建筑力學(xué)靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算課件

第八章靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算本章內(nèi)容：第一節(jié)多跨靜定梁第二節(jié)靜定平面剛架第三節(jié)三鉸拱第四節(jié)靜定桁架第五節(jié)靜定組合結(jié)構(gòu)第六節(jié)靜定結(jié)構(gòu)的特性第八章靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算本章內(nèi)容：1第一節(jié)多跨靜定梁

多跨靜定梁是由若干根梁用鉸相聯(lián)，并通過若干支座與基礎(chǔ)相聯(lián)而成的靜定結(jié)構(gòu)。多跨靜定梁常應(yīng)用于橋梁以及屋蓋中的檁條中。第一節(jié)多跨靜定梁2第一節(jié)多跨靜定梁

多跨靜定梁是由若干根梁用鉸相聯(lián)，并通過若干支座與基礎(chǔ)相聯(lián)而成的靜定結(jié)構(gòu)。多跨靜定梁常應(yīng)用于橋梁以及屋蓋中的檁條中。第一節(jié)多跨靜定梁3⒈組成特點(diǎn)—基本部分和附屬部分

多跨靜定梁中，不依靠其他部分而能獨(dú)立承受荷載的幾何不變體系，稱為基本部分；必須依靠其他部分才能承受荷載的幾何不變體系，稱為附屬部分。⒈組成特點(diǎn)—基本部分和附屬部分4⒉基本構(gòu)造類型⑴只有一個(gè)基本部分，在此基本部分上依次疊加附屬部分，如圖8-2所示。⑵有若干個(gè)基本部分，這些基本部分之間用附屬部分相連，如圖8-1所示。⑶上述兩種類型的組合，如圖8-3所示。⒉基本構(gòu)造類型5⒊受力分析多跨靜定梁的受力分析，關(guān)鍵在于弄清其幾何組成關(guān)系。因?yàn)槎嗫珈o定梁的支座反力多于三個(gè)，顯然，僅用整體平衡條件無法確定。雖然根據(jù)鉸結(jié)處彎矩為零的條件，可以建立與未知約束力數(shù)目相等的平衡方程，但需要解聯(lián)立方程，比較煩瑣。為了使計(jì)算更為簡便，需要了解結(jié)構(gòu)各部分之間的傳力關(guān)系。譬如，將基本部分與附屬部分之間的鉸用相應(yīng)的鏈桿代替，并把基本部分畫在下層，把附屬部分畫在上層，便可得到清楚的桿件傳力關(guān)系圖（層疊圖）。然后，按照先附屬部分，后基本部分的順序，從最上層附屬部分開始，依次計(jì)算。先計(jì)算附屬部分的約束力，然后根據(jù)作用力與反作用力相等的原理，反向傳給與其相聯(lián)部分。這樣，就將多跨靜定梁的計(jì)算分解成若干單跨靜定梁反力和內(nèi)力的計(jì)算。最后，只需將各單跨梁的內(nèi)力圖連在一起，即可構(gòu)成多跨靜定梁的內(nèi)力圖。⒊受力分析6例8-1試計(jì)算圖示多跨靜定梁。考慮DEF部分，由平衡方程∑MD=0,得FEy=5kN(↑)由平衡方程∑MF=0,得例8-1試計(jì)算圖示多跨靜定梁。考慮DEF部分，由平衡方程7例8-1試計(jì)算圖示多跨靜定梁。例8-1試計(jì)算圖示多跨靜定梁。8例8-1試計(jì)算圖示多跨靜定梁。例8-1試計(jì)算圖示多跨靜定梁。9例8-1試計(jì)算圖示多跨靜定梁。例8-1試計(jì)算圖示多跨靜定梁。10例8-2試計(jì)算圖示多跨靜定梁。例8-2試計(jì)算圖示多跨靜定梁。11例8-2試計(jì)算圖示多跨靜定梁。例8-2試計(jì)算圖示多跨靜定梁。12例8-2試計(jì)算圖示多跨靜定梁。例8-2試計(jì)算圖示多跨靜定梁。13第二節(jié)靜定平面剛架

