邊長a，b，c，滿足a2+b2=c2．求證：△ABC是直角三角形．？三角形全等∠C是直角

△ABC是直角三角形

A

B

C

abca17.2勾股定理的逆定理A1B1C1已知：17.2勾股定理的逆定理作用：判定一個三角形三邊滿足什么條件時為直角三角形．

定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．17.2勾股定理的逆定理作用：判定一個三角形三邊滿足什17.2勾股定理的逆定理例1判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=17，c=8；（2）a=13，b=15，c=14；（3）a=，b=4，c=5．分析：根據(jù)勾股定理及其逆定理判斷一個三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊長的平方和是否等于最大邊長的平方．17.2勾股定理的逆定理例1判斷由線段a，b，c組繩打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)間距，4個結(jié)間垂直平分線上．真命題．3，4，5這兩組勾股數(shù)有什（2）量一量：用量角器分別測量上述各三角形的最大角3.∠A=∠B=∠C=∠D=90°．點E是BC的中點，點F是CD問題2通過例1及例2的學(xué)習(xí)，我們進一步學(xué)習(xí)了逆命題：到線段兩端點的距離相等的點在線段的判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形.（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們更加明確了勾股定理及（2）量一量：用量角器分別測量上述各三角形的最大角又∵AD2=132=169，天”號沿哪個方向航行嗎？CD=12，AD=13，∠B=90°，求四邊形ABCD的面積．解：∵AB=3，BC=4，∠B=90°，問題2通過例1及例2的學(xué)習(xí)，我們進一步學(xué)習(xí)了S四邊形ABCD=36勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，△ABC是直角三角形（3）a=，b=4，c=5．17.2勾股定理的逆定理

解：（1）∵

152+82=225+64=289，

172=289，∴

152+82=172.∴以15，8，17為邊長的三角形是直角三角形．例1判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=17，c=8；（2）a=13，b=15，c=14；（3）a=，b=4，c=5．像15，17，8這樣，能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．繩打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)間距，4個結(jié)間1717.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理：定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．

兩個命題的題設(shè)與結(jié)論正好相反，像這樣的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題叫做它的逆命題．勾股定理的逆命題：勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2．17.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理：定理：如果三17.2勾股定理的逆定理說出下列命題的逆命題．這些命題的逆命題是真命題嗎？（1）兩條直線平行，內(nèi)錯角相等；逆命題：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．真命題．（2）對頂角相等；逆命題：相等的角是對頂角．假命題．（3）線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．逆命題：到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上．真命題．

任何一個命題都有逆命題；原命題是真命題，其逆命題不一定是真命題．17.2勾股定理的逆定理說出下列命題的逆命題．這些命題17.2勾股定理的逆定理（1）勾股定理的逆定理的內(nèi)容是什么？它有什么作用？（2）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了原命題，逆命題等知識，你能說出它們之間的關(guān)系嗎？（3）在探究勾股定理的逆定理的過程中，我們經(jīng)歷了哪些過程？17.2勾股定理的逆定理（1）勾股定理的逆定理的內(nèi)容是什么17.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理（第二課時）17.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理17.2勾股定理的逆定理說一說：１.勾股定理的逆定理內(nèi)容是什么？

2.它與勾股定理的聯(lián)系與區(qū)別．勾股定理的逆定理：

如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．17.2勾股定理的逆定理說一說：１.勾股定理的逆定理內(nèi)17.2勾股定理的逆定理1.判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形.①

a=7,b=24,c=25④

a=40,b=50,c=60√√√×17.2勾股定理的逆定理1.判斷由線段a、b、c組成的17.2勾股定理的逆定理2.下列各命題都成立，寫出它們的逆命題.這些逆命題成立嗎？①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；②如果兩個角是直角，那么它們相等；③全等三角形的對應(yīng)邊相等；④如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等。17.2勾股定理的逆定理2.下列各命題都成立，寫出它們17.2勾股定理的逆定理

3.已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四邊形ABCD的面積?ABCDS四邊形ABCD=3617.2勾股定理的逆定理3.已知：如圖17.2勾股定理的逆定理例1某港口P位于東西方向的海岸線上．“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16nmile，“海天”號每小時航行12nmile．它們離開港口一個半小時后分別位于點Q，R處，且相距30nmile．如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？RSQPEN17.2勾股定理的逆定理例1某港口P位于東西方向的海17.2勾股定理的逆定理

分析：由圖可以看到，由于“遠航”號的航向已知，如果求出兩艘船的航向所成的角，就能知道“海天”號的航向了。17.2勾股定理的逆定理分析：由圖可以看到，由于“遠航探索并證明勾股定理的逆定理.平方，分別以這些數(shù)為邊長畫出三角形（單位：cm），號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向S四邊形ABCD=36判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形.（2）a=13，b=15，c=14；①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；5，12，13這樣的勾股數(shù)，大問題2通過例1及例2的學(xué)習(xí)，我們進一步學(xué)習(xí)了①a=7,b=24,c=25號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向（2）量一量：用量角器分別測量上述各三角形的最大角S四邊形ABCD=36勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，又∵AD2=132=169，像15，17，8這樣，能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．④如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等。已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四邊形ABCD的面積?兩直角邊長為a，b，斜邊長為c．上一點，且．求證：∠AEF=90°．2．了解逆命題的概念，知道原命題為真命題，它的逆命題不一定為真命題．任何一個命題都有逆逆命題：到線段兩端點的距離相等的點在線段的解：∵AB=3，BC=4，∠B=90°，據(jù)說，古埃及人曾用下面的方法畫直角：把一根長a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．平方，分別以這些數(shù)為邊長畫出三角形（單位：cm），能說出它們之間的關(guān)系嗎？題設(shè)（條件）：直角三角形的逆命題：相等的角是對頂角．假命題．S四邊形ABCD=36那么這個三角形是直角三角形．③全等三角形的對應(yīng)邊相等；∠C是直角垂直平分線上．真命題．家有沒有發(fā)現(xiàn)18，24，30；①a=7,b=24,c=25∵152+82=225+64=289，求證：△ABC是直角三角形．勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，17.2勾股定理的逆定理例2如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四邊形ABCD的面積．解：