機械行業(yè)管理設計基礎知識講義課件

§14-1軸的功用和類型§14-2軸的材料§14-3軸的結構設計§14-4軸的強度計算§14-5軸的剛度計算§14-6軸的臨界轉速的概念第14章軸§14-1軸的功用和類型第14章軸14-1軸的功用和類型一、軸的功用用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪類型轉軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分

二、軸的分類按軸的形狀分傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸曲軸撓性鋼絲軸14-1軸的功用和類型一、軸的功用類型轉軸---傳遞扭矩1.轉軸組成：軸頸、軸頭、軸身；特點：傳遞扭矩又承受彎矩。帶式運輸機減速器電動機轉軸14-1軸的功用和類型1.轉軸組成：軸頸、軸頭、軸身；帶式運輸機減速器電動機轉14-1軸的功用和類型2.傳動軸組成：軸頸、軸頭、軸身；特點：只傳遞扭矩，不承受彎矩或彎矩很小。發(fā)動機后橋傳動軸14-1軸的功用和類型2.傳動軸組成：軸頸、軸頭、軸14-1軸的功用和類型3.心軸分類：固定心軸、轉動心軸；特點：只承受彎矩，不傳遞扭矩。14-1軸的功用和類型3.心軸分類：固定心軸、轉動心14-1軸的功用和類型1.直軸分類：階梯軸、光軸；14-1軸的功用和類型1.直軸分類：階梯軸、光軸；2.曲軸14-1軸的功用和類型2.曲軸14-1軸的功用和類型3.撓性鋼絲軸由幾層緊貼在一起的鋼絲層構成，可以把轉矩和旋轉運動靈活地傳到任何位置，常用于振搗器等設備中。14-1軸的功用和類型3.撓性鋼絲軸由幾層緊貼在一起的鋼絲層構成，可以把轉矩和三、軸設計中的主要問題

1)合理選擇材料2)軸的結構設計3)軸的工作能力設計（強度和剛度設計）必須先進行結構設計，然后才能進行工作能力的核算。

4)軸的結構形狀和尺寸確定14-1軸的功用和類型三、軸設計中的主要問題1)合理選擇材料2)軸的結構設一、軸的失效：多為疲勞損壞二、軸的材料要求：足夠的疲勞強度、對應力集中的敏感性小、以及良好的加工性能等。碳素鋼：35、45、50鋼（優(yōu)質碳素鋼：一般正火）；Q235、Q275（普通碳素鋼：不重要或者受力較小）合金鋼：40CrNi、38CrMoAlA；20Cr、20CrMnTi；（重載、要求減輕重量時、要求提高耐磨性；淬火、調質）球墨鑄鐵：鑄鐵QT、合金鑄鐵、形狀復雜軸

14-2軸的材料鋼種和熱處理對彈性模量影響很小，對增大軸剛度無效（增大軸徑、減小跨距）合金鋼強度高，但對應力集中敏感，如果結構上和表面上不注意，軸強度得不到改善一、軸的失效：多為疲勞損壞二、軸的材料要求：足夠的疲勞強度14-3軸的結構設計設計任務：使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。設計要求：1.軸應便于制造，軸上零件要易于裝拆；(制造安裝)2.軸和軸上零件要有準確的工作位置；(定位)3.各零件要牢固而可靠地相對固定；(固定)4.改善應力狀況，減小應力集中。軸端擋圈帶輪軸承蓋套筒齒輪滾動軸承典型軸系結構14-3軸的結構設計設計任務：使軸的各部分具有合理的形狀④為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。零件的安裝次序一、制造安裝要求裝零件的軸端應有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，車螺紋的軸端應有退刀槽。②③⑥⑦①⑤①倒角14-3軸的結構設計④為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階零件的軸向定位由軸肩或套筒來實現(xiàn)。二、軸上零件的定位