剛架是由梁和柱組成并且具有剛結(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)。在構(gòu)造方面，剛結(jié)點(diǎn)把梁和柱剛結(jié)在一起，增大了結(jié)構(gòu)的剛度，從而使剛架具有桿件較少，內(nèi)部空間較大，便于使用的優(yōu)點(diǎn)；在變形方面，剛結(jié)點(diǎn)僅有剛性位移而不發(fā)生變形，即聯(lián)結(jié)于剛結(jié)點(diǎn)的所有桿件受力前后的桿端夾角相同，沒有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)和相對(duì)線位移；在受力方面，剛架桿件主要受彎，剛結(jié)點(diǎn)能夠承受和傳遞彎矩，結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布比較均勻，峰值降低，受力狀態(tài)改善，節(jié)約材料。所以，剛架在工程中得到廣泛地應(yīng)用。第二節(jié)靜定平面剛架14常見的靜定平面剛架有以下類型：懸臂剛架簡支剛架三鉸剛架組合剛架常見的靜定平面剛架有以下類型：懸臂剛架簡支剛架三鉸剛架15例8-3試計(jì)算圖示的懸臂剛架,畫內(nèi)力圖。例8-3試計(jì)算圖示的懸臂剛架,畫內(nèi)力圖。16例8-3試計(jì)算圖示的懸臂剛架,畫內(nèi)力圖。例8-3試計(jì)算圖示的懸臂剛架,畫內(nèi)力圖。17例8-3試計(jì)算圖示的懸臂剛架,畫內(nèi)力圖。例8-3試計(jì)算圖示的懸臂剛架,畫內(nèi)力圖。18例8-3試計(jì)算圖示的懸臂剛架,畫內(nèi)力圖。M圖(kN·m)FS圖(kN)FN圖(kN)例8-3試計(jì)算圖示的懸臂剛架,畫內(nèi)力圖。M圖(kN·m19例8-4試計(jì)算圖示簡支剛架,畫內(nèi)力圖。解：⑴求支座反力取整個(gè)剛架為隔離體，由三個(gè)靜力平衡條件可求得所有支座反力：⑵作彎矩圖

逐桿分段，用截面法計(jì)算各桿端的彎矩值，然后用疊加法作彎矩圖。

AC桿：MAE=0,MEA=10×2=20kN·m(右側(cè)受拉),MCE=10×4–10×2=20kN·m(右側(cè)受拉),AE桿和CE桿上無荷載作用，兩個(gè)桿端彎矩之間連以直線。例8-4試計(jì)算圖示簡支剛架,畫內(nèi)力圖。解：⑴求支座反20AC桿：MAE=0,MEA=10×2=20kN·m(右側(cè)受拉),MCE=10×4–10×2=20kN·m(右側(cè)受拉),AE桿和CE桿上無荷載作用，兩個(gè)桿端彎矩之間連以直線。BD桿：因?yàn)锽支座只有豎向支桿，桿上無橫向荷載作用，因此BD桿無彎矩，CD桿：由結(jié)點(diǎn)C和結(jié)點(diǎn)D的力矩平衡條件可知，兩個(gè)桿端彎矩分別為MCD=20kN·m(下側(cè)受拉)，MDC=0；由于桿上作用均布荷載，先將兩個(gè)桿端彎矩之間連以虛線，再以此虛線為基線疊加相應(yīng)簡支梁在均布荷載作用下的彎矩圖。AC桿：MAE=0,MEA=10×2=2021由桿端彎矩引起的剪力為：相應(yīng)簡支梁跨中作用集中荷載時(shí)引起的剪力為：疊加得:⑶作剪力圖由桿端彎矩引起的剪力為：相應(yīng)簡支梁跨中作用集中荷載時(shí)引起的22由桿端彎矩引起的剪力為：相應(yīng)簡支梁跨間作用均布荷載時(shí)引起的剪力為：疊加得:由桿端彎矩引起的剪力為：相應(yīng)簡支梁跨間作用均布荷載時(shí)引起的23⑸校核:⑷作軸力圖⑸校核:⑷作軸力圖24例8-5試計(jì)算圖示三鉸剛架,繪制內(nèi)力圖。解：⑴求反力先取整體為研究對(duì)象,由∑MB

