2019年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)模擬考試題卷

2019年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．（3分）（2019?曲靖）﹣2的倒數(shù)是（）A．﹣B．﹣2C．D．22．（3分）（2019?曲靖）如圖是一個(gè)六角螺栓，它的主視圖和俯視圖都正確的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2019?曲靖）下列運(yùn)算正確的是（）A．4a2﹣2a2=2B．a(chǎn)7÷a3=a4C．5a2?a4=5a8D．（a2b3）2=a4b54．（3分）（2019?曲靖）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2019?曲靖）某企業(yè)為了解員工給災(zāi)區(qū)“愛心捐款”的情況，隨機(jī)抽取部分員工的捐款金額整理繪制成如圖所示的直方圖，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論正確的是（）A．樣本中位數(shù)是200元B．樣本容量是20C．該企業(yè)員工捐款金額的極差是450元D．該企業(yè)員工最大捐款金額是500元6．（3分）（2019?曲靖）方程=﹣1的解是（）A．x=2B．x=1C．x=0D．無實(shí)數(shù)解7．（3分）（2019?曲靖）如圖，雙曲線y=與直線y=﹣x交于A、B兩點(diǎn)，且A（﹣2，m），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（，﹣1）D．（﹣1，）8．（3分）（2019?曲靖）如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，連接AF，則∠OFA的度數(shù)是（）A．15°B．20°C．25°D．30°二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9．（3分）（2019?曲靖）2019年云南省約有272000名學(xué)生參加高考，272000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.72×10n，則n=．10．（3分）（2019?曲靖）若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則其中較大的內(nèi)角是度．11．（3分）（2019?曲靖）若△ADE∽△ACB，且=，DE=10，則BC=．12．（3分）（2019?曲靖）如圖，在半徑為3的⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連接AC，BD，若AC=2，則cosD=．13．（3分）（2019?曲靖）一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆，每次隨機(jī)摸出一顆珠子，放回?fù)u勻后再摸，通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中黑珠子可能有顆．14．（3分）（2019?曲靖）一元二次方程x2﹣5x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且兩根之積為正數(shù)，若c是整數(shù)，則c=．（只需填一個(gè)）．15．（3分）（2019?曲靖）用火柴棒按下圖所示的方式擺大小不同的“H”：依此規(guī)律，擺出第9個(gè)“H”需用火柴棒根．16．（3分）（2019?曲靖）如圖，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角頂點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC于點(diǎn)E．若DE=a，則△ABC的周長用含a的代數(shù)式表示為．三、解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）（2019?曲靖）計(jì)算：（﹣1）2019﹣（）﹣2+（2﹣）0﹣|﹣2|．18．（8分）（2019?曲靖）先化簡，再求值：÷（1﹣），其中a=﹣2．19．（8分）（2019?曲靖）水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會(huì)造成滴水，容器內(nèi)盛水時(shí)w（L）與滴水時(shí)間t（h）的關(guān)系用可以顯示水量的容器做如圖1的試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出如圖2的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象解答下列問題．（1）容器內(nèi)原有水多少升？（2）求w與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？20．（9分）（2019?曲靖）某商場(chǎng)投入13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：類別/單價(jià)成本價(jià)銷售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤多少元？21．（9分）（2019?曲靖）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且BE∥AC，CE∥BD．（1）求證：四邊形OBEC是矩形；（2）若菱形ABCD的周長是4，tanα=，求四邊形OBEC的面積．22．（10分）（2019?曲靖）某中學(xué)需在短跑、跳遠(yuǎn)、乒乓球、跳高四類體育項(xiàng)目中各選一名同學(xué)參加中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，根據(jù)平時(shí)成績，把各項(xiàng)目進(jìn)入復(fù)選的人員情況繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖、表如下：復(fù)選人員扇形統(tǒng)計(jì)圖：復(fù)選人員統(tǒng)計(jì)表：項(xiàng)目/人數(shù)/性別男女短跑12跳遠(yuǎn)a6乒乓球21跳高3b（1）求a、b的值；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中跳遠(yuǎn)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)；（3）用列表法或畫樹狀圖的方法求在短跑和乒乓球項(xiàng)目中選出的兩位同學(xué)都為男生的概率．23．（10分）（2019?曲靖）如圖，過∠AOB平分線上一點(diǎn)C作CD∥OB交OA于點(diǎn)D，E是線段OC的中點(diǎn)，請(qǐng)過點(diǎn)E畫直線分別交射線CD、OB于點(diǎn)M、N，探究線段OD、ON、DM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．24．（12分）（2019?曲靖）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l⊥y軸于點(diǎn)B（0，﹣2），A為OB的中點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+c與x軸交于C、D兩點(diǎn)，且CD=4，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑畫圓．（1）求拋物線的解析式；（2）若⊙P與y軸的另一交點(diǎn)為E，且OE=2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）判斷直線l與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由．