軸肩----階梯軸上截面變化之處。起軸向定位作用。

軸肩套筒14-3軸的結構設計零件的軸向定位由軸肩或套筒來實現(xiàn)。二、軸上零件的定位軸肩軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實現(xiàn)。三、軸上零件的固定齒輪受軸向力時，向右是通過4、5間的軸肩，并由6、7間的軸肩頂在滾動軸承的內圈上；向左則通過套筒頂在滾動軸承的內圈上。帶輪的軸向固定是靠1、2間的軸肩和軸端當圈。雙向固定14-3軸的結構設計軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實現(xiàn)。三、軸上零件的固無法采用套筒或套筒太長時，可采用雙圓螺母加以固定。軸肩的尺寸要求:r<C1或r<Rb≈1.4h(與滾動軸承相配合處的h和b值,見軸承標準)DdrR軸端擋圈雙圓螺母DdC1rh≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈固定。hhC1DdrDdrRb14-3軸的結構設計hh無法采用套筒或套筒太長時，可采用雙圓螺母加以固定。軸肩的尺寸軸向力較小時，可采彈性擋圈或緊定螺釘來實現(xiàn)。周向固定大多采用鍵、花鍵、或過盈配合等聯(lián)接形式來實現(xiàn)鍵槽應設計成同一加工直線14-3軸的結構設計軸向力較小時，可采彈性擋圈或緊定螺釘來實現(xiàn)。周向固定大多采用四、改善軸的受力狀況，減小應力集中圖示為起重機卷筒兩種布置方案。A圖中大齒輪和卷筒聯(lián)成一體，轉距經大齒輪直接傳遞給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩。圖b中軸同時受彎矩和扭矩作用。故載荷相同時，圖a結構軸的直徑要小。Q方案aQ方案b

輸出輸出輸入輸出輸出輸入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改善受力狀況當軸上有兩處動力輸出時，為了減小軸上的載荷，應將輸入輪布置在中間。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理

T14-3軸的結構設計四、改善軸的受力狀況，減小應力集中圖示為起重機卷筒兩種布Rdd/430?

2.減小應力集中合金鋼對應力集中比較敏感，應加以注意。應力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化的。措施：1.用圓角過渡；2.盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽;3.重要結構可增加卸載槽B、過渡肩環(huán)、凹切圓角、增大圓角半徑。也可以減小過盈配合處的局部應力。過渡肩環(huán)r凹切圓角B卸載槽

也可以在輪轂上增加卸載槽B位置d/414-3軸的結構設計Rdd/430?2.減小應力集中合金鋼對應力集中比較敏感一、按扭轉強度計算

軸的強度設計應根據軸的承載情況，采用相應的計算方法，常用方法有兩種。對于只傳遞扭轉的圓截面軸，強度條件為：設計公式為：對于既傳遞扭轉又傳遞彎矩的軸，可按上式初步估算軸的直徑。計算結果為：最小直徑！解釋各符號的意義及單位軸的材料A3，20354540Cr,35SiMn[τ](N/mm)12~2020~3030~4040~52C160~135135~118118~107107~92表14-2常用材料的[τ]值和C值注:當作用在軸上的彎矩比傳遞的轉矩小或只傳遞轉矩時,C取較小值；否則取較大值14-4軸的強度計算一、按扭轉強度計算軸的強度設計應根據軸的承載情況，采用相因σb和τ的循環(huán)特性不同，折合后得：二、按彎扭合成強度計算強度條件為：l1l彎曲應力：扭切應力：代入得：W------抗彎截面系數(shù)；WT----抗扭截面系數(shù)；α----折合系數(shù)Me---當量彎矩；14-4軸的強度計算因σb和τ的循環(huán)特性不同，二、按彎扭合成強度計算強度條件為：材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應力

碳素鋼合金鋼鑄鋼折合系數(shù)取值：

0.3----轉矩不變；

0.6----脈動變化；1----頻繁正反轉。靜應力狀態(tài)下的許用彎曲應力設計公式：α=14-4軸的強度計算材料σb折合系數(shù)取值：

0.3----轉矩不變；

0.6----脈動變化；1----頻繁正反轉。設計公式：α=材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應力

碳素鋼合金鋼鑄鋼脈動循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應力14-4軸的強度計算折合系數(shù)取值：0.3----轉矩不變；0.6折合系數(shù)取值：