=0,得到：再取左半部分為隔離體,由∑MC

=0,得：最后再考慮整體平衡,由∑Fx

=0得：⑵作M圖例8-5試計(jì)算圖示三鉸剛架,繪制內(nèi)力圖。解：⑴求反力25⑵作M圖⑶作剪力圖⑷作軸力圖⑵作M圖⑶作剪力圖⑷作軸力圖26⑵作M圖⑶作剪力圖⑷作軸力圖⑸校核⑵作M圖⑶作剪力圖⑷作軸力圖⑸校核27例8-6試求圖示組合剛架的M圖,其中均布荷載q=6kN/m。由例可見，匯交于剛結(jié)點(diǎn)的各桿端力矩和外力偶矩的代數(shù)和一定為零。利用這一特性可以作到：⑴只有一個(gè)桿端彎矩未知時(shí)，求出該彎矩；⑵各桿端彎矩均已知時(shí)，驗(yàn)算結(jié)果的正確性；⑶對(duì)兩桿匯交的剛結(jié)點(diǎn)且無外力偶矩作用時(shí)，兩桿端彎矩必然大小相等且同側(cè)受拉。善于利用剛結(jié)點(diǎn)、鉸結(jié)點(diǎn)的受力特性，正確選取隔離體及其平衡方程，熟練掌握荷載與內(nèi)力圖的微分關(guān)系以及疊加方法作彎矩圖，對(duì)于減少計(jì)算量和快速繪制內(nèi)力圖十分重要。例8-6試求圖示組合剛架的M圖,其中均布荷載q=6k28第八章靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算本章內(nèi)容：第一節(jié)多跨靜定梁第二節(jié)靜定平面剛架第三節(jié)三鉸拱第四節(jié)靜定桁架第五節(jié)靜定組合結(jié)構(gòu)第六節(jié)靜定結(jié)構(gòu)的特性第八章靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算本章內(nèi)容：29第一節(jié)多跨靜定梁

多跨靜定梁是由若干根梁用鉸相聯(lián)，并通過若干支座與基礎(chǔ)相聯(lián)而成的靜定結(jié)構(gòu)。多跨靜定梁常應(yīng)用于橋梁以及屋蓋中的檁條中。第一節(jié)多跨靜定梁30第一節(jié)多跨靜定梁

多跨靜定梁是由若干根梁用鉸相聯(lián)，并通過若干支座與基礎(chǔ)相聯(lián)而成的靜定結(jié)構(gòu)。多跨靜定梁常應(yīng)用于橋梁以及屋蓋中的檁條中。第一節(jié)多跨靜定梁31⒈組成特點(diǎn)—基本部分和附屬部分

多跨靜定梁中，不依靠其他部分而能獨(dú)立承受荷載的幾何不變體系，稱為基本部分；必須依靠其他部分才能承受荷載的幾何不變體系，稱為附屬部分。⒈組成特點(diǎn)—基本部分和附屬部分32⒉基本構(gòu)造類型⑴只有一個(gè)基本部分，在此基本部分上依次疊加附屬部分，如圖8-2所示。⑵有若干個(gè)基本部分，這些基本部分之間用附屬部分相連，如圖8-1所示。⑶上述兩種類型的組合，如圖8-3所示。⒉基本構(gòu)造類型33⒊受力分析多跨靜定梁的受力分析，關(guān)鍵在于弄清其幾何組成關(guān)系。因?yàn)槎嗫珈o定梁的支座反力多于三個(gè)，顯然，僅用整體平衡條件無法確定。雖然根據(jù)鉸結(jié)處彎矩為零的條件，可以建立與未知約束力數(shù)目相等的平衡方程，但需要解聯(lián)立方程，比較煩瑣。為了使計(jì)算更為簡便，需要了解結(jié)構(gòu)各部分之間的傳力關(guān)系。譬如，將基本部分與附屬部分之間的鉸用相應(yīng)的鏈桿代替，并把基本部分畫在下層，把附屬部分畫在上層，便可得到清楚的桿件傳力關(guān)系圖（層疊圖）。然后，按照先附屬部分，后基本部分的順序，從最上層附屬部分開始，依次計(jì)算。先計(jì)算附屬部分的約束力，然后根據(jù)作用力與反作用力相等的原理，反向傳給與其相聯(lián)部分。這樣，就將多跨靜定梁的計(jì)算分解成若干單跨靜定梁反力和內(nèi)力的計(jì)算。最后，只需將各單跨梁的內(nèi)力圖連在一起，即可構(gòu)成多跨靜定梁的內(nèi)力圖。⒊受力分析34例8-1試計(jì)算圖示多跨靜定梁?？紤]DEF部分，由平衡方程∑MD=0,得FEy=5kN(↑)由平衡方程∑MF=0,得例8-1試計(jì)算圖示多跨靜定梁。考慮DEF部分，由平衡方程35例8-1試計(jì)算圖示多跨靜定梁。例8-1試計(jì)算圖示多跨靜定梁。36例8-1試計(jì)算圖示多跨靜定梁。例8-1試計(jì)算圖示多跨靜定梁。37例8-1試計(jì)算圖示多跨靜定梁。例8-1試計(jì)算圖示多跨靜定梁。38例8-2試計(jì)算圖示多跨靜定梁。例8-2試計(jì)算圖示多跨靜定梁。39例8-2試計(jì)算圖示多跨靜定梁。例8-2試計(jì)算圖示多跨靜定梁。40例8-2試計(jì)算圖示多跨靜定梁。例8-2試計(jì)算圖示多跨靜定梁。41第二節(jié)靜定平面剛架