2019年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．（3分）（2019?曲靖）﹣2的倒數(shù)是（）A．﹣B．﹣2C．D．2考點(diǎn)：倒數(shù)．分析：根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．解答：解：有理數(shù)﹣2的倒數(shù)是﹣．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．2．（3分）（2019?曲靖）如圖是一個(gè)六角螺栓，它的主視圖和俯視圖都正確的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖．分析：根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．解答：解：從正面看第一層中間是較長的矩形，兩邊是比較短的矩形，第二層是比較寬的矩形，從上面看外邊是一個(gè)正六邊形，里面是一個(gè)圓形，故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．3．（3分）（2019?曲靖）下列運(yùn)算正確的是（）A．4a2﹣2a2=2B．a(chǎn)7÷a3=a4C．5a2?a4=5a8D．（a2b3）2=a4b5考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．分析：根據(jù)同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式的乘法和積的乘方計(jì)算即可．解答：解：A、4a2﹣2a2=2a2，錯(cuò)誤；B、a7÷a3=a4，正確；C、5a2?a4=5a6，錯(cuò)誤；D、（a2b3）2=a4b6，錯(cuò)誤；故選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式的乘法和積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算判斷．4．（3分）（2019?曲靖）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．解答：解：，解得：．故不等式組無解．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥，≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜，＞”要用空心圓點(diǎn)表示．5．（3分）（2019?曲靖）某企業(yè)為了解員工給災(zāi)區(qū)“愛心捐款”的情況，隨機(jī)抽取部分員工的捐款金額整理繪制成如圖所示的直方圖，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論正確的是（）A．樣本中位數(shù)是200元B．樣本容量是20C．該企業(yè)員工捐款金額的極差是450元D．該企業(yè)員工最大捐款金額是500元考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；中位數(shù)；極差．分析：利用總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，中位數(shù)、極差等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．解答：解：A、共2+8+5+4+1=20人，中位數(shù)為10和11的平均數(shù)，故中位數(shù)為175元，錯(cuò)誤；B、共20人，故樣本容量為20，正確；C、極差為500﹣50=450元，正確；D、該企業(yè)員工最大捐款金額是500元，正確．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)、樣本容量、和極差的知識(shí)，掌握題目的概念并從頻數(shù)分布直方圖獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵．6．（3分）（2019?曲靖）方程=﹣1的解是（）A．x=2B．x=1C．x=0D．無實(shí)數(shù)解考點(diǎn)：解分式方程．分析：根據(jù)分式方程的解法，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出解后檢驗(yàn)即可．解答：解：去分母，方程兩邊都乘以（x﹣1）得，﹣1+x=﹣（x﹣1）解這個(gè)方程得：x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x﹣1=0，所以x=1不是原方程的解，所以原方程無解．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式方程的解法，注意解分式方程一定要檢驗(yàn)．7．（3分）（2019?曲靖）如圖，雙曲線y=與直線y=﹣x交于A、B兩點(diǎn)，且A（﹣2，m），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（，﹣1）D．（﹣1，）考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．分析：根據(jù)自變量的值，可得相應(yīng)的函數(shù)值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)解方程組，可得答案．解答：解：當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=﹣×（﹣2）=1，即A（﹣2，1）．將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=，得k=﹣2×1=﹣2，反比例函數(shù)的解析式為y=，聯(lián)立雙曲線、直線，得，解得，，B（2，﹣1）．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用待定系數(shù)法求雙曲線函數(shù)的解析式，又利用解方程組求圖象的交點(diǎn)．8．（3分）（2019?曲靖）如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，連接AF，則∠OFA的度數(shù)是（）A．15°B．20°C．25°D．30°考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠AOF的度數(shù)，OA=OF，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求得∠OFA的度數(shù)．解答：解：∵正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，∴∠AOF=90°+40°=130°，OA=OF，∴∠OFA=（180°﹣130°）÷2=25°．故選：C．點(diǎn)評(píng)：考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．同時(shí)考查了正方形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)．二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9．（3分）（2019?曲靖）2019年云南省約有272000名學(xué)生參加高考，272000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.72×10n，則n=5．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：將272000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.72×105．∴n=5．故答案為5．點(diǎn)評(píng)：本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10．（3分）（2019?曲靖）若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則其中較大的內(nèi)角是120度．