0.3----轉矩不變；

0.6----脈動變化；1----頻繁正反轉。設計公式：α=材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應力

碳素鋼合金鋼鑄鋼對稱循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應力14-4軸的強度計算折合系數(shù)取值：0.3----轉矩不變；0.6對2點取矩舉例：計算某減速器輸出軸危險截面的直徑。已知作用在齒輪上的圓周力Ft=17400N,徑向力，F(xiàn)r=6140N,軸向力Fa=2860N，齒輪分度圓直徑d2=146mm,作用在軸右端帶輪上外力F=4500N（方向未定）,L=193mm,K=206mm。L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：1)求垂直面的支反力和軸向力=Fad2aadP24714-4軸的強度計算對2點取矩舉例：計算某減速器輸出軸危險截面的直徑。已知作用在14-4軸的強度計算MavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力F3)求F力在支點產生的反力4)繪制垂直面的彎矩圖5)繪制水平面的彎矩圖L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP24714-4軸的強度計算MavM’avFtF1HF2HMaH14-4軸的強度計算MaF2FM2F6)求F力產生的彎矩圖7)繪制合成彎矩圖考慮F可能與H、V內合力共面a-a截面F力產生的彎矩為：MaFM’aMavM’avFtF1HF2HMaHF1FFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP24714-4軸的強度計算MaF2FM2F6)求F力產生的彎MaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8)求軸傳遞的轉矩F9)求危險截面的當量彎矩MaFM2M’aT扭切應力為脈動循環(huán)變應力，取折合系數(shù):α=0.6L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP24714-4軸的強度計算MaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8求考慮到鍵槽對軸的削弱，將d值增大4%，故得：10)計算危險截面處軸的直徑選45鋼，調質，σb=650MPa,[σ-1b]=60MPa符合直徑系列。14-4軸的強度計算求考慮到鍵槽對軸的削弱，將d值增大4%，故得：10)計算危按彎扭合成強度計算軸徑的一般步驟：將外載荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反力FV和水平面支撐反力FH；2.作垂直彎矩MV圖和彎矩MH圖

;3.作合成彎矩M圖；4.作轉矩T圖；5.彎扭合成，作當量彎矩Me圖；6.計算危險截面軸徑:1.若危險截面上有鍵槽，則應加大4%2.若計算結果大于結構設計初步估計的軸徑，則強度不夠，應修改設計；3.若計算結果小于結構設計初步估計的軸徑，且相差不大，一般以結構設計的軸徑為準。對于一般剛軸，按上述方法設計即可。對于重要的軸，還必須用安全系數(shù)法作精確校核計算。說明：14-4軸的強度計算按彎扭合成強度計算軸徑的一般步驟：將外載荷分解到水平面和垂直14-5軸的剛度計算lFF’F”θ1θ2彎矩→彎曲變形扭矩→扭轉變形若剛度不夠導致軸的變形過大，就會影響其正常工作。變形量的描述：撓度y、轉角θ

、扭角φ

設計要求：

y

≤[y]θ≤[θ]

φ≤[φ]

一、彎曲變形計算方法有：1.按微分方程求解2.變形能法→適用于等直徑軸?！m用于階梯軸。復習材料力學相關內容。yTTφ14-5軸的剛度計算lFF’F”θ1θ2彎矩→彎曲變表14-4軸的許用變形量變形種類許用值適用場合變形種類許用值適用場合(0.0003~0.0005)l一般用途的軸≤0.0002l剛度要求較高感應電機軸(0.01~0.05)mn安裝齒輪的軸≤0.01?