剛架是由梁和柱組成并且具有剛結(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)。在構(gòu)造方面，剛結(jié)點(diǎn)把梁和柱剛結(jié)在一起，增大了結(jié)構(gòu)的剛度，從而使剛架具有桿件較少，內(nèi)部空間較大，便于使用的優(yōu)點(diǎn)；在變形方面，剛結(jié)點(diǎn)僅有剛性位移而不發(fā)生變形，即聯(lián)結(jié)于剛結(jié)點(diǎn)的所有桿件受力前后的桿端夾角相同，沒有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)和相對(duì)線位移；在受力方面，剛架桿件主要受彎，剛結(jié)點(diǎn)能夠承受和傳遞彎矩，結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布比較均勻，峰值降低，受力狀態(tài)改善，節(jié)約材料。所以，剛架在工程中得到廣泛地應(yīng)用。第二節(jié)靜定平面剛架42常見的靜定平面剛架有以下類型：懸臂剛架簡支剛架三鉸剛架組合剛架常見的靜定平面剛架有以下類型：懸臂剛架簡支剛架三鉸剛架43例8-3試計(jì)算圖示的懸臂剛架,畫內(nèi)力圖。例8-3試計(jì)算圖示的懸臂剛架,畫內(nèi)力圖。44例8-3試計(jì)算圖示的懸臂剛架,畫內(nèi)力圖。例8-3試計(jì)算圖示的懸臂剛架,畫內(nèi)力圖。45例8-3試計(jì)算圖示的懸臂剛架,畫內(nèi)力圖。例8-3試計(jì)算圖示的懸臂剛架,畫內(nèi)力圖。46例8-3試計(jì)算圖示的懸臂剛架,畫內(nèi)力圖。M圖(kN·m)FS圖(kN)FN圖(kN)例8-3試計(jì)算圖示的懸臂剛架,畫內(nèi)力圖。M圖(kN·m47例8-4試計(jì)算圖示簡支剛架,畫內(nèi)力圖。解：⑴求支座反力取整個(gè)剛架為隔離體，由三個(gè)靜力平衡條件可求得所有支座反力：⑵作彎矩圖

逐桿分段，用截面法計(jì)算各桿端的彎矩值，然后用疊加法作彎矩圖。

AC桿：MAE=0,MEA=10×2=20kN·m(右側(cè)受拉),MCE=10×4–10×2=20kN·m(右側(cè)受拉),AE桿和CE桿上無荷載作用，兩個(gè)桿端彎矩之間連以直線。例8-4試計(jì)算圖示簡支剛架,畫內(nèi)力圖。解：⑴求支座反48AC桿：MAE=0,MEA=10×2=20kN·m(右側(cè)受拉),MCE=10×4–10×2=20kN·m(右側(cè)受拉),AE桿和CE桿上無荷載作用，兩個(gè)桿端彎矩之間連以直線。BD桿：因?yàn)锽支座只有豎向支桿，桿上無橫向荷載作用，因此BD桿無彎矩，CD桿：由結(jié)點(diǎn)C和結(jié)點(diǎn)D的力矩平衡條件可知，兩個(gè)桿端彎矩分別為MCD=20kN·m(下側(cè)受拉)，MDC=0；由于桿上作用均布荷載，先將兩個(gè)桿端彎矩之間連以虛線，再以此虛線為基線疊加相應(yīng)簡支梁在均布荷載作用下的彎矩圖。AC桿：MAE=0,MEA=10×2=2049由桿端彎矩引起的剪力為：相應(yīng)簡支梁跨中作用集中荷載時(shí)引起的剪力為：疊加得:⑶作剪力圖由桿端彎矩引起的剪力為：相應(yīng)簡支梁跨中作用集中荷載時(shí)引起的50由桿端彎矩引起的剪力為：相應(yīng)簡支梁跨間作用均布荷載時(shí)引起的剪力為