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，推出∠B+∠C=180°，根據(jù)∠B：∠C=1：2，求出∠C即可．解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∵∠B：∠C=1：2，∴∠C=×180°=120°，故答案為：120．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，難度不大．11．（3分）（2019?曲靖）若△ADE∽△ACB，且=，DE=10，則BC=15．考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．分析：根據(jù)△ADE∽△ACB，得到=，代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算即可．解答：解：∵△ADE∽△ACB，∴=，又=，DE=10，∴BC=15．故答案為：15．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等并找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．12．（3分）（2019?曲靖）如圖，在半徑為3的⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連接AC，BD，若AC=2，則cosD=．考點(diǎn)：圓周角定理；解直角三角形．分析：連接BC，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得到∠D=∠A，在直角三角形ABC中，根據(jù)余弦的定義即可得到結(jié)果．解答：解：連接BC，∴∠D=∠A，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵AB=3×2=6，AC=2，∴cosD=cosA===．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，解直角三角形，連接BC構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．13．（3分）（2019?曲靖）一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆，每次隨機(jī)摸出一顆珠子，放回?fù)u勻后再摸，通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中黑珠子可能有14顆．考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率．分析：在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．解答：解：由題意可得，，解得n=14．故估計(jì)盒子中黑珠子大約有14個(gè)．故答案為：14．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．14．（3分）（2019?曲靖）一元二次方程x2﹣5x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且兩根之積為正數(shù)，若c是整數(shù)，則c=4．（只需填一個(gè)）．考點(diǎn)：根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系．分析：根據(jù)判別式的意義得到△=（﹣5）2﹣4c＞0，解不等式得c＜，進(jìn)一步根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=5，x1x2=c＞0，然后在此范圍內(nèi)找出最大整數(shù)即可．解答：解：∵一元二次方程x2﹣5x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（﹣5）2﹣4c＞0，解得c＜，∵x1+x2=5，x1x2=c＞0，c是整數(shù)，∴c=4．故答案為：4．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．15．（3分）（2019?曲靖）用火柴棒按下圖所示的方式擺大小不同的“H”：依此規(guī)律，擺出第9個(gè)“H”需用火柴棒29根．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．分析：根據(jù)已知圖形得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而求出答案．解答：解：如圖所示：第1個(gè)圖形有3+2=5根火柴棒，第2個(gè)圖形有3×2+2=8根火柴棒，第3個(gè)圖形有3×3+2=11根火柴棒，故第n個(gè)圖形有3n+2根火柴棒，則第9個(gè)“H”需用火柴棒：3×9+2=29（根）．故答案為：29．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形變化類，根據(jù)題意得出火柴棒的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．16．（3分）（2019?曲靖）如圖，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角頂點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC于點(diǎn)E．若DE=a，則△ABC的周長用含a的代數(shù)式表示為（6+2）a．考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．分析：先根據(jù)∠C=30°，∠BAC=90°，DE⊥AC可知BC=2AB，CD=2DE，再由AB=AD可知點(diǎn)D是斜邊BC的中點(diǎn)，由此可用a表示出AB的長，根據(jù)勾股定理可得出AC的長，由此可得出結(jié)論．解答：解：∵∠C=30°，∠BAC=90°，DE⊥AC，∴BC=2AB，CD=2DE=2a．∵AB=AD，∴點(diǎn)D是斜邊BC的中點(diǎn)，∴BC=2CD=4a，AB=BC=2a，∴AC===2a，∴△ABC的周長=AB+BC+AC=2a+4a+2a=（6+2）a．故答案為：（6+2）a．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是含30°的直角三角形，熟知在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）（2019?曲靖）計(jì)算：（﹣1）2019﹣（）﹣2+（2﹣）0﹣|﹣2|．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．分析：根據(jù)零指數(shù)冪、乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．解答：解：原式=﹣1﹣9+1﹣2=﹣11．點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．18．（8分）（2019?曲靖）先化簡，再求值：÷（1﹣），其中a=﹣2．考點(diǎn)：分式的化簡求值．分析：先通分，然后進(jìn)行四則運(yùn)算，最后將a=﹣2代入計(jì)算即可．解答：解：原式=×=，當(dāng)a=﹣2時(shí)，原式===．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計(jì)算．19．（8分）（2019?曲靖）水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會(huì)造成滴水，容器內(nèi)盛水時(shí)w（L）與滴水時(shí)間t（h）的關(guān)系用可以顯示水量的容器做如圖1的試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出如圖2的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象解答下列問題．（1）容器內(nèi)原有水多少升？（2）求w與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．