(0.02~0.05)m安裝蝸輪的軸滾動軸承≤0.05向心球軸承調心球軸承圓柱滾子軸承圓錐滾子軸承0.001~0.002齒輪處軸截面0.5~1一般傳動0.2~0.5較精密傳動重要傳動撓度mm轉角rad每米長的扭角(?)/ml—支撐間的跨矩<0.25≤0.0016?—電機定子與轉子間的間隙mn

—齒輪的模數(shù)m

—蝸輪的模數(shù)≤0.001≤0.05≤0.002514-5軸的剛度計算表14-4軸的許用變形量變形種類許用值適用場合變形二、扭轉變形計算等直徑軸的扭轉角：階梯軸的扭轉角：其中：T----轉矩；Ip----軸截面的極慣性矩l----軸受轉矩作用的長度；d----軸徑；G----材料的切變模量；14-5軸的剛度計算二、扭轉變形計算等直徑軸的扭轉角：階梯軸的扭轉角：其中：T-

工作轉速n低于第一階臨界轉速ncrl的軸，稱為剛性軸。通常使n＜(0.75~0.8)ncr1

超過第一階臨界轉速的軸，稱為撓性軸。使1.4ncrl≤n≤0.72ncr2ncrl、ncr2----軸的第一階和第二階臨界轉速。14-6軸的臨界轉速的概念

軸所受外力頻率與軸的自振頻率一致時，運轉便不穩(wěn)定而發(fā)生顯著的振動，即軸的共振。

產后共振時，軸的轉速稱為臨界轉速。工作轉速n低于第一階臨界轉速ncrl的軸，稱ncrl、nc樹立質量法制觀念、提高全員質量意識。12月-2212月-22Thursday,December29,2022人生得意須盡歡，莫使金樽空對月。09:42:0909:42:0909:4212/29/20229:42:09AM安全象只弓，不拉它就松，要想保安全，常把弓弦繃。12月-2209:42:0909:42Dec-2229-Dec-22加強交通建設管理，確保工程建設質量。09:42:0909:42:0909:42Thursday,December29,2022安全在于心細，事故出在麻痹。12月-2212月-2209:42:0909:42:09December29,2022踏實肯干，努力奮斗。2022年12月29日9:42上午12月-2212月-22追求至善憑技術開拓市場，憑管理增創(chuàng)效益，憑服務樹立形象。29十二月20229:42:09上午09:42:0912月-22嚴格把控質量關，讓生產更加有保障。十二月229:42上午12月-2209:42December29,2022作業(yè)標準記得牢，駕輕就熟除煩惱。2022/12/299:42:0909:42:0929December2022好的事情馬上就會到來，一切都是最好的安排。9:42:09上午9:42上午09:42:0912月-22一馬當先，全員舉績，梅開二度，業(yè)績保底。12月-2212月-2209:4209:42:0909:42:09Dec-22牢記安全之責，善謀安全之策，力務安全之實。2022/12/299:42:09Thursday,December29,2022相信相信得力量。12月-222022/12/299:42:0912月-22謝謝大家！樹立質量法制觀念、提高全員質量意識。12月-2212月-22踏實，奮斗，堅持，專業(yè)，努力成就未來。12月-2212月-22Thursday,December29,2022弄虛作假要不得，踏實肯干第一名。09:42:0909:42:0909:4212/29/20229:42:09AM安全象只弓，不拉它就松，要想保安全，常把弓弦繃。12月-2209:42:0909:42Dec-2229-Dec-22重于泰山，輕于鴻毛。09:42:0909:42:0909:42Thursday,December29,2022不可麻痹大意，要防微杜漸。12月-2212月-2209:42:0909:42:09December29,2022加強自身建設，增強個人的休養(yǎng)。2022年12月29日9:42上午12月-2212月-22追求卓越，讓自己更好，向上而生。29十二月20229:42:09上午09:42:0912月-22嚴格把控質量關，讓生產更加有保障。十二月229:42上午12月-2209:42December29,2022重規(guī)矩，嚴要求，少危險。2022/12/299:42:0909:42:0929December2022好的事情馬上就會到來，一切都是最好的安排。9:42:09上午9:42上午09:42:0912月-22每天都是美好的一天，新的一天開啟。12月-2212月-2209:4209:42:0909:42:09Dec-22務實，奮斗，成就，成功。2022/12/299:42:09Thursday,December29,2022抓住每一次機會不能輕易流失，這樣我們才能真正強大。12月-222022/12/299:42:0912月-22謝謝大家！踏實，奮斗，堅持，專業(yè)，努力成就未來。12月-2212月-2§14-1軸的功用和類型§14-2軸的材料§14-3軸的結構設計§14-4軸的強度計算§14-5軸的剛度計算§14-6軸的臨界轉速的概念第14章軸§14-1軸的功用和類型第14章軸14-1軸的功用和類型一、軸的功用用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪類型轉軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分

二、軸的分類按軸的形狀分傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸曲軸撓性鋼絲軸14-1軸的功用和類型一、軸的功用類型轉軸---傳遞扭矩1.轉軸組成：軸頸、軸頭、軸身；特點：傳遞扭矩又承受彎矩。帶式運輸機減速器電動機轉軸14-1軸的功用和類型1.轉軸組成：軸頸、軸頭、軸身；帶式運輸機減速器電動機轉14-1軸的功用和類型2.傳動軸組成：軸頸、軸頭、軸身；特點：只傳遞扭矩，不承受彎矩或彎矩很小。發(fā)動機后橋傳動軸14-1軸的功用和類型2.傳動軸組成：軸頸、軸頭、軸14-1軸的功用和類型3.心軸分類：固定心軸、轉動心軸；特點：只承受彎矩，不傳遞扭矩。14-1軸的功用和類型3.心軸分類：固定心軸、轉動心14-1軸的功用和類型1.直軸分類：階梯軸、光軸；14-1軸的功用和類型1.直軸分類：階梯軸、光軸；2.曲軸14-1軸的功用和類型2.曲軸14-1軸的功用和類型3.撓性鋼絲軸由幾層緊貼在一起的鋼絲層構成，可以把轉矩和旋轉運動靈活地傳到任何位置，常用于振搗器等設備中。14-1軸的功用和類型3.撓性鋼絲軸由幾層緊貼在一起的鋼絲層構成，可以把轉矩和三、軸設計中的主要問題

1)合理選擇材料2)軸的結構設計3)軸的工作能力設計（強度和剛度設計）必須先進行結構設計，然后才能進行工作能力的核算。

4)軸的結構形狀和尺寸確定14-1軸的功用和類型三、軸設計中的主要問題1)合理選擇材料2)軸的結構設一、軸的失效：多為疲勞損壞二、軸的材料要求：足夠的疲勞強度、對應力集中的敏感性小、以及良好的加工性能等。碳素鋼：35、45、50鋼（優(yōu)質碳素鋼：一般正火）；Q235、Q275（普通碳素鋼：不重要或者受力較?。┖辖痄摚?0CrNi、38CrMoAlA；20Cr、20CrMnTi；（重載、要求減輕重量時、要求提高耐磨性；淬火、調質）球墨鑄鐵：鑄鐵QT、合金鑄鐵、形狀復雜軸

14-2軸的材料鋼種和熱處理對彈性模量影響很小，對增大軸剛度無效（增大軸徑、減小跨距）合金鋼強度高，但對應力集中敏感，如果結構上和表面上不注意，軸強度得不到改善一、軸的失效：多為疲勞損壞二、軸的材料要求：足夠的疲勞強度14-3軸的結構設計設計任務：使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。設計要求：1.軸應便于制造，軸上零件要易于裝拆；(制造安裝)2.軸和軸上零件要有準確的工作位置；(定位)3.各零件要牢固而可靠地相對固定；(固定)4.改善應力狀況，減小應力集中。軸端擋圈帶輪軸承蓋套筒齒輪滾動軸承典型軸系結構14-3軸的結構設計設計任務：使軸的各部分具有合理的形狀④為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。零件的安裝次序一、制造安裝要求裝零件的軸端應有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，車螺紋的軸端應有退刀槽。②③⑥⑦①⑤①倒角14-3軸的結構設計④為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階零件的軸向定位由軸肩或套筒來實現(xiàn)。二、軸上零件的定位

軸肩----階梯軸上截面變化之處。起軸向定位作用。

軸肩套筒14-3軸的結構設計零件的軸向定位由軸肩或套筒來實現(xiàn)。二、軸上零件的定位軸肩軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實現(xiàn)。三、軸上零件的固定齒輪受軸向力時，向右是通過4、5間的軸肩，并由6、7間的軸肩頂在滾動軸承的內圈上；向左則通過套筒頂在滾動軸承的內圈上。帶輪的軸向固定是靠1、2間的軸肩和軸端當圈。雙向固定14-3軸的結構設計軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實現(xiàn)。三、軸上零件的固無法采用套筒或套筒太長時，可采用雙圓螺母加以固定。軸肩的尺寸要求:r<C1或r<Rb≈1.4h(與滾動軸承相配合處的h和b值,見軸承標準)DdrR軸端擋圈雙圓螺母DdC1rh≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈固定。hhC1DdrDdrRb14-3軸的結構設計hh無法采用套筒或套筒太長時，可采用雙圓螺母加以固定。軸肩的尺寸軸向力較小時，可采彈性擋圈或緊定螺釘來實現(xiàn)。周向固定大多采用鍵、花鍵、或過盈配合等聯(lián)接形式來實現(xiàn)鍵槽應設計成同一加工直線14-3軸的結構設計軸向力較小時，可采彈性擋圈或緊定螺釘來實現(xiàn)。周向固定大多采用四、改善軸的受力狀況，減小應力集中圖示為起重機卷筒兩種布置方案。A圖中大齒輪和卷筒聯(lián)成一體，轉距經大齒輪直接傳遞給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩。圖b中軸同時受彎矩和扭矩作用。故載荷相同時，圖a結構軸的直徑要小。Q方案aQ方案b

輸出輸出輸入輸出輸出輸入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改善受力狀況當軸上有兩處動力輸出時，為了減小軸上的載荷，應將輸入輪布置在中間。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理

T14-3軸的結構設計四、改善軸的受力狀況，減小應力集中圖示為起重機卷筒兩種布Rdd/430?

2.減小應力集中合金鋼對應力集中比較敏感，應加以注意。應力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化的。措施：1.用圓角過渡；2.盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽;3.重要結構可增加卸載槽B、過渡肩環(huán)、凹切圓角、增大圓角半徑。也可以減小過盈配合處的局部應力。過渡肩環(huán)r凹切圓角B卸載槽

也可以在輪轂上增加卸載槽B位置d/414-3軸的結構設計Rdd/430?2.減小應力集中合金鋼對應力集中比較敏感一、按扭轉強度計算

軸的強度設計應根據軸的承載情況，采用相應的計算方法，常用方法有兩種。對于只傳遞扭轉的圓截面軸，強度條件為：設計公式為：對于既傳遞扭轉又傳遞彎矩的軸，可按上式初步估算軸的直徑。計算結果為：最小直徑！解釋各符號的意義及單位軸的材料A3，20354540Cr,35SiMn[τ](N/mm)12~2020~3030~4040~52C160~135135~118118~107107~92表14-2常用材料的[τ]值和C值注:當作用在軸上的彎矩比傳遞的轉矩小或只傳遞轉矩時,C取較小值；否則取較大值14-4軸的強度計算一、按扭轉強度計算軸的強度設計應根據軸的承載情況，采用相因σb和τ的循環(huán)特性不同，折合后得：二、按彎扭合成強度計算強度條件為：l1l彎曲應力：扭切應力：代入得：W------抗彎截面系數(shù)；WT----抗扭截面系數(shù)；α----折合系數(shù)Me---當量彎矩；14-4軸的強度計算因σb和τ的循環(huán)特性不同，二、按彎扭合成強度計算強度條件為：材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應力

碳素鋼合金鋼鑄鋼折合系數(shù)取值：

0.3----轉矩不變；

0.6----脈動變化；1----頻繁正反轉。靜應力狀態(tài)下的許用彎曲應力設計公式：α=14-4軸的強度計算材料σb折合系數(shù)取值：

0.3----轉矩不變；

0.6----脈動變化；1----頻繁正反轉。設計公式：α=材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應力

碳素鋼合金鋼鑄鋼脈動循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應力14-4軸的強度計算折合系數(shù)取值：0.3----轉矩不變；0.6折合系數(shù)取值：