分析：（1）根據(jù)圖象可知，t=0時(shí)，w=0.3，即容器內(nèi)原有水0.3升；（2）設(shè)w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w=kt+b，將（0，0.3），（1.5，0.9）代入，利用待定系數(shù)法求出w與t之間的函數(shù)關(guān)系式；再將t=24代入，計(jì)算即可求解．解答：解：（1）根據(jù)圖象可知，t=0時(shí)，w=0.3，即容器內(nèi)原有水0.3升；（2）設(shè)w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w=kt+b，將（0，0.3），（1.5，0.9）代入，得，解得，故w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w=0.4t+0.3；當(dāng)t=24時(shí)，w=0.4×24+0.3=9.9（升），即在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是9.9升．點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法正確求出一次函數(shù)的解析式．20．（9分）（2019?曲靖）某商場(chǎng)投入13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：類別/單價(jià)成本價(jià)銷售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤多少元？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．分析：（1）設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲種礦泉水x箱，購進(jìn)乙種礦泉水y箱，根據(jù)投入13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，列出方程組解答即可；（2）總利潤=甲的利潤+乙的利潤．解答：解：（1）設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲種礦泉水x箱，購進(jìn)乙種礦泉水y箱，由題意得，解得：．答：商場(chǎng)購進(jìn)甲種礦泉水350箱，購進(jìn)乙種礦泉水150箱．（2）350×（33﹣24）+150×（48﹣36）=3150+1800=4950（元）．答：該商場(chǎng)共獲得利潤4950元．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．21．（9分）（2019?曲靖）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且BE∥AC，CE∥BD．（1）求證：四邊形OBEC是矩形；（2）若菱形ABCD的周長是4，tanα=，求四邊形OBEC的面積．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的判定；解直角三角形．分析：（1）利用菱形的對(duì)角線互相垂直結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠BOC=∠OCE=∠OBE=90°，進(jìn)而求出即可；（2）利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出CO，BO的長，進(jìn)而求出四邊形OBEC的面積．解答：（1）證明：∵菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∴AC⊥BD，∵BE∥AC，CE∥BD，∴∠BOC=∠OCE=∠OBE=90°，∴四邊形OBEC是矩形；（2）解：∵菱形ABCD的周長是4，∴AB=BC=AD=DC=，∵tanα=，∴設(shè)CO=x，則BO=2x，∴x2+（2x）2=（）2，解得：x=，∴四邊形OBEC的面積為：×2=4．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)和判定以及勾股定理等知識(shí)，熟練利用菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22．（10分）（2019?曲靖）某中學(xué)需在短跑、跳遠(yuǎn)、乒乓球、跳高四類體育項(xiàng)目中各選一名同學(xué)參加中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，根據(jù)平時(shí)成績，把各項(xiàng)目進(jìn)入復(fù)選的人員情況繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖、表如下：復(fù)選人員扇形統(tǒng)計(jì)圖：復(fù)選人員統(tǒng)計(jì)表：項(xiàng)目/人數(shù)/性別男女短跑12跳遠(yuǎn)a6乒乓球21跳高3b（1）求a、b的值；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中跳遠(yuǎn)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)；（3）用列表法或畫樹狀圖的方法求在短跑和乒乓球項(xiàng)目中選出的兩位同學(xué)都為男生的概率．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖．分析：（1）根據(jù)短跑人數(shù)為1+2=3人占總?cè)藬?shù)的12%求得總?cè)藬?shù)，進(jìn)一步求得跳遠(yuǎn)和和跳高的總?cè)藬?shù)，最后求得a、b的數(shù)值即可；（2）用跳遠(yuǎn)所占總?cè)藬?shù)的百分比乘360°即可得出；（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．解答：解：（1）總?cè)藬?shù)：（1+2）÷12%=3÷12%=25（人），a=25×（1﹣36%﹣12%﹣12%）﹣6=10﹣6=4，b=25×36%﹣3=9﹣3=6．（2）360°×（1﹣36%﹣12%﹣12%）=144°．（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有9種情況，恰好是兩位男生的情況有2種，P（兩位男生）=．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，從中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3．（10分）（2019?曲靖）如圖，過∠AOB平分線上一點(diǎn)C作CD∥OB交OA于點(diǎn)D，E是線段OC的中點(diǎn)，請(qǐng)過點(diǎn)E畫直線分別交射線CD、OB于點(diǎn)M、N，探究線段OD、ON、DM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．分析：首先根據(jù)OC是∠AOB的平分線，CD∥OB，判斷出∠DOC=∠DC0，所以O(shè)D=CD=DM+CM；然后根據(jù)E是線段OC的中點(diǎn)，CD∥OB，推得CM=ON，即可判斷出OD=DM+ON，據(jù)此解答即可．解答：解：線段OD、ON、DM之間的數(shù)量關(guān)系是：OD=DM+ON．證明：∵OC是∠AOB的平分線，∴∠DOC=∠C0B，又∵CD∥OB，∴∠DCO=∠C0B，∴∠DOC=∠DC0，∴OD=CD=DM+CM，∵E是線段OC的中點(diǎn)，∴CE=OE，∵CD∥OB，∴，∴CM=ON，又∵OD=DM+CM，∴OD=DM+ON．點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了平行線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡單說成：兩直線平行，同位角相等．②定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．簡單說成：兩