0.3----轉矩不變；

0.6----脈動變化；1----頻繁正反轉。設計公式：α=材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應力

碳素鋼合金鋼鑄鋼對稱循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應力14-4軸的強度計算折合系數(shù)取值：0.3----轉矩不變；0.6對2點取矩舉例：計算某減速器輸出軸危險截面的直徑。已知作用在齒輪上的圓周力Ft=17400N,徑向力，F(xiàn)r=6140N,軸向力Fa=2860N，齒輪分度圓直徑d2=146mm,作用在軸右端帶輪上外力F=4500N（方向未定）,L=193mm,K=206mm。L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：1)求垂直面的支反力和軸向力=Fad2aadP24714-4軸的強度計算對2點取矩舉例：計算某減速器輸出軸危險截面的直徑。已知作用在14-4軸的強度計算MavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力F3)求F力在支點產生的反力4)繪制垂直面的彎矩圖5)繪制水平面的彎矩圖L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP24714-4軸的強度計算MavM’avFtF1HF2HMaH14-4軸的強度計算MaF2FM2F6)求F力產生的彎矩圖7)繪制合成彎矩圖考慮F可能與H、V內合力共面a-a截面F力產生的彎矩為：MaFM’aMavM’avFtF1HF2HMaHF1FFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP24714-4軸的強度計算MaF2FM2F6)求F力產生的彎MaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8)求軸傳遞的轉矩F9)求危險截面的當量彎矩MaFM2M’aT扭切應力為脈動循環(huán)變應力，取折合系數(shù):α=0.6L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP24714-4軸的強度計算MaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8求考慮到鍵槽對軸的削弱，將d值增大4%，故得：10)計算危險截面處軸的直徑選45鋼，調質，σb=650MPa,[σ-1b]=60MPa符合直徑系列。14-4軸的強度計算求考慮到鍵槽對軸的削弱，將d值增大4%，故得：10)計算危按彎扭合成強度計算軸徑的一般步驟：將外載荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反力FV和水平面支撐反力FH；2.作垂直彎矩MV圖和彎矩MH圖

;3.作合成彎矩M圖；4.作轉矩T圖；5.彎扭合成，作當量彎矩Me圖；6.計算危險截面軸徑:1.若危險截面上有鍵槽，則應加大4%2.若計算結果大于結構設計初步估計的軸徑，則強度不夠，應修改設計；3.若計算結果小于結構設計初步估計的軸徑，且相差不大，一般以結構設計的軸徑為準。對于一般剛軸，按上述方法設計即可。對于重要的軸，還必須用安全系數(shù)法作精確校核計算。說明：14-4軸的強度計算按彎扭合成強度計算軸徑的一般步驟：將外載荷分解到水平面和垂直14-5軸的剛度計算lFF’F”θ1θ2彎矩→彎曲變形扭矩→扭轉變形若剛度不夠導致軸的變形過大，就會影響其正常工作。變形量的描述：撓度y、轉角θ

、扭角φ

設計要求：

y

≤[y]θ≤[θ]

φ≤[φ]

一、彎曲變形計算方法有：1.按微分方程求解2.變形能法→適用于等直徑軸?！m用于階梯軸。復習材料力學相關內容。yTTφ14-5軸的剛度計算lFF’F”θ1θ2彎矩→彎曲變表14-4軸的許用變形量變形種類許用值適用場合變形種類許用值適用場合(0.0003~0.0005)l一般用途的軸≤0.0002l剛度要求較高感應電機軸(0.01~0.05)mn安裝齒輪的軸≤0.01?

(0.02~0.05)m安裝蝸輪的軸滾動軸承≤0.05向心球軸承調心球軸承圓柱滾子軸承圓錐滾子軸承0.001~0.002齒輪處軸截面0.5~1一般傳動0.2~0.5較精密傳動重要傳動撓度mm轉角rad每米長的扭角(?)/ml—支撐間的跨矩<0.25≤0.0016?—電機定子與轉子間的間隙mn

—齒輪的模數(shù)m

—蝸輪的模數(shù)≤0.001≤0.05≤0.002514-5軸的剛度計算表14-4軸